趙智豐,柏文文，時(shí) 洋，魏加華,*

(1.青海大學(xué)水利電力學(xué)院，省部共建三江源生態(tài)與高原農(nóng)牧業(yè)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，青海大學(xué)，青海 西寧 810016;2.清華大學(xué)水沙科學(xué)與水利水電工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100084)

旋笛式氣動(dòng)聲源是一種以壓縮空氣為能源的大功率調(diào)制氣流聲源。因其具有氣聲轉(zhuǎn)化效率高、輸出功率大及聲波波形控制能力強(qiáng)等特點(diǎn)，成功應(yīng)用于多個(gè)領(lǐng)域。關(guān)于旋笛式氣動(dòng)聲源的研究，20世紀(jì)70年代，Meyer[1]以準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)簡(jiǎn)化為基礎(chǔ)，對(duì)氣流聲源進(jìn)行了嚴(yán)格的計(jì)算。馬大猷[2]在這一基礎(chǔ)上提出了適用于工程計(jì)算的近似理論，為研究大功率調(diào)制氣流聲源提供了理論基礎(chǔ)。吳建星等[3]利用CFD軟件對(duì)氣動(dòng)聲源的內(nèi)部流場(chǎng)進(jìn)行了模擬，提出了諧振管內(nèi)“氣體活塞柱”的概念，進(jìn)一步闡釋了旋笛式氣動(dòng)聲源的發(fā)聲原理；為提高氣動(dòng)聲源的發(fā)聲強(qiáng)度，白春華等[4-5]對(duì)變截面、等截面和雙曲型諧振系統(tǒng)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，發(fā)現(xiàn)變截面、雙曲型諧振系統(tǒng)的發(fā)聲強(qiáng)度均高于等截面的諧振系統(tǒng)；王鵬等[6]對(duì)旋笛式氣動(dòng)聲源不同形狀噴口的換能效率進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算，得出“異形噴口”換能效率更高，聲功率更大；曹炯瑋等[7]提出了聲波傳播與海拔之間的規(guī)律；時(shí)洋等[8-9]將計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)和離散元進(jìn)行耦合(CFD-DEM)，提出強(qiáng)聲場(chǎng)作用會(huì)提高粒子團(tuán)聚性；柏文文等[10]通過(guò)自主搭建的室內(nèi)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，研究了不同聲波頻率、聲壓級(jí)、聲場(chǎng)行程、霧化通量對(duì)粒子團(tuán)聚的影響效果?，F(xiàn)階段對(duì)于旋笛式氣動(dòng)聲源的研究主要集中在氣流聲源的發(fā)聲原理、結(jié)構(gòu)穩(wěn)定及聲波作用下微粒的力學(xué)行為和物理過(guò)程等方面，對(duì)氣動(dòng)聲源的聲波傳播規(guī)律的研究相對(duì)較少。鑒于此，本文利用COMSOL軟件對(duì)旋笛式氣動(dòng)聲源200 m范圍內(nèi)的聲場(chǎng)進(jìn)行模擬，研究6.3～200 Hz頻段內(nèi)1/3倍頻程下各頻率聲場(chǎng)數(shù)值分布，并與室外實(shí)驗(yàn)所測(cè)量聲壓級(jí)進(jìn)行對(duì)比。本研究的聲波傳播特性，對(duì)旋笛式氣動(dòng)聲源的應(yīng)用及其設(shè)計(jì)具有一定的借鑒意義。

1 旋笛聲傳播模擬與實(shí)測(cè)方案

1.1旋笛式氣動(dòng)聲源本文中使用的旋笛式氣動(dòng)聲源如圖1所示。主要由發(fā)聲器、外部電機(jī)、漸變諧振管和喇叭構(gòu)成。其中發(fā)聲器由定子和動(dòng)環(huán)組成，定子包括漸縮進(jìn)氣口和噴口，動(dòng)環(huán)上等間距有三個(gè)和固定噴口面積相等的圓孔，如圖2所示。高壓氣流經(jīng)定子內(nèi)的流道到達(dá)噴口時(shí)，動(dòng)環(huán)在外部電機(jī)的帶動(dòng)下高速轉(zhuǎn)動(dòng)進(jìn)而周期性改變噴口處的截面面積，在諧振管內(nèi)形成氣體活塞柱。諧振管出口處周期性噴出氣流引起空氣諧振，形成強(qiáng)噪聲，并經(jīng)諧振管和攏聲喇叭輻射到外場(chǎng)空間中。

1.2模擬計(jì)算方法流體中的聲傳播方程是由流體流動(dòng)的控制方程(連續(xù)性方程、納維斯托克斯方程、能量守恒方程、狀態(tài)方程等)派生而來(lái)，壓力聲學(xué)中假定流體流動(dòng)是無(wú)損且絕熱的，本次仿真計(jì)算中流體模型選取“大氣衰減”模型，控制方程如下式所示：

(1)

式中：ρ0表示空氣密度，c表示空氣中的聲速，p表示聲壓。

1.2.1 聲場(chǎng)模型概化及邊界條件 本文重點(diǎn)研究聲場(chǎng)在廣泛空間領(lǐng)域中的傳播過(guò)程，旋笛式氣動(dòng)聲源內(nèi)部發(fā)聲單元附近的聲波傳播過(guò)程可以忽略，故略去發(fā)聲器、外部電機(jī)等結(jié)構(gòu)，只保留旋笛式氣動(dòng)聲源的諧振管和喇叭。以諧振管底面圓心為定點(diǎn)，建立半球形聲場(chǎng)。如圖3所示，聲場(chǎng)的遠(yuǎn)場(chǎng)邊界處需添加完美匹配層(8 m)用來(lái)吸收遠(yuǎn)場(chǎng)聲波，防止聲波在數(shù)值外邊界發(fā)生任何反射。此外，旋笛高度為3.4 m，綜上所述，聲場(chǎng)半徑確定為211.4 m。

圖3中所建立的聲場(chǎng)模型是以旋笛式氣動(dòng)聲源的諧振管和喇叭的中心線為軸線的軸對(duì)稱模型，為節(jié)約計(jì)算資源，對(duì)三維聲場(chǎng)進(jìn)行剖切，得到對(duì)稱的二維計(jì)算模型(圖4)。在二維聲場(chǎng)模型中，地面、諧振管和喇叭均簡(jiǎn)化為線形硬邊界單元，漸變諧振管出口上邊界采用“向內(nèi)法向加速度”邊界模擬聲源，如下式所示：

(2)

式中：qd表示偶極聲源；an(t)表示邊界加速度的聲信號(hào)。采用聲壓級(jí)SPL量化聲波強(qiáng)度，如下式所示：

(3)

式中：pref表示參考?jí)毫?，空氣中?0 μPa，p0表示聲壓的振幅，與聲速U0的振幅有關(guān)，如下式所示：

U0=p0/ρc

(4)

式中：ρ和c分別表示空氣介質(zhì)的密度和聲速。

圖3聲場(chǎng)模型Fig.3 Sound field model圖4二維計(jì)算模型Fig.4 Two-dimensional calculation model

1.2.2 參數(shù)設(shè)置及網(wǎng)格劃分 利用COMSOL軟件中的“壓力聲學(xué)—頻域”模塊對(duì)聲場(chǎng)進(jìn)行計(jì)算。聲場(chǎng)中的流體材料選取內(nèi)置的“空氣”材料。求解器選用穩(wěn)態(tài)求解器，計(jì)算頻率取“6.3～200 Hz”頻段內(nèi)的1/3倍頻程。

本數(shù)值模型采用自適應(yīng)三角形網(wǎng)格進(jìn)行劃分，為了刻畫聲波傳播過(guò)程，要求每個(gè)波長(zhǎng)上最少5個(gè)網(wǎng)格，因此網(wǎng)格的“最大單元尺寸”設(shè)定為“空氣中聲速/最大研究頻率/5”。共劃分域單元794 460個(gè)，邊界元3 160個(gè)。

1.3實(shí)測(cè)驗(yàn)證為驗(yàn)證仿真計(jì)算的準(zhǔn)確性，在青海省海西蒙古族藏族自治州德令哈市實(shí)驗(yàn)基地(37°28′34.03″ N,96°48′54.76″ E)進(jìn)行外場(chǎng)聲場(chǎng)測(cè)量。

1.3.1 測(cè)量方案 測(cè)量時(shí)，以無(wú)風(fēng)晴朗天氣為最佳。為與數(shù)值模型保持一致，沿實(shí)驗(yàn)基地東西走向取縱剖面，在以旋笛氣動(dòng)聲源的喇叭口中心及向其東、西偏移10 m處的測(cè)點(diǎn)為基點(diǎn)的3條垂線上進(jìn)行聲壓級(jí)測(cè)量，每條垂線上選定10、20、40、50、80、100、150、160、200 m九個(gè)測(cè)量點(diǎn)。測(cè)量設(shè)備采用Ⅰ級(jí)聲級(jí)計(jì)(BSWA308)，測(cè)量范圍為6.3～20 000 Hz。選用“1/3倍頻程”模式進(jìn)行測(cè)量，測(cè)量時(shí)將聲級(jí)計(jì)固定在無(wú)人機(jī)(大疆 M600Pro)的底座上做垂直起降，根據(jù)無(wú)人機(jī)遙控器指示確定無(wú)人機(jī)的飛行高度，當(dāng)飛行高度達(dá)到測(cè)點(diǎn)位置時(shí)，懸停在測(cè)點(diǎn)位置上并記錄無(wú)人機(jī)飛行時(shí)間以確定聲級(jí)計(jì)測(cè)量數(shù)據(jù)。

1.3.2 數(shù)據(jù)處理 在處理數(shù)據(jù)時(shí)，與模型計(jì)算頻率保持一致，取6.3～200 Hz頻段內(nèi)各頻率的聲壓級(jí)，根據(jù)下式計(jì)算出總聲壓級(jí)：

(5)

式中：Lxeq代表6.3～200 Hz的總聲壓級(jí)；N代表6.3～200 Hz頻段中1/3倍頻程所取的頻率個(gè)數(shù)；Lzfi代表“z計(jì)權(quán)下”的各頻率聲壓級(jí)。

測(cè)量方案中以無(wú)人機(jī)搭載聲級(jí)計(jì)的方法進(jìn)行高空測(cè)量，故在后處理時(shí)需要將無(wú)人機(jī)的背景噪聲通過(guò)式(5)進(jìn)行去除。

2 結(jié)果與分析

2.1模擬結(jié)果將計(jì)算結(jié)果做對(duì)稱操作，得到6.3～200 Hz頻段中1/3倍頻程下典型頻率聲壓級(jí)等值線分布圖(圖5)。從圖中可以看出，當(dāng)頻率在6.3～12.5 Hz時(shí)，因?yàn)轭l率較小，此時(shí)的聲波波長(zhǎng)遠(yuǎn)大于旋笛尺寸，聲波以較為規(guī)則的球面形式進(jìn)行傳播；當(dāng)頻率在16～20 Hz時(shí)，聲波波長(zhǎng)大于旋笛尺寸，聲波受到喇叭邊界影響，傳播過(guò)程中呈現(xiàn)散射現(xiàn)象；當(dāng)頻率在25～200 Hz時(shí)，聲波受到喇叭攏聲作用以“集束”的形式向外場(chǎng)傳播，并在近地面處因聲波干涉疊加形成“條紋”狀聲波結(jié)構(gòu)。當(dāng)聲波頻率越高，即波長(zhǎng)遠(yuǎn)低于聲源設(shè)備尺寸時(shí)，因聲波干涉疊加所產(chǎn)生的“條紋”狀聲波越多。

為探究“條紋”狀聲波波形對(duì)聲波傳播的影響，以喇叭中心點(diǎn)和偏離中心10 m處的點(diǎn)為基點(diǎn)做高度為200 m的垂線1和垂線2，如圖6所示。在垂線1和垂線2上以1 m為間隔區(qū)200個(gè)測(cè)點(diǎn)，提取各測(cè)點(diǎn)不同頻率的聲壓級(jí)，并利用式(5)計(jì)算出兩條垂線上各測(cè)點(diǎn)的總聲壓級(jí)。垂線1和垂線2上的總聲壓級(jí)衰減趨勢(shì)如圖7所示。對(duì)垂線1上各測(cè)點(diǎn)的總聲壓級(jí)的數(shù)據(jù)進(jìn)行非線性擬合，得到下式關(guān)系：

SPL=72.11×h-1.112+128.4

(6)

擬合函數(shù)的Adjusted R-square(校正決定系數(shù))為0.996 2，呈指數(shù)形式衰減。垂線2上的總聲壓級(jí)呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢(shì)，且在10.4 m達(dá)到峰值130.75 dB。

圖6垂線1及垂線2示意圖Fig.6Schematic diagram of vertical lines 1 and 2圖7垂線1及垂線2聲壓級(jí)衰減趨勢(shì)圖Fig.7Attenuation trend of sound pressure level of vertical lines 1 and 2

2.2 實(shí)測(cè)結(jié)果

按照實(shí)測(cè)驗(yàn)證方案，對(duì)實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)測(cè)量的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行處理后獲得旋笛式氣動(dòng)聲源在中心處及東、西兩側(cè)10 m處的垂線上聲壓級(jí)衰減數(shù)據(jù)，如表1所示。

對(duì)表1中心處垂線上聲強(qiáng)信號(hào)進(jìn)行擬合，得到下式關(guān)系：

SPL=148.6×h-0.063 39

(7)

擬合函數(shù)的Adjusted R-square(校正決定系數(shù))為0.968 9，呈現(xiàn)出較好的指數(shù)形式衰減。東、西兩側(cè)垂線上的聲壓級(jí)均呈現(xiàn)出先增大后減小的趨勢(shì)，和模擬結(jié)果的趨勢(shì)相同，東10 m垂線上聲壓級(jí)在50 m處達(dá)到峰值114.66 dB；西10 m垂線上聲壓級(jí)在20 m處達(dá)到峰值109.15 dB。

表1 垂線聲壓級(jí)衰減實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)Tab.1 Measured data of attenuation of vertical sound pressure level

2.3 模擬值與實(shí)測(cè)值對(duì)比分析

從式(6)和式(7)可以看出，在半自由場(chǎng)中，以聲源設(shè)備喇叭口中心點(diǎn)為基點(diǎn)垂線上的聲壓級(jí)是以指數(shù)形式遞減的。從圖5可以看出，在喇叭的作用下，當(dāng)聲波波長(zhǎng)接近于或小于等于聲源設(shè)備尺寸時(shí)，會(huì)出現(xiàn)“集束”作用，并在近地面形成指向聲源設(shè)備的“條紋”狀聲波，且頻率越大，“條紋”越多。通過(guò)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)和模擬結(jié)果的對(duì)比分析，可以認(rèn)定此種“條紋”狀聲波會(huì)導(dǎo)致偏離聲源設(shè)備喇叭口中心點(diǎn)的垂直面上近地面的聲壓級(jí)隨高度的增加，呈現(xiàn)出先上升后下降的趨勢(shì)。

在偏離聲源設(shè)備喇叭口中心處垂線上的聲壓級(jí)衰減，實(shí)測(cè)值和模擬值均呈現(xiàn)出先上升后下降的趨勢(shì)，不同之處在于實(shí)測(cè)值的峰值出現(xiàn)在20 m左右，模擬值的峰值出現(xiàn)在10.4 m，實(shí)測(cè)值與模擬值的峰值出現(xiàn)位置相差10 m左右。原因可能是在實(shí)際測(cè)量中，設(shè)備擺放的下墊面，喇叭壁面都不是完全反射的；且旋笛式氣動(dòng)聲源的周邊還擺放有其他設(shè)備(如空氣壓縮機(jī)等)會(huì)影響到近地面的聲場(chǎng)分布。在后期工作中應(yīng)當(dāng)以“阻抗邊界”來(lái)定義邊界條件，同時(shí)將其他設(shè)備也進(jìn)行建模，盡量做到數(shù)值模型與實(shí)測(cè)邊界條件一致。

實(shí)測(cè)值在中心處垂線上200 m的距離聲壓級(jí)衰減值為21.7 dB,模擬值的聲壓級(jí)衰減了14.5 dB，模擬值的聲壓級(jí)衰減比實(shí)測(cè)值低7.2 dB。原因可能是在實(shí)際測(cè)量中，大氣環(huán)境(氣壓，溫度，風(fēng)速等)不穩(wěn)定的，在模擬中并沒(méi)有考慮到大氣環(huán)境的變化。在后期的工作中將考慮這一因素的影響。

3 結(jié)論

本文通過(guò)對(duì)旋笛式氣動(dòng)聲源的發(fā)聲、傳聲過(guò)程開展數(shù)值模擬，并結(jié)合實(shí)地測(cè)量數(shù)據(jù)，得到以下結(jié)論：

(1)當(dāng)聲波頻率對(duì)應(yīng)的聲波波長(zhǎng)遠(yuǎn)大于聲源設(shè)備尺寸時(shí)，該頻率下的聲波在半自由場(chǎng)中以較為規(guī)則的球面形式傳播；當(dāng)聲波頻率對(duì)應(yīng)的聲波波長(zhǎng)接近于或小于等于聲源設(shè)備尺寸時(shí)，會(huì)出現(xiàn)“集束”作用，并在近地面形成指向聲源設(shè)備的“條紋”狀聲波，且頻率越大，“條紋”越多。

(2)聲源設(shè)備喇叭口中心點(diǎn)處垂線上的聲壓級(jí)是以指數(shù)形式遞減的；近地面指向聲源設(shè)備的“條紋”狀聲波是導(dǎo)致偏離聲源設(shè)備喇叭口中心的垂線上聲壓級(jí)出現(xiàn)先上升后下降的原因。

(3)實(shí)測(cè)聲壓級(jí)與模擬聲壓級(jí)的變化趨勢(shì)相同，但是模擬結(jié)果比實(shí)測(cè)值低，這是因?yàn)槟M環(huán)境參數(shù)與現(xiàn)場(chǎng)環(huán)境參數(shù)不同而導(dǎo)致的。

本研究可以在一定程度上表征旋笛式氣動(dòng)聲源聲場(chǎng)的分布規(guī)律，對(duì)旋笛應(yīng)用及其設(shè)計(jì)具有一定的借鑒意義。