顏森林

(南京曉莊學(xué)院電子工程學(xué)院, 南京 211171)

1 引 言

混沌一直是非線學(xué)科學(xué)、復(fù)雜動(dòng)力學(xué)網(wǎng)絡(luò)與系統(tǒng)研究領(lǐng)域中一個(gè)重要學(xué)科.混沌動(dòng)力學(xué)變化規(guī)律難以預(yù)測(cè), 其信號(hào)具有隨機(jī)變化等特性并被廣泛應(yīng)用在多個(gè)領(lǐng)域[1-11].自從20 世紀(jì)90 年代Ott 等[12]發(fā)現(xiàn)“OGY”混沌控制方法以來(lái), 混沌控制作為控制科學(xué)的一個(gè)重要的研究領(lǐng)域得到了廣泛重視, 有微擾法、自適用控制法、線性反饋控制法、偶然正比反饋控制法等[13-15].激光混沌控制作為一個(gè)重要研究領(lǐng)域也一直受到人們的廣泛關(guān)注并獲得許多重要研究成果[16-25], 其控制技術(shù)有電流微擾法、光反饋法、相移調(diào)制法、雙劈雙反饋方法等.復(fù)雜動(dòng)力學(xué)網(wǎng)絡(luò)與系統(tǒng)在人工智能、通信系統(tǒng)與網(wǎng)絡(luò)工程等方面具有重要的研究?jī)r(jià)值.高維多節(jié)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)混沌同步及超混沌同步、時(shí)空混沌同步、星形網(wǎng)絡(luò)同步、鏈?zhǔn)酵?、多通道混沌通信等有了廣泛的應(yīng)用研究成果[26-36].為了深入開(kāi)展激光混沌控制與應(yīng)用研究[37-41], 本文基于網(wǎng)絡(luò)混沌同步及激光混沌控制的思想方法[26-41], 針對(duì)光網(wǎng)絡(luò)光傳送、激光電流驅(qū)動(dòng)與光電放大與時(shí)間調(diào)控等技術(shù)的特點(diǎn), 開(kāi)展了激光局域網(wǎng)絡(luò)(LAN)的混沌控制研究, 提出“單隊(duì)列-雙參數(shù)”激光LAN 的混沌控制新方法, 建立了一個(gè)新的“單隊(duì)列-雙參數(shù)”光電延時(shí)反饋控制條件下的激光LAN 的混沌控制系統(tǒng), 以及并行隊(duì)列同步的光學(xué)局域網(wǎng)絡(luò)及其數(shù)學(xué)物理控制模型; 證明了網(wǎng)絡(luò)利用光“交叉驅(qū)動(dòng)-反饋”光發(fā)送與光聯(lián)接方法能夠?qū)崿F(xiàn)并行串聯(lián)隊(duì)列同步; 提出光電時(shí)延雙參數(shù)可調(diào)控的激光LAN“并行多點(diǎn)混沌載波同步發(fā)射及其在光學(xué)超寬帶通信中應(yīng)用”的一個(gè)案例,此案例也可進(jìn)行交替發(fā)射或聯(lián)合通信的推廣.我們研究發(fā)現(xiàn), 對(duì)該激光網(wǎng)絡(luò)單結(jié)點(diǎn)激光器的混沌控制難以實(shí)現(xiàn)對(duì)整個(gè)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的混沌控制, 為了克服這個(gè)困難, 提出并研究了對(duì)一個(gè)隊(duì)列的激光器控制的“單隊(duì)列-雙參數(shù)”光電延時(shí)反饋的混沌控制方法,其中單隊(duì)列多維度結(jié)點(diǎn)被控制演化為無(wú)限維度, 該方法實(shí)現(xiàn)了對(duì)整個(gè)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的混沌控制的目標(biāo), 即實(shí)現(xiàn)對(duì)網(wǎng)絡(luò)全部結(jié)點(diǎn)激光器的混沌控制, 并實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)的并行隊(duì)列同步.由此, 給出關(guān)于含時(shí)延的超越方程理論的分析式及系統(tǒng)可控的理論預(yù)言; 還給出兩組并行隊(duì)列同步方程理論公式及分析.研究發(fā)現(xiàn): 雖然是單隊(duì)列激光器的混沌控制, 但是仍然可以實(shí)現(xiàn)兩鏈路隊(duì)列所有結(jié)點(diǎn)激光器的混沌控制, 因?yàn)楸揪W(wǎng)絡(luò)存在著“交叉驅(qū)動(dòng)-反饋”作用影響能夠引導(dǎo)控制另外一鏈路激光器動(dòng)力學(xué)行為; 如有兩種不同類型周期狀態(tài)同時(shí)被控制出現(xiàn)在兩鏈路上, 這種混沌控制具有“兩態(tài)”物理現(xiàn)象呈現(xiàn), 能夠?qū)崿F(xiàn)并行兩路隊(duì)列的激光器動(dòng)力學(xué)行為同步.這是一種新構(gòu)建的可調(diào)控的激光LAN 系統(tǒng), 具有局域光網(wǎng)絡(luò)光傳送與光聯(lián)接核心可控制技術(shù)要素, 具有取得并行兩路不同隊(duì)列混沌控制及同步特點(diǎn).本網(wǎng)絡(luò)物理結(jié)構(gòu)主要特點(diǎn)是: 該系統(tǒng)與傳統(tǒng)上的星形網(wǎng)絡(luò)僅有一個(gè)中心結(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)相比較具有不同的結(jié)構(gòu)特點(diǎn), 激光LAN 具有雙中心結(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)特點(diǎn), 其中激光混沌發(fā)送源有兩個(gè)異激光器系統(tǒng)耦合構(gòu)成組成雙中心產(chǎn)生雙光輸出, 兩中心聯(lián)結(jié)串聯(lián)了兩個(gè)路徑; 由于兩個(gè)路徑由兩不同種類激光器組成(兩個(gè)不同路徑由兩類不同系統(tǒng)構(gòu)成結(jié)點(diǎn)), 這與傳統(tǒng)上高維多節(jié)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)混沌同步的結(jié)點(diǎn)(如通常全部結(jié)點(diǎn)有相同系統(tǒng)構(gòu)成或異系統(tǒng)構(gòu)成同樣結(jié)點(diǎn))還是有區(qū)別的; 而且本系統(tǒng)“交叉驅(qū)動(dòng)-反饋”網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)與全局耦合網(wǎng)絡(luò)、最鄰近耦合網(wǎng)絡(luò)(主要特點(diǎn)是“耦合”)等也是有區(qū)別的.在網(wǎng)絡(luò)物理狀態(tài)呈現(xiàn)上, 由于結(jié)構(gòu)不同,傳統(tǒng)上網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)同步通常呈現(xiàn)的是某個(gè)態(tài)的同步,本系統(tǒng)物理動(dòng)力學(xué)狀態(tài)變化特點(diǎn)是可呈現(xiàn)出并行的“兩態(tài)”同步, 還可以實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)混沌動(dòng)態(tài)控制及同步.為了進(jìn)一步開(kāi)展激光混沌通信應(yīng)用研究, 還對(duì)該系統(tǒng)進(jìn)行了激光LAN 并行多點(diǎn)混沌載波同步發(fā)射及在激光混沌超寬帶通信應(yīng)用等研究.傳統(tǒng)上激光混沌通信通常是兩個(gè)或多個(gè)混沌激光器發(fā)收通信或多信道通信, 本系統(tǒng)特點(diǎn)是可以進(jìn)行并行網(wǎng)絡(luò)通信以及交替發(fā)射或網(wǎng)絡(luò)組合聯(lián)合通信的推廣, 具有光網(wǎng)絡(luò)組合與聯(lián)合超寬帶光通信功能特點(diǎn).研究發(fā)現(xiàn)該激光LAN 可以被控制引導(dǎo)到1 周期、2 周期、3 周期和其他類周期上, 并能在兩條鏈路上分別實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)結(jié)點(diǎn)隊(duì)列多種類周期同步.在此基礎(chǔ)上, 我們發(fā)現(xiàn)該受控的LAN 的兩個(gè)類周期同步區(qū), 成功實(shí)施了激光LAN 并行多點(diǎn)混沌載波同步發(fā)射與激光混沌超寬帶通信.所以本研究對(duì)局域網(wǎng)絡(luò)、光學(xué)網(wǎng)絡(luò)、復(fù)雜動(dòng)態(tài)系統(tǒng)、控制科學(xué)、混沌及同步等方面的研究有一定的參考價(jià)值.

2 激光局域網(wǎng)絡(luò)的控制與并行隊(duì)列同步的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)及數(shù)學(xué)物理模型

基于我們?cè)?jīng)提出的2N維激光兩路串聯(lián)同步系統(tǒng)[41], 并主要為了說(shuō)明 LAN 控制科學(xué)問(wèn)題,這里簡(jiǎn)化該系統(tǒng)為雙路四結(jié)點(diǎn)并行串聯(lián)隊(duì)列同步激光LAN.并針對(duì)激光LAN 控制思想, 進(jìn)一步提出激光LAN“單隊(duì)列-雙參數(shù)”光電延時(shí)反饋控制下的并行隊(duì)列同步的數(shù)學(xué)物理網(wǎng)絡(luò)模型, 如圖1所示.

圖1 激光局域控制網(wǎng)絡(luò)圖, ⊕表示光電轉(zhuǎn)換控制器Fig.1.A controlled laser local area network.Signal ⊕ is the photoelectric controller.

圖1 中LAN 有4 個(gè)激光器分別構(gòu)成網(wǎng)絡(luò)結(jié)點(diǎn).其中, 兩個(gè)空間耦合激光器t1 和t2 構(gòu)成混沌信號(hào)發(fā)生器網(wǎng)絡(luò)結(jié)點(diǎn)[23-26], 其余兩個(gè)獨(dú)立激光器r1 和r2 為網(wǎng)絡(luò)信號(hào)接收網(wǎng)絡(luò)結(jié)點(diǎn).激光器t1 和r1 串聯(lián)為一隊(duì)列, 激光器t2 和r2 串聯(lián)為另外一個(gè)隊(duì)列, 即形成兩個(gè)并行隊(duì)列.同時(shí), 激光器t1 驅(qū)動(dòng)激光器r2, 激光器t2 驅(qū)動(dòng)激光器r1, 為了實(shí)現(xiàn)LAN兩路網(wǎng)絡(luò)結(jié)點(diǎn)并行隊(duì)列同步, 網(wǎng)絡(luò)結(jié)點(diǎn)r1 和r2 激光器都有一光學(xué)反饋回路.由此形成“交叉驅(qū)動(dòng)-反饋”網(wǎng)絡(luò)并行隊(duì)列同步結(jié)構(gòu).原則上, 隊(duì)列激光器r1 與t1 有相同的參數(shù), 隊(duì)列激光器r2 與t2 有相同的參數(shù).為了控制該激光LAN 動(dòng)力學(xué)行為, 設(shè)計(jì)出激光器t1 和r1 都增加一個(gè)光電延時(shí)反饋控制回路, 其中光電轉(zhuǎn)換控制器能夠把激光器t1 和r1 部分光轉(zhuǎn)換成為光電流并放大反饋到它們各自激光器驅(qū)動(dòng)電路上.由此形成t1 和r1 隊(duì)列的“單隊(duì)列-雙參數(shù)”光電延時(shí)反饋控制(存在著時(shí)間延遲和反饋水平兩參數(shù)的變化調(diào)控)下并行隊(duì)列同步的激光LAN, 這樣得到可控的激光LAN 的數(shù)學(xué)方程組[17-27]:

其中腳標(biāo)t1, t2, r1, r2 分別代表激光器t1, t2, r1,r2;E,φ和N分別表示激光振幅、相位和載流子數(shù).激光器t1 和r1 的腔長(zhǎng)是激光器t2 和r2 腔長(zhǎng)的2 倍, 由此導(dǎo)致兩個(gè)光學(xué)光路是由兩組不同參量激光器串聯(lián)成兩個(gè)不同隊(duì)列組合構(gòu)成.載流子非線性損耗速率和模式增益分別是

其中, 光子群速度是vg, 模式體積是Vp=V/Г,激光在透明時(shí)的載流子數(shù)和密度分別是Nth=nthV與nth,γp=vgαm是光子損耗速率, 激光器其他基本物理參量說(shuō)明見(jiàn)表1.物理量ρ和τ是光電延時(shí)與放大反饋調(diào)控參量, 其數(shù)值變化可由光電轉(zhuǎn)換控制器等控制設(shè)施完成.其中,ρ表示反饋水平(即光電轉(zhuǎn)換放大與反饋)參量,τ是延遲時(shí)間.

表1 激光器參量Table 1.Laser parameters.

3 理論分析

3.1 控制理論分析

取

其中腳標(biāo)j代表激光器 t1, t2, r1 和 r2; 腳標(biāo)0 表示激光器穩(wěn)定點(diǎn).并有

其中,Gj0和γej0是激光器增益和載流子非線性損耗速率在穩(wěn)定點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的物理量.可控LAN 中的空間耦合激光器t1 和t2 的動(dòng)力學(xué)穩(wěn)定性方程是:

其中

并有:

(8)式的特征值ζ方程是:

3.2 可控的并行隊(duì)列同步理論分析

對(duì)于可控的LAN 結(jié)點(diǎn)激光器t2 和 r2 鏈路,可以獲得該鏈路隊(duì)列同步方程及相關(guān)的特征值λ的方程, 分別是:

(10)式和(11)式中

可以通過(guò)調(diào)節(jié)光反饋關(guān)聯(lián)項(xiàng)b11和b22中的物理參量kr以獲取(11)式的最大特征值實(shí)部具有負(fù)值的變化.當(dāng)最大特征值實(shí)部有負(fù)值時(shí), LAN 網(wǎng)絡(luò)結(jié)點(diǎn)激光器t2 和 r2 隊(duì)列可以獲得漸近穩(wěn)定性同步.

對(duì)于可控的LAN 結(jié)點(diǎn)激光器t1 和 r1 鏈路,可以獲得該鏈路隊(duì)列同步方程及相關(guān)的特征值η方程, 分別是:

(12)式和(13)式中

其中可以通過(guò)調(diào)節(jié)光反饋關(guān)聯(lián)項(xiàng)c11和c22中的物理參量kr獲取(13)式的最大特征值實(shí)部具有負(fù)值的變化.當(dāng)最大特征值實(shí)部具有負(fù)值時(shí), LAN 網(wǎng)絡(luò)結(jié)點(diǎn)激光器t1 和 r1 隊(duì)列可以獲得漸近穩(wěn)定性同步.

4 結(jié)果和討論

圖2 和圖3 是激光LAN 并行串聯(lián)混沌同步結(jié)果.其中, 圖2 是激光器t1與r1已呈現(xiàn)出相同的混沌波形變化(Er1已向上平移0.12), 圖3 是激光器t2與r2輸出相同混沌光波的結(jié)果(Er2已向上平移0.09).為了實(shí)現(xiàn)該激光LAN 混沌控制, 施加光電延時(shí)反饋控制, 發(fā)現(xiàn)可以控制激光LAN 兩鏈上各個(gè)結(jié)點(diǎn)隊(duì)列分別處在多種類周期狀態(tài)上, 并能取得兩個(gè)鏈路上網(wǎng)絡(luò)結(jié)點(diǎn)的類周期狀態(tài)隊(duì)列同步.在數(shù)值計(jì)算中, 對(duì)光電轉(zhuǎn)換放大與反饋參量進(jìn)行歸一化處理, 形式上改寫為ρ× 112.782.

圖2 激光器t1 與r1 鏈路混沌同步Fig.2.Chaotic laser t1 synchronizes with the laser r1.

圖3 激光器t2 與r2 鏈路混沌同步Fig.3.Chaotic laser t2 synchronizes with the laser r2.

當(dāng)τ= 0.2 ns,ρ= 0.01 時(shí), 激光LAN 一個(gè)鏈路上的網(wǎng)絡(luò)兩結(jié)點(diǎn)隊(duì)列激光器t1 與r1 能夠被有效控制到9 周期態(tài), 并能夠取得9 周期同步, 結(jié)果見(jiàn)圖4.其中, 兩個(gè)插圖是激光器t1 與r1 在其相空間上的9 周期軌跡變化圖, 同步用了約10 ns(其中用表示同步).圖5 是另一個(gè)鏈路上的網(wǎng)絡(luò)兩結(jié)點(diǎn)隊(duì)列激光器t2 與r2 被控制6 周期狀態(tài)并取得同步(其中用表示同步)的結(jié)果.由此可見(jiàn), 激光LAN 兩鏈上網(wǎng)絡(luò)結(jié)點(diǎn)隊(duì)列可以分別被有效控制在9 周期、6 周期狀態(tài)上,且兩個(gè)鏈路的網(wǎng)絡(luò)結(jié)點(diǎn)隊(duì)列能夠分別取9 周期狀態(tài)與6 周期狀態(tài)的同步.所以我們成功地實(shí)現(xiàn)了激光LAN 的混沌控制與兩個(gè)鏈路的并行隊(duì)列同步.

圖4 激光器t1 與r1 取得9 周期同步Fig.4.The laser t1 synchronizes with the laser r1 at a 9-periodic state.

圖5 激光器t2 與r2 取得6 周期同步Fig.5.The laser t2 synchronizes with the laser r2 at a 6-periodic state.

當(dāng)τ= 0.2 ns,ρ= 0.038 時(shí), 激光LAN 一個(gè)鏈路上的網(wǎng)絡(luò)結(jié)點(diǎn)隊(duì)列激光器t1 與r1 能夠被有效控制到4 周期態(tài)上, 并能夠取得4 周期同步, 而另一個(gè)鏈路上的網(wǎng)絡(luò)結(jié)點(diǎn)激光器t2 與r2 隊(duì)列被控制3 周期狀態(tài)上, 并取得3 周期同步的結(jié)果, 即實(shí)現(xiàn)了激光LAN 的混沌控制與兩個(gè)鏈路隊(duì)的并行隊(duì)列的兩個(gè)不同周期同步.同時(shí)我們也注意到, 當(dāng)τ= 0.2 ns 條件下,ρ取較小值時(shí)(如ρ= 0.01),網(wǎng)絡(luò)能夠控制到多周期態(tài),ρ取較大值時(shí)(如ρ=0.038、ρ= 0.09 時(shí)), 網(wǎng)絡(luò)能夠控制到低周期態(tài)區(qū)域, 如會(huì)呈現(xiàn)2, 3, 4 周期.

保持τ= 0.2 ns, 當(dāng)ρ= 0.04 時(shí), 在激光LAN 的混沌控制下可以實(shí)現(xiàn)兩個(gè)鏈路隊(duì)并行隊(duì)列的兩個(gè)同級(jí)周期(2 周期但變化軌道不同)同步.發(fā)現(xiàn)一個(gè)鏈路上的網(wǎng)絡(luò)結(jié)點(diǎn)隊(duì)列激光器t1 與r1 能夠被有效控制到2 周期態(tài)上, 取得2 周期同步; 另一個(gè)鏈路上的網(wǎng)絡(luò)結(jié)點(diǎn)隊(duì)列激光器t2 與r2 被控制到另外一個(gè)2 周期狀態(tài)上, 取得該鏈路上的2 周期同步, 這兩個(gè)結(jié)果見(jiàn)圖6 和圖7.還進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)可控的兩個(gè)隊(duì)列2 周期并行同步分布區(qū)域是ρ從0.04 到0.06.

圖6 激光器t1 與r1 取得2 周期同步Fig.6.The laser t1 synchronizes with the laser r1 at a 2-periodic state.

當(dāng)ρ= 0.065 時(shí), 激光LAN 一個(gè)鏈路上的激光器t1 與r1 能夠被控制到3 周期態(tài), 并能夠取得3 周期同步.另一個(gè)鏈路上的激光器t2 與r2 可被控制到4 周期狀態(tài)上并能取得4 周期同步.當(dāng)分別有ρ= 0.07 與ρ= 0.09 時(shí), 激光器t1 與r1 能夠取得3 周期同步; 與此同時(shí), 激光器t2 與r2 能夠取得4 周期同步, 即LAN 兩個(gè)鏈路隊(duì)列結(jié)點(diǎn)的3 周期與4 周期隊(duì)列控制同步已分別實(shí)現(xiàn).

當(dāng)控制水平和延時(shí)時(shí)間兩參數(shù)都改變時(shí), 當(dāng)τ= 0.5 ns,ρ= 0.2 時(shí), 可以控制實(shí)現(xiàn)兩個(gè)鏈路隊(duì)并行隊(duì)列的兩個(gè)同級(jí)周期(都是3 周期但變化軌道不同)同步.其中激光器t1 與r1 能夠被有效地控制到3 周期態(tài), 并能獲得同步.而激光器t2 與r2能被有效地控制在另外一個(gè)3 周期狀態(tài)上并能取得同步.

圖7 激光器t2 與r2 取得2 周期同步Fig.7.The laser t2 synchronizes with the laser r2 at another 2-periodic state.

當(dāng)控制參數(shù)變?yōu)棣? 0.8 ns 和ρ= 0.06 時(shí),圖8 顯示激光LAN 一個(gè)鏈路上的激光器t1 與r1 能夠被有效地控制到一個(gè)4 周期態(tài)上, 并取得4 周期同步.圖9 是另一個(gè)鏈路上的激光器t2 與r2 被有效地控制到另外一個(gè)4 周期狀態(tài)上并取得同步的結(jié)果.雙參數(shù)變化改變了周期軌道.當(dāng)τ=1.2 ns,ρ= 0.07 時(shí), 激光LAN 控制的結(jié)果是兩個(gè)鏈路上的各個(gè)網(wǎng)絡(luò)結(jié)點(diǎn)隊(duì)列激光器都能夠分別被控制在兩個(gè)不同的2 周期狀態(tài)上并能夠取得并行隊(duì)列同步.

我們也注意到對(duì)于長(zhǎng)延時(shí)時(shí)間的控制條件下,取得同步的時(shí)間也要延長(zhǎng).如當(dāng)τ= 1.6 ns,ρ=0.12 時(shí), 圖10 顯示, 在經(jīng)過(guò)約80 ns 后, LAN 一個(gè)鏈路上的激光器t1 與r1 能夠被控制到6 周期態(tài)上, 并能夠取得6 周期同步.圖11 是另一個(gè)鏈路上的激光器t2 與r2 被控制到5 周期狀態(tài)上并取得了該5 周期同步的結(jié)果.

圖8 激光器t1 與r1 取得4 周期同步Fig.8.The laser t1 synchronizes with the laser r1 at a 4-periodic state.

圖9 激光器t2 與r2 取得4 周期同步Fig.9.The laser t2 synchronizes with the laser r2 at another 4-periodic state.

保持τ= 1.6 ns, 對(duì)于控制參量ρ其他的取值,還會(huì)有另外一些控制結(jié)果.如當(dāng)ρ= 0.14 時(shí), 一個(gè)隊(duì)列激光器t1 與r1 能夠控制實(shí)現(xiàn)5 周期同步.另一個(gè)隊(duì)列激光器t2 與r2 能夠控制實(shí)現(xiàn)6 周期同步.如當(dāng)ρ= 0.1 時(shí), 兩個(gè)鏈路上的網(wǎng)絡(luò)結(jié)點(diǎn)激光器t1 與r1 以及t2 與r2 能夠被控制, 并能夠分別獲得3 周期、2 周期的并行隊(duì)列同步.

圖10 激光器t1 與r1 取得6 周期同步Fig.10.The laser t1 synchronizes with the laser r1 at a 6-periodic state.

圖11 激光器t2 與r2 取得5 周期同步Fig.11.The laser t2 synchronizes with the laser r2 at a 5-periodic state.

我們還給出一個(gè)激光LAN 動(dòng)態(tài)混沌控制結(jié)果.動(dòng)態(tài)控制參量選取與變化特點(diǎn)是: 保持τ=1.6 ns 不變, 前70 ns 時(shí)取ρ= 0.14, 后70 ns 時(shí)取ρ= 0.1.控制結(jié)果是: 前70 ns, 激光器t1 與r1 能夠有效地控制到5 周期同步(變化波形相同);當(dāng)70 ns 時(shí)參數(shù)ρ改變后, 激光器t1 與r1 也同時(shí)發(fā)生狀態(tài)改變, 并能夠有效地控制到3 周期同步(變化波形相同), 其中物理狀態(tài)改變時(shí)間tr大約為2.5 ns, 但整個(gè)控制過(guò)程仍然是同步的(且計(jì)算有=0), 見(jiàn)圖12(Er1已向上平移0.18).另一個(gè)隊(duì)列激光器t2 與r2 的動(dòng)態(tài)控制結(jié)果見(jiàn)圖13(Er2已向上平移0.1).前70 ns, 激光器t2 與r2 能夠有效地控制到6 周期同步(變化波形相同), 當(dāng)70 ns 時(shí)參數(shù)ρ改變后, 激光器t2 與r2 同時(shí)發(fā)生狀態(tài)改變并能夠有效地控制到2 周期同步(變化波形相同), 其中狀態(tài)改變時(shí)間tr大約為2.5 ns, 但整個(gè)過(guò)程也都是同步的(且計(jì)算有=0 ).

圖12 激光器t1 與r1 取得類周期動(dòng)態(tài)同步Fig.12.The laser t1 synchronizes dynamically with the laser r1 in quasi-periodicity.

圖13 激光器t2 與r2 取得類周期動(dòng)態(tài)同步Fig.13.The laser t2 synchronizes dynamically with the laser r2 in quasi-periodicity.

以上結(jié)果顯示, 在實(shí)施“單隊(duì)列-雙參數(shù)”光電延時(shí)反饋控制后, 可控的激光LAN 兩鏈路隊(duì)列各個(gè)結(jié)點(diǎn)是可以分別被引導(dǎo)在多種類周期狀態(tài)上, 并能取得兩個(gè)鏈路上網(wǎng)絡(luò)結(jié)點(diǎn)的類周期狀態(tài)并行隊(duì)列同步及動(dòng)態(tài)同步.

圖14 激光器t1 超寬帶通信Fig.14.The laser t1 performs an ultra-wideband communication.

最后, 我們給出關(guān)于光電時(shí)延雙參數(shù)可調(diào)控的激光LAN“并行多點(diǎn)混沌載波同步發(fā)射及其在光超寬帶通信中應(yīng)用”的一個(gè)實(shí)例.由于激光混沌具有幾個(gè) GHz 帶寬, 可以進(jìn)行超寬帶通信.如在τ和ρ調(diào)控下, 激光器t1 和激光器r1 可以進(jìn)行兩點(diǎn)混沌載波同步發(fā)射與超寬帶通信.Et1和Er1可以作為超寬帶載波同步發(fā)射, 在兩個(gè)位置分別被調(diào)制向外傳送兩個(gè)信息號(hào), 也可以進(jìn)行交替發(fā)射, 或還可以設(shè)想推廣為光網(wǎng)絡(luò)組合聯(lián)合超寬帶通信, 這與傳統(tǒng)上混沌通信是由兩個(gè)同步混沌激光器實(shí)施信息的發(fā)收與解調(diào)是有區(qū)別的.其系統(tǒng)實(shí)施光網(wǎng)絡(luò)組合超寬帶通信主要是利用網(wǎng)絡(luò)功能, 如激光器t1 向激光器r2 發(fā)射信息, 激光器r2 與激光器t2 同步解調(diào); 或激光器t2 向激光器r1 發(fā)射信息,激光器r1 與激光器t1 同步解調(diào).這里僅給出激光器t1 與t2 超寬帶通信結(jié)果, 如圖14 和圖15 所示,其中取τ= 1 ns 和ρ= 0.01 調(diào)控系統(tǒng)到混沌態(tài),并實(shí)現(xiàn)兩點(diǎn)混沌載波同步發(fā)射(見(jiàn)圖16, 兩個(gè)相同混沌吸引子軌跡相同且).圖14 是激光器t1 超寬帶通信過(guò)程, 通信速率是0.5 GHz, 信息信號(hào)振幅是0.4, 其中圖14(a)是混沌載波被信息信號(hào)調(diào)制后的載波和信號(hào)的包絡(luò)變化, 其中信號(hào)強(qiáng)度遠(yuǎn)大于載波且可識(shí)別, 這是混沌超寬帶通信的基本要求.圖14(b)是從包絡(luò)上恢復(fù)出來(lái)的信息信號(hào).圖15 通信速率是0.25 GHz, 信號(hào)振幅是0.4.這樣兩點(diǎn)混沌載波同步發(fā)射與超寬帶通信完成.同樣, 激光器t2 和激光器r2 也可以進(jìn)行兩點(diǎn)混沌載波同步發(fā)射與超寬帶通信.這樣該網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)可以完成并行多點(diǎn)混沌載波同步發(fā)射與超寬帶光通信.

圖15 激光器r1 又一個(gè)超寬帶通信Fig.15.The laser r1 performs another ultra-wideband communication.

圖16 激光器t1 與r1 取得混沌同步發(fā)射Fig.16.The lasers t1 and r1 emit synchronously two same chaotic carriers.

5 結(jié) 論

本文成功研究并實(shí)現(xiàn)了激光局域網(wǎng)絡(luò)的混沌控制與并行隊(duì)列同步.具體提出“單隊(duì)列-雙參數(shù)”光電延時(shí)反饋控制激光LAN 系統(tǒng)及可控的“交叉驅(qū)動(dòng)-反饋”并行隊(duì)列同步網(wǎng)絡(luò)的數(shù)理模型.通過(guò)超越方程理論預(yù)言了該LAN 是可以實(shí)現(xiàn)混沌控制的, 通過(guò)并行隊(duì)列同步方程理論證明了并行串聯(lián)隊(duì)列同步是可以獲得的.數(shù)值結(jié)果和理論分析取得了完美統(tǒng)一.發(fā)現(xiàn)在兩個(gè)并行串聯(lián)隊(duì)列光路上, 可分別實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)各結(jié)點(diǎn)的混沌控制并能夠?qū)崿F(xiàn)類周期的網(wǎng)絡(luò)結(jié)點(diǎn)的并行隊(duì)列同步, 實(shí)現(xiàn)了2 周期、3 周期、4 周期等狀態(tài)的并行隊(duì)列同步及其他多個(gè)類周期網(wǎng)絡(luò)結(jié)點(diǎn)的激光并行隊(duì)列同步及動(dòng)態(tài)同步, 發(fā)現(xiàn)了2 個(gè)類周期等并行隊(duì)列同步控制區(qū)域.最后給出兩點(diǎn)混沌載波同步發(fā)射與光超寬帶通信的實(shí)例, 闡述了交替發(fā)射、網(wǎng)絡(luò)組合聯(lián)合超寬帶通信的設(shè)想等.簡(jiǎn)言之, 本激光LAN 特點(diǎn)是異系統(tǒng)耦合雙中心生成串聯(lián)并行隊(duì)列網(wǎng)絡(luò), “交叉驅(qū)動(dòng)-反饋”基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)并行隊(duì)列同步, “單隊(duì)列-雙參數(shù)”控制實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)全部結(jié)點(diǎn)激光器物理狀態(tài)的“兩態(tài)”控制, 具有光網(wǎng)絡(luò)聯(lián)合超寬帶通信功能等.這種新型的激光LAN 混沌控制系統(tǒng), 具有局域光網(wǎng)絡(luò)光傳送與光聯(lián)接核心控制技術(shù)要素, 具有復(fù)雜動(dòng)力學(xué)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的多變量、多空間維度以及并行兩路不同隊(duì)列混沌控制技術(shù)特點(diǎn).研究結(jié)果對(duì)局域網(wǎng)絡(luò)、光網(wǎng)絡(luò)的控制與同步、激光技術(shù)以及混沌的研究具有重要的參考價(jià)值.