康小紅 甄 亮* 王建林 袁 磊

(1.酒泉職業(yè)技術(shù)學(xué)院，甘肅省太陽(yáng)能發(fā)電系統(tǒng)工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，酒泉，735000；2.蘭州大學(xué)生命科學(xué)學(xué)院，蘭州，730000；3.新疆羅布泊野雙峰駝國(guó)家級(jí)自然保護(hù)區(qū)，烏魯木齊，830011)

下頜骨對(duì)于正常的咀嚼起到非常重要的作用，它承擔(dān)了來(lái)自咀嚼肌收縮等多方面的力學(xué)負(fù)荷。因此，闡明下頜骨承受負(fù)載后，其內(nèi)部應(yīng)力分布、傳遞等情況，一直是人們關(guān)注的熱點(diǎn)，這也對(duì)于進(jìn)一步認(rèn)識(shí)下頜骨正常結(jié)構(gòu)、骨改建等有著重要的作用。目前，對(duì)于下頜骨的力學(xué)分析研究有多種不同的手段，其中有限元法是公認(rèn)的比較有效的方法之一[1]。

CT三維重建成像技術(shù)能提供直觀的立體空間CT圖像，對(duì)臨床診治及法醫(yī)學(xué)傷情鑒定具有重要價(jià)值。在人體醫(yī)學(xué)方面，目前關(guān)于顱腦結(jié)構(gòu)的三維重建已經(jīng)成為研究的熱點(diǎn)，國(guó)內(nèi)外已經(jīng)有了許多顱腦結(jié)構(gòu)的重建報(bào)道，在腦皮質(zhì)和腦白質(zhì)纖維的三維重建方面能夠自動(dòng)化建模，為顱腦手術(shù)導(dǎo)航提供了技術(shù)支撐[2]。有限元法(finite element method，F(xiàn)EM)是將彈性理論數(shù)學(xué)計(jì)算和計(jì)算機(jī)軟件有機(jī)結(jié)合在一起的一種數(shù)值分析方法。它是將連續(xù)的彈性體分割成有限個(gè)單元，以其結(jié)合體來(lái)代替原彈性體，并逐個(gè)研究每個(gè)單元的性質(zhì)，以獲得整個(gè)彈性體的力學(xué)分析方法。其基本原理是：運(yùn)用離散化的概念，將一個(gè)具有無(wú)限自由度的連續(xù)介質(zhì)或結(jié)構(gòu)，劃分為許多個(gè)有限大小的子區(qū)域，也即有限個(gè)小單元(element)，實(shí)際的連續(xù)介質(zhì)看成這些單元以節(jié)點(diǎn)(nodes)相互連接而成的等效集合體。單元之間的相互作用通過(guò)節(jié)點(diǎn)傳遞，稱(chēng)節(jié)點(diǎn)力。每個(gè)節(jié)點(diǎn)的變形運(yùn)動(dòng)是連續(xù)的，即任何一個(gè)單元中一個(gè)節(jié)點(diǎn)的變化都會(huì)引起周?chē)?jié)點(diǎn)及單元連續(xù)的相關(guān)變化。每個(gè)單元的材料特性及節(jié)點(diǎn)的加載、邊界條件明確后，通過(guò)相應(yīng)節(jié)點(diǎn)位移與節(jié)點(diǎn)力之間的關(guān)系式計(jì)算，得出其他各單元體及節(jié)點(diǎn)位移和應(yīng)力變化，從而得出所需結(jié)構(gòu)部分的空間位移和應(yīng)力分布。

有限元法(FEM)是方便有效的生物力學(xué)研究手段，Maurer等[3]認(rèn)為FEM 適用于頜面部復(fù)雜的機(jī)械應(yīng)力分析，避免了動(dòng)物實(shí)驗(yàn)的不足，節(jié)約時(shí)間，結(jié)果可靠。Vollmer等[1]認(rèn)為，F(xiàn)EM 是預(yù)測(cè)人類(lèi)下頜骨復(fù)雜的生物力學(xué)行為的有效、準(zhǔn)確、無(wú)創(chuàng)的方法。而建立高相似性的有限元模型是實(shí)驗(yàn)研究的基礎(chǔ)。有限元法不僅計(jì)算精度高，而且能對(duì)復(fù)雜的結(jié)構(gòu)、形態(tài)、載荷和材料力學(xué)性能進(jìn)行應(yīng)力分析比較[4-8]，是口腔生物力學(xué)研究中的重要手段，已廣泛應(yīng)用于口腔種植、修復(fù)、正畸等各個(gè)領(lǐng)域的研究。另外，有限元法不僅可以用于人類(lèi)醫(yī)學(xué)和鼠等方面的研究，目前，就有許多人將三維重建和有限元分析應(yīng)用于其他動(dòng)物(例如，兔、羊的研究，就有人利用有限元分析法對(duì)龐大且兇惡的動(dòng)物鯊魚(yú)的下頜骨進(jìn)行了三維重建和有限元分析[9])。

目前，國(guó)內(nèi)外對(duì)于野雙峰駝骨骼的研究還很稀少，只有在1993年，王建林等[10]對(duì)雙峰駝?lì)^骨進(jìn)行了解剖，對(duì)雙峰駝的下頜骨的形態(tài)特點(diǎn)進(jìn)行了詳細(xì)的描述。

本實(shí)驗(yàn)通過(guò)螺旋CT掃描、Amira 3.1.1軟件、GOEMAGIC逆向工程軟件進(jìn)行下頜骨的實(shí)體建模，并在Ansys軟件中進(jìn)行有限元建模后模擬野雙峰駝下頜骨各部分受到的瞬間壓力，對(duì)此模型進(jìn)行三維有限元應(yīng)力分析，旨在較全面地了解在瞬間壓力狀態(tài)下，下頜骨內(nèi)部應(yīng)力分布特征及應(yīng)力集中區(qū)域，進(jìn)一步了解野雙峰駝在野外生存條件下頭部下頜骨角部受到意外撞擊時(shí)其的受力分布和受傷情況[1，11-13]。

1 材料和方法

1.1 材料來(lái)源(建模素材)

自然風(fēng)干的較完整的野雙峰駝?lì)^骨5個(gè)，均取自于新疆羅布泊野雙峰駝國(guó)家級(jí)自然保護(hù)區(qū)阿爾金山地區(qū)。

1.2 設(shè)備和軟件

64排螺旋CT掃描儀(厚度0.6 mm)：美國(guó)GEVCT公司。

Amira 3.1.1軟件：澳大利亞Visage Imaging公司。

NX Imageware 13軟件：美國(guó)EDS公司出品，后被德國(guó)Siemens PLM Software所收購(gòu)。

Geomagic軟件：美國(guó)Geomagic公司。

Ansys14.0軟件：美國(guó)ANSYS公司。

1.3 方法

1.3.1 下頜骨螺旋CT掃描

采用64排螺旋CT。掃描參數(shù)：電壓/電流120 kV/220 mA，掃描層厚/層距為0.60 mm/0.66 mm，螺距為0.6 mm，無(wú)間隙容積掃描。

1.3.2 掃描方法

頭架固定頭顱位置，掃描平面平行于野雙峰駝?lì)^骨的冠狀面，掃描范圍從頦底至髁突。

1.3.3 三維重建

將CT掃描的全部斷層圖像以DICOM格式導(dǎo)入Amira3.1.1軟件中，所有數(shù)據(jù)將自動(dòng)結(jié)合成Amira特有的.am格式的文件，對(duì)下頜骨進(jìn)行切割將不需要的部分去除掉，得到?jīng)]有噪音的下頜骨掃描圖，然后進(jìn)行三維表面重建，從而得到野雙峰駝?lì)^骨和下頜骨的三維點(diǎn)云圖(圖1)。

1.3.4 建立下頜骨有限元模型

將在Amira軟件中得到的下頜骨三維點(diǎn)云圖以asc格式的文件導(dǎo)出后，在Geomagic逆向工程軟件中進(jìn)行點(diǎn)云處理，擬合成連續(xù)光滑的非均勻有理B樣條(non uniform rational B-spline，NURBS)，通過(guò)布爾操作與運(yùn)算合并成實(shí)體模型。最終將得到的實(shí)體結(jié)果以iges格式的文件導(dǎo)入有限元分析軟件Ansys中[14]。再對(duì)模型進(jìn)行有限元分析(圖2)。

1.3.5 有限元分析

(1)網(wǎng)格劃分：采用計(jì)算機(jī)自動(dòng)劃分網(wǎng)格的方法，形成網(wǎng)格劃分后的下頜骨三維有限元模型。生成節(jié)點(diǎn)總數(shù)142 649，單元總數(shù)724 899(圖2c)。

(2)約束(邊界條件)：對(duì)咬肌、顳肌、翼內(nèi)肌、翼外肌附著處的單元進(jìn)行約束，以防模型轉(zhuǎn)動(dòng)。限制下頜骨的剛性運(yùn)動(dòng)[4，8]。

(3)彈性模量和柏松比的設(shè)置：本研究所引用的材料力學(xué)性質(zhì)是皮質(zhì)骨彈性模量為13 700 MPa，松質(zhì)骨彈性模量為1 850 MPa，泊松比均為0.3[4，15-17]。假設(shè)模型中各組織為連續(xù)、均質(zhì)、各向同性的線彈性材料[7，18-19]。

(4)力的施加方式：采用面接觸的方法在下頜骨的角區(qū)施以1 000 N大小的力，以研究下頜骨的應(yīng)力分布情況。

(5)進(jìn)行有限元分析，最終將結(jié)果以等值線顯示。

2 結(jié)果

2.1 下頜骨的三維重構(gòu)

相比較于野雙峰駝?lì)^骨的實(shí)體拍攝圖(圖1)中我們可以看出，三維重建的野雙峰駝?lì)^骨與真實(shí)的頭骨在形態(tài)特征上基本沒(méi)有什么區(qū)別：野雙峰駝下頜骨包括骨體和兩個(gè)骨支。下頜骨體位于前部，其前緣有切齒槽，背側(cè)緣后部有犬齒槽，外側(cè)中部下方有卵圓形的頦孔。下頜骨支左右各一，均自骨體向后伸出，每支又分為水平部和垂直部。骨體后方為水平部，較厚，其背側(cè)緣為臼齒槽。垂直部位于水平部后方，較薄，與水平部成直角關(guān)系，其腹側(cè)部寬大，腹后緣圓隆，外側(cè)面微凹為咬肌窩，內(nèi)側(cè)面微凸，供翼肌附著。垂直部的內(nèi)側(cè)面中部有卵圓形的下頜孔，自該孔開(kāi)始，下頜骨支內(nèi)側(cè)面有一條向前下方斜行的淺溝；垂直部背側(cè)部的冠狀突長(zhǎng)，頂端微向后彎，其根部后為向上突出的、橫向膨大的下頜骨髁，髁上的關(guān)節(jié)面呈階梯形，有兩部分，前上部較大，呈橫向卵圓形，朝向前上方；后下部較小，半圓形，朝向后方。冠狀突與下頜骨髁之間的下頜切跡較寬大。在下頜骨髁后面下方，有一個(gè)典型的、微向內(nèi)側(cè)彎的結(jié)節(jié)樣突起，兩者之間為下頜骨髁下切跡。

2.2 下頜骨模型的受力分析

從圖3可以看出，無(wú)論是對(duì)左側(cè)還是右側(cè)的下頜角施加水平向右垂直于矢狀面的外力，都會(huì)出現(xiàn)以下現(xiàn)象：施加力一側(cè)的下頜角及髁狀突頸部的Von Mises應(yīng)力明顯較大，大于皮質(zhì)骨的屈服強(qiáng)度83.2 MPa，所以極易造成骨折。正中聯(lián)合區(qū)域內(nèi)側(cè)面施加力一側(cè)骨支上的頦孔區(qū)的Von Mises應(yīng)力值均小于83.2 MPa，但其值大于松質(zhì)骨的屈服強(qiáng)度13 MPa，因此該部位可能會(huì)出現(xiàn)骨裂，而下頜骨的其余部分的Von Mises應(yīng)力值小于松質(zhì)骨的屈服強(qiáng)度13 MPa，僅會(huì)造成輕微損傷或者不會(huì)造成損傷。

3 討論

3.1 下頜骨的三維重構(gòu)

相比較于野雙峰駝?lì)^骨的實(shí)體拍攝圖(圖1)可以看出，三維重建的野雙峰駝?lì)^骨與真實(shí)的頭骨在形態(tài)特征上基本沒(méi)有什么區(qū)別。所以三維重建可以清楚地展示所掃描器官的解剖學(xué)結(jié)構(gòu)，為我們的解剖學(xué)研究以及其他方面的研究提供了很好的基礎(chǔ)：表面重建法是將相鄰兩層圖像的輪廓線用三角面片連接起來(lái)構(gòu)成物體表面，經(jīng)過(guò)隱面消除，光照處理，得到物體三維圖像，其優(yōu)點(diǎn)是直觀效果好[20-21]。Amira軟件具有強(qiáng)大的表面重建功能，對(duì)野雙峰駝下頜骨的重建取得了較理想的效果；同時(shí)，Amira所提供的測(cè)量數(shù)值可方便地與斷面形態(tài)進(jìn)行對(duì)比參照，對(duì)影像診斷和立體定向手術(shù)的實(shí)施具有指導(dǎo)意義。通過(guò)Amira重建的野雙峰駝下頜骨三維圖像清楚地顯示了下頜骨的空間形態(tài)和毗鄰關(guān)系，在三維空間上可以繞任意軸旋轉(zhuǎn)任意角度，還可以通過(guò)冠狀面、矢狀面展示其形態(tài)結(jié)構(gòu)，并且所有結(jié)構(gòu)在任意方向上的經(jīng)線和角度均可測(cè)量。

另外，Amira軟件還有較完善的圖像分割功能，可以對(duì)所需要的部分進(jìn)行分割，去掉一些不需要的結(jié)構(gòu)，從而得到?jīng)]有噪音的模型。并且可以根據(jù)螺旋CT掃描所獲得的圖像信息，對(duì)下頜骨皮質(zhì)骨及內(nèi)部松質(zhì)骨分別建模[4]。這樣，對(duì)皮質(zhì)骨和松質(zhì)骨分別建模后再分別進(jìn)行賦予各自的材料屬性，然后在Ansys軟件中進(jìn)行黏合后再進(jìn)行有限元分析，就可以得到與真實(shí)情況更加接近的結(jié)果。

另外，下頜骨的三維重建結(jié)果與王建林等[10]對(duì)下頜骨的解剖結(jié)果的描述沒(méi)有明顯差別，該結(jié)果可以應(yīng)用于后續(xù)對(duì)下頜骨其他性質(zhì)及有限元分析。

3.2 下頜骨模型的受力分析

骨組織的力學(xué)性質(zhì)是非均勻、各向異性和非線性的，一般區(qū)分的皮質(zhì)骨和松質(zhì)骨在力學(xué)性質(zhì)上也是漸變的，由于生物組織的個(gè)體差異性較大，所取參數(shù)的不同都可以有合理的解釋[22]。骨骼有限元分析中多選用Von Mises應(yīng)力做指標(biāo)，它常用于表示某種材料承受的總體應(yīng)力情況，其所產(chǎn)生的應(yīng)變即等效應(yīng)變，可以作為判斷材料某處會(huì)出現(xiàn)磨損或衰竭的可靠指征[23]。該下頜骨受力模型的研究可以為野生駱駝治療面部骨組織的缺損，提供相應(yīng)的理論依據(jù)，同時(shí)為3D打印技術(shù)及組織工程修復(fù)技術(shù)的快速發(fā)展提供支持。

在Ansys有限元分析中，對(duì)模型施加載荷后的計(jì)算結(jié)果可用應(yīng)力云分布或數(shù)字顯示。云圖默認(rèn)分為9個(gè)等級(jí)，由藍(lán)色至紅色逐漸升高。云圖的等級(jí)及數(shù)字顯示范圍，可根據(jù)研究需要調(diào)整，使結(jié)果的顯示更加理想。以施力方式Ⅰ圖3d、圖3e為例，彩條數(shù)字顯示范圍為默認(rèn)范圍，此時(shí)，左側(cè)下頜角區(qū)呈現(xiàn)紅橙黃色應(yīng)力變化，表示此處應(yīng)力十分集中，即為損害嚴(yán)重區(qū)域。同時(shí)，左側(cè)下頜角區(qū)，以及左側(cè)髁狀突頸部和喙突頸部的內(nèi)側(cè)面出現(xiàn)了淺藍(lán)色，說(shuō)明這幾處均為損害較嚴(yán)重的區(qū)域。本實(shí)驗(yàn)顯示兩側(cè)喙突頸部也是大應(yīng)力區(qū)，易于發(fā)生骨折。由于各人采用的建模方法、簡(jiǎn)化方法及約束設(shè)置等不同，結(jié)果可能存在差異；由于對(duì)模型施加載荷時(shí)力的方向和位置的差別，兩側(cè)的應(yīng)力結(jié)果圖也會(huì)存在差異。但是，從結(jié)果我們可以看出，顏色所反映的大致區(qū)域范圍是相一致的，同時(shí)，由于個(gè)體局部骨質(zhì)情況差異，咀嚼肌作用下的模型驗(yàn)證相當(dāng)困難等因素，使其數(shù)值的精度與實(shí)際情況有一定的差距，要結(jié)合臨床檢查才能得出較合理的結(jié)論。

由此可見(jiàn)，當(dāng)野雙峰駝下頜骨角部受到瞬間外力時(shí)，應(yīng)力主要集中在下頜骨的薄弱部位，應(yīng)力較大部位與骨折易發(fā)部位密切相關(guān)。且在薄弱區(qū)域中，和我們?cè)谌祟?lèi)的下頜骨得到的研究結(jié)果一致，施加了外力的骨支一側(cè)的下頜角及髁狀突頸部的損害最為嚴(yán)重。但是沒(méi)有在人類(lèi)中的損害那么嚴(yán)重，可能是野雙峰駝下頜骨較厚，且下頜骨骨支長(zhǎng)度明顯大于人體的原因[4，10]。因野雙峰駝的下頜角和人的下頜骨一樣，髁狀突頸部較其上下部分的骨骼細(xì)小，當(dāng)應(yīng)力波在骨組織傳導(dǎo)過(guò)程中，骨結(jié)構(gòu)的橫截面積陡然減小，且由于關(guān)節(jié)窩后部應(yīng)力回彈疊加，所以?xún)蓚?cè)下頜角及髁狀突頸部處的應(yīng)力大且集中[24-25]。

致謝：感謝新疆羅布泊野駱駝國(guó)家級(jí)自然保護(hù)區(qū)提供的野雙峰駝?lì)^骨材料。