李本新，張衷望

(東北電力大學(xué)現(xiàn)代電力系統(tǒng)仿真控制與綠色電能新技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，吉林 吉林 132012)

近年來，隨著國家能源清潔化政策的實(shí)施，越來越多的分布式可再生能源發(fā)電逐漸接入配電網(wǎng)，其在發(fā)揮綠色減排效益的同時，也使電力系統(tǒng)運(yùn)行面臨愈發(fā)嚴(yán)重的不確定性問題.為緩解或消除這一不確定性，儲能等各類互補(bǔ)設(shè)備不斷接入配電網(wǎng)，由此使傳統(tǒng)配電網(wǎng)向主動配電網(wǎng)方向轉(zhuǎn)變[1].機(jī)組組合的任務(wù)是在日前或周前制定滿足發(fā)電、負(fù)荷及備用要求的機(jī)組啟停計(jì)劃[2].在傳統(tǒng)輸配割裂調(diào)度模式下，機(jī)組組合往往針對輸電網(wǎng)，由于其往往將經(jīng)聯(lián)絡(luò)線注入配電網(wǎng)功率的期望值及其偏差值視為常數(shù)，從而難以有效協(xié)調(diào)輸電網(wǎng)與主動配電網(wǎng)的靈活性資源，出現(xiàn)棄風(fēng)光的誤判.在此背景下，如何協(xié)調(diào)輸電網(wǎng)與主動配電網(wǎng)運(yùn)行計(jì)劃提升風(fēng)光等可再生能源發(fā)電的消納，成為機(jī)組組合決策面臨的新挑戰(zhàn).

按常規(guī)，決策機(jī)組組合問題，若考慮網(wǎng)絡(luò)制約指的就是輸電網(wǎng)，此時配電網(wǎng)相當(dāng)于等值的負(fù)荷，這一問題的研究比較成熟[3-8].隨著風(fēng)光等分布式電源大量接入配電網(wǎng)，以及為消納這些新能源而在配網(wǎng)側(cè)配置儲能設(shè)施的行為，出現(xiàn)了諸多基于主動配電網(wǎng)運(yùn)行優(yōu)化與控制的研究[9-14]，也促進(jìn)了風(fēng)光等可再生能源的消納.然而，從電力系統(tǒng)整體角度出發(fā)，輸電網(wǎng)與配電網(wǎng)兩個運(yùn)行優(yōu)化問題分離決策，難免會出現(xiàn)決策保守或冒進(jìn)的情況，因此有聯(lián)合協(xié)同決策的必要性.盡管聯(lián)合決策有其難度，但也有學(xué)者對此進(jìn)行了研究.文獻(xiàn)[15]基于集中式儲能對電能的時空平移特性實(shí)現(xiàn)與輸電網(wǎng)的協(xié)同，建立了含風(fēng)儲系統(tǒng)的隨機(jī)機(jī)組組合決策模型，不僅提高了系統(tǒng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性，而且緩解了風(fēng)電不確定性的影響；在此基礎(chǔ)上，文獻(xiàn)[16]進(jìn)一步發(fā)掘儲能系統(tǒng)平抑風(fēng)電不確定性的能力，構(gòu)建了含風(fēng)儲魯棒機(jī)組組合決策模型，其中的儲能系統(tǒng)既參與期望場景下的功率平衡，又與火電機(jī)組共同分擔(dān)負(fù)荷與風(fēng)力發(fā)電兩類預(yù)期外的功率波動，使輸電網(wǎng)與含風(fēng)儲主動配電網(wǎng)間的協(xié)同趨于實(shí)際.然而，上述方法需要集成輸電網(wǎng)與各配電網(wǎng)的私密信息，不僅信息傳輸負(fù)擔(dān)重，而且模型會隨著主動配電網(wǎng)數(shù)量的擴(kuò)大而更加復(fù)雜.同時，市場環(huán)境下含儲能主動配電網(wǎng)與輸電網(wǎng)具有不同的利益訴求，信息難以實(shí)現(xiàn)完全開放，因此輸電網(wǎng)與主動配電網(wǎng)集中式協(xié)同調(diào)度方法將越來越難以適應(yīng)湊效.

分布式方法通過解耦邊界耦合信息對輸電網(wǎng)和各主動配電網(wǎng)分別予以建模，并利用乘子修正策略協(xié)調(diào)輸電網(wǎng)與主動配電網(wǎng)運(yùn)行決策以交替迭代方式趨向可行和最優(yōu)，具有信息交互少、便于精細(xì)化建模，可實(shí)施并行計(jì)算的優(yōu)勢，是目前發(fā)展的趨勢[17-18].文獻(xiàn)[19]提出了基于異構(gòu)分解的輸電網(wǎng)與多主動配電網(wǎng)協(xié)同經(jīng)濟(jì)調(diào)度分布式優(yōu)化方法.文[20]提出一種基于目標(biāo)級聯(lián)法的輸配協(xié)同經(jīng)濟(jì)調(diào)度分布式優(yōu)化方法；文[21]針對給定負(fù)荷場景提出了輸電網(wǎng)與多主動配電協(xié)同的機(jī)組組合模型和方法，雖然未考慮風(fēng)電的不確定性問題，但為新形勢下含儲能主動配電網(wǎng)與輸電網(wǎng)協(xié)同的機(jī)組組合建模及求解提供了良好的思路.

為了更好地應(yīng)對或消除風(fēng)電的不確定性，本文在前人工作基礎(chǔ)上，計(jì)及電力系統(tǒng)一次調(diào)頻特性和二次頻率調(diào)整手段，建立了含風(fēng)儲主動配電網(wǎng)與輸電網(wǎng)協(xié)同的機(jī)組組合模型，并給出基于拉格朗日松弛技術(shù)的分布式優(yōu)化方法.其核心在于以主動配電網(wǎng)與輸電網(wǎng)間聯(lián)絡(luò)線為分解協(xié)調(diào)點(diǎn)，基于增廣拉格朗日松弛技術(shù)將協(xié)同優(yōu)化模型分解為輸電網(wǎng)機(jī)組組合優(yōu)化決策模型和多個含風(fēng)儲主動配電網(wǎng)運(yùn)行優(yōu)化決策模型，并利用拉格朗日乘子修正策略，引導(dǎo)含風(fēng)儲主動配電網(wǎng)與輸電網(wǎng)機(jī)組組合決策以交替迭代的方式獲得最優(yōu)協(xié)同策略.

1 數(shù)學(xué)模型

1.1 目標(biāo)函數(shù)

在研究周期內(nèi)，忽略風(fēng)力發(fā)電運(yùn)行成本，以輸電網(wǎng)機(jī)組組合成本與含儲能主動配電網(wǎng)運(yùn)行成本之和最小作為優(yōu)化目標(biāo)，如公式(1)所示.

(1)

1.2 約束條件

1.2.1 輸電網(wǎng)機(jī)組組合約束

(1)期望場景下的有功平衡約束

(2)

(2)波動場景下的有功平衡約束

若計(jì)及配電網(wǎng)中負(fù)荷和風(fēng)力發(fā)電的不確定性，公式(2)中虛擬負(fù)荷的實(shí)際功率往往會偏離預(yù)測值，在波動場景下，要實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)有功平衡，必須滿足：

(3)

(4)

(5)

(3)其它約束

為滿足頻率質(zhì)量要求的系統(tǒng)有功平衡，輸電網(wǎng)機(jī)組組合還必須滿足如下約束：

(6)

-Δfmax≤Δfdn≤0≤Δfup≤Δfmax

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

Pi，t-Pi，t-1≤[1-Ii，t(1-Ii，t-1)]ri，u+Ii，t(1-Ii，t-1)Si，u

(14)

Pi，t-1-Pi，t≤[1-Ii，t-1(1-Ii，t)]ri，d+Ii，t-1(1-Ii，t)Si，d

(15)

1.2.2 含風(fēng)儲主動配電網(wǎng)運(yùn)行相關(guān)約束

(1)期望場景下的有功平衡約束

(16)

(2)波動場景下的有功平衡約束

(17)

(18)

(3)儲能系統(tǒng)充放電功率約束

(19)

(20)

(21)

(22)

(23)

(24)

(4)儲能系統(tǒng)存儲電量約束

(25)

(26)

(27)

(28)

(29)

1.2.3 輸電網(wǎng)與主動配電網(wǎng)間的耦合約束

輸電網(wǎng)與含風(fēng)儲主動配電網(wǎng)間聯(lián)絡(luò)線解耦后生成的虛擬電源發(fā)出功率等于對應(yīng)虛擬負(fù)荷吸收的功率，由此構(gòu)成輸電網(wǎng)與主動配電網(wǎng)間的耦合約束，即

(30)

公式(1)～公式(30)即構(gòu)成含風(fēng)儲主動配電網(wǎng)與輸電網(wǎng)協(xié)同機(jī)組組合優(yōu)化決策模型.

2 求解方法

2.1 基于增廣拉格朗日技術(shù)的輸電網(wǎng)與主動配電網(wǎng)解耦機(jī)制

本文所提的含風(fēng)儲主動配電網(wǎng)與輸電網(wǎng)協(xié)同的機(jī)組組合優(yōu)化決策模型可抽象為如下形式：

(31)

公式中：y0為輸電網(wǎng)私有變量，β1，…，βSA為輸配電網(wǎng)邊界處歸屬輸電網(wǎng)的耦合變量(虛擬負(fù)荷)；g0、h0為輸電網(wǎng)機(jī)組組合相關(guān)約束；yk為主動配電網(wǎng)k的私有變量；αk為輸配電網(wǎng)邊界處歸屬主動配電網(wǎng)k的耦合變量(虛擬電源)；gk、hk為主動配電網(wǎng)k所屬變量需滿足的配電網(wǎng)運(yùn)行相關(guān)約束；sk為輸電網(wǎng)與主動配電網(wǎng)k的耦合約束.

可以發(fā)現(xiàn)，sk使輸電網(wǎng)與主動配電網(wǎng)耦合在一起，難以直接對輸電網(wǎng)和主動配電網(wǎng)分散求解.為了松弛耦合約束sk，在目標(biāo)函數(shù)中引入增廣拉格朗日罰函數(shù)π.

(32)

公式中：⊙為Hadamard積；λk、μk分別為增廣拉格朗日罰函數(shù)一次項(xiàng)與二次項(xiàng)的乘子向量；增大μk可促使松弛后的耦合約束逐漸趨于可行；調(diào)整λk可避免模型在趨向最優(yōu)解的過程中出現(xiàn)數(shù)值病態(tài)問題[22].

如圖1所示，耦合約束松弛后，公式(31)變?yōu)檩旊娋W(wǎng)與各個主動配電網(wǎng)可分離優(yōu)化的模型，如下所示：

(33)

minfk(yk，αk)+π(αk，βk)，

s.t：gk(yk，αk)≤0?k∈SA，hk(yk，αk)=0?k∈SA，

(34)

圖1 輸電網(wǎng)與含儲能主動配電網(wǎng)解耦

2.2 輸電網(wǎng)與主動配電網(wǎng)解耦的優(yōu)化決策模型

(1)考慮輸電網(wǎng)約束的機(jī)組組合模型

由輸電網(wǎng)機(jī)組組合約束公式(2)～公式(15)以及補(bǔ)充的公式(35)即構(gòu)成考慮輸電網(wǎng)約束的機(jī)組組合模型.

(35)

(2)含風(fēng)儲主動配電網(wǎng)運(yùn)行優(yōu)化決策模型

由含風(fēng)儲主動配電網(wǎng)運(yùn)行相關(guān)約束公式(16)～公式(29)及補(bǔ)充的目標(biāo)函數(shù)公式(36)即構(gòu)成含風(fēng)儲主動配電網(wǎng)k的運(yùn)行優(yōu)化決策模型.

(36)

2.3 輸電網(wǎng)與多主動配電網(wǎng)協(xié)調(diào)策略

輸電網(wǎng)與主動配電網(wǎng)間的協(xié)調(diào)可分為2步，一是在乘子給定下對含風(fēng)儲主動配電網(wǎng)與輸電網(wǎng)分別求解；二是修正乘子，驅(qū)使二者以交替迭代的方式趨向可行到最優(yōu).計(jì)算流程如圖2所示，步驟如下：

圖2 含儲能主動配電網(wǎng)與輸電網(wǎng)分布協(xié)同優(yōu)化流程圖

(1)初始化參數(shù).置ω=0，ν=0，并對罰函數(shù)乘子以及輸電網(wǎng)等效的虛擬負(fù)荷賦初值.

(4)檢查第ω次迭代結(jié)果是否滿足公式(37)、公式(38)所示的內(nèi)環(huán)收斂準(zhǔn)則，如果滿足，進(jìn)入步驟(5)；否則，返回步驟(2).

(37)

(38)

(5)檢查公式(39)、公式(40)所示的外環(huán)收斂條件是否滿足，若都滿足，輸出優(yōu)化結(jié)果，結(jié)束計(jì)算；否則，進(jìn)入步驟(6).

(39)

(40)

(6)置v=v+ 1，ω=0，按公式(41)、公式(42)更新罰函數(shù)乘子，并返回步驟(2).

(41)

(42)

公式中：ρ為參數(shù)，為加速算法收斂，其取值一般為2<ρ<3.

3 算例分析

本文采用6節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)對所提模型和方法的有效性進(jìn)行驗(yàn)證.如圖3所示，該測試系統(tǒng)由1個輸電網(wǎng)及2個含風(fēng)儲主動配電網(wǎng)(ADG1、ADG2)組成.其中，負(fù)荷及風(fēng)電參數(shù)如圖4所示，火電機(jī)組參數(shù)如表1所示，儲能系統(tǒng)參數(shù)如表2所示，系統(tǒng)額定頻率為50 Hz，允許波動范圍為±0.1 Hz；假設(shè)火電機(jī)組單位調(diào)節(jié)功率均為20，各節(jié)點(diǎn)負(fù)荷的頻率調(diào)節(jié)效應(yīng)系數(shù)均為2.89%.ε1、ε2、ε3分別設(shè)為0.01、0.01、0.01%.

圖3 簡單6節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)圖4 負(fù)荷及風(fēng)電場有功期望值

表1 火電機(jī)組參數(shù)

表2 儲能系統(tǒng)參數(shù)

為驗(yàn)證所提模型與方法的有效性，設(shè)計(jì)如下3種方案：

方案1：計(jì)及一次調(diào)頻，但不考慮ADG1、ADG2中儲能系統(tǒng)的作用，即儲能系統(tǒng)既不參與期望的電力平衡，又不提供系統(tǒng)備用.

方案2：計(jì)及一次調(diào)頻，但僅考慮儲能系統(tǒng)參與期望的電力平衡.

方案3：計(jì)及一次調(diào)頻，且同時考慮儲能系統(tǒng)參與期望的電力平衡與備用服務(wù).

方案4：不考慮系統(tǒng)一次調(diào)頻，但考慮儲能系統(tǒng)同時參與期望的電力平衡與備用服務(wù).

4種方案對應(yīng)的機(jī)組組合優(yōu)化結(jié)果如表3所示，具體分析如下：

表3 4種方案對應(yīng)的機(jī)組組合優(yōu)化結(jié)果

表5 方案3對應(yīng)的儲能系統(tǒng)運(yùn)行計(jì)劃

為進(jìn)一步分析儲能系統(tǒng)容量對含風(fēng)儲主動配電網(wǎng)與輸電網(wǎng)協(xié)同的機(jī)組組合的影響，對表2所示的除充放電效率參數(shù)外的其他參數(shù)按等比例放縮，依據(jù)本文模型計(jì)算的電網(wǎng)運(yùn)行總成本變化趨勢如圖6所示.

圖5 儲能系統(tǒng)存儲電量圖6 機(jī)組組合總運(yùn)行成本隨儲能系統(tǒng)容量的變化趨勢

由圖6可知，總運(yùn)行成本隨著儲能系統(tǒng)容量的增加單調(diào)遞減，但儲能系統(tǒng)對總運(yùn)行成本的邊際效應(yīng)呈現(xiàn)非均勻性變化，且總體呈現(xiàn)邊際遞減的趨勢.因此，儲能系統(tǒng)容量配置需要與實(shí)際電網(wǎng)運(yùn)行工況相適應(yīng)，根據(jù)儲能容量的邊際效應(yīng)合理配置配電網(wǎng)側(cè)儲能.

4 結(jié) 論

(1)計(jì)及電力系統(tǒng)一次調(diào)頻特性和二次頻率調(diào)整手段，建立了含風(fēng)儲多主動配電網(wǎng)與輸電網(wǎng)協(xié)同的機(jī)組組合模型，使決策免除保守性，更符合實(shí)際.

(2)提出了基于增廣拉格朗日方法的分散協(xié)同求解算法，對輸電網(wǎng)與配電網(wǎng)分離或協(xié)同的機(jī)組組合決策模式都具有良好的適應(yīng)性.

(3)輸電網(wǎng)與含風(fēng)儲主動配電網(wǎng)的協(xié)同可減少火電機(jī)組頻繁啟停，提升電網(wǎng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性，但協(xié)同的經(jīng)濟(jì)效益與儲能系統(tǒng)配置呈現(xiàn)非均勻性變化，且總體呈現(xiàn)邊際遞減的趨勢.