孫海鷗，李良才，胡亮，卜詩，欒一剛

(哈爾濱工程大學 動力與能源工程學院，黑龍江 哈爾濱150001)

在現代燃氣輪機中，冷卻空氣從壓氣機中抽出進入渦輪葉片的內部帶走熱量，在某些復合冷卻結構中，部分冷卻工質通過抽吸孔被抽到外側腔室形成沖擊冷卻。由于冷卻工質量的降低會削弱內部冷卻性能，因此不能忽略抽吸對內部冷卻的影響。此外，抽吸孔局部的強烈擾流和摻混會改變通道內的典型傳熱分布，帶肋U形通道和 帶凹凸結構的U形通道內抽吸對內部冷卻有影響。Thurman[1]利用瞬態(tài)熱敏液晶測量帶90°橫肋和圓形抽吸孔的蛇形通道內的傳熱分布，發(fā)現抽吸孔的局部傳熱得到強化，局部的傳熱強度隨抽吸流量增大而增加。Yun[2]分析了帶90°橫肋通道一側布置抽吸孔的傳熱性能，有開孔的一邊因抽吸而增強傳熱，另一測因冷卻流量降低，傳熱有所減弱，壓損的減小，改善了熱效率。Kyung[3]研究了在吸力面帶抽吸孔的光滑旋轉通道中的流動和傳熱，發(fā)現抽吸效應對熱效率的影響遠大于旋轉。Amano[4-5]對帶肋間抽吸孔的直通道進行不同湍流模型數值模擬對比，結果表明湍流模型的性能取決于肋間擾流類型。文獻[6] 采用實驗和計算流體力學(computational fluid dynamics，CFD)方法對帶肋U型冷卻通道中增設側向連通孔的結構進行傳熱分析，結果表明通孔下游側壁和肋壁都產生局部強傳熱區(qū)域，強化換熱系數(Nu/Nu0)較無通孔結構增加近50%。文獻[7]對帶60°V型肋和肋間抽吸孔的U形通道進行傳熱量測量，發(fā)現抽吸幾乎不會對平均傳熱量造成影響，彎頭上游的抽吸對傳熱的加強，而彎頭下游傳熱被削弱。文獻[8]采用雷諾平均方法(Reynolds-averaged Navier-Stokes equations，RANS)和大渦模擬(large eddy simulation，LES)來模擬帶凹陷結構和抽吸孔的U形通道中的流動和傳熱，發(fā)現帶凹陷結構和抽吸孔的通道的熱效率高于光滑通道的熱效率。多數研究都集中研究抽吸對帶肋蛇形通道的影響，關于抽吸孔對交叉肋內部冷卻影響的文獻較少。文獻[9-13] 對帶抽吸孔的交叉肋通道進行實驗分析，得到了冷卻通道表面?zhèn)鳠岱植迹⒎治隽诵D對交叉肋冷卻性能的影響。Archarya[12]通過實驗究帶抽吸孔的交叉肋通道中的傳熱分布。在文獻[10-13]中交叉肋通道中的傳熱數據是通過實驗測出。本文通過數值模擬比較多種抽吸孔的布置方式，從阻力損失，強化傳熱和綜合熱效率的角度，對帶抽吸孔交叉肋通道的冷卻性能進行了評價，旨在揭示抽吸孔對交叉肋子通道內流動和傳熱分布的影響機理。

1 帶抽吸孔的交叉肋結構

1.1 交叉肋結構和網格生成

交叉肋通道由8個子通道共2層組成，子通道的橫截面為正方形。通道結構見圖1(a)，2層交叉肋通道采用對稱設計，有2個基本面。典型的流向如圖1(b)所示。肋角β為45°、肋寬Wr、子通道寬Ws和子通道高Hs均為15 mm。子通道的水力直徑Ds為15 mm。交叉肋通道的流向長度318 mm，兩側有7個側壁折角，通過折角的縱向渦流向如圖1(c)所示。交叉肋通道大小按照幾何相似性放大5倍于真實葉片。12倍水力直徑的絕熱延長段加在通道入口和出口處。

圖1 交叉肋冷卻通道結構Fig.1 A schematic diagram of matrix coiling channel

抽吸孔均勻布置在交叉肋通道的2個基本面上對稱分布。抽吸孔均為圓形，其直徑根據子通道水力直徑的大小而改變。實際應用中的抽吸孔直徑為0.2～0.8 mm，在本研究中，抽吸孔直徑d的范圍是1/15Ds～4/15Ds。抽吸孔長徑比為20。孔的位置定義為孔到肋側壁的距離。P1表示孔位于子通道中心，孔中心與肋壁的距離為1/2Ds，P2表示孔中心與肋壁的距離為1/4Ds，P3表示孔與肋壁非常接近，孔內邊緣與肋壁之間的距離為1/15Ds。在本研究中，定義了3種不同的孔徑(1/15Ds、2/15Ds和4/15Ds)、3種不同的孔位置(P1、P2和P3)和孔密度(109孔、56孔和36孔)。如果采用窮舉法，需要27組數值解。為了簡化研究，采用正交法，選取3因素3水平的正交表L9(34)，共需建立9種幾何結構，表1列出本文中的所有結構，結構0是無抽吸孔的交叉肋通道，結構1～9是帶抽吸孔通道。在表1中，數量為1個基本面上孔的數量。

表1 不同抽吸孔幾何參數Table 1 Parameters of different hole geometries

本文利用ICEM-CFD軟件對整個計算區(qū)域生成六面體網格?？變炔捎肙形網格，在折角區(qū)域采用Y形網格。所有面的y+值都在1的量級。當超過700萬個網格時，不帶抽吸孔的交叉肋通道中的壓力損失不會發(fā)生太大變化，700萬和1 200萬網格間的強化傳熱系數差異很小，能夠忽略不計。根據等效網格比，帶抽吸孔的交叉肋通道總網格數在1 500萬～2 500萬[14]。

1.2 傳熱參數理論計算公式

為了與矩形光滑通道的壓損和傳熱作比較，根據通道進口處的水力直徑確定雷諾數：

(1)

式中:Vin是入口平均速度;Din為入口水力直徑;n為空氣運動粘度。努塞爾數為：

(2)

式中：h是表面?zhèn)鳠嵯禂?λ是流體導熱系數;q是壁面和冷卻工質間的傳熱量;Tw為壁面溫度;Tm是主流溫度;為了計算強化傳熱系數，當光滑通道內流動充分發(fā)展，努塞爾數Nu0的求解采用Dittus-Boelter關聯式：

Nu0=0.023Re0.8Pr0.4

(3)

阻力系數為：

(4)

式中：ΔP是通道從入口到出口的總壓差；LS是通道的長度。為了計算得到阻力系數比f/f0，f0的計算采用Karman-Nikuradse公式:

f0=2(2.236lnRe-4.639)-2

(5)

交錯肋通道的總體綜合熱效率TPF為：

(6)

本文通過對不同結構的阻力系數比、強化傳熱系數和綜合熱效率進行計算，分析了抽吸孔對內冷性能的影響。

1.3 數值方法和驗證

利用有限元軟件ANSYS CFX進行數值模擬，對不同的RANS模型測試，包括層流模型、切應力輸運模型、RNG k-Epsilon模型、k-Epsilon模型、k-Omega模型和渦粘輸運模型，并與Saha[12]提供的實驗結果比較,結果表明切應力輸運模型更能夠精確預測抽吸孔局部的強化傳熱系數和和阻力系數。在不同雷諾數下，剪切應力輸運模型的解接近實驗結果，趨勢相同。盡管本文的交叉肋結構與Saha[12]的測試結構并不完全一致，但能保持交叉肋子通道中的典型流場及抽吸孔局部的流動細節(jié)，因此采用剪切應力輸運模型進行計算認為是可行的。

1.4 邊界條件

本文選擇理想氣體作為工質。雷諾數范圍為5 000～50 000，在通道入口施加恒定質量流量。入口氣流溫度為293 K，湍流強度為5%。假設所有表面，包含基本面、肋側和肋頂在323 K的溫度下均為無滑移等溫表面。通道出口的壓強為101 325 Pa。

在本文著重于抽吸孔幾何結構和密度對內部流動和傳熱的影響，必須排除抽吸孔不同冷卻工質流量引起的冷卻性能變化?；谶@一考慮，所有結構的入口總質量流量相等，設定所有結構的抽吸總量為通道入口總冷卻工質質量流量的25%，在同一結構下，設定抽吸流量被均勻分配到每個抽吸孔，抽吸孔出口壓強均為101 325 Pa和相等的質量流量。

2 通道內流動和傳熱機理分析

本文研究帶抽吸孔和不帶抽吸孔的交叉肋冷卻通道的流動和傳熱特性。分析了交叉肋通道的典型流動和強化傳熱的機理。研究了抽吸孔對內部流動和傳熱的影響，并考慮了不同的孔大小和孔的排列方式的影響，并且將本文代表結構的綜合熱效率與文獻中典型冷卻結構的進行比較。

2.1 交叉肋通道中的流動和傳熱

圖2展示沿子通道橫截面上的速度和流線，肋頂附近由于層間摻混而產生一些小渦。由于折角上下游的壓力差和上下層渦流方向不同產生交叉剪切運動，并且導致上下層流動摻混。肋頂面和肋緣附近的傳熱得到強化受益于交叉剪切流，渦流分布隨流向位置的不同而變化。流體未經過側壁折角的時候，冷卻結構內沒有形成明顯的強制渦結構，進口折轉的慣性效應導致傳熱加強，進口折角下游內側壁面的傳熱稍低于外側壁面；通過側壁折角后，速度迅速恢復至折角前子通道半程位置的水平。與子通道水力直徑相當的縱向渦幾乎占據所有折角后的截面，強制縱向渦在側壁折角位置生成，且在下游子通道中迅速發(fā)展，是整體傳熱得到強化的重要因素。除卻核心縱向渦，截面邊角處還產生了小尺度的縱向角渦，已被加熱的工質會被角渦裹挾，削弱與核心處較低溫度流體的流動摻混，傳熱水平將會下降。

圖2 子通道截面速度和流線分布Fig.2 Velocity and streamline distribution on sub-channel cross sections

圖3展示基本面上的傳熱分布。最強的傳熱區(qū)域產生在每個子通道的第1個折角的下游，該處產生大尺度縱向渦。這種傳熱的急劇增加也歸因于2層之間的壓力差引起的沖擊，然而在下1個折角局部的反向壓力梯度下，沿子通道的傳熱降低。橫向二次流將影響截面溫度分布和速度分布，在第1處折角上游，速度較高的區(qū)域，溫度較低，在折角下游，較高溫度區(qū)域則與強制縱向渦的覆蓋區(qū)域相吻合。

圖3 交叉肋通道基本面上的強化傳熱分布Fig.3 Contour of Heat transfer enhancement on the primary surface of the matrix channel

2.2 抽吸孔對流動的影響

部分結構抽吸孔的局部典型流場如圖4所示。從速度分布課看出，加速發(fā)生在孔局部，較大的抽吸比(即孔內流速與通道內主流平均流速的比值)能夠產生較高的局部速度和較大的速度梯度。從貼壁流線能夠看出，抽吸流動區(qū)域大小取決于流體是否通過折角。在折角之前，子通道內主要是流線方向速度，因此在孔的迎風邊緣產生高速區(qū)，并從孔的后緣形成扇形噴射。折角后，速度方向與肋側壁成45°角形成展向二次流，高速區(qū)偏向一側。如果抽吸比非常大，則噴射起點能夠從孔的后邊緣分離，在結構2和結構3中，如果抽吸比相對較大且孔非?？拷邆缺?，則可加強抽吸流動與肋側之間的相互作用。抽吸會引起工質向抽吸孔偏移，讓近孔的一些工質流入孔內，而遠離孔的冷卻工質則會沖擊孔后的區(qū)域。這種局部沖擊和由此產生的薄邊界層能夠有效改善孔周圍和孔下游基本面的傳熱。

圖4 抽吸孔局部速度和貼壁流線分布Fig.4 Limiting streamlines and velocity contours near bleed holes

圖5表示穿過抽吸孔中心截面上的流線和速度分布,且僅顯示具有代表性結構的局部流動區(qū)域。容易看出抽吸對子通道中展向的二次流的影響非常明顯。在折角后，典型的大尺度縱向渦能夠保留，不利于傳熱的角渦被抽吸破壞。在某些結構下，角渦被縮小到很小的尺度。角渦衰減能夠顯著改善肋側壁局部的傳熱。抽吸引起的大尺度縱向渦和高速流動都有助于改善折角上游的傳熱性能。

圖5 帶抽吸孔的子通道內二次流結構Fig.5 Secondary flow structures in the sub-channel with bleed holes

2.3 抽吸孔對傳熱的影響

如圖6所示，通道的不同位置，傳熱速率不同，但總的傳熱特性是一致的。折角前，流向速度分量占支配地位，尚未形成明顯的展向流動，強化傳熱在孔的下游呈羽流狀分布；折角后，穩(wěn)定縱向渦形成，流向和展向速度分量的量級相當，由于折角產生的展向二次流，高傳熱區(qū)域的形狀變得更圓。比較不同直徑孔的結構可以發(fā)現，孔徑越小，則羽狀強化傳熱區(qū)域越狹長，抽吸比較大，抽吸對孔進口附近的流場擾動較為劇烈。

圖6 抽吸孔局部局部傳熱分布Fig.6 Local heat transfer distributions of suction hole

抽吸孔離肋側壁越近，折角前后的傳熱分布差異越小，折角后縱向渦主要影響通道壁面中心線附近的區(qū)域，和中心線距離越遠，折角上下游之間流動結構變化越小，偏置抽吸孔能夠補償角渦引起的傳熱削弱，從而改善展向傳熱均勻性。

2.4 性能評估

與不帶抽吸孔的通道相比，帶抽吸孔的交叉肋通道基本面上的平均傳熱通常會增強，由于2個基本面分別對應于葉片的壓力面和吸入面，抽吸孔可改善渦輪葉片的整體傳熱。肋側壁和肋頂壁傳熱降低，這些孔遠離肋側和肋頂，導致抽吸擾動無法補償由于內部冷卻工質質量的減少而導致的傳熱減弱。

各結構的阻力系數比、強化傳熱系數、總體綜合熱效率等性能參數見表2。f/f0、Nu/Nu0和總體TPF是從值5 000～50 000不同條件下的平均值。盡管存在抽吸的擾動現象，但由于內部冷卻工質減少，整體壓力損失降低。抽吸能夠在孔局部產生非常強的傳熱，但由于冷卻工質減少，整體冷卻性能降低，但帶抽吸孔的交叉肋通道的強化傳熱水平能夠媲美結構0。由于抽氣而導致的平均傳熱降低可歸因于交叉肋通道的幾何結構，其中發(fā)生抽吸的基本面僅占總面積的一小部分，其余表面(包括肋側和肋頂)更多地受到冷卻工質質量減少的影響，而不是抽吸孔的影響。傳統(tǒng)帶肋通道一般在肋片之間的表面上有抽吸孔，傳熱大部分都發(fā)生在該表面，因此有時能夠通過抽吸來改善傳熱。所有帶抽吸孔的結構綜合熱效率均高于結構0，其中結構8擁有的最大綜合熱效率，比結構0高出6.55%。

表2 有抽吸孔和無抽吸孔的交叉肋通道性能Table 2 Performance of matrix channels with and without bleed holes

在表3中，參數Kn是第n個單一幾何參數的平均值。參數R是最大和最小K之間的差異。R越大表示相應幾何因素對相關結構參數的影響越大?？梢娍孜恢脤簱p和傳熱的影響最為顯著?？字睆綄鳠岬挠绊懘笥诳酌芏?，孔直徑對壓力的影響小于孔密度。孔位置和孔直徑對熱效率的影響相當均大于孔密度帶來的影響。將本文中部分結構與文獻中典型的渦輪葉片帶肋內部冷卻結構作比較，結果表明，在各種冷卻方案中，交叉肋冷卻冷卻結構擁有最高的強化傳熱。即使是具有較高傳熱性能的V形斷肋也低于交叉肋。隨著雷諾數的增加，交叉肋的Nu/Nu0保持穩(wěn)定，這是交叉肋的優(yōu)點。結構8擁有帶抽吸孔交叉肋通道中最高的強化傳熱。

表3 抽吸孔結構參數對內部流動傳熱性能影響的極差分析Table 3 Limit difference analysis of effect of bleeding on flow and heat transfer

與不同冷卻方案(尤其是大雷諾數的方案)之間的傳熱差異相比，由不同孔大小和孔密度引起的傳熱差異相對來說很小。如圖7所示，交叉肋通道的綜合熱效率比文獻[8，15-18]傳統(tǒng)的冷卻結構低，這是因為交叉肋會產生相當大的壓力損失。然而，就綜合熱效率而言，交叉肋通道仍然能夠與部分冷卻結構相媲美。抽吸孔提升了交叉肋通道的強化傳熱性能，但與不同冷卻方案之間的效率差異相比，這種性能提升并不明顯。

圖7 本文研究中具有代表性的傳熱結構和近年其他類型傳熱結構的綜合熱效率對比Fig.7 Thermal performance factor of representative cases in the present study and some other types of heat transfer devices

3 結論

1)交叉肋子通道中的強制縱向渦由側壁折角產生，是通道的基本流動特征，強制縱向渦尺度和子通道水力直徑相當，通過協同場分析，強制縱向渦是冷卻通道整體傳熱得到強化的重要原因。

2)抽吸孔的設置能夠彌補角渦導致的交叉肋冷卻結構性能下降。抽吸效應在孔周圍形成局部極強傳熱區(qū)，同時改善不同區(qū)域間的傳熱均勻性。

3)決定冷卻通道內部流動傳熱的最關鍵因素是抽吸孔在子通道中的展向位置，對阻力和傳熱的影響程度最高的孔位置。當抽吸孔布置在子通道中心和側壁的中間位置時，冷卻通道能夠獲得較高的傳熱水平，較小的阻力以及較高的綜合熱效率。