商曉陽(yáng)

【摘要】根據(jù)人才培養(yǎng)方案的需求，結(jié)合民辦院校學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，重新定位各個(gè)章節(jié)知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)要求顯得尤為重要.先根據(jù)各章節(jié)知識(shí)點(diǎn)的難易程度，探討并確定其對(duì)應(yīng)的教學(xué)方式，然后進(jìn)行具體的教學(xué)設(shè)計(jì).從理論上分析，改革后的教學(xué)效果要好一些，學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性會(huì)高一些.

【關(guān)鍵詞】離散數(shù)學(xué);混合式教學(xué);傳統(tǒng)課堂

【基金項(xiàng)目】2020年廣州大學(xué)華軟軟件學(xué)院科學(xué)研究、教育教學(xué)研究項(xiàng)目：ky202056.

離散數(shù)學(xué)是計(jì)算機(jī)科學(xué)專業(yè)的一門基礎(chǔ)理論課程，也是軟件工程、網(wǎng)絡(luò)工程、信息工程等專業(yè)的專業(yè)先修課程.離散數(shù)學(xué)對(duì)培養(yǎng)學(xué)生抽象思維能力和邏輯推理能力等有著重要的作用，該課程內(nèi)容多、知識(shí)點(diǎn)散、概念抽象.在課時(shí)有限的情況下，如果按照傳統(tǒng)的多媒體集中授課方式，那么教師只能講授基本的概念、定理及簡(jiǎn)單的例題，很難有時(shí)間介紹該門課程在專業(yè)課程中的具體應(yīng)用，更談不上實(shí)際操作.在傳統(tǒng)的教學(xué)模式下，學(xué)生被動(dòng)地接受知識(shí)，學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性被忽視或被壓抑，這不符合現(xiàn)代社會(huì)人才培養(yǎng)的要求.因此改變傳統(tǒng)的教學(xué)模式勢(shì)在必行.

一、兩種教學(xué)模式利弊分析

（一）多媒體集中授課模式

在多媒體集中授課模式下，同一教學(xué)任務(wù)，同一教學(xué)進(jìn)度，在同一個(gè)教室里，教師借助多媒體口授、板書，學(xué)生耳聽、筆記、作業(yè)，遵循著“課堂聽課——課后作業(yè)——期末考試測(cè)驗(yàn)”的傳統(tǒng)教學(xué)模式.

優(yōu)點(diǎn)：教師能夠從學(xué)生的面部表情、課堂問答等方面及時(shí)得到學(xué)生知識(shí)掌握程度的反饋信息，同時(shí)能及時(shí)解答學(xué)生在課堂上的疑惑，既有利于增強(qiáng)教師與學(xué)生之間的情感交流，也能夠因材施教.

缺點(diǎn)：以“教”為中心.為了掌控課堂，完成教學(xué)進(jìn)度，教師傳授知識(shí)不夠生動(dòng)形象，整堂課采用灌注式教學(xué)，課堂信息量大且繁瑣，這種教學(xué)模式只注重認(rèn)知學(xué)習(xí)的第一階段：信息傳遞，并把它放在最重要的環(huán)節(jié)——課中，忽略了第二階段：吸收內(nèi)化，把它放在缺少幫助的環(huán)節(jié)——課后.建構(gòu)主義認(rèn)為，學(xué)生必須主動(dòng)參與整個(gè)學(xué)習(xí)過程，這樣才能建構(gòu)知識(shí).因此，傳統(tǒng)教學(xué)模式下教學(xué)過程的科學(xué)性有所欠缺.

（二）翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式

所謂翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)，是指學(xué)生在課前或課后觀看教師的講解視頻，進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，教師不再占用課堂時(shí)間來(lái)講授知識(shí)，課堂變成了教師與學(xué)生之間或?qū)W生與學(xué)生之間互動(dòng)的場(chǎng)所，包括答疑解惑、合作探究、完成作業(yè)等.翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)通過顛倒知識(shí)傳授和知識(shí)內(nèi)化的環(huán)節(jié)，改變傳統(tǒng)教學(xué)中師生角色并重新規(guī)劃課堂時(shí)間.

優(yōu)點(diǎn)：以“學(xué)”為中心.課前，學(xué)生根據(jù)自己的學(xué)習(xí)思路、學(xué)習(xí)節(jié)奏、學(xué)習(xí)習(xí)慣自主安排學(xué)習(xí)時(shí)間、地點(diǎn)進(jìn)行視頻學(xué)習(xí)，聚焦重點(diǎn)、難點(diǎn)和疑點(diǎn).重點(diǎn)內(nèi)容可以反復(fù)觀看視頻學(xué)習(xí)，難點(diǎn)和疑點(diǎn)內(nèi)容可以通過網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)請(qǐng)教教師或與同學(xué)展開討論.課堂上，教師依據(jù)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的狀況，進(jìn)行針對(duì)性和個(gè)性化的輔導(dǎo)，幫助學(xué)生完成知識(shí)內(nèi)化環(huán)節(jié)，這既彰顯了學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性，也鍛煉了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和協(xié)作能力.

缺點(diǎn)：要求學(xué)生具備較強(qiáng)的自主學(xué)習(xí)能力，在課前能夠自覺完成教師指定內(nèi)容的學(xué)習(xí).在課堂上，教師要回答學(xué)生在自主學(xué)習(xí)過程中遇到的各種難題和疑問，這就要求教師要有扎實(shí)的專業(yè)知識(shí)和隨機(jī)應(yīng)變的能力.課前，教師要花大量的時(shí)間為學(xué)生準(zhǔn)備自主學(xué)習(xí)資料，這就要求教師要投入大量時(shí)間備課和具備計(jì)算機(jī)信息處理的能力.

二、混合式教學(xué)模式的提出

為順應(yīng)時(shí)代發(fā)展形勢(shì)，迎合學(xué)生時(shí)刻依賴手機(jī)的心理，本文嘗試將手機(jī)移動(dòng)學(xué)習(xí)平臺(tái)應(yīng)用于離散數(shù)學(xué)課堂，提出一種新型的混合式教學(xué)模式，使手機(jī)成為有利的學(xué)習(xí)工具.

所謂混合式教學(xué)，是指教師根據(jù)學(xué)情狀況和課程內(nèi)容的難易程度選取教學(xué)方式，或自主學(xué)習(xí)，或詳細(xì)講授，或點(diǎn)撥講解，或綜合運(yùn)用這些方式.

三、混合式教學(xué)在離散數(shù)學(xué)課程中的設(shè)計(jì)

（一）了解學(xué)情

①離散數(shù)學(xué)是繼高等數(shù)學(xué)之后的一門數(shù)學(xué)課程，可以從高等數(shù)學(xué)課堂的學(xué)習(xí)表現(xiàn)及期末的考試結(jié)果等方面了解學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)能力，為后續(xù)選取教學(xué)方式和安排教學(xué)進(jìn)度提供依據(jù).

②課程講授前，安排一次調(diào)查問卷，旨在了解學(xué)生對(duì)這門課程的認(rèn)識(shí)、學(xué)習(xí)的興趣、期望值，以及打算投入的學(xué)習(xí)時(shí)長(zhǎng)，為后期的教學(xué)設(shè)計(jì)提供方向.

（二）整合教學(xué)內(nèi)容，制定教學(xué)方法

應(yīng)用型民辦院校開設(shè)離散數(shù)學(xué)課程，秉承夠用原則，一般安排68個(gè)學(xué)時(shí)，主要講授數(shù)理邏輯、集合論、圖論這三個(gè)篇章的內(nèi)容.但不同的專業(yè)，講授的側(cè)重點(diǎn)應(yīng)有所不同，教學(xué)方式也可以不一樣.第一篇章“命題邏輯”在邏輯電路設(shè)計(jì)中有重要應(yīng)用，而且這部分內(nèi)容理論性偏強(qiáng)、比較抽象，學(xué)生因?yàn)閯偨佑|邏輯學(xué)，所以理解起來(lái)比較困難，因此，在給電子系智能自動(dòng)化專業(yè)授課過程中，教師要以講授為主，主導(dǎo)課堂.如命題的等價(jià)公式及其等價(jià)演算、主析取范式和推理理論等內(nèi)容難度相對(duì)較大，則要作為重點(diǎn)內(nèi)容詳細(xì)講授.而命題符號(hào)化和邏輯聯(lián)結(jié)詞等內(nèi)容比較簡(jiǎn)單，則可以讓學(xué)生課外自主學(xué)習(xí)，教師課內(nèi)強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)，以強(qiáng)化知識(shí)點(diǎn)的理解、消化;第二篇章“關(guān)系”和第三篇章“圖論”是計(jì)算機(jī)科學(xué)相關(guān)專業(yè)課程的基礎(chǔ)內(nèi)容，這部分內(nèi)容對(duì)軟件工程系及網(wǎng)絡(luò)工程系學(xué)生來(lái)說(shuō)比較重要，因此教師對(duì)這部分學(xué)生進(jìn)行授課時(shí)，要將其作為重點(diǎn)內(nèi)容進(jìn)行課程設(shè)計(jì).在二元關(guān)系部分，關(guān)系的性質(zhì)、關(guān)系的閉包、等價(jià)關(guān)系和偏序關(guān)系難度相對(duì)大一些，課堂上教師可以重點(diǎn)講授，而對(duì)于函數(shù)內(nèi)容，學(xué)生已多次學(xué)習(xí)，因此這部分內(nèi)容可以采用翻轉(zhuǎn)課堂方式進(jìn)行講授.

（三）混合式教學(xué)方式的設(shè)計(jì)

混合式教學(xué)從本質(zhì)上跳出了傳統(tǒng)教學(xué)模式的框架，它倡導(dǎo)以問題驅(qū)動(dòng)教學(xué)，遵循提出問題、基于問題、解決問題的步驟.因此教師應(yīng)圍繞學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度和能力的提升對(duì)課前、課中和課后進(jìn)行設(shè)計(jì).

1.課前設(shè)計(jì)

教師：根據(jù)教學(xué)進(jìn)度和學(xué)生的認(rèn)知水平，提前利用網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)向?qū)W生手機(jī)APP終端推送預(yù)習(xí)內(nèi)容、預(yù)習(xí)課件及相應(yīng)的練習(xí)題.

學(xué)生：根據(jù)教師布置的任務(wù)和提供的預(yù)習(xí)資源通過手機(jī)APP進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，了解即將進(jìn)行的課堂任務(wù)，完成知識(shí)的初步建構(gòu).

教師從網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)獲取預(yù)習(xí)完成人數(shù)、平均預(yù)習(xí)時(shí)長(zhǎng)、預(yù)習(xí)進(jìn)度及學(xué)生對(duì)主要知識(shí)的初步建構(gòu)情況等相關(guān)數(shù)據(jù)，為課堂設(shè)計(jì)和課堂教學(xué)提供依據(jù).

2.課中設(shè)計(jì)

教師：①運(yùn)用雨課堂網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)實(shí)行課堂考勤，及時(shí)掌握學(xué)生的出勤情況，核查曠課原因等.

②堅(jiān)持參與激勵(lì)原則.課堂上及時(shí)公布課前預(yù)習(xí)情況數(shù)據(jù)，及時(shí)表?yè)P(yáng)預(yù)習(xí)積極的學(xué)生，并給予平時(shí)表現(xiàn)加分.

③堅(jiān)持問題引領(lǐng)教學(xué)原則.根據(jù)教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生預(yù)習(xí)情況數(shù)據(jù)的反饋結(jié)果，以問題為導(dǎo)向，建立與每個(gè)問題相關(guān)的知識(shí)模塊，按模塊進(jìn)行教學(xué).對(duì)于學(xué)生容易接受、理解的內(nèi)容，教師在課堂上就不再進(jìn)行理論講解，對(duì)于比較重要或比較難的知識(shí)點(diǎn)，教師在課堂上進(jìn)行詳細(xì)講解，并設(shè)置相應(yīng)的問題讓學(xué)生通過手機(jī)搶答，一方面幫助學(xué)生消化重點(diǎn)、突破難點(diǎn)，另一方面，活躍課堂氛圍，調(diào)節(jié)學(xué)生緊張的情緒.對(duì)于重點(diǎn)內(nèi)容，還可以進(jìn)行適當(dāng)?shù)难由旎蛲卣梗榻B它們?cè)趯I(yè)課程中的具體應(yīng)用，讓學(xué)生感受并體會(huì)到所學(xué)知識(shí)點(diǎn)對(duì)專業(yè)課程是有用的，提高他們后續(xù)學(xué)習(xí)的積極性.

④每節(jié)課都要有針對(duì)性地布置一些必做和選做的課后作業(yè)，必做部分是為了系統(tǒng)鞏固所學(xué)知識(shí)，選做部分是為了拓展或拔高.要求做完后上交到指定的網(wǎng)絡(luò)平臺(tái).

學(xué)生：運(yùn)用手機(jī)APP快速簽到，搶答提問等.

有了課前的預(yù)習(xí)，學(xué)生對(duì)即將要學(xué)的內(nèi)容有了大致的了解，在課堂上帶著自己的疑難問題聽講，能夠逐漸豐富和完善自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)體系，提高學(xué)習(xí)效率.另外，學(xué)生在課堂上學(xué)習(xí)教師解決疑難問題的方法，領(lǐng)悟解題思路并逐步內(nèi)化，從而提升自己的解題能力.

3.課后設(shè)計(jì)

學(xué)生：及時(shí)、積極、主動(dòng)地完成每節(jié)課后作業(yè)，查缺補(bǔ)漏.

教師：在網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)及時(shí)、客觀、公正地評(píng)判每個(gè)學(xué)生的作業(yè)，根據(jù)網(wǎng)絡(luò)記錄數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)分析學(xué)生對(duì)每個(gè)知識(shí)點(diǎn)的掌握、消化情況，為后續(xù)的教學(xué)進(jìn)度和教學(xué)安排提供依據(jù).

（四）混合式教學(xué)在“主析取范式”中的實(shí)踐設(shè)計(jì)

結(jié) 語(yǔ)

為順應(yīng)時(shí)代發(fā)展形勢(shì)，嘗試把手機(jī)移動(dòng)學(xué)習(xí)平臺(tái)應(yīng)用于離散數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)中，本文提出在民辦院校的數(shù)學(xué)課程中實(shí)行混合式教學(xué)，希望借助互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)，讓教育不再受時(shí)間和空間的限制.這種教學(xué)模式能極大地調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和鍛煉學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，符合新時(shí)代社會(huì)人才培養(yǎng)的要求，但這也會(huì)引發(fā)一系列的問題，比如，民辦院校學(xué)生是否真正具備這種自主學(xué)習(xí)能力？這無(wú)形中加重了教師的工作量和工作強(qiáng)度，該如何權(quán)衡？這將是下一步要研究的問題.