傅小珠

(閩南理工學(xué)院 土木工程學(xué)院，福建 泉州 362700)

0 引言

在傳統(tǒng)約束混凝土柱的基礎(chǔ)上產(chǎn)生了區(qū)域約束混凝土柱，在約束機(jī)制影響下，區(qū)域約束混凝土柱和傳統(tǒng)約束混凝土柱之間在受力性能和破壞形態(tài)方面存在差異[1]，為了改善混凝土構(gòu)件的受力性能，提高混凝土構(gòu)件的可靠性，以斷面型鋼區(qū)域約束混凝土柱為研究對(duì)象，通過有限元分析方法對(duì)區(qū)域約束混凝土柱的力學(xué)性能進(jìn)行研究.區(qū)域約束混凝土柱力學(xué)性能是指在不同環(huán)境(溫度、介質(zhì)、濕度)下，承受各種外加載荷時(shí)所表現(xiàn)出的力學(xué)特征(強(qiáng)度、變形性能等)[2].經(jīng)有限元分析得到：1)斷面型鋼區(qū)域約束混凝土柱的強(qiáng)度性能要好于普通混凝土柱和傳統(tǒng)約束混凝土柱；2)斷面型鋼區(qū)域約束混凝土柱變形性能要好于普通混凝土柱和一般約束混凝土柱.由此結(jié)果可知，斷面型鋼區(qū)域約束混凝土柱值得推廣使用，為建筑行業(yè)發(fā)展奠定了基礎(chǔ)[3].

1 混凝土結(jié)構(gòu)特點(diǎn)分析

混凝土是土木工程建設(shè)的主要材料之一，其主要優(yōu)點(diǎn)有：1)組成原材料易得，混凝土中80%組成部分為砂石，制作成本低廉；2)性能可調(diào)整范圍大，通過改變混凝土組成材料的配置比例即可調(diào)整其性能；3)可塑性強(qiáng)，混凝土在硬化前可以適應(yīng)各種形狀復(fù)雜的結(jié)構(gòu)構(gòu)件的施工要求；4)可與鋼筋混合使用，彌補(bǔ)單一混凝土結(jié)構(gòu)抗拉強(qiáng)度低的缺點(diǎn)；5)抗壓強(qiáng)度高，一般可達(dá)100 MPa以上；6)耐久性強(qiáng)，可達(dá)數(shù)百年以上[4].主要缺點(diǎn)：導(dǎo)熱系數(shù)較大、不耐高溫.為增強(qiáng)普通混凝土性能，約束混凝土出現(xiàn)，其定義如下：通過對(duì)普通混凝土增加外部約束來(lái)改善其性能[5].目前，外部約束根據(jù)配筋形式的不同，有多種形式，其中，常見的井字形和柱中柱結(jié)構(gòu)如圖1所示.

圖1 約束混凝土常見結(jié)構(gòu)形式

傳統(tǒng)約束混凝土結(jié)構(gòu)著重對(duì)構(gòu)件截面中部核心區(qū)進(jìn)行約束，增強(qiáng)了中心區(qū)域的性能，但是卻忽略了對(duì)構(gòu)件邊緣的約束，使得邊緣區(qū)性能較弱.為此，在對(duì)傳統(tǒng)約束混凝土結(jié)構(gòu)研究的基礎(chǔ)上，提出了斷面型鋼區(qū)域約束混凝土結(jié)構(gòu)(見圖2).

圖2 斷面型鋼區(qū)域約束混凝土結(jié)構(gòu)

分析圖2可知，斷面型鋼區(qū)域約束混凝土結(jié)構(gòu)由縱向鋼筋和橫向箍筋組成，四周裝有外箍筋和內(nèi)箍筋，約束區(qū)具體分為強(qiáng)約束區(qū)和弱約束區(qū)，在對(duì)構(gòu)件截面中部核心區(qū)進(jìn)行約束的同時(shí)，也對(duì)邊緣區(qū)域進(jìn)行了約束，彌補(bǔ)了傳統(tǒng)單一橫向箍筋的約束存在的缺點(diǎn)[6].

斷面型鋼區(qū)域約束混凝土柱作為一種新型混凝土構(gòu)建，目前，對(duì)其力學(xué)性能的掌握還不足，因此,為更好地使其在建筑施工中使用，通過有限元分析方法明確其性能.

2 有限元分析方法

混凝土力學(xué)性能分析方法總結(jié)起來(lái)一共分為兩類：解析法和數(shù)值法.其中，數(shù)值法更為常用，因?yàn)橄噍^于解析法，其不受混凝土結(jié)構(gòu)形狀和所受復(fù)雜載荷的限制，適用性更廣.在數(shù)值法中，有限元分析法是其中重要的分支，其定義是將結(jié)構(gòu)物劃分成有限個(gè)單元組合體，然后對(duì)其施加荷載和約束力，接著對(duì)每一單元假定一個(gè)合適的近似解，從而求出強(qiáng)度、應(yīng)力-應(yīng)變等參數(shù).有限元法的分析過程，概括起來(lái)分為三大過程，前處理過程、分析求解過程以及后處理過程[7]，如圖3所示.

圖3 有限元分析方法基本流程

2.1 前處理過程

前處理過程也被稱為有限元模型建立過程，在這一過程中，主要包括模型單元類型的確定、材料本構(gòu)模型的選取、有限元模型的建立等3個(gè)步驟.

1)單元類型的確定.混凝土：C3D8R 實(shí)體單元；鋼筋：link8單元；型鋼：8節(jié)點(diǎn)三維連續(xù)體線性單元；鋼板箍：S4R 殼單元.

2)材料本構(gòu)模型的選取.混凝土本構(gòu)模型：采用有限元分析中廣泛使用的 Saenz模型，如圖4所示.

圖4 Saenz模型

型鋼和鋼筋本構(gòu)模型：采用斜直線加水平線的彈塑性模型，如圖5所示.

圖5 斜直線加水平線彈塑性模型

3)有限元模型建立.有限元建模主要有兩種方式：自底向上建造和自頂向下建造.在這里將二者結(jié)合進(jìn)行有限元模型建立，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)斷面型鋼區(qū)域約束混凝土柱力學(xué)性能的數(shù)值模擬計(jì)算.

X=Al×kj×ui.

(1)

式中:X為受壓情況下混凝土柱水平位移值；kj為周邊地表沉降值；ui為混凝土柱支撐軸力.

(2)

式中:gi為混凝土柱下部水平位移；n為測(cè)點(diǎn)數(shù)量；t為監(jiān)測(cè)時(shí)間；hij為基底長(zhǎng)度.

通過求解式(1)和式(2)得到斷面型鋼區(qū)域約束混凝土柱受力結(jié)果，據(jù)此建立混凝土試件有限元模型,結(jié)果如圖6所示.

圖6 混凝土試件有限元模型

2.2 分析求解過程

在求解之前，需要進(jìn)行相關(guān)設(shè)置，這樣才能保證解更接近理想的結(jié)果.約束條件如表1所示.

表1 約束條件

分析求解方法為牛頓-拉普森平衡迭代方法.

2.3 后處理過程

運(yùn)用牛頓-拉普森平衡迭代方法求解之后，會(huì)得到混凝土試件的應(yīng)力云圖.

3 試驗(yàn)研究

3.1 試件設(shè)計(jì)與制作

為明確斷面型鋼區(qū)域約束混凝土柱的力學(xué)性能，以普通混凝土柱、傳統(tǒng)約束混凝土柱作為對(duì)比項(xiàng).首先進(jìn)行材料取樣.為保證實(shí)驗(yàn)客觀性，從同一盤混凝土或同一車混凝土中取樣，取樣符合《普通混凝土拌合物性能試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》(GB/T 50080)有關(guān)規(guī)定.該混凝土中，水-175 kg；水泥-343 kg；砂-621 kg；石子-1 261 kg，配合比為：0.5111.813.68.

選取斷面型鋼區(qū)域約束混凝土柱試件、普通混凝土柱試件以及傳統(tǒng)約束混凝土柱試件各5根，為保證測(cè)試的公平性，所選取試件的長(zhǎng)度均為2 400 mm，橫截面均為280 mm×280 mm；鋼筋直徑為4.5 mm，型鋼型號(hào)為Q235B，L30×3，混凝土屈服強(qiáng)度為405 MPa，拉伸強(qiáng)度為437 MPa.

具體參數(shù)如表2所示.

表2 混凝土柱試件具體參數(shù)

圖7為試驗(yàn)試件三視圖.

圖7 試件三視圖

將其制成試件，試件形狀為倒T形，由底座、柱身及頂部水平橫梁三部分組成[8]，其中底座尺寸為1 300 mm×1 300 mm×600 mm、柱身尺寸為250 mm×350 mm×900 mm、底部水平橫梁尺寸為1 000 mm×450 mm×600 mm.

在上述參數(shù)設(shè)置下，進(jìn)行實(shí)際測(cè)試，圖8為現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試圖.

圖8 現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試圖

3.2 測(cè)點(diǎn)布置

試件制作好后，需要進(jìn)行測(cè)點(diǎn)布置.測(cè)點(diǎn)布置的合理性關(guān)系著數(shù)據(jù)采集的全面性.根據(jù)試件設(shè)計(jì)方案，其應(yīng)力測(cè)點(diǎn)布置情況如圖9所示.

本地原始美術(shù)出土遺物甚多，完全可以梳理出發(fā)展脈絡(luò)并呈現(xiàn)出較為完整的發(fā)展體系。大體體現(xiàn)在石器、骨器、陶器等方面，在材質(zhì)、形態(tài)、加工工藝等方面都呈現(xiàn)出了不同程度和不同取向的美術(shù)特征，在整體上構(gòu)建起了昂昂溪文化原始美術(shù)的主要成就和顯著特征。

圖9 測(cè)點(diǎn)布置示意圖

根據(jù)實(shí)際工程經(jīng)驗(yàn)可知，測(cè)點(diǎn)布置內(nèi)容主要包括結(jié)構(gòu)與構(gòu)件測(cè)點(diǎn)布置，其中，在應(yīng)力最大構(gòu)件處布置應(yīng)變測(cè)點(diǎn)，在變形最大節(jié)點(diǎn)處布置位移測(cè)點(diǎn).圖9中測(cè)點(diǎn)處布置的主要設(shè)備有兩種：混凝土應(yīng)力片和位移計(jì)，圖中圓形黑點(diǎn)處為應(yīng)變測(cè)點(diǎn)位置，黑色方形處為位移測(cè)點(diǎn)位置.

應(yīng)變片是一種用來(lái)測(cè)量混凝土應(yīng)變的測(cè)試工具.在這里選擇BX120-5CA應(yīng)變片，該應(yīng)變片帶有20 cm絕緣導(dǎo)線，可同時(shí)測(cè)試混凝土0°、45°、90°方向的應(yīng)變，并根據(jù)3個(gè)方向的應(yīng)力計(jì)算出最大主應(yīng)力、最小主應(yīng)力、最大剪應(yīng)力、最大主應(yīng)力方向等技術(shù)參數(shù)[9].

位移計(jì)是一種測(cè)量混凝土結(jié)構(gòu)物伸縮縫的開合度(變形)的工具，筆者采用VWD-20位移計(jì).VWD-20位移計(jì)工作原理如下：當(dāng)被測(cè)結(jié)構(gòu)物發(fā)生變形時(shí)，帶動(dòng)位移計(jì)測(cè)桿產(chǎn)生位移，通過轉(zhuǎn)換機(jī)構(gòu)傳遞給滑動(dòng)式電阻器，滑動(dòng)式電阻器將位移物理量轉(zhuǎn)變?yōu)殡娦盘?hào)量，經(jīng)電纜傳輸至讀數(shù)裝置，即可測(cè)出被測(cè)結(jié)構(gòu)物位移的變化量[10].

當(dāng)結(jié)構(gòu)物發(fā)生變形時(shí)位移計(jì)能夠同步感受變形，位移量與輸出的電信號(hào)變量具有如下線性關(guān)系：

y=kΔF.

(3)

其中:

ΔF=F-F0.

(4)

式中:y為被測(cè)結(jié)構(gòu)物的變化量，單位為mm；k為位移計(jì)的測(cè)量靈敏度，單位為mm/F；ΔF為位移計(jì)實(shí)時(shí)測(cè)量值相對(duì)于基準(zhǔn)值的變化量，單位為F；F為位移計(jì)的實(shí)時(shí)測(cè)量值，單位為F；F0為位移計(jì)的基準(zhǔn)值，單位為F.

3.3 試驗(yàn)結(jié)果與分析

運(yùn)用構(gòu)建的有限元模型得到混凝土柱位移、應(yīng)力、應(yīng)變、變形等方面的計(jì)算結(jié)果.具體結(jié)果如下：

抗壓強(qiáng)度指承受外力作用的強(qiáng)度極限，計(jì)算公式如下：

(5)

式中:p為抗壓強(qiáng)度，以每平方英寸多少磅(psi)、每平方厘米多少千克為單位；R為壓力，以磅、千克為單位；L為剖面面積，以平方厘米、平方英寸為單位.

根據(jù)上述公式得到混凝土柱抗壓強(qiáng)度計(jì)算結(jié)果如表3所示.

表3 混凝土柱抗壓強(qiáng)度 MPa

從表3可以看出，斷面型鋼區(qū)域約束混凝土試件的抗壓強(qiáng)度最高為684 MPa、傳統(tǒng)約束混凝土試件抗壓強(qiáng)度最高為524 MPa、普通混凝土試件抗壓強(qiáng)度最好為258 MPa.對(duì)比上述結(jié)果可知，斷面型鋼區(qū)域約束混凝土柱的抗壓強(qiáng)度更高，能夠承載更大的壓力.

2)變形性能分析

變形性能主要通過應(yīng)力-應(yīng)變曲線來(lái)判斷.應(yīng)力-應(yīng)變曲線反映了材料在外力作用下發(fā)生的脆性、塑性、屈服、斷裂等各種形變過程，選取構(gòu)件1和構(gòu)件3作為實(shí)驗(yàn)對(duì)象，具體結(jié)果如圖10所示.

圖10 不同構(gòu)件的應(yīng)力-應(yīng)變曲線

在荷載作用初期，三種試件截面幾乎均勻受壓，但隨著荷載的增大，三種試件在不同應(yīng)力下開始屈服，曲線出現(xiàn)拐點(diǎn)，說(shuō)明混凝土試件開始產(chǎn)生塑性變形，其中，針對(duì)構(gòu)件1，斷面型鋼區(qū)域約束混凝土試件應(yīng)變值達(dá)到0.002 3時(shí)，試件才達(dá)到極限承載力，此時(shí)混凝土大部分被壓壞；而傳統(tǒng)約束混凝土試件應(yīng)變值達(dá)到0.002 6時(shí)，試件達(dá)到極限承載力，試件被破壞；普通混凝土試件應(yīng)變值達(dá)到0.002 8時(shí)，試件達(dá)到極限承載力，試件被破壞.針對(duì)構(gòu)件3，斷面型鋼區(qū)域約束混凝土試件應(yīng)變值達(dá)到0.002 8時(shí)，試件才達(dá)到極限承載力，此時(shí)混凝土大部分被壓壞；而傳統(tǒng)約束混凝土試件應(yīng)變值達(dá)到0.003 1時(shí)，試件達(dá)到極限承載力，試件被破壞；普通混凝土試件應(yīng)變值達(dá)到0.003 4時(shí)，試件達(dá)到極限承載力，試件被破壞.以上結(jié)果對(duì)比可知，斷面型鋼區(qū)域約束混凝土試件的變形性能更好，在較大的載荷作用下，也不易發(fā)生變形.

3)有限元計(jì)算結(jié)果

為了測(cè)試斷面型鋼區(qū)域約束混凝土柱的力學(xué)性能，對(duì)其應(yīng)力分布場(chǎng)情況進(jìn)行分析，獲取應(yīng)力云圖如圖11所示.

圖11 表面應(yīng)力場(chǎng)分布

從圖11可以看出斷面型鋼區(qū)域約束混凝土柱表面壓應(yīng)力場(chǎng)分布情況，其中，柱身與底座的應(yīng)力數(shù)值分別為2.9 MPa和7.8 MPa，應(yīng)力分布已經(jīng)擴(kuò)散到整個(gè)混凝土柱表面，能夠形成較為有效的應(yīng)力區(qū)間，改善了傳統(tǒng)混凝土試件的受力狀況.

為了進(jìn)一步測(cè)試斷面型鋼區(qū)域約束混凝土柱的力學(xué)性能，分析其荷載曲線，結(jié)果如圖12所示.

圖12 荷載曲線

圖12表示型鋼區(qū)域約束混凝土試件的荷載和實(shí)際荷載近似重合，而傳統(tǒng)約束混凝土試件與實(shí)際載荷之間的差距較大，證明型鋼區(qū)域約束混凝土試件具有較好的力學(xué)性能.

4 結(jié)論

筆者以實(shí)驗(yàn)的形式進(jìn)行研究，利用有限元分析方法分析斷面型鋼區(qū)域約束混凝土的力學(xué)性能，以期為建筑工程施工中該材料的使用提供參考.通過本研究得出：斷面型鋼區(qū)域約束混凝土力學(xué)性能，即強(qiáng)度和變形性能均比較優(yōu)越，更適用于承載較大的載荷作用力.