曹 林,陳 亮,馬小博

(1.陸軍工程大學(xué)， 南京 210007; 2.中國人民解放軍66072部隊(duì)， 北京 100044; 3.軍事交通學(xué)院 汽車士官學(xué)校， 安徽 蚌埠 233011)

目前，效能評(píng)估常用的評(píng)估方法主要有ADC法、SEA法、指數(shù)法、層次分析法、網(wǎng)絡(luò)分析法、物元分析法、專家調(diào)查法、模糊綜合法、統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)法等[1]。但是，這些經(jīng)典成熟的評(píng)估方法基本都需要集中大批專家的智慧，需要充足的時(shí)間保證，以及大量的物力供應(yīng)和財(cái)力支持。有學(xué)者提出采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行效能評(píng)估，該方法有效解決以上問題。然而，單個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型往往都有魯棒性差和泛化能力弱的缺陷，多模型集成可以克服缺陷、逼近完美，這就是集成模型的核心思想。

1990年，Hansen和Salamon提出通過訓(xùn)練多個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，并將其結(jié)論進(jìn)行簡(jiǎn)單合成，就能明顯提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的泛化能力[2]。由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)集成操作簡(jiǎn)單效果明顯，大量學(xué)者開展了深入研究[3-10]，并且已經(jīng)在分類、識(shí)別、定位、診斷、預(yù)測(cè)等很多領(lǐng)域得到成功應(yīng)用[11-19]。尤其是在評(píng)估領(lǐng)域，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)集成也得到了廣泛應(yīng)用。劉小生等針對(duì)傳統(tǒng)洪災(zāi)損失評(píng)估存在精度低、速度慢等問題，提出基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)集成的洪災(zāi)損失快速評(píng)估模型[11]；閆瑞姣和尹四清針對(duì)微博用戶特征，提出一種基于ReliefF的選擇性集成學(xué)習(xí)的微博用戶信用評(píng)估模型[12]，取得了較好的效果；陳為化等采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)集成模型進(jìn)行電力系統(tǒng)低電壓風(fēng)險(xiǎn)快速評(píng)估[13]；孫大鑫等應(yīng)用集成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)航空維修差錯(cuò)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行了評(píng)估，減少了人為因素的影響，評(píng)估結(jié)果更為客觀可信[14]。因此，為適應(yīng)戰(zhàn)時(shí)陣地工程效能評(píng)估快速準(zhǔn)確的需要，本文引入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)集成，訓(xùn)練優(yōu)選出多個(gè)不同類型的個(gè)體神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，共同預(yù)測(cè)評(píng)估陣地工程的綜合效能。

1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)集成概述

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種不穩(wěn)定的評(píng)估模型，初始權(quán)值、隱藏層數(shù)量及其神經(jīng)元數(shù)量、訓(xùn)練數(shù)據(jù)集以及目標(biāo)函數(shù)的微小變化都會(huì)引起評(píng)估結(jié)果的較大變化，即使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有相同的訓(xùn)練精度，其評(píng)估能力也是不同的。這些都給神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)帶來了巨大挑戰(zhàn)，往往需要訓(xùn)練多個(gè)模型挑選出較好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，然而挑選的標(biāo)準(zhǔn)也很難確定。在訓(xùn)練集上最優(yōu)的模型其評(píng)估能力并不一定好，因?yàn)槟Ｐ蜁?huì)對(duì)訓(xùn)練數(shù)據(jù)產(chǎn)生過擬合；由測(cè)試集的誤差判斷得到的最優(yōu)模型雖具有良好的評(píng)估能力，但其訓(xùn)練精度可能不高，而且評(píng)估結(jié)果的實(shí)際輸出往往是未知的，這種方法在實(shí)際評(píng)估中往往不可行。若數(shù)據(jù)充分，抽取部分?jǐn)?shù)據(jù)進(jìn)行校驗(yàn)以挑選最優(yōu)模型是比較理想的方式，但數(shù)據(jù)量較小時(shí)這種方法行不通。當(dāng)然挑選最優(yōu)模型的方式還有很多，但不論哪種方式，都要舍棄其他模型含有的信息。與其浪費(fèi)其他模型的信息，不如將其集成。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)集成是集成學(xué)習(xí)在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)多模型建立中的具體應(yīng)用，是根據(jù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存在的問題提出的改進(jìn)方法，其基本結(jié)構(gòu)見圖1?；跇颖緮?shù)據(jù)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)評(píng)估模型，主要存在以下4個(gè)方面的問題：一是確定合適的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，包括選擇算法、設(shè)置參數(shù)等，過程復(fù)雜麻煩，操作耗時(shí)費(fèi)力；二是隨著問題復(fù)雜度增加，單一網(wǎng)絡(luò)的隱含層神經(jīng)元數(shù)目將增加很多，訓(xùn)練時(shí)間大為延長，必將造成訓(xùn)練困難；三是要達(dá)到理想的結(jié)果理論上需要大量甚至無限的數(shù)據(jù)，實(shí)際上神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練數(shù)據(jù)相當(dāng)有限。單一神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)很難充分反映客觀事實(shí)，難以深入挖掘樣本信息，容易造成訓(xùn)練精度不高的問題。如果過分追求訓(xùn)練精度又可能造成過擬合；四是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是不夠穩(wěn)定的預(yù)測(cè)器，訓(xùn)練數(shù)據(jù)有較小的變化就會(huì)產(chǎn)生泛化能力不同的模型，對(duì)未知數(shù)據(jù)的評(píng)估結(jié)果將會(huì)有很大的差異，評(píng)估模型的精度和可靠性就無法保證。而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)集成就是通過挖掘多個(gè)單一神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的信息來改善神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的性能。它針對(duì)同一問題采用多個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行評(píng)估，在某一輸入下的輸出是由集成的多個(gè)網(wǎng)絡(luò)的輸出共同決定。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)集成提出的主要目的是為了解決單一網(wǎng)絡(luò)存在的問題。比起單一神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)集成具有顯著的優(yōu)勢(shì)：第一，能夠處理更加復(fù)雜的評(píng)估問題；第二具有更強(qiáng)的魯棒性和更好的執(zhí)行力，即便集成中只有一個(gè)模型時(shí)也可以進(jìn)行評(píng)估[8]。

圖1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)集成模型框圖

一個(gè)優(yōu)秀的集成模型中的個(gè)體既是精確的，又是有差異的，即單一個(gè)體應(yīng)該是精確的，個(gè)體之間應(yīng)該具有差異性。相同的個(gè)體建立集成沒有意義，集成的重點(diǎn)在于個(gè)體網(wǎng)絡(luò)之間的差異。個(gè)體網(wǎng)絡(luò)生成的方法一般可分為三種策略：一是并行產(chǎn)生策略，通過方法上的差異使得個(gè)體具有差異性。二是串行產(chǎn)生策略，即下一個(gè)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練參數(shù)由前一個(gè)網(wǎng)絡(luò)的性能來決定。三是選擇策略產(chǎn)生個(gè)體，即根據(jù)某一準(zhǔn)則對(duì)個(gè)體的性能進(jìn)行測(cè)試，從大量的網(wǎng)絡(luò)中選出精確度高且差異性大的個(gè)體來構(gòu)建集成模型[10]。

集成結(jié)論的目標(biāo)是取長補(bǔ)短，合作共贏。當(dāng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)集成用于評(píng)估時(shí)，最簡(jiǎn)單常用的結(jié)論生成方法是投票法，包括絕對(duì)多數(shù)投票法(超過半數(shù)的個(gè)體網(wǎng)絡(luò)評(píng)估結(jié)論相同，則該結(jié)論為最終結(jié)論)和相對(duì)多數(shù)投票法(評(píng)估結(jié)論相同的個(gè)體網(wǎng)絡(luò)數(shù)目最多，則該結(jié)論為最終結(jié)論)。此外，還有動(dòng)態(tài)加權(quán)法，階次統(tǒng)計(jì)法和基于置信度的方法等[2]。

與個(gè)體網(wǎng)絡(luò)相比，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)集成更能提高模型的精確性和魯棒性，但也存在一定的問題。實(shí)際評(píng)估中，輸入的數(shù)據(jù)往往有限且存在噪聲，這就增加了集成模型學(xué)習(xí)訓(xùn)練的復(fù)雜性。一是從方法的實(shí)現(xiàn)上講，如何建立精確性高而差異度大的個(gè)體仍是一個(gè)難題。二是利用經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)建立評(píng)估模型，因數(shù)據(jù)量有限，得到的最優(yōu)解并非真實(shí)的最優(yōu)解，即便找到最優(yōu)點(diǎn)也不能保證評(píng)估模型具有較好的泛化能力。三是當(dāng)輸入數(shù)據(jù)含有噪聲時(shí)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)集成模型也會(huì)對(duì)訓(xùn)練集產(chǎn)生過擬合，導(dǎo)致模型泛化能力變差。四是尚沒有理論證明哪一種集成方法具有普遍適用性，而且神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)集成具有更加復(fù)雜的“黑箱”性，都給實(shí)際評(píng)估帶來一定困難。

2 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)集成的陣地工程效能評(píng)估

陣地工程是根據(jù)作戰(zhàn)任務(wù)需要在陣地上構(gòu)筑和設(shè)置的軍事工程，是軍隊(duì)作戰(zhàn)的依托，通常包括各種工事、障礙物及其他工程設(shè)施[19]。如何評(píng)估陣地工程的優(yōu)劣？常用的方法是，分析影響陣地工程效能的主要因素，建立指標(biāo)體系，然后通過綜合評(píng)估得出結(jié)論。當(dāng)積累了一定的歷史評(píng)估數(shù)據(jù)時(shí)，如能找出評(píng)估指標(biāo)與評(píng)估結(jié)果之間的關(guān)系，建立相應(yīng)的模型，就可以對(duì)新的陣地工程進(jìn)行效能評(píng)估。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以從歷史數(shù)據(jù)出發(fā)尋找規(guī)律，利用這些規(guī)律對(duì)新的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)評(píng)估。同時(shí)，為提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的評(píng)估精度和泛化能力，更好地解決陣地工程效能評(píng)估問題，引入了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)集成的思想。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)集成對(duì)陣地工程進(jìn)行評(píng)估主要有六步，即確定評(píng)估指標(biāo)，收集歷史數(shù)據(jù)，確定訓(xùn)練集和測(cè)試集，生成個(gè)體神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)集成和結(jié)果分析，流程如圖2。評(píng)估過程中，需要重點(diǎn)解決3個(gè)問題：一是如何建立評(píng)估指標(biāo)體系，二是如何確定訓(xùn)練樣本和測(cè)試樣本；三是如何生成并優(yōu)選單個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；四是如何將多個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的評(píng)估結(jié)果進(jìn)行集成。

圖2 陣地工程效能評(píng)估流程框圖

傳統(tǒng)的陣地工程效能評(píng)價(jià)突出生存力，主要針對(duì)陣地工程的防護(hù)能力提出的要求，而對(duì)陣地工程保障戰(zhàn)斗力發(fā)揮方面的能力考慮較少。信息化條件下，作戰(zhàn)樣式、作戰(zhàn)理論、作戰(zhàn)武器等都發(fā)生了深刻的變革，立足信息化戰(zhàn)爭(zhēng)的需要，形成與信息化作戰(zhàn)理論和作戰(zhàn)樣式相適應(yīng)的陣地工程體系，陣地工程效能評(píng)價(jià)體系也應(yīng)作出相應(yīng)調(diào)整。陣地工程的主要功能是為兵力、兵器提供防護(hù)，保障己方機(jī)動(dòng)，阻滯或破壞敵方行動(dòng)，更好地發(fā)揮己方作戰(zhàn)效能。因此可將陣地工程整體效能以抗擊力來描述，是指陣地工程保障有生力量、武器裝備、技術(shù)器材等具有抵御敵殺傷、破壞和保持戰(zhàn)術(shù)技術(shù)性能的能力。而抗擊力從總體上又可分為抵抗力和打擊力兩個(gè)方面，其中抵抗力由抗火力打擊、抗偵察監(jiān)視、抗兵力突擊3個(gè)方面的能力反映，打擊力從保障火力發(fā)揚(yáng)、保障兵力機(jī)動(dòng)、保障信息攻擊3個(gè)方面的能力反映。根據(jù)指標(biāo)體系建立的原則和各指標(biāo)的層次關(guān)系，可構(gòu)建陣地工程效能評(píng)估指標(biāo)體系，如圖3所示。

圖3 陣地工程效能評(píng)估指標(biāo)體系框圖

陣地工程效能評(píng)估樣本由歷史數(shù)據(jù)中得到，每個(gè)樣本對(duì)應(yīng)一組數(shù)據(jù)，其中六大底層指標(biāo)的數(shù)據(jù)為評(píng)價(jià)因素，評(píng)估結(jié)果分別為優(yōu)、良、中、差，為方便計(jì)算誤差，將字符等級(jí)轉(zhuǎn)換為數(shù)值等級(jí)，記為1、2、3、4。為保證模型的泛化性能，通常從評(píng)估結(jié)果為優(yōu)、良、中、差的樣本中隨機(jī)抽取出相同數(shù)量的部分樣本作為測(cè)試樣本，剩下的樣本作為訓(xùn)練樣本。

借助matlab神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱，由訓(xùn)練集獨(dú)立訓(xùn)練出若干個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，選出多個(gè)精度較高且差異性較大的個(gè)體網(wǎng)絡(luò)，組合構(gòu)成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)集成模型。

為保證個(gè)體網(wǎng)絡(luò)的精度，通常通過設(shè)置不同的隱含層層數(shù)及其神經(jīng)元個(gè)數(shù)以及選擇不同的訓(xùn)練函數(shù)、傳遞函數(shù)和性能函數(shù)，訓(xùn)練出多個(gè)相同類型的個(gè)體網(wǎng)絡(luò)，選擇評(píng)估精度較高的個(gè)體；同時(shí)，為保證個(gè)體網(wǎng)絡(luò)之間具有較大的差異性，一般選擇訓(xùn)練不同網(wǎng)絡(luò)類型的模型，比如采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和采用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的模型，其差異性一般都比較大。個(gè)體網(wǎng)絡(luò)生成的流程如圖4所示，具體步驟如下：

步驟1 數(shù)據(jù)準(zhǔn)備。將收集到的歷史數(shù)據(jù)規(guī)范化，一般規(guī)范到[Min,Max]區(qū)間，系統(tǒng)默認(rèn)規(guī)范到[-1,1]區(qū)間。

步驟2 創(chuàng)建網(wǎng)絡(luò)。以創(chuàng)建BP網(wǎng)絡(luò)為例，設(shè)置隱含層層數(shù)及各層神經(jīng)元數(shù)目，設(shè)置傳遞函數(shù)、訓(xùn)練函數(shù)和性能函數(shù)，調(diào)用newff函數(shù)創(chuàng)建BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，并調(diào)用init函數(shù)進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)初始化。

步驟3 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練。設(shè)置最大訓(xùn)練步數(shù)、目標(biāo)誤差和學(xué)習(xí)速率，調(diào)用train函數(shù)訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)。

步驟4 仿真評(píng)估。使用訓(xùn)練好的模型對(duì)測(cè)試樣本進(jìn)行仿真評(píng)估，統(tǒng)計(jì)測(cè)試樣本的評(píng)估準(zhǔn)確率。

步驟5 模型保存。重復(fù)步驟3、4，將評(píng)估準(zhǔn)確率最高的模型保存待用。

步驟6 繼續(xù)訓(xùn)練。返回步驟2設(shè)置不同參數(shù)，繼續(xù)訓(xùn)練同類型不同結(jié)構(gòu)的個(gè)體網(wǎng)絡(luò)，達(dá)到規(guī)定的數(shù)目。

步驟7 模型優(yōu)選。從訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)中選擇評(píng)估準(zhǔn)確率最高的模型。本次共訓(xùn)練10個(gè)BP網(wǎng)絡(luò)，其評(píng)估準(zhǔn)確率見表1所示，選擇評(píng)估準(zhǔn)確率最高的3號(hào)網(wǎng)絡(luò)作為下步網(wǎng)絡(luò)集成的個(gè)體網(wǎng)絡(luò)。

表1 相同類型的個(gè)體網(wǎng)絡(luò)評(píng)估準(zhǔn)確率

步驟8 繼續(xù)訓(xùn)練不同類型的網(wǎng)絡(luò)。返回步驟2，調(diào)用不同類型的網(wǎng)絡(luò)函數(shù)，直到訓(xùn)練出足夠多的不同類型的網(wǎng)絡(luò)，以測(cè)試樣本的評(píng)估準(zhǔn)確率為標(biāo)準(zhǔn)，優(yōu)選出不同類型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的最優(yōu)個(gè)體。

由于個(gè)體網(wǎng)絡(luò)的精度較高，評(píng)估正確率達(dá)到80%以上，一般情況下評(píng)估結(jié)論相同的模型應(yīng)超過半數(shù)，因而采用絕對(duì)多數(shù)投票法，生成評(píng)估結(jié)果。由于訓(xùn)練過程中隨機(jī)抽取訓(xùn)練樣本，因此每次運(yùn)行結(jié)果都會(huì)不同，但多次仿真測(cè)試的評(píng)估結(jié)果具有一定的統(tǒng)計(jì)意義。

3 實(shí)例分析

以假定條件下的合成旅陣地工程規(guī)劃方案的效能評(píng)估為例，介紹基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)集成的陣地工程效能評(píng)估模型。

收集合成旅陣地工程效能歷史數(shù)據(jù)共45組，數(shù)據(jù)編號(hào)記為n，評(píng)估指標(biāo)記為ti(i=1,2,…,6)評(píng)估結(jié)果記為g，見表2所示。從評(píng)估結(jié)果為優(yōu)、良、中、差的樣本中隨機(jī)各取出5個(gè)樣本共20個(gè)樣本作為測(cè)試樣本，剩下的25個(gè)樣本作為訓(xùn)練樣本。

表2 合成旅陣地工程效能評(píng)估歷史數(shù)據(jù)

由訓(xùn)練樣本獨(dú)立訓(xùn)練出若干個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，選出9個(gè)精度較高且差異性較大的個(gè)體網(wǎng)絡(luò)，組合構(gòu)成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)集成模型，如表3所示，其中NNE代表神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)集成，其余9個(gè)個(gè)體神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)依次為卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(CNN)、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(BPNN)、自組織神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(SOFM)、徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(RBFNN)、循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(RNN)、線性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(LNN)、感知器神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(PNN)、隨機(jī)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(BMNN)。

100次仿真測(cè)試的結(jié)果完全正確，也就是基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)簡(jiǎn)單集成的評(píng)估準(zhǔn)確率達(dá)到了驚人的100%。某次仿真測(cè)試的評(píng)估結(jié)果見表4所示，做標(biāo)記的位置所屬個(gè)體網(wǎng)絡(luò)對(duì)相應(yīng)樣本的評(píng)估結(jié)果出現(xiàn)差錯(cuò)，但神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)集成模型的評(píng)估結(jié)果是完全正確的。這就說明單個(gè)網(wǎng)絡(luò)的性能已經(jīng)足夠優(yōu)秀，集成模型的性能便可趨近完美。當(dāng)然，即使單個(gè)網(wǎng)絡(luò)的評(píng)估精度不高，只要誤差控制在允許的范圍內(nèi)，集成模型的評(píng)估準(zhǔn)確率仍可達(dá)到令人滿意的效果。此外，仿真測(cè)試的結(jié)果表明，集成模型的性能明顯優(yōu)于最優(yōu)個(gè)體網(wǎng)絡(luò)的性能，但是評(píng)估準(zhǔn)確率達(dá)到100%的模型畢竟是少數(shù)，即便準(zhǔn)確率達(dá)到過100%的模型評(píng)估不同的預(yù)測(cè)集，準(zhǔn)確率也不一定好。為了取得更好的評(píng)估效果，進(jìn)一步提高訓(xùn)練精度和評(píng)估能力，還可建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)二次集成模型[20-22]。

表3 集成模型及其個(gè)體網(wǎng)絡(luò)的精度

表4 某次仿真測(cè)試的評(píng)估結(jié)果

圖4 個(gè)體網(wǎng)絡(luò)生成流程框圖

4 結(jié)論

基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)集成的陣地工程評(píng)估模型，通過對(duì)歷史數(shù)據(jù)內(nèi)部規(guī)律的學(xué)習(xí)找出評(píng)估結(jié)果與評(píng)價(jià)因素的內(nèi)在聯(lián)系，可弱化指標(biāo)權(quán)重確定中人為因素的影響；通過對(duì)歷史數(shù)據(jù)的充分挖掘，減輕了過擬合程度，可以較小的運(yùn)算代價(jià)顯著提高模型的泛化能力。而且集成簡(jiǎn)單，評(píng)估快速，結(jié)果穩(wěn)定，對(duì)于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)集成在評(píng)估領(lǐng)域中的推廣和應(yīng)用具有積極意義。