何志剛，藺鵬臻，劉應(yīng)龍

(蘭州交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，蘭州 730070)

大跨度鋼橋建造中備受青睞的正交異性鋼橋面板具有自重輕、承載力高、使用范圍廣等優(yōu)點(diǎn)，被認(rèn)為是現(xiàn)代橋梁工程發(fā)展過程中最具標(biāo)志性的創(chuàng)新.隨著運(yùn)營時(shí)間的增長，大量的正交異性鋼橋面板開始出現(xiàn)影響服役質(zhì)量和壽命的兩大病害[1-2]：一個(gè)是橋面鋪裝層的破壞，另一個(gè)是鋼橋面板的疲勞開裂.在眾多易疲勞細(xì)節(jié)中，橫隔板弧形缺口不僅構(gòu)造復(fù)雜，而且受制造工藝影響加工精度不易控制，再加上由構(gòu)造所決定的單次車輛通過時(shí)會(huì)產(chǎn)生多個(gè)應(yīng)力循環(huán)的特點(diǎn)[3]，致使該部位成為正交異性鋼橋面板最易出現(xiàn)疲勞裂紋的部位之一[4].日本研究者通過對(duì)東京兩座橋梁約7 000個(gè)閉口U肋正交異性鋼橋面板疲勞裂紋的統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，U肋與橫隔板交叉部以及U肋弧形缺口處母材裂紋在全橋裂紋總數(shù)中的占比高達(dá)40.8%[5].根據(jù)大量研究，位于橫隔板弧形缺口處的裂紋可以分為的3類[6-9]，如圖1所示：1) U肋與橫隔板交叉部位U肋腹板裂紋(C1)；2) 萌生于U肋與橫隔板連接焊縫端部弧形缺口起始處和弧形缺口自由邊的橫隔板母材裂紋(C2、C3)；3) U肋與橫隔板連接焊縫豎向裂紋(C4).

圖1 弧形缺口裂紋類型Fig.1 Types of cracks in arc-shaped notch

自正交異性鋼橋面板的疲勞開裂問題凸顯以后，國內(nèi)外學(xué)者便積極開展相關(guān)方面的研究工作：葉華文等[10]根據(jù)重慶兩江大橋制作了包含蘋果型和鑰匙型缺口的足尺模型，研究了在豎向和水平向荷載共同作用下正交異性鋼橋面板的疲勞性能，指出雙向荷載作用下橫隔板的面外彎曲變形易導(dǎo)致面外疲勞；楊永清等[11]通過數(shù)值模擬和疲勞試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)頂板縱向影響線的有效長度要小于橫隔板弧形缺口處，且處于壓應(yīng)力幅值區(qū)的焊縫細(xì)節(jié)也出現(xiàn)了裂紋，證明殘余應(yīng)力對(duì)結(jié)構(gòu)的疲勞性能有著不可忽略的影響；祝志文等[12]將弧形缺口自由邊的易損細(xì)節(jié)定義為特殊熱點(diǎn)，基于熱點(diǎn)應(yīng)力法評(píng)估了其疲勞強(qiáng)度，并比較了缺口形狀和橫隔板厚度對(duì)易損細(xì)節(jié)疲勞性能的影響；柯璐等[13]進(jìn)行了弧形缺口型式優(yōu)化方面的研究，指出“圓弧+直線”的設(shè)計(jì)方案更適用于剛性橫隔板，且缺口半徑增加對(duì)提高疲勞壽命影響要較增加板厚明顯；張清華等[14]結(jié)合港珠澳大橋?qū)︿摌蛎姘逯匾囊讚p部位進(jìn)行了試驗(yàn)研究，建立了結(jié)合理論模型和彈塑性斷裂力學(xué)的疲勞損傷裂紋擴(kuò)展模型.文獻(xiàn)[15-16]進(jìn)行了實(shí)橋試驗(yàn)，研究了采用超高性能混凝土對(duì)弧形缺口受力性能的影響.

為進(jìn)一步了解正交異性鋼橋面板弧形缺口易損細(xì)節(jié)的疲勞特性，根據(jù)某連續(xù)鋼箱梁尺寸制作了單U肋足尺模型，并進(jìn)行疲勞加載.在此基礎(chǔ)上，采用熱點(diǎn)應(yīng)力法和名義應(yīng)力法評(píng)估了弧形缺口易損細(xì)節(jié)的疲勞強(qiáng)度，通過與試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比，分析了影響弧形缺口細(xì)節(jié)疲勞強(qiáng)度的關(guān)鍵因素，并建議了合適疲勞壽命評(píng)估方法.

1 試驗(yàn)概況

1.1 試件設(shè)計(jì)

依托于某(23+42+35+30) m連續(xù)鋼箱梁橋進(jìn)行足尺模型的設(shè)計(jì).該箱梁設(shè)計(jì)高1.8 m，標(biāo)準(zhǔn)段寬度為25.5 m，為單箱五室，雙向6車道，橋面系采用正交異性鋼橋面板.鋼箱梁主體結(jié)構(gòu)鋼板材質(zhì)為Q345DNH，縱向加勁采用閉口U肋.U肋開口寬300 mm，高280 mm，橫向間距600 mm；橫隔板間距為3.0 m，橫隔板間布置凈高0.9 m的橫肋.頂板和底板厚16 mm，腹板厚14 mm，U肋和橫隔板厚度均為8 mm.橫隔板弧形缺口細(xì)部構(gòu)造及主要焊縫處理如圖2所示.

圖2 細(xì)部構(gòu)造圖示(單位：mm)Fig.2 Detailed structure diagram (unit:mm)

疲勞試驗(yàn)在蘭州交通大學(xué)甘肅省道路橋梁與地下工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行，根據(jù)場(chǎng)地布置情況及實(shí)際可達(dá)到的加載噸位進(jìn)行模型設(shè)計(jì)，具體尺寸如圖3所示.該模型全長3.4 m，高0.5 m；寬0.9 m；設(shè)置兩道高0.5 m的橫向支撐，底部布置寬0.2 m的翼緣板.試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷募?xì)節(jié)構(gòu)造、制作工藝及焊接拼接順序等均與實(shí)際橋梁相同.

1.2 加載方案

如圖4所示，將試件置于鋼墊塊上，采用螺栓將試件與鋼墊塊間連接，鋼墊塊錨固于實(shí)驗(yàn)室地錨.加載面積為0.2 m×0.3 m，順橋向布置在結(jié)構(gòu)跨中位置，橫橋向與試件對(duì)稱軸之間的距離為0.15 m.在作動(dòng)器觸頭下布置一個(gè)300 mm×200 mm×16 mm的鋼板和一個(gè)300 mm×200 mm×300 mm的橡膠墊，鋼板的作用是實(shí)現(xiàn)荷載的均勻分布，橡膠墊的作用是模擬車輪.

考慮到加載效率和疲勞機(jī)的實(shí)際加載能力，將荷載幅上、下限分別確定為30 kN和150 kN，加載頻率為3 Hz，采樣頻率為100 Hz.每進(jìn)行20萬次的疲勞加載后就暫停試驗(yàn)進(jìn)行靜態(tài)加載，待數(shù)據(jù)采集完成后繼續(xù)加載，直至構(gòu)件破壞.靜載試驗(yàn)的主要目的是觀察易疲勞細(xì)節(jié)出現(xiàn)裂紋的時(shí)間，同時(shí)測(cè)量不同荷載下各測(cè)點(diǎn)的應(yīng)力和試件跨中的豎向撓度.

1.3 測(cè)點(diǎn)布置

撓度測(cè)點(diǎn)選擇在位于跨中位置的U肋底板，采用百分表進(jìn)行測(cè)量，3個(gè)測(cè)點(diǎn)的位置如圖5所示.其中F1測(cè)點(diǎn)布置在對(duì)稱軸處，F(xiàn)2測(cè)點(diǎn)和F3測(cè)點(diǎn)關(guān)于F1測(cè)點(diǎn)對(duì)稱布置，相互間距為66 mm.

圖3 試驗(yàn)?zāi)Ｐ统叽?單位：mm)Fig.3 Test model size (unit:mm)

圖4 疲勞試驗(yàn)裝置Fig.4 Fatigue test device

圖5 撓度測(cè)點(diǎn)(單位：mm)Fig.5 Deflection measuring points (unit:mm)

如圖6所示，應(yīng)變片布置在試件跨中的局部區(qū)域，U肋腹板上的應(yīng)變片在靠近加載側(cè)一面.其中頂板-U肋焊縫周邊的應(yīng)變D1～D3和U1～U3的幾何中心與焊縫邊緣間的距離10 mm；C1～C3布置在U肋腹板中性軸位置；B1～B3的幾何中心與圖5所示3個(gè)百分表F1～F3的位置相同.除B1～B3兩個(gè)相鄰應(yīng)變片間的距離是66 mm外，其余的同一組兩個(gè)相鄰應(yīng)變片之間的距離是50 mm.

圖6 應(yīng)力測(cè)點(diǎn)Fig.6 Stress measuring points

1.4 有限元分析模型

根據(jù)圖2所示細(xì)節(jié)構(gòu)造及圖3所示的試件尺寸，采用ANSYS軟件建立有限元模型來對(duì)試件的應(yīng)力狀態(tài)進(jìn)行理論分析.文獻(xiàn)[17]通過對(duì)不同單元類型和網(wǎng)格精度的研究，建議采用SOLID95單元進(jìn)行焊縫細(xì)節(jié)的熱點(diǎn)應(yīng)力計(jì)算，同時(shí)在網(wǎng)格精度提高的情況下，SHELL93單元的收斂速率要較SHELL63單元快.本文在建模過程中將實(shí)體單元與殼單元相結(jié)合，在橫隔板弧形缺口周邊一定區(qū)間內(nèi)采用SOLID95，其余部分采用SHELL93.模型中鋼材的彈性模量取206.0 GPa，泊松比取0.3；對(duì)橫隔板的翼緣板施加豎向的簡支約束，而在翼緣板與鋼墊塊間采用螺栓進(jìn)行連接的地方，則約束了相應(yīng)節(jié)點(diǎn)的三個(gè)平動(dòng)自由度.在對(duì)模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分時(shí)，在弧形缺口區(qū)域附近單元網(wǎng)格尺寸是2 mm，而在其他區(qū)域則控制在15 mm以內(nèi).有限元模型如圖7所示.

圖7 有限元模型圖示Fig.7 Schematic of finite element model

2 試驗(yàn)結(jié)果分析

2.1 U肋跨中撓度

在疲勞試驗(yàn)加載前，首先施加100 kN的靜荷載，然后擰緊試件與鋼墊塊之間的螺栓，以消除二者之間存在的間隙.然后以40 kN為梯度施加靜荷載至200 kN，靜力作用下U肋跨中測(cè)點(diǎn)的荷載-撓度曲線如圖8所示.

從圖8中可以看出，各測(cè)點(diǎn)的撓度與荷載之間基本呈線性變化趨勢(shì)，即試件在200 kN的加載范圍內(nèi)處于彈性狀態(tài).同時(shí)，實(shí)測(cè)值和理論值之間的誤差隨著荷載的增加而減小，當(dāng)靜荷載為200 kN時(shí)，F(xiàn)1～F3三個(gè)測(cè)點(diǎn)的實(shí)測(cè)值與理論值之間的誤差分別是5.3%、9.1%和11.8%.理論上在純彎作用下，F(xiàn)1～F3等3個(gè)測(cè)點(diǎn)的豎向撓度是相同的，而偏心荷載造成的扭轉(zhuǎn)使得最大位移為加載側(cè)的F2點(diǎn)，實(shí)測(cè)為5.38 mm；F3最小，實(shí)測(cè)為3.0 mm.

圖8 荷載-撓度曲線Fig.8 Load-deflection curve

2.2 測(cè)點(diǎn)應(yīng)力值

選擇測(cè)點(diǎn)B1～B3進(jìn)行應(yīng)力變化情況說明，疲勞荷載未加載前不同靜載作用下各個(gè)測(cè)點(diǎn)應(yīng)力的變化情況如圖9所示.

圖9 應(yīng)力變化曲線Fig.9 Stress change curves

由圖9可知，理論計(jì)算的U肋跨中位置底板的縱向應(yīng)力要較實(shí)測(cè)值大，當(dāng)靜荷載為200 kN時(shí)，B1～B3的實(shí)測(cè)值與理論值之間的誤差分別是10.3%、5.9%、16.2%，整體上B2測(cè)點(diǎn)理論和實(shí)測(cè)應(yīng)力之間的誤差要小于其他兩個(gè)測(cè)點(diǎn).出現(xiàn)誤差的主要原因是實(shí)測(cè)點(diǎn)和ANSYS模型中應(yīng)力提取位置不是精確對(duì)應(yīng)的.但是，二者具有相同的變化趨勢(shì)，且測(cè)點(diǎn)應(yīng)力與荷載之間基本保持線性關(guān)系，最大實(shí)測(cè)應(yīng)力為293.6 MPa，表明加載過程中，結(jié)構(gòu)處于彈性階段.

結(jié)合上述的U肋跨中撓度及跨中U肋底板應(yīng)力的測(cè)試結(jié)果，表明本文所建ANSYS分析模型可以較準(zhǔn)確的反應(yīng)試件的受力狀態(tài).

2.3 疲勞裂紋

試驗(yàn)過程中，采用電子設(shè)備對(duì)弧形缺口易損部位進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)控，以便記錄下出現(xiàn)裂紋的時(shí)間和形態(tài).如圖10所示，為首次在N側(cè)和S側(cè)觀察到的疲勞裂紋.其中N側(cè)裂紋出現(xiàn)較早，為疲勞荷載循環(huán)了31.7萬次，而S側(cè)首次觀察到裂紋時(shí)為58.3萬次.這兩個(gè)位置出現(xiàn)疲勞裂紋時(shí)所經(jīng)歷的荷載循環(huán)次數(shù)在理論上是相等的，但是實(shí)際測(cè)試結(jié)果二者之間相差較大.從圖10中可以明顯的看出這兩個(gè)位置的焊接質(zhì)量之間存在差異，較之S側(cè)，N側(cè)存在焊瘤，且焊腳填充也不夠飽滿.

圖10 疲勞裂紋Fig.10 Fatigue cracks

3 弧形缺口細(xì)節(jié)疲勞性能評(píng)估

3.1 弧形缺口焊縫端部熱點(diǎn)類型

熱點(diǎn)是指焊接結(jié)構(gòu)中容易出現(xiàn)裂紋的位置，而熱點(diǎn)應(yīng)力既是熱點(diǎn)位置的結(jié)構(gòu)應(yīng)力，僅考慮了結(jié)構(gòu)的幾何構(gòu)造，不包括因焊縫形狀、局部缺口等引起的應(yīng)力集中.焊趾處的應(yīng)力分布如圖11所示，可知切口應(yīng)力包括膜應(yīng)力(σm)、彎曲應(yīng)力(σb)和非線性峰值應(yīng)力(σnl)[12,18]，而熱點(diǎn)應(yīng)力僅包含膜應(yīng)力和彎曲應(yīng)力.

一般可將焊接結(jié)構(gòu)中的熱點(diǎn)劃分為3類，如圖12所示，將位于腹板根部、母材表面的焊趾定義為a型；將位于腹板端面的焊趾定義為b型；將位于腹板或母版表面的熱點(diǎn)定義為c型.其中a型和c型的熱點(diǎn)應(yīng)力取為表面膜應(yīng)力和彎曲應(yīng)力之和，對(duì)于b型熱點(diǎn)應(yīng)力的定義仍有待研究[18-19].

圖11 焊趾應(yīng)力分布Fig.11 Stress distribution of welding toe

根據(jù)以上熱點(diǎn)分類可知，圖1中萌生裂紋C1的熱點(diǎn)為a型(圖7，細(xì)節(jié)①)，位于橫隔板母材上萌生裂紋C2的熱點(diǎn)(圖7，細(xì)節(jié)②)為b型.

圖12 焊趾熱點(diǎn)類型Fig.12 Hot spot type of welding toe

3.2 疲勞細(xì)節(jié)熱點(diǎn)應(yīng)力計(jì)算

熱點(diǎn)應(yīng)力一般通過對(duì)有限元模型分析的結(jié)果進(jìn)行后處理得到，其中最為常用的是表面外推法，即通過距離焊趾一定距離的兩個(gè)點(diǎn)或三個(gè)點(diǎn)的應(yīng)力進(jìn)行線性或二次插值來計(jì)算[19].本文所采用的兩點(diǎn)線性外推路徑如圖7所示，規(guī)范[20]推薦的計(jì)算熱點(diǎn)應(yīng)力的兩點(diǎn)線性外插下式(1)：

(1)

式中：t為板厚；σ0.4t、σ1.0t、σ5、σ15分別為距離焊趾0.4t、1.0t、5 mm、15 mm處的應(yīng)力.

針對(duì)橫隔板弧形缺口自由邊萌生裂紋C3的細(xì)節(jié)③(見圖7)，因其并未處在焊縫上，所以并非傳統(tǒng)意義上的熱點(diǎn).對(duì)此可采用名義應(yīng)力法對(duì)其疲勞壽命進(jìn)行評(píng)估.規(guī)范[21]中將其等級(jí)劃分為71級(jí)，并建議該細(xì)節(jié)處的壓應(yīng)力考慮0.6的折減；另外，根據(jù)文獻(xiàn)[22]的研究結(jié)果，可取距弧形缺口自由邊5mm處的應(yīng)力作為名義應(yīng)力.

3.3 弧形缺口易損細(xì)節(jié)疲勞壽命評(píng)估

下式(2)為結(jié)構(gòu)疲勞性能評(píng)估時(shí)劃分強(qiáng)度等級(jí)采用的S-N曲線表達(dá)式[18]：

(2)

在進(jìn)行疲勞壽命評(píng)估時(shí)，針對(duì)弧形缺口焊縫端部的細(xì)節(jié)①和細(xì)節(jié)②，分別采用規(guī)范[20]推薦的FAT90和FAT100兩條熱點(diǎn)應(yīng)力S-N曲線進(jìn)行評(píng)估；對(duì)于弧形缺口自由邊的細(xì)節(jié)③，則根據(jù)名義應(yīng)力法采用規(guī)范[21]中推薦的71級(jí)名義應(yīng)力S-N曲線進(jìn)行壽命評(píng)估.基于2.4節(jié)的分析模型，得到的各細(xì)節(jié)的評(píng)估結(jié)果如表1所列.

表1 疲勞壽命評(píng)估結(jié)果

結(jié)合表1中的數(shù)據(jù)以及3.3節(jié)所述疲勞裂紋萌生現(xiàn)象，S側(cè)實(shí)際觀察到裂紋的時(shí)間與采用FAT90所計(jì)算的理論時(shí)間較為接近，且圖10中所指的裂紋已經(jīng)是能夠被肉眼所觀察到的，所以出現(xiàn)裂紋的時(shí)間應(yīng)該更早，即N側(cè)的實(shí)際壽命要小于31.7萬次.另外，本試驗(yàn)加載至100萬次時(shí)，除了圖10中所示裂紋外再無其他新增裂紋，這與表1中計(jì)算的疲勞強(qiáng)度的變化規(guī)律是一致的，即細(xì)節(jié)②和③在120 kN荷載的作用下疲勞強(qiáng)度要大于100萬次.

4 結(jié)論

結(jié)合單U肋足尺模型進(jìn)行疲勞試驗(yàn)以及數(shù)值仿真分析，對(duì)正交異型鋼橋面板橫隔板弧形缺口處的易損細(xì)節(jié)的疲勞性能展開了研究，得到以下結(jié)論：

1) 在模型跨中120 kN荷載幅的循環(huán)作用下，裂紋最先出現(xiàn)在橫隔板弧形缺口焊縫處的U肋腹板的焊趾上，兩處缺口區(qū)開裂的加載次數(shù)分別是31.3和58.7萬次；通過對(duì)兩處弧形缺口焊縫的比較，二者疲勞裂紋出現(xiàn)時(shí)間之間存在差異的一個(gè)主要原因是焊接質(zhì)量的不同.

2) 采用熱點(diǎn)應(yīng)力法對(duì)弧形缺口焊縫端部位于U肋腹板上的細(xì)節(jié)進(jìn)行壽命評(píng)估，推薦采用IIW推薦的FAT90級(jí)S-N曲線，本文所計(jì)算的理論壽命分別為35.2萬次，與試驗(yàn)結(jié)果較為接近；采用名義應(yīng)力法對(duì)弧形缺口自由邊的易損細(xì)節(jié)的評(píng)估時(shí)，基于Eurocode 3推薦的71級(jí)S-N曲線，其壽命可達(dá)到302.2萬次.

3) 100萬次循環(huán)加載后并未發(fā)現(xiàn)其他新增裂紋，根據(jù)有限元模型計(jì)算結(jié)果評(píng)估得到的弧形缺口處其他細(xì)節(jié)在120 kN荷載幅作用下的疲勞壽命均大于100萬次，試驗(yàn)結(jié)果和理論計(jì)算結(jié)果一致.