摘 要：依據(jù)上證指數(shù)歷史數(shù)據(jù)，建立上證指數(shù)運行波動模型以及峰值、谷值走勢模型，并通過分析模型特點，預(yù)測上證指數(shù)趨勢，為政府監(jiān)管部門及廣大投資者做出決策，提供科學(xué)依據(jù)。

關(guān)鍵詞：上證指數(shù)；波動；峰值；谷值；模型；決策

中圖分類號：F83

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

doi：10.19311/j.cnki.1672-3198.2017.08.051

證券市場波動規(guī)律建模與峰值、谷值的預(yù)測方法一直是金融研究者的重點研究問題。根據(jù)上證指數(shù)的“波得定律”（又稱為博瑞法則），上證歷史走勢可劃分為九波。該法則以簡馭繁，在混沌中發(fā)現(xiàn)秩序。在此基礎(chǔ)上，建立上證指數(shù)相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。

1 上證指數(shù)的波動模型

把各波低點價位視為0，各波高點價位視為一個固定值a，簡化上證指數(shù)分析難度，從而繪制出指數(shù)波動模型。模型如圖1～3所示。

X軸表示月數(shù)，y軸表示價位，o代表原點，a是固定值。虛線為模型曲線。實線為指數(shù)實際曲線，實線波從第Ⅲ波波峰始（第Ⅰ、Ⅱ波屬指數(shù)初期，人為因素鉸大）。a線與x軸上數(shù)字表示指數(shù)運行月數(shù)（高點以收盤價最高的月份為準(zhǔn)，低點以跌浪趨勢末端月數(shù)為準(zhǔn)），括號內(nèi)數(shù)字為指數(shù)實際運行月數(shù)。觀察圖示發(fā)現(xiàn)，上證指數(shù)遵循波動法則。它不同于正弦波，是一種波長逐漸增長的橫波。

下面分析上證指數(shù)波動模型的特點。

1.1 規(guī)律性

（1）波峰出現(xiàn)位置形成數(shù)列：5，11，17，29，47，77，125，203，329，…

可用公式計算：

M（n）=6F（n+1）-1（n≥1，n∈N*）

M（n）表示上證指數(shù)自1990年12月始制高點月的月數(shù)。F（n+1）為斐波那契數(shù)列數(shù)值。n即是斐波那契數(shù)列序號，又是波序號。

（2）波谷出現(xiàn)位置形成數(shù)列：8，14，23，40，65，101，173，280，…

可用公式計算：

M′（n）=M（n）+kM（n-1）（n≥3，n∈N*）

M′（n）表示上證指數(shù)自1990年12月始至回調(diào)低點月的月數(shù)（小數(shù)取整，四舍五入）。k為常數(shù)，當(dāng)F（n）為偶數(shù)時，k=0.5；當(dāng)F（n）為奇數(shù)時，k=0.618。

1.2 穩(wěn)定性

把大盤實際波動曲線與模型波動曲線對照看，除去第Ⅳ波與第Ⅴ波間的波谷錯位較大，其余波峰、波谷幾乎同步。指數(shù)初期上市公司少，盤子小，外部因素對上證指數(shù)的運行干擾大。但隨著上市公司增多，市值越來越大，指數(shù)自身運行的穩(wěn)定性逐漸增強，外部因素對指數(shù)作用力逐漸減小，已很難改變指數(shù)穩(wěn)定的運行規(guī)律。直至指數(shù)自身內(nèi)在動力耗散，規(guī)律才會改變，否則，上證指數(shù)會一直按照模型曲線波動。

1.3 預(yù)測性

上證指數(shù)波動模型準(zhǔn)確反映了市場內(nèi)在規(guī)律。模型建立在數(shù)學(xué)公式基礎(chǔ)上，這打破了股市不可測的論斷。雖然股價運行過程股價是隨機的，但指數(shù)在某個層面是受規(guī)律控制的。波峰、波谷位置能通過模型來確定。模型既能推演過去，也可預(yù)測未來趨勢。該模型顯示上證指數(shù)現(xiàn)正運行在第Ⅸ波中，波峰區(qū)域?qū)⒊霈F(xiàn)在2018年4月前后。

2 上證指數(shù)峰值（各波內(nèi)的最高價）走勢模型

事物之間總是相互聯(lián)系的。作者發(fā)現(xiàn)上證指數(shù)按1日1點的速率運行，各波峰值基本圍繞運行日數(shù)走勢上下震蕩。見圖4。

峰值的運行日數(shù)走勢，可用下列公式表示：

Tn=365M（n）/12（Tn表示日數(shù)，n≥1，n∈N*））

虛線為公式日數(shù)走勢，它近似一根弧線。實線為上證指數(shù)峰值的實際走勢，實線纏繞虛線而行。從峰值走勢模型看，第Ⅸ波高點大約在10007點附近。

3 上證指數(shù)谷值（各波內(nèi)的最低價）走勢模型

各波段低點也極有規(guī)律，大致形成了數(shù)列，見圖5。

虛線為數(shù)列走勢，近似一根直線。上證指數(shù)各波實際低點沿著直線爬行。虛線走勢可用近似公式表示：

Pn=333（n-3）（Pn表示低點價位，n≥4，n∈N*）

據(jù)圖推測，第Ⅸ波運行結(jié)束的低點在2000點附近區(qū)域。

峰值走勢是弧線，而谷值走勢近似直線，可知上證指數(shù)的波幅震蕩在逐漸加大，這與中國證券市場的實際情況相符。

4 結(jié)論

上證指數(shù)運行規(guī)律模型的建立，不僅豐富了金融市場量化分析研究理論，而且為政府監(jiān)管制定政策以及為投資者做出決策，提供了科學(xué)的依據(jù)。

參考文獻(xiàn)

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