張 策

（上海市政交通設計研究院有限公司，上海市200030）

0 引 言

鋼-混組合連續(xù)橋梁負彎矩區(qū)混凝土易開裂是制約組合結構廣泛應用的一個關鍵設計問題。連續(xù)組合梁橋混凝土橋面板開裂問題的常規(guī)解決方案為：增大負彎矩區(qū)橋面板厚度、增加結構配筋率、負彎矩區(qū)設置預應力、調(diào)整施工順序等，但這些方案都不能從根本上解決混凝土橋面板開裂的問題。

超高性能混凝土（UHPC）具有超高抗彎拉強度的材料特性，若在組合連續(xù)梁負彎矩區(qū)采用UHPC橋面板，則可降低組合連續(xù)梁負彎矩區(qū)混凝土開裂的風險。

1 鋼-UHPC 組合連續(xù)梁負彎矩區(qū)影響因素

影響鋼-UHPC 組合連續(xù)梁負彎矩區(qū)受力性能的影響因素有很多，本文主要對UHPC 橋面板的構造尺寸進行研究分析：UHPC 橋面板厚度h1與組合梁高度h之比、組合梁高度h與跨徑L的比值、鋼梁剛度k1與UHPC 橋面板剛度k2之比。針對上述3種影響因素，建立鋼-UHPC 3 跨連續(xù)組合梁有限元模型，對UHPC 橋面板尺寸進行優(yōu)化設計。

1.1 計算假定

根據(jù)UHPC 材料特性，在進行參數(shù)分析時，為簡化計算，作如下計算假定：

（1）不考慮鋼筋作用，組合連續(xù)梁負彎矩由UHPC 橋面板承擔。

（2）不考慮鋼材與UHPC 通過剪力連接件組合的滑移效應。

（3）不考慮材料非線性影響。

UHPC 材料性能與混凝土的組合配比、水膠比、養(yǎng)護條件等因素有關[1]，參考湖南省地方標準《鋼-超高韌性混凝土輕型組合結構橋面技術規(guī)范》（DB43/T 1173—2016）對材料力學性能的相關規(guī)定，選取STC28（STC 為超高韌性混凝土，UHPC 材料）的材料力學性能作為研究鋼-UHPC 組合連續(xù)梁負彎矩區(qū)受力性能的依據(jù)。

UHPC 主要力學性能指標見表1。

表1 UHP C 主要力學性能指標

1.2 鋼-UHP C 組合連續(xù)梁模型

1.2.1 模型截面

選取較為簡單的標準等高組合鋼板梁進行數(shù)值分析，跨徑采用2×30 m；考慮有效翼緣寬度的影響，板寬4 600 mm；因鋼梁剛度主要由梁高控制，為簡化控制參數(shù)，鋼梁上緣寬600 mm，厚25 mm，下緣寬800 mm，厚32 mm，腹板厚20 mm。截面尺寸見圖1。

圖1 鋼-UHP C 組合梁標準斷面圖（單位：mm）

1.2.2 荷載及組合

荷載僅考慮恒載及汽車活載。

恒載：自重及橋面鋪裝。

汽車荷載：公路-Ⅰ級，單車道荷載。荷載組合：基本組合。

1.2.3 計算模型

整體計算分析采用Midas 2017 有限元分析軟件，建立2×30 m 鋼板組合梁模型，組合截面鋼、UHPC 聯(lián)合截面，模型總計單元30 個，節(jié)點31 個。

2×30 m 鋼-UHPC 組合梁模型見圖2。

圖2 2×30 m 鋼-UHP C 組合梁模型

1.3 UHP C 橋面板尺寸優(yōu)化

1.3.1 厚高比h1/h

取模型截面高度h=1 650 mm，調(diào)整UHPC 橋面板厚度h1，組合結構計算分析結果見圖3～圖5。

圖3 UHP C 橋面板厚度- 鋼梁應力曲線

圖4 UHP C 橋面板厚度-UHP C 橋面板應力曲線

圖5 UHP C 橋面板厚度- 高厚比曲線

由圖3、圖4 可知，隨著UHPC 橋面板厚度的增加，結構自重隨之增加，橋面板的剛度也隨之增加，而鋼梁的結構剛度隨之降低，因此鋼梁的上下緣應力隨之增加，UHPC 橋面板拉應力隨之降低。

另外還可看出，當UHPC 橋面板厚度超過200 mm后，橋面板應力變幅很小甚至保持不變。當UHPC 橋面板厚度小于200 mm 時，鋼梁應力在200 MPa 以下，鋼材的利用效率較低；當UHPC 橋面板厚度超過350 mm 后，鋼梁底緣應力超過300 MPa。因此，可以通過調(diào)整鋼梁頂?shù)装搴穸龋ㄤ摿旱慕Y構剛度變化不大）來改善鋼梁的結構受力。

根據(jù)上述分析，建議UHPC 橋面板厚度取為200～350 mm。由圖5 可知，此時組合截面高度與UHPC 橋面板厚度之比為4.7～8.3，因此建議厚高比h1/h=1/5～1/9。

1.3.2 高跨比h/L

根據(jù)上述優(yōu)化結論，取UHPC 橋面板厚度與模型截面高度之比h1/h=1/8。通過調(diào)整截面高度，得到組合結構計算結果，見圖6～圖8。

圖6 截面高度-UHP C 橋面板應力曲線

圖7 截面高度- 鋼梁應力曲線

圖8 截面高度- 跨高比曲線

由圖6、圖7 可知，隨著截面高度的增加，UHPC橋面板的剛度及鋼梁的結構剛度隨之增加，組合剛度也隨之增加，因此鋼梁及UHPC 橋面板的上下緣應力隨之降低。

另外還可看出，當截面高度超過1 400 mm 后，UHPC 橋面板及鋼梁的應力變幅較為穩(wěn)定平緩；當組合截面高度超過2 000 mm 后，鋼梁底緣應力小于200 MPa，鋼梁的利用效率較低。

因此建議截面高度取1 400～2 000 mm。由圖8可知，此時組合梁跨度與截面高度之比為15～21.4，因此建議高跨比h/L=1/18～1/22。

1.3.3 剛度比k1/k2

UHPC 橋面板厚度- 剛度比曲線見圖9，截面高度-剛度比曲線見圖10。

圖9 UHP C 橋面板厚度- 剛度比曲線

圖10 截面高度- 剛度比曲線

在組合截面高度不變的情況下，根據(jù)優(yōu)化結果，UHPC 橋面板厚度取200～350 mm。由圖9 可見，此時組合截面鋼梁剛度k1與UHPC 橋面板剛度k2之比為1.3～8.6。

在UHPC 橋面板高度與截面高度比值保持不變的情況下，根據(jù)優(yōu)化結果，截面高度取1 400～2 000 mm。由圖10 可見，此時組合截面鋼梁剛度k1與UHPC橋面板剛度k2之比為6.7～8.9。

根據(jù)上述計算結果，建議組合截面鋼梁剛度與UHPC 橋面板剛度k2之比k1/k2=2～10。

2 組合鋼板梁整體計算

2.1 工程案例分析

2.1.1 鋼-C50 混凝土連續(xù)組合梁

某已建成項目橋梁跨徑為4×35 m，橋寬33 m，分雙幅布置。橋面布置見圖11。

35 m 跨徑主梁結構中的鋼主梁梁高1.75 m。其中頂板厚度為340～400 mm，頂板寬度均為800 mm；腹板厚度為16～24 mm；底板厚度為30～50 mm，底板寬度均為960 mm。鋼主梁之間通過橫梁連接，橫梁間距7 m。

主梁結構中的混凝土橋面板在其橫向上為變厚度的結構形式，在鋼主梁外側厚250 mm，鋼主梁之間厚250 mm，在鋼主梁上側設置承托，承托處橋面

板厚度為400 mm。在混凝土橋面板厚度變化之間通過線性變化的形式過渡。結構斷面見圖12。

圖11 鋼板組合梁標準斷面圖（單位：mm）

圖12 無橫梁處主梁一般構造圖

2.1.2 鋼-UHP C 連續(xù)組合梁截面優(yōu)化

根據(jù)第1 節(jié)內(nèi)容，將上述項目組合梁橋面板采用UHPC 進行結構優(yōu)化。為簡化計算，全橋采用等厚250 mm UHPC 橋面板，鋼梁結構高度1 550 mm（鋼梁其他板件厚度、寬度均不變），截面高度1 800 mm。厚高比h1/h=250/1 800=1/7.2，有效翼緣寬度范圍內(nèi)鋼梁與UHPC 橋面板剛度比k1/k2= 7.5～10，高跨比h/L=1 800/35 000=1/19.4，結構尺寸均在組合結構優(yōu)化后的合理范圍內(nèi)。

UHPC 具有很強的抗彎拉性能，對結構優(yōu)化計算的目標是負彎矩區(qū)（距中支座0.15L范圍）橋面板不開裂，因此負彎矩區(qū)結構不考慮鋼筋作用，剛度采用未開裂組合截面剛度。2 種連續(xù)組合梁結構尺寸對比表見表2（2 種組合梁方案中鋼梁頂?shù)装? 腹板厚度均一致）。

表2 結構尺寸對比表

2.2 計算模型

整體計算分析采用Midas 2019 有限元分析軟件，建立4×35 m 鋼板組合梁梁格模型，組合截面采用鋼、混凝土雙單元截面，UHPC 橋面板與鋼梁采用剛性連接。模型總計單元2 146 個，節(jié)點1 303 個。

鋼板組合梁斷面模型見圖13，鋼-UHPC 以及鋼-C50 混凝土組合梁整體計算模型見圖14。

圖13 鋼板組合梁斷面模型

圖14 鋼-UHP C 以及鋼-C50 混凝土組合梁整體計算模型

2.3 計算荷載及參數(shù)

一期恒載：結構自重。

二期恒載：橋面鋪裝及混凝土護欄。

基礎變位：不均勻沉降量為10 mm。

混凝土收縮、徐變按《公路鋼混組合橋梁設計與施工規(guī)范》（JTG/T D60—2015）第7.1.3 條計算，UHPC不考慮收縮效應。

汽車荷載：公路-Ⅰ級。

溫度影響力：根據(jù)《公路橋涵設計通用規(guī)范》（JTG D60—2015）第4.3.12 條規(guī)定取值。

施工荷載：根據(jù)所選擇的施工方法，確定施工過程所發(fā)生的恒載與活載。

荷載組合：基本組合、頻遇組合及準永久組合。

有效翼緣寬度：根據(jù)《公路鋼混組合橋梁設計與施工規(guī)范》第5.3.2 條有關規(guī)定計算。

分析方法：根據(jù)《公路鋼混組合橋梁設計與施工規(guī)范》第7.1.2 條，采用開裂分析方法。

結構重要性系數(shù)：1.1。

2.4 施工方案

設計中的鋼板梁橋采用逐孔架設施工方案。

（1）下部結構施工，拼裝鋼板梁，架設架橋機。

（2）整體吊裝第1 孔鋼梁。

（3）架橋機前移，拼裝架設第2 孔鋼梁。

（4）架橋機前移，架設第1 孔橋面板。

（5）拼裝架設第3 孔鋼梁。

（6）架橋機前移，架設第2 孔橋面板。

（7）拼裝架設第4 孔鋼梁。

（8）架設剩余橋面板。

（9）澆筑跨中段濕接縫。

（10）澆筑墩頂濕接縫，施工橋面系。

2.5 結果對比及分析

2.5.1 鋼-C50 混凝土組合連續(xù)梁結構計算

基本組合作用下，鋼-C50 混凝土鋼主梁上、下翼緣應力包絡圖見圖15、圖16。

圖15 基本組合作用下，鋼主梁上翼緣應力包絡圖（單位：MP a）

圖16 基本組合作用下，鋼主梁下翼緣應力包絡圖（單位：MP a）

由圖15、圖16 可見，基本組合作用下，鋼主梁上、下翼緣最大應力均發(fā)生在次邊支點位置，鋼主梁上翼緣最大應力為176.0 MPa＜270/1.1=245.5 MPa，下翼緣最大應力為-208.9 MPa＜270/1.1=245.5 MPa，滿足規(guī)范要求。

頻遇組合作用下，負彎矩區(qū)橋面板上緣應力見圖17。

圖17 頻遇組合作用下，負彎矩區(qū)橋面板上緣應力（單位：MP a）

由圖17 可見，頻遇組合作用下，負彎矩區(qū)橋面板縱橋向最大拉應力為5.1 MPa，換算鋼筋最大拉應力為159.2 MPa（受拉鋼筋直徑22 mm，間距120 mm），裂縫寬度計算見表3。

表3 裂縫寬度驗算

2.5.2 鋼-UHP C 組合連續(xù)梁結構計算

基本組合作用下，鋼-UHPC 組合連續(xù)梁鋼主梁上、下翼緣應力包絡圖見圖18、圖19，頻遇組合作用下，UHPC 橋面板上緣應力見圖20。

圖18 基本組合作用下，鋼主梁上翼緣應力包絡圖（單位：MP a）

圖19 基本組合作用下，鋼主梁下翼緣應力包絡圖（單位：MP a）

由圖18、圖19 可見，基本組合作用下，鋼主梁腹板最大豎向剪應力發(fā)生在次邊支點附近，最大豎向剪應力為64.4 MPa＜155/1.1=140.9 MPa，滿足規(guī)范要求。

由圖20 可見，頻遇組合作用下，UHPC 橋面板縱橋向最大拉應力為19.3 MPa＜28/1.1=25.5 MPa，滿足應力驗算要求，UHPC 橋面板不開裂。

圖20 頻遇組合作用下，UHP C 橋面板上緣應力（單位：MP a）

2.5.3 計算結果及分析

2 種組合梁計算結果對比表見表4。表4 中：鋼梁頂、底緣應力為基本組合作用下的結構應力（拉正壓負）；橋面板應力為頻遇組合下的結構應力。

表4 計算結果對比表

由表4 可知，鋼-C50 混凝土組合連續(xù)梁、鋼-UHPC 組合連續(xù)梁整體計算結果均滿足規(guī)范要求。鋼-UHPC 組合連續(xù)結構梁高遠低于鋼-C50 混凝土組合連續(xù)梁結構梁高，負彎矩區(qū)UHPC 不開裂，且還可進一步優(yōu)化鋼結構頂緣尺寸。

3 結 語

（1）鋼-UHPC 組合截面負彎矩區(qū)受拉彎性能遠超普通鋼- 混組合截面，結構可以大幅度降低組合截面梁高，且負彎矩區(qū)橋面板不開裂。

（2）鋼-UHPC 組合截面構造尺寸參數(shù)為：合理厚高比h1/h=1/5～1/9，高跨比h/L=1/20～1/22，剛度比k1/k2=2～10。

（3）本文對結構的優(yōu)化分析建立在一定的假定基礎上，若考慮材料非線性、材料的黏結滑移效應、鋼筋的貢獻作用，可進一步對結構進行優(yōu)化分析。

（4）基于UHPC 較高的工程費用，可僅在組合連續(xù)梁負彎矩區(qū)段采用UHPC 橋面板，其余受壓段橋面板采用普通混凝土，從而進一步優(yōu)化組合連續(xù)梁的經(jīng)濟效應，使其在工程應用上具有更強的競爭力。