楊 磊，高德東*，孟廣雙，王 珊

(1.青海大學(xué)機械工程學(xué)院，青海 西寧 810016； 2.唐山工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院，河北 唐山 063299)

光伏組件經(jīng)過一段時間的發(fā)電運行會產(chǎn)生熱斑、裂紋等故障，而故障的產(chǎn)生會降低組件的輸出功率，光伏組件長時間處于故障狀態(tài)下，可能產(chǎn)生燒結(jié)，甚至引發(fā)火災(zāi)，因此對故障光伏組件的輸出功率進(jìn)行預(yù)測具有重要意義。光伏組件輸出功率預(yù)測模型的建立，可以歸納為以下兩類：一是基于電站歷史數(shù)據(jù)建立預(yù)測模型。丁明等[1]結(jié)合光伏發(fā)電系統(tǒng)的歷史輸出功率和氣象信息的短期輸出功率，運用改進(jìn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立預(yù)測模型。王思睿等[2]在歷史發(fā)電量和氣象信息數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，加入電池板溫度作為參考，分析了光伏發(fā)電系統(tǒng)輸出功率的影響因素，建立了彈性自適應(yīng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型。陳昌松等[3]在歷史發(fā)電量數(shù)據(jù)和氣象數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，加入天氣預(yù)報信息作為參考，建立了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的光伏陣列預(yù)測模型。雖然基于電站歷史數(shù)據(jù)建模的方法不需要測量太陽輻照強度，但需要光伏發(fā)電系統(tǒng)的歷史數(shù)據(jù)作為模型的參數(shù)。二是基于太陽輻照度建立預(yù)測模型。朱永強等[4]采用最小二乘支持向量機的方法，結(jié)合太陽輻照強度、溫度、季節(jié)以及日類型等因素建立了光伏功率預(yù)測模型。Yona等[5]采用前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)三種不同的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對太陽輻射強度進(jìn)行預(yù)測，從而對光伏發(fā)電系統(tǒng)輸出功率進(jìn)行預(yù)測。Chakraborty等[6]采用每小時的太陽輻射強度、濕度、溫度等因素作為輸入構(gòu)建神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。雖然基于太陽輻照度建立模型是一種有效的功率預(yù)測方法，但是此方法缺少電站數(shù)據(jù)的支撐。上述研究是在輸入數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上對正常光伏組件的短期輸出功率進(jìn)行預(yù)測，針對故障光伏組件輸出功率的預(yù)測不多。因此，本文在輻照度、環(huán)境溫度的基礎(chǔ)上，加入光伏組件故障面積和串聯(lián)光伏組件個數(shù)作為輸入?yún)?shù)，建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型，對故障光伏組件的輸出功率進(jìn)行預(yù)測，以達(dá)到及早排除故障組件的目的。

1 預(yù)測模型的輸入

影響光伏陣列輸出功率的因素很多，環(huán)境溫度、輻照度、天氣、季節(jié)、濕度等的影響都會造成輸出功率的波動，光伏陣列的安裝角度、陣列面積、轉(zhuǎn)換效率等也會對輸出功率產(chǎn)生影響。如果將所有影響因素都加入預(yù)測模型的輸入中，會使模型變得復(fù)雜且運算速度明顯降低，因此有必要提取出對光伏陣列輸出功率影響較大的因素作為預(yù)測模型的輸入[7]。

光伏陣列的輸出功率計算公式為：

PS=ηSI[1-0.005(Tc+25)]

(1)

式中：η為光伏陣列的轉(zhuǎn)換效率，S為光伏陣列面積，I為太陽輻照強度，Tc為環(huán)境溫度。

在進(jìn)行光伏陣列的輸出功率預(yù)測時，光伏陣列的轉(zhuǎn)換效率等參數(shù)是固定的。因此，本文選擇BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型的輸入時，轉(zhuǎn)換效率和安裝角度等因素可以不考慮。但輻照度、環(huán)境溫度對光伏陣列輸出功率產(chǎn)生的影響不容忽視。

光伏發(fā)電的原理是太陽能的光生伏特效應(yīng)，即太陽能電池板吸收太陽輻射能量，將太陽能轉(zhuǎn)換為電能，因此，輻照度對光伏陣列輸出功率有很大的影響。用Simulink對額定功率為213.15 W，短路電流為7.84 A，開路電壓為36.3 V的1Soltech 1STH-215-P組件組成的40×10的光伏陣列進(jìn)行仿真，生成關(guān)于環(huán)境溫度、輻照度對輸出功率影響的曲線圖(圖1、圖2)。

1.1 輻照度對光伏陣列輸出功率的影響

由圖1可知，當(dāng)環(huán)境溫度為25 ℃時，在I-V曲線中，隨著電壓的增大，電流基本不變，當(dāng)電壓達(dá)到開路電壓時，光伏陣列的電流大幅降低，且輻照度越高，電流越大，下降幅度也越大。在P-V曲線中，每條曲線都有峰值點，即最大功率點，且輻照度越高，光伏陣列的輸出功率越高。因此，可將輻照度作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型的輸入?yún)?shù)。由于季節(jié)、天氣等外界環(huán)境的影響因素與太陽輻照度息息相關(guān)，因此本文將其歸為輻照度的范疇來研究。

1.2 環(huán)境溫度對光伏陣列輸出功率的影響

當(dāng)處于標(biāo)準(zhǔn)輻照度(1 000 W/m2)且環(huán)境溫度變化時，光伏陣列的I-V，P-V曲線如圖2所示。由圖可知光伏陣列的電流基本不受環(huán)境溫度的影響，但光伏陣列的輸出功率受溫度變化的影響，且電壓達(dá)到一定值時，隨著溫度的升高，輸出功率降低。因此，結(jié)合環(huán)境溫度對光伏陣列輸出功率的影響，選擇環(huán)境溫度作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型的輸入?yún)?shù)。

1.3 故障程度對光伏陣列輸出功率的影響

對于額定功率為0.125 kW，短路電流為1.74 A，開路電壓為100.9 V的光伏組件，當(dāng)輻照度為300～400 W/m2，溫度為30～35 ℃時測量其在不同故障程度下的電壓、功率，得到不同故障面積下光伏陣列P-V曲線。由圖3可知，故障面積越大，光伏組件輸出功率越小。因此，將故障面積作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型的輸入，分析故障程度對光伏陣列輸出功率的影響。

2 預(yù)測模型的建立及改進(jìn)

本文建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型的目的是預(yù)測單片故障光伏組件的輸出功率，即針對光伏組件的故障大小預(yù)測其輸出功率，判斷此片光伏組件是否仍能正常工作。對于輸入中串聯(lián)組件個數(shù)是單片故障光伏組件的情況，模型的預(yù)測功率即單片故障光伏組件的輸出功率；對于輸入是串聯(lián)多片光伏組件的情況，模型的預(yù)測功率是所有串聯(lián)光伏組件的輸出功率。因此，需要對串聯(lián)多片組件的模型預(yù)測功率進(jìn)行進(jìn)一步處理，如將模型的預(yù)測功率值減去其余正常組件的功率值，即得到單片故障組件的功率值，再根據(jù)故障組件的輸出功率與正常組件的輸出功率進(jìn)行對比，判斷此片故障光伏組件是否仍可繼續(xù)使用。因此，本文建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型以便及時對故障程度較大的光伏組件進(jìn)行更換，提高電站工作效率并防止安全隱患的產(chǎn)生。

2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型的建立

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)一般具有輸入層、輸出層、隱含層三部分組成，本試驗建立的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本結(jié)構(gòu)如圖4所示。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以自動地從數(shù)據(jù)中獲取到合適的權(quán)重參數(shù)，有較好的容錯性[8]。

為確定基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的光伏組件輸出功率預(yù)測模型，首先要明確輸入層節(jié)點數(shù)、輸出層節(jié)點數(shù)以及隱含層節(jié)點數(shù)。為研究光伏組件故障對其輸出功率的影響，輸入變量確定為4個，如表1所示。

表1 預(yù)測模型的輸入變量Tab.1 Input variables of prediction model

(2)

即建立的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型含有約5個隱含層節(jié)點。

2.2 激活函數(shù)的確定

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)需要激活函數(shù)來對輸入信號的總和進(jìn)行處理，而用作激活函數(shù)的函數(shù)最好具有關(guān)于原點對稱的性質(zhì)[10]。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的常用激活函數(shù)有sigmoid函數(shù)、Relu函數(shù)和purelin函數(shù)，sigmoid函數(shù)又包括logsig函數(shù)和tansig函數(shù)，其中關(guān)于原點對稱的有tansig函數(shù)和purelin函數(shù)。因此，本文選用圖像關(guān)于原點對稱的tansig函數(shù)和purelin函數(shù)作為激活函數(shù)，如圖5所示。

上圖是對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型每一層的工作原理進(jìn)行圖形化。該模型含有4個輸入?yún)?shù)，在第一層隱含層進(jìn)行輸入?yún)?shù)與權(quán)重的加權(quán)和從而得到輸出，并通過激活函數(shù)對輸出進(jìn)行處理，將處理后的結(jié)果傳遞給第二層隱含層，以此類推，最終得到輸出層的1個輸出參數(shù)。

2.3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型的改進(jìn)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在其網(wǎng)絡(luò)理論和性能方面已比較完善，但仍有容易陷入局部極小值、收斂速度慢的缺陷。針對BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的缺陷進(jìn)行改進(jìn)的方法歸納為兩類：一是基于數(shù)值優(yōu)化算法的改進(jìn)，如比例共軛梯度法(Scaled Conjugate Gradient，SCG)，列文伯格馬夸特法(Levenberg-Marquardt，LM)等，這種改進(jìn)可以彌補傳統(tǒng)的梯度下降法易陷于局部極小值的缺陷；二是提高訓(xùn)練速度的改進(jìn)，如增加動量項，改變學(xué)習(xí)率等，這種改進(jìn)方式可以改善網(wǎng)絡(luò)模型收斂速度慢的缺陷。本文對比LM算法和SCG算法兩種改進(jìn)方法在預(yù)測模型上的改進(jìn)效果，完成了對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法缺陷的改進(jìn)。

(1)LM算法。LM算法是介于牛頓法與梯度下降法之間的一種非線性優(yōu)化方法，其迭代公式為式(3)，LM算法可改善梯度下降法中誤差在迭代過程中總是沿著負(fù)梯度方向下降的缺陷，使誤差沿著上升的方向進(jìn)行搜索，它的每次迭代是為了尋找一個合適的阻尼因子μk，改善神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)容易陷入局部極小值的缺陷。

xk+1=xk-[JT(xk)J(xk)+μkI]-1JT(xk)v(xk)

(3)

(2)SCG算法。SCG算法是改進(jìn)了共軛梯度算法線性搜索步長的方式，使其可以精確計算步長，同時，該算法還考慮到了Hessian矩陣的正定型。

(4)

式(4)中，通過調(diào)節(jié)λk，對搜索步長的大小進(jìn)行調(diào)節(jié)。

3 預(yù)測模型的結(jié)果與分析

3.1 預(yù)測模型的評估方法

對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)發(fā)電預(yù)測模型的評估方法有很多種。常見的有均方根誤差(RMSE)、平均絕對誤差(MAE)、平均絕對百分比誤差(MAPE)、均方誤差(MSE)。本文選用均方誤差(MSE)和平均絕對百分比誤差(MAPE)對其進(jìn)行準(zhǔn)確性評估，公式如式(5)和式(6)所示[10]。

(5)

(6)

3.2 SCG算法與LM算法對比

圖6為SCG算法改進(jìn)的預(yù)測模型與LM算法改進(jìn)的預(yù)測模型誤差分析圖。LM算法的誤差波動范圍基本維持在±0.02之內(nèi)，SCG算法的誤差波動范圍基本維持在±0.04范圍內(nèi)，且波動較大。兩種改進(jìn)算法的均方誤差衰減圖如圖7所示。由圖可知，SCG算法改進(jìn)的預(yù)測模型共訓(xùn)練50次，在訓(xùn)練次數(shù)達(dá)到44次時，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型的性能最理想，其實際誤差為0.000 856 8。LM算法改進(jìn)的預(yù)測模型共訓(xùn)練47次，在訓(xùn)練次數(shù)為41次時，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型的性能最理想，其實際誤差為0.000 076 367。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練模型的目標(biāo)誤差為0。結(jié)合圖6和圖7可知，LM算法改進(jìn)的模型誤差更接近于0，準(zhǔn)確性更高。因此，本文對故障光伏組件的分析是基于LM算法改進(jìn)的預(yù)測模型進(jìn)行的。

3.3 預(yù)測模型準(zhǔn)確性的評估

預(yù)測模型的準(zhǔn)確性對于光伏組件輸出功率的預(yù)測具有重要意義。將故障程度不同的光伏組件進(jìn)行分類(表2)，用平均絕對百分比誤差和均方誤差對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型進(jìn)行準(zhǔn)確性評估，分析了光伏組件在不同故障程度下，該預(yù)測模型是否可以準(zhǔn)確預(yù)測光伏組件的輸出功率。由表2可知，無論故障面積多大，驗證預(yù)測模型準(zhǔn)確性的平均絕對百分比誤差范圍都在4%以內(nèi)，均方誤差也在0.01%之內(nèi)。

表2 不同故障程度下光伏組件對預(yù)測模型準(zhǔn)確性的評估Tab.2 Accuracy evaluation of BP neural network prediction model for PV modules under different fault degrees

4 討論與結(jié)論

本文對故障光伏組件進(jìn)行遮光模擬熱斑實驗，建立以輻照度、環(huán)境溫度、光伏組件故障面積和串聯(lián)光伏組件個數(shù)作為輸入，以光伏組件的輸出功率作為輸出的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型。與朱永強等[4]建立預(yù)測模型的方法不同，該預(yù)測模型在輻照度的基礎(chǔ)上，加入了實時輸出功率作為參數(shù)，改進(jìn)了只基于輻照度建立預(yù)測模型而不將輸出功率作為參數(shù)的問題。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有容易陷入局部極小值、收斂速度慢的缺陷，針對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的缺陷，本研究對比了LM算法和SCG算法兩種改進(jìn)方法在預(yù)測模型上的改進(jìn)效果，根據(jù)結(jié)果可知，LM算法改進(jìn)模型比SCG算法改進(jìn)模型的預(yù)測效果更好，LM算法改進(jìn)模型的平均絕對百分比誤差在4%之內(nèi)，均方誤差在0.01%之內(nèi)。因此，用該預(yù)測模型對故障光伏組件的輸出功率進(jìn)行預(yù)測是可行的。