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基于滯彈性效應的蠕變- 疲勞行為及壽命預測模型研究

2021-04-24 02:14張尚林董元元
科技視界 2021年8期
關鍵詞:谷值延性壽命

張尚林 邱 天 邱 陽 董元元 王 點

(中國核動力研究設計院核反應堆系統(tǒng)設計技術國家級重點實驗室,四川 成都 610213)

0 引言

拉拉蠕變-疲勞也有學者稱為循環(huán)蠕變,因為疲勞損傷比例相對較小, 循環(huán)變形行為基本由蠕變損傷主導[1]。 在循環(huán)蠕變過程中,時間相關的滯彈性回復效應在大量的金屬和合金中被觀察到[2]。 Gibeling and Nix[3]通過中斷的蠕變試驗研究發(fā)現(xiàn)滯彈性回復的程度在純金屬Pb、Al 和Cu 中是不同的。 Rao 等[4]通過透射電鏡(TEM)和中子衍射技術研究了316 不銹鋼循環(huán)蠕變過程中最大應力、溫度和保載時間對滯彈性應變的影響。 他們發(fā)現(xiàn),與靜態(tài)蠕變相比,滯彈性回復行為明顯降低了蠕變速率并延長了蠕變壽命。此外,Min and Lin[5]在對Mg ZEK100-0 合金拉伸加載-卸載循環(huán)中也觀察到了滯彈性行為,并發(fā)現(xiàn)是材料內部堆積位錯和部分反向的孿晶會阻礙滯彈性回復。 從上述研究可以發(fā)現(xiàn),滯彈性回復對循環(huán)蠕變的影響取決于不同的材料。 對于9%~12%Cr 鋼, Sawada 等[6]在蠕變一段時間后突然卸載也觀察到了部分變形的回復。 此外,Zheng等[7]發(fā)現(xiàn)在循環(huán)蠕變載荷下當峰值保載時間相對較短時(比如小于5 min),保載時間內的蠕變變形在卸載過程中會被完全回復,他們將這種蠕變變形的回復歸因于材料的滯彈性松弛。 盡管,目前大量循環(huán)蠕變試驗結果研究表明, 材料的滯彈性行為會降低蠕變變形, 但是滯彈性回復對蠕變-疲勞交互作用的影響還不是很清楚,尤其是對于多層微觀結構的9%-12%Cr鋼。 同時,蠕變損傷的精確度量對于蠕變-疲勞壽命預測的準確性至關重要,滯彈性回復的存在不可避免地會對蠕變損傷產(chǎn)生影響,這對現(xiàn)有的壽命預測模型也提出了新的挑戰(zhàn)。

因此, 本文對9%~12%Cr 鋼在625℃進行了一系列應力控制的拉拉蠕變-疲勞試驗, 通過考慮應力水平、 保載時間和保載位置等因素來分析蠕變-疲勞交互作用中的滯彈性回復行為。 同時,在經(jīng)典延性耗竭模型的基礎上,通過考慮滯彈性回復效應的影響提出了新的延性耗竭模型。

1 試驗材料

試驗材料為9%~12%Cr 馬氏體鋼系列中的P92鋼。 試驗設備為CSS-3905 電子蠕變試驗機。 拉拉蠕變-疲勞試樣為直徑8 mm、 標距28 mm 的圓棒試樣,試驗溫度為625℃,并通過三根S-形熱電偶分別在試樣標距段的上、中、下三個位置控制溫度波動小于±2℃。 應變測量采用標距為25 mm 的國產(chǎn)石英棒高溫引伸計。 拉拉蠕變-疲勞試驗在應力循環(huán)的峰值點和谷值點分別進行保載,應力循環(huán)的加載速率恒定為50 MPa/s。 試驗參數(shù)和相應結果如表1 示,分別考慮了最大應力σmax(如峰值應力)、應力比R、峰值保載時間tPH和谷值保載時間tVH等因素研究蠕變-疲勞交互作用中的滯彈性回復行為。

表1 蠕變-疲勞試驗參數(shù)和循環(huán)壽命結果

2 試驗結果與討論

2.1 循環(huán)變形響應

圖1 給出了不同應力比下谷值保載時間對蠕變-疲勞過程中循環(huán)變形響應的影響,其中最大應力恒定為180 MPa,峰值保載時間恒定為5 min。 從圖1 中可以看出,不管谷值保載是否引入蠕變-疲勞循環(huán),總應變都隨著時間的增加而累積,但是應力比對谷值應力保載的有/無比較敏感。 在無谷值保載的蠕變-疲勞載荷下,應力比越小應變響應越大;然而,在有谷值保載的情況下,總應變隨著應力比的降低而明顯減小。 同時,值得一提的是,在給定應力比和峰值保載時間下,有谷值保載的情況下總應變明顯比沒有谷值保載的循環(huán)變形小,而且隨著循環(huán)周次的進行,這個應變差異變得更加明顯。 這也表明,谷值保載過程中發(fā)生的蠕變變形的回復降低了應變累積的速度。從表1 也可以看出,由于谷值保載的引入,循環(huán)壽命和斷裂時間壽命都明顯延長了。此外,隨著應力比的降低,壽命延長更加明顯。比如,在低應力比時(如R=0 和R=0.3),谷值保載時間5 min 斷裂時間增加了一倍。 因此,谷值保載內的滯彈性回復在蠕變-疲勞損傷中起到關鍵作用。

圖1 有無谷值保載的循環(huán)應變—時間曲線對比

2.2 滯彈性回復行為

滯彈性回復行為是蠕變載荷卸載后發(fā)生的一種時間相關的變形回復行為[8]。 圖2 為不同保載時間下典型的滯彈性回復演化情況。 從圖中可以看出,隨著保載時間的進行,滯彈性應變先是快速增加然后逐漸趨于飽和狀態(tài), 類似于應變保載下的應力松弛特征。如圖2 所示,滯彈性應變在不同保載時間下演化規(guī)律一致,可以用衰減的指數(shù)函數(shù)來描述:

其中,Ai和Bi是通過試驗數(shù)據(jù)擬合得到的參數(shù)。從圖2 中結果可以發(fā)現(xiàn), 當保載超過一定時間后,滯彈性應變速率衰減為零,滯彈性應變值也趨于定值。

圖2 不同谷值保載時間下滯彈性應變演化情況

2.3 滯彈性回復的影響因素

圖3 分別給出了蠕變-疲勞循環(huán)中穩(wěn)態(tài)滯彈性應變隨應力比和峰值應力演化的情況。 穩(wěn)態(tài)滯彈性應變?yōu)榉€(wěn)定階段內滯彈性應變的平均值。從圖3(a)中可以看出,在給定峰值應力180 MPa 和峰、谷值保載5 min下,滯彈性應變隨著應力比的增加而明顯降低,即應力卸載幅度越大滯彈性應變越容易回復。 因而,可以推測當應力比進一步增加時,即使存在谷值保載也可能沒有滯彈性應變的回復。 原因是在谷值保載時間內由內應力驅動的反向滯彈性變形回復被由卸載后剩余外加應力驅動的正向蠕變變形抵消。 基于上述分析,本文在研究滯彈性回復的其他影響因素時采用小應力比。如圖3(b)所示,在應力比為零的情況下,滯彈性應變的大小與峰值應力密切相關。 隨著峰值應力的增加,滯彈性應變增大,特別是在峰值應力相對較大時更加明顯。 這也表明,峰值應力愈大,蠕變過程中存儲的滯彈性應變就愈大。

圖3 滯彈性應變幅值變化的影響因素:(a)應力比;(b)峰值應力

圖4 滯彈性應變幅值變化的影響因素:(a)谷值保載時間;(b)峰值保載時間

在給定峰值應力180 MPa、應力比為零的情況下,圖4 分別給出了峰、谷值保載時間對穩(wěn)態(tài)滯彈性應變幅值的影響。 如圖4(a)所示,隨著谷值保載時間的增加,滯彈性應變隨之增加;然而,如圖4(b)所示,在同一個峰值應力下,峰值保載時間的增加會導致滯彈性應變略微下降。 也就是說,盡管峰值保載時間的增加導致蠕變變形積累增多,但是蠕變過程中滯彈性應變的存儲反而減少了。

2.4 蠕變-疲勞壽命預測模型的修正

延性耗竭壽命預測方法是把非彈性變形作為主要參數(shù),被列入英國高溫標準R5[9],主要用來評估火電或者核電站中的長壽命部件。 在延性耗竭預測方法中, 蠕變-疲勞循環(huán)中每周的蠕變損傷可以通過下式計算:

其中,tH是單周內的保載時間,是非彈性應變率。δ 是同等應力下相應的蠕變斷裂應變,是非彈性應變率和溫度的函數(shù)。 需要注意的是,單周蠕變損傷需要計算多個代表循環(huán)周,然后積累的蠕變損傷是多個循環(huán)周的平均蠕變損傷值與循環(huán)壽命的乘積。

另一方面,單周的疲勞損傷為純疲勞壽命的導數(shù):

其中,Npf是與蠕變-疲勞相同應力范圍、應力速率和溫度下的純疲勞壽命。累積疲勞損傷Df是單周疲勞損傷乘以總的蠕變-疲勞循環(huán)壽命。

蠕變損傷和疲勞損傷的累積方式為線性疊加,當二者的和達到1 時定義為材料的破壞:

圖5(a)給出了R5 標準中的延性耗竭方法和線性疊加準則計算的蠕變、疲勞損傷。 從圖5 中可以看出,預測損傷基本在設計包絡線以外,累積損傷的疊加值也基本大于1。也就是說,目前經(jīng)典的延性耗竭模型高估了蠕變-疲勞循環(huán)中的蠕變損傷, 預測壽命過于保守。 另外一方面,根據(jù)失效的線性損傷疊加準則方程(4),預測壽命和試驗壽命的對比在圖5(a)中給出。

從圖5 中可以發(fā)現(xiàn), 預測的蠕變-疲勞壽命要明顯低于試驗壽命,并存在一個±5 的誤差帶。

圖5 蠕變-疲勞交互作用圖:(a)經(jīng)典延性耗竭法;(b)修正延性耗竭法

經(jīng)典延性耗竭模型的保守性主要由于忽略了滯彈性回復而導致蠕變損傷的高估。 從前文的試驗結果可以發(fā)現(xiàn),峰值保載時間內的部分蠕變變形在卸載后發(fā)生了滯彈性變形回復, 從而導致蠕變-疲勞過程中單周和累積的蠕變損傷都減小。 因此,為了提高壽命預測的準確度,延性耗竭模型應該考慮滯彈性回復的影響。 滯彈性應變是在蠕變變形初始階段存儲的,也就是說在蠕變損傷計算中,滯彈性應變不能作為蠕變損傷的來源。 因此,基于經(jīng)典延性耗竭方法,提出一個新的蠕變損傷計算公式:

圖6(b)給出了修正的延性耗竭模型對蠕變和疲勞損傷的預測結果。 從蠕變-疲勞交互作用圖可以看出,預測結果的分散性降低了很多,而且大部分落在線性損傷疊加包絡線附近,模型預測的準確性得到了明顯的提升。 此外,修正模型對蠕變-疲勞循環(huán)壽命的預測和試驗數(shù)據(jù)的對比也在圖6(b)中給出,從圖6 中可以發(fā)現(xiàn),壽命預測的誤差帶從±5 降低到±2,預測壽命基本和試驗壽命相吻合。 這個結果也為修正延性耗竭壽命預測模型的實際應用增加信心。

圖6 預測壽命和試驗壽命的對比:(a)經(jīng)典延性耗竭法;(b)修正延性耗竭法

3 結語

在625℃下,本文考慮峰、谷值保載時間等影響因素開展了一系列應力控制的拉拉蠕變-疲勞試驗,系統(tǒng)地研究了循環(huán)卸載過程中的滯彈性回復行為,并對現(xiàn)有的延性耗竭壽命預測模型進行了修正,提高了模型的預測能力。 主要結論如下:

(1) 蠕變-疲勞的應力卸載后的谷值保載時間內9%-12%Cr 鋼發(fā)生了非彈性應變的滯彈性回復,從而降低了蠕變損傷的累積,導致蠕變-疲勞壽命增加。

(2)穩(wěn)態(tài)滯彈性應變的大小不僅取決于保載時間還與應力比和峰值應力密切相關。 其幅值大小隨著谷值保載時間和峰值應力的增加而增加。 然而,峰值保載時間和應力比的增加,穩(wěn)態(tài)滯彈性應變明顯降低。

(3)在延性耗竭理論的框架下,通過在蠕變損傷計算中嵌入滯彈性回復的影響,建立了一個新的延性耗竭壽命預測模型。 從預測結果與試驗數(shù)據(jù)的對比可以看出,修正模型提升了蠕變-疲勞壽命的預測能力,為實際應用提供了理論基礎。

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