戢曉峰，鄧宇澤，楊文臣，覃文文，普永明

(1. 昆明理工大學(xué) 交通工程學(xué)院, 云南 昆明 650500; 2. 昆明理工大學(xué) 云南省現(xiàn)代物流工程研究中心，云南 昆明 650504; 3. 云南省交通規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院 陸地交通氣象災(zāi)害防治技術(shù)國(guó)家工程實(shí)驗(yàn)室，云南 昆明 650200)

0 引 言

目前，在我國(guó)山區(qū)雙車道公路途徑的農(nóng)村地區(qū)，摩托車是當(dāng)?shù)剞r(nóng)村居民的主要出行方式.由于山區(qū)公路線形復(fù)雜，造成摩托車事故頻發(fā)[1].統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，山區(qū)雙車道公路的交通事故發(fā)生率占全部公路的15%以上，而摩托車事故更是占據(jù)山區(qū)雙車道公路事故的主導(dǎo)地位[2].因此，針對(duì)摩托車進(jìn)行事故黑點(diǎn)鑒別與致因分析，已經(jīng)成為山區(qū)公路事故治理的迫切需求.

近年來(lái)，山區(qū)公路交通安全逐漸成為研究熱點(diǎn)，但多以全路段為研究單元，如戢曉峰等[3]基于事故數(shù)據(jù)探討了事故致因的時(shí)間演化機(jī)制，鮮有研究考慮山區(qū)公路對(duì)摩托車事故的影響.摩托車事故研究早期以分析碰撞機(jī)理、提出駕駛員保護(hù)措施為主[4-5]，逐步涉及摩托車事故的影響因素及傷害程度評(píng)估，如Xiong等[6]建立了摩托車駕駛員受傷嚴(yán)重程度的Logistic回歸模型，發(fā)現(xiàn)了增加摩托車駕駛員重傷可能性的影響因素；Chang等[7]獲取了摩托車駕駛員傷害嚴(yán)重程度的影響因素；Alexander等[8]以美國(guó)俄亥俄州摩托車事故為基礎(chǔ)，建立混合Logit模型發(fā)現(xiàn)了與事故傷害程度相關(guān)的主要因素；溫惠英等[9]利用美國(guó)印第安納州摩托車數(shù)據(jù)，分別建立Nested Logit與Random Parameters Logit模型分析了摩托車事故傷害嚴(yán)重程度的因素.然而，由于山區(qū)雙車道公路的運(yùn)行環(huán)境及交通流特征較為特殊，現(xiàn)有相關(guān)研究成果無(wú)法直接應(yīng)用.為科學(xué)治理山區(qū)雙車道公路摩托車事故，急需開展摩托車事故黑點(diǎn)鑒別與事故致因集成分析.現(xiàn)有事故黑點(diǎn)鑒別方法多將研究路段以固定的步長(zhǎng)進(jìn)行劃分，一方面會(huì)夸大或遺漏事故黑點(diǎn)，另一方面現(xiàn)階段事故黑點(diǎn)鑒別未能與事故致因集成分析，尚未形成系統(tǒng)化的山區(qū)摩托車事故黑點(diǎn)治理方法.

綜上，本文針對(duì)山區(qū)雙車道公路的事故治理實(shí)際需要，提出摩托車事故黑點(diǎn)鑒別及致因集成分析方法，研究結(jié)果對(duì)山區(qū)雙車道公路交通安全具有現(xiàn)實(shí)意義.

1 集成分析流程

1.1 山區(qū)雙車道公路摩托車事故黑點(diǎn)鑒別

1)數(shù)據(jù)采集.采集山區(qū)雙車道公路的線形數(shù)據(jù)及摩托車事故數(shù)據(jù).線形數(shù)據(jù)包括起點(diǎn)樁號(hào)、終點(diǎn)樁號(hào)、路段長(zhǎng)度、平曲線類型、平曲線半徑、平曲線偏角、豎曲線類型、豎曲線半徑、縱坡坡度等.

2)確定基本單元及步長(zhǎng).首先，需劃分路段單元，選擇1 km作為基本單元[10]；其次，確定移動(dòng)步長(zhǎng)，選用200 m、300 m、400 m、500 m四種步長(zhǎng)分別對(duì)路段進(jìn)行劃分，如圖1所示，通過比較事故密度選取適用于研究路段的最佳移動(dòng)步長(zhǎng).在確定路段單元步長(zhǎng)的基礎(chǔ)上，輸入摩托車事故數(shù)據(jù)，將其匹配到路段，并按路段單元和移動(dòng)步長(zhǎng)劃分路段.

圖1 移動(dòng)步長(zhǎng)法Fig.1 Moving step method

3)初選事故黑點(diǎn)提取.輸入摩托車事故數(shù)據(jù)，考慮其嚴(yán)重程度，借鑒當(dāng)量事故法賦予事故次數(shù)、死亡人數(shù)、受傷人數(shù)、財(cái)產(chǎn)損失四個(gè)指標(biāo)相應(yīng)的權(quán)值，輸出當(dāng)量事故數(shù)據(jù)，如式(1)所示：

ETAN=αF+βJ+γC+TAN

(1)

式中: ETAN為當(dāng)量事故數(shù)，F(xiàn)為死亡人數(shù)，J為受傷人數(shù)，C為事故財(cái)產(chǎn)損失數(shù)，TAN為發(fā)生的事故次數(shù)，α為事故死亡權(quán)重，β為事故受傷權(quán)重，γ為財(cái)產(chǎn)損失權(quán)重.參考國(guó)內(nèi)外研究[11]，設(shè)定死亡權(quán)重為2.0，受傷權(quán)重為1.5，財(cái)產(chǎn)損失權(quán)重為1.0，即α=2.0，β=1.5，γ=1.0.

考慮到傳統(tǒng)事故黑點(diǎn)鑒別方法的局限性，將當(dāng)量事故法與累計(jì)頻率法相結(jié)合，選擇當(dāng)量事故數(shù)據(jù)，擬合累計(jì)頻率散點(diǎn)圖，突變點(diǎn)即為初選事故黑點(diǎn).定義當(dāng)量事故數(shù)為N，將事故累計(jì)頻率大于80%和95%的當(dāng)量事故數(shù)N80、N95作為臨界值，如圖2所示.其中，在N>N95范圍內(nèi)對(duì)應(yīng)的路段為事故多發(fā)點(diǎn)，在N95>N>N80范圍內(nèi)對(duì)應(yīng)的路段為潛在事故多發(fā)點(diǎn)，在N

圖2 累計(jì)頻率法Fig.2 Cumulative frequency method

4)初選路段線形分類.山區(qū)雙車道公路線形復(fù)雜，需在事故黑點(diǎn)初選的基礎(chǔ)上，針對(duì)線形開展事故黑點(diǎn)精確識(shí)別.根據(jù)初選事故黑點(diǎn)，依據(jù)縱坡坡度和平曲線半徑將其劃分為直線路段、縱坡路段、平曲線路段和平縱組合路段四類[12]，如表1所示.

表1 路段劃分標(biāo)準(zhǔn)Tab.1 Division criteria

5)引入并改進(jìn)正態(tài)分布曲線模型.事故黑點(diǎn)由多個(gè)事故地點(diǎn)組成，為精確識(shí)別事故黑點(diǎn)，需定量分析事故地點(diǎn)嚴(yán)重程度，故引入正態(tài)分布曲線模型.

正態(tài)分布曲線是一條向兩端無(wú)限延伸的曲線，為便于黑點(diǎn)精確識(shí)別，需對(duì)其改進(jìn).區(qū)間[μ-2σ,μ+2σ]的概率為0.95，已符合交通工程的要求，故可忽略兩側(cè)數(shù)值較小部分.然而，邊界部分的函數(shù)值突變成0，不符合事實(shí)規(guī)律.為進(jìn)一步優(yōu)化模型，將曲線整體下降h，h為標(biāo)準(zhǔn)函數(shù)位于2σ的數(shù)值，示意圖如圖3所示.改進(jìn)正態(tài)分布曲線模型f1(x)如式(2)～式(3)所示：

(2)

(3)

式中:μ代表了自變量x的均值，σ代表了正態(tài)分布曲線的標(biāo)準(zhǔn)差.由于基本單元選為1 km，為保持一致標(biāo)準(zhǔn)，選擇1 km為正態(tài)分布曲線的自變量范圍，即4σ=1，σ取1/4.

(a)正態(tài)分布曲線改進(jìn)前示意圖 (b)正態(tài)分布曲線改進(jìn)后示意圖圖3 改進(jìn)正態(tài)分布曲線模型Fig.3 Improved normal distribution curve model

為更好地對(duì)自變量的危險(xiǎn)性進(jìn)行區(qū)分，選定當(dāng)量事故法為依據(jù)，輸入摩托車事故數(shù)據(jù)，將當(dāng)量事故數(shù)賦予標(biāo)準(zhǔn)函數(shù)進(jìn)而輸出正態(tài)分布值，修正后的正態(tài)分布曲線模型f2(x)如式(4)所示：

(4)

式中:L代表事故地點(diǎn)，xL代表事故地點(diǎn)橫坐標(biāo)，F(xiàn)L、JL、CL、TANL分別為該點(diǎn)的死亡人數(shù)、受傷人數(shù)、事故財(cái)產(chǎn)損失數(shù)及事故數(shù).

6)確定事故黑點(diǎn)判別閾值.首先，以初選路段線形分類結(jié)果為研究單元，計(jì)算同一路段全部事故地點(diǎn)的正態(tài)分布值并均值處理，然后將同一種線形的不同路段按當(dāng)量事故數(shù)進(jìn)行加權(quán)計(jì)算，得到特征量作為每種線形路段的事故黑點(diǎn)判別閾值.

7)精確識(shí)別事故黑點(diǎn)提取及排序.輸入全路段正態(tài)分布值，將路段事故危險(xiǎn)性以曲線形式表示，考慮到事故的擴(kuò)散性及事故地點(diǎn)間的相互影響，故對(duì)所有曲線重疊部分進(jìn)行疊加，通過對(duì)曲線的拓展，最終得到全路段正態(tài)分布曲線.

1.2 摩托車事故黑點(diǎn)路段的事故致因分析

以獲取的山區(qū)雙車道公路摩托車事故黑點(diǎn)為研究對(duì)象，構(gòu)建無(wú)序多分類Logistic回歸模型.

1)自變量選取.從人、車、路、環(huán)境四方面選取山區(qū)雙車道公路摩托車事故的潛在影響因素為自變量.為保證模型的可靠性，需篩選與因變量顯著相關(guān)的自變量，剔除ρ>0.1的變量，最終進(jìn)入似然比檢驗(yàn)的變量均較為顯著.

2)構(gòu)建無(wú)序多分類Logistic模型.在鑒別各類線形事故黑點(diǎn)的基礎(chǔ)上，需對(duì)摩托車事故主要誘因進(jìn)行辨析.由于因變量類別為四類，且類別間無(wú)次序關(guān)系，引入無(wú)序多分類Logistic回歸分析因變量與自變量間的關(guān)系，基于山區(qū)雙車道公路摩托車事故特性，以直線路段為參照，分別與縱坡路段事故、平曲線路段事故、平縱組合路段事故構(gòu)建三個(gè)廣義Logistic回歸模型，提取影響事故的潛在因素作為輸入變量，構(gòu)建山區(qū)雙車道公路摩托車事故致因分析模型，輸出不同線形路段事故黑點(diǎn)致因，如式(5)～式(7)所示，并通過擬合優(yōu)度檢驗(yàn)及準(zhǔn)確度檢驗(yàn)驗(yàn)證模型是否成立：

(5)

(6)

(7)

式中，y1、y2、y3、y4為因變量發(fā)生概率.某自變量的偏回歸系數(shù)β的自然指數(shù)eβ表示該變量增加一個(gè)單位時(shí)，因變量取值水平發(fā)生的概率增加eβ倍.具體來(lái)說，偏回歸系數(shù)為正，表明事故易在縱坡路段、平曲線路段、平縱組合路段三個(gè)路段發(fā)生；偏回歸系數(shù)為負(fù)，表明事故易在直線段發(fā)生.

2 實(shí)例分析

選取典型的山區(qū)雙車道公路云南省楚雄州元雙公路為研究對(duì)象，開展事故資料收集和交通調(diào)查工作.截至2018年底，楚雄州摩托車擁有量達(dá)43.12萬(wàn)輛，每百人摩托車擁有量高達(dá)15.67輛，摩托車已經(jīng)成為當(dāng)?shù)刂匾某鲂蟹绞?元雙公路全長(zhǎng)78 km，設(shè)計(jì)速度60 km/h.摩托車約占交通流的20%左右，且行車環(huán)境較復(fù)雜，其平曲線最小半徑為200 m，最大縱坡為6%.采集2011—2017年摩托車事故數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)字段包括事故編號(hào)、案情摘要、事故地點(diǎn)、死亡人數(shù)、失蹤人數(shù)、受傷人數(shù)、直接財(cái)產(chǎn)損失、天氣、路表路面情況、事故形態(tài)、照明條件、涉事車輛等.

2.1 山區(qū)雙車道公路摩托車事故黑點(diǎn)鑒別

將摩托車事故次數(shù)當(dāng)量處理，計(jì)算不同步長(zhǎng)取值情況下的累計(jì)頻率.采用80%和95%兩個(gè)判別臨界百分比對(duì)路段進(jìn)行黑點(diǎn)鑒別，計(jì)算移動(dòng)步長(zhǎng)為200 m、300 m、400 m、500 m時(shí)的累計(jì)頻率，如圖4所示.

圖4 不同步長(zhǎng)累計(jì)頻率曲線Fig.4 Asynchronous long cumulative frequency curve

統(tǒng)計(jì)并整合不同步長(zhǎng)的黑點(diǎn)、黑點(diǎn)總長(zhǎng)、事故密度三項(xiàng)指標(biāo)，刻畫移動(dòng)步長(zhǎng)與事故密度的關(guān)系，如表2、圖5所示.

表2 初選事故黑點(diǎn)指標(biāo)統(tǒng)計(jì)Tab.2 Statistics of black spots in primary election accidents

圖5 移動(dòng)步長(zhǎng)與事故密度關(guān)系Fig.5 Relationship between moving step size and accident density

分析摩托車事故初選黑點(diǎn)可知，隨著移動(dòng)步長(zhǎng)增加，事故多發(fā)段的事故密度整體呈平穩(wěn)趨勢(shì)，其中500 m步長(zhǎng)下事故密度最大，路段總長(zhǎng)呈現(xiàn)減少趨勢(shì)；潛在事故多發(fā)段事故密度整體呈下降趨勢(shì)，其中400 m步長(zhǎng)下事故密度最大，路段總長(zhǎng)呈平穩(wěn)趨勢(shì).因此，事故多發(fā)路段選用500 m作為移動(dòng)步長(zhǎng)，潛在事故多發(fā)段選用400 m作為移動(dòng)步長(zhǎng).整理分析可知，事故多發(fā)段為K69+600～K70+500，累計(jì)0.9 km，占研究里程的1.2%，事故數(shù)占研究事故總數(shù)的6.4%；潛在事故多發(fā)段為K69+000～K71+000、K72+000～K72+900，累計(jì)3.2 km，占4.38%，事故數(shù)占21.92%.

在事故黑點(diǎn)初選的基礎(chǔ)上，依據(jù)表1對(duì)初選事故黑點(diǎn)按線形劃分為12段，以此確定各類線形路段的事故黑點(diǎn)判別閾值.以K69+000～K69+023.64段為例，得到此段12次事故的正態(tài)分布值均值，并將直線路段的四路段均值按當(dāng)量事故數(shù)加權(quán)，得到直線路段的事故黑點(diǎn)判別閾值，如表3所示.

表3 各類線形路段黑點(diǎn)判別閾值Tab.3 Threshold for each segment of black spot

通過比較各類線形路段的事故黑點(diǎn)判別閾值，發(fā)現(xiàn)曲線路段黑點(diǎn)的危險(xiǎn)性整體高于直線路段黑點(diǎn)，有坡路段黑點(diǎn)危險(xiǎn)性整體高于無(wú)坡路段黑點(diǎn).整合全段路所有事故點(diǎn)及當(dāng)量事故值，通過對(duì)不同事故點(diǎn)正態(tài)分布曲線進(jìn)行疊加，得到全路段正態(tài)分布曲線，如圖6所示，并以每種線形黑點(diǎn)判別閾值為基準(zhǔn)篩選黑點(diǎn).篩選過程以直線段為例，參考表3，已知直線段判別閾值為60.8，首先篩選全路段中危險(xiǎn)指數(shù)大于60.8的路段，再挑選出其中的直線路段確定為直線段事故黑點(diǎn)；同理，提取其他線形路段事故黑點(diǎn).綜上，元雙公路獲取精確識(shí)別摩托車事故黑點(diǎn)8段，共計(jì)2.8 km，并按特征量對(duì)精確識(shí)別事故黑點(diǎn)進(jìn)行排序，如表4所示.

表4 各類線形路段事故黑點(diǎn)統(tǒng)計(jì)Tab.4 Statistics of accident black spots on various linear sections

圖6 事故黑點(diǎn)精確識(shí)別Fig.6 Precise identification of accident black spots

2.2 摩托車事故黑點(diǎn)路段事故致因集成分析

2.2.1 變量選取

依據(jù)元雙公路運(yùn)營(yíng)特征[13]，篩選調(diào)研數(shù)據(jù)，選取天氣、事故發(fā)生時(shí)段、事故形態(tài)、是否涉及大客車和大貨車、駕駛員性別、違章類型、駕駛員年齡七項(xiàng)典型因素為自變量，其中年齡為連續(xù)變量，其余為類別變量.將它們選擇為對(duì)照組，自變量編碼如表5所示.

表5 自變量的取值與編碼Tab.5 Value and encoding of independent variables

2.2.2 結(jié)果分析

為保證模型可靠性，篩選與因變量顯著相關(guān)的自變量，剔除ρ>0.1的變量，最終進(jìn)入似然比檢驗(yàn)的變量均較為顯著.經(jīng)篩選，得到整體顯著的變量有駕駛員年齡、事故時(shí)段和事故形態(tài).似然比結(jié)果顯示，事故時(shí)段在0.01水平上顯著，駕駛員年齡和事故形態(tài)在0.05水平上顯著，回歸結(jié)果如表6所示.

表6 模型回歸結(jié)果Tab.6 Model regression results

模型整體在0.01水平上顯著，模型正確百分比為85.0%，模型擬合效果較好、準(zhǔn)確度較高.以直線段為參照分別建立無(wú)序多分類Logistic模型，公式如式(8)～式(10)所示：

(8)

(9)

(10)

基于模型分析，將各因素結(jié)合獲取事故黑點(diǎn)，得到各類線形路段黑點(diǎn)的主要致因，縱坡路段黑點(diǎn)主要致因?yàn)楹谝埂诬噮⑴c事故；平曲線路段和平縱組合路段黑點(diǎn)主要致因?yàn)楹谝?、單車參與事故、低齡駕駛員，如表7所示.

表7 各類線形路段事故黑點(diǎn)主要致因Tab.7 Inducing factors of black spots in various linear road accidents

3 結(jié)論

1)本文集成移動(dòng)步長(zhǎng)結(jié)合累計(jì)頻率法、正態(tài)分布模型、無(wú)序多分類Logistic模型，構(gòu)建了山區(qū)雙車道公路摩托車事故黑點(diǎn)鑒別及致因集成分析方法，嘗試建立山區(qū)雙車道公路摩托車事故治理的系統(tǒng)化流程.通過元雙公路進(jìn)行實(shí)例分析，該方法適用于山區(qū)雙車道公路，獲取了摩托車事故黑點(diǎn)及主要致因.

2)元雙公路摩托車事故初選黑點(diǎn)12段，共3.2 km，精確識(shí)別黑點(diǎn)8段，共2.8 km.曲線路段的危險(xiǎn)性整體高于直線路段，有坡路段危險(xiǎn)性整體高于無(wú)坡路段.直線路段、縱坡路段、平曲線路段和平縱組合路段事故黑點(diǎn)判別閾值分別為60.8、68、62、69.3.

3)駕駛員年齡、事故時(shí)段和事故形態(tài)與各類線形路段的黑點(diǎn)事故相關(guān)性較高.縱坡路段事故黑點(diǎn)的主要誘發(fā)因素為黑夜、單車參與事故；平曲線路段和平縱組合路段事故黑點(diǎn)的主要誘發(fā)因素為黑夜、單車參與事故、低齡駕駛員.