李陳峰， 張昆， 魏子陽， 郭震， 許維軍

(1.哈爾濱工程大學(xué) 船舶工程學(xué)院,黑龍江 哈爾濱 150001; 2.中國礦業(yè)大學(xué) 力學(xué)與土木工程學(xué)院,江蘇 徐州 221116)

火災(zāi)事故是威脅船舶安全性的主要事故類型之一，約占我國船舶海難事故的10%[1]。由于船舶艙室布置緊密、空間相對狹小，開口多位于頂部，且可燃物較多，發(fā)生火災(zāi)時火勢蔓延迅速，難以撲滅，極易造成嚴(yán)重的生命財產(chǎn)損失。此外，火災(zāi)高溫還將導(dǎo)致過火區(qū)域的鋼材力學(xué)性能退化，削弱船體剛度，嚴(yán)重威脅船體結(jié)構(gòu)的安全性[2]。為了提高船舶抗火設(shè)計水平、保障人員安全性和降低財產(chǎn)損失，有必要開展船舶火災(zāi)下結(jié)構(gòu)安全性的研究。

目前，國內(nèi)外對船舶火災(zāi)事故下船體結(jié)構(gòu)安全性的研究尚不深入，相關(guān)工程計算評估方法和行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范尚未形成。Shetty等[3]基于統(tǒng)一概率模型對海洋平臺的火災(zāi)安全性開展了可靠性評估和結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計研究，指出溫度載荷和不同溫度下鋼材的力學(xué)性能對于結(jié)構(gòu)安全性有著顯著影響。Guedes等[4]開展了高溫下矩形板的極限壓縮強(qiáng)度的數(shù)值研究，分析不同范圍和大小的溫度載荷對極限強(qiáng)度的影響，指出當(dāng)受熱面積占結(jié)構(gòu)總面積的50%時，結(jié)構(gòu)的承載能力將迅速降低。付丹文等[5]采用標(biāo)準(zhǔn)火災(zāi)升溫曲線模擬了火災(zāi)場景下船體結(jié)構(gòu)的溫升，分析了10 000 TEU集裝箱船在火災(zāi)中的極限強(qiáng)度。針對“桑吉”號油輪碰撞著火沉沒事件，李陳峰等[6]考慮火災(zāi)溫度對材料力學(xué)性能的影響，分析了“桑吉”號油輪事故前后的船體承載能力和波浪載荷，并推測了事故沉沒的原因。劉云山等[7]基于火災(zāi)場景模擬的溫度載荷，開展了艙室火災(zāi)下甲板板架的結(jié)構(gòu)熱力響應(yīng)研究。

本文將基于雙區(qū)大渦火災(zāi)場景數(shù)值方法和結(jié)構(gòu)熱力耦合響應(yīng)分析方法，建立艙室火災(zāi)下結(jié)構(gòu)溫度載荷分析方法和船體剩余強(qiáng)度分析方法，為船體結(jié)構(gòu)的抗火設(shè)計和火災(zāi)事故下結(jié)構(gòu)安全性評估提供技術(shù)支撐。

1 基本理論與方法

1.1 火災(zāi)場景數(shù)值模擬軟件與方法

Fire Dynamic Simulation(FDS)是美國國家標(biāo)準(zhǔn)與技術(shù)研究院(NIST)開發(fā)的一款基于流體動力學(xué)的火災(zāi)分析軟件[8]，該軟件基于雙區(qū)大渦理論和燃燒模型，通過建立火災(zāi)場景和直接求解受火災(zāi)浮力驅(qū)動的低馬赫數(shù)流動的N-S方程，可以真實地模擬火災(zāi)湍流流動過程，尤其是火災(zāi)中的煙氣和熱傳遞過程，能夠準(zhǔn)確模擬火災(zāi)場景中溫度及煙氣的分布與蔓延。FDS的主要控制方程為[9]：

能量方程：

(1)

N-S方程：

(2)

連續(xù)性方程：

(3)

化學(xué)方程：

(4)

式中：ρ為氣體的密度，kg/m3；h為氣體的焓，kJ/mol；m為氣體質(zhì)量，kg；Ui、Uj為速度分量，m/s；Γ表示交換系數(shù)，與模型大小有關(guān)；S表示火源。

1.2 基于熱傳導(dǎo)原理的結(jié)構(gòu)溫度載荷分析方法

FDS能夠計算獲得不同時刻結(jié)構(gòu)和環(huán)境的溫度、氣體壓力、流速、CO2濃度、熱通量等火災(zāi)場景特性參數(shù)。熱通量，即熱流密度，指單位面積的截面內(nèi)單位時間通過的熱流量。為了準(zhǔn)確獲得火災(zāi)下結(jié)構(gòu)溫度載荷，考慮到FDS模型與結(jié)構(gòu)熱力響應(yīng)分析模型節(jié)點的不匹配，本文以熱通量為環(huán)境邊界條件，通過熱傳導(dǎo)分析間接獲得結(jié)構(gòu)熱力響應(yīng)分析的溫度載荷，其計算原理如下[10]：

溫度場是空間坐標(biāo)和時間的函數(shù)，在直角坐標(biāo)系中可表示為：

T=f(x,y,z,t)

(5)

物體中等溫線較密集的地方溫度變化率較大，且溫度變化率沿不同方向往往是不同的。在各個不同方向的溫度變化率中，沿等溫線法線方向的變化率是最大的，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

(6)

導(dǎo)熱基本定律，即傅里葉定律的表達(dá)式為：

q=-λgradT=-λT

(7)

式中：q為熱通量；λ為導(dǎo)熱系數(shù)，表征物質(zhì)導(dǎo)熱能力的一個熱物性參數(shù)。

沿x、y和z方向的熱通量分量分別為：

(8)

則可得物體微元中導(dǎo)入和導(dǎo)出的熱量，以x向為例：

(9)

(10)

根據(jù)能量守恒定律，即導(dǎo)入微元的熱量dΦin和內(nèi)部熱源生成的熱量dQ，與導(dǎo)出微元的熱量dΦout和微元內(nèi)能的增量dU守恒：

dΦin+dQ=dΦout+dU

(11)

式中微元內(nèi)能的增量可表示為：

(12)

式中c為物體比熱容。

將式(9)、(10)和(12)代入式(11)處理后可得以熱通量為邊界，無內(nèi)部熱源的導(dǎo)熱微分方程：

(13)

1.3 結(jié)構(gòu)熱力耦合響應(yīng)分析理論

當(dāng)結(jié)構(gòu)中存在溫度梯度時，其內(nèi)部產(chǎn)生的熱應(yīng)力和在熱應(yīng)力作用下結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的塑性變形間的相互作用時出現(xiàn)的位移、應(yīng)力及應(yīng)變間的耦合場分析稱之為熱力耦合分析。結(jié)構(gòu)熱力耦合響應(yīng)分析包括結(jié)構(gòu)瞬態(tài)溫度場分析和結(jié)構(gòu)熱應(yīng)力場分析[11]。

結(jié)構(gòu)瞬態(tài)溫度場分析的控制方程：

(14)

式中：Ku為結(jié)構(gòu)剛度矩陣；MT為熱力學(xué)剛度矩陣；F(t)為受力向量。

結(jié)構(gòu)熱應(yīng)力場分析的控制方程：

(15)

式中：TN(t)為節(jié)點的溫度矢量；uN(t)為節(jié)點的位移矢量；Cu為熱熔矩陣；Mu為熱力耦合矩陣；KT為熱傳導(dǎo)矩陣；D為耗散向量；R為熱載荷向量。

結(jié)合式(14)及式(15)可以得到結(jié)構(gòu)熱力耦合響應(yīng)分析的有限元方法：

(16)

Z(t)=D+R+KTTN(t)

(17)

2 目標(biāo)船基本信息與結(jié)構(gòu)布置

根據(jù)英國海軍艦船火災(zāi)事故的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，50%以上的火災(zāi)事故是機(jī)艙火災(zāi)[1]。對于水面艦船而言，機(jī)艙往往位于船舯，而船舯的船體梁彎矩最大，機(jī)艙火災(zāi)將嚴(yán)重威脅船體結(jié)構(gòu)的安全性，因此本文以一水面艦船為例，重點開展機(jī)艙火災(zāi)的模擬和火災(zāi)下船體剩余強(qiáng)度的分析。

目標(biāo)船船長120 m，型寬14.4 m，標(biāo)準(zhǔn)吃水3.87 m，全船有限元模型如圖1所示。該船的機(jī)艙位于船舯區(qū)域，機(jī)艙段長24.15 m，寬14.4 m，高10.8 m(包含3層甲板)，結(jié)構(gòu)布置如圖2所示。表1為鋼材的主要熱物理參數(shù)[12]，材料本構(gòu)模型采用理想彈塑性模型。

圖1 目標(biāo)船全船有限元模型Fig.1 Finite element model of target ship

圖2 機(jī)艙段縱剖視Fig.2 Profile view of engine room region

表1 Q235鋼主要熱物理參數(shù)Table 1 Physicochemical properties of heptane

3 機(jī)艙火災(zāi)場景模擬與分析

3.1 機(jī)艙火災(zāi)場景的構(gòu)建

3.1.1 模型范圍的選取

艙室火災(zāi)場景模擬的模型范圍為以機(jī)艙室為核心的三艙段模型，一方面可以減少建模工作量并提高計算效率，另一方面通過前后艙室連接實現(xiàn)熱傳導(dǎo)的相對連續(xù)以保證計算精度。火災(zāi)場景模型中，忽略骨材、加強(qiáng)筋和肘板等局部結(jié)構(gòu)，只計及縱橫艙壁、甲板等主要隔斷結(jié)構(gòu)，并設(shè)置材料屬性。

由于通風(fēng)條件對于火災(zāi)的發(fā)展有著顯著的影響，因此根據(jù)目標(biāo)船的艙室布置和艙門及通風(fēng)口的設(shè)置，在FDS模型中設(shè)置相應(yīng)的內(nèi)部通風(fēng)邊界。考慮船體與周圍環(huán)境的熱交換，將艙段外部設(shè)置為開放邊界。圖3為隱去外板的機(jī)艙火災(zāi)場景模型。

圖3 三艙段FDS模型Fig.3 Three-cabin FDS model

3.1.2 火源的模擬與設(shè)置

火源的設(shè)置是火災(zāi)場景建模的一個重要工作，主要涉及火源類型的選擇和熱釋放速率的確定[13]。機(jī)艙火災(zāi)多以柴油火為主，火災(zāi)類型為B類火。庚烷的燃燒特性與柴油相近[14]，其物理化學(xué)性質(zhì)見表2，因此選擇庚烷作為燃料模擬機(jī)艙油火，火源設(shè)置在機(jī)艙內(nèi)底板靠近前艙壁位置，尺寸為1 m2。

表2 庚烷的物理化學(xué)性質(zhì)Table 2 Physicochemical properties of heptane

熱釋放速率指材料在單位時間內(nèi)燃燒所釋放的熱量，熱釋放速率模型主要有t2穩(wěn)定火源模型、分段平均法、分段線性法和根據(jù)質(zhì)量損失率確定的方法[15]。其中，t2穩(wěn)定火源模型采用分段函數(shù)模擬整個火災(zāi)過程，熱釋放速率在火災(zāi)初期隨時間平方增長，達(dá)到最大熱釋放速率后維持一段時間，然后衰減熄滅，其達(dá)式為：

(18)

t2穩(wěn)定火源模型與實際火源較為符合，因此本文采用該模型模擬機(jī)艙火災(zāi)并忽略減弱階段，采用穩(wěn)定燃燒階段的高溫載荷進(jìn)行結(jié)構(gòu)熱力響應(yīng)分析。

3.1.3 溫度測點和環(huán)境切片的設(shè)置

FDS軟件提供了溫度測點和環(huán)境切片2種獲取火災(zāi)過程中結(jié)構(gòu)溫度和環(huán)境溫度的方法。其中，溫度測點模擬熱電偶可以定點測量火災(zāi)過程中結(jié)構(gòu)的溫度變化；環(huán)境切片可以探測切片截面上包括溫度、壓力、流速等在內(nèi)的火災(zāi)動態(tài)特性參數(shù)。

為了掌握機(jī)艙火災(zāi)下火源和艙室環(huán)境溫度的變化，在火源周圍設(shè)置了4個結(jié)構(gòu)溫度測點，并在中縱剖面、內(nèi)底板處和2甲板下方等位置設(shè)置了環(huán)境溫度切片，如圖4所示。其中，測點1和2靠近船艉方向，測點3和4靠近橫艙壁在火源靠船艉方向，且測點1、2和3位于2甲板開口下方(圖5)，各測點坐標(biāo)如表3所示。

圖4 切片及測點布置Fig.4 Slice and measuring points layout

圖5 測點上方2甲板開口分布Fig.5 Distribution of openings on the second deck above the measuring point

表3 結(jié)構(gòu)溫度測點坐標(biāo)Table 3 Coordinate position of measuring points

3.2 機(jī)艙火災(zāi)模擬結(jié)果與分析

3.2.1 火災(zāi)溫度

柴油火災(zāi)發(fā)生后將快速發(fā)展并穩(wěn)定燃燒，因此火災(zāi)場景模擬時間設(shè)定為600 s。圖6是機(jī)艙內(nèi)底火源周圍內(nèi)底板測點溫度隨時間的變化，可以發(fā)現(xiàn)：4個結(jié)構(gòu)測點的溫度變化趨勢基本一致，在火災(zāi)初期，結(jié)構(gòu)溫度增加較為緩慢，150 s左右溫度迅速升高，500 s左右溫度趨于穩(wěn)定，說明設(shè)置600 s的模擬時間是合理的。

圖6 熱源周圍測點溫度Fig.6 Measuring points temperature around heat source

進(jìn)一步分析圖6中4個測點的溫度差異，可以發(fā)現(xiàn)：測點1、2和3的溫度較測點4溫度高，這是由于火災(zāi)溫度往往隨著煙氣蔓延，由于測點1、2和3上方有甲板開口，火災(zāi)煙氣向著通風(fēng)條件較好的甲板開口移動并蔓延，因此導(dǎo)致通風(fēng)條件較差的測點4溫度較低。

圖7～9是火災(zāi)不同發(fā)展階段不同切片上的溫度分布情況。其中，圖7是機(jī)艙中縱剖面的環(huán)境溫度分布，圖8和圖9分別是機(jī)艙內(nèi)底和艙室頂部(2甲板)的環(huán)境溫度分布。結(jié)合圖6進(jìn)一步分析，可以發(fā)現(xiàn)：

1)火災(zāi)初期，由于煙氣向上發(fā)展，火源上方環(huán)境溫度急劇升高，此時近地面的火源周圍的結(jié)構(gòu)溫度增加緩慢。

2)當(dāng)高溫?zé)煔獾竭_(dá)艙室頂部，繼續(xù)向著氧氣充足的2甲板開口處移動，機(jī)艙室環(huán)境溫度快速升高；高溫?zé)煔忭樦摽谶M(jìn)入2甲板和主甲板間的艙室，并繼續(xù)向艙口或通風(fēng)口移動。

3)當(dāng)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時，艙室頂部的環(huán)境溫度要比下方高，且最高環(huán)境溫度達(dá)到700 ℃。

圖7 不同時刻中縱剖面處的環(huán)境溫度分布Fig.7 Environmental temperature distribution at longitudinal section at different instants

因此，艙室火災(zāi)的溫度分布十分復(fù)雜，艙口、通風(fēng)口等通風(fēng)條件對于火災(zāi)發(fā)展和溫度分布有著顯著的影響，結(jié)構(gòu)溫度與近結(jié)構(gòu)的環(huán)境溫度有相關(guān)性，但并不完全一致。

3.2.2 熱通量與結(jié)構(gòu)溫度載荷

圖10是提取的穩(wěn)定狀態(tài)艙段結(jié)構(gòu)表面的熱通量，其中著火的機(jī)艙艙室壁面上的熱通量分布較為密集，其他艙室由于受通風(fēng)狀況的影響，熱通量分布較為稀疏，這也符合實際火災(zāi)場景下的熱通量分布狀況。

以節(jié)點坐標(biāo)為索引，將結(jié)構(gòu)表面的熱通量映射施加到結(jié)構(gòu)有限元模型(圖2)，以熱通量為環(huán)境邊界，通過熱傳導(dǎo)分析獲得艙段溫度載荷，如圖11所示，01甲板和外底板的溫度接近環(huán)境溫度，主甲板溫度在400 ℃左右，結(jié)構(gòu)局部最高溫度出現(xiàn)在臨近2甲板開口的艙壁處，溫度接近700 ℃。圖12為該艙壁的結(jié)構(gòu)溫度與環(huán)境溫度的對比，可以發(fā)現(xiàn)兩者的溫度分布基本一致，由于臨近2甲板開口，隨著高溫?zé)煔饬鲃?，環(huán)境溫度和結(jié)構(gòu)表面熱通量都較大，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)溫度也較高。

圖9 不同時刻2甲板下方的環(huán)境溫度分布Fig.9 Environmental temperature distribution under the second deck at different instants

4 火災(zāi)下船體結(jié)構(gòu)剩余強(qiáng)度分析

為了分析火災(zāi)高溫對船體承載能力的影響程度，對正常狀態(tài)下和艙室火災(zāi)下船體的中垂極限承載能力進(jìn)行了對比計算分析。

圖13為2種工況下船體梁的彎矩-曲率曲線，曲線的峰值點即對應(yīng)工況船體極限承載能力，其中正常狀態(tài)下船體的中垂極限彎矩為7.04×108N·m，火災(zāi)事故下剩余承載能力為6.56×108N·m，1 m2的機(jī)艙池火燃燒600 s導(dǎo)致船體承載能力降低了6.8%。

圖10 熱通量分布情況Fig.10 Heat flux distribution

圖11 機(jī)艙段結(jié)構(gòu)溫度分布Fig.11 Temperature distribution of the engine room hold section

圖12 艙壁處結(jié)構(gòu)溫度和環(huán)境溫度分布對比Fig.12 Comparison of bulkhead temperature distribution

圖13 火災(zāi)和正常狀態(tài)下船體彎矩-轉(zhuǎn)角曲線對比Fig.13 Comparison of moment vs. angle of rotation relationship of hull girder undergone fire accident and normal condition

圖14和圖15分別為2種工況下船體艙段極限狀態(tài)的結(jié)構(gòu)應(yīng)力和變形，最大應(yīng)力趨于室溫下材料屈服限。相較于無火災(zāi)高溫影響的正常狀態(tài)，火災(zāi)事故狀態(tài)下船體達(dá)到極限狀態(tài)時，甲板的高應(yīng)力區(qū)域范圍更小但結(jié)構(gòu)變形更大，船底的應(yīng)力水平偏低。這是由于火災(zāi)高溫導(dǎo)致過火區(qū)域的鋼材材料屈服限和彈性模量等力學(xué)性能折減引起的，具體為材料力學(xué)性能的降低導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的剛度和承載能力降低，過火區(qū)域結(jié)構(gòu)應(yīng)力水平的降低進(jìn)一步引起剖面中和軸向下偏移，導(dǎo)致中和軸遠(yuǎn)端的甲板塑性應(yīng)變增加、結(jié)構(gòu)變形更為顯著，同時導(dǎo)致船底的應(yīng)力水平降低，綜合效應(yīng)最終導(dǎo)致艙段的極限承載能力降低。

圖14 火災(zāi)事故下船體極限狀態(tài)的結(jié)構(gòu)應(yīng)力與變形Fig.14 Stress and deformation of hull girder in ultimate limit state undergone cabin fire

圖15 正常狀態(tài)下船體極限狀態(tài)的結(jié)構(gòu)應(yīng)力與變形Fig.15 Stress and deformation of hull girder in ultimate limit state in normal condition

5 結(jié)論

1)基于雙區(qū)大渦火災(zāi)場景數(shù)值方法適用于船舶艙室火災(zāi)場景的模擬。結(jié)構(gòu)測點溫度和切片環(huán)境溫度顯示，通風(fēng)條件對于火災(zāi)發(fā)展和溫度分布有著顯著的影響，結(jié)構(gòu)溫度與近結(jié)構(gòu)的環(huán)境溫度有相關(guān)性，但并不完全一致。

2)結(jié)構(gòu)溫度載荷是開展火災(zāi)下結(jié)構(gòu)熱力響應(yīng)分析的基礎(chǔ)，以熱通量為環(huán)境邊界結(jié)合熱傳導(dǎo)分析獲得結(jié)構(gòu)溫度場，該溫度載荷確定方法可行且有效。

3)火災(zāi)高溫導(dǎo)致過火區(qū)域鋼材的力學(xué)性能折減和結(jié)構(gòu)應(yīng)力的重新分布，從而造成船體承載能力的降低。為了提高我國船舶結(jié)構(gòu)抗火設(shè)計和火災(zāi)下船體結(jié)構(gòu)安全性評估水平，有必要針對一些典型艙室火災(zāi)工況開展更為系統(tǒng)的研究分析工作。