姜紹飛， 戴亮亮， 張漳榮

(福州大學土木工程學院, 福建 福州 350108)

0 引言

軟弱底層框架因其底層大空間而被廣泛應用商業(yè)活動中， 如停車場、 商場、 大廳等. 由于底層很少布置或不布置墻體， 造成豎向剛度差異較大， 形成“上剛下柔”的結構形式， 地震時軟弱底層吸收了大部分地震能量， 造成結構底層側向變形集中和損傷集中， 往往底層完全倒塌了， 上部結構卻完好無損[1-2]. 再加上樓板對框架梁和柱頂約束作用的影響， 很難實現(xiàn)“強柱弱梁”的設計目標[3].

已有的研究表明[4-8]， 底部鉸接的搖擺結構在控制框架結構側向變形模式方面效果顯著， 搖擺結構利用自身的抗彎剛度和強度對框架受到的內(nèi)力進行重新分配， 從而使結構層間變形均勻， 避免發(fā)生軟弱層破壞， 而且配合自復位裝置和耗能裝置可以進一步提升結構的自復位能力和耗能能力.

因此， 提出一種底部鉸接的自復位耗能(SCED)搖擺架加固方案， 并介紹了SCED搖擺架的構造及布置形式. 對SCED搖擺架-軟弱底層框架進行受力性能分析， 初步推導出預應力鋼絞線和裝配式屈曲支撐(BRB)的設計計算方法； 并建立有限元模型對比研究未加固、 SCED搖擺架加固、 ED搖擺架加固和純搖擺架加固的抗震性能， 為軟弱底層框架的搖擺架加固設計提供一種參考.

1 SCED搖擺架的構造及布置形式

SCED搖擺架的構造示意圖如圖1所示. 搖擺架底部利用工字型鋼凹槽， 兩側各布置2個由防屈曲耗能芯材、 填充板和外約束蓋板裝配而成一種裝配式BRB， 一旦發(fā)現(xiàn)損壞， 可以快速方便地更換， 立即恢復其功能， 詳細構造如圖2所示. 當BRB受到軸力作用時， 由核心板承受全部的軸力， 外約束蓋板和填充板約束芯材的彎曲， 避免芯材受壓屈曲. 搖擺架的自復位能力由兩端張拉的預應力鋼絞線來提供， 鋼絞線頂端與搖擺架頂端通過錨固連接， 底端與基礎相連.

圖2 裝配式BRB構造示意圖(單位： mm)

SCED搖擺架加固軟弱底層框架的布置形式如圖3(a)、 (b)所示. 搖擺架通過抗剪連接件與軟弱底層框架梁相連， 參考曹海韻等[9]對搖擺墻抗剪連接件的設計， 提出SCED搖擺架-軟弱底層框架的連接構造如圖3(c)所示. 該抗剪連接件可以上下滑動， 以實現(xiàn)搖擺架與軟弱底層框架梁之間在豎向的變形協(xié)調.

圖3 SCED搖擺架的布置形式和連接

2 SCED搖擺架-軟弱底層框架受力性能分析

圖4 SCED搖擺架-軟弱底層框架的受力分析模型

在水平力作用下SCED搖擺架-軟弱底層框架的受力情況如圖4所示. 從圖4中可以看出， 鋼筋框架與搖擺架之間的水平剪力轉化成剛性連桿中的軸力， 底層V型支撐之間為理想的鉸. 鋼筋搖擺架通過自身的剛度限制結構沿豎向發(fā)生不均勻變形. 考慮控制結構的變形機制， 搖擺時通過兩邊的裝配式BRB耗能， 并由預應力鋼絞線提供自復位能力.

軟弱底層框架結構在水平側向力作用下的傾覆力矩由下式計算：

(1)

式中：MO為軟弱底層框架的傾覆力矩；Fi為按《建筑抗震設計規(guī)范》[10]計算的等效側向力；Hi為第i層高度.

SCED搖擺架承擔的抗傾覆力矩由框架結構的傾覆力矩乘以一個系數(shù)λ決定. 《高規(guī)》[11]規(guī)定， 當框架部分承受傾覆力矩大于結構總傾覆力矩的80%時， 框架-剪力墻結構中的框架部分應按框架結構的規(guī)定進行設計. 同樣， 對于SCED搖擺架不會改變現(xiàn)有框架的設計要求， 當λ在0.15～0.20范圍內(nèi)時， 框架所承受的傾覆力矩抗力的比例在83.3%～87.0%， Wu等[12]建議λ取0.16. 當選定λ的值時， 搖擺架承受的傾覆力矩計算如下：

Mr≥λMO

(2)

式中：Mr為SCED搖擺架的抗傾覆力矩；λ為SCED搖擺架的抗傾覆力矩與軟弱底層框架的傾覆力矩之比.

圖5 SCED搖擺結構分析模型

SCED搖擺架底部的受力分析模型如圖5所示. 為設計預應力鋼絞線和裝配式BRB， 假定粗線部分為剛體， 忽視搖擺架的重力. 兩個紅點間的距離Led為BRB的核心耗能段長度， 核心段長度對支撐的屈曲耗能影響很大， 取值范圍建議在0.3～0.7倍的支撐長度[13]. 綠線代表預應力鋼絞線， 要求始終保持彈性狀態(tài). 其抗傾覆力矩Mr由鋼絞線的自復位力矩MPT和BRB屈服力矩MBRB決定， 將式(2)展開可得：

MPT+MBRB≥λMO

(3a)

FPi=φfptkAPT,FBy=0.9fyABRB

(3c)

式中：b為搖擺架寬度；FPi為鋼絞線初始預拉力值；FBy為BRB的屈服力；φ為鋼絞線初始預應力百分比；fptk為鋼絞線極限強度標準值；APT為鋼絞線的截面積；ABRB為BRB核心段的截面積；fy為核心段的屈服強度.

當所受水平荷載結束時， 結構體無外力作用， 由鋼絞線提供自復位力矩， 克服BRB的塑性變形. 定義一個自復位系數(shù)β， 為自復位力矩MPT和BRB屈服力矩MBRB之比， 可根據(jù)設計需求取β≥1的值：

β=MPT·MBRB-1

(4)

由式(3)和(4)即可初步計算設計所需的預應力鋼絞線和BRB的設計參數(shù).

3 有限元模型及驗證

3.1 分析模型

選取文獻[14]中的P0試件作為SCED搖擺架加固分析的對象， 加固后的示意圖如圖6(a)所示， SCED搖擺架的構造示意圖如圖1所示， 裝配式BRB的構造示意圖如圖2所示.

搖擺架的跨度b=900 mm， 梁、 柱為125 mm × 125 mm × 6.5 mm × 9 mm的H型鋼， 斜撐100 mm ×100 mm × 6 mm × 8 mm的H型鋼， 鋼材等級為Q345. BRB核心板采用LY160級軟鋼， 耗能段和蓋板或填板的間隙為1 mm， 并填充間隔材料. 預應力鋼絞線按照《混凝土結構設計規(guī)范》[15]采用7股鋼絞線， 公稱直徑為17.8 mm， 面積為191 mm2， 極限強度標準值fptk=1.862 GPa， 彈性模量取195 GPa， 初始張拉預應力值為鋼絞線屈服應力的30%， 該試件記為RF-1. 另外設置兩組對照組RF-2和RF-3， 如圖6(b)、 (c)所示. RF-2為不設置鋼絞線和BRB的純搖擺架加固模型. RF-3為設置BRB、 不設置鋼絞線的ED搖擺架加固模型.

3.2 建模方法及加載制度

ABAQUS有限元建模如圖7所示. 混凝土單元類型為C3D8R， 本構采用ABAQUS自帶的混凝土損傷塑性模型. 鋼筋單元類型為T3D2， 通過Embed命令嵌入混凝土中. 由于ABAQUS自帶的鋼筋滯回規(guī)則并沒有考慮鋼筋滑移， 采用方自虎等[16]開發(fā)的鋼筋模型(見圖8)子程序來模擬鋼筋的滑移效果. 模型基礎梁底面固接， 確保加載過程中基礎不發(fā)生移動， 梁柱節(jié)點處約束側向的移動， 防止加載過程中面外失穩(wěn).

圖6 三組加固試件

圖7 有限元模型

圖8 方自虎鋼筋模型

搖擺架采用殼單元S4R模擬， 鋼材本構為二折線隨動硬化模型. 對搖擺架底部鉸接基礎進行簡化， 在搖擺架底部、 基礎梁頂面設置一個參考點， 并用MPC-beam連接到搖擺架底部， 釋放該參考點繞加載方向的轉動. 搖擺架與框架之間的水平連接采用梁單元B31來模擬， 梁單元的一端與搖擺架節(jié)點通過MPC-beam約束連接， 另一側與軟弱底層框架梁預埋件通過耦合相連， 并放松該側Z方向的滑動和繞Y軸方向的轉動， 只傳遞樓層的水平剪力. 連接的可靠性是保證框架與搖擺架協(xié)同工作的關鍵， 因此將水平連接單元的剛度設置成一個大數(shù).

為保證計算的效率和收斂性， 裝配式BRB采用桁架單元T3D2來模擬. BRB的滯回曲線飽滿， 在設計合理的情況下， 其拉壓基本對稱， 而桁架單元只受軸力作用， 且具有拉壓對稱性， 可以應用于BRB建模.

鋼絞線采用桁架單元T3D2來模擬， 利用等效降溫法來模擬施加在鋼絞線上的預應力， 膨脹系數(shù)α=1.02×10-5. 模擬時僅考慮鋼絞線的拉力， 鋼絞線與墊板通過MPC-beam連接， 墊板與搖擺架頂部綁定， 鋼絞線通過墊板作用在搖擺架上.

加載制度與文獻[14]保持一致， 第一步先在框架兩個柱頭施加豎向荷載， 軸壓比為0.2； 第二步施加水平荷載， 在ABAQUS中建立位移約束方程(Equation)， 保持一層和二層的出力比為5∶6. 水平循環(huán)加載以首層的層間位移角控制， 分別為±0.125%、 ±0.25%、 ±0.5%、 ±0.75%、 ±1.0%、 ±1.5%、 ±2.0%、 ±2.5%、 ±3.0%、 ±4.0%和±5.0%， 每級各循環(huán)一次.

3.3 模型驗證

1) 混凝土框架. 將文獻[14]的軟弱底層框架試驗結果與有限元模擬結果對比， 滯回曲線如圖9(a)所示. 由圖可知， 試驗和模擬的滯回曲線基本重合， 只是在反向的承載能力上有點差異. 這說明對混凝土框架的建模方法得到了保證.

2) BRB等效建模. 為驗證桁架單元等效建模BRB的準確性， 采用文獻[17]中SUB-1試件的精細化建模結果與本研究的等效簡化建模結果進行對比. 材料本構選用雙線性隨動硬化本構， 將SUB-1核心段的截面積等效為桁架單元的截面積， 對比結果如圖9(b)所示. 可以看到， 等效簡化的滯回曲線和精細建模的滯回曲線基本吻合， 說明桁架單元建模BRB也是有效的.

3) 復位機制. 為盡力還原預應力鋼絞線在結構體系中的自復位機制， 將有限元仿真與文獻[18]中的體外預應力自復位框架受控體系EPSCF的試驗進行驗證. 鋼絞線采用3.2節(jié)建模方法， 數(shù)值模擬的結果與試驗結果的對比如圖9(c)所示. 可以看出， 數(shù)值模擬的結果與試驗結果吻合較好.

4) BRB-搖擺架. 鋼筋搖擺架和BRB均采用3.2節(jié)提出的建模方法， 所選擇的各參數(shù)均與文獻[19] 帶BRB柱的搖擺鋼架GK2保持一致. 二者對比的結果如圖9(d)所示. 從圖中可以看出， 本研究模擬結果吻合較好， 保證了建模的可靠性.

圖9 有限元模型驗證

4 抗震性能分析

4.1 破壞過程及現(xiàn)象

鋼筋搖擺架加固前后的結構破壞模式如圖10所示. 其中， 未加固的框架鋼筋應力云圖如圖10(a)所示， 搖擺架加固的鋼筋應力云圖如圖10(b)～(e)所示. 通過對比發(fā)現(xiàn)， RF-1、 RF-2和RF-3三個試件的混凝土框架破壞模式基本相同. 加固前鋼筋應力主要集中在軟弱底層， 二層剪力墻未見應力分布， 是典型的軟弱底層破壞模式； 加固后隨著位移角的增大， 二層剪力墻開始發(fā)揮作用， 鋼筋開始屈服耗能并提供抗側剛度， 破壞模式得到改善. 以RF-1為例分析軟弱底層框架的破壞過程， 當位移角達到0.5%時， 底層柱子的縱筋達到屈服應力355 MPa； 加載到1%時， 底層柱底箍筋開始屈服， 屈服應力為683 MPa， 此時剪力墻底部開始出現(xiàn)較大的應力分布； 加載到2%時， 剪力墻底部豎向鋼筋達到屈服應力683 MPa， 說明此時剪力墻開始屈服； 加載至極限層間位移角5%時， 此時剪力墻鋼筋有大量的應力分布. 說明剪力墻鋼筋屈服， 出現(xiàn)塑性鉸區(qū)， 能量主要由剪力墻塑性鉸區(qū)的鋼筋屈服來耗能.

圖10 搖擺架加固前后結構的破壞模式

RF-1、 RF-2和RF-3三個試件的搖擺架極限狀態(tài)下的應力云圖如圖11所示.

圖11 搖擺架應力分布云圖

三種搖擺架的破壞模式明顯不同： RF-1搖擺架的底層支撐進入塑性狀態(tài)， 破壞程度最嚴重， 其次是RF-3和RF-2. 由此可以發(fā)現(xiàn), 增加鋼絞線和BRB會對搖擺架的整體破壞產(chǎn)生不利的影響， 這是由鋼絞線和BRB傳遞到搖擺架底層支撐的作用力以及搖擺架底層承受的剪力共同作用的結果； 而搖擺架的破壞最終會影響到對結構體系層間變形的控制. RF-2的搖擺架破壞點主要集中在梁端的部分翼緣， 對搖擺架整體的破壞影響不大.

4.2 滯回曲線

各試件的滯回曲線如圖12所示. 其中， 未加固的軟弱層框架的滯回曲線如圖12(a)， SCED搖擺架、 純搖擺架和ED搖擺架加固后的滯回曲線分別如圖12(b)～(d)所示. 圖中， 橫坐標為首層位移， 縱坐標為基底剪力， 即兩個加載點的水平力之和. 可見， 相對于未加固框架， 三種搖擺架分別加固后， 滯回曲線更加飽滿， 變形能力、 剛度和承載能力均有明顯提升. 相比于RF-2和RF-3試件， RF-1試件的滯回曲線捏縮現(xiàn)象明顯， 荷載卸載至零時的曲線在位移軸上的截距更小， 這得益于預應力鋼絞線的加入， 提高了結構的自復位能力， 減小結構的殘余變形. 試件RF-3比RF-2試件的滯回曲線更加飽滿， 這是因為RF-3增設了耗能裝置， 提升了結構的耗能能力.

圖12 各試件滯回曲線

4.3 骨架曲線

圖13 骨架曲線

骨架曲線如圖13所示. 由圖13可見， RF-1、 RF-2和RF-3試件在0.5%層間位移角時， 骨架曲線開始出現(xiàn)比較明顯的斜率下降， 此時對應框架底層柱底的縱筋屈服， 說明此時結構開始進入塑性階段； 當加載至2%層間位移角時， 骨架曲線有下降的趨勢， 這是因為此時剪力墻的鋼筋開始屈服， 但是隨著荷載增大， 仍然具有承載能力. 在彈性階段， RF-1和RF-3的曲線基本重合， 且高于RF-2試件， 說明兩者剛度比較接近且大于RF-2； 在塑性階段后期， RF-1的骨架曲線呈現(xiàn)了比較明顯上升， 這是因為鋼絞線發(fā)揮比較大的作用， 提升了結構的承載能力. 相比于未加固試件， RF-1的極限承載能力是未加固試件的442%， RF-2和RF-3分別是未加固試件的211%和301%.

4.4 變形模式

搖擺架的剛度對軟弱底層結構的側向變形模式的控制具有很大的影響， 一般采用層間位移集中系數(shù)DCF表示,

(5)

式中：θmax為所有樓層層間位移角的最大值；ur為結構頂點位移；H為結構總高度. DCF越大， 說明側向變形越集中； DCF趨近于1， 說明結構側向變形越均勻.

圖14 層間位移集中系數(shù)

三種搖擺架加固和未加固的構件達到極限位移時的DCF如圖14所示. 未加固時結構的DCF為1.93， 加固后結構DCF最小為1.2， 最大的為1.28， 說明加固后側向變形更加均勻， 對結構變形模式控制更強. 但是RF-1和RF-3的DCF明顯大于RF-2， 說明鋼絞線和BRB的存在降低了搖擺架對框架層間變形的控制能力. 通過前述的受力分析知道， 在側向受力不變的情況下， 增加鋼絞線和BRB能夠為其提供抗傾覆力矩， 增加其抗側剛度， 同時會一定程度降低搖擺架的層間反作用力(如圖12的滯回曲線所示). 因此， 雖然SCED搖擺架對結構變形控制效果不如純搖擺架， 但其可以有效降低結構的側向位移， 而純搖擺架能夠較好控制層間變形， 但對結構側向位移的控制不如SCED搖擺架， 以上結論與文獻[20]所得的結論相一致， 也驗證了本研究的受力分析與仿真模擬的準確性. 綜上所述， 建議層間變形為控制目標的結構采用純搖擺架加固， 側向變形為控制目標的結構采用SCED搖擺架加固.

4.5 自復位能力

荷載卸至零時的變形為殘余變形， 用相對殘余變形來評價各試件的自復位能力大小， 定義為:

(6)

其中：Rrd為相對殘余變形；Δri+、Δri-每級正反向卸載后的殘余變形；iΔ+、Δi-為每級正反向最大位移.

各試件的相對殘余變形隨層間位移角曲線如圖15所示. RF-1和RF-3在達到屈服前的相對殘余變形相差不大； 屈服后RF-3殘余變形繼續(xù)上升并逐漸累積； 而RF-1試件的曲線先上升后下降， 這是因為前期預應力鋼絞線尚未發(fā)揮較大的作用， 隨著預應力逐漸增大， 殘余變形開始減??； 而RF-2加固由于沒有預應力的存在， 殘余變形也是逐漸累積， 曲線一直呈現(xiàn)上升的趨勢， 但由于沒有耗能裝置， 其相對殘余變形比RF-3小. 當達到5%位移角時， RF-3相對殘余變形接近60%， RF-2為51%， RF-1最小為36%. 表明SCED搖擺架加固后的RF-1試件殘余變形最小， 自復位性能最好.

4.6 耗能能力

各試件的累積耗能對比如圖16所示. 從圖中可見， 所有試件累計耗能均隨層間位移角逐漸增加， 其中RF-1和RF-3增長更明顯， 且RF-3的累積耗能稍高于RF-1， 說明預應力鋼絞線會削弱結構耗能. 由第2節(jié)的受力性能分析可知， 當搖擺架復位時， 由預應力鋼絞線提供自復位力矩會和BRB產(chǎn)生的力矩相互抵消， 降低結構的耗能能力. 當達到極限位移時， RF-1和RF-3的累積耗能均為RF-2的1.6倍以上.

圖15 相對殘余變形

圖16 累計耗能曲線

5 結語

提出SCED搖擺架的加固方案來改善軟弱底層框架的變形模式， 給出了SCED搖擺架的構造和布置形式. 對SCED搖擺架-軟弱底層框架進行力學性能分析， 得出以下3點主要結論.

1) 給出了SCED搖擺架的預應力鋼絞線和裝配式BRB的設計計算公式.

2) SCED搖擺架、 ED搖擺架和純搖擺架加固都可以明顯改善軟弱底層框架的破壞模式， SCED搖擺架加固后的承載能力和自復位能力明顯最優(yōu)， 其累積耗能與ED搖擺架相當， 是純搖擺架的1.6倍.

3) SCED搖擺架可以有效控制軟弱底層框架的變形模式， 使局部變形模式轉變?yōu)檎w變形模式， 大幅度提升了軟弱底層結構的抗震性能； 但是預應力鋼絞線和裝配式BRB會削弱搖擺架對層間變形模式的控制效果， 建議層間變形為控制目標的結構采用純搖擺架加固， 側向變形為控制目標的采用SCED搖擺架.