金恩淑，譚秋實，李思雨，趙江東

(東北電力大學電氣工程學院，吉林 吉林 132012)

模塊化多電平換流器(MMC)憑借其靈活的模塊化結構、較低的功率開關元件損耗、較高質(zhì)量的電能輸出、易于改造裝卸等特點，已成為高壓直流輸電系統(tǒng)中最有前景的核心技術[1-5].在高壓直流輸電系統(tǒng)中，交流電網(wǎng)不對稱工況不僅使交流側功率變?yōu)闀r變的波動量，換流器內(nèi)部出現(xiàn)的2倍頻環(huán)流及電容電壓的失衡也會引起直流系統(tǒng)功率波動，在增大換流器損耗的同時，使此不正常運行狀態(tài)的影響擴展至直流側[6].MMC內(nèi)環(huán)控制仍采用以抑制交流電網(wǎng)側注入的負序電流或有功功率2倍頻波動為目標的傳統(tǒng)VSC-HVDC電流控制方案[7]，但該方案換流器內(nèi)部環(huán)流依然以2倍頻為主，且子模塊電容電壓波動劇烈，直流側輸出的電壓及電流仍然存在不同程度的波動[8].

為抑制2倍頻環(huán)流及子模塊電容電壓波動，文獻[9]提出一種基于比例諧振控制器的環(huán)流抑制策略，能有效抑制2倍頻環(huán)流中的負序分量.在此基礎上，文獻[10]、[11]采用以橋臂為單位的電容電壓排序方案，能有效減小子模塊電容電壓波動，使橋臂內(nèi)部內(nèi)子模塊能量均勻分布；文獻[12]引入子模塊電容電壓不均衡度因子以降低系統(tǒng)開關頻率，從而在一定程度上降低換流器開關損耗.文獻[13]提出一種基于靜止坐標系分相環(huán)流抑制策略，該策略能有效抑制2倍頻環(huán)流中正序、負序及零序環(huán)流分量并能清除換流器直流側波動.但在較為嚴重的交流電網(wǎng)不對稱工況下(如單相接地故障)，換流器一相或兩相下橋臂子模塊電容急劇放電，三相間電容電壓平衡被嚴重破壞而引起的橋臂間能量轉移將進一步惡化相間環(huán)流現(xiàn)象[14].此時環(huán)流中直流分量、基頻交流分量的影響不能忽略，僅對環(huán)流中2倍頻成分進行抑制、對橋臂內(nèi)電容排序投切并不能從根本上解決橋臂間電容電壓失衡引起的環(huán)流與損耗問題.

因此，本文提出了一種環(huán)流抑制與電容電壓均衡協(xié)調(diào)控制策略，考慮相間及同相上、下橋臂間能量轉移問題，在傳統(tǒng)2倍頻環(huán)流抑制基礎上增加直流環(huán)流、基頻交流環(huán)流控制環(huán)節(jié)，并將其與電容電壓均衡控制策略相互協(xié)調(diào)，以減小橋臂間的環(huán)流，達到降低換流器損耗的目的.通過在PSCAD中搭建77電平MMC-HVDC系統(tǒng)將所提協(xié)調(diào)控制策略與傳統(tǒng)控制策略進行對比仿真分析，結果表明該策略在交流電網(wǎng)不對稱工況下對橋臂電壓平衡及環(huán)流抑制效果遠優(yōu)于傳統(tǒng)控制策略.

1 MMC拓撲結構及數(shù)學模型

1.1 MMC拓撲結構

MMC拓撲結構如圖1所示，在第j(a、b、c)相中，上、下橋臂分別用下標p、n表示.各橋臂均采用N個子模塊與橋臂電抗器級聯(lián)的形式，其等效電阻、電感分別為R0、L0；upj、unj分別為上下橋臂電壓，ipj、inj分別為上、下橋臂電流；usj、isj分別為交流側電壓和電流，Udc、Idc分別為直流側電壓和電流；isumj為橋臂內(nèi)部環(huán)流.工程上常采用半橋型子模塊，內(nèi)部含有兩組IGBT(T1、T2)與二極管(D1、D2)反并聯(lián)結構，子模塊電容電壓值為Uc.

圖1 MMC拓撲結構

1.2 MMC數(shù)學模型

根據(jù)圖1所示MMC拓撲結構，由基爾霍夫電壓定律可得MMC差模電壓udiffj、共模電壓ucomj表達式為[15]

(1)

公式中：isumj為內(nèi)部環(huán)流，即isumj=(ipj+inj)/2.

通過公式(1)可求得上、下橋臂電壓ujp、ujn參考值為

(2)

公式中：udiffj為內(nèi)環(huán)電流控制系統(tǒng)生成的電壓參考值，可通過調(diào)節(jié)udiffj來控制交、直流側的能量交換；ucomj為內(nèi)部環(huán)流控制系統(tǒng)生成的電壓參考值，可通過調(diào)節(jié)共模電壓ucomj對內(nèi)部環(huán)流isumj進行補償[16].

2 不對稱工況下MMC橋臂功率及環(huán)流模型

2.1 三相橋臂瞬時功率數(shù)學模型

如圖1所示，由基爾霍夫電流定律可得MMC上、下橋臂電流ipj、inj分別為

(3)

由公式(2)、公式(3)可得j相上、下橋臂功率pjp、pjn分別為

pjp=(0.5Udc-usj)(isumj+0.5isj)

(4)

pjn=(0.5Udc+usj)(isumj-0.5isj)

(5)

將公式(4)、公式(5)分別相加、相減可得j相總瞬時功率pjΣ及上、下橋臂瞬時功率之差pjΔ分別為

pj∑=pjp+pjn=Udcisumj-usjisj

(6)

pjΔ=pjp-pjn=0.5Udcisj-2usjisumj

(7)

在交流電網(wǎng)不對稱工況下，換流器內(nèi)部環(huán)流同時含有直流分量isumjdc、基頻交流分量isumjac1及2倍頻交流分量isumjac2[17]，如公式(8)所示.

(8)

此時由于換流變壓器采用Y/Δ接線，交流側零序電流無法進入換流器.因此交流側電壓usj、電流isj只需考慮正序和負序分量，其表達式分別為

(9)

公式中：Uj+、Uj-分別為交流側正、負序電壓；θ+、θ-分別為正、負電壓的初相角；Ij+、Ij-分別為交流側正、負序電流；φ+、φ-分別為正、負序電流初相角；為統(tǒng)一表示三相數(shù)學模型，γj即γa、γb、γc分別為0°、-120°、120°.

將公式(8)、公式(9)分別帶入公式(6)可得到j相瞬時功率pjΣ為

(10)

令pjΣ中直流分量為pjΣdc，該分量將引起相間能量的傳遞[18]，其表達式為

(11)

在交流電網(wǎng)單相接地故障工況下，為保證交直流兩側最大功率傳輸?shù)耐瑫r保護不誤動作，消除交流側三相電流中的負序分量為最優(yōu)方案[19]，即網(wǎng)側注入負序電流Ij-被抑制為0，因此公式(11)可簡化為

(12)

將公式(8)、公式(9)分別帶入公式(7)可得到j相上、下橋臂瞬時功率之差pjΔ為

(13)

公式中：δ+、δ-為基頻交流環(huán)流正序、負序的初相角；Δ為3倍頻及以上倍頻分量，其含量相對較小，可忽略不計[20].

令pjΔ中直流分量為pjΔdc，該分量將引起同相上、下橋臂間能量的傳遞，其表達式為

(14)

在保證換流器有功功率傳輸效率的前提下，應使正序基頻環(huán)流與網(wǎng)側正序電壓交互的無功功率為0[21]，即

(15)

將公式(15)代入公式(14)，pjΔdc可簡化為

(16)

2.2 內(nèi)部環(huán)流數(shù)學模型

由公式(12)、公式(16)進一步求得直流環(huán)流isumjdc、基頻交流環(huán)流isumjac1的表達式

(17)

(18)

由于直流環(huán)流及交流側正負序電壓、電流分量的擾動，第j相功率pjΣ將偏離UdcIdc/3，進而引起各相橋臂子模塊電容總能量的上升或流失，通過控制公式(17)所示的直流環(huán)流可確保該相總電容能量的恒定.

由于基頻交流環(huán)流和交流側電壓分量的交互作用，將產(chǎn)生一直流分量pjΔ，從而引起上、下橋臂子模塊電容之間的能量傳遞，通過控制公式(18)所示基頻交流環(huán)流可消除該相上、下橋臂間電容電壓平均值的差異.

3 環(huán)流抑制與電容電壓均衡協(xié)調(diào)控制策略

考慮相間及同相上、下橋臂間能量轉移問題，在傳統(tǒng)2倍頻環(huán)流抑制基礎上增加直流環(huán)流、基頻交流環(huán)流控制環(huán)節(jié)，并將其與電容電壓均衡控制策略相互協(xié)調(diào)，以減小橋臂間的環(huán)流，達到降低換流器損耗的目的.

3.1 環(huán)流參考值獲取

為對2倍頻環(huán)流完全抑制，該控制環(huán)節(jié)應同時抑制正、負、零三序分量，雖然環(huán)流中各序2倍頻分量產(chǎn)生的原因并不相同，但因其2倍頻的性質(zhì)對其整體控制提供可能[22]，將其參考值設定為0.

與2倍頻環(huán)流不同，直流環(huán)流、基頻交流環(huán)流的參考值為變量，其值取決于控制目標pjΣdc、pjΔdc及交流系統(tǒng)不對稱度，需通過控制環(huán)節(jié)求取.

直流環(huán)流參考值isumjdc-ref獲取的控制框圖，其中LPF、PI分別為低通濾波器、比例積分控制器如圖2所示，上、下橋臂功率之和經(jīng)低通濾波器提取其直流分量，該分量與pjΣdc參考值之差經(jīng)比例積分控制器后，將其與電網(wǎng)側正、負序電壓及電流帶入公式(17)，可計算得到直流環(huán)流的參考值isumjdc-ref.為保證三相橋臂功率對稱、相間電容電壓均衡，pjΣdc參考值應取為UdcIdc/3.

圖2 直流環(huán)流參考值獲取的控制框圖

基頻交流環(huán)流參考值isumjac1-ref獲取的控制框圖如圖3所示.其控制結構與直流環(huán)流參考值獲取環(huán)節(jié)類似.為抑制上、下橋臂子模塊電容間能量的轉移，pjΔdc的參考值應取為0.

圖3 基頻交流環(huán)流參考值獲取的控制框圖

3.2 環(huán)流控制環(huán)節(jié)

二倍頻環(huán)流、直流環(huán)流、基頻交流環(huán)流控制框圖如圖4所示，其中，Kpwm、Tpwm分別為調(diào)制環(huán)節(jié)的等效增益、采樣周期.

圖4 內(nèi)部環(huán)流控制框圖

圖4中，GPI、GPR1、GPR2分別為PI及準PR調(diào)節(jié)器傳遞函數(shù)，其表達式分別為

(19)

(20)

(21)

公式中：Kp、Ki分別為PI調(diào)節(jié)器中比例增益和積分增益；KPR1、Kr1分別為基頻交流分量準PR調(diào)節(jié)器中比例增益、諧振增益，其諧振點頻率為50 Hz；KPR2、Kr2分別為2倍頻交流分量準PR調(diào)節(jié)器中比例增益、諧振增益，其諧振點頻率為100 Hz.

PI調(diào)節(jié)器的積分與比例環(huán)節(jié)可保證對直流環(huán)流的無差調(diào)節(jié)與響應速度；準PR調(diào)節(jié)器的諧振環(huán)節(jié)可保證對內(nèi)部環(huán)流中基頻及2倍頻交流分量的無差調(diào)節(jié)和一定的帶寬.

通過調(diào)整準PR調(diào)節(jié)器的參數(shù)可使其在50 Hz及100 Hz處的增益很大，以保證對環(huán)流中的基頻及2倍頻交流分量進行調(diào)節(jié).但由于準PR調(diào)節(jié)器本身的幅頻特性，兩被控交流分量頻率較為接近，對其進行整體控制會帶來較大誤差.為使直流環(huán)流、基頻交流環(huán)流、二倍頻交流環(huán)流緊密跟蹤其參考值，環(huán)流中各分量均采用負反饋的閉環(huán)控制結構以保證響應速度.

3.3 協(xié)調(diào)控制策略

基于2倍頻環(huán)流抑制的傳統(tǒng)電容電壓均衡控制策略以實現(xiàn)各橋臂內(nèi)子模塊均壓為控制目標，由于其有效范圍僅局限于橋臂內(nèi)部，未考慮同相上、下橋臂間及相間的能量轉移，在交流電網(wǎng)不平衡度較高時，將引起同相上、下橋臂電壓不平衡及三相橋臂電壓不對稱，環(huán)流與損耗問題依然存在.

本文考慮相間及同相上、下橋臂間能量轉移問題，在傳統(tǒng)2倍頻環(huán)流抑制基礎上增加圖4(b)、圖4(c)所示的直流環(huán)流、基頻交流環(huán)流控制環(huán)節(jié)，形成新的環(huán)流抑制策略，與傳統(tǒng)電容電壓均衡控制策略相協(xié)調(diào)，其控制框圖如圖5所示.

由圖5可知，內(nèi)環(huán)電流控制環(huán)節(jié)采用基于網(wǎng)側負序電流抑制的傳統(tǒng)控制策略得到差模電壓參考值udiffjref；內(nèi)部環(huán)流控制環(huán)節(jié)對直流環(huán)流、基頻交流環(huán)流、二倍頻環(huán)流獨立進行控制，得到共模電壓參考值ucomjref.二者共同決定各相上、下橋臂子模塊投入個數(shù)，經(jīng)最近電平調(diào)制及基于排序法的電容電壓均衡控制策略，實現(xiàn)同相上、下橋臂電壓均衡及三相橋臂電壓對稱控制，使環(huán)流得到更好的抑制.

圖5 環(huán)流抑制與電容電壓均衡協(xié)調(diào)控制策略

4 仿真驗證

為驗證本文所提協(xié)調(diào)控制策略在不同交流電網(wǎng)不平衡度下的適應性及有效性，在PSCAD/EMTDC平臺中搭建如圖6所示的雙端MMC-HVDC仿真系統(tǒng).

圖6 雙端MMC-HVDC仿真系統(tǒng)

換流器MMC1端采用定直流電壓、無功功率控制，換流器MMC2端采用定有功功率、無功功率控制.兼顧仿真效率和本文所提控制策略的優(yōu)越性，每橋臂取76子模塊；依據(jù)文獻[23]中的原則：考慮到經(jīng)濟性，子模塊電容取值應滿足橋臂電壓波動的極限下的最小值；橋臂電抗器用于抑制交流側電壓的波動時橋臂電流的上升速率，且應避開橋臂二倍頻環(huán)流的諧振頻率.其仿真參數(shù)如表1所示.

表1 仿真參數(shù)

4.1 交流電網(wǎng)不對稱工況

系統(tǒng)2.0 s A相電壓跌落，2.1 s投入控制策略，2.3 s交流系統(tǒng)恢復三相對稱運行狀態(tài).圖7、圖8分別給出了A相電壓跌落30%工況下傳統(tǒng)控制策略及本文所提協(xié)調(diào)控制策略下MMC1交流電壓(a)、交流電流(b)、直流電流(c)、A相上、下橋臂子模塊電壓(d)、三相橋臂電壓(e)，三相共模電流(f)的波形.

圖7 傳統(tǒng)控制策略時MMC1運行波形圖8 采用協(xié)調(diào)控制策略時MMC1運行波形

2.1 s前僅投入內(nèi)環(huán)電流控制策略及電容電壓均衡控制策略，如圖7、圖8所示，由于A相電壓跌落，交流側三相電壓不再對稱，而在內(nèi)環(huán)電流控制的作用下交流電流幅值增大，但依然保持三相對稱；因環(huán)流抑制策略未投入，該不對稱工況的影響擴展至直流側，直流電流波動幅值明顯增大；由于A相持續(xù)放電，該相上、下橋臂子模塊電壓失衡，下橋臂放電更為劇烈(圖7(d)黑線)，三相橋臂電壓不再對稱，共模電流波形產(chǎn)生畸變.

2.1 s投入環(huán)流抑制策略.由圖7可知，在基于傳統(tǒng)2倍頻環(huán)流抑制的控制策略下，直流電流波動依然存在(圖7(c))；上、下橋子模塊電壓波動雖有一定程度減輕，但仍不平衡，下橋臂子模塊放電依然較為嚴重(圖7(d))；A相橋臂電壓波動幅度仍高于B、C相(圖7(e))，三相橋臂電壓仍不對稱；2倍頻環(huán)流雖得到有效抑制，但三相共模電流依然存在波動(圖7(f)).

由圖8可知，本文所提控制策略由于在傳統(tǒng)2倍環(huán)流抑制策略基礎上增加直流環(huán)流、基頻交流環(huán)流控制環(huán)節(jié)，且考慮與電容電壓均衡控制策略相互協(xié)調(diào)，使得A相上、下橋臂電壓恢復平衡(圖8(d))，三相橋臂電壓恢復對稱(圖8(e))；此時直流電流波動進一步減輕(圖8(c))，三相共模電流波動幅值進一步被削弱(圖8(f)).

4.2 交流電網(wǎng)單相接地故障工況

在交流電網(wǎng)不平衡度較高時(如單相接地故障工況)，本文所提協(xié)調(diào)控制策略效果更為理想.圖9、圖10分別給出采用傳統(tǒng)環(huán)流抑制策略及本文協(xié)調(diào)控制策略下MMC1的運行波形.系統(tǒng)于2.0 s在F點發(fā)生A相接地短路故障，2.1秒投入傳統(tǒng)CCSC環(huán)流抑制策略及本文所提協(xié)調(diào)控制策略，2.3 s故障清除.

圖9 傳統(tǒng)控制策略下MMC1運行波形圖10 本文所提控制策略下MMC1運行波形

2.0 s后，A相接地故障對直流電流、上、下橋臂子模塊電壓、三相橋臂電壓及三相共模電流的影響與4.1所示不對稱工況類似，但其影響更為嚴重.

由圖9(c)可知采用傳統(tǒng)環(huán)流抑制策略后，直流電流波動改善有限；其下橋子模塊電壓波動幅度并未明顯減輕，且2.12s后會有放大趨勢，上、下橋臂子模塊電壓仍不平衡(圖9(d))；A相橋臂電壓波動幅度遠高于B、C相(圖9(e))，三相橋臂電壓不對稱；三相共模電流依然存在波動(圖9(f)).

從圖10可以看出，本文所提控制策略對直流電流波動的抑制并未因交流電網(wǎng)不對稱度升高而失效(圖10(c))；由于基頻交流環(huán)流得到控制，上、下橋臂電壓波動得到緩解(圖10(d))；直流環(huán)流得到控制后，三相橋臂電壓恢復對稱(圖10(e))；此時，由于協(xié)調(diào)控制的作用，三相共模電流波動幅值進一步被削弱(圖10(f)).

4 結 論

本文通過對交流不對稱工況下MMC橋臂瞬時功率及環(huán)流的分析，考慮相間及同相上、下橋臂間能量轉移問題，在傳統(tǒng)2倍頻環(huán)流抑制策略基礎上，提出了基于直流、基頻交流及2倍頻環(huán)流抑制與傳統(tǒng)電容電壓均衡協(xié)調(diào)控制策略，并通過PSCAD將其與傳統(tǒng)控制策略進行仿真對比，分析結果表明：在交流電網(wǎng)不對稱工況下，本文所提協(xié)調(diào)控制策略不僅能保證該影響不會擴展至直流側，也能夠實現(xiàn)同相上、下橋臂電壓均衡及三相橋臂電壓對稱控制，使橋臂間環(huán)流得到更好的抑制，從而達到降低換流器損耗的目的.