嚴(yán)偉麗

中國成達(dá)工程有限公司 成都 610041

廢熱鍋爐與汽包之間可實(shí)現(xiàn)鍋爐水的自然循環(huán)，其依據(jù)是熱虹吸原理：利用下降管和上升管之間水會(huì)產(chǎn)生與汽水混合物的重度差作為推動(dòng)力，自然循環(huán)的動(dòng)力是汽水自然產(chǎn)生的，即回路中會(huì)產(chǎn)生一個(gè)流動(dòng)壓差(也叫流動(dòng)壓頭)來克服水和汽水混合物在整個(gè)循環(huán)回路中流動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的全部阻力。廢熱鍋爐水循環(huán)計(jì)算的目的是以此來確定汽包高度、上升管和下降管的尺寸，以保證水循環(huán)的正常進(jìn)行，其核心是兩相流的計(jì)算。掌握氣-液兩相流的計(jì)算方法和變化規(guī)律，可以使管線有良好的流體動(dòng)力學(xué)特性，使設(shè)計(jì)更趨經(jīng)濟(jì)合理。設(shè)計(jì)不合理或者錯(cuò)誤，會(huì)造成汽包無法循環(huán)起來，而設(shè)計(jì)保守會(huì)造成框架過高、管線過長、支撐過多等問題，造成投資浪費(fèi)。

兩相流的計(jì)算大都是半經(jīng)驗(yàn)式，沒有一個(gè)計(jì)算方法能夠包含所有的影響因素，因?yàn)檫@些因素很難在經(jīng)驗(yàn)關(guān)系中表示出來，這就導(dǎo)致兩相流的計(jì)算方法雖然很多，但是結(jié)果卻相差較大。這些方法有各自的側(cè)重點(diǎn)和擅長的領(lǐng)域，通常采用的有：均相模型法、Dukler法、Griffith法，還有Martinelli-Nelson關(guān)系式、Zuber關(guān)聯(lián)式。均相模型法(Homogeneous model)是力圖簡單化，即將氣-液混合物視為其物性介于液相與氣相之間的均相。這種模型主要用于分散流，而不適于環(huán)狀流，因?yàn)榄h(huán)狀流的氣相流速高于液相，其兩相流在工程設(shè)計(jì)中應(yīng)用較多的是Dukler方法。通常中低壓廢鍋-汽包的兩相流計(jì)算采用均相模型法和Dukler法來計(jì)算。

在化工設(shè)計(jì)中經(jīng)常會(huì)遇到高壓(10 MPa以上)兩相流壓降的計(jì)算。高壓兩相流和中低壓兩相流的計(jì)算方法有所不同，中低壓兩相流的計(jì)算主要基于流型的選擇，采用和流型判斷相結(jié)合的方法進(jìn)行計(jì)算。高壓下由于表面張力較小，當(dāng)壓力達(dá)到10 MPa以上時(shí)，流型主要就是環(huán)狀流或分散流，所以通常不用判斷流型。高壓下物性會(huì)有所不同，綜合評(píng)估各種計(jì)算方法，并借鑒國外一些公司的工程計(jì)算經(jīng)驗(yàn)，確定選用馬蒂內(nèi)里-納爾遜(Martinelli-Nelson)關(guān)系式作為計(jì)算高壓氣-液兩相流壓力降的方法，用Zuber關(guān)聯(lián)式計(jì)算靜壓頭損失，用Griffith法計(jì)算兩相流的管件壓力損失。

本文將某項(xiàng)目的煙氣廢鍋的設(shè)計(jì)作為實(shí)例研究，說明和演示用Zuber關(guān)聯(lián)式、Martinelli-Nelson關(guān)系式、Griffith法計(jì)算高壓氣-液兩相流壓降的過程，對(duì)計(jì)算過程中的一些參數(shù)進(jìn)行介紹和分析。

1 壓力降計(jì)算

1.1 兩相流阻力降

1.1.1 液相百米阻力降

(1)質(zhì)量流量

WT=WL+WG

式中，WT、WL、WG分別為總、液、氣的質(zhì)量流量，kg/h。

(2)平均密度

ρH=(WL+WG)/(WL/ρL+WG/ρG)

式中，ρH、ρL、ρG分別為均相、液、氣的密度，kg/m3。

(3)汽相質(zhì)量分率

Y=WG/(WL+WG)

(4)平均流速

uH=WT/(3600×0.785×d2×ρH)

式中，uH為氣-液兩相流平均流速m/s；d為管道內(nèi)直徑，m。

(5)液體流速

uL=WL/(3600×0.785×d2×ρL)

(6)液體雷諾數(shù)

ReL=(ρH×μH×d)/μL

(7)液相摩擦系數(shù)λL

根據(jù)管道材料及管道內(nèi)徑，用單相流的計(jì)算方法查取ε(管道絕對(duì)粗糙度)和ε/d(管壁相對(duì)粗糙度)，然后根據(jù)Re(雷諾數(shù))和ε/d，從相關(guān)資料上查取λL(液相摩擦系數(shù))。

(8)液相百米阻力降

(△PL/100)=(λL×ρL×uL2×100)/(d×2×106)

1.1.2 兩相流直管段百米阻力降

(△Pf/ 100)=(MN)×(△PL/ 100)

式中,(△Pf/ 100)為兩相流百米摩擦壓力降，MPa/100 m；(△PL/ 100)為液相百米摩擦壓力降，MPa/100 m。

對(duì)強(qiáng)制環(huán)狀流的壓降，馬蒂內(nèi)里-納爾遜(Martinelli-Nelson)假定流態(tài)總是“湍流-湍流”狀態(tài)，用液相折算系數(shù)MN組成摩擦壓降關(guān)系式，即

△Pf=(MN)△PL

式中，MN為Martinelli-Nelson擴(kuò)大系數(shù)，可根據(jù)循環(huán)倍率和兩相流壓力查圖2獲取。

1.2 兩相流管件壓力損失

(1)兩相流管件摩擦損失采用Griffith法，計(jì)算公式如下：

(△PK/100)=(△PTL/100)×[1+

C(WG/WT)×(1/ρG-1/ρL)/(1/ρL)],

(△PTL/100)=(λL×ρL×uTL2×100)/

(d×2×106),

ReTL=(ρL×uTL×d)/μL,

uTL=WT/(3600×0.785×d2×ρL)。

式中,(△PK/100)為兩相流百米局部壓力降，MPa/100 m；(△PTL/100)為全液相百米局部壓力降，MPa/100 m；ReTL為全液相雷諾數(shù)；uTL為全液相液體流速，m/s；C為Griffith校正系數(shù)。

(2)各種管件的C值(Griffith校正系數(shù))，見表1。

表1 各管件C值表

1.3 靜壓頭損失

若是氣相和液相的流速不同，那么實(shí)際密度就和平均密度不一樣。從進(jìn)入管中已知的氣、液流量中，用Zuber關(guān)聯(lián)式確定該管道中汽體和液體的體積分?jǐn)?shù)，可算出實(shí)際密度。

1.3.1 截面含氣率α

截面含氣率α又稱為真實(shí)含氣率，指在兩相任意流通截面中，氣相截面所占總流通面積的比值。

α=uG/{1.2uH+0.35×[gd(ρL-ρG)/ρL]1/2},

uG=WG/(3600×π/4×d2×ρG)。

式中，α為截面含氣率；uG為蒸汽的折算引用流速，m/s。

1.3.2 實(shí)際密度

此密度僅用于計(jì)算上升管的靜壓頭損失,不作為計(jì)算摩擦損失用，其計(jì)算公式如下:

ρTP=αρG+(1-α)ρL

式中，ρTP為兩相流實(shí)際密度，kg/m3。

1.3.3 靜壓差

△PH=H×g×ρTP

式中，△PH為兩相流靜壓差，MPa。

2 計(jì)算舉例

某項(xiàng)目中的煙氣廢鍋與高壓汽包高差的計(jì)算，其廢鍋與汽包的示意見圖1。

圖1 廢鍋與汽包示意圖

給定參數(shù)：蒸汽等級(jí)為10.4 MPa(A)，314℃；循環(huán)倍率為10∶1；產(chǎn)汽量為WG=30960 kg/h；鍋爐給水量為WT=30960×10=309600 kg/h；水的密度為ρL=680.7 kg/h；汽的密度為ρG=58.8 kg/h；水的粘度為μL=0.0817 cP；汽的粘度為μG=0.0217 cP；煙氣廢鍋的阻力損失為0.01 MPa；下降管尺寸為12″，內(nèi)徑d下=0.281 m=281 mm；上升管尺寸為12″，內(nèi)徑d上=0.281 m=281 mm。

2.1 下降管

2.1.1 下降管阻力降(ΔP下)

uTL=WT/(3600×0.785×d2×ρL)

=309600/(3600×0.785×0.2812×680.7)

=2.038 m/s,

ReTL=(ρL×uTL×d)/μL=680.7×2.038×0.281/(0.0817×10-3)=4.295×106。

由《化工裝置工藝系統(tǒng)工程設(shè)計(jì)規(guī)定》(二)圖1.2.4-2查得ε=0.046，則ε/d=0.046/281=0.000164。

根據(jù)ε/d和ReTL由圖1.2.4-1查得λL=0.0134，下降管阻力降為：

(△PTL/100)下=(λL×ρL×uTL2×100 )/(d×2×106)=(0.0134×680.7×2.0382×100)/(0.281×2×106)=0.00674 MPa/100 m=6.74 kPa/100 m

下降管長度(1根，DN300)：① 彎頭(90°)10個(gè)，當(dāng)量長度：L1=10×30D=10×8.43=84.3 m;② 彎頭(45°)2個(gè)，當(dāng)量長度：L2=2×16D=2×4.496=8.99 m;③ 直管長度：(H+34.7)m;總長度：∑L=(128+H)m。

所以，下降管損失：

△P下=6.74×(128+H)/100=
(0.0674H+8.6)kPa

2.1.2 下降管靜壓頭(△P靜下)

△P靜下=ρL×g×H

=680.7×9.81H/1000=6.678HkPa

2.2 上升管

2.2.1 上升管液相百米阻力降(△PL/ 100)

WL=WT-WG=309600-30960=278640kg/h,

uL=WL/(3600×0.785×d2×ρL)

=278640/(3600×0.785×0.2812×680.7)

=1.834 m/s,

ReL=(ρL×uL×d)/μL=680.7×1.834×0.281/(0.0817×10-3)=3.865×106。

由《化工裝置工藝系統(tǒng)工程設(shè)計(jì)規(guī)定》(二)圖1.2.4-2查得ε=0.046，則ε/d=0.046/281=0.000164，根據(jù)ε/d和ReL由圖1.2.4-1查得λL=0.0133,上升管液相百米阻力降為：

(△PL/100)=(λL×ρL×uL2×100)/(d×2×106)=(0.0133×680.7×1.834×100)/(0.281×2×106)=0.00542 MPa/100 m=5.42 kPa/100 m。

2.2.2 上升管直管段百米阻力降(△Pf上)

查圖2，當(dāng)循環(huán)倍率為10，蒸汽壓力為10.5MPa時(shí)，MN=4.1。

圖2 MN-擴(kuò)大系數(shù)圖

(△Pf/100)=(MN)×(△PL/100)

=4.1×5.42=22.222 kPa/100 m

上升管直管段長度為:

H+0.5+25.6=(H+26.1)m,

△Pf上=22.222×(H+26.1)/100=(0.222H+5.80) kPa。

2.2.3 上升管管件壓力損失(△PK上)

由于上升管下降管管徑、根數(shù)一致，所以下降管百米阻力降和上升管按全液相的百米阻力降是一樣的，即(△PTL/100)下=(△PTL/100)上。

(△PK/100)上=(△PTL/100)上×[1+C×(WG/WT)×(1/ρG-1/ρL)/(1/ρL)]=6.74×[1+4×(30960/309600)×(1/58.8-1/680.7)/(1/680.7)]=35.254 kPa/100 m。

上升管管件長度(1根，DN300)：① 彎頭(90°)4個(gè)，當(dāng)量長度：L1=4×30D=4×8.43=33.72 m;② 彎頭(45°)5個(gè)，當(dāng)量長度：L2=5×16D=5×4.496=22.48 m;總長：∑L=56.2 m。

所以，上升管壓力損失△PK上=35.254×56.2/100=19.81 kPa。

2.2.4 上升管靜壓頭損失(△P靜止)

uG=WG/(3600×π/4×d2×ρG)=30960/(3600×0.785×0.2812×58.8)=2.36 m/s,

ρH=(WL+WG)/(WL/ρL+WG/ρG)=309600/(278640/680.7+30960/58.8)=330.8 kg/m3,

uH=WT/(3600×0.785×d2×ρH)=309600/(3600×0.785×0.2812×330.8)=4.194 m/s,

α=uG/{1.2uH+0.35×[gd(ρL-ρG)/ρL]1/2}=2.36/{1.2×4.194+0.35×[9.81×0.281×(680.7-58.8)/680.7]1/2}=0.422,

ρTP=αρG+(1-α)ρL=0.422×58.8+(1-0.422)×680.7=418.1 kg/m3,

△P靜上=ρTP×g×(H+0.5)=418.1×9.81×(H+0.5)/1000=(4.1H+2.05) kPa。

2.3 煙氣廢鍋?zhàn)枇?/h3>

2.3.1 煙氣廢鍋出口(101-F)接管壓力降(△PK接)

接管壓力降按1.5速度頭計(jì)算(取平均速度)，進(jìn)口損失為0。

=1.5×330.8×4.1942/(2×103)=4.364 kPa。

2.3.2 煙氣廢鍋靜壓頭(△P靜廢)

△P靜廢=ρL×g×H廢鍋

=680.7×9.81×1.1/1000=7.345 kPa。

2.3.3 煙氣廢鍋壓力降(△P廢鍋)

查“煙氣廢鍋設(shè)備數(shù)據(jù)表”,得:△P廢鍋=10 kPa。

2.4 煙氣廢鍋與汽包高差H的計(jì)算

總摩擦損失=液體靜壓頭-上升管靜壓頭損失，即

△P下+△Pf上+△PK上+△PK接+△P廢鍋=△P靜下-△P靜上-△P靜廢，

(0.0674H+8.6)+(0.222H+5.80)+19.81+4.364+10=6.678H-(4.1H+2.05)-7.345，

2.289H=57.969,所以H=25.3 m。

現(xiàn)煙氣廢鍋與汽包裝置之間高差設(shè)計(jì)為27m，滿足要求。

3 結(jié)語

將上述計(jì)算方法運(yùn)用于此項(xiàng)目中的煙氣廢鍋和高壓汽包之間的高差計(jì)算、管線設(shè)計(jì)，廢鍋與汽包之間的自然循環(huán)良好，運(yùn)行可靠，該裝置一次性開車成功。經(jīng)過該實(shí)際工程檢驗(yàn)證明，此高壓氣-液兩相流(非閃蒸)計(jì)算方法可用于工程設(shè)計(jì)計(jì)算。