劉維俊

【摘要】數(shù)學(xué)是一門鍛煉學(xué)生解答問題能力的學(xué)科，讓學(xué)生帶著問題投入到課堂授課中，能讓學(xué)生掌握學(xué)習(xí)的主動性，并讓整個課堂呈現(xiàn)輕松的氛圍.學(xué)生在好的氛圍中掌握了知識，鍛煉了能力，最終達成老師的教學(xué)目標(biāo).問題式教學(xué)是一種積極的教學(xué)手段，在問題式教學(xué)中又衍生了一種層次遞進問題教學(xué)法，這種模式是對問題教學(xué)法的升華和完善，這種教學(xué)手段可以打開學(xué)生的數(shù)學(xué)思路，幫助學(xué)生培養(yǎng)數(shù)學(xué)頭腦.

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué);層次遞進問題;教學(xué)法

初中數(shù)學(xué)是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)階段，學(xué)生會涉獵數(shù)學(xué)的整體框架.在這個階段，學(xué)習(xí)重點是養(yǎng)成好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣和基本的數(shù)學(xué)思維能力.在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，如果將問題意識帶入到學(xué)習(xí)過程中，那么學(xué)生的學(xué)習(xí)將不再被動.在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)中引入層次遞進問題教學(xué)法，可以通過老師設(shè)計問題，再引導(dǎo)學(xué)生通過問題完成思維訓(xùn)練.

一、層次遞進問題教學(xué)法的核心和方法

層次遞進問題教學(xué)法就是老師在課堂把某個精心設(shè)計的問題帶入到教學(xué)情境中.在整個課堂中，老師啟發(fā)學(xué)生思考問題，帶著探究和解決問題的意識進行主動學(xué)習(xí).學(xué)生通過一系列探索，發(fā)現(xiàn)解決問題的方法，并掌握涉及的知識.在學(xué)生掌握知識后，老師再讓學(xué)生就知識點提出自己想問的問題，讓學(xué)生在層層遞進的發(fā)現(xiàn)問題—解決問題—掌握知識點—提出問題的過程中收獲知識，掌握能力.這種教學(xué)法讓學(xué)生由問題出發(fā)，在探索過程中鍛煉了自己的數(shù)學(xué)能力.學(xué)生通過自我探究掌握了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，增強了解決問題的能力，在收獲了知識后還能夠提出疑問.學(xué)生在層層遞進的學(xué)習(xí)過程中能夠發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的奧秘，得到學(xué)習(xí)的快樂.例如在一次函數(shù)教學(xué)時y=kx+b（k≠0），其中b的正負與該直線與y軸的交點位置的關(guān)系可以課前先設(shè)計提出.隨著教學(xué)的深入，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)當(dāng)b>0時，直線與y軸的交點在y軸的正半軸上;當(dāng)b<0時，直線與y軸的交點在y軸的負半軸上，且交點坐標(biāo)為（0，b）.

老師把教學(xué)大綱中的教學(xué)目標(biāo)以及每章節(jié)的教學(xué)內(nèi)容，通過設(shè)計的問題嵌入教學(xué)活動中，讓學(xué)生在問題的引導(dǎo)下完成學(xué)習(xí)活動.學(xué)生在這個過程中會先熟讀數(shù)學(xué)書，并在自己的探究或與同學(xué)的合作中找到解答問題的方法，從而鍛煉了思維能力.例如在二次函數(shù)y=ax2+ bx+c（a≠0）的教學(xué)設(shè)計中，可逐步設(shè)計問題，a的正負與圖像開口方向的關(guān)系;b的正負與圖像和y軸交點的位置關(guān)系;二次函數(shù)的頂點、與x軸的交點、與y軸的交點的求法，利用對稱軸和圖像的開口方向，四點法畫出二次函數(shù)圖像便瞬間升華出來.數(shù)與形、圖與形的有機結(jié)合可以順利且巧妙地解決二次函數(shù)的相關(guān)問題，也可以巧妙解決一元二次不等式的相關(guān)問題.老師運用層次遞進問題的教學(xué)手段時，將書本章節(jié)知識與某種教學(xué)情境相結(jié)合，再讓學(xué)生組成探究小隊，每個小隊都要根據(jù)老師在情境中嵌入的問題，找到解決問題的方法.或者老師直接在課堂中提出疑問，如二次函數(shù)的二次項系數(shù)a與開口方向的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生自己找到解決問題的辦法.這種在教學(xué)中引入的問題可以增進老師和學(xué)生間的了解，老師在學(xué)生解決問題時在一旁觀察學(xué)生產(chǎn)生的學(xué)習(xí)問題和困難，將這些問題和困難進行教學(xué)總結(jié)，可以提高自己的教學(xué)能力.老師在教學(xué)總結(jié)時可以針對學(xué)生的特點，找到更好的問題設(shè)計方法用在后續(xù)教學(xué)中，這樣也可以提高教學(xué)效果.

二、層次遞進問題教學(xué)法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的意義

老師在教學(xué)中使用層次遞進問題教學(xué)法可以鍛煉自己的教學(xué)能力，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)水平.學(xué)生通過問題意識掌握了學(xué)習(xí)的自主性，這樣能讓學(xué)生收獲學(xué)習(xí)的樂趣，鍛煉應(yīng)用能力.老師在授課中引入有趣的教學(xué)情境，在活潑的學(xué)習(xí)氛圍中，學(xué)生的思路被啟發(fā)引導(dǎo)，從而進行思維的發(fā)散.很多理論研究都指出，問題意識能讓人們發(fā)現(xiàn)通往智慧的道路.老師在授課情境中埋伏的“陷阱”讓學(xué)生產(chǎn)生疑惑，這種疑惑像線索一樣，引導(dǎo)學(xué)生在思索的路上一路前進.學(xué)生在教學(xué)活動中被設(shè)計成教學(xué)核心，這種圍繞學(xué)生進行的教學(xué)法讓學(xué)生感到被尊重.一些老師設(shè)計的問題很巧妙，不是通過老師直白的陳述，而是讓學(xué)生在氛圍中自己找到問題.通過老師設(shè)計的一系列問題，學(xué)生被一步步啟發(fā)，在最后找到解決方案后，學(xué)生有很大的收獲感.學(xué)生在整個課堂活動中，學(xué)會了使用知識點解決問題，這種探究過程升華了學(xué)生應(yīng)用知識的能力，使學(xué)生能更牢固地掌握知識，這比簡單的考試模式更能讓學(xué)生牢牢地記住知識點.這種問題引導(dǎo)教學(xué)法并不是放任學(xué)生自主學(xué)習(xí)，而是需要花費老師比普通教學(xué)法更多的精力進行課堂設(shè)計和備課.

層次遞進問題教學(xué)法通過問題意識，讓學(xué)生通過問題的帶領(lǐng)，去學(xué)習(xí)中解決問題，再通過解決問題得到收獲后引發(fā)思維的連鎖和延伸，從而自己主動提出對知識點的疑問.在此基礎(chǔ)上，學(xué)生會繼續(xù)深入探索和研究知識點.在這個過程中，學(xué)生通過一系列的思維訓(xùn)練掌握了自己主動探索求知的能力，掌握了自主學(xué)習(xí)的方法，不僅增強了學(xué)科的學(xué)習(xí)能力，也培養(yǎng)了自己的綜合素質(zhì)，為后續(xù)更高階段的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)，為今后的學(xué)習(xí)養(yǎng)成了好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.

三、層次遞進問題教學(xué)法的應(yīng)用策略

（一）預(yù)習(xí)階段引發(fā)學(xué)生求知欲

初中生處于青春期的發(fā)育過程中，他們思維活躍、活潑好動，已經(jīng)具有自己的思考模式，但是針對學(xué)習(xí)的思維模式還處于養(yǎng)成之中.在這個階段，老師還是要通過教學(xué)手段激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，這樣才能抓住他們的注意力.老師引入問題意識，讓學(xué)生始終能夠?qū)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生連續(xù)的動力和好奇心，并通過層層遞進的引導(dǎo)過程，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂.老師怎樣設(shè)計課堂的環(huán)節(jié)才能更好地實施層次遞進教學(xué)法，這是需要深入思考的問題.老師在授課前就要通過問題抓住學(xué)生的注意力，讓學(xué)生做好課前準(zhǔn)備，并調(diào)動好積極性.在上一堂課結(jié)束時，老師可以學(xué)習(xí)評書藝人的說書方法，在課堂最后通過提問，引出下一章節(jié)的內(nèi)容，這種提問要有承上啟下的效果，就像評書藝人最后總會提到的：預(yù)知后事如何，且聽下回分解.例如，人教版初中八年級數(shù)學(xué)上冊中的“與三角形有關(guān)的角”這節(jié)課的課堂結(jié)尾，老師可以向?qū)W生提問：如果兩個三角形的角相等，那么這兩個三角形有沒有什么關(guān)系呢？如果它們有關(guān)系，那會是什么關(guān)系吧？這種關(guān)系能幫助我們解決什么問題呢？同學(xué)們好好思考一下，我們接下來會進行相關(guān)的學(xué)習(xí).學(xué)生通過老師這些問題會先在頭腦中進行思索，他們會想象三個角都相等的三角形會像雙胞胎一樣嗎？這種三個角都相等的三角形的三條邊會有對應(yīng)關(guān)系嗎？這種對應(yīng)關(guān)系是什么呢？這些相關(guān)的思考就涉及學(xué)生馬上要學(xué)到的全等三角形的知識.這種提前的思考能引起學(xué)生的興趣，在這種動力下，他們會提前探究三個角相等的三角形會有什么屬性，這種課前的問題引導(dǎo)會促使學(xué)生進行課前預(yù)習(xí)和探究.

（二）課堂教學(xué)引入問題啟發(fā)思考

老師在課堂教學(xué)中可以通過多媒體等手段讓學(xué)生在情境中進行學(xué)習(xí)探索.例如，在人教版八年級下冊的“勾股定理”章節(jié)中，老師可以在課堂上播放有關(guān)中國古代商高的介紹視頻，向同學(xué)介紹商高面對的問題后，向?qū)W生提問：如果你是商高，你會怎樣得出勾股定理呢？學(xué)生在課堂氛圍中，把自己代入到商高的困境中，根據(jù)已經(jīng)掌握的三角形知識，通過求解直角三角形面積的方法得到勾股定理.老師在引導(dǎo)學(xué)生進行思考時要列舉一些例子，這樣才能讓學(xué)生的思維保持活躍，不會產(chǎn)生厭煩心理.老師把學(xué)生帶入到商高的情境中，可以增強學(xué)生的信念感，讓他們產(chǎn)生能與歷史人物相連接的樂趣.這種問題情境讓學(xué)生在活潑的氛圍中，通過具體事例掌握了抽象的知識.問題情境會讓學(xué)生產(chǎn)生一系列的思考，這種方式讓學(xué)生把抽象結(jié)合到具體中，從而提升了自己的思維能力.

（三）指導(dǎo)學(xué)生用已掌握的知識求解新知識

老師設(shè)計的啟發(fā)性問題不要太難，這樣能讓學(xué)生帶著樂趣進入思維探索.學(xué)生理解了問題的本質(zhì)就能把握到知識的關(guān)鍵，老師要善于引導(dǎo)學(xué)生用已經(jīng)掌握的知識體系去開發(fā)新的知識，讓學(xué)習(xí)過程成為一個思維連鎖的過程，這樣才能鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，讓學(xué)生形成自己的完整的知識體系.老師要像設(shè)計了一個通關(guān)游戲似的，先啟發(fā)學(xué)生回憶已經(jīng)學(xué)過的知識點，讓學(xué)生回憶那些相關(guān)知識點的屬性或者數(shù)學(xué)模型，然后用問題一步步引導(dǎo)學(xué)生，讓學(xué)生通過舊知識去解決問題，并在解決的過程中發(fā)現(xiàn)新知識的屬性.這種知識的連鎖發(fā)現(xiàn)可以拿情境模式舉例，讓學(xué)生把抽象的知識用具象的手法去理解，從而大大減少了思維難度.這種轉(zhuǎn)換模式也很符合初中生的年齡特點，因為他們現(xiàn)階段的思維還是以具象化的思維模式為主，老師要用合適的方法才能讓學(xué)生更好地收獲知識.用舊知識求解新知識能打開學(xué)生的學(xué)習(xí)思路，讓他們把知識進行串聯(lián)，從而增強了對數(shù)學(xué)知識的理解，并增強了解決問題的能力.

（四）引導(dǎo)學(xué)生在掌握知識后自己提問

學(xué)生通過課堂問題引導(dǎo)自己解決問題后，會更進一步地理解知識點，學(xué)生在這個階段會產(chǎn)生自信，也會有很大的滿足感.這時候老師要引導(dǎo)學(xué)生針對剛掌握的知識點進行深度思考并提出自己的疑問，在提問的過程中，學(xué)生通過疑問發(fā)散了思維，鍛煉了自己的創(chuàng)新能力.學(xué)生自己提出的問題就像牽引索一樣能啟發(fā)自己進行后續(xù)更深入的學(xué)習(xí).比如，學(xué)生掌握了某種解題方法，在收獲相關(guān)知識后，會產(chǎn)生疑問：還有別的解題方法嗎？如果有是什么呢？老師此時如果對學(xué)生進行引導(dǎo)，告知他們別的解題方法就涉及了還未學(xué)習(xí)的知識點，這就讓學(xué)生產(chǎn)生了馬上學(xué)習(xí)的動力，學(xué)生會對未學(xué)到的知識點進行研究，這種方式讓知識點產(chǎn)生了聯(lián)結(jié)性.學(xué)生通過自主學(xué)習(xí)，加快了課程進度，掌握了更多的知識，鍛煉了思維的維度.這就是遞進式的問題意識對學(xué)習(xí)帶來的積極效果.

結(jié)束語

總之，層次遞進的問題意識讓老師鍛煉了自己的教學(xué)能力，更重要的是，讓學(xué)生增強了學(xué)習(xí)能力和興趣.這種教學(xué)方法符合當(dāng)今的教學(xué)潮流，是很有效的教學(xué)手段.

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