朱建平，侯 浩，王明波，張 偉，楊鋒平

(1.國家管網集團西南管道公司 成都 610094; 2. 國家管網集團西氣東輸管道公司 河南 鄭州 45000；3.中國石油集團石油管工程技術研究院 陜西 西安 710077 )

0 引 言

某輸氣管線全長91 km，設計年輸氣量為1.77×108m3/a，設計壓力4.0 MPa，鋼管規(guī)格為Φ323.9 mm×7.1 mm，材質為L360MB直縫電阻焊管。該燃氣管線存在一處長約250 m的水域穿越段，穿越處河流水面寬度約50～60 m，穿越段施工方法為定向鉆穿越，鋼管敷設方法為彈性敷設，無套管保護，地區(qū)等級為三級。

GB 50423—2013《油氣輸送管道穿越工程設計規(guī)范》[1]規(guī)定，穿越管段采用彈性敷設時，其曲率半徑宜大于1 500D(D為管道外直徑)，且不應小于1 200D。該穿越段彈性敷設的曲率半徑最小值約為600D，不符合標準要求。管道彈性敷設對軸向應力的影響較大，從而影響管道服役安全?？紤]到安全系數要求不一，油氣管道通常地段與特殊地段要求不太一致，如GB 50251—2015《輸氣管道工程設計規(guī)范》[2]對彈性敷設的要求寬于GB 50423—2013，認為曲率半徑不小于1 000D即可。劉玉卿[3]等研究了上述規(guī)范中彈性敷設應力的計算方法，并提出了改進方法；鄧勇[4]等考慮了管道自重、內壓等因素，對彈性敷設產生的應力進行了數值模擬計算，從而為管道彈性敷設相關參數的確定提供依據。定向鉆施工穿越障礙物時，對彈性敷設的曲率規(guī)定非常嚴格。張月慶等[5]、魏少青等[6]均指出，若定向鉆導向曲率出現問題，則將大大增加工程的風險性。楊芳等[7]介紹了彈性敷設可能引起管道斷裂失效。因此，本文采用理論計算和數值模擬兩種方法對該穿越段管道進行應力分析和強度校核，為相關工程提供案例參考。

1 基于理論計算的穿越段管道應力分析

穿越段彈性敷設曲率半徑過小會造成管道彎曲應力過大，從而可能引起管道屈服，發(fā)生較大變形以致失效，因此本穿越段管道的應力分析主要根據管道現狀，校核其應力是否滿足強度設計要求。分析工作從理論計算和數值計算兩方面開展，前者根據設計規(guī)范中的理論公式對鋼管進行應力計算，后者主要采用有限元方法，考察管道運行時是否由于敷設曲率過小而存在應力集中效應，以此確定理論計算的應力分析是否存在偏差。

應力分析首先確定管道的許用應力，然后根據該輸氣管道穿越段的鋼管規(guī)格、設計壓力、地區(qū)等級、曲率半徑、埋深等參數，利用理論公式計算鋼管承受的環(huán)向應力、軸向應力和當量應力，最后校核各類應力是否符合標準要求。在強度校核時，屈服強度采用鋼管最小要求屈服強度。

1.1 許用應力計算

GB 50423—2013規(guī)定，輸氣管道許用應力計算公式如式(1)：

[σ]=FΦtσs

(1)

式中：[σ]為許用應力，MPa；σs為管材屈服強度，MPa；Φ為焊縫系數；t為溫度折減系數；F為強度設計系數；根據本管道的鋼管訂貨要求和實際性能、地區(qū)等級、穿越水域規(guī)模，依據GB 50423—2013取Φ為1.0，t為1.0，F為0.4。管材屈服強度σs取該管道鋼級L360的最小要求值360 MPa。將上述數據帶入式(1)可得，鋼管的許用應力為[σ]=144 MPa。

1.2 管道應力計算

鋼管主應力分為環(huán)向應力、軸向應力和徑向應力，其應力大小的綜合效應可用當量應力衡量。由于薄壁管徑向應力較小，依據標準在強度校核中不予考慮。

1.2.1 環(huán)向應力計算

1) 內壓產生的環(huán)向應力 管道內壓產生的環(huán)向應力σh的計算公式為式(2)：

σh=pds/(2δ)

(2)

式中:σh為鋼管受內壓產生的環(huán)向應力，MPa；p為管道內壓，MPa；ds為鋼管內直徑，mm；δ為鋼管壁厚，mm。在設計壓力p為4 MPa時，根據鋼管規(guī)格，可計算得σh=87.2 MPa。

2) 土壓力產生的管道環(huán)向應力 除了內壓產生環(huán)向應力，土壓力也會產生環(huán)向應力。管道土壓力是指土體作用在管道上的力，土壓力產生的管道環(huán)向應力σHe按式(3)[1]計算：

σHe=KHeBeEeγD

(3)

式中：σHe為土壓力產生的管道環(huán)向應力，kPa；KHe為土壓力產生管道環(huán)向應力的剛度系數；Be為土壓力埋深影響系數；Ee為土壓力挖掘系數；γ為土壤的容重kN/m3，一般可取18.9 kN/m3；D為鋼管外徑，m。

KHe根據土壤反作用模量E′和管道的壁厚與外直徑比δ/D確定，根據GB 50423—2013推薦，本管段計算得KHe約為2 800。Be根據土壤分類、管線埋深與鉆孔直徑的比值確定，根據土壤類型和埋深數據，可計算得到Be約為1.2。Ee根據鉆孔直徑與管道直徑比值Bd/H確定，由于不能確定鉆孔直徑H/Bd，依據GB 50423—2013，取Ee=1.0。于是可得σHe=20.6 MPa。

3) 靜水壓力產生的環(huán)向應力 河流的水會對河床產生靜水壓力，該壓力會通過土壤傳導到鋼管上，由于土壤的壓力效應已經考慮，故可將靜水壓力疊加即可。本穿越段水深按照5 m計算，靜水壓力σHr計算為0.05 MPa，可忽略不計。

綜上，鋼管環(huán)向應力主要有內壓產生的環(huán)向應力、土壓力產生的環(huán)向應力，鋼管環(huán)向應力總和為式(4)：

σH=σh+σHe=87.2+20.6=107.8 MPa

(4)

1.2.2 軸向應力計算

管道內壓、溫差、彈性敷設等都會產生軸向應力。對于本管道，由于穿越管段兩端沒有約束，溫差引起的應力將通過自由收縮或者拉伸釋放掉，故不考慮溫差效應。

1)內壓產生的軸向應力 考慮到定向鉆穿越管溝無法回填壓實，按危險情況，本文認為穿越段管道沒有土壤約束，鋼管的軸向應力σa計算公式如式(5)：

σa=pds/(4δ)

(5)

式中：σa為內壓產生的軸向應力，MPa；p為管道內壓，MPa；ds為鋼管內直徑，mm；δ為鋼管壁厚，mm。按照設計壓力4 MPa計算，得σa=43.6 MPa。

2)彈性敷設產生的軸向應力 彈性敷設會在管道上施加彎矩，從而在管道上產生彎曲應力，即在管道中性層外側產生軸向拉伸應力、在中性層內側產生軸向壓縮應力。鋼管彈性敷設產生的彎曲應力計算公式為式(6)：

σAm=Ey/(R)

(6)

式中：σAm為彎曲引起的軸向應力，MPa；y為鋼管上某個點距離中性層的距離，mm;R為彎曲的曲率半徑，mm;E為鋼管彈性模量，MPa。當y在中性層外側時，y為正值，在中性層內側時，y為負值，由此在中性層外側產生軸向拉應力，在中性層內側產生軸向壓應力。y的最大取值為D/2，此時所處位置為鋼管的管壁上，彎曲應力最大。對于本管道，E為2×105MPa；D為323.9 mm，R為彈性敷設的曲率半徑，為194 340 mm(600D)，由此在管壁上產生的軸向應力為式(7)：

σAm=±166.7 MPa

(7)

將內壓產生的軸向應力與彎曲產生的軸向應力疊加，按最嚴重情況考慮，鋼管在設計壓力4 MPa下，產生的最嚴重軸向拉伸應力為式(8)：

σA=σa+σAm=43.6+166.7=210.3 MPa

(8)

式中：σA為疊加后的最大軸向拉伸應力。在設計壓力下，產生的最嚴重軸向壓縮應力為式(9)：

σA′=σa-σAm=43.6-166.7=-123.1 MPa

(9)

1.2.3 當量應力計算

當量應力計算公式為式(10):

σe=∑σh-∑σa

(10)

式中：σe為當量應力，∑σh和∑σa分別為按最不利情況考慮的環(huán)向應力之和與軸向應力之和。在本項目中，∑σh為107.8 MPa，∑σa為-123.1 MPa，故σe=230.9 MPa。

1.3 強度校核

1.3.1 環(huán)向應力校核

由1.2節(jié)可得，環(huán)向應力σH=107.8 MPa，許用應力[σ]為144 MPa，故該穿越管段在設計壓力4 MPa情況下，管道的環(huán)向應力滿足強度設計要求。

1.3.2 軸向應力校核

由于軸向拉伸應力σA=210.3 MPa>[σ]=144 MPa，故在設計壓力4 MPa情況下，管道軸向應力大于許用應力，是許用應力的1.46倍，不滿足強度設計要求。軸向應力中由彈性敷設引起的軸向應力為166.7 MPa，已經超過許用應力[σ]，因此即使通過降低管道運行壓力的手段也不能使軸向應力符合強度設計要求。若要使得軸向應力滿足要求，則彈性敷設應力必須小于等于100.4 MPa，由此推算出曲率半徑應至少為996D。

1.3.3 當量應力校核

當量應力(相當于第三強度理論)校核公式為式(11)：

σe≤0.9σs

(11)

式中：σe為當量應力，最大值為230.9 MPa。對于屈服應力σs，按照最小屈服強度360 MPa算，0.9σs為324 MPa，故該穿越管段在設計壓力4 MPa情況下，管道的當量應力滿足強度設計要求。

1.4 三類應力的安全系數分析

為直觀反映管道的安全狀況，本節(jié)以安全系數形式體現三類應力具有的安全余量。安全系數定義為機件所能承受的極限應力與工作應力之比，計算中，極限應力取管道的屈服強度。

1.4.1 標準要求的安全系數

由地區(qū)等級、焊縫系數、溫度折減系數數取值可知，許用應力的安全系數K許用為2.5。根據GB 50423—2013單項應力(環(huán)向應力、軸向應力)強度校核要求，單項應力必須小于許用應力，即單項應力的安全系數必須大于K許用=2.5。在當量應力校核時，規(guī)定σe≤0.9σs，即當量應力安全系數必須大于1.11。由此可知，對于本穿越段管道，安全系數最小值為式(12)：

(12)

1.4.2 管道計算所得安全系數

根據1.2、1.3分析可得，本穿越段的安全系數有式(13)成立：

(13)

即該穿越鋼管軸向應力的安全系數不足。

2 基于有限元計算的穿越段管道強度校核

第1節(jié)中理論計算采用的曲率半徑為穿越段的平均曲率半徑，由于穿越段不同位置的曲率并非理想，局部段的曲率可能更小，從而影響理論計算的準確性。本節(jié)根據穿越段實際坐標的測繪結果，使用有限元方法來計算管段的應力分布是否與理論存在較大差異。

2.1 有限元模型

根據該穿越管段的橫坐標、縱坐標以及管頂高程，對穿越段共248 m進行模擬計算。管徑和壁厚數據完全與實際管線一致。為提高精度，使用3節(jié)點二階單元pipe32對管線進行網格劃分，全管線劃分為491個單元。

鋼管材料性能如下：彈性模量200 GPa，泊松比0.3，根據GB/T 9711.2中對L360鋼級的最小要求規(guī)定，材料屈服強度、拉伸強度和延伸率分別設為360 MPa、550 MPa和0.28。在管線內部施加4 MPa的設計壓力，并將管線兩端固定，管線受載及約束示意圖如圖1所示。

圖1 管道約束及受載示意圖

2.2 有限元計算結果

根據上述條件，計算鋼管實際坐標的應力分布情況，其環(huán)向應力、軸向應力示意圖如圖2、3所示。由圖可知，鋼管環(huán)向應力均勻，沒有應力集中，其值大小為87.27 MPa，與理論值87.2 MPa相比，誤差僅為0.1%，基本相同。鋼管的軸向應力由于兩端約束，約束端偏大，在曲率變化最大處較小。其數值在曲率變化處為42.38 MPa，約束端為43.09 MPa，故軸向應力的應力集中效應也不明顯。在理論解式(9)中，設計壓力產生的軸向應力為43.6 MPa，與有限元計算結果相比，誤差為2.8%，故沒有必要對數值計算結果重新校核。

圖2 內壓作用下的環(huán)向應力示意圖

圖3 內壓作用下的軸向應力示意圖

3 結論及建議

3.1 結論

1)理論和有限元計算顯示，鋼管在設計壓力下，所受環(huán)向應力、軸向應力、當量應力的最大值為分別為107.8、210.3、230.9 MPa，其中環(huán)向應力和當量應力滿足GB 50423—2013《油氣輸送管道穿越工程設計規(guī)范》強度設計要求，但軸向應力不滿足要求。軸向應力是許用應力的1.46倍，軸向應力安全系數為1.71，小于安全系數要求值2.5。

2)軸向應力過大由彈性敷設的曲率半徑過小引起，即使降低管道運行壓力也不能使軸向應力符合強度設計要求。若要使軸向應力滿足要求，則彈性敷設的曲率半徑應大于996D。

3.2 建議

1)由于管道存在缺陷將大大降低鋼管的承載性能，建議對該穿越段管線進行內檢測，及時發(fā)現管道缺陷。對環(huán)焊縫底片進行重新評定，控制環(huán)焊縫缺陷造成的危害。

2)適當降低輸氣壓力，降低事故發(fā)生時的傷害范圍。

3)編制該穿越段管線安全預案，考慮可能發(fā)生的危險和應對措施，如設置警示牌、加密巡線等。條件允許情況下，重新穿越。