王黎軒 姚雁春 楊江紅

摘要：本文從動(dòng)態(tài)調(diào)度[1]的角度出發(fā)，針對(duì)三種具體情況，判斷RGV和CNC的工作狀態(tài)，通過(guò)枚舉法[2]列出各種情況，對(duì)RGV進(jìn)行調(diào)度，并求出成料數(shù)量和工作效率。針對(duì)一道工序的物料加工，建立一個(gè)CNC的狀態(tài)矩陣，判斷CNC工作狀態(tài)，并求解CNC狀態(tài)總和，如果不處于工作狀態(tài)，則說(shuō)明其需要進(jìn)行上下料操作，由此可以確定RGV上下料消耗的時(shí)間以及CNC消耗的時(shí)間，然后將數(shù)據(jù)代入所寫(xiě)代碼求得產(chǎn)出的成品數(shù)量、CNC的工作效率。

關(guān)鍵詞：智能RGV動(dòng)態(tài)調(diào)度、0-1規(guī)劃、枚舉法、搜索算法、事件驅(qū)動(dòng)策

引言

隨著信息技術(shù)、控制工程和智能化的發(fā)展，智能加工系統(tǒng)極大地提高了工業(yè)制造、機(jī)械加工和物流運(yùn)輸?shù)缺姸囝I(lǐng)域的效率。為了最大程度地節(jié)省加工時(shí)間、降低生產(chǎn)成本，生產(chǎn)最大數(shù)量的成料，進(jìn)行物料加工調(diào)度成為了迫切的需要解決的問(wèn)題。作為一種無(wú)人駕駛、能在固定軌道上自由運(yùn)行的智能車，RGV可以根據(jù)指令完成一系列相關(guān)作業(yè)任務(wù)，而我們將針對(duì)RGV三種不同的工作情況，分別對(duì)其整個(gè)加工過(guò)程進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)度，縮短RGV和CNC的等待時(shí)長(zhǎng)，提升生產(chǎn)效率，以滿足現(xiàn)實(shí)中企業(yè)的需求。

1、一道工序的情況

針對(duì)一道工序的物料加工，我們要討論如何安排上下料順序來(lái)獲得最高的作業(yè)效率，首先確定最優(yōu)的RGV上料順序并求出最短時(shí)間，由于RGV右側(cè)的CNC上下料時(shí)間都小于RGV左側(cè)的CNC的上下料時(shí)間，所以當(dāng)RGV到達(dá)某一位置時(shí)，先對(duì)其右側(cè)的CNC上料，隨后立即對(duì)其左側(cè)的CNC上料，完成后前往下一個(gè)位置。其次求解第一道工序的情況，通過(guò)0-1變量設(shè)定RGV和CNC的工作狀態(tài)，建立一個(gè)CNC的狀態(tài)矩陣，判斷CNC工作狀態(tài)，并求解CNC狀態(tài)總和，如果不處于工作狀態(tài)，則說(shuō)明其需要進(jìn)行上下料操作，由此可以確定RGV上下料消耗的時(shí)間以及CNC消耗的時(shí)間，最后根據(jù)數(shù)據(jù)進(jìn)行程序運(yùn)算即可得到所需。

2、模型建立與求解

2.1初始上料順序的確定

由于RGV的移動(dòng)時(shí)間遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于CNC的加工時(shí)間，故可以先確定RGV對(duì)CNC第一次上料的順序，來(lái)形成CNC加工的時(shí)間間隔。

為確定一個(gè)RGV對(duì)CNC第一次上料的順序，讓RGV在當(dāng)前位置先對(duì)其右側(cè)的CNC進(jìn)行上料，因?yàn)樗杏覀?cè)的CNC的上下料的時(shí)間p1是小于所有左側(cè)的CNC上下料的時(shí)間p2的。所以當(dāng)RGV到達(dá)某一位置，先對(duì)其右側(cè)的CNC上料，隨后立即對(duì)其左側(cè)的CNC上料，完成后前往下一個(gè)位置。將所有CNC的上料工作完成后，讓RGV再回到初始位置，等待CNC加工完成后按照第一次上料的順序進(jìn)行上下料和清洗工作即可。這樣就確定出來(lái)一個(gè)8臺(tái)CNC的工作順序，將這個(gè)工作順序稱為“一次工作循環(huán)”。

設(shè)RGV移動(dòng)1個(gè)單位消耗的時(shí)間為t1，移動(dòng)2個(gè)單位消耗的時(shí)間為t2，移動(dòng)3個(gè)單位消耗的時(shí)間為t3，觀察所有數(shù)據(jù)，可以得出：

Δt=t2-t1=t3-t2=13

其為一個(gè)定值，那么就可以證明一個(gè)結(jié)論：RGV執(zhí)行一遍工作循環(huán)的最短移動(dòng)時(shí)間為4t1+2Δt。可以使用計(jì)算機(jī)利用搜索算法[5]來(lái)求解這一結(jié)論，使用搜索確定RGV移動(dòng)的順序，并且根據(jù)給定的順序來(lái)計(jì)算RGV消耗的時(shí)間，再與結(jié)論時(shí)間作比較，可以得出相同的結(jié)果。

兩個(gè)關(guān)鍵步驟為：

1. 移動(dòng)步驟：若當(dāng)前RGV處于空閑狀態(tài)并且其左右兩側(cè)CNC都在處于加工狀態(tài)，一旦有其他CNC處于空閑狀態(tài)或發(fā)出上下料請(qǐng)求，RGV就移動(dòng)到其位置為其上下料和熟料清洗;

2. 上下料步驟：若當(dāng)前RGV的左側(cè)CNC或右側(cè)CNC處于空閑或發(fā)出上下料請(qǐng)求，RGV應(yīng)先對(duì)左側(cè)CNC進(jìn)行操作再對(duì)右側(cè)CNC進(jìn)行操作。

具體流程如下：

建立一個(gè)RGV的狀態(tài)序列RGVstatus，建立一個(gè)CNC的狀態(tài)矩陣CNCstatus，RGV的狀態(tài)序列記錄其每秒的狀態(tài)，CNC的狀態(tài)矩陣儲(chǔ)存每臺(tái)CNC的每秒的狀態(tài);一秒一秒地進(jìn)行枚舉，對(duì)于當(dāng)前時(shí)間times，如果RGVstatus [times]=0，說(shuō)明當(dāng)前RGV處于空閑狀態(tài);

隨即判斷其左右兩側(cè)CNC的狀態(tài)，這里記錄RGV的當(dāng)前位置為RGVPosition，具體數(shù)值為1到4，含義與RGV工作流程的確定中的相同;

若CNCsum<8，則RGV即可前往下一位置，定義RGVPath為當(dāng)前給定的移動(dòng)序列，定義RGVPathindex為當(dāng)前RGVPosition對(duì)應(yīng)在RGVPath中的位置指針，每次移動(dòng)時(shí)RGVPathindex都往后指向一次，因?yàn)镽GV最后一次移動(dòng)需要回到初始位置，這里是用取模操作讓RGVPathindex自動(dòng)指到初始位置，這樣就可以到RGV需要前往的下一個(gè)位置RGVnextPosition=RGVpath [RGVPathindex ]，計(jì)算此次RGV移動(dòng)消耗的時(shí)間，即t|RGV_Position-RGV_nextPosition | ，將RGV狀態(tài)序列中后續(xù)狀態(tài)就行更新，并且記錄RGV的移動(dòng)次數(shù)RGVmoves加一;

若RGV不滿足移動(dòng)的條件，要么就是RGV處于工作狀態(tài)，即RGVstatus [times]=1，要么就是其左右兩側(cè)CNC中至少有一臺(tái)處于空閑狀態(tài)或發(fā)出上下料請(qǐng)求。

因?yàn)镽GV左側(cè)的CNC上下料時(shí)間p1都小于RGV右側(cè)的CNC的上下料時(shí)間p2，故先檢查RGV右側(cè)的CNC是否處于工作狀態(tài)，即檢查CNCstatus [RGVPosition*2-1][ times]是否為1，若為0，則說(shuō)明其需要進(jìn)行上下料操作，則RGV上下料消耗的時(shí)間為WastTimeRGV=p1，但特殊的，如果RGVmoves>0，則說(shuō)明所有CNC已經(jīng)完成了一遍上料過(guò)程，當(dāng)前RGV需要對(duì)CNC上的熟料進(jìn)行清洗，此時(shí)WastTimeRGV=p1+e，e為RGV清洗物料的時(shí)間，而對(duì)于CNC來(lái)說(shuō)，其需要等待上下料和加工的時(shí)間，才能再次達(dá)到上下料請(qǐng)求的狀態(tài)，故CNC消耗的時(shí)間為WastTimeCNC=p1+c，其中c為CNC加工一道工序時(shí)所消耗的時(shí)間，根據(jù)RGV和CNC消耗的時(shí)間分別更新其狀態(tài)序列和狀態(tài)矩陣;

再次簡(jiǎn)化問(wèn)題，忽略最后RGV需要返回初始位置，運(yùn)用C++進(jìn)行求解一道工序8小時(shí)工作的情況，源代碼見(jiàn)附錄二，求得結(jié)果：

結(jié)語(yǔ)

RGV不需要等到CNC處于空閑狀態(tài)或發(fā)出上下料請(qǐng)求再行動(dòng)，而是完成當(dāng)前工作后立刻前往下一位置等待CNC完成，可以設(shè)定一個(gè)指標(biāo)RGVhavemoved來(lái)判斷RGV是否是移動(dòng)到下一個(gè)位置進(jìn)行等待。

參考文獻(xiàn)

[1]韓中庚，梅正陽(yáng).智能RGV的動(dòng)態(tài)調(diào)度策略問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型[J].數(shù)學(xué)建模及其應(yīng)用，2019，8（01）：53-65+83.

[2]高亞靜，周明，李庚銀，李睿，肖利民.基于馬爾可夫鏈和故障枚舉法的可用輸電能力計(jì)算[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2006（19）：41-46.

[3]鄧俊，韋化，黎靜華，白曉清.一種含四類0-1變量的機(jī)組組合混合整數(shù)線性規(guī)劃模型[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2015，35（11）：2770-2778.

[4]王寵兒. 事件驅(qū)動(dòng)策略的研究[D].山東大學(xué)，2017.