毛珍珍 胡汴攸

（江蘇師范大學(xué) 中俄學(xué)院，江蘇 徐州221116）

1 概述

2006 年11 月, 美國麻省理工學(xué)院Marin Soljacic 教授于在美國AIP 工業(yè)物理學(xué)論壇上明確提出磁共振式無線能量傳輸技術(shù)[1], 并且理論上論證了該技術(shù)用于傳遞能量的可行性，在2007 年進行了基本了實驗驗證[2]，技術(shù)被定名為“Witricity”。MIT于2009 年3 月在物理學(xué)年報(Annals of Physics)上發(fā)表了磁共振式無線能量傳輸技術(shù)研究方面的新成果[3],該文描述了另一種傳統(tǒng)的能量傳輸機制，在能量流發(fā)生的第三個相同諧振體之后，這一機制提高了系統(tǒng)的效率。MIT 最新的研究成果是發(fā)表于2010 年1 月份應(yīng)用物理學(xué)期刊(Applied Physics Letters)上關(guān)于中距離多接收裝置同步供電系統(tǒng)的文章[4]。

現(xiàn)在很多國內(nèi)的研究機構(gòu)都在研究磁共振無線能量傳輸技術(shù)，在2008 年以來，一個由哈爾濱工業(yè)大學(xué)朱春波教授帶領(lǐng)的研究小組一直在進行一系列的基礎(chǔ)研究，對中頻諧振系統(tǒng)的電路理論和電磁波分析[5]，已確定了最佳的連接條件，實驗采用集中參數(shù)元件構(gòu)成諧振體，能在70cm 傳輸距離下實現(xiàn)23W 的能量傳輸。華南理工大學(xué)張教授領(lǐng)導(dǎo)的研究小組從理論角度分析了諧振耦合的工作原理，得到了無線能量傳輸及傳輸效率與距離、頻率、線圈參數(shù)之間的關(guān)系，提出了獲得最大傳輸效率的條件及優(yōu)化設(shè)計方法，并用實驗進行了驗證[6]。

基于諧振變換器的設(shè)計方法和LC 串聯(lián)諧振和并聯(lián)諧振的概念，文獻[7]提出串- 串(Series-Series, SS)、串- 并(Series-Parallel, SP)基本補償結(jié)構(gòu)、拓撲結(jié)構(gòu)以及相關(guān)的參數(shù)設(shè)計方法簡單，這兩種經(jīng)典的基本的二階補償廣泛應(yīng)用于WPT 系統(tǒng)，但是仍然存在一些問題。感應(yīng)充電相比較傳導(dǎo)充電，能量損失較多。由于感應(yīng)充電耦合器是以電磁感應(yīng)的方式傳遞能量，故能量耗散不可避免，導(dǎo)致傳輸效率有所下降。

無線充電系統(tǒng)中感應(yīng)的兩個線圈之間的互感值不但與兩個線圈的線徑、半徑和匝數(shù)有關(guān)，還取決于兩個線圈之間的軸向距離。兩個線圈之間的軸向距離越小，互感值越大，反之兩個線圈之間的軸向距離越大，互感值越小。研究如何確保高傳輸效率和傳輸電力系統(tǒng),可以有效提高系統(tǒng)的傳輸距離,提出了增加發(fā)射線圈和接收線圈之間的循環(huán), 通過減短相鄰線圈之間的距離,增加相鄰線圈間的互感設(shè)計來提高系統(tǒng)的整體傳輸效率，不僅可以提高系統(tǒng)的傳輸距離，還可以進一步提高系統(tǒng)的傳輸性能。引入中繼線圈的三線圈結(jié)構(gòu)相比較于經(jīng)典兩線圈無線電能傳輸系統(tǒng)，傳輸距離更遠和系統(tǒng)傳輸效率更高[8]，該系統(tǒng)在遠距離的效率提升達23%。使基于磁共振WPT 的系統(tǒng)更適用于人們的實際生活。

因此本文先基于傳統(tǒng)的發(fā)射—接收兩級線圈的諧振結(jié)構(gòu)上，針對兩線圈模型串- 串、串- 并傳統(tǒng)補償拓撲系統(tǒng)分別進行研究，不同的拓撲結(jié)構(gòu)適應(yīng)不同的參數(shù)要求，為了使得無線充電系統(tǒng)更廣泛的應(yīng)用在不同的移動設(shè)備端，并提高功率傳輸效率以及增大傳輸距離，在兩種拓撲中加入中繼線圈，中繼線圈在發(fā)射線圈和接收線圈的能量傳輸過程中作為能量中轉(zhuǎn)站，實現(xiàn)發(fā)射- 中繼- 接收，分析帶有中繼線圈的可行性，在分別在帶有中繼線圈的三線圈系統(tǒng)SSS、SSP 補償拓撲系統(tǒng)進行輸出功率以及傳輸效率的數(shù)值計算、分析、對比。

2 基于中繼線圈的無線電能傳輸技術(shù)理論分析

由于接收端可能是不同的智能移動設(shè)備，因此接收端在不同的應(yīng)用場合負載參數(shù)可能會不一致，因此本論文只對副線圈的拓撲方式進行分析與研究。對副線圈電容、電感串并連接方式，電壓源供電的傳輸系統(tǒng)的三線圈的耦合拓撲結(jié)構(gòu)可以劃分成:串- 串- 串（SSS）、串- 串- 并（SSP）方式。

帶有中繼線圈的三線圈系統(tǒng)串- 串- 串（SSS）如圖1 所示。再針對帶有中繼線圈的補償拓撲進行研究，其中U1為交流電源,L1、L2、L3分別為發(fā)射線圈、中繼線圈和接收線圈的電感值，R1、R2、R3分別為線圈的等效電阻，C1、C2、C3分別為各級諧振線圈所匹配的諧振電容,M12、M13、M23分別為L1和L2,L1和L3,L2和L3之間的互感，流經(jīng)各諧振線圈的電流分別為i1、i2、i3。由于發(fā)送端與接收端距離較遠，在這種情況下，發(fā)送線圈與接收線圈之間的耦合幾乎可以忽略不計。所以，為了計算方便，本文中忽略M13互感耦合。

為了探究三線圈系統(tǒng)在諧振狀態(tài)下的傳輸效率，所以將系統(tǒng)設(shè)置在諧振頻率下工作，使系統(tǒng)工作在諧振狀態(tài)。根據(jù)電路的基爾霍夫定律，可得：

其中ω 是系統(tǒng)的諧振頻率，M是線圈間互感系數(shù)，假設(shè)所有線圈的電阻取值相同，R1=R2=R3=R。發(fā)射線圈、中繼線圈和接收線圈的電流方程分別（2）和（3）所示：

因此，傳輸效率為（6）所示：

帶有中繼線圈的三線圈系統(tǒng)串- 串- 并（SSP）補償拓撲，其中發(fā)射線圈和中繼線圈采用串聯(lián)的諧振網(wǎng)絡(luò)，接收線圈使用RC 并聯(lián)諧振網(wǎng)絡(luò)，如圖2 所示。同樣在分析時，仍然忽略發(fā)送端與接收端的互感耦合M13。

圖2 基于中繼線圈的SSP 拓撲結(jié)構(gòu)電路原理據(jù)電路的基爾霍夫定律，可得：

可得發(fā)射線圈和接收線圈的電流方程分別（8）和（9）所示：

由此，可得輸入功率和負載輸出功率分別為（10）和（11）所示：

因此，傳輸效率為（12）和（13）所示：

圖3 SSS 與SSP 拓撲結(jié)構(gòu)Pspice 仿真模型

通過SSS 與SSP 拓撲結(jié)構(gòu)的接收端的負載功率公式對比分析可得，當接收端的負載值較大時，SSP 拓撲結(jié)構(gòu)的輸出功率較高。當發(fā)送端與中繼線圈的傳輸距離較大時（M12較?。?，SSS 拓撲結(jié)構(gòu)可以獲得更高輸出功率。下面從傳輸效率的角度進行分析，當負載值較大時，SSP 拓撲結(jié)構(gòu)的傳輸效率更高，反之，SSS拓撲結(jié)構(gòu)傳輸效率高。

3 基于中繼線圈的接收端串并聯(lián)仿真與結(jié)果分析

前面我們對帶有中繼線圈的補償拓撲系統(tǒng)的無線電能傳輸系統(tǒng)進行了初步的理論分析，為了能更直觀的體現(xiàn)出本文提出的無線電能系統(tǒng)的傳輸特性，采用Pspice 軟件對傳輸系統(tǒng)的電路進行仿真分析研究。根據(jù)發(fā)送端到中繼線圈、以及中繼線圈到接收線圈傳輸距離的設(shè)定，分別為15 厘米與12 厘米，通過空間位置以及線圈尺寸的模型結(jié)構(gòu)，可以估算出耦合因數(shù)k1=0.102，k2=0.141。

電壓源供電的SSS 結(jié)構(gòu)的Pspice 仿真電路圖如圖3 所示。為了方便分析，該系統(tǒng)中的三個線圈均采用相同的繞制方法，因此三個線圈的參數(shù)一樣，即，R1=R2=R3=5Ω，L1=L2=L3=160μH，C1=C2=C3=2.34nF，Rs=1.62Ω，負載電阻RL=60Ω。

通過公式可知負載與傳輸效率之間的關(guān)系，在仿真中，我們通過改變負載的阻值來觀察不同連線方式的接收端傳輸效率的變化。根據(jù)分析可知，在基于中繼線圈的無線電能傳輸系統(tǒng)中，當ωL/RL>1 時，接收端串聯(lián)的效率更高，當ωL/RL<1 時，接收端并聯(lián)的效率更高。

當ωL/RL>1 時，接收端串并聯(lián)仿真波形圖如圖4 和如圖5所示（WV2為輸入功率，WRL為輸出功率）。由圖4 和圖5 分析可知，SSS 拓撲結(jié)構(gòu)的傳輸效率達到59.52%，相較于SSP 拓撲結(jié)構(gòu)的16.67%。因此在負載電阻較小的情況下，此仿真中取值為60Ω，SSS 拓撲結(jié)構(gòu)傳輸效率更高。

當ωL/RL<1 時，接收端串并聯(lián)仿真波形圖如圖6 和如圖7 所示（WV2為輸入功率，WRL為輸出功率）。SSS 結(jié)構(gòu)的傳輸效率接近40%，而SSP 結(jié)構(gòu)的傳輸效率達到45%，因此在負載較大的情況下，此仿真中取值為200Ω，SSP 拓撲結(jié)構(gòu)的無線電能傳輸系統(tǒng)傳輸效率較高，這與分析的理論值一致。

4 結(jié)論

針對無線電能傳輸系統(tǒng)傳輸距離不夠遠以及傳輸效率不高的問題，加入中繼線圈可以改善這種情況。而不同的拓撲結(jié)構(gòu)可以使得無線電能傳輸?shù)膽?yīng)用更適用于多種多樣的智能終端設(shè)備。因此本文在不同的拓撲結(jié)構(gòu)中加入了中繼線圈，既提高了傳輸距離與效率，并且無線電能傳輸系統(tǒng)的應(yīng)用更加靈活與方便可靠，又提高了系統(tǒng)魯棒性。本文基于中繼線圈的無線電能傳輸技術(shù)的研究，主要研究兩線圈的結(jié)構(gòu)中在加入中繼線圈后不同接線方式下的接收端的輸出功率與系統(tǒng)的傳輸效率。通過理論分析計算，找到SSS 與SSP 在不同參數(shù)的條件下輸出效率的不同，并利用Pspice 軟件對其進行電路仿真，得到輸入輸出功率，進而再針對不同接線方式下的接收端的傳輸效率進行對比分析，在負載較小的情況下，SSS 結(jié)構(gòu)模型具有更高的傳輸效率，而負載較大的情況下，SSP 拓撲結(jié)構(gòu)傳輸效率略高于SSS 結(jié)構(gòu)無線電能傳輸模型。

圖4 SSS 結(jié)構(gòu)輸入輸出功率波形圖（小負載）

圖5 SSP 結(jié)構(gòu)輸入輸出功率波形圖（小負載）

圖6 SSS 結(jié)構(gòu)輸入輸出功率波形圖（大負載）

圖7 SSP 結(jié)構(gòu)輸入輸出功率波形圖（大負載）