韓 寒，王富強(qiáng)，梁華旭，程子明，史緒航

(哈爾濱工業(yè)大學(xué)(威海)新能源學(xué)院，山東 威海 264200)

太陽(yáng)能是一種重要的清潔能源[1-3]，太陽(yáng)能的開(kāi)發(fā)與利用對(duì)解決人類能源危機(jī)具有重要意義[4-5].由于半導(dǎo)體禁帶寬度的限制，現(xiàn)有光伏電池尚不能利用太陽(yáng)輻射(400 nm～2500 nm)全部波長(zhǎng)的能量[6].因此有學(xué)者提出采用納米流體分頻系統(tǒng)，進(jìn)行熱電聯(lián)產(chǎn)，實(shí)現(xiàn)太陽(yáng)能的全光譜利用[7].納米流體分頻系統(tǒng)不但能夠獲得高溫流體，同時(shí)能夠降低光伏電池表面溫度.現(xiàn)有研究指出光伏電池表面溫度每升高1 K，光伏電池轉(zhuǎn)化效率降低0.45%[8].

Taylor等[9]首先提出一種應(yīng)用于PV/T系統(tǒng)的新型納米流體分頻器，使得納米流體分頻器成本顯著降低.該系統(tǒng)具有良好的光熱轉(zhuǎn)換效率，同時(shí)能夠?qū)崿F(xiàn)吸收峰和帶寬的連續(xù)調(diào)節(jié).梁華旭等[10～11]通過(guò)實(shí)驗(yàn)得出，當(dāng)乙二醇基氧化鋅納米流體分頻器中粒子濃度為11.2 ppm時(shí)，光電與光熱轉(zhuǎn)換效率分別為14.49%和7.4%，與聚光光伏系統(tǒng)相比，其太陽(yáng)能轉(zhuǎn)換效率相關(guān)系數(shù)提高了3.8%，表明所獲得的光熱效率能夠彌補(bǔ)光伏電池效率損失.安巍等[12]分別研究了水基聚吡咯和油酰胺基Cu9S5納米流體分頻系統(tǒng)太陽(yáng)能利用率，結(jié)果表明二者太陽(yáng)能利用率可達(dá)25.2%和34.2%，較無(wú)分頻系統(tǒng)分別提升13.3%和17.9%.李浩然[13]等提出了一種基于Ag@SiO2-乙二醇的光譜分頻器系統(tǒng)，該系統(tǒng)的太陽(yáng)能轉(zhuǎn)換效率為29.26%，其中光電轉(zhuǎn)化率可達(dá)14.23%.

文獻(xiàn)綜述表明，納米流體分頻器的加入能夠有效降低光伏電池表面溫度，利用廢熱，提高PV/T系統(tǒng)的總輸出功率.然而現(xiàn)有納米流體在0.3 μm～0.7 μm仍具有較高的透射率，存在與理想分頻曲線不匹配的問(wèn)題.為進(jìn)一步提高納米流體在0.3 μm～0.7 μm處吸收能力，實(shí)現(xiàn)光學(xué)窗口匹配，本文采用表面等離激元理論設(shè)計(jì)了一種基于非球狀形貌粒子的Au-H2O納米流體光譜分頻光伏/光熱系統(tǒng)，并驗(yàn)證其可行性.本文旨在分析納米粒子形貌對(duì)分頻系統(tǒng)效率的影響，為納米流體分頻裝置的設(shè)計(jì)提供理論指導(dǎo).

1 數(shù)學(xué)模型

1.1 系統(tǒng)描述

將PV/T系統(tǒng)設(shè)計(jì)為從光伏發(fā)電單元獲得電能，同時(shí)，從光熱接收單元獲得熱量以采暖、太陽(yáng)能熱化學(xué)、太陽(yáng)能熱發(fā)電等利用錢.如圖1所示，該系統(tǒng)需要菲涅爾透鏡、聚光太陽(yáng)能接收器、泵、換熱系統(tǒng).圖1顯示了本文采用玻璃管容納納米流體構(gòu)成聚光太陽(yáng)能接收器，接收器上表面為透明石英蓋板，下表面為帶有集成冷卻通道的光伏電池.為減少能量損失，聚光器內(nèi)側(cè)壁貼有反射性隔熱材料.在此系統(tǒng)中，納米流體不僅作為光譜分頻器，也作為熱量傳遞媒介.菲尼爾透鏡聚集的太陽(yáng)光到達(dá)光伏電池表面前首先穿過(guò)有選擇透過(guò)性的納米流體管道，從而達(dá)到收集余熱、降低光伏電池表面溫度的目的.

圖1 PV/T系統(tǒng)示意圖

該系統(tǒng)能夠充分利用完整太陽(yáng)光譜能量，綜合效率較高，能夠產(chǎn)生熱量，實(shí)現(xiàn)熱電聯(lián)產(chǎn).因此，與只使用光伏的發(fā)電系統(tǒng)相比具有更高的效率，能夠更好的滿足大多數(shù)用戶需求.

1.2 光熱模型

為了計(jì)算PV/T系統(tǒng)的熱效率，應(yīng)優(yōu)先計(jì)算納米流體的衰減系數(shù)，然后相應(yīng)的獲得納米流體的透射率、吸收率.納米流體和的衰減系數(shù)[14]：

keλ，nf=keλ，bf+keλ，np

(1)

公式中：keλ，nf、keλ，bf、keλ，np分別為納米流體衰減系數(shù)、基液衰減系數(shù)以及納米粒子衰減系數(shù).納米流體中粒子粒徑小、體積分?jǐn)?shù)低，故可認(rèn)為單個(gè)粒子的輻射特性不受相鄰粒子干擾，呈現(xiàn)獨(dú)立散射狀態(tài).同時(shí)散射效果在純流體中極小，可忽略不計(jì).因此納米粒子及基液衰減系數(shù)[15]：

keλ，np=NCeλ，np

(2)

(3)

公式中：Ceλ，np為單個(gè)納米粒子衰減截面積；κ為基液的吸收指數(shù).采用FDTD方法對(duì)納米粒子的輻射特性進(jìn)行評(píng)價(jià).通過(guò)計(jì)算監(jiān)測(cè)空間內(nèi)納米粒子的吸收截面積Caλ，np與散射截面積Csλ，np，從而得到納米粒子的衰減截面積Ceλ，np=Caλ，np+Csλ，np.計(jì)算區(qū)域內(nèi)的離散基于Yee元胞，網(wǎng)格大小為1×1×1 nm.由朗伯定律得納米流體透射率τnf(λ)為[16]

(4)

進(jìn)而得納米流體吸收功率為

(5)

1.3 光伏模型

光伏電池效率可以基于參考模型計(jì)算，首先計(jì)算短路電流密度Jsc，mod和暗飽和電流密度J0，mod[17]：

(6)

(7)

公式中：S(λ)為光伏電池的光譜響應(yīng)；a、n、b為光伏電池經(jīng)驗(yàn)參數(shù)；kb為玻爾茲曼常數(shù)；Tpv為光伏電池表面溫度；Eg為光伏電池帶隙寬度.而后可得開(kāi)路電壓計(jì)算式為

(8)

公式中：A′為太陽(yáng)能電池理想因子；e為基本電荷.通過(guò)如下等式計(jì)算填充系數(shù)：

(9)

(10)

最后得光伏電池效率表達(dá)式為

PPV=Jsc，modVoc，modFFmod

(11)

2 模型驗(yàn)證

本文采用FDTD方法，對(duì)半徑為50 nm的Au粒子進(jìn)行數(shù)值模擬，計(jì)算其在0.3 μm～0.6 μm波長(zhǎng)內(nèi)吸收效率.該方法由微分形式麥克斯韋旋度方程出發(fā)，對(duì)電磁場(chǎng)E、H分量在時(shí)間和空間上交替抽樣離散，從而在時(shí)間軸上逐步推進(jìn)求解空間電磁場(chǎng)[18].計(jì)算結(jié)果與陳梅潔等通過(guò)Mie理論計(jì)算發(fā)表數(shù)據(jù)進(jìn)行了驗(yàn)證.如圖2所示，本數(shù)值模型與陳梅潔[19]等結(jié)果進(jìn)行了比較.數(shù)值模型與實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷钠罴s為3.1%，經(jīng)過(guò)結(jié)果驗(yàn)證，可以證實(shí)本研究所得結(jié)果合理可靠.

圖2 模型驗(yàn)證

3 結(jié)果與討論

3.1 PV/T系統(tǒng)性能評(píng)估

本文計(jì)算了同體積三種納米粒子分頻器的PV/T系統(tǒng)輸出功率，其中球形粒子半徑為50 nm，立方體粒子棱長(zhǎng)80.6 nm，正三棱柱粒子棱長(zhǎng)為53.3 nm.AM1.5標(biāo)準(zhǔn)太陽(yáng)光譜及單晶硅電池光譜響應(yīng)如圖3所示.由于家用換熱器的熱轉(zhuǎn)化效率通常為5∶1(ω=5)，因此PV/T系統(tǒng)總輸出功率采用如下方式評(píng)價(jià)：

(12)

圖3 太陽(yáng)光譜與硅光伏電池響應(yīng)曲線圖4 不同形貌粒子輸出功率對(duì)比

經(jīng)計(jì)算三種不同形貌納米粒子分頻系統(tǒng)總輸出功率，如圖4所示.由圖4可知，正六面體粒子分頻系統(tǒng)總輸出功率最高為23.60 mW/cm2，較球形粒子分頻系統(tǒng)22.54 mW/cm2提高了4.7%，正三棱柱粒子分頻系統(tǒng)總輸出功率最低為21.24 mW/cm2.計(jì)算結(jié)果表明，正六面體納米粒子分頻系統(tǒng)能夠提高太陽(yáng)能吸收功率，彌補(bǔ)光伏功率損失，進(jìn)而提升分頻系統(tǒng)總輸出功率.同時(shí)，增加納米流體濃度與光程能夠有效提高太陽(yáng)能光熱吸收功率，但也會(huì)導(dǎo)致光伏功率下滑，因此，需要對(duì)納米流體濃度及光程進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì).

3.2 光程、濃度對(duì)系統(tǒng)效率的影響

如3.1節(jié)所示，基于正六面體納米粒子的分頻系統(tǒng)表現(xiàn)出較高的輸出功率，因此，本節(jié)基于正六面體納米粒子計(jì)算了不同濃度、光程的納米流體分頻系統(tǒng)的總輸出功率，計(jì)算結(jié)果如圖5所示.圖5(a、b)中，總體而言，納米流體分頻系統(tǒng)光伏輸出功率隨質(zhì)量濃度和光程的增大逐漸升高，光熱輸出功率逐漸降低，總輸出功率先升高后降低.對(duì)光程、濃度均不同的納米流體進(jìn)行了計(jì)算比較，結(jié)果如圖5(c)所示，經(jīng)計(jì)算，納米流體分頻系統(tǒng)在質(zhì)量濃度和光程分別為50 ppm、17.5 mm時(shí)表現(xiàn)出最強(qiáng)的輸出功率為23.94 mW·cm-2.

圖5 濃度光程對(duì)輸出功率的影響

3.3 PV/T系統(tǒng)光學(xué)性能對(duì)比

本文通過(guò)FDTD計(jì)算得到相同體積下不同形貌Au納米粒子光學(xué)特性隨波長(zhǎng)變化曲線，結(jié)果如圖6所示.改變納米粒子形貌使得其衰減截面積明顯提升，圖2顯示，正三棱柱粒子和正六面體粒子衰減截面積峰值分別為1.26×105nm2、5.86×105nm2，較球形粒子分別提升296.23%、84.28%.仿真結(jié)果表明，正三棱柱形納米粒子和正六面體納米粒子均能有效提升納米流體在0.3 μm～0.7 μm波長(zhǎng)范圍內(nèi)的吸收率，達(dá)到吸收余熱降低光伏電池表面溫度的目的.

為進(jìn)一步分析粒子形貌對(duì)其光學(xué)特性的影響，本文基于FDTD仿真結(jié)果分別計(jì)算了三種不同形貌粒子納米流體透射率隨波長(zhǎng)變化曲線.取納米粒子濃度為20 ppm.光程為20 mm對(duì)基于三種形貌納米粒子的納米流體進(jìn)行對(duì)比，計(jì)算結(jié)果如圖7所示，基于球形納米粒子的納米流體在0.3 μm～0.7 μm波長(zhǎng)范圍的透射率為50.59%，正六面體形粒子納米流體透射率為42.14%，正三棱柱納米粒子最低為39.43%.但由于正六面體粒子存在衰減光譜紅移現(xiàn)象，導(dǎo)致其在理想光伏窗口透過(guò)率過(guò)低，僅為55.24%，遠(yuǎn)低于球形粒子納米流體77.40%及正六面體粒子78.60%.計(jì)算結(jié)果證明正三棱柱粒子納米流體雖提高了短波長(zhǎng)光熱窗口的吸收能力，但其吸收了大部分光伏發(fā)電能量，降低了系統(tǒng)的整體效率；正六面體粒子不僅能夠提高短波長(zhǎng)光熱窗口，同時(shí)能夠保證理想光伏窗口高透過(guò)率，有利于提高納米流體分頻系統(tǒng)整體效率.

圖6 不同形貌粒子衰減截面積對(duì)比圖7 不同形貌粒子納米流體光學(xué)特性對(duì)比

3.4 納米粒子表面等離激元分析

納米粒子的光熱轉(zhuǎn)換過(guò)程主要來(lái)源于其表面等離激元效應(yīng)，即光子與電子發(fā)生相對(duì)作用，使電子升溫生成熱載流子，隨后經(jīng)過(guò)弛豫過(guò)程，電子-晶格間達(dá)到溫度平衡，進(jìn)而通過(guò)顆粒環(huán)境界面將熱量傳遞至環(huán)境中[20].表面等離激元感生電場(chǎng)強(qiáng)度滿足

E=E0e-iωt

(16)

本文采用FDTD方法分別計(jì)算了三種不同形貌納米粒子的表面等離激元效應(yīng)感生電場(chǎng)，如圖8所示.總體而言，納米粒子表面等離激元感生電場(chǎng)主要分布于粒子表面，由于消逝波的存在，其在遠(yuǎn)光源一側(cè)場(chǎng)強(qiáng)較高，其中球形粒子感生電場(chǎng)強(qiáng)度低且分布均勻如圖8(a)所示；正六面體粒子感生電場(chǎng)強(qiáng)度較高，主要分布于截面角點(diǎn)，其內(nèi)部電場(chǎng)無(wú)明顯增強(qiáng)如圖8(b)所示；正三棱柱粒子感生電場(chǎng)強(qiáng)度最高，主要分布于遠(yuǎn)光源一側(cè)角點(diǎn)如圖8(c)所示.

圖8 不同形貌納米粒子感生電場(chǎng)分布

納米粒子內(nèi)部體積熱源密度qλ遵循如下公式[21]：

(17)

公式中：ω為入射光角頻率；ε為金屬介電常數(shù)；E為金屬中電場(chǎng)，所有材料損耗機(jī)制均包含于介電常數(shù)虛部.由上述公式可知，納米粒子內(nèi)部體積熱源密度與感生電場(chǎng)強(qiáng)度平方成正比[22]，因此，正六面體粒子與正三棱柱粒子較球形粒子都表現(xiàn)出較強(qiáng)的光熱能力.然而正三棱柱粒子吸收峰較球形粒子發(fā)生明顯紅移，導(dǎo)致吸收光譜覆蓋理想PV窗口，嚴(yán)重降低光伏輸出功率，進(jìn)而導(dǎo)致了系統(tǒng)總輸出功率的下降.

4 結(jié) 論

本文提出了一種基于非球形Au粒子的水基納米流體，并通過(guò)FDTD方法對(duì)基于不同形貌粒子的納米流體進(jìn)行評(píng)估，以確定符合地球表面太陽(yáng)光譜的最優(yōu)形貌、粒子濃度、光程組合.研究結(jié)果表明：

(1)當(dāng)評(píng)價(jià)系數(shù)為5時(shí)，正六面體Au粒子納米流體系統(tǒng)總輸出功率最高為正六面體形Au粒子納米流體其系統(tǒng)總輸出功率最高為23.60 mW/cm2較球形粒子提高了4.7%；

(2)正三棱柱Au粒子納米流體表現(xiàn)出最強(qiáng)的光譜吸收能力，然而其吸收峰嚴(yán)重覆蓋光伏電池光譜響應(yīng)范圍，導(dǎo)致系統(tǒng)總功率下降僅為21.24 mW/cm2，較球形粒子下降5.8%；

(3)正六面體Au粒子納米流體在質(zhì)量濃度與光程分別達(dá)到50 ppm、17.5 mm時(shí)表現(xiàn)出最強(qiáng)輸出功率為23.94 mW/cm2.

符號(hào)說(shuō)明

keλ，nf—納米流體衰減系數(shù)keλ，bf—基液衰減系數(shù)

keλ，np—納米粒子衰減系數(shù)Ceλ，np—納米粒子的衰減截面積

Caλ，np—納米粒子的吸收截面積Csλ，np—納米粒子的散射截面積

κ—基液的吸收指數(shù)τnf(λ)—透射率

Jsc，mod—短路電流密度J0，mod—暗飽和電流密度

kb—玻爾茲曼常數(shù)Tpv—光伏電池表面溫度

Eg—光伏電池帶隙寬度a、n、b—光伏電池經(jīng)驗(yàn)參數(shù)

FFmod—填充系數(shù)qλ—體積熱源密度