畢春寶，張亞竹，石少元，郭亞祥，黃 軍，2

（1.內(nèi)蒙古科技大學(xué) 能源與環(huán)境學(xué)院，包頭 014010；2.內(nèi)蒙古自治區(qū)高效潔凈燃燒重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，包頭 014010）

鐵水作為煉鋼的基本原料，其自身的物理熱與化學(xué)熱是轉(zhuǎn)爐煉鋼的基本熱量來源，在化學(xué)熱一定的條件下，鐵水入轉(zhuǎn)爐的溫度直接反映了具有物理熱的多少，較高的鐵水溫度有利于轉(zhuǎn)爐煉鋼工藝生產(chǎn)的穩(wěn)定順行和減少能源消耗，鐵水溫度過低則會(huì)影響煉鋼的吹氧作業(yè)、硫元素和磷元素的氧化過程及熔池的溫升速度，從而影響冶煉鋼種的質(zhì)量或帶來安全問題.此外，鐵鋼界面鐵水溫度直接影響了KR工序的操作時(shí)間、熔劑消耗量和脫硫效果等.因此，快速準(zhǔn)確地獲取鐵鋼界面的鐵水溫度對(duì)后續(xù)KR和轉(zhuǎn)爐煉鋼具有重要意義［1-2］.

為獲取鐵鋼界面的鐵水溫度，較為常用的方法是以傳熱學(xué)理論為基礎(chǔ)建立機(jī)理模型，以此實(shí)現(xiàn)鐵水溫度的預(yù)測(cè).向順華等［3］采用二維模型對(duì)寶鋼鐵鋼界面鐵水運(yùn)輸過程的溫度變化進(jìn)行了模擬計(jì)算，并建立了溫度預(yù)報(bào)離線模型.楊圣發(fā)等［4］模擬了鐵水運(yùn)輸過程的溫度變化和魚雷罐磚襯的溫度分布，進(jìn)而利用統(tǒng)計(jì)方法實(shí)現(xiàn)了鐵水溫度在線預(yù)測(cè).王君等［5］開發(fā)了3種不同鐵水運(yùn)輸工藝條件下的溫降模型，并分階段計(jì)算了鐵水溫度.雖然上述方法可以計(jì)算鐵鋼界面的鐵水溫度，但針對(duì)長(zhǎng)流程、多工序的生產(chǎn)過程，其影響鐵水溫度的因素較多且數(shù)值波動(dòng)范圍較大、耦合性較強(qiáng)，因此導(dǎo)致機(jī)理模型計(jì)算周期較長(zhǎng)、精度受限.企業(yè)內(nèi)數(shù)據(jù)的不斷積累和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的不斷應(yīng)用為鐵鋼界面鐵水溫度預(yù)測(cè)提供了一種新的思路.任彥軍等［1］基于沙鋼“一包到底”模式建立了BP（back propagation）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) LM（Levenberg-Marquardt）算法的高爐—轉(zhuǎn)爐界面鐵水溫度預(yù)報(bào)模型.汪森輝等［6］建立了 ELM（extreme learning machine）算法的鐵鋼界面鐵水溫降預(yù)測(cè)模型.由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有較強(qiáng)的非線性和自適應(yīng)學(xué)習(xí)的能力.因此，基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)模型在一定條件下更適用于鐵鋼界面鐵水溫度的預(yù)測(cè).

綜合上述分析并結(jié)合前人研究?jī)?nèi)容，本文依托某鋼鐵企業(yè)EMS（energy management system）數(shù)據(jù)系統(tǒng)收集了鐵鋼界面生產(chǎn)數(shù)據(jù)67 855條.采用較大樣本建立預(yù)測(cè)模型的目的是提高模型的預(yù)測(cè)精度和泛化能力.結(jié)合傳熱機(jī)理與現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)采集情況，本文篩選出7個(gè)對(duì)鐵水溫度有影響的關(guān)鍵因素，并設(shè)計(jì)了基于遺傳算法（genetic algorithm，GA）優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（GA-BP）預(yù)測(cè)模型.模型可實(shí)現(xiàn)在不同運(yùn)轉(zhuǎn)周期下鐵鋼界面鐵水溫度的快速預(yù)測(cè)，為后續(xù)煉鋼廠的生產(chǎn)和優(yōu)化提供參考.

1 鐵水溫度影響因素

本研究所涉及的鐵鋼界面的工藝流程如圖1所示.根據(jù)具體工藝流程，分析并篩選出對(duì)鐵鋼界面鐵水溫度有影響的關(guān)鍵因素.

圖1 鐵鋼界面工藝流程圖Fig.1 Flow chart of ironmaking and steelmaking interface

參照?qǐng)D1所示的鐵鋼界面生產(chǎn)工藝流程，將其分為兩大區(qū)段，分別為鐵區(qū)和鋼區(qū)，其影響鐵鋼界面鐵水溫度的因素有兩部分，分別為工序操作過程和魚雷罐周轉(zhuǎn)過程［7］.工序操作過程對(duì)鐵水溫度的影響包括高爐出鐵、鐵水預(yù)處理、前（后）扒渣和倒鐵工序，且影響程度與工序操作時(shí)間和本身操作狀態(tài)有關(guān).由于該企業(yè)二次出鐵率僅約16%，且由于二次出鐵會(huì)增加建模復(fù)雜性.因此，本文中高爐出鐵工序不包含二次受鐵情況，故高爐出鐵工序選擇出鐵時(shí)間和出鐵鐵水溫度作為影響鐵鋼界面鐵水溫度的關(guān)鍵因素.鐵水預(yù)處理工序選擇預(yù)處理時(shí)間和預(yù)處理后鐵水溫度作為關(guān)鍵因素.由于前（后）扒渣工序僅發(fā)生在少數(shù)魚雷罐中.因此，本次建模不考慮扒渣操作所帶來的影響.根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示，倒鐵工序中鐵水倒出時(shí)間很短，即在3 min以內(nèi)完成，無明顯波動(dòng)，并且由于企業(yè)生產(chǎn)數(shù)據(jù)中僅記錄了倒鐵工序總時(shí)間，無法準(zhǔn)確獲取鐵水倒出時(shí)間.因此，建模時(shí)未將鐵水倒出時(shí)間作為關(guān)鍵因素.魚雷罐周轉(zhuǎn)過程對(duì)鐵鋼界面鐵水溫度的影響主要體現(xiàn)在鐵水等待或運(yùn)輸過程中的對(duì)流換熱、輻射換熱和罐襯蓄熱，而周轉(zhuǎn)時(shí)間是衡量換熱量的重要參數(shù).因此，選擇魚雷罐周轉(zhuǎn)過程中的重罐時(shí)間和空罐時(shí)間作為關(guān)鍵因素.此外，隨著鐵水質(zhì)量的增加，鐵水周轉(zhuǎn)過程的溫降減小，而鐵水溫降減小的程度隨鐵水質(zhì)量的增加而逐漸減弱［8］.

通過對(duì)鐵鋼界面工藝流程的分析，篩選了出鐵時(shí)間X1、預(yù)處理時(shí)間 X2、重罐時(shí)間X3、空罐時(shí)間X4、出鐵鐵水溫度X5、預(yù)處理后鐵水溫度X6和鐵水質(zhì)量X7為影響鐵鋼界面鐵水溫度的關(guān)鍵因素.

2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

2.1 異常值檢測(cè)

EMS系統(tǒng)中的數(shù)據(jù)會(huì)因?yàn)槟承┰虺霈F(xiàn)異常，如數(shù)據(jù)缺失、超出正常范圍和數(shù)據(jù)鏈關(guān)聯(lián)錯(cuò)誤等.數(shù)據(jù)異常會(huì)導(dǎo)致模型精度變低，甚至建模失敗，因此在構(gòu)建模型前應(yīng)進(jìn)行異常值處理.本文選取的7個(gè)關(guān)鍵因素的約束條件由現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際生產(chǎn)情況確定，其正常波動(dòng)范圍如表1所示.采用直接剔除異常值的方法，共獲得8 000組鐵鋼界面實(shí)際生產(chǎn)數(shù)據(jù)用于構(gòu)建預(yù)測(cè)模型.

表1 關(guān)鍵因素及其波動(dòng)范圍Table 1 Key factors with fluctuation range

2.2 歸一化

數(shù)據(jù)歸一化的目的是消除參數(shù)之間的量綱影響，同時(shí)防止使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建預(yù)測(cè)模型時(shí)，出現(xiàn)權(quán)值調(diào)整放緩而導(dǎo)致訓(xùn)練時(shí)間過長(zhǎng)，甚至建模失敗的問題.本文采用“最大-最小歸一化”方法將建模數(shù)據(jù)做線性變換映射至［-1，1］區(qū)間.歸一化公式如下：

式中，Xi為關(guān)鍵因素的原始值；Xmin和Xmax分別為Xi的最小值和最大值；X′i是原始數(shù)據(jù)歸一化后的值.

3 算法描述

3.1 遺傳算法

遺傳算法（GA）是一種模擬生物自然選擇和自然遺傳機(jī)制的概率搜索算法，遵循適者生存、優(yōu)勝劣汰的進(jìn)化法則.在遺傳算法實(shí)現(xiàn)時(shí)，需要通過編碼完成種群的初始化，進(jìn)而通過適應(yīng)度函數(shù)評(píng)價(jià)種群中的個(gè)體對(duì)外界環(huán)境的適應(yīng)性，以大概率選擇適應(yīng)度大的優(yōu)良個(gè)體.由被選擇的優(yōu)良個(gè)體組成新的種群，且新個(gè)體經(jīng)過交叉和變異等操作后，產(chǎn)生下一代優(yōu)秀個(gè)體.經(jīng)過多次迭代后，最優(yōu)個(gè)體的適應(yīng)度達(dá)到給定的閾值或迭代次數(shù)達(dá)到設(shè)定的最大值時(shí)，算法終止計(jì)算［9-11］.

3.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種多層的前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)與多層感知器相同.然而BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)強(qiáng)調(diào)網(wǎng)絡(luò)采用誤差逆?zhèn)鞑ニ惴ㄟM(jìn)行權(quán)值和閾值調(diào)整，即網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行學(xué)習(xí)時(shí)，訓(xùn)練數(shù)據(jù)從輸入層經(jīng)過隱藏層至輸出層正向傳遞，此后將沿著誤差減小的方向，從輸出層經(jīng)過隱藏層逐層向前反向修正神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的連接權(quán)值和閾值，最終使誤差減小［12-13］.本文所建立的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖2所示.

圖2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.2 BP neural network topology

BP算法實(shí)現(xiàn)過程如下：有訓(xùn)練樣本集D=｛（x1，y1），（x2，y2），…，（xm，ym）｝，其中 xi=［X1，X2，X3，X4，X5，X6，X7］T，表示輸入層輸入變量有7個(gè)，即7個(gè)輸入神經(jīng)元.假定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱藏層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為q，bh是隱藏層第h個(gè)神經(jīng)元的輸出值，輸入層神經(jīng)元與隱藏層第h個(gè)神經(jīng)元之間的連接權(quán)值用Vih表示.本文中輸出層的輸出變量?jī)H有1個(gè)，即1個(gè)輸出神經(jīng)元.隱藏層第h個(gè)神經(jīng)元與輸出層神經(jīng)元的連接權(quán)值表示為Wh.隱藏層第h個(gè)神經(jīng)元的閾值為γh，輸出層神經(jīng)元閾值為θ.對(duì)于單一訓(xùn)練樣本（xk，yk），計(jì)算可得隱藏層第h個(gè)神經(jīng)元的輸出分量為：

式（2）中，f1為隱藏層神經(jīng)元使用的傳遞函數(shù).

計(jì)算可得輸出層的輸出分量為：

式（3）中，f2為輸出層神經(jīng)元使用的傳遞函數(shù).

網(wǎng)絡(luò)經(jīng)過訓(xùn)練數(shù)據(jù)的正向傳遞后，得到一個(gè)總體誤差E：

式（4）中，yi是數(shù)據(jù)集的實(shí)際值為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出值.

沿著誤差梯度下降的方向，不斷更新連接權(quán)值，更新公式如下：

式（5）和式（7）中，Wh（n+1）與 Vih（n+1）分別為網(wǎng)絡(luò)第（n+1）次更新后的連接權(quán)值；式（6）和式（8）中，η為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)率，取值在0到1之間，其中負(fù)號(hào)的含義為網(wǎng)絡(luò)以負(fù)梯度方向?qū)?quán)值和閾值進(jìn)行調(diào)節(jié)，使誤差逐漸降低.

3.3 GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)因結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、具有良好的自適應(yīng)性和泛化性而在各領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用.理論上，三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以逼近任意非線性函數(shù).但是，由于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和閾值一般是隨機(jī)選擇的，因此，初始化參數(shù)會(huì)影響網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，進(jìn)而影響輸出.GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠優(yōu)化初始權(quán)值和閾值，使模型更好地進(jìn)行樣本預(yù)測(cè)［14］.GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法流程如圖3所示［15］.

圖3 GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)流程Fig.3 Flow chart of GA-BP neural network

4 模型構(gòu)建與仿真結(jié)果

4.1 預(yù)測(cè)模型構(gòu)建

本文構(gòu)建一個(gè)三層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，選取出鐵時(shí)間、預(yù)處理時(shí)間、重罐時(shí)間、空罐時(shí)間、出鐵鐵水溫度、預(yù)處理后鐵水溫度和鐵水質(zhì)量為輸入變量，鐵鋼界面鐵水溫度為輸出變量.由于隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù)對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型性能有較大影響，若節(jié)點(diǎn)數(shù)量過多，可能導(dǎo)致模型訓(xùn)練時(shí)間過長(zhǎng).目前確定隱藏層神經(jīng)元個(gè)數(shù)最普遍的方法是由經(jīng)驗(yàn)公式“試湊”獲得最佳值［16］，以公式（9）為依據(jù)可知：

式中，M為隱藏層神經(jīng)元個(gè)數(shù)的估計(jì)值；n和m分別為輸入層和輸出層神經(jīng)元個(gè)數(shù)；a是［1，10］之間的常數(shù).通過對(duì)比不同取值的隱藏層神經(jīng)元個(gè)數(shù)可得，當(dāng)M=12時(shí)，模型的性能最佳.最終確定了預(yù)測(cè)模型的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)為7×12×1.

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在輸入層與隱藏層之間、隱藏層與輸出層之間分別選用tansig和purelin函數(shù)作為傳遞函數(shù)，并采用trainlm函數(shù)對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練.設(shè)定網(wǎng)絡(luò)最大迭代次數(shù)為1 000次，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練目標(biāo)誤差為0.001，學(xué)習(xí)速率為0.05.遺傳算法種群規(guī)模設(shè)置為50，個(gè)體維度=輸入層神經(jīng)元個(gè)數(shù)×隱藏層神經(jīng)元個(gè)數(shù)+隱藏層神經(jīng)元個(gè)數(shù)×輸出層神經(jīng)元個(gè)數(shù)+隱藏層神經(jīng)元個(gè)數(shù)+輸出層神經(jīng)元個(gè)數(shù)=109.進(jìn)化代數(shù)為200，交叉概率為0.5，變異概率為0.1.隨機(jī)選取樣本總體的80%作為訓(xùn)練集數(shù)據(jù)，剩余20%作為測(cè)試集數(shù)據(jù)，構(gòu)建鐵鋼界面鐵水溫度預(yù)測(cè)模型.

4.2 預(yù)測(cè)結(jié)果分析

基于GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，利用測(cè)試集數(shù)據(jù)對(duì)鐵鋼界面鐵水溫度（圖1中C點(diǎn)對(duì)應(yīng)的鐵水溫度）進(jìn)行預(yù)測(cè).本文選取命中率（hit rate，HR）、平均絕對(duì)百分比誤差（mean absolute percent error，MAPE）和均方根誤差（root mean square error，RMSE）作為模型預(yù)測(cè)結(jié)果的評(píng)價(jià)指標(biāo)，如下式（10）～（13）所示.將預(yù)測(cè)模型連續(xù)運(yùn)行10次，取上述評(píng)價(jià)指標(biāo)的平均值，并將其與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行對(duì)比，如表2所示.圖4為GA-BP模型對(duì)測(cè)試集數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)結(jié)果.

表2 模型評(píng)價(jià)結(jié)果Table 2 Model evaluation results

圖4 GA-BP模型預(yù)測(cè)結(jié)果Fig.4 Prediction results of GA-BP model

根據(jù)表2可知，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型的MAPE為0.43%，RMSE為7.26℃；GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型的 MAPE為 0.39%，RMSE為6.41℃.由此說明了GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)鐵鋼界面鐵水溫度的預(yù)測(cè)誤差更小，模型也更穩(wěn)定.結(jié)合表2和圖4可以看出，經(jīng)GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)的鐵水溫度，其預(yù)測(cè)值與實(shí)際值吻合良好.誤差在10℃范圍內(nèi)，GA-BP預(yù)測(cè)模型的命中率達(dá)到了89%；誤差在20℃范圍內(nèi)，GA-BP預(yù)測(cè)模型的命中率達(dá)到了99%.此外，將GA-BP預(yù)測(cè)模型的輸出值與實(shí)際值做線性擬合，相關(guān)系數(shù)為0.93.綜上所述，本文構(gòu)建的GA-BP預(yù)測(cè)模型對(duì)鐵鋼界面鐵水溫度的預(yù)測(cè)效果更好，能夠基本滿足現(xiàn)場(chǎng)需求，為后續(xù)的KR工序和煉鋼生產(chǎn)提供重要參考.

5 結(jié) 論

（1）本文利用收集并處理獲得的8 000組鐵鋼界面生產(chǎn)數(shù)據(jù)，構(gòu)建了基于GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的鐵鋼界面鐵水溫度預(yù)測(cè)模型，預(yù)測(cè)效果較好.模型在一定程度上實(shí)現(xiàn)了鐵水溫度的快速預(yù)測(cè)，對(duì)煉鋼前后工序的生產(chǎn)操作和參數(shù)優(yōu)化具有重要指導(dǎo)意義.

（2）相比于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型，GA-BP預(yù)測(cè)模型的精確度更高，穩(wěn)定性更好.鐵水溫度預(yù)測(cè)值與實(shí)際值絕對(duì)誤差10℃范圍內(nèi)的命中率從83%提高至89%；平均絕對(duì)百分比誤差（MAPE）由0.43%降至0.39%；均方根誤差（RMSE）從7.26℃降至6.41℃.