劉正奎，劉洪濤，閆 陽，蔣爾梁，李夢楠，司玉梅

（1.中國石化河南油田分公司石油工程技術(shù)研究院，河南南陽 473132； 2.中國石油大港油田石油工程研究院，天津 300270）

春光油田儲層厚度薄，距離上下水層近，進行擠壓充填防砂設(shè)計時，需要考慮上下水層距離、儲層破裂壓力、固井界面抗剪切能力等因素，當施工壓力過高，超過隔層破裂壓力時，隔層就會遭受破壞并與水層溝通，造成油層水淹。因此，對薄夾層進行擠壓充填防砂設(shè)計時，安全施工壓力的預(yù)測非常 重要[1-2]：①防止壓穿水層，導(dǎo)致油層水淹、油井含水增加及加劇地層出砂；②正確配套防砂施工井下管柱、井下工具和井口裝置，避免工具等極限壓力過小，不能滿足施工需要；③優(yōu)選防砂施工的地面泵壓和排量，避免產(chǎn)生垂直裂縫。進行擠壓充填防砂施工壓力預(yù)測時，不但要考慮地層破裂壓力，還要考慮固井界面的抗剪切壓力，應(yīng)選取二者最小的破壞壓差作為施工壓力設(shè)計上限。

從力學角度看，地層的破裂壓力是地層受力作用的結(jié)果，除了流體壓力的作用外，也和地層中存在的地應(yīng)力大小密切相關(guān)[3-4]。因此，進行薄夾層防砂工藝設(shè)計，需要先研究地層巖石的力學性質(zhì)，得到地層應(yīng)力分布，然后根據(jù)模型計算出地層破裂壓力，最后根據(jù)地層破裂壓力和深度，確定施工泵壓和排量，確保擠壓充填防砂施工達到預(yù)期目的。

1 巖石力學參數(shù)測試

在油井擠壓充填防砂中，需要根據(jù)巖石破裂壓力設(shè)計安全施工壓力，巖石破裂壓力與巖石抗張強度、抗壓強度、地應(yīng)力等關(guān)系密切[5-6]，因此需要對開發(fā)井區(qū)地層巖石進行應(yīng)力及巖石抗壓強度等測試，以確定巖石破裂壓力和破裂壓力梯度等參數(shù)。

1.1 巖石強度

巖石強度包括抗張強度和抗壓強度[6-7]。其中，抗張強度采用劈裂法測定；抗壓強度與巖石的彈性有關(guān)，可以采用三圍壓縮實驗方法進行測試。表1 為春光油田排2-400 井、春50 井及春110E 井三個井區(qū)巖石強度測試結(jié)果。測試結(jié)果表明，春光油田疏松砂巖的彈性模量、泊松比、抗壓強度和抗張強度均較低。

1.2 巖石地應(yīng)力

地應(yīng)力測試一般采用聲發(fā)射Kaiser 效應(yīng)法進行測試[3，8]，其中聲波在巖石最大主應(yīng)力方向上傳播速度最慢，在最小主應(yīng)力方向上傳播速度最快（巖心波速各向異性）。表2 為春光油田排2-400 井、春50 井及春110E 井等井區(qū)儲層、上隔層、下隔層的巖石地應(yīng)力測試結(jié)果，圖1 為春50-9 井巖心波速各向異性測試曲線。

測試結(jié)果表明，春光油田不同區(qū)塊，地應(yīng)力差別較大；同一區(qū)塊，隔層地應(yīng)力大于油層地應(yīng)力；春光油田最小主應(yīng)力為最小水平主應(yīng)力，方向為20°～ 40°，最大水平主應(yīng)力方向為110°～130°，但最大主應(yīng)力為最大垂向主應(yīng)力，所以壓裂過程中會首先產(chǎn)生垂直裂縫，極易壓破隔層。

表1 巖石強度測試結(jié)果

表2 巖石地應(yīng)力測試結(jié)果

圖1 春50-9 井巖心波速各向異性測試曲線

2 巖石破裂壓力及相關(guān)參數(shù)計算

2.1 巖石破裂壓力計算

地層破裂壓力就是地層最小主應(yīng)力與巖石強度之和，根據(jù)H-F 模型計算油層產(chǎn)生垂直縫的破裂壓力[9]。

利用H-F 模型對春光油田9 個開采單元的巖石（地層）破裂壓力進行計算，并繪制巖石破裂壓力梯度與深度的關(guān)系圖版（圖2），從圖中可以看出春光油田巖石破裂壓力梯度為0.018～0.022 MPa/m。

圖2 春光油田巖石破裂壓力梯度

2.2 固井界面的應(yīng)力、剪切力及強度的計算

春光油田大多數(shù)井都是射孔完井，在套管和地層之間存在固井界面，若施工壓力高于固井界面的破裂壓力時，必然會破壞固井界面，引起上、下水層竄流到油層，造成油層水淹。因此需要計算固井界面的應(yīng)力和破壞固井界面剪切力。

2.2.1 固井二界面的應(yīng)力計算方法

根據(jù)拉梅公式及平面應(yīng)變條件下的厚壁圓筒理論計算固井界面的應(yīng)力[10]。

2.2.2 固井二界面的剪切力和強度計算方法

圖3 為存在薄夾層的地層剖面圖，計算破壞固井界面剪切力和強度時，應(yīng)考慮是否存在泥餅。

圖3 存在薄夾層的地層剖面

（1）固井二界面存在泥餅時，計算泥餅的破壞剪切力和破壞壓差的公式分別為：

式中：Fs為泥餅破壞臨界條件下的剪切力，MPa；S為泥餅環(huán)橫截面積，m2；D 為泥餅的外緣直徑（井筒直徑），m；r 為水泥環(huán)外緣半徑，m；d 為泥餅厚度（d =- r ），m； Pw為礫石擠壓充填壓力，MPa；Ps為攜砂液作用在薄夾層界面上的破壞壓差，MPa；c 為泥餅的黏聚力，以某一含水率和壓實條件下膨潤土的黏聚力實驗值為參考，MPa；σ 為薄夾層界面上的正應(yīng)力，MPa；h 為薄夾層厚度，m；θ 為泥餅的內(nèi)摩擦角，以某一含水率和壓實條件下膨潤土的黏聚力實驗值為參考，°。

（2）固井二界面不存在泥餅時，計算固井界面的破壞剪切力和破壞壓差的公式分別為：

當油井的井下平均虧空半徑小于射孔穿深時，R 為射孔深度，m；當油井的井下虧空半徑大于射孔穿深時，R 為井下平均虧空半徑，m。

3 安全施工壓力優(yōu)化

3.1 施工壓力上限的選擇原則

確定擠壓充填防砂安全施工壓力，一方面以不高于地層的破裂壓力為限，另一方面以不高于固井界面的剪切強度為限，應(yīng)選擇這兩個限制的最小值作為擠壓充填施工壓力的上限[11-13]。

3.2 最優(yōu)施工壓力的預(yù)測方法及步驟

3.2.1 由巖心實驗得到破裂壓力梯度

Haimson 與Fairhurst 在1967 年研究了水力壓裂裂縫的起裂與延伸規(guī)律，認為裂縫的產(chǎn)生是由井壁應(yīng)力集中引起的，增大井內(nèi)流體壓力會改變井壁應(yīng)力狀態(tài)，當應(yīng)力超過井壁巖石抗張強度時地層會被壓裂。在儲層均質(zhì)、各向同性和彈性變形的假定下，他們考慮了水平主地應(yīng)力在兩個方向上不相等和壓裂液向地層內(nèi)達西滲流的影響[14-15]。

根據(jù)H-F 模型對隔層破裂壓力進行計算，垂直井套管射孔完井垂直縫破裂壓力計算方法如下所示：

式中：fvP 為垂直井套管射孔完井垂直縫破裂壓力，MPa；rP 為孔隙中的流體壓力，MPa；Hσ 為深度H處的水平主應(yīng)力，MPa；hσ 為任意點的地層深度h處的水平主應(yīng)力，MPa；tσ 為巖石單向拉伸應(yīng)力強度，MPa；φ 為巖石孔隙度；cφ 為巖石觸點孔隙度（φ≤cφ ≤1）；η 為地層巖石性質(zhì)參數(shù)（應(yīng)力系數(shù)）（0≤η ≤0.5）；ν 為泊松比（0≤ν ≤0.500）。

3.2.2 儲層破壞壓差計算

儲層破壞壓差計算公式為：

式中： P1為施工壓力，MPa； Pd為地層壓力，MPa；dz為儲層破裂壓力梯度，MPa/m；h1為儲層深度，m。

3.2.3 由隔層固井二界面的剪切強度計算施工壓力

根據(jù)拉梅公式及平面應(yīng)變條件下的厚壁圓筒理論計算隔層固井二界面的破壞壓差（PS），然后按式（11）計算施工壓力2P ：

式中：Pe為隔層破壞時隔層上下壓差，MPa。

3.2.4 井底施工安全壓力計算

當1P 大于等于2P 時，按1P 的0.7 倍折算為井底施工壓力；當1P 小于2P 時，按2P 的0.9 倍折算為井底施工壓力。

4 應(yīng)用分析

以春光油田排2-400 井區(qū)排2-4 井為例，開展擠壓充填防砂施工壓力預(yù)測模型的應(yīng)用分析。

4.1 排2-400 井區(qū)及排2-4 井巖石力學基礎(chǔ)參數(shù)

排2-400 井區(qū)及排2-4 井各項巖石力學基礎(chǔ)參數(shù)見表3、表4，代入式（2）計算，并將計算結(jié)果繪制可得到排2-400 井區(qū)隔層破壞條件隨儲層厚度變化曲線（圖4）。

從圖4 可以看出，排2-400 井區(qū)隔層破壞壓差隨隔層厚度線性遞增，而隔層界面抗剪切強度保持不變。根據(jù)該圖版，可以查詢該井區(qū)任意一口井的隔層破壞壓差及隔層固井二界面的剪切強度，從而計算出最大施工壓力，極大地簡化了計算工作量。

表3 排2-400 井區(qū)巖石力學基礎(chǔ)參數(shù)

表4 排2-400 井區(qū)排2-4 井巖石力學基礎(chǔ)參數(shù)

圖4 排2-400 井區(qū)隔層厚度與破壞壓差關(guān)系

4.2 實際應(yīng)用

4.2.1 排2-4 井施工壓力預(yù)測

（1）由破裂壓力梯度計算施工壓力P1。排2-4 井隔層深度為984.50 m，室內(nèi)巖心測試破裂壓力梯度為0.019 MPa/m，則隔層界面破壞壓差為18.700 MPa/m，地層壓力為10.930 MPa；由式（10）可得，該井最大井底施工壓力（P1）為29.630 MPa。

（2）由固井二界面的強度計算施工壓力P2。將排2-4 井的隔層厚度11.90 m 代入式（2）計算，得到隔層界面的破壞壓差為12.050 MPa；由地層壓力可知隔層破壞時上下壓差為10.930 MPa；代入式（11）可得，該井最大井底施工壓力（P2）為22.980 MPa。

（3）安全施工壓力確定。由于P1＞P2，按P1的0.7 倍折算為井底施工壓力，則該井最優(yōu)施工壓力為20.740 MPa，施工井口泵壓（最優(yōu)施工壓力-液柱壓力+摩阻損）為13.900 MPa。

4.2.2 預(yù)測應(yīng)用效果分析

排2-4 井隔層破壞壓力為12.050 MPa，地層壓力為10.930 MPa，預(yù)測最優(yōu)施工壓力為20.740 MPa，井口最優(yōu)泵壓為13.900 MPa，可得最優(yōu)施工壓差（最優(yōu)施工壓力-地層壓力）為9.810 MPa；此施工壓差小于由固井二界面的強度計算得到的隔層破壞壓差12.050 MPa，是比較安全的。

根據(jù)排2-4 井施工壓力預(yù)測結(jié)果，2020 年1 月排2-4 井防砂施工壓力較2019 年1 月的施工壓力有所提高，實際施工壓力為21.000 MPa，隔層完好，防砂施工成功。

5 結(jié)論

（1）擠壓充填防砂應(yīng)確保施工壓力與地層壓力的壓差小于隔層破裂壓力，從而避免產(chǎn)生垂直裂縫溝通水層。

（2）確定施工壓力時，還需考慮固井界面抗剪切壓差的大小，避免固井界面產(chǎn)生剪切滑脫而溝通上下水層。

（3）擠壓充填防砂施工壓力預(yù)測模型在春光油田排2-400 井區(qū)的應(yīng)用效果證實，該模型具有一定的科學性，可達到擠壓充填防砂安全施工的預(yù)期目的，具有一定的推廣價值。