楊建超， 王 幸， 張 強， 孔德鋒， 周松柏

(1.軍事科學(xué)院國防工程研究院， 洛陽 471023； 2.上海機電工程研究所， 上海 201109)

鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)是軍事工程和民用工程最為常用的結(jié)構(gòu)形式，但是由于混凝土固有的脆性特性(抗拉強度低、韌性差)使得其在受到爆炸、沖擊等強動載作用下，結(jié)構(gòu)極易產(chǎn)生剝離、震塌甚至貫穿等現(xiàn)象，由此產(chǎn)生的混凝土碎片飛入室內(nèi)將對人員、設(shè)備、儀器等造成一定毀傷，嚴重的可以導(dǎo)致人員重傷，設(shè)備、儀器損毀或者喪失使用功能。為了準確分析其危害性，需要詳細研究碎片的速度、大小、質(zhì)量和分布等特性。

中外學(xué)者對建筑結(jié)構(gòu)的碎片特性開展了一系列研究，美國早在20世紀50年代就對混凝土碎片特性研究極為重視，建立了偶然爆炸時有約束碎片拋擲速度的計算方法[1]。Erik等[2]通過爆炸試驗并結(jié)合高速錄像獲取的碎片云數(shù)據(jù)，研究分析了炸藥鑲?cè)牖炷涟灞〞r，在一定區(qū)域上產(chǎn)生碎片的形狀、速度、初始錐角和碎片云密度等，并根據(jù)試驗結(jié)果分析了碎片初始速度的影響參數(shù)。Haberacker等[3]將炸藥埋入磚砌體中，研究爆炸后產(chǎn)生碎片的散布規(guī)律、典型碎片大小以及對室內(nèi)人員的毀傷效應(yīng)。Shi等[4]研究了無筋磚墻在近距離爆炸時局部破壞產(chǎn)生碎片的速度、大小和散布范圍。何翔等[5]研究了接觸爆炸作用下，磚墻崩落產(chǎn)生碎片的特征。Wu等[6]對120 mm厚鋼筋混凝土板震塌碎片的形狀特征和尺寸大小開展了試驗研究，發(fā)現(xiàn)碎片形狀因子服從對數(shù)正態(tài)分布，碎片尺寸服從Weibull分布。黃小武等[7]通過對高速錄像和碎片篩分析，研究了混凝土立柱爆破時碎片的拋擲規(guī)律。張志華等[8]從爆破拆除的研究目的出發(fā)，對不同強度混凝土進行了爆炸試驗，根據(jù)試驗結(jié)果對碎片大小分布進行了分析，表明強度越高，碎片尺寸越趨于均勻。龔順風(fēng)等[9]通過數(shù)值模擬和試驗研究，對內(nèi)爆作用下鋼筋混凝土板碎片拋射速度進行了分析預(yù)測并給出了不同爆炸當量下碎片的拋射速度曲線。由于爆炸效應(yīng)的復(fù)雜性，有限厚鋼筋混凝土板接觸爆炸作用下產(chǎn)生的碎片特性研究還較少，對人員的毀傷效應(yīng)研究更是缺乏。

現(xiàn)對三種厚度鋼筋混凝土板開展14炮次爆炸試驗，依據(jù)試驗結(jié)果建立簡單便捷的碎片初始速度計算方法，研究分析碎片的質(zhì)量大小以及毀傷特性，為工程防護設(shè)計和戰(zhàn)斗部破壞威力精準評估提供參考依據(jù)。

1 試驗概況

1.1 試件設(shè)計

結(jié)合工程實際，鋼筋混凝土靶板選用80 mm、150 mm和300 mm三種建筑工程中常見樓板厚度開展試驗，鋼筋選用直徑10 mm的HPB300熱軋光圓鋼筋，保護層15 mm，混凝土強度等級C40，配筋形式如圖1(a)所示。由于是有限厚板接觸爆炸的局部破壞性試驗，根據(jù)試驗經(jīng)驗，靶板邊長大于等于5倍裝藥直徑即可忽略邊界效應(yīng)影響，試驗中裝藥直徑均不大于200 mm，故平面尺寸設(shè)計為1 000 mm×1 000 mm，如圖1(b)所示。

圖1 靶板尺寸及配筋形式Fig.1 Target plate size and reinforcement form

1.2 試驗布置

試驗由三硝基甲苯(TNT)炸藥、鋼筋混凝土靶板、鋼制支撐架、高速攝像機、背景幕布、碎片軟回收墊和松木板效應(yīng)物等組成。試驗時，靶板置于鋼制支撐架上固定牢固，確保TNT爆炸過程中不出現(xiàn)變形或位移等現(xiàn)象。為了獲取靶板震塌時碎片飛散的詳細視圖，在碎片拋射軸線方向側(cè)向6 m處布置一臺高速錄像機，拍攝速度設(shè)置為5 000幀/s，視場覆蓋碎片從初始拋射到飛行落地全過程，白色背景幕布便于高速錄像捕捉碎片，幕布上畫出300 mm×300 mm網(wǎng)格線，根據(jù)高速錄像捕捉到碎片的軌跡、位置等連續(xù)畫面后，結(jié)合背景幕布網(wǎng)格線、圖片幀數(shù)等信息，分析判定碎片速度。開展碎片毀傷效應(yīng)試驗時，將松木板效應(yīng)物距離靶板3 m放置，高速錄像拍攝碎片對松木板的毀傷過程。現(xiàn)場布置如圖2所示，俯視示意圖如圖3所示。

圖2 試驗布置圖Fig.2 Testing arrangement

圖3 俯視圖Fig.3 Top view

1.3 試驗計劃

由于有限厚鋼筋混凝土板在接觸爆炸作用下，難以采用完全解析的方法計算板的受力狀態(tài)和破壞模式，因此從工程應(yīng)用角度考慮，防護工程界以大量實爆試驗數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，建立了由震塌系數(shù)Kz確定的相應(yīng)破壞類型[10]，系數(shù)越小表明破壞越嚴重。根據(jù)文獻[11]，鋼筋混凝土板破壞類型與板厚、藥量之間的關(guān)系如式(1)所示。

(1)

式(1)中:Kz為震塌系數(shù), m/kg1/3；H為鋼筋混凝土板厚，m；e為裝藥中心高度，m；C為TNT藥量，kg。

根據(jù)式(1)，試驗設(shè)計時通過調(diào)整震塌系數(shù)Kz的大小使板分別發(fā)生震塌、貫穿和沖切，研究鋼筋混凝土板在三種破壞模式下所產(chǎn)生混凝土碎片的特性。具體試驗計劃如表1所示。

表1 試驗計劃Table 1 Experimental plan

2 試驗結(jié)果及分析

2.1 碎片速度特性分析

通過高速錄像拍攝震塌碎片飛行過程，圖4為試驗編號2-4靶板產(chǎn)生碎片的飛行狀態(tài)，起爆后，爆轟波迅速作用到靶板上，0.2 ms內(nèi)，在TNT炸藥的位置處出現(xiàn)了震塌碎片束，初始較為集中，由背景幕布網(wǎng)格線可知，4 ms碎片束飛行了0.3 m，可推算速度為75 m/s；8 ms飛行了0.6 m，速度依然為75 m/s，未出現(xiàn)明顯降速現(xiàn)象，但8 ms后碎片束有縱向增大趨勢，但依然相對集中。飛行1.2 m，即起爆16 ms后，碎片束開始分散，部分單粒碎片因重力原因，向下移動明顯，36 ms時碎片束已經(jīng)不再集中，56 ms時碎片束已經(jīng)完全分散僅剩余少許散布的碎片。

圖4 試驗編號2-4碎片視圖Fig.4 Fragment view of Test No.2-4

采用圖像捕捉法獲取了碎片初始速度，誤差為±0.2 ms(1幀畫面)，結(jié)果如表2所示。

從碎片產(chǎn)生的初始條件可知，其速度由裝藥量C、裝藥中心到靶板上表面的距離e、靶板厚度H和混凝土板力學(xué)特性參數(shù)(抗拉強度ft、密度ρ、波速Ct)等參數(shù)決定。在不考慮空氣阻力的情況下，對碎片初始速度開展量綱分析，則速度V與各參數(shù)的函數(shù)關(guān)系可表示為

表2 混凝土碎片初始速度Table 2 Initial velocity of concrete fragment

V=f(Hh,ft,ρ,Ct,C)

(2)

式(2)中：C為基本量取裝藥量；ρ為靶板密度；Ct為波速；V為速度，作為導(dǎo)出量；Hh為裝藥中心距靶板下表面的距離；ft為抗拉強度。得到無量綱關(guān)系式為

(3)

由于H+e=Hh，根據(jù)式(1)，式(3)可變換為

(4)

V=k1jf1(Kz)

(5)

將式(5)中待定系數(shù)k1、j合并為一個待定系數(shù)k，式(5)可以變換為

V=kf1(Kz)

(6)

根據(jù)試驗數(shù)據(jù)，對式(6)進行擬合，得

(7)

由式(7)可得到混凝土碎片初始速度隨震塌系數(shù)的變化曲線如圖5所示，實驗值與計算值的誤差相對較小，表明在0.12≤Kz≤0.32內(nèi)，應(yīng)用式(7)預(yù)估鋼筋混凝土板震塌碎片的初始速度相對可靠。

圖5 碎片初始速度與震塌系數(shù)關(guān)系曲線Fig.5 Relationship between initial velocity of fragment and collapse coefficient

2.2 碎片質(zhì)量特性分析

在爆炸/沖擊的短歷時、高應(yīng)變率荷載下，震塌面首先出現(xiàn)多個裂紋并快速擴展，進而破碎成多個碎片，呈現(xiàn)動態(tài)碎裂特性。關(guān)于脆性材料動態(tài)碎裂尺度研究方面，Kipp等[12]在假設(shè)碎片的局域動能完全轉(zhuǎn)化為碎片斷裂能的前提下，推導(dǎo)出了一個簡單的碎片尺寸計算公式，依據(jù)碎片尺寸及密度可計算質(zhì)量，但該公式適用于均質(zhì)金屬材料，對于內(nèi)部極不均勻的混凝土材料，難以采用嚴格的理論方法計算碎片尺寸及粒徑大小，因此，采用試驗結(jié)果統(tǒng)計分析的方法研究了碎片質(zhì)量特征。

通過對回收的碎片統(tǒng)計分析發(fā)現(xiàn)，12例爆炸試驗中未發(fā)現(xiàn)60 g以上碎片，產(chǎn)生的單個碎片質(zhì)量均為60 g以下，其中30 g以下碎片主要為單粒石子，30～60 g碎片以砂石膠結(jié)體為主，如圖6所示。當Kz≤0.221時，10 g以下碎片占每發(fā)試驗所產(chǎn)生碎片總量的58%以上，50～60 g碎片只占2.09%～12.35%；當Kz≥0.238時，50 g以上碎片占比36%以上，10 g以下碎片占13.11%～25.37%，所有試驗中20～50 g的碎片只占5.81%～30.78%，10～20 g碎片始終處于8.31%～22.22%，如圖7所示。該統(tǒng)計結(jié)果表明Kz越小(藥量越大)，鋼筋混凝土板震塌產(chǎn)生的單個小質(zhì)量碎片越多，尺度越小。

小質(zhì)量碎片以單粒石子居多的主要原因是混凝土材料由砂、石及水泥膠結(jié)體凝固而成，在強動載作用下，將沿著水泥砂漿與石子的微界面處碎裂，如圖8所示，因此水泥砂漿與石子的黏結(jié)強度能夠?qū)λ槠拇笮‘a(chǎn)生一定影響。

圖6 試驗編號2-3震塌產(chǎn)生的不同質(zhì)量碎片F(xiàn)ig.6 Fragment of different mass produced by collapsing of Test No.2-3

圖7 碎片質(zhì)量分布與KzFig.7 Mass distribution of fragment and Kz

圖8 碎片破裂界面Fig.8 Fragment fracture interface

2.3 碎片毀傷特性分析

為研究混凝土碎片對人員的毀傷能力，采用等效模擬物法開展了兩發(fā)毀傷效應(yīng)試驗。根據(jù)文獻[1]，人體胸腹部抗碎片侵徹能力同25 mm厚松木板等效，因此，試驗采用25 mm厚松木板作為效應(yīng)物，平面尺寸1.5 m×1.5 m，距離混凝土靶板3 m。編號4-1毀傷效應(yīng)試驗TNT藥量及震塌系數(shù)如表1所示，高速錄像判讀碎片初始速度為101 m/s，式(7)計算結(jié)果為94 m/s，該速度下，大部分碎片無法侵入松木板，如圖9(a)所示，松木板的毀傷主要表現(xiàn)為沖擊傷，表面呈現(xiàn)較多沖擊壓痕，碎片云面密度較大，最密處可達0.23個/cm2，多數(shù)碎片在對松木板的撞擊過程中自身出現(xiàn)破裂或粉碎，個別較為堅硬的單粒石子侵入松木板深度2～7 mm[圖9(b)]，通過對等效模擬物的換算，該深度可以刺破人體皮膚，侵入皮下軟組織17.6～61.6 mm深，可見足以傷及人體內(nèi)臟并產(chǎn)生致命傷，因此個別速度較高單粒石子對人員的損傷不可忽視。編號4-2毀傷效應(yīng)試驗所產(chǎn)生碎片初始速度采用式(7)計算為63 m/s，該速度下，碎片對松木板的毀傷能力減弱較多，松木板表面壓痕深度普遍不大于3 mm，且碎片云密度約為4-1試驗的1/5，如圖10(a)所示，松木板整體保持完好，未出現(xiàn)彎曲、折斷等現(xiàn)象。該次試驗中有一粒石子嵌入松木板約4 mm深[圖10(b)]。

對編號4-1毀傷試驗的高速錄像分析發(fā)現(xiàn)，碎片束(碎片云)對目標物的持續(xù)沖擊時間可達200～500 ms，使松木板產(chǎn)生毀傷積累，最終致使松木板貫穿、彎曲、斷裂，如圖11所示，可見足以貫穿人體胸腹部并致人死亡，因此，對碎片束(碎片云)的防護極為重要。

圖9 試驗編號4-1毀傷效應(yīng)Fig.9 Ddmage effect of Test No.4-1

圖10 試驗編號4-2毀傷效應(yīng)試驗Fig.10 Damage effect of Test No.4-2

圖11 起爆后不同時刻松木板毀傷狀態(tài)Fig.11 Damage state of wood board at different time after initiation

3 結(jié)論

(2)有限厚度板(≤300 mm)無論出現(xiàn)何種破壞類型(震塌、貫穿、沖切)，產(chǎn)生的單個碎片質(zhì)量均以60 g以下為主，其中30 g以下碎片主要為單粒石子，30～60 g碎片以砂石膠結(jié)體為主。

(3)鋼筋混凝土板在接觸爆炸作用下的震塌，屬于爆炸近區(qū)破壞效應(yīng)，加載速率更高、沖擊波效應(yīng)更強，使得碎片尺度越小，即震塌系數(shù)Kz越小，單粒碎片尺度越小、質(zhì)量越小。

(4)混凝土類單粒碎片無法對25 mm厚松木板形成有效貫穿，松木板的毀傷主要表現(xiàn)為沖擊傷，表面呈現(xiàn)較多沖擊壓痕，由于碎片自身強度有限，部分碎片在對目標撞擊過程中容易出現(xiàn)碎裂或者粉碎，從而導(dǎo)致無法繼續(xù)侵入，雖然單粒碎片無法侵入松木板，但是其數(shù)量較多、單位面積上密度較大，易對人員造成大面積表皮傷。

(5)碎片束(碎片云)對目標物的持續(xù)沖擊時間可達200～500 ms，可使目標產(chǎn)生毀傷積累，最終導(dǎo)致目標物嚴重損毀或者人員傷亡。