摘要：針對抽氣式轉(zhuǎn)杯紡紗通道內(nèi)部復(fù)雜氣流變化，文章以RNGk-ε湍流物理模型為支撐，構(gòu)建基于ICEMCFD和FLUENT的非結(jié)構(gòu)性單相穩(wěn)態(tài)流體計算域。采用SIMPLE算法對紡紗通道內(nèi)流場進行壓力-速度耦合求解，計算得到進出口質(zhì)量流量差Δm=0.0014g/s，數(shù)值模擬滿足殘差收斂性條件。結(jié)果顯示：轉(zhuǎn)杯內(nèi)腔壓力場梯度明顯，靜、動壓從杯體中心逐漸向凝聚槽邊緣增大;輸纖管道出口處存在湍流速度，滑移面和凝聚槽流域氣流速度（342～428.68m/s）相對較大;紡紗通道內(nèi)部兩路氣流流線軌跡層界清晰、流向規(guī)律，流線特征符合壓力場和速度場分析預(yù)期，為高速轉(zhuǎn)杯流場特性及其紡紗機理研究提供了有力依據(jù)。

關(guān)鍵詞：紡紗;轉(zhuǎn)杯;湍流;殘差;凝聚槽;輸纖管道;FLUENT

中圖分類號：TS104.2;TH113

文獻標(biāo)志碼：A

文章編號：10017003（2021）04003607

Abstract：Inviewofthecomplexairflowvariationinspinningchannelonair-extractionrotor，anunstructuredfluidcalculationdomainwithsinglephaseandsteadystatewasbuiltbyICEMCFDandFLUENTsoftware，basedonRNGk-εturbulencephysicalmodel.Thepressure-velocitycouplingoftheinternalflowfieldinthespinningchannelwassolvedthroughSIMPLEalgorithm，andthemassflowdifferencebetweeninletandoutletΔm=0.0014g/swasobtainedthroughcalculation.Thenumericalsimulationsatisfiedtheconvergenceconditionofresidual.Theresultsshowedthattherewasanobviouspressuregradientintherotor，andthestaticanddynamicpressuregraduallyincreasedfromcentralareaoftherotortotheedgeofcondensinggroove.Besides，therewasturbulencevelocityattheoutletoffiberpipeline，andtheairvelocity（342～428.68m/s）ontheslipsurfaceandflowareainthecondensinggroovewasrelativelyhigh.Thetrajectoryandboundaryoftwoairflowlinesinthespinningchannelwasclearandtheflowdirectionwasregular，thelinecharacteristicsconformedtotheanalysisexpectationofthepressurefieldandvelocityfield.Ourworkstronglysupportsresearchontheflowfieldcharacteristicsandspinningmechanismofhigh-speedrotor.

Keywords：spinning;rotor;turbulence;residual;condensinggroove;fiberpipeline;FLUENT

作者簡介：邱海飛（1983），男，副教授，主要從事機械系統(tǒng)動態(tài)設(shè)計、機電產(chǎn)品數(shù)字化設(shè)計與研發(fā)。

轉(zhuǎn)杯紡是通過氣流高速回轉(zhuǎn)來實現(xiàn)纖維束加捻成紗的一種新型紡紗技術(shù)。與傳統(tǒng)紡紗工藝（如環(huán)錠紡、非自由端紡紗等）不同，轉(zhuǎn)杯紡采用自由端加捻方式，其工作轉(zhuǎn)速已由最初的30000r/min提高至現(xiàn)階段的100000～200000r/min，纖維成紗速度一般在150～200m/min[1]，具有流程短、卷裝大、適應(yīng)性廣及自動化程度高等特點，目前已被廣泛應(yīng)用于棉、麻、毛、絲及化學(xué)纖維等領(lǐng)域。

在轉(zhuǎn)杯紡紗過程中，紡紗通道內(nèi)部氣流壓力、速度及出入方式等會對成紗質(zhì)量產(chǎn)生重要影響。由于轉(zhuǎn)杯長時間處于高速回轉(zhuǎn)狀態(tài)，而且輸纖管道和杯體內(nèi)部的氣流復(fù)雜多變，所以實際工況下很難準(zhǔn)確計算和測試紡紗通道氣流場特性[2]。近年來，隨著計算流體動力學(xué)（computationalfluiddynamics，CFD）的快速發(fā)展，基于CFD的先進數(shù)值模擬方法已被廣泛應(yīng)用于諸多行業(yè)和工程領(lǐng)域[3]。借助CFX、FLUENT、STAR-CD、COMSOL等主流仿真工具，不僅能夠準(zhǔn)確計算和分析復(fù)雜流場的物理特性，而且可在很大程度上降低流體問題的研究難度和試驗成本。本文將現(xiàn)代CFD技術(shù)應(yīng)用于某型抽氣式轉(zhuǎn)杯，在FLUENT環(huán)境下實現(xiàn)了紡紗通道內(nèi)部氣流場的構(gòu)建和數(shù)值模擬，以期為高速自由端紡紗工藝研究提供有效手段和技術(shù)參考。

1 纖維成紗機理

轉(zhuǎn)杯紡將棉條纖維輸送至紡紗器后直接紡成筒子紗，省去了粗紗、絡(luò)筒兩道工序，簡化了紡紗工藝流程[4]。轉(zhuǎn)杯是氣流紡紗器的核心部件，按照杯內(nèi)負壓產(chǎn)生方式可將其分為自排風(fēng)式和抽氣式兩種。從結(jié)構(gòu)性能方面來看，抽氣式轉(zhuǎn)杯具有直徑小、質(zhì)量輕、轉(zhuǎn)速高等特點，相對于自排風(fēng)式轉(zhuǎn)杯具有更強的先進性和適應(yīng)性。

抽氣式轉(zhuǎn)杯紡紗系統(tǒng)主要由轉(zhuǎn)杯、轉(zhuǎn)杯蓋、假捻盤、輸纖管道等構(gòu)成，氣流輸送系統(tǒng)共包括兩個入口和一個出口，紡紗器工作時需要配備一臺抽風(fēng)機為氣流場提供負壓[5]，如圖1所示。其紡紗工藝原理為：首先利用高速回轉(zhuǎn)的分梳輥將喂入的棉條開松為纖維流，然后經(jīng)氣流導(dǎo)引使單纖維從輸纖管道送入轉(zhuǎn)杯內(nèi)部，并在杯體離心力和負壓作用下將纖維流在凝聚槽內(nèi)凝聚成須條，同時通過轉(zhuǎn)杯高速回轉(zhuǎn)使須條導(dǎo)入假捻盤加捻成紗，最后由引紗羅拉將紗線從引紗管牽引而出形成筒子紗。

2 流體計算域模型

2.1 紡紗通道流域離散

以紡織行業(yè)國家標(biāo)準(zhǔn)FZ/T93053—2010《轉(zhuǎn)杯紡紗機轉(zhuǎn)杯》為依據(jù)，在某型抽氣式轉(zhuǎn)杯結(jié)構(gòu)分析基礎(chǔ)之上，利用三維CAD軟件設(shè)計建立紡紗通道內(nèi)流域幾何模型，并通過數(shù)據(jù)接口程序?qū)⑵鋵?dǎo)入ICEMCFD構(gòu)建流體計算域網(wǎng)格模型，如圖2所示。計算域系統(tǒng)坐標(biāo)原點位于轉(zhuǎn)杯底面中心，轉(zhuǎn)杯直徑為36mm、高度為16mm、滑移面角度為22°、輸纖管道傾角為35°，凝聚槽類型為V型。

由于紡紗通道內(nèi)流域結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，故采用幾何適應(yīng)性更好的非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格進行流域離散。相對于結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格沒有固定的拓撲規(guī)則，具有更強的適應(yīng)性和靈活性[6]。利用ICEMCFD四面體網(wǎng)格分別對轉(zhuǎn)杯、輸纖管道、假捻盤及轉(zhuǎn)杯蓋等進行結(jié)構(gòu)離散，并在氣流出入口、凝聚槽及輸纖管道出口等區(qū)域進行局部網(wǎng)格細化處理，共計算生成四面體網(wǎng)格數(shù)量約186萬個。

2.2 邊界條件定義

抽氣式轉(zhuǎn)杯紡紗通道內(nèi)部負壓由風(fēng)機抽吸形成，為保證棉條纖維的順利輸送，要求輸纖管道中的氣流速度必須大于分梳輥產(chǎn)生的氣流速度[7]。在FLUENT環(huán)境下定義流場邊界條件：設(shè)置輸纖管道氣流入口為質(zhì)量流量進口;引紗管氣流入口與大氣相通，設(shè)置為壓力進口，相對壓力為0Pa;設(shè)置活絡(luò)通道（氣流出口）為壓力出口，定義出口靜壓為-8500Pa。設(shè)置外部操作環(huán)境為一個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓（101325Pa），重力加速度（-9.8m/s2）沿Y軸負方向。

輸纖管道入口流量質(zhì)量計算方法如下式所示：

代入相關(guān)參數(shù)值計算，得出單位時間進入輸纖管道內(nèi)的氣流質(zhì)量m≈0.00178kg/s。根據(jù)抽氣式轉(zhuǎn)杯實際運轉(zhuǎn)工況，將紡紗通道流域外壁與轉(zhuǎn)杯內(nèi)壁接觸區(qū)域設(shè)置為旋轉(zhuǎn)運動壁面，并定義相對轉(zhuǎn)速為115000r/min，旋轉(zhuǎn)方向沿Y軸軸向;設(shè)置紡紗通道流域內(nèi)壁與輸纖管道、假捻盤及活絡(luò)通道接觸區(qū)域為無滑移靜止壁面[8]。在紡紗通道內(nèi)流域與輸纖管道、假捻盤出口交界處設(shè)置過渡面，通過交界面處理將紡紗通道內(nèi)流域分為三部分，即輸纖管道流域、轉(zhuǎn)杯內(nèi)部流域和假捻盤中心孔流域。

3 數(shù)值模擬計算

3.1 RNGk-ε湍流方程

由于高速轉(zhuǎn)杯內(nèi)部氣流處于可壓縮湍流狀態(tài)，故采用RNGk-ε湍流模型對紡紗通道氣流場進行模擬計算。湍動能k方程和耗散率ε方程如下式所示：

3.2 殘差計算

選用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)，構(gòu)建基于RNGk-ε湍流方程的紡紗通道單相穩(wěn)態(tài)流場物理模型。在壓力-速度耦合求解模式基礎(chǔ)上，利用SIMPLE算法、二階迎風(fēng)格式對紡紗通道內(nèi)流場進行模擬計算。通過Hybrid方法對紡紗通道流場計算域及其邊界進行初始化處理，將迭代計算收斂殘差設(shè)置為0.001[10]，并在氣流進出口區(qū)域監(jiān)測紡紗通道質(zhì)量流量。

迭代求解完成后，獲得紡紗通道進出口質(zhì)量流量差變化曲線，如圖3所示。分析可知，F(xiàn)LUENT經(jīng)過380次迭代計算后，質(zhì)量流量差曲線變化趨于穩(wěn)定，說明進出口氣流滿足連續(xù)性方程（質(zhì)量守恒方程）和動量守恒方程。

根據(jù)質(zhì)量殘差收斂準(zhǔn)則可知，當(dāng)Δm<0.5%時，迭代計算過程收斂[11]。同時，流場速度、湍動能、耗散率等殘差項也都達到收斂要求，即殘差計算值<0.001。因此，紡紗通道內(nèi)部流場數(shù)值模擬結(jié)果具有良好收斂性。

4 模擬結(jié)果分析

4.1 紡紗通道壓力場

紡紗通道氣流壓力的大小及分布直接影響著轉(zhuǎn)杯紡的成紗質(zhì)量[12]。分析圖4可知，在輸纖管道垂直截面上，轉(zhuǎn)杯內(nèi)部氣流場靜壓為負值，說明紡紗通道內(nèi)負壓低于大氣壓，有利于外部氣流順利進入轉(zhuǎn)杯;靜壓從輸纖管道入口至出口不斷增大，并在氣流出口上方區(qū)域呈現(xiàn)旋渦狀高壓區(qū)，最大壓力約-10923Pa;相比之下，動壓分布較為均勻，但在靠近滑移面和凝聚槽區(qū)域存在明顯壓力梯度，動壓大小約在7000～24700Pa。

此外，其他流場區(qū)域的動壓相對較?。?3500Pa），且除輸纖管道出口區(qū)段外無明顯高壓區(qū)，可見轉(zhuǎn)杯內(nèi)部流場動壓壓力差分布合理，有助于氣流流動和纖維輸送。

轉(zhuǎn)杯內(nèi)流場另一特殊區(qū)域的壓力狀態(tài)如圖5所示。比較分析可知，轉(zhuǎn)杯軸心垂直截面和輸纖管道垂直截面上的壓力分布相似，尤其是在滑移面和凝聚槽流域，動壓和靜壓的梯度分布基本一致，但由于此截面區(qū)域氣流主要來自引紗管氣流入口，所以來流處的高壓區(qū)和壓力差稍有不同。

凝聚槽水平截面上的壓力分布狀態(tài)如圖6所示。比較分析可知，靜壓和動壓云圖均呈環(huán)形層狀分布，且各層氣流壓力平穩(wěn)、邊界清晰，但是在正對輸纖管道出口處存在一定壓力波動。由于氣流黏性和高速轉(zhuǎn)杯離心力影響，使得靜壓和動壓從轉(zhuǎn)杯中心向凝聚槽邊緣逐漸增大[13]，即越靠近轉(zhuǎn)杯中心區(qū)域壓力越小，越靠近凝聚槽區(qū)域壓力越大，符合抽氣式轉(zhuǎn)杯紡紗工藝對于纖維凝聚氣流的分布要求。

4.2 紡紗通道速度場

通過速度矢量能夠準(zhǔn)確表征紡紗通道內(nèi)部氣流的大小及流向，如圖7所示。由圖7可清晰看到，轉(zhuǎn)杯內(nèi)部氣流速度整體流向呈旋轉(zhuǎn)狀態(tài)。通過比較分析可知，流場外壁（即與滑移面和凝聚槽接觸區(qū)域）氣流速度明顯大于其他流域，氣流速度在342～428.68m/s。外部氣流從輸纖管道和假捻盤中心孔進入轉(zhuǎn)杯以后，氣流在發(fā)生旋轉(zhuǎn)流動的同時不斷向上方杯口區(qū)域流動，最后通過活絡(luò)通道出口流出轉(zhuǎn)杯。

利用CFD-POST后處理模塊對關(guān)心的局部流場速度進行矢量分析，分別為輸纖管道垂直截面、凝聚槽水平截面、轉(zhuǎn)杯軸心垂直截面，以及旋轉(zhuǎn)壁面和靜止壁面上的氣流速度矢量，如圖8所示。通過分析比較這些局部流場速度矢量圖，可更為深入地理解抽氣式轉(zhuǎn)杯紡紗通道內(nèi)流場速度特性。例如，轉(zhuǎn)杯在高速轉(zhuǎn)動狀態(tài)下，纖維將按圖8（a）所示氣流方向從輸纖管道進入轉(zhuǎn)杯內(nèi)部，然后在如圖8（b）（d）所示氣流帶動下從旋轉(zhuǎn)壁面滑移進入凝聚槽。與此同時，在杯內(nèi)負壓作用下，外部氣流按圖8（c）所示速度方向進入轉(zhuǎn)杯補充杯內(nèi)氣流。此外，在輸纖管道出口處存在明顯的湍流速度，如圖8（e）所示在靜止壁面來流交匯處流場氣流較為紊亂。

在凝聚槽水平截面上作截線A-A′，并提取A-A′路徑上的氣流速度變化曲線，如圖9、圖10所示。比較分析可知，氣流切向速度大于軸向速度，說明在凝聚槽水平截面上氣流以切向運動為主，而對于纖維的軸向牽移能力較弱，因此纖維束不會從凝聚槽滑落至轉(zhuǎn)杯底部[14]。氣流切向速度由內(nèi)向外（即從a至A、a′至A′）逐漸增大，最大切向速度出現(xiàn)在凝聚槽內(nèi)，即點A、A′處。根據(jù)離心力計算公式可知，氣流切向速度與離心力大小成正比，所以切向速度越大，氣流對纖維束的運輸、滑移和凝聚能力越強。

同樣，在輸纖管道垂直截面上作截線C-C′，如圖11、圖12所示。由圖11可清楚看到，從輸纖管道入口（C點）至出口（C′點），氣流速度共分為三個區(qū)段，并從入口處的0m/s逐漸增大至出口處的75m/s左右。遞增式氣流速度可使纖維在輸纖管道內(nèi)部平直輸送，對于纖維束的滑移和凝聚具有積極作用。

4.3 紡紗通道流線軌跡

在纖維輸送和凝聚加捻過程中，氣流分別從輸纖管道和引紗管進入紡紗通道[15]，其運行流線軌跡如圖13所示。分析可知，在轉(zhuǎn)杯離心力和抽風(fēng)機負壓作用下，進入轉(zhuǎn)杯內(nèi)部的兩股氣流從下向上旋轉(zhuǎn)流動，且大部分氣流最后由活絡(luò)通道出口流出。氣流整體流線輪廓與旋轉(zhuǎn)壁面形狀相似，最外層流線圈的氣流旋轉(zhuǎn)流動速度相對較快，最大流速分別在298m/s和213m/s左右。值得注意的是，雖然大部分旋轉(zhuǎn)流線較為規(guī)律，但在輸纖管道和引紗管氣流出口交界區(qū)域發(fā)生了流線匯交紊亂，說明這兩處的湍流強度明顯高于其他流域，與紡紗通道氣流速度場分析結(jié)果一致。

5 結(jié) 論

通過輸纖管道、凝聚槽、旋轉(zhuǎn)壁面、靜止壁面等關(guān)鍵流域流場特性的數(shù)值模擬與深入分析，對于抽氣式轉(zhuǎn)杯的氣流成紗機理有了清晰認識，同時有助于準(zhǔn)確理解纖維束在輸送、滑移、凝聚及加捻成紗過程中的壓力場和速度場特性。主要結(jié)論如下：

1）紡紗通道內(nèi)部靜壓為負值，在輸纖管道氣流出口上方區(qū)域存在旋渦狀高壓區(qū)，最大靜壓值約-10923Pa。動壓在靠近滑移面和凝聚槽區(qū)域梯度明顯，壓力變化約在7000～24700Pa。靜、動壓在凝聚槽水平截面上呈環(huán)形層狀分布，且從轉(zhuǎn)杯中心向凝聚槽邊緣逐漸增大，有助于氣體流動和纖維束凝聚。

2）轉(zhuǎn)杯內(nèi)部氣流速度矢量整體呈旋轉(zhuǎn)流動狀態(tài)，在輸纖管道出口處存在較大湍流速度。流場外壁（旋轉(zhuǎn)壁面）氣流速度明顯大于其他流域，最大流速位于凝聚槽邊緣，約為428.68m/s。凝聚槽水平截面上氣流以切向運動為主，輸纖管道垂直截面上氣流速度呈遞增式分布。紡紗通道速度場流向清晰、分布合理，符合抽氣式轉(zhuǎn)杯氣流運動特征和纖維輸送要求。

3）由輸纖管道和引紗管進入轉(zhuǎn)杯的兩路氣流從下向上旋轉(zhuǎn)流動，其中大部分氣流經(jīng)活絡(luò)通道出口流出。紡紗通道流線軌跡層界清晰、流向規(guī)律，但在來流交匯處流線較為紊亂，與壓力場旋渦高壓區(qū)和速度場湍流區(qū)分析結(jié)果相符。

參考文獻：

[1]康輝.關(guān)于轉(zhuǎn)杯紡紗工藝相關(guān)參數(shù)的優(yōu)化研究[J].紡織器材，2019，46（6）：5-6.

KANGHui.Optimizationresearchonparametersofrotorspinningprocess[J].TextileAccessories，2019，46（6）：5-6.

[2]劉超，楊瑞華，薛元，等.轉(zhuǎn)杯直徑對紡紗通道內(nèi)氣流場影響的模擬研究[J].棉紡織技術(shù)，2016，44（10）：24-28.

LIUChao，YANGRuihua，XUEYuan，etal.Simulationresearchtheinfluenceofrotordiameteronairflowinspinningchannel[J].CottonTextileTechnology，2016，44（10）：24-28.

[3]張敏，高嬋.基于計算流體動力學(xué)的板翅式散熱器傳熱性能研究[J].機械強度，2016，38（4）：833-837.

ZHANGMin，GAOChan.Studyonheattransferperformanceofplate-finradiatorbasedoncomputationalfluiddynamics[J].JournalofMechanicalStrength，2016，38（4）：833-837.

[4]HUITINGL，NICHOLUSTA，JOSEPMB，etal.Effectofrotorspinningtransferchannelmodificationonfiberorientationandyarnproperties[J].TheJournalofTheTextileInstitute，2019，110（5）：652-659.

[5]SAJALKC，BINDUV.Effectsoffibrelengthrelativetorotordiameteronyarntensionsduringrotorspinninganditscorrespondencewithyarnquality[J].JournalofTheInstitutionofEngineers（India），2019，101：45-52.

[6]陳志杰，張磊，顧浩杰.FLUENT動網(wǎng)格技術(shù)在核級定壓差止回閥上的應(yīng)用[J].流體機械，2019，47（7）：34-38.

CHENZhijie，ZHANGLei，GUHaojie.ApplicationofFLUENTdynamicmeshtechnologyinthenucleargradeconstantpressurecheckvalve[J].FluidMachinery，2019，47（7）：34-38.

[7]楊瑞華，劉超，薛元，等.轉(zhuǎn)杯復(fù)合紡成紗器內(nèi)流場模擬及紗線質(zhì)量分析[J].紡織學(xué)報，2018，39（3）：26-30.

YANGRuihua，LIUChao，XUEYuan，etal.Simulationoffluidflowinrotorcompositespinningunitandanalysisonyarnquality[J].JournalofTextileResearch，2018，39（3）：26-30.

[8]SUNCuilian，F(xiàn)ENGYang，ZHANGLinxuan，etal.Vibrationanalysisofautomaticrotorspinnerbasedonvirtualprototype[G]//InternationalConferenceonAutomaticControlandArtificialIntelligence（ACAI2012），2012：2256-2263.

[9]李相東.轉(zhuǎn)杯紡紗器內(nèi)流場特性數(shù)值模擬及實驗分析[D].杭州：浙江理工大學(xué)，2016.

LIXiangdong.NumericalSimulationandExperimentAnalysisoftheFlowFieldwithintheRotorSpinningUnit[D].Hangzhou：ZhejiangSci-TechUniversity，2016.

[10]邵霖，舒珺，程家勝，等.貫流風(fēng)機不同湍流模型數(shù)值模擬時的應(yīng)用效果分析[J].流體機械，2020，48（4）：46-51.

SHAOLin，SHUJun，CHENGJiasheng，etal.Analysisofapplicationeffectofdifferentturbulencemodelsinnumericalsimulationofcross-flowfans[J].FluidMachinery，2020，48（4）：46-51.

[11]焦一航，彭淑玲，劉牧原，等.一種新型導(dǎo)流式噴嘴的Fluent仿真分析[J].機械設(shè)計與制造，2019（3）：238-241.

JIAOYihang，PENGShuling，LIUMuyuan，etal.Fluentsimulationofanovelguide-typenozzleforoil-airlubrication[J].MachineryDesign&Manufacture，2019（3）：238-241.

[12]鄧茜茜，楊瑞華.輸棉通道位置對轉(zhuǎn)杯紡纖維運動的影響[J].絲綢，2020，57（8）：42-49.

DENGQianqian，YANGRuihua.Effectoffibertransportchannelpositiononfibermotioninrotorspinning[J].JournalofSilk，2020，57（8）：42-49.

[13]武傳宇，楊西偉，陳洪立，等.轉(zhuǎn)杯紡紗通道內(nèi)氣體三維流動的數(shù)值分析[J].紡織學(xué)報，2012，33（3）：124-128.

WUChuanyu，YANGXiwei，CHENHongli，etal.Numericalanalysisof3-Dairflowinrotorspinningchannel[J].JournalofTextileResearch，2012，33（3）：124-128.

[14]林惠婷.轉(zhuǎn)杯紡紡紗器氣流場分布及纖維在輸纖通道內(nèi)運動的研究[D].上海：東華大學(xué)，2017.

LINHuiting.StudyontheAirflowCharacteristicsandFiberMotionintheTransferChannelinRotorSpinning[D].Shanghai：DonghuaUniversity，2017.

[15]肖美娜，竇華書，武傳宇，等.紡紗轉(zhuǎn)杯內(nèi)氣流流動特性的數(shù)值分析[J].紡織學(xué)報，2014，35（12）：136-141.

XIAOMeina，DOUHuashu，WUChuanyu，etal.Numericalsimulationsofairflowbehaviorinspinningrotor[J].JournalofTextileResearch，2014，35（12）：136-141.