陳學(xué)忠

（中國(guó)地震局地球物理研究所，北京 100081）

引言

地震觸發(fā)可以分為靜態(tài)觸發(fā)和動(dòng)態(tài)觸發(fā)。地震發(fā)生時(shí)產(chǎn)生靜態(tài)應(yīng)力場(chǎng)調(diào)整，會(huì)使附近的斷層上的應(yīng)力改變，當(dāng)此斷層上的庫(kù)侖破裂應(yīng)力變化超過0.01 MPa時(shí)，就可能促使其錯(cuò)動(dòng)發(fā)生地震，這種情況叫靜態(tài)觸發(fā)[1-3]。除構(gòu)造應(yīng)力外，斷層上可能還會(huì)受到隨時(shí)間變化的應(yīng)力作用，比如潮汐、大氣以及地球自轉(zhuǎn)速率變化等引起的應(yīng)力，還有遠(yuǎn)處強(qiáng)震發(fā)生之后由于地震波傳播而引起的應(yīng)力變化等。當(dāng)斷層受到這種隨時(shí)間變化的應(yīng)力的作用而發(fā)震時(shí)，稱之為動(dòng)態(tài)觸發(fā)。無(wú)論是地震時(shí)引起的庫(kù)侖破裂應(yīng)力變化，還是地震波的傳播引起的應(yīng)力變化，都與地震的發(fā)生有關(guān)。地震潮汐觸發(fā)是指潮汐引起的應(yīng)力變化觸發(fā)地震的現(xiàn)象，潮汐包括固體潮和海潮，固體潮是指地球、月球和太陽(yáng)之間的引力相互作用使固體地球產(chǎn)生的變形[4]，而海潮是指由于日月對(duì)地球的引力引起的海水潮汐，固體潮和海潮都會(huì)引起地殼中的應(yīng)力變化。一般情況下，對(duì)于離海邊600 km以上的地區(qū)，海潮的影響可以忽略不計(jì)[5]。人們很早就對(duì)地震潮汐觸發(fā)有所關(guān)注，一直以來也沒有停止，隨著時(shí)間的推移，相關(guān)研究越來越深入，本文將對(duì)此進(jìn)行簡(jiǎn)要介紹和評(píng)述。

1 地震潮汐觸發(fā)的機(jī)理

潮汐在地殼中引起的應(yīng)力變化大約為0.01 bar[6]，遠(yuǎn)低于平均地震應(yīng)力降（1—100 bar）[7-9]。因此，就應(yīng)力變化的量級(jí)而言，潮汐本身似乎難以觸發(fā)地震。但由于潮汐引起的應(yīng)力是隨時(shí)間呈周期性變化的，是循環(huán)加載。而地殼中長(zhǎng)期應(yīng)力積累的速率在0.1 kPa/a以下[10]，與此相比，潮汐應(yīng)力速率顯然要大得多得多，這意味著任何破裂應(yīng)力都可以通過這樣的應(yīng)力增加而達(dá)到，特別是當(dāng)發(fā)震斷層處于臨界應(yīng)力狀態(tài)時(shí)。因此，地震被潮汐觸發(fā)看起來總是理所當(dāng)然的。另外，如果潮汐產(chǎn)生的循環(huán)作用力在地殼介質(zhì)中產(chǎn)生了疲勞裂紋，裂紋隨后擴(kuò)展導(dǎo)致斷裂，也會(huì)引發(fā)地震。再者，基于對(duì)滑移塊模型的研究發(fā)現(xiàn)，在給定的應(yīng)力作用下，當(dāng)其周期接近共振周期時(shí)，滑動(dòng)會(huì)被劇烈放大[11]。當(dāng)剛度k等于臨界剛度kc時(shí)，在應(yīng)力的周期接近臨界周期Tc條件下，滑動(dòng)將被顯著放大；當(dāng)剛度k大于臨界剛度kc時(shí)，臨界周期會(huì)變小[12]，即引起滑動(dòng)劇烈放大的應(yīng)力周期會(huì)變小。

2 地震潮汐觸發(fā)的研究方法

從前人的研究工作來看，用于研究地震潮汐觸發(fā)的方法主要在于以下幾個(gè)方面：有在地震活動(dòng)中尋找潮汐周期的，也有研究特定潮汐階段（比如，潮汐最大值或最小值期間）地震活動(dòng)頻次變化的，或者將潮汐加速度最大值與最小值之間的時(shí)間段等分成100份，以定義“潮汐時(shí)間” ，地震的發(fā)生時(shí)間可以用潮汐時(shí)間來表示，根據(jù)地震頻次隨潮汐時(shí)間的變化可看出地震與潮汐之間的相關(guān)性[13]。還有研究月相與地震活動(dòng)之間關(guān)系的。對(duì)于由同一震區(qū)的若干個(gè)事件組成的一組地震，可以用地震發(fā)生處的引潮力的方位來研究它們的潮汐觸發(fā)效應(yīng)，如果這些地震發(fā)生時(shí)引潮力的方位很接近，則可認(rèn)為引潮力對(duì)它們具有觸發(fā)作用[14]?；诘卣鸢l(fā)生時(shí)，如果受到的引潮力一致，地震的地方平太陰時(shí)也會(huì)具有一致性，可以利用地震的平太陰時(shí)差來研究地震的潮汐觸發(fā)效應(yīng)[15]。當(dāng)?shù)卣鸬恼鹪礄C(jī)制已知時(shí)，可以計(jì)算潮汐在震源斷層面上產(chǎn)生的正應(yīng)力、剪切應(yīng)力以及庫(kù)侖破裂應(yīng)力，從而研究潮汐對(duì)不同震源機(jī)制類型地震的觸發(fā)作用[16-21]。在研究月相與地震的關(guān)系時(shí)，對(duì)月相的確定可以根據(jù)陰歷時(shí)間（一般取陰歷廿八至初二為朔月期，初八至初九為上弦月期，十五至十七為望月期，二十二至二十五為下弦月期），也可以根據(jù)太陽(yáng)與月亮的相對(duì)視位置，這個(gè)相對(duì)視位置是由太陽(yáng)與月亮的視黃經(jīng)之差計(jì)算出來的。當(dāng)月相為朔月、上弦月、望月和下弦月時(shí)，月亮和太陽(yáng)視黃經(jīng)之差分別為 0°，90°，180°和 270°[22-24]。在地震潮汐觸發(fā)研究中，常常用到顯著性統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)方法，用得比較多的是舒斯特（Schuster）和雙速率泊松模型檢驗(yàn)法。

2.1 舒斯特（Schuster）檢驗(yàn)法

為了對(duì)潮汐或潮汐應(yīng)力與地震發(fā)生之間的關(guān)系進(jìn)行統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)分析，根據(jù)地震發(fā)生時(shí)潮汐或潮汐應(yīng)力時(shí)程變化曲線上所確定的相位角，利用舒斯特[25]統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)方法檢驗(yàn)地震是否發(fā)生在某一相位角周圍。將潮汐或潮汐應(yīng)力隨時(shí)間變化的極小值—極大值—極小值作為一個(gè)周期，規(guī)定在極大值處相位角為0°，在極大值前一個(gè)極小值處相位角為-180°，在其后一個(gè)極小值處相位角為+180°。每個(gè)地震的相位角可以根據(jù)下式來計(jì)算：

式中，te為某個(gè)地震的發(fā)生時(shí)間，t0為離地震最近的潮汐或潮汐應(yīng)力極大值處的時(shí)間，t-180和t180分別表示地震前后離地震最近的兩個(gè)極小值處的時(shí)間。相位角大于0°時(shí)，表示潮汐或潮汐應(yīng)力處于下降階段；反之，處于上升階段。對(duì)于由N個(gè)地震組成的一組地震，可以得到如下基本參數(shù):

式中，θi為第i個(gè)地震的相位角，N為地震總數(shù)。因?yàn)樵谝粋€(gè)周期內(nèi)正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的平均值和方差分別為0和1/2，所以，A和B的平均值為0，方差為N/2。如果A和B符合正態(tài)分布，則服從自由度為2的χ2分布。對(duì)于一個(gè)服從自由度為k的χ2分布的隨機(jī)變量x，其概率密度函數(shù)為：

將x=2R2/N代入上式可得到R大于某個(gè)R值的概率為：

上式即為地震活動(dòng)與潮汐之間的相關(guān)性的檢驗(yàn)量，其中，N＞10，0≤P≤1。P表示拒絕地震是隨機(jī)發(fā)生的零假設(shè)的顯著性水平。當(dāng)P值越小時(shí)，表示排斥這一假設(shè)的置信度越高。一般地，如果P≤5%，地震是非隨機(jī)發(fā)生的。

需要指出的是，P是一個(gè)統(tǒng)計(jì)量，會(huì)受到樣本量的影響，具有不確定性。一般來講，當(dāng)N＞10時(shí)就可以計(jì)算一個(gè)P值，但不同樣本量條件下計(jì)算出的P值，其不確定性是不同的。在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，Bootstrap方法被廣泛應(yīng)用于統(tǒng)計(jì)誤差的計(jì)算[26]。該方法是基于直接從真實(shí)數(shù)據(jù)里隨機(jī)抽取與真實(shí)數(shù)據(jù)同樣本量的大量模擬數(shù)據(jù)集。這些模擬數(shù)據(jù)集用于估計(jì)所研究的現(xiàn)象的參數(shù)的統(tǒng)計(jì)波動(dòng)。在一個(gè)由N個(gè)數(shù)據(jù)組成的實(shí)際數(shù)據(jù)集中隨機(jī)抽取N個(gè)數(shù)據(jù)作為一個(gè)新的數(shù)據(jù)集，每抽取一次之后，將抽取的數(shù)據(jù)放回，再繼續(xù)抽取。這樣，實(shí)際數(shù)據(jù)集中的任何數(shù)據(jù)都可以被抽取一次、多次或根本不抽取。抽取m個(gè)樣本量為N的新數(shù)據(jù)集之后，對(duì)每個(gè)新數(shù)據(jù)集進(jìn)行相關(guān)參數(shù)的計(jì)算，然后，就能很容易地得到參數(shù)的95%置信范圍。

2.2 雙速率泊松模型檢驗(yàn)法

對(duì)于某一確定的相位角范圍（θa—θb），要想知道地震發(fā)生在這個(gè)相位角范圍是否具有顯著性，可以根據(jù)雙速率泊松模型進(jìn)行檢驗(yàn)[27]，檢驗(yàn)參數(shù)為R值：

式中，N＋是發(fā)生在相位角范圍（θa—θb）內(nèi)的地震數(shù)目，N是地震總數(shù)目，R和R分別為L(zhǎng)UR的95%置信度范圍的下限和上限。一般地，如果RL＞1，則可以認(rèn)為R顯著大于1，地震發(fā)生在相位角θ＋范圍內(nèi)具有顯著性。

2.3 Z檢驗(yàn)法

地震的發(fā)生與相應(yīng)的特征時(shí)間段之間的關(guān)系是否顯著，可以通過以下統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)量進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)[28]。

pt和pe分別為特征時(shí)間段所占的時(shí)間比例和其間發(fā)生的地震數(shù)比例，ne為計(jì)算pe時(shí)所用的地震樣本總數(shù)。不同顯著性水平下Z的臨界值Za見表1。如果Z≥Za，則通過顯著性檢驗(yàn)，即地震的發(fā)生與該特征時(shí)間段具有顯著相關(guān)關(guān)系。一般認(rèn)為，當(dāng)Z=1.96時(shí)，地震與特征時(shí)間段之間是顯著相關(guān)的，而非隨機(jī)發(fā)生。

表 1 不同顯著性水平下統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)量的臨界值Table 1 The critical values of statistical test quantity for different significance levels

對(duì)于地震的潮汐力觸發(fā)的顯著性問題，pt=0.5。式（5）變成

3 地震潮汐觸發(fā)研究

前人從各個(gè)角度對(duì)地震潮汐觸發(fā)進(jìn)行研究，取得了豐富的研究成果，為了系統(tǒng)地了解這些研究結(jié)果，下面將對(duì)其作簡(jiǎn)要介紹。下面的介紹將以研究成果發(fā)表的時(shí)間先后進(jìn)行。

3.1 1969年以前

Schuster[25]研究了地震活動(dòng)中的日月周期，認(rèn)為在全球或大尺度空間范圍內(nèi)，地震活動(dòng)中的日月周期不明顯。Hofmann[29]發(fā)現(xiàn)1959年美國(guó)赫布根湖地震的微小余震與潮汐之間存在相關(guān)性。Knopoff[13]利用美國(guó)南加州地區(qū)1934—1957年期間發(fā)生的8 614次M≥2.0地震，分析了它們與潮汐加速度之間的相關(guān)性。這些地震分布在一個(gè)緯向長(zhǎng)4°、經(jīng)向長(zhǎng)5°的矩形區(qū)域內(nèi)，未刪除余震。研究中使用了兩種方法：第一種是先計(jì)算潮汐加速度的極大值和極小值的時(shí)間，然后將最大值與最小值之間的時(shí)間段或最小值與最大值之間的時(shí)間段等分成100份，這樣就可以得到“潮汐時(shí)間” ，地震的發(fā)生時(shí)間可以用潮汐時(shí)間來表示。根據(jù)地震頻次隨潮汐時(shí)間的變化，即可看出地震與潮汐之間的相關(guān)性。結(jié)果沒有發(fā)現(xiàn)在這個(gè)地區(qū)發(fā)生的地震與潮汐加速度之間具有顯著相關(guān)性。第二種方法是將地震序列用一組函數(shù)來表示，然后計(jì)算它與潮汐加速度之間的互相關(guān)系數(shù)。分析時(shí)構(gòu)造了兩組與實(shí)際地震序列等地震數(shù)的隨機(jī)地震序列，一組符合泊松分布，另一組符合高斯分布。得到的結(jié)果顯示，實(shí)際地震序列與潮汐加速度之間的互相關(guān)系數(shù)與兩組隨機(jī)地震序列沒有明顯差異。即，對(duì)于潮汐加速度而言，地震似乎是隨機(jī)發(fā)生的。對(duì)這個(gè)結(jié)果，給出的解釋是：當(dāng)施加在震源處的應(yīng)力剛好為臨界應(yīng)力時(shí)，發(fā)生破裂的時(shí)間是無(wú)限長(zhǎng)；當(dāng)應(yīng)力超過臨界應(yīng)力一點(diǎn)點(diǎn)時(shí)，發(fā)生破裂的時(shí)間也長(zhǎng)；只有當(dāng)應(yīng)力大大超過臨界應(yīng)力時(shí)，發(fā)生破裂的時(shí)間才能變得較短。假設(shè)構(gòu)造源已經(jīng)達(dá)到或幾乎達(dá)到了臨界狀態(tài)，如果潮汐應(yīng)變與臨界應(yīng)變比較起來很大，那么破裂將在短時(shí)間內(nèi)發(fā)生。然而，潮汐應(yīng)力梯度顯然是非常小的，每厘米峰-峰值只有10-10bar的量級(jí)，而臨界應(yīng)力梯度比這要大幾個(gè)數(shù)量級(jí)。因此，對(duì)于非常小的超臨界應(yīng)力，破裂將需要很長(zhǎng)一段時(shí)間。由于這段時(shí)間與潮汐應(yīng)變相比較長(zhǎng)，因此，不可能與潮汐周期同步[13]。Simpson[30]研究了全球地震的潮汐觸發(fā)，沒有發(fā)現(xiàn)地震與半日潮之間存在相關(guān)性，但Ryall等[31]注意到1966年在美國(guó)加州特拉基地震序列中，9月13—29日期間的微小余震每小時(shí)發(fā)生率的變化與同一時(shí)期的一個(gè)固體潮之間存在正相關(guān)關(guān)系，地震發(fā)生率變化中包含與固體潮主分量相同的周期分量。

這個(gè)階段取得的主要結(jié)果匯總于表2。

表 2 1969 年以前地震與潮汐相關(guān)性研究的主要結(jié)果Table 2 The main results on the correlation between earthquakes and tides before 1969

3.2 1970—1979年

Shlien等[32]對(duì)USCGS目錄中列出的地震發(fā)生時(shí)間進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析，沒有發(fā)現(xiàn)2—256天的周期，但這并不能排除地震與半日潮或日潮相關(guān)的可能性。對(duì)美國(guó)西南部、日本、湯加、土耳其和希臘、三明治群島、阿富汗和塔吉克等地區(qū)的地震以及1969年8月11日發(fā)生在日本與俄羅斯交界地區(qū)的色當(dāng)島余震序列與平衡潮之間的相關(guān)性也進(jìn)行了分析[33]，在Knopoff[13]方法的基礎(chǔ)上，引入了舒斯特（Schuster）檢驗(yàn)方法。除在美國(guó)西南部和湯加地區(qū)1966年發(fā)生的地震與潮汐之間存在顯著相關(guān)性外，其他地區(qū)的地震，包括1969年8月11日色當(dāng)島余震序列，沒有發(fā)現(xiàn)與潮汐之間的顯著相關(guān)性。Filson等[34]發(fā)現(xiàn)，與加拉帕戈斯群島的一個(gè)火山噴口坍塌有關(guān)的第一個(gè)大的震群，地震在潮汐極值期間每隔6小時(shí)發(fā)生一次。Mauk等[35]證實(shí)阿拉斯加圣奧古斯丁火山區(qū)發(fā)生的微地震傾向于發(fā)生在固體潮或海潮峰值附近區(qū)域。Kayano[36]注意到日本本州岡山縣10天內(nèi)發(fā)生的12次小地震（1.9≤M≤3.3）與潮汐之間相關(guān)。Mauk等[37]指出，全球火山爆發(fā)與半月潮汐相關(guān)，往往發(fā)生在潮汐振幅最大的時(shí)候。Hamilton[38]得到了相似的結(jié)果。Willis等[39]研究了加州中部的地震，結(jié)果沒有發(fā)現(xiàn)地震與半日潮之間存在相關(guān)性，但Tamrazyan[40]注意到1966年塔什干地震和它的14次最大余震與半月潮汐之間的相關(guān)性，這些地震發(fā)生在月球赤緯極值處附近。Lammlein等[41]發(fā)現(xiàn)月震與月球的半月潮有很好的相關(guān)性。Heaton[16]對(duì)一些中強(qiáng)及以上地震發(fā)生時(shí)潮汐應(yīng)力張量進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)潮汐應(yīng)力作用在一組淺源傾滑型地震的滑動(dòng)方向上。較大的淺源（H＜30 km）斜滑和傾滑地震的發(fā)生與潮汐剪應(yīng)力相關(guān)，但對(duì)于淺源走滑地震和中深源地震，則沒有發(fā)現(xiàn)相應(yīng)的相關(guān)性。Klein[42]發(fā)現(xiàn)在帝王谷（Imperial Valley）發(fā)生的地震群和大西洋中部斷裂帶發(fā)生的走滑型地震中，可以看到顯著的半日潮之間的相關(guān)性，隨機(jī)發(fā)生的幾率不到0.5%。對(duì)于大西洋中脊中部和雷克雅尼斯半島發(fā)生的震群、拉特群島的余震以及東北太平洋斷裂帶的地震，它們的半日潮相關(guān)性也較為顯著，隨機(jī)發(fā)生的幾率小于5%。并認(rèn)為潮汐觸發(fā)地震的機(jī)制在于潮汐增加了斷層面上的剪應(yīng)力。

這個(gè)階段取得的主要結(jié)果匯總于表3。

表 3 1970—1979 年地震與潮汐相關(guān)性研究的主要結(jié)果Table 3 The main results on the correlation between earthquakes and tides in the period from 1970 to 1979

3.3 1980—1989年

高錫銘等[17]發(fā)現(xiàn)潮汐流體靜應(yīng)力與地震的發(fā)震時(shí)刻沒有明顯關(guān)系。潮汐最大剪應(yīng)力對(duì)地震有一定的觸發(fā)作用；沿?cái)鄬渝e(cuò)動(dòng)矢量的潮汐剪應(yīng)力對(duì)地震的觸發(fā)作用更明顯些；斜滑型地震對(duì)潮汐最大剪應(yīng)力的位相有極好的相關(guān)性。丁中一等[18]采用15層的球?qū)ΨQ地球模型，計(jì)算由日、月引潮力在地球內(nèi)產(chǎn)生的潮汐應(yīng)力場(chǎng)，以研究潮汐應(yīng)力對(duì)地震的觸發(fā)作用。根據(jù)巖石的庫(kù)侖剪破裂準(zhǔn)則來判斷潮汐應(yīng)力對(duì)所研究的地震是否具有觸發(fā)作用。對(duì)我國(guó)或我國(guó)鄰近發(fā)生的70個(gè)較大地震，計(jì)算了震源處的發(fā)震斷層面上在發(fā)震時(shí)刻的正應(yīng)力及沿錯(cuò)動(dòng)矢量方向的剪應(yīng)力。在70個(gè)震例中，潮汐應(yīng)力對(duì)其中43個(gè)有觸發(fā)作用，對(duì)于其中11個(gè)淺源（震源深度h≤22 km）的走滑型（滑動(dòng)角|α|≤10°）地震，9 個(gè)具有觸發(fā)作用，而對(duì)于9 次傾滑型（滑動(dòng)角|α|≥35°）地震，只有 3 個(gè)具有觸發(fā)作用。對(duì)于華北地區(qū)的18個(gè)震例，潮汐應(yīng)力對(duì)其中14個(gè)有觸發(fā)作用。對(duì)于國(guó)外的72個(gè)震源深度小于50 km的震例，28個(gè)走滑型地震中，有18個(gè)地震受到觸發(fā)作用，占64%。34個(gè)斜滑和傾滑型地震中有15個(gè)地震受到觸發(fā)作用。

上述震例中，地震受到潮汐力觸發(fā)是否顯著，可以通過Z檢驗(yàn)法進(jìn)行檢驗(yàn)。

對(duì)我國(guó)或我國(guó)鄰近發(fā)生的70個(gè)震例中，有43個(gè)地震受到觸發(fā)作用，按式（6）計(jì)算的Z=1.91，所以，這個(gè)結(jié)果不能通過顯著性檢驗(yàn)，即這組地震受到潮汐力觸發(fā)的效果不明顯。

對(duì)于我國(guó)或我國(guó)鄰近地區(qū)發(fā)生的11個(gè)淺源走滑型地震，9個(gè)具有觸發(fā)作用，Z=2.11，可以在95%的置信度水平下通過顯著性檢驗(yàn)。

對(duì)于我國(guó)或我國(guó)鄰近地區(qū)發(fā)生的9次傾滑型地震，只有3個(gè)具有觸發(fā)作用，Z=-1，即不受潮汐力觸發(fā)作用。

對(duì)于華北地區(qū)的18個(gè)震例，潮汐應(yīng)力對(duì)其中14個(gè)有觸發(fā)作用，Z=2.36，可以在98%的置信度水平下通過顯著性檢驗(yàn)。

所以，潮汐力對(duì)于我國(guó)或我國(guó)鄰近地區(qū)發(fā)生的淺源走滑型地震有較明顯的觸發(fā)作用，而對(duì)淺源斜滑及傾滑型地震則沒有明顯的觸發(fā)作用，對(duì)于華北地區(qū)的地震，潮汐力的觸發(fā)作用則更加明顯。

Heaton[16]研究了全球中強(qiáng)以上地震的潮汐觸發(fā)，結(jié)果表明，無(wú)論是對(duì)于潮汐剪切應(yīng)力，還是垂直于斷層面的壓應(yīng)力，都沒有發(fā)現(xiàn)與地震活動(dòng)之間的顯著相關(guān)性。

Kilston等[43]分析了南加州地區(qū)地震與潮汐之間的關(guān)系。利用1933—1980年發(fā)生的M≥5.3地震，將余震去除之后剩下31次地震，其中5.3≤M≤5.9（22次），M≥6.0（9次），最大地震 7.7級(jí)。這些地震分布在33°N—36°N范圍內(nèi)，為儀器記錄的地震。另外，增加了1857—1925年間4次6級(jí)以上地震。研究結(jié)果發(fā)現(xiàn)，較大的地震（M≥6.0）與日升和日落以及新月和滿月之間具有顯著相關(guān)性，而小一些的地震（5.3≤M≤5.9）則沒有這樣的相關(guān)性。

秦保燕等[44]引入固體潮“調(diào)制小震”概念，規(guī)定朔日和望日前后4天，即農(nóng)歷廿九、卅、初一、初二和十四、十五、十六、十七，凡是發(fā)生在這兩個(gè)時(shí)段的小震，就稱它們?yōu)槭苷{(diào)制的小震，即“調(diào)制小震” ，發(fā)生在其他時(shí)段的小震為非調(diào)制小震。研究了1970年12月3日寧夏西吉5.5級(jí)地震和1982年4月14日寧夏海原5.5級(jí)地震前的調(diào)制小震，得到的結(jié)果顯示，在地震發(fā)生之前的一段時(shí)間內(nèi)調(diào)制小震具有兩個(gè)特征：一是調(diào)制小震數(shù)目比平常顯著增多；二是調(diào)制小震在空間上往往形成條帶狀分布，并且未來的較強(qiáng)地震就發(fā)生在兩個(gè)條帶的交匯部位附近。同時(shí)，根據(jù)“調(diào)制小震”概念，提出了“調(diào)制比”方法，并將其應(yīng)用于地震預(yù)報(bào)研究。所謂調(diào)制比就是對(duì)于研究的某一區(qū)域，在所取的時(shí)間段內(nèi)，調(diào)制小震的數(shù)目與總的小震數(shù)目之比，記為

其中，NM為調(diào)制小震的數(shù)目，N0為地震總數(shù)。計(jì)算了前述兩次地震前調(diào)制比隨時(shí)間的變化，給出的結(jié)果表明兩次地震前調(diào)制比都有明顯的增加現(xiàn)象。在西吉5.5級(jí)地震前rM達(dá)到0.59，而在海原5.5級(jí)地震前rM上升到0.33。

從統(tǒng)計(jì)意義上來講，rM達(dá)到多高，固體潮對(duì)小震的調(diào)制才具有顯著性是一個(gè)需要考慮的問題。利用式（5）可以對(duì)調(diào)制比的顯著性進(jìn)行統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)。這種情況下，pt=8/29.5=27.12%，圖1給出了在不同地震總數(shù)的條件下，調(diào)制比rM與Z值的關(guān)系。

圖 1 不同地震總數(shù)條件下 rM 與 Z 值的關(guān)系Fig. 1 rM as a function of Z for different earthquake numbers

對(duì)于上述兩個(gè)震例，由于文獻(xiàn)中作者沒有給出計(jì)算rM的地震總數(shù)，無(wú)法得到相應(yīng)的Z值。海原5.5級(jí)地震前rM上升到0.33，計(jì)算表明，當(dāng)?shù)卣鹂倲?shù)N0=230時(shí)，若rM=0.33，可以在95%置信度下通過顯著性檢驗(yàn)。從文獻(xiàn)中給出的震中分布圖看，計(jì)算rM的地震總數(shù)應(yīng)比230次少，所以，海原5.5級(jí)地震前盡管存在rM上升，但從統(tǒng)計(jì)顯著性角度來講，不具顯著性，即小震受到固體潮的調(diào)制不顯著。西吉5.5級(jí)地震前rM達(dá)到0.59，從圖1可知，只要地震總數(shù)大于10，即可滿足。所以，西吉5.5級(jí)地震前小震受到固體潮調(diào)制是顯著的。

秦保燕等[45]利用調(diào)制比方法進(jìn)一步研究了我國(guó)大陸地區(qū)1970年12月—1984年1月間發(fā)生的20次5.5級(jí)以上地震前調(diào)制小震時(shí)空特征。對(duì)其中13次地震，給出了震前的調(diào)制比隨時(shí)間的變化，其中有10次震例在震前出現(xiàn)了rM≥0.4的地震活動(dòng)，由于缺乏計(jì)算rM的小地震總數(shù)，無(wú)法對(duì)它們進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)。劉光遠(yuǎn)等[46]的研究表明，我國(guó)大陸地區(qū)歷史強(qiáng)震和現(xiàn)今中強(qiáng)以上破壞性地震的發(fā)震時(shí)刻往往位于震中區(qū)當(dāng)天傾斜固體潮的峰值段上。Rydelek等[47]發(fā)現(xiàn)1967—1983年間在夏威夷基拉韋厄火山發(fā)生的4次地震群中具有日和半日周期的顯著的調(diào)制。王威中等[48]對(duì)我國(guó)西南地區(qū)地震與潮汐應(yīng)力之間的關(guān)系進(jìn)行了討論，發(fā)現(xiàn)正斷層地震與潮汐流體靜應(yīng)力有一定相關(guān)性，而走滑和逆斷層地震與潮汐最大剪應(yīng)力有明顯關(guān)系。Hartzell等[49]研究了美國(guó)南加州和全球地震目錄中地震活動(dòng)的半月潮汐周期，沒有發(fā)現(xiàn)這個(gè)周期。

這個(gè)階段取得的主要結(jié)果匯總于表4。

表 4 1980—1989 年地震與潮汐相關(guān)性研究的主要結(jié)果Table 4 The main results on the correlation between earthquakes and tides in the period 1980 to 1989

3.4 1990—1999年

Rydelek等[50]研究了意大利坎皮佛萊格瑞火山口在1982—1984年經(jīng)歷的一次膨脹期間發(fā)生的地震活動(dòng)，這次膨脹使波佐利（意大利一港市）抬升了1 m，并引起地震活動(dòng)異常增加。從1983年7月底起，在之后的279天內(nèi)地震連續(xù)不斷，發(fā)生了8 000多次地震，分布在抬升點(diǎn)附近的一個(gè)小區(qū)域內(nèi)（震源深度為0—3 km）。沒有發(fā)現(xiàn)地震活動(dòng)與潮汐之間的相關(guān)性。分析認(rèn)為，可能是由于發(fā)生地震破裂的閾值是隨時(shí)間變化的，即，當(dāng)應(yīng)力僅在短時(shí)間內(nèi)超過斷層的屈服強(qiáng)度時(shí)，地震不一定發(fā)生。李志安等[51]的研究發(fā)現(xiàn)，華北地區(qū)1961—1989年發(fā)生的15次MS＞5.6的前震和主震，其中9次發(fā)生在朔望期，概率為60%，自然概率為32.5%，利用式（7）得到Z=2.27，可以在95%的置信度水平下通過顯著性檢驗(yàn)。西南地區(qū)1960—1989年發(fā)生的35次MS＞5.8的前震和主震，其中21次發(fā)生在下弦和朔附近，概率為60%，利用式（7）得到Z=3.47，可以在99.9%的置信度水平下通過顯著性檢驗(yàn)。Tsuruoka等[19]在考慮海潮應(yīng)力的情況下，研究了全球1977年1月—1992年6月間發(fā)生的988次MS≥6.0地震，發(fā)現(xiàn)無(wú)論對(duì)于潮汐體積應(yīng)力還是潮汐應(yīng)力在地震震源機(jī)制的主張應(yīng)力軸上的分量，正斷層型地震的發(fā)生存在顯著的潮汐相關(guān)性，海域地區(qū)發(fā)生的正斷層地震更明顯。沒有發(fā)現(xiàn)支持走滑型和逆沖型地震的潮汐觸發(fā)證據(jù)。陳榮華等[52]研究了中國(guó)大陸地區(qū)12次7級(jí)及以上地震和44次6級(jí)及以上地震前震源區(qū)及其附近發(fā)生的顯著地震的地方平太陰時(shí)的分布規(guī)律，發(fā)現(xiàn)對(duì)于大部分地震，顯著地震和主震發(fā)生時(shí)，月亮差不多都在震源區(qū)的同一方位或與這一方位相隔180°的位置附近。韓延本等[53]在對(duì)地震按所處斷裂構(gòu)造帶進(jìn)行分區(qū)的基礎(chǔ)上，通過對(duì)引潮力三分量（垂直、東西及南北分量）的分析，研究了中國(guó)西南及華北地區(qū)日月引潮力和地震發(fā)生時(shí)刻的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)引潮力的東西方向水平分量與地震發(fā)生時(shí)刻密切相關(guān)。對(duì)于鮮水河斷裂帶1955—1979年間發(fā)生的9次5.8級(jí)以上地震，有7次處在引潮力東西方向水平分量變化的正次峰值附近，即正次峰前2.5天至正次峰后5.5天的大約8天的時(shí)段內(nèi)；松潘地區(qū)1960—1987年間發(fā)生的6次6.2級(jí)以上地震均處在引潮力東西方向水平分量變化為正次峰值前2.5天及后4天中。對(duì)于龍陵—瀾滄地區(qū)1961—1989年間發(fā)生的10次5.8級(jí)以上地震，全部落在引潮力東西方向水平分量變化為負(fù)次峰值前3天及后4天時(shí)間段內(nèi)。對(duì)于云南普洱地區(qū)1965—1981年間發(fā)生的9次5.8級(jí)以上地震，3次落在引潮力東西方向水平分量變化為正主峰值及后1天時(shí)間段內(nèi)，3次落在負(fù)主峰值前3天及后1天時(shí)間段內(nèi)，2次落在負(fù)次峰值前1天及后4天時(shí)間段內(nèi)，1次落在正次峰值前2.5天時(shí)間段內(nèi)。對(duì)于邢臺(tái)至唐山、灤縣一帶1966—1988年間發(fā)生的11次5.8級(jí)以上地震，10次落在引潮力東西方向水平分量變化為正主峰值前3天及后2天時(shí)間段內(nèi)，1次落在負(fù)次峰值前1.5天時(shí)間段內(nèi)。內(nèi)蒙、銀川一帶1961—1989年間發(fā)生的11次5.0級(jí)以上地震，全部落在引潮力東西方向水平分量變化為負(fù)次峰值前5天及后5天時(shí)間段內(nèi)。陳學(xué)忠等[22]從月相的定義出發(fā)，利用月亮與太陽(yáng)視黃經(jīng)之差研究了華北地區(qū)地震活動(dòng)的月相效應(yīng)，得到的結(jié)果表明，華北地區(qū)MS≥5.0地震活動(dòng)的月相效應(yīng)并不明顯，而是呈現(xiàn)較強(qiáng)的隨機(jī)性，但在MS≥7強(qiáng)震發(fā)生前，震中附近地區(qū)中等地震的發(fā)生具有較為明顯的月相效應(yīng)。黎凱武[54]研究了1966年3月8日河北隆堯6.8級(jí)，同年3月22日寧晉7.2級(jí)，次年3月27日河間6.3級(jí)以及1976年7月28日唐山7.8級(jí)等地震的發(fā)震時(shí)刻與日月半日潮水平引潮力極值時(shí)刻的關(guān)系，結(jié)果是這些地震的發(fā)震時(shí)刻與朔望大潮半日潮水平引潮力極大值時(shí)刻極為接近。Vidale等[27]研究了美國(guó)加州卡拉維拉斯（Calaveras）斷層上和圣安德烈斯（San Andreas）斷層上的帕克菲爾德（Parkfield）附近地區(qū)的地震與潮汐應(yīng)力之間的關(guān)系?？ɡS拉斯斷層上有6 246次地震，帕克菲爾德（Parkfield）附近地區(qū)有 6 796 次地震，總共 13 042次地震，最低震級(jí)為0，大多數(shù)地震的震級(jí)在1級(jí)以上，分布在離斷裂帶附近1 km的范圍內(nèi)。85%的地震的初動(dòng)與附近斷層的右旋走滑滑動(dòng)一致。結(jié)果沒有發(fā)現(xiàn)地震與潮汐應(yīng)力或潮汐應(yīng)力速率之間具有相關(guān)性。分析過程中使用了雙速率泊松模型對(duì)地震的潮汐觸發(fā)進(jìn)行檢驗(yàn)。杜品仁[23]的研究表明，華北地區(qū)及其地震帶的強(qiáng)震活動(dòng)與月相密切相關(guān)。華北地區(qū)和河北平原、河淮及南海地震帶強(qiáng)震大都發(fā)生在朔前后。郯廬和汾渭地震帶強(qiáng)震多發(fā)生在上弦前后。吳小平等[55]計(jì)算了中國(guó)及鄰區(qū)1 069個(gè)地震震源處沿主壓應(yīng)力P軸和主張力T軸方向的潮汐應(yīng)力分量，地震震源深度小于60 km，絕大多數(shù)地震的震級(jí)M≥4.5。認(rèn)為潮汐應(yīng)力對(duì)發(fā)震斷層的促滑作用分增壓型和減壓型。增壓型潮汐應(yīng)力增大斷層面上的正壓力和剪應(yīng)力，使之達(dá)到破裂滑動(dòng)條件，從而促進(jìn)斷層破裂滑動(dòng)而發(fā)震；減壓型潮汐應(yīng)力在降低斷層面上的正壓力和剪應(yīng)力的同時(shí)，在一定條件下也降低了斷層面的破裂滑動(dòng)強(qiáng)度，因此，同樣也能促進(jìn)斷層面上應(yīng)力狀態(tài)達(dá)到破裂滑動(dòng)條件而發(fā)震?？傮w上，受潮汐促滑作用的地震比例平均53%，在低緯度區(qū)（20°N—29°N）內(nèi)，比例上升為63%。受增壓型潮汐應(yīng)力促滑作用的地震數(shù)比例大于受減壓型潮汐應(yīng)力促滑作用的地震數(shù)。走滑型地震受潮汐促滑作用的比例在低緯區(qū)間較大、中高緯區(qū)間較小，而傾滑斜滑型地震受潮汐促滑作用的比例在低緯區(qū)間較小、中高緯區(qū)間較大。Lockner等[56]對(duì)地震與潮汐應(yīng)力之間的相關(guān)性進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，發(fā)現(xiàn)在剪切應(yīng)力幅度高于0.1—0.4 MPa的條件下可以觀測(cè)到實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ椭械牡卣鹋c周期性變化的應(yīng)力之間具有很高的相關(guān)性，但隨著應(yīng)力函數(shù)幅度的減小，相關(guān)性也隨之而減弱?？紤]到固體潮引起的應(yīng)力變化在0.001—0.004 MPa之間，因此認(rèn)為，地震與固體潮之間的相關(guān)性不存在可能是合理的。

這個(gè)階段取得的主要結(jié)果匯總于表5。

3.5 2000—2009年

黎凱武[57]研究了地震的固體潮大潮觸發(fā)，對(duì)于華北地區(qū)1966—1976年間發(fā)生的14次MS≥6.0地震，發(fā)生在固體潮大潮期間的有7次，占50%。固體潮大潮占時(shí) 8 天，pt=0.271 2，pe=0.5，利用式（5）得到Z=1.92，即地震被固體潮大潮觸發(fā)不顯著。對(duì)1996—1998年間新疆發(fā)生的11次MS6.0—6.9地震進(jìn)行了分析，得到了類似的結(jié)果，即：地震被固體潮大潮觸發(fā)不顯著。但對(duì)云南地區(qū)1995—2000年發(fā)生的6次6.0≤MS≤7.3地震，有5次發(fā)生在固體潮大潮期間，按式（5）計(jì)算，得到Z=3.1，即固體潮大潮觸發(fā)具有顯著性。張國(guó)民等[58]給出了1900—1999年我國(guó)大陸發(fā)生的68次MS≥7.0地震的月相分布，進(jìn)而系統(tǒng)地分析了固體潮對(duì)這些地震的觸發(fā)。統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明，發(fā)生在朔、望、上弦和下弦4個(gè)月相附近的地震有48次，占70.59%，即pe=0.705 9，4個(gè)月相所占的時(shí)間共13.5天，即pt=13.5/29.5=0.457 6。由式（5）可得到Z=4.1，在99.9%置信度下通過顯著性檢驗(yàn)。上述68次地震中，有62次地震發(fā)生在第2活動(dòng)期—第5活動(dòng)期里，每個(gè)活動(dòng)期由平靜期和活躍期組成。在平靜期里有11次地震，有5次地震被固體潮觸發(fā)，Z=-0.02，即固體潮對(duì)平靜期里發(fā)生的地震的觸發(fā)不顯著。在活躍期里有51次地震，被觸發(fā)的地震有42次，Z=5.24，在99.9%置信度下通過顯著性檢驗(yàn)。在走滑型破裂區(qū)和部分張性破裂區(qū)，外力的調(diào)制觸發(fā)以朔望型觸發(fā)為主；而逆沖型的壓性破裂區(qū)（尤其是天山西部地區(qū)）以上下弦型觸發(fā)為主。李麗等[24]通過計(jì)算地震發(fā)震時(shí)刻的月亮黃經(jīng)和太陽(yáng)黃經(jīng)之差，得到地震的月相角，計(jì)算了臺(tái)灣及鄰近地區(qū)1964年1月1日—1999年12月31日Mb≥4.0地震活動(dòng)頻次隨月相角的分布，發(fā)現(xiàn)地震頻次在50°、140°和230°等月相角上具有優(yōu)勢(shì)分布，這些表明臺(tái)灣地區(qū)地震活動(dòng)與月相角明顯相關(guān)。從朔起算，以12°為一個(gè)太陽(yáng)日統(tǒng)計(jì)了每個(gè)太陽(yáng)日及其前后1日內(nèi)每個(gè)0.5°×0.5°子區(qū)域中的發(fā)震概率和地震蠕變釋放概率，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，在臺(tái)灣島上造成重大災(zāi)害的中強(qiáng)地震在從朔起算的第4個(gè)太陽(yáng)日附近發(fā)生的概率是其余時(shí)段概率的4倍。Wilcock[59]利用太平洋胡安德富卡山脊（Juan de Fuca Ridge）地區(qū)55天里發(fā)生的1 899次微震，分析了這些微震與潮汐之間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)地震容易發(fā)生在低潮附近。Tanaka等[20-21]得到了全球2 800次逆沖型地震與潮汐剪切應(yīng)力之間的強(qiáng)相關(guān)性。還研究了1982年南湯加MW7.5地震前發(fā)生在湯加克馬德克俯沖帶上的385次淺源逆沖型地震與固體潮之間的關(guān)系，結(jié)果發(fā)現(xiàn)震前數(shù)年，在地震破裂區(qū)及其附近地區(qū)發(fā)生的地震具有明顯的潮汐效應(yīng)。陳榮華[15]研究了2001年2月23日四川雅江6.0級(jí)地震前震源區(qū)及其附近地區(qū)發(fā)生的2000年10月15日3.5級(jí)，12月28日3.5級(jí)以及2001年1月9日3.4級(jí)等3次顯著地震發(fā)生時(shí)，兩兩的引潮力之間的夾角，發(fā)現(xiàn)他們之間的夾角為 27°、30°、46°，都很小，據(jù)此認(rèn)為它們被潮汐力觸發(fā)。Beeler等[60]對(duì)日潮與地震活動(dòng)之間的關(guān)系利用了實(shí)驗(yàn)室試驗(yàn)進(jìn)行研究，結(jié)果表明地震與日潮之間的相關(guān)性非常弱。試驗(yàn)中用一個(gè)小的正弦變化的應(yīng)力來模擬地球潮汐的作用。與潮汐作用有關(guān)的事件發(fā)生存在兩種情況：當(dāng)應(yīng)力作用的周期超過特征時(shí)間時(shí)，與應(yīng)力閾值模型（庫(kù)侖破裂）一致。事件發(fā)生時(shí)間與應(yīng)力相位之間的相關(guān)程度取決于應(yīng)力的幅度、頻率以及速率。當(dāng)應(yīng)力作用的周期小于特征時(shí)間時(shí)，相關(guān)性不再符合應(yīng)力閾值模型，這時(shí)，要檢測(cè)到明顯的相關(guān)性需要更高的應(yīng)力幅值。這里的特征時(shí)間可以解釋為破裂成核的持續(xù)時(shí)間。滑動(dòng)速率決定了成核的持續(xù)時(shí)間，并在頻率大于特征頻率（特征時(shí)間的倒數(shù)）時(shí)減弱了對(duì)應(yīng)力變化的響應(yīng)。較高頻率下的行為與滑動(dòng)速率對(duì)斷層強(qiáng)度的二階依賴性一

致。將這些結(jié)果簡(jiǎn)單地外推到地球上，就會(huì)發(fā)現(xiàn)地震與日潮的相關(guān)性非常弱。實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，如果要觀測(cè)到地震與日潮之間的相關(guān)性，特征周期不應(yīng)超過日潮周期，實(shí)際上地震成核的持續(xù)時(shí)間可能遠(yuǎn)大于日潮周期，比如，美國(guó)圣安德烈斯斷層帶上最小的地震成核的持續(xù)時(shí)間大約為1年。不過，如果應(yīng)力速率增大，地震成核的持續(xù)時(shí)間會(huì)縮短。Tanaka等[61]利用日本氣象廳（JMA）地震目錄（1997—2002，M≥2.0，h≤70 km），將空間區(qū)域劃分為 100 個(gè) 1°×1°的子區(qū)，每個(gè)子區(qū)的地震數(shù)目最少200次地震。首先計(jì)算各子區(qū)內(nèi)每個(gè)地震發(fā)生時(shí)的潮汐應(yīng)力張量，根據(jù)主壓應(yīng)力軸在水平面上的投影確定潮汐方位角。對(duì)于每個(gè)子區(qū)的每個(gè)地震，都可以得到一個(gè)潮汐方位角，用每個(gè)子區(qū)的所有地震的方位角就可以得到一個(gè)方位角分布。對(duì)每個(gè)震源位置，隨機(jī)生成100個(gè)地震發(fā)生時(shí)間，可以得到一組隨機(jī)地震數(shù)據(jù)，同樣，可以計(jì)算隨機(jī)地震數(shù)據(jù)的方位角，得到隨機(jī)地震方位角分布。利用χ2檢驗(yàn)法可以判定實(shí)際地震的方位角分布是否與隨機(jī)地震的方位角分布具有顯著差異性，從而確定實(shí)際地震發(fā)生是否與潮汐相關(guān)。結(jié)果表明，兩種分布存在顯著差異的有13個(gè)子區(qū)。這些子區(qū)的地震傾向于發(fā)生在潮汐壓應(yīng)力接近震源機(jī)制P軸主方向時(shí)。這說明當(dāng)潮汐應(yīng)力使區(qū)域構(gòu)造應(yīng)力增加時(shí)，可能促進(jìn)地震的發(fā)生。Cochran等[62]對(duì)全球地震的研究表明，逆沖型地震的潮汐相關(guān)性隨著周期性信號(hào)振幅的升高而增大。Tanaka等[63]對(duì)日本東海地區(qū)808個(gè)1.5級(jí)以上的地震與潮汐剪切應(yīng)力之間的關(guān)系進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)分析。對(duì)于所有數(shù)據(jù)，看不出地震與潮汐剪切應(yīng)力之間的顯著相關(guān)性。p值的時(shí)間變化顯示，在4次4.5級(jí)以上地震前，p值有下降變化，其中兩次地震的p值低于5%。p值的空間分布顯示，在地震活躍的地區(qū)p=2.2%，而非地震活躍區(qū)p=17%。張晶等[14]將引潮力分解為垂直向和水平向分量，利用中國(guó)大陸1970—2001年間發(fā)生的10次7級(jí)以上地震序列資料，分析了地震發(fā)震時(shí)刻與引潮力水平分量的方位角（指水平向分量與北之夾角）之間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)多數(shù)地震序列的4級(jí)以上地震發(fā)生時(shí)，震區(qū)引潮力水平分量的方位角位于一個(gè)相對(duì)小的范圍內(nèi)，顯示出優(yōu)勢(shì)分布。Cadicheanu等[64]利用羅馬尼亞地區(qū)1981—2005年間發(fā)生的近3 000個(gè)中深源地震（深度在60—300 km之間），對(duì)它們與日、月半日潮之間的關(guān)系分別進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)，得到了與Tanaka[63]類似的結(jié)果。Stroup等[65]利用2003年10月—2004年4月間發(fā)生在位于9°50'N的東太平洋隆升處的3 425次微震（-0.4≤ML≤2.0），分析了它們被潮汐觸發(fā)的可能性。這個(gè)地方位于海潮節(jié)點(diǎn)處，潮汐應(yīng)力主要來自固體潮，研究發(fā)現(xiàn)地震與潮汐張應(yīng)力峰值期具有顯著相關(guān)性。蔣海昆等[66]研究表明，汶川地震序列早期21次MS≥5.4的地震，有15次發(fā)生在上下弦時(shí)期，利用式（5）得到Z=3.8，可以在99.9%的置信度水平下通過顯著性檢驗(yàn)。吳小平等[67]利用1950年2月—2005年12月間中國(guó)及鄰區(qū)發(fā)生的1 037個(gè)M≥4.5震源深度小于60 km的地震，計(jì)算了震源處沿主壓應(yīng)力P軸和主張力T軸方向的潮汐應(yīng)力分量，在進(jìn)行構(gòu)造分區(qū)的情況下，分析了潮汐應(yīng)力對(duì)發(fā)震斷層的觸發(fā)效應(yīng)。受增壓型和減壓型潮汐應(yīng)力促滑作用的地震即被認(rèn)為是受到潮汐力觸發(fā)。結(jié)果是，各構(gòu)造區(qū)被觸發(fā)的地震的比例在47.6%—62%內(nèi)，區(qū)域應(yīng)力場(chǎng)主應(yīng)力取向?yàn)镹W向、NNW向和NS向的構(gòu)造區(qū)地震的潮汐應(yīng)力觸發(fā)效應(yīng)明顯，而區(qū)域應(yīng)力場(chǎng)主應(yīng)力取向?yàn)镹E向、NEE向和EW向的構(gòu)造區(qū)地震的潮汐應(yīng)力觸發(fā)效應(yīng)次之。進(jìn)一步分析發(fā)現(xiàn)，地震的潮汐應(yīng)力觸發(fā)效應(yīng)及相關(guān)的天文特征依賴于地震斷層所在的區(qū)域構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)及地理位置。Wilcock[68]系統(tǒng)地研究了海洋潮高與東北太平洋地區(qū)地震活動(dòng)速率之間的關(guān)系，選用了3個(gè)地震目錄：①胡安德富卡板塊（Juan de Fuca Plate）和夏洛特王后斷層帶（Queen Charlotte fault）地區(qū) 1980—2007 年發(fā)生的地震；②于1992—2001年期間發(fā)生在胡安德富卡板塊上，由美國(guó)海軍的聲波監(jiān)視系統(tǒng)（SOSUS）檢測(cè)到的地震；③1980—2001年發(fā)生在阿拉斯加南部和阿留申群島地區(qū)的地震。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，在所有的地震目錄中，在低潮附近地震活動(dòng)速率明顯增加。Métivier等[69]利用NEIC全球地震目錄中的442 412個(gè)地震，得到了地震與固體潮汐之間具有相關(guān)性，置信度為99%。固體潮引起地面抬升時(shí)，巖石圈內(nèi)的正應(yīng)力會(huì)降低，地震更容易發(fā)生。較小的淺源地震與固體潮汐之間具有相關(guān)性更為明顯。地震的潮汐相關(guān)性與震源機(jī)制之間在統(tǒng)計(jì)上沒有顯著性。陳學(xué)忠等[70]利用1990—2008年間在我國(guó)西部及鄰近地區(qū)發(fā)生在35°N線附近（34.4°N—36.2°N）的 6 次MS≥7.0 地震的發(fā)震斷層面參數(shù)，計(jì)算了地震發(fā)生前后共2天內(nèi)由引潮力引起的庫(kù)侖破裂應(yīng)力隨時(shí)間的變化，據(jù)此分析了引潮力對(duì)這些地震的觸發(fā)效應(yīng)，結(jié)果沒有顯示這些地震的發(fā)生受到明顯的引潮力觸發(fā)。

表 5 1990—1999 年地震與潮汐相關(guān)性研究的主要結(jié)果Table 5 The main results on the correlation between earthquakes and tides in the period from 1990 to 1999

這個(gè)階段取得的主要結(jié)果匯總于表6。

表 6 2000—2009 年地震與潮汐相關(guān)性研究的主要結(jié)果Table 6 The main results on the correlation between earthquakes and tides in the period 2000 to 2009

3.6 2010年至今

Tanaka[71]基于固體潮和海潮在斷層面滑動(dòng)方向上引起的剪切應(yīng)力，研究了蘇門答臘島地區(qū)1976—2008年的1 126次地震，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，在2004年蘇門答臘9.0級(jí)地震、2005年尼亞斯島8.6級(jí)和2007年南蘇門答臘 8.5級(jí)地震前數(shù)年地震活動(dòng)具有明顯的潮汐觸發(fā)效應(yīng)，震后消失。Tanaka[72]還研究了2011年日本本州MW9.1地震前震源區(qū)內(nèi)發(fā)生的地震的潮汐觸發(fā)效應(yīng)，得到了類似的結(jié)果。李金等[73]對(duì)汶川地震余震活動(dòng)的固體潮調(diào)制效應(yīng)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析，認(rèn)為龍門山斷裂帶北段的一組強(qiáng)余震受潮汐觸發(fā)明顯。李智蓉等[74]研究了全球震源深度小于70 km的MW7.0及以上地震，發(fā)現(xiàn)當(dāng)潮汐剪應(yīng)力方向與滑動(dòng)方向一致時(shí)觸發(fā)作用最為明顯，逆斷層地震與潮汐的關(guān)系最為密切；而當(dāng)潮汐剪應(yīng)力方向與滑動(dòng)方向相反時(shí)，地震較少發(fā)生。許亞吉等[75]研究了不同類型地震斷層上的固體潮汐庫(kù)侖破裂應(yīng)力特征，認(rèn)為斷層上潮汐庫(kù)侖破裂應(yīng)力的性質(zhì)和特征與斷層的類型、走向和位置密切相關(guān)，同一時(shí)間段內(nèi)不同類型地震斷層上的潮汐庫(kù)侖破裂應(yīng)力變化特征不同，同一斷層在不同緯度處的潮汐庫(kù)侖破裂應(yīng)力的大小和符號(hào)都存在較大的差別。潮汐庫(kù)侖破裂應(yīng)力在低緯和中緯地區(qū)對(duì)正斷層的促滑較突出、而在中高緯地區(qū)對(duì)逆斷層的促滑較明顯，對(duì)于走滑斷層，其促滑作用隨緯度增加而減小。Li等[76]研究了2008年汶川MS8.0地震前松潘—甘孜褶皺帶和四川盆地發(fā)生的地震的潮汐觸發(fā)效應(yīng)，結(jié)果表明震前松潘—甘孜褶皺帶地震活動(dòng)具有明顯的潮汐觸發(fā)效應(yīng)，而四川盆地發(fā)生的地震潮汐效應(yīng)不明顯。孫長(zhǎng)青等[77]基于庫(kù)侖破裂應(yīng)力判斷準(zhǔn)則，研究了潮汐應(yīng)力對(duì)青藏高原東部及鄰區(qū)各種類型地震的觸發(fā)作用，潮汐應(yīng)力對(duì)印度塊體和拉薩塊體的正斷和逆斷型地震，滇緬泰塊體、印支塊體和松潘—甘孜塊體的走滑和斜滑型地震，川滇菱形塊體的斜滑型地震均存在不同程度的觸發(fā)效應(yīng)。解朝娣等[78]研究了潮汐應(yīng)力對(duì)2007年云南寧洱MS6.4地震震源斷層成核失穩(wěn)過程的影響，結(jié)果顯示，寧洱地震與潮汐應(yīng)力之間存在潮汐觸發(fā)相關(guān)性，潮汐應(yīng)力的周期和振幅值對(duì)斷層地震成核失穩(wěn)過程均有影響，正值的潮汐正應(yīng)力和剪應(yīng)力對(duì)地震起到的觸發(fā)作用明顯。Bucholc等[10]分析了南加州地震臺(tái)網(wǎng)（SCSN）在1972—2013年間記錄到的地震的潮汐觸發(fā)效應(yīng)。這些地震分布在114.5°W—121.5°W，31°N—38°N的經(jīng)緯度范圍內(nèi)。計(jì)算地震斷層面上的潮汐庫(kù)侖破裂應(yīng)力和應(yīng)力速率，利用雙速率泊松模型檢驗(yàn)法對(duì)地震發(fā)生與潮汐庫(kù)侖破裂應(yīng)力和應(yīng)力速率之間的關(guān)系進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)。選取的地震位于斷裂帶附近 1 km、1.5 km、2 km 和 5 km 以內(nèi)。對(duì)逆沖型地震可以觀測(cè)到潮汐信號(hào)，潮汐對(duì)地震發(fā)生的影響只有在接近潮汐極值時(shí)才具有統(tǒng)計(jì)學(xué)上的非隨機(jī)性，這意味著潮汐應(yīng)力的強(qiáng)弱在潮汐觸發(fā)中起著重要作用。在潮汐庫(kù)侖應(yīng)力最大值附近，地震速率明顯增加。當(dāng)峰值潮汐庫(kù)侖應(yīng)力越高時(shí)，潮汐相關(guān)越顯著。李艷娥等[79]對(duì)2008年汶川地震發(fā)生前震中附近地區(qū)發(fā)生的中小地震與不同周期的固體潮引起的應(yīng)力之間的相關(guān)性進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)，對(duì)日潮引起的應(yīng)力之間的相關(guān)性進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)分析，結(jié)果表明：汶川地震發(fā)生時(shí)，固體潮日潮引起的應(yīng)力是有利于斷層面錯(cuò)動(dòng)的；在汶川地震前中小地震存在被固體潮觸發(fā)的現(xiàn)象，被觸發(fā)的地震集中分布在汶川地震破裂區(qū)南段，位于震中東北部。

這個(gè)階段取得的主要結(jié)果匯總于表7。

表 7 2010 年至今地震與潮汐相關(guān)性研究的主要結(jié)果Table 7 The main results on the correlation between earthquakes and tides since 2010

4 結(jié)束語(yǔ)

根據(jù)上述前人對(duì)地震潮汐觸發(fā)的研究結(jié)果，可以得到如下認(rèn)識(shí)：

（1）地震的潮汐觸發(fā)問題仍然存在爭(zhēng)議，是一個(gè)懸而未決的問題；

（2）相對(duì)于對(duì)全球或大尺度空間區(qū)域數(shù)據(jù)的分析結(jié)果，基于區(qū)域地震目錄或特定震源機(jī)制條件下的分析，得到的結(jié)果表明地震活動(dòng)與潮汐之間似乎存在相關(guān)性；潮汐觸發(fā)最明顯的有兩類地震，一類是火山區(qū)發(fā)生的地震，另一類是某些余震序列，或許是因?yàn)樗鼈冏钊菀资艿轿⑿〉膽?yīng)力影響。但也有研究給出的結(jié)果表明，火山地震與潮汐之間沒有相關(guān)性。

（3）潮汐應(yīng)力強(qiáng)弱和變化周期對(duì)觸發(fā)地震都有影響；

（4）潮汐觸發(fā)地震與地震類型沒有確定的關(guān)系；

（5）有研究結(jié)果顯示，大地震發(fā)生前數(shù)年，震源及附近地區(qū)發(fā)生的地震往往具有潮汐觸發(fā)效應(yīng)。這可能是因?yàn)榇蟮卣鸢l(fā)生前，震源及附近地區(qū)處于亞失穩(wěn)狀態(tài)，地震的發(fā)生對(duì)微小應(yīng)力敏感，或者是因?yàn)檎鹪磪^(qū)介質(zhì)剛度的變化，使得臨界周期與潮汐周期接近，從而導(dǎo)致共振效應(yīng)。

綜上所述，地震的潮汐觸發(fā)問題極其復(fù)雜，盡管從目前對(duì)地震發(fā)生成因的認(rèn)識(shí)角度來看，潮汐觸發(fā)地震似乎是不難理解的，但是前人的研究并沒有對(duì)這個(gè)問題達(dá)成一致認(rèn)識(shí)。究其原因或許在于兩個(gè)方面：一個(gè)是對(duì)地震發(fā)生成因的認(rèn)識(shí)尚不全面，與地震發(fā)生真正的成因之間存在差距；另一個(gè)是潮汐觸發(fā)地震或許是具有特定條件的，即當(dāng)震源區(qū)介質(zhì)處于有利于與潮汐周期之間發(fā)生共振效應(yīng)時(shí)，或處于亞失穩(wěn)狀態(tài)，地震的發(fā)生對(duì)微小應(yīng)力敏感，才會(huì)出現(xiàn)地震的潮汐效應(yīng)。比如，一些大地震發(fā)生前，震中附近地區(qū)的地震往往被潮汐觸發(fā)。如果這個(gè)現(xiàn)象被進(jìn)一步證實(shí)，這或?qū)榈卣痤A(yù)測(cè)研究提供新途徑。