許志成

(黎明職業(yè)大學 信息與電子工程學院，福建 泉州 362000)

1 引 言

水下成像作為一種重要的探測技術，在各種工程領域都得到了廣泛的應用[1]。隨著越來越多的水下設施的建設與應用，水下探測技術也顯得越來越重要。海底資源開采、海底電纜、管道布置，海洋生物研究等等都離不開水下探測技術的使用[2-4]。然而，由于水下環(huán)境相比較于地面環(huán)境更加復雜，不可控因素較多等原因，使得水下成像探測技術的應用受到了很多限制[5]。其主要表現在水中雜質的存在導致水下成像不清晰。由于水中存在著大量的微生物以及固體顆粒等各種散射介質，這些散射介質的存在影響了光的直線傳播，在光的傳播方向上引入了大量的噪聲，因此，最終便導致了水下探測目標成像模糊不清晰等問題，水域的渾濁度越大，其影響也越嚴重。解決因散射問題而帶來的噪聲干擾已成為水下探測技術研究所必須解決的重大問題[6]。

基于散射理論與光的大氣傳輸模型，人們很早就開始了探測增強技術的研究。對于地面上的探測增強技術，主要有圖像增強技術和基于物理模型的圖像復原技術兩種。在地面探測中，霧、霾等散射介質是主要的噪聲干擾。圖像增強技術的基本原理是通過對圖像中的參數、屬性進行調整以提高原始圖像的對比度，使其能相對于原始圖像具有更高的辨識度。2015年，唐美玲等[7]提出了一種基于圖像熵與平均灰度的自適應中值濾波算法，該算法能夠使處理后的圖像擁有較好的視覺效果，對比度、亮度均有較為顯著的提高。而圖像復原技術的基本原理是基于光傳播散射原理構建圖像的形成模型，通過求解模型中的目標原始圖像值從而達到將模糊圖像“復原”的目的。2009年，He等[8]提出基于暗通道先驗理論的圖像去霧算法，該算法通過暗通道先驗理論估算霧圖形成模型中的未知參數值來求解目標圖像，來達到“去霧”的目的。后續(xù)學者提出的許多算法都是在該算法的基礎上進行改進的。目前的水下探測目標增強主要是通過圖像融合匹配增強和水下傳輸模型解算來實現的[9]。2016年，馬碩[10]提出了一種基于前景模型解算的水下圖像增強算法，該算法利用光強在水中的衰減特性，推導出光波長與散射系數的關系，通過該關系實現對圖像的通道增益，該算法能在一定程度上降低圖像模糊和顏色失真效應，改善水下成像過曝的問題。2018年，馮輝等[11]提出一種基于直方圖均衡化的水下圖像增強算法，通過原始圖像的直方圖進行均衡化處理，從而提升圖像的對比度。2019年，高雅昆[12]提出一種基于立體算法的圖像匹配技術，該算法通過對同一場景的多張圖片進行對比結合解算，能夠有效提高圖片的對比度，降低圖像顏色失真。偏振差分增強技術主要是應用在水下偏振成像上，其通過對兩幅相互正交的偏振圖像作差分計算的方式來實現圖像顯示增強的效果。

目前而言，無論是多張圖片的融合處理技術和水下傳輸模型解算技術都是基于強度與波長這兩個維度的信息處理來實現的，但是在水體環(huán)境下，這兩個維度信息的變化具有很強的隨機性和任意性?；诠鈴姾筒ㄩL信息進行成像雖然能在一定程度上改善目標圖像的顯示質量，卻難以達到目標復原的效果。光的偏振特性是一種受水體散射影響較小，變化規(guī)律可循性較高的光維度信息。本文基于光傳輸與散射模型建立水下圖像形成模型，通過偏振光理論求解模型中的原始圖像，以實現低成本、有效的水下圖像復原，達到探測增強的效果。

2 Stokes矢量及探測增強算法

2.1 Stokes矢量

偏振是光的一種獨立屬性，用于描述光波在振動平面上的傾向性。由于光在與介質作用發(fā)生散射現象時會伴隨著偏振態(tài)的變化，因此通過對散射現象的偏振信息進行分析，能夠為成像模型求解提供有力的工具與手段。偏振態(tài)是完全獨立于光強的信息，任何光的偏振態(tài)都可以用Stokes矢量完全地表示，Stokes矢量是個思維向量，由4個分量構成。如式(1)所示。

(1)

其中：I表示光波的總光強，其數值大小等于兩個相互垂直的偏振光強之和；Q表示水平方向偏振光強與垂直方向偏振光強的差值；U表示45°方向的偏振光強與135°方向偏振光光強的差值；V表示右旋偏振光強與左旋偏振光強的差值。文中由于不涉及圓偏振分量的測量與求解，因此可以將Stokes矢量簡化為三維的情況。

Stokes矢量的測量通過在探測器前安裝不同偏轉角度的偏振器來實現。經過偏振器后的光強與偏振器的偏振角度有如下關系。

(2)

式(2)包含3個未知參數的函數關系式，這些未知參量恰好是Stokes矢量的前3個參量。因此只要取3個角度值測量其透過光強，便可以建立方程組將Stokes分量求解出來。

2.2 探測增強算法

探測器所探測到的圖像可由式(3)描述，其中I表示探測器接收到的總光強，D表示場景的正投射光強，A表示因散射而產生的雜散光。即有

I=D+A

(3)

場景正投射光與雜散光都是和透射率有關的函數，透射率是一個隨距離衰減的函數，場景透射光強隨透射率的減少而減少，雜散光強隨透射率的增加而增加。場景正投射光強和雜散光同透射率之間的關系，可分別由式(4)，式(5)表示，其中t表示透射率，J表示場景的原始光強。它是我們最終要求的目標值，A′是個極限量，它表示距離探測器無窮遠的雜散光強值。

D=Jt

(4)

A=A′(1-t)

(5)

聯立(3)、(4)、(5)式，消去透射率t，可以得到場景原始光強J的求解式為

(6)

通過對式(6)進行求解，便能夠實現圖像復原的目的。在該式中，總光強值I是探測器直接獲取的，因此本算法最關鍵的技術在于A和A′的求解。

如式(3)所示，總光強是由場景透射光以及雜散光疊加而成的。其中，場景透射光是目標物體所反射的光，其反射光的偏振度極低，在此將其偏振度忽略，當作非偏振光處理；而雜散光A是由散射現象所產生的，如上文所述，散射會導致光波的偏振態(tài)發(fā)生變化，便使得雜散光A成為具有一定偏振度的部分偏振光。

若改變放置在探測器前的偏振器轉角，則探測器所接收到的光強會發(fā)生變化，而這部分隨偏振器轉角而變化的光強完全來自于雜散光A的偏振光分量。通過選取3個不同的偏振器轉角值，可以獲取3組角度與光強對應的關系值，在此選擇0°、45°、90° 3個值進行計算，構建式(7)的方程組，可求解出每個像素點所對應的Stokes矢量。

(7)

由此，式(2)函數關系式中的各個參數值便能被完全地確定下來。對于一個連續(xù)、區(qū)間有界的函數必定存在最大值和最小值，其光強的最大值與最小值之差即為雜散光A中的偏振光分量的光強。對于光強的最大值與最小值，可通過求解函數的一階導數與二階導數獲得，將雜散光中的偏振光分量用Ap表示，通過聯立式(8)、(9)式將其求解。

(8)

Imax=(θ1),Imin=(θ2)

Ap=Imax-Imin

(9)

上文中提到探測器所接受的光強值是場景與雜散光兩種光強的疊加，但這只是對于接收到場景反射光的像素點而言，沒有接收到場景反射光的像素點時，其接收到的光強便全為雜散光。由于場景反射光是非偏振光，而雜散光是部分偏振光，因此，對于像素點而言，其總光強中場景反射光的占比越高，該像素點的偏振度便越小；反之，其偏振度則越大。對只包含雜散光的像素點而言，其偏振度是最大的。因此，可根據式(10)計算探測器中每個像素點的偏振度值，選取其中最大的偏振度作為雜散光的偏振度。將雜散光的偏振度標記為pmax，每個像素點中的雜散光光強值A可通過式(11)求解得出。

(10)

(11)

對于A′而言，可以采用最值法進行估算求解，探測器中的每一個像素的光強值組成都可以由式(3)表示。如上文所述，場景散射光的光強值隨探測器與場景的增加而減小，而雜散光強值則隨距離的增加而增加。當距離為無窮遠時，像素點中光強值即為無窮遠處的光強值，其光強達到最大值，并且因為其光強全為雜散光，其偏振度也達到最大值。故對于A′可以通過以下方式近似求解：求解探測器中每一個像素點的偏振度值，按從小到大的順序選取偏振度前0.1%的像素點；在這些像素點中進行二次選取，選取其中的最大的光強值作為A′的值。由此，A和A′全部求解后，可通過式(6)將最終的原始目標場景光強值求出。

3 實驗測試

為了驗證算法的有效性，進行實驗測試。測試的物體為一個圓形罐狀包裝物，為了進行測試，需要創(chuàng)造水體散射環(huán)境。放置水體的容器為內邊長為1 m的透明玻璃正方體容器，將待測物放入該容器中，并在容器中添加天然渾濁水體。本實驗所使用的水體環(huán)境為含雜量不同的江水。在距離被測試物70 cm的前方處放置相機，進行圖像采集與探測。一切實驗設備搭建完成后，對目標物進行圖像采集，然后采用本文所提出的算法對圖像進行處理。

實驗中，通過計算還原后圖像與原始圖像目標區(qū)域相對相關系數來衡量圖像還原效果。當相關系數達到0.7時，圖像的大多數細節(jié)都能被保留下來，此時可認為圖像具有較好的還原效果。本實驗中選取了含雜量依次遞增的5個水體環(huán)境進行實驗，實驗結果如表1所示。

表1 不同含雜量水體環(huán)境下的圖像復原結果

可以看到在水體的含雜量不超過8 kg·m-3時，圖像相關系數都達到了0.7以上，圖像具有較佳的還原效果；而含雜量達到10 kg·m-3時，相關系數小于0.7，圖像出現了較為明顯的失真。

對于天然的不受污染的水體而言，其含雜量一般小于4 kg·m-3，因此含雜量4 kg·m-3的實驗組能代表大多數無污染水體下的成像情況。該組實驗的圖像處理結果如圖1所示。

(a)算法處理前的圖像 (b)算法處理后的圖像

通過對比可以看出，處理后圖像清晰度比處理前的圖像有較大改善。在圖1(a)中，因水體散射的問題，造成多處過量曝光，散射所產生的雜散光嚴重干擾了目標物體的反射光強，圖像的可識別度較差。通過本文算法進行處理后，原圖像中的大部分雜散光都被移除了，此時圖像的清晰度和對比度有了很大的提高。被探測物上的大多數細節(jié)也變得清晰可見，被探測物上的圖案以及文字都明顯呈現了出來，使得圖像具備了較高的可識別度。

4 結束語

本文針對因水體散射造成的水下探測噪聲干擾問題，提出一種基于偏振光理論的圖像復原增強算法。該算法通過采集探測圖像偏振信息并結合偏振與散射關系來實現圖像復原的目的。經實驗測試表明，該算法在含雜量不大于4 kg·m-3，不受污染水體環(huán)境下具有較強的圖像還原增強效果；對于水體環(huán)境受較輕污染，含雜量小于8 kg·m-3的水體環(huán)境下，該算法也同樣具有可用性。