李木國,劉建合,2,杜 海

(1.大連理工大學(xué) 海岸和近海工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，遼寧 大連 116024; 2.大連理工大學(xué) 控制科學(xué)與工程學(xué)院，遼寧 大連 116024)

0 引言

為了準(zhǔn)確地研究波浪對實(shí)驗(yàn)水池或水槽中物理模型的作用，需要對波浪的變化進(jìn)行精準(zhǔn)地測量，只有這樣才能對后續(xù)的研究提供高質(zhì)量的數(shù)據(jù)和可靠的分析結(jié)果，所以一種高精度、高靈敏度的波高測量系統(tǒng)是十分重要和必要的。

波高測量方法實(shí)際上是一種液位動(dòng)態(tài)檢測技術(shù)，而液位檢測技術(shù)一直被國內(nèi)外相關(guān)領(lǐng)域研究人員視為工業(yè)應(yīng)用研究的重點(diǎn)之一。雖然液位測量的研究已經(jīng)有了較長的歷史，但是由于被測液體性質(zhì)及儲存環(huán)境的多樣化，導(dǎo)致液位檢測問題變得復(fù)雜，因而關(guān)于液位檢測的技術(shù)也在不斷地更新[2]。當(dāng)被測液體液位發(fā)生變化時(shí)，液位檢測技術(shù)能夠把物理量變化與電信號變化相聯(lián)系，實(shí)現(xiàn)液位到檢測信號的轉(zhuǎn)換[3]。目前液位測量方法有二十余種[4]，其中包括壓力式液位傳感器、超聲波液位傳感器、電容式液位傳感器等。電容式液位傳感器以其成本低、結(jié)構(gòu)簡單、動(dòng)態(tài)特性良好、測量精度高的特點(diǎn)，成為海工實(shí)驗(yàn)室波浪測量時(shí)最常用的方法[5]。目前，大多數(shù)電容式液位傳感器[6-8]是通過信號調(diào)理電路將傳感器的電容值轉(zhuǎn)化為微弱的電壓信號，再運(yùn)用放大電路放大電壓信號，經(jīng)過A/D轉(zhuǎn)換器將信號送入微處理器，這種方式雖然成功地將水位變化轉(zhuǎn)化為電信號的變化，但容易在放大有效信號的同時(shí)也放大干擾信號。

針對波高測量的穩(wěn)定性問題，本文提出了一種新型的電容式波高傳感器設(shè)計(jì)方法，該方法運(yùn)用電容充放電原理，利用單片機(jī)的片內(nèi)模擬比較器和定時(shí)器的功能使電容量測量問題轉(zhuǎn)化為時(shí)間測量問題，無需經(jīng)過信號放大和A/D轉(zhuǎn)換器，避免了零點(diǎn)漂移問題[9]。本文首先闡述波高傳感器的結(jié)構(gòu)及其工作原理；然后對波高測量系統(tǒng)的硬件結(jié)構(gòu)圖及工作原理進(jìn)行詳細(xì)說明；其次提出波高測量系統(tǒng)程序設(shè)計(jì)方法；最后通過實(shí)驗(yàn)證明本文所提波高測量系統(tǒng)的可行性和有效性。

1 新型電容式波高傳感器工作原理

與大多數(shù)電容式波高傳感器一樣，本文設(shè)計(jì)波高儀時(shí)仍采用如圖1所示的“弓”型結(jié)構(gòu)，該結(jié)構(gòu)主要包括接線座、鋼柱以及漆包線3個(gè)部分。

圖1 波高傳感器結(jié)構(gòu)圖

當(dāng)波高傳感器入水時(shí)，傳感器兩極的覆蓋面積隨液位的變化而變化，電容量也隨之變化[10]，其數(shù)值由水中和空氣中兩部分組成。其中，波高傳感器空氣部分的電容量可依據(jù)平行導(dǎo)線間的電容量計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算[11]，如式(1)所示：

(1)

當(dāng)計(jì)算圖1所示的波高傳感器入水部分電容時(shí)，可參考圓筒型電容計(jì)算式(2)進(jìn)行計(jì)算[12]：

我之所以罵得這么狠，這么低俗，因?yàn)樽蛱焱砩希谖夷锏姆块g里，發(fā)出一種類似種豬配種的聲音，此刻，那種聲音在我耳旁響起，它提醒了我，我脫口而出。他沒能把我的學(xué)費(fèi)準(zhǔn)備好，惹我生氣，我自然揀最難聽的，最刺痛他的話罵。

(2)

式中，D為漆包線外徑，d1為漆包線銅芯直徑，ε0為真空中的介電常數(shù)，ε1為漆包線絕緣層的介電常數(shù)，Hx為水中波高傳感器長度。由式(1)和式(2)可得此時(shí)波高傳感器總的電容量為：

C=C1+C2=A(l-x)+Bx=

(B-A)x+A·l

(3)

其中：l為波高傳感器漆包線長度，x(同Hx)為波高傳感器入水深度，式中：

由式(3)可知，環(huán)境參數(shù)一定的情況下，波高傳感器的電容大小與入水深度線性相關(guān)。根據(jù)充電時(shí)電容兩端電壓與時(shí)間的關(guān)系式：

Vt=Vu(1-e-t/τ)

(4)

式中，Vu為充電電壓，Vt為電容兩端電壓，t為充電時(shí)長，τ=RC為時(shí)間常數(shù)，C為波高傳感器電容值，R為RC充放電電路中的電阻，由式(4)可得充電時(shí)長與電容變化關(guān)系，如式(5)所示：

t=KC

(5)

t=K[(B-A)x+Al]

(6)

由公式(6)可知，充電時(shí)間t與波高傳感器入水深度線性相關(guān)，因此只要得到充電時(shí)長t就可計(jì)算出波高傳感器的入水深度x。而在本文中，t值的獲取將由單片機(jī)定時(shí)器來完成：令單片機(jī)定時(shí)器計(jì)數(shù)時(shí)間間隔為t0，則計(jì)數(shù)值為N時(shí)得到的時(shí)長為：

t=Nt0

(7)

同時(shí)由式(6)與式(7)可得：

x=λN-η

(8)

2 波高測量系統(tǒng)硬件設(shè)計(jì)

如上一節(jié)所述，波高測量系統(tǒng)主要依據(jù)水位變化與電容式波高傳感器充放電時(shí)間之間的關(guān)系進(jìn)行波高的測量。本文所設(shè)計(jì)的波高測量系統(tǒng)原理結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 波高測量系統(tǒng)硬件框圖

在圖2中，波高傳感器接入電容充放電電路中，電容充放電電路接入單片機(jī)系統(tǒng)。然后，單片機(jī)系統(tǒng)作為下位機(jī)經(jīng)由RS232轉(zhuǎn)USB電路通過USB接口與上位機(jī)相連，同時(shí)USB接口為單片機(jī)系統(tǒng)供電。在本文中，單片機(jī)系統(tǒng)采用ST公司的STM32F051R8，該芯片系統(tǒng)時(shí)鐘最高工作頻率為48 MHz，內(nèi)置模擬比較器，1個(gè)高級定時(shí)器，6個(gè)通用定時(shí)器，1個(gè)基本定時(shí)器等。高級定時(shí)器和通用定時(shí)器各通道均具有輸出比較功能和輸入捕獲功能，其中高級定時(shí)器T1具有4個(gè)獨(dú)立的通道。本文所設(shè)計(jì)的系統(tǒng)將利用16位高級定時(shí)器T1的4通道輸出占空比為50%的方波，并利用該信號對電容式傳感探頭進(jìn)行充放電控制；同時(shí)利用單片機(jī)片內(nèi)模擬比較器，并設(shè)置模擬器反向輸入端電壓為一定值作為參考電壓，而模擬器正向輸入端為波高傳感器兩端電壓，并將模擬比較器的輸出映射到定時(shí)器T1的通道1。與此同時(shí)，利用定時(shí)器T1通道1的輸入捕獲功能，在模擬比較器正向輸入端的電壓大于反向輸入端參考電壓時(shí)，產(chǎn)生一上升沿，從而觸發(fā)輸入捕獲中斷。此時(shí)，定時(shí)器T1數(shù)據(jù)寄存器的值被寫入到輸入捕獲寄存器中。之后，將輸入捕獲寄存器的數(shù)據(jù)通過USB接口送入上位機(jī)進(jìn)行處理(見式(8))便可得到波高數(shù)據(jù)并進(jìn)行波形顯示。

3 系統(tǒng)軟件程序設(shè)計(jì)

本文所設(shè)計(jì)的波高測量程序主要分為下位機(jī)即單片機(jī)系統(tǒng)的數(shù)據(jù)采集與發(fā)送部分和上位機(jī)的數(shù)據(jù)接收與數(shù)據(jù)處理部分。下位機(jī)數(shù)據(jù)采集與發(fā)送程序使用Keil uVision 5軟件編寫。首先下載STM32F051R8單片機(jī)所需要的標(biāo)準(zhǔn)函數(shù)庫和系統(tǒng)啟動(dòng)文件；然后使用標(biāo)準(zhǔn)函數(shù)庫配置GPIO(general-purpose input/output) 端口、定時(shí)器、模擬比較器、串口等外設(shè)，使能相關(guān)中斷等；最后在程序編寫完成后下載到單片機(jī)進(jìn)行執(zhí)行。上位機(jī)數(shù)據(jù)接收和數(shù)據(jù)處理程序使用Visual Studio 2015進(jìn)行編寫，使用了CSerialPort類設(shè)置與下位機(jī)程序相對應(yīng)的串口參數(shù)，包括波特率、數(shù)據(jù)位、停止位等，在接收到下位機(jī)上傳的計(jì)數(shù)值數(shù)據(jù)時(shí)，利用公式(8)將其轉(zhuǎn)化為波高數(shù)據(jù)，然后運(yùn)用TeeChart8繪圖控件，將各個(gè)波高數(shù)據(jù)繪制成波高曲線，同時(shí)將波高數(shù)據(jù)寫入到自定義的文本文件中保存起來以便分析。由于每次定時(shí)器T1發(fā)生輸入捕獲中斷時(shí)，下位機(jī)需要將T1的輸入捕獲寄存器中的16位二進(jìn)制數(shù)通過USB串口上傳到上位機(jī)，而串口每次只能傳送8位二進(jìn)制，所以一個(gè)完整的16位數(shù)據(jù)傳輸需要兩次傳送才能完成，下位機(jī)先傳送高8位再傳送低8位，上位機(jī)接收時(shí)將第一次接收的高八位數(shù)據(jù)左移8位然后加上第二次傳送的低8位數(shù)據(jù)便得到一個(gè)完整的16位數(shù)據(jù)。

本文程序流程如圖3所示，在系統(tǒng)開始采集數(shù)據(jù)時(shí)，首先進(jìn)行設(shè)備初始化操作，其中包括對串口通信接口的配置(如設(shè)置串口波特率、數(shù)據(jù)位、停止位、校驗(yàn)位等)以及對模擬比較器進(jìn)行初始配置(本文中設(shè)置模擬比較器反相輸入端電壓為2.5 V)。之后對定時(shí)器T1進(jìn)行初始化配置，輸出PWM波并使能輸入捕獲中斷，程序進(jìn)入空循環(huán)。此時(shí)，當(dāng)有定時(shí)器T1輸入捕獲中斷發(fā)生時(shí)，開始執(zhí)行中斷服務(wù)程序。單片機(jī)輸出高電平3.3 V、低電平0 V的PWM方波，在高電平持續(xù)時(shí)間內(nèi)，定時(shí)器T1從0開始計(jì)數(shù)到設(shè)定值，待波高傳感器兩端電壓充電到參考電壓時(shí)，產(chǎn)生中斷，此時(shí)將定時(shí)器輸入捕獲寄存器的值上傳給上位機(jī)，在低電平持續(xù)時(shí)間內(nèi)，波高傳感器放電至0 V，在下個(gè)高電平到來時(shí)，波高傳感器開始充電，定時(shí)器T1從0開始計(jì)數(shù)，如此循環(huán)往復(fù)。最后上位機(jī)根據(jù)接收到的計(jì)數(shù)值計(jì)算得到波高數(shù)據(jù)并進(jìn)行波形顯示。

圖3 軟件實(shí)現(xiàn)流程圖

4 實(shí)驗(yàn)與討論

線性度、靈敏度和精度是衡量波高測量系統(tǒng)性能的3項(xiàng)重要指標(biāo)，因此本文將基于這3項(xiàng)指標(biāo)對所提方法進(jìn)行驗(yàn)證。

本文在研究變量之間的線性關(guān)系時(shí)(以x與y兩個(gè)變量為例)首先采用最小二乘法將測試點(diǎn)擬合成y=a1x+a0的形式，如式(9)與式(10)所示，其中n為樣本個(gè)數(shù)。其次進(jìn)行線性相關(guān)系數(shù)的計(jì)算，如式(11)所示。線性相關(guān)系數(shù)r越接近于1，則說明變量x與y的線性相關(guān)度越高。

(9)

(10)

(11)

4.1 技術(shù)方法驗(yàn)證

為了驗(yàn)證本文所提方法的有效性，首先取7個(gè)不同大小的標(biāo)準(zhǔn)電容分別接入電路來代替不同入水深度的波高傳感器。定時(shí)器T1計(jì)數(shù)頻率48 MHz，串口波特率設(shè)置為115 200，無校驗(yàn)位，即傳輸速率10.27 kB/s,模擬比較器反向輸入端電壓2.5 V。各電容值與發(fā)生定時(shí)器輸入捕獲中斷時(shí)T1的計(jì)數(shù)值如表1所示。

表1 定時(shí)器T1計(jì)數(shù)值與所測電容值

根據(jù)表1中的數(shù)據(jù)進(jìn)行最小二乘法直線擬合，首先基于式(9)計(jì)算得到系數(shù)a1=0.313 40，同時(shí)使用式(10)得到另一個(gè)系數(shù)a0=-81.557 43，因此可以獲得直線方程y=0.313 40x-81.557 43，如圖4所示。

圖4 電容值與計(jì)數(shù)值曲線圖

從圖4中可以清楚看出，采樣點(diǎn)與擬合直線基本吻合在一起。為了進(jìn)一步評測方法的線性度，基于表1中的數(shù)據(jù)按圖4直線方程進(jìn)行線性相關(guān)度的計(jì)算，此時(shí)根據(jù)式(11)可以計(jì)算得到相關(guān)系數(shù)r=0.999 976，該數(shù)值與1非常接近，這一實(shí)驗(yàn)充分證實(shí)了本文采用模擬比較計(jì)數(shù)法進(jìn)行電容式傳感器信號轉(zhuǎn)換的有效性。由擬合直線可知，電容量每增加0.313 40 pF，計(jì)數(shù)器值增加1，說明了在該測試條件下，浪高儀測量系統(tǒng)最小能分辨0.313 40 pF的電容變化量。

為了進(jìn)一步驗(yàn)證本文所設(shè)計(jì)波高測量系統(tǒng)的靈敏度，采用電容表進(jìn)行波高傳感器的電容測量。本文按照圖2所示的結(jié)構(gòu)進(jìn)行波高傳感器的樣機(jī)制作，漆包線直徑為0.5 mm，長度1 m，漆包線距鋼柱3 cm，鋼柱直徑6 mm，漆包線銅芯作為電容正極，銅柱作為電容負(fù)極。此時(shí)將波高傳感器垂直放置在量筒中，其最大液位高度為100 cm，量筒最小刻度為1 mm。在不同液位高度情況下，用電容表測量波高傳感器的電容，表2為其中5組數(shù)據(jù)。

表2 液位高度與波高傳感器電容值

根據(jù)表2中的數(shù)據(jù)，利用式(9)計(jì)算a1=54.6，利用式(10)計(jì)算a0=532，因此可以得到直線方程為y=54.6x+532。同時(shí)利用式(11)可計(jì)算相關(guān)系數(shù)為r=0.999 979 9。該直線的物理意義為，波高傳感器入水深度每增加1 mm，其電容量增加5.46 pF，同時(shí)由于電容量每增加0.313 40 pF，計(jì)數(shù)器值增加1，則波高傳感器入水深度每增加1 mm定時(shí)器計(jì)數(shù)約為17。因此可以認(rèn)為，在該實(shí)驗(yàn)條件下，波高傳感器的靈敏度可記為S=17個(gè)計(jì)數(shù)值/mm，即波高傳感器入水深度每變化約0.06 mm定時(shí)器計(jì)數(shù)值增加1，也就是說該實(shí)驗(yàn)條件下波高傳感器的分辨率為0.06 mm。

4.2 樣機(jī)測試

實(shí)驗(yàn)測試時(shí)，首先將波高傳感器接入到測量電路中；然后將波高傳感器垂直固定在量筒內(nèi)；接下來在不同水位下進(jìn)行波高數(shù)據(jù)采集。表3為其中7組液位高度以及相對應(yīng)的單片機(jī)定時(shí)器計(jì)數(shù)值。

表3 液位高度與定時(shí)器計(jì)數(shù)值

表3中,樣本個(gè)數(shù)n= 7，利用公式(9)計(jì)算得到直線方程系數(shù)a1=0.005 65，利用公式(10)計(jì)算另一個(gè)系數(shù)為a0=-11.069，因此可以得到擬合直線為：y=0.005 65x-11.069，其圖形顯示如圖5所示。從圖5中可以看出，樣本點(diǎn)幾乎完美與擬合直線重合在一起。與此同時(shí)，利用公式(11)計(jì)算相關(guān)系數(shù)r=0.999 971，該數(shù)值也進(jìn)一步說明按本文所設(shè)計(jì)的波高測量系統(tǒng)具有較高的線性度。之后，在整個(gè)量程內(nèi)進(jìn)行多次測量，比較給定液位和測量所得液位之間的差值得到該測試條件下波高測量系統(tǒng)精度為0.2%，完全滿足了海洋工程模型試驗(yàn)對波高測量精度的要求，這也進(jìn)一步說明了本文的設(shè)計(jì)方法是行之有效的。

圖5 液位高度與計(jì)數(shù)值曲線圖

5 結(jié)束語

本文基于電容充放電時(shí)間檢測的方法，通過單片機(jī)片內(nèi)模擬比較器和定時(shí)器的輸入捕獲功能實(shí)現(xiàn)了對波高傳感器電容量的充放電時(shí)間的檢測，間接地實(shí)現(xiàn)了對波高的測量。本文首先給出了研究背景、液位測量的研究現(xiàn)狀及本文的研究目的；其次按照原理推導(dǎo)和硬件、軟件設(shè)計(jì)的次序詳細(xì)闡述了本文波高測量系統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法和技術(shù)方案；最后通過實(shí)驗(yàn)對本文所提方法進(jìn)行驗(yàn)證，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明本文方法不僅可以有效測得波高變化，而且具有較高的線性度、靈敏度和精度，完全可以滿足海工模型試驗(yàn)波浪信息采集的需要。