郝雨時，孫劍偉，馬冬青

北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)功率增強選星策略設計與性能分析

郝雨時，孫劍偉，馬冬青

（中國電子科技集團公司第十五研究所，北京 100083）

導航戰(zhàn)中，衛(wèi)星功率增強是提高戰(zhàn)區(qū)衛(wèi)星信號抗干擾能力的重要手段。以北斗二號（BDS-2）及北斗三號（BDS-3）星座為例，提出一種功率增強衛(wèi)星選擇方法。該方法利用衛(wèi)星軌道預報信息，基于幾何精度衰減因子（GDOP）閾值及功率增強衛(wèi)星數(shù)量區(qū)間閾值信息，規(guī)劃衛(wèi)星功率增強選星策略。靜態(tài)標準單點定位測試結(jié)果表明，該方法可減少功率增強衛(wèi)星數(shù)量，并保證標準導航服務性能。

導航戰(zhàn)；北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)；功率增強；幾何精度衰減因子；標準單點定位

0 引言

我國北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)（BeiDou navigation satellite system, BDS）空間部分由地球靜止軌道（geostationary Earth orbit,GEO）、傾斜地球同步軌道（inclined geosynchronous orbits, IGSO）及中圓地球軌道（medium Earth orbit, MEO）三類星座構(gòu)成，可提供全球定位、導航與授時（positioning, navigation and timing, PNT）服務[1]。隨全球衛(wèi)星導航系統(tǒng)（global navigation satellite system, GNSS）的發(fā)展，高安全性與強抗干擾能力是未來衛(wèi)星導航系統(tǒng)發(fā)展的主要趨勢之一[2-5]。為滿足戰(zhàn)時環(huán)境強干擾條件下的衛(wèi)星導航定位需求，功率增強技術(shù)逐漸應用到GNSS建設中[6-8]，用以提高信號抗干擾能力，保證強干擾條件下的基本導航服務。

功率增強技術(shù)實施的基本要求是，在特定區(qū)域同時有至少4顆衛(wèi)星播發(fā)功率增強信號。若只考慮單一區(qū)域的功率增強服務，可將全部帶有功率增強載荷的衛(wèi)星，對該區(qū)域進行點波束功率增強。這種方式可保證較好的星座構(gòu)型及較高的觀測冗余度[9]。然而，過度觀測冗余不會對位置解算精度的提高起明顯促進作用；此外，根據(jù)點波束天線技術(shù)的特點，點波束功率集中，信號增益較高，輻射區(qū)域小。因此，這種功率增強方法存在衛(wèi)星資源浪費的問題。

為提高BDS衛(wèi)星功率增強的靈活性，可采用部分衛(wèi)星功率增強的方式。因此，功率增強衛(wèi)星選擇策略研究，成為功率增強的關(guān)鍵問題之一。因鐘差、電離層誤差、對流層誤差等誤差源可通過星歷獲取、數(shù)學建?；蜃顑?yōu)估計等方式進行補償，則導航定位性能主要受用戶等效距離誤差（user equivalent range error, UERE）及精度因子（dilution of precision, DOP）等因素影響[10]。UERE反映了衛(wèi)星信號的精度[11-12]，DOP反映了衛(wèi)星幾何分布的合理性[13-14]，二者與定位解算精度存在一定相關(guān)性。受信號通道限制，早期全球定位系統(tǒng)（global positioning system,GPS）接收機僅可同時跟蹤4、5顆衛(wèi)星，通常會根據(jù)DOP及UERE選取部分衛(wèi)星觀測值進行數(shù)據(jù)處理[15]，相關(guān)研究者亦多利用DOP或UERE信息，來指導功率增強選星方案規(guī)劃。較為典型的研究成果有：文獻[16]仿真分析了GEO衛(wèi)星功率增強的覆蓋范圍，GEO衛(wèi)星功率增強方案只能為中國及部分亞太地區(qū)提供單區(qū)域功率增強服務，且GEO衛(wèi)星信號間相關(guān)性強，影響定位精度;文獻[17]利用“5顆GEO衛(wèi)星 + 4顆MEO衛(wèi)星”功率增強的組合形式，結(jié)合幾何精度因子（geometric dilution of precision, GDOP）最優(yōu)準則，制定功率增強方案。該方案通過增加MEO衛(wèi)星，保證了定位解算冗余度，但仍依賴GEO衛(wèi)星星座；文獻[18]提出一種折中考慮控制復雜度和GDOP最優(yōu)準則的改進方案，但只選4顆衛(wèi)星進行功率增強，觀測冗余度難以保證；文獻[19]分析了不同GNSS UERE與定位誤差的關(guān)系，提出基于UERE定權(quán)的GDOP計算方法，并基于此選擇功率增強衛(wèi)星。UERE的計算還需要接收機鐘差等用戶設備相關(guān)誤差信息作支撐，因此該方法需在功率增強中心架設監(jiān)測接收機；文獻[20]假定所有MEO具有功率增強載荷，仿真分析了“3顆GEO衛(wèi)星+3顆IGSO衛(wèi)星+顆MEO”功率增強的覆蓋范圍與GDOP分布，該方案功率增強衛(wèi)星數(shù)量、類型及功率固定不變，且依賴GEO及IGSO衛(wèi)星星座，其靈活性仍有提高空間。

綜上所述，目前衛(wèi)星功率增強方案存在的主要問題包括：1）只對4顆衛(wèi)星功率增強，觀測冗余度低，導航服務性能較差；2）考慮UERE信息指導衛(wèi)星功率增強選星規(guī)劃，需在功率增強區(qū)域架設監(jiān)測接收機，功率增強服務區(qū)域受限；3）功率增強衛(wèi)星數(shù)量及類型固定，靈活性較差。此外，已有成果多對不同功率增強選星方案的覆蓋范圍、DOP值分布進行分析，少有對基本導航服務性能進行分析，雖然DOP值與定位精度具有一定相關(guān)性，但并不能直觀反映定位精度。為此，本文提出一種改進的衛(wèi)星選擇方法，并利用實測標準單點定位（standard single point positioning, SPP）進行實驗，驗證提出方法的可行性。提出方法基于GDOP閾值及功率增強衛(wèi)星數(shù)量區(qū)間閾值，來規(guī)劃功率增強的選星方案，其優(yōu)勢如下：

1）利用GDOP閾值約束條件下的GDOP最優(yōu)準則，設置功率增強衛(wèi)星數(shù)量區(qū)間閾值，保證在標準定位服務性能的基礎上，避免過度觀測冗余，避免衛(wèi)星資源浪費；

2）在未來衛(wèi)星導航系統(tǒng)建設中，將有更多衛(wèi)星搭載功率增強載荷?；谠谲塀DS衛(wèi)星具備點波束功率增強能力的設定，提出方法不區(qū)分BDS衛(wèi)星星座類型，可用在全球BDS衛(wèi)星覆蓋范圍內(nèi)，任何位置都能提供功率增強服務。

1 基于GDOP最優(yōu)準則的功率增強選星方法

1.1 定位誤差與GDOP的關(guān)系

式中：d包含接收機位置誤差和鐘差兩類參數(shù)；為方向余弦矩陣[15]。假定每個觀測值間不具備相關(guān)性且誤差水平相同，則GDOP值[22]為

d的協(xié)方差矩陣為

將式（4）、式（5）代入式（3）得

1.2 功率增強衛(wèi)星選擇

在功率增強衛(wèi)星數(shù)量固定的條件下，GDOP值由衛(wèi)星的空間幾何分布決定，選擇最優(yōu)幾何分布的衛(wèi)星組合進行功率增強，可保證功率增強服務性能。根據(jù)式（7），GDOP值越小，待估參數(shù)的誤差水平越低。因此，通常以GDOP最優(yōu)準則進行功率增強衛(wèi)星的選擇。以某時刻為例，基于GDOP最優(yōu)準則的功率增強衛(wèi)星選擇流程為：

步驟1：計算該時刻可視衛(wèi)星數(shù)量，確定功率增強衛(wèi)星數(shù)量；

步驟3：選擇GDOP最小的衛(wèi)星組合作為功率增強衛(wèi)星組合。

該方法基于確定的功率增強衛(wèi)星數(shù)量進行方案規(guī)劃。若取值較小，選取GDOP最優(yōu)組合也未必能保證功率增強服務性能；若取值較大，可能會造成功率增強衛(wèi)星數(shù)量不必要的增多。因此，須考慮一種兼顧功率增強服務性能及功率增強衛(wèi)星資源的選星方案。

2 功率增強選星方案設計

2.1 預選參數(shù)設置

預選參數(shù)配置是指對精度因子計算相關(guān)參數(shù)和閾值進行初始化，包括：

1）功率增強區(qū)域中心點坐標。因不同衛(wèi)星運行軌道不同，不同觀測位置、不同時間具有不同的可視衛(wèi)星數(shù)量及星座構(gòu)型。因此，須對功率增強區(qū)域中心點坐標進行初始化，其坐標系通常為地固坐標系。

通過對農(nóng)村地籍調(diào)查的權(quán)屬調(diào)查流程進行分析，針對常規(guī)調(diào)查及數(shù)據(jù)整理工作中工作量大、容易出錯、效率低的問題，本文提出利用B/S模式開發(fā)的地籍調(diào)查信息系統(tǒng)進行數(shù)據(jù)整理，通過局域網(wǎng)實現(xiàn)協(xié)同辦公，及時檢測身份證號、電話號碼、土地坐落和房屋坐落等數(shù)據(jù)情況，并能快速導出所需的數(shù)據(jù)表，極大地提高了工作效率。

2.2 功率增強選星方案

本文提出方法主要涉及預選參數(shù)配置、可見性信息獲取、方案規(guī)劃及結(jié)果輸出4個模塊，其處理流程如圖1所示?？梢娦孕畔@取是基于預報星歷，計算滿足截止高度角要求的可見性信息，包括衛(wèi)星位置及角度。功率增強選星方案規(guī)劃是基于可見性信息及預選參數(shù)配置信息，計算最優(yōu)選星方案。結(jié)果輸出即輸出單歷元功率增強最優(yōu)選星方案，包括功率增強衛(wèi)星的數(shù)量、衛(wèi)星編號及GDOP值。

圖1 處理流程

以某一時刻為例，衛(wèi)星功率增強選星方案規(guī)劃步驟如下：

步驟1：參考2.1節(jié)內(nèi)容，對預選參數(shù)進行配置；

步驟2：根據(jù)衛(wèi)星截止高度角及功率增強中心區(qū)域位置的預選參數(shù)，計算并記錄該時刻滿足可視條件衛(wèi)星可見性信息；

步驟3：形成功率增強最優(yōu)方案，衛(wèi)星選擇流程如圖2所示。

圖2 衛(wèi)星選擇流程

步驟3基于預設參數(shù)配置信息及當前時刻衛(wèi)星可見性信息進行功率增強衛(wèi)星選擇，過程包括：

步驟3.1：判斷該時刻可視衛(wèi)星數(shù)量是否大于最少功率增強衛(wèi)星數(shù)量。若是，執(zhí)行步驟3.2；若否，對該時刻所有可視衛(wèi)星進行功率增強，結(jié)束步驟3；

步驟3.5：功率增強衛(wèi)星數(shù)量增加1；

3 功率增強衛(wèi)星選擇方案評估方法

3.1 功率增強可用性

衛(wèi)星功率增強選星方法的可用性，是指可使用功率增強服務的時間百分比，與衛(wèi)星空間幾何分布、偽距量測精度、系統(tǒng)完好性等因素有關(guān)。通常情況下，功率增強選星方法的可用性判斷依據(jù)為在滿足功率增強衛(wèi)星組合GDOP閾值條件下的GDOP分布。

3.2 功率增強服務性能

式（7）表明，GDOP值與定位精度具有一定的相關(guān)性，但不代表GDOP與定位精度間有絕對的映射關(guān)系。為進一步評估功率增強服務的性能，須對功率增強選衛(wèi)星數(shù)量閾值條件下的功率增強衛(wèi)星數(shù)量及定位精度進行分析。

3.3 功率增強控制復雜性

衛(wèi)星功率增強的啟動與關(guān)閉由地面系統(tǒng)上注指令進行控制。由于功率增強中心區(qū)域可視范圍內(nèi)的衛(wèi)星分布情況是時變的，需對衛(wèi)星功率增強信號的工作時間進行準確控制。將衛(wèi)星執(zhí)行一次開啟功率增強信號或關(guān)閉功率增強信號的動作稱為完成一次切換操作，衛(wèi)星功率增強連續(xù)性越差，切換次數(shù)越多，系統(tǒng)控制越復雜，可靠性越差[18]。本文通過分析衛(wèi)星功率增強連續(xù)性評估提出方法的復雜性。

4 實驗分析

4.1 實驗方案

為驗證本文提出方法的可行性，設計兩種功率增強選星方案，用北斗衛(wèi)星導航（區(qū)域）系統(tǒng)即北斗二號（BeiDou navigation satellite （regional） system, BDS-2）及北斗三號全球衛(wèi)星導航系統(tǒng)（BeiDou-3 navigation satellite system, BDS-3）的衛(wèi)星進行標準單點定位測試，對比不同方案的功率增強衛(wèi)星數(shù)量、GDOP、定位精度及功率增強連續(xù)性。

方案1：全部衛(wèi)星功率增強的SPP測試。

方案2：基于本文提出方法的SPP測試。

兩種方案相關(guān)預設參數(shù)配置如表1所示。

表1 預設參數(shù)

表1中的空白部分表示在對應方案下，該參數(shù)無需進行配置。

根據(jù)引言，提出的方法是假定所有BDS衛(wèi)星搭載了功率增強載荷，并認為在可視范圍內(nèi)的功率增強衛(wèi)星，可提供有效觀測值。為真實模擬功率增強試驗環(huán)境，方案1令所有可視衛(wèi)星的觀測值參與定位解算，模擬所有衛(wèi)星功率增強；方案2令優(yōu)選星座組合的衛(wèi)星觀測值參與定位解算，模擬部分衛(wèi)星功率增強。

圖3 BDS衛(wèi)星跟蹤情況

4.2 實驗結(jié)果

有效衛(wèi)星數(shù)量即為參與定位解算的功率增強衛(wèi)星數(shù)量，本實驗兩種方案的有效衛(wèi)星數(shù)量如圖4所示。

圖4 不同方案的有效衛(wèi)星數(shù)量

方案1對所有可視衛(wèi)星進行了功率增強，實驗時段內(nèi)可保證至少觀測14顆有效衛(wèi)星，大部分時段可保證觀測15、16顆有效衛(wèi)星；方案2利用相關(guān)閾值信息動態(tài)調(diào)節(jié)功率增強衛(wèi)星的數(shù)量，實驗時段內(nèi)至少對7顆衛(wèi)星進行了功率增強，大部分時段對8、9顆衛(wèi)星進行功率增強，少部分時段對10顆衛(wèi)星進行功率增強。

兩種方案的GDOP值分布如圖5所示，統(tǒng)計結(jié)果如表2所示。

圖5 不同方案的幾何精度因子

表2 GDOP統(tǒng)計

根據(jù)圖5，GDOP與功率增強衛(wèi)星數(shù)量具有一定相關(guān)性。方案1對所有可視衛(wèi)星進行功率增強，GDOP較小且分布穩(wěn)定；方案2對7顆以上，10顆以下衛(wèi)星進行功率增強，GDOP分布穩(wěn)定。另外，雖然方案2少部分時段功率增強衛(wèi)星數(shù)量達到區(qū)間閾值上限，但GDOP極大值統(tǒng)計結(jié)果表明，方案2的GDOP值大小均滿足閾值要求。

兩種方案北-東-地三個方向的定位偏差分布如圖6至圖8所示，統(tǒng)計結(jié)果如表3所示。方案1對全部衛(wèi)星進行功率增強，具有較好的星座構(gòu)型和觀測冗余度，定位偏差較其他方案小。方案2功率增強衛(wèi)星數(shù)量少于方案1功率增強衛(wèi)星數(shù)量，GDOP值較大，而定位精度與方案1相當。

圖6 不同方案的北向定位偏差

圖7 不同方案的東向定位偏差

圖8 不同方案的垂向定位偏差

表3 定位誤差統(tǒng)計 單位：m

方案1對所有可視衛(wèi)星進行功率增強，功率增強時段即為衛(wèi)星跟蹤時段，因此不再對方案1的功率增強連續(xù)性進行展示。方案2衛(wèi)星功率增強連續(xù)性如圖9所示。實驗時段內(nèi)，方案2共對13顆衛(wèi)星進行了功率增強，其中10顆衛(wèi)星功率增強時間超過60個歷元（1800 s），8顆衛(wèi)星連續(xù)功率增強時間超過60個歷元（1800 s），僅C22衛(wèi)星出現(xiàn)短時功率增強，功率增強時長為12個歷元（360 s）。方案2的結(jié)果中，C02、C07、C12、C21衛(wèi)星出現(xiàn)了短時功率增強關(guān)閉情況，關(guān)閉時長約5個歷元（150 s）。對于短時關(guān)閉功率增強的情況，可在前期功率增強規(guī)劃時不對其進行關(guān)閉處理。綜上所述，整個時段內(nèi)，方案2未見頻繁切換操作的情況。

圖9 方案2衛(wèi)星功率增強情況

4.3 實驗分析

根據(jù)不同方案實驗結(jié)果，可以得到如下結(jié)論：

1）提出的方法基于相關(guān)閾值信息約束下，利用GDOP最優(yōu)準則遍歷最優(yōu)功率增強選星方案，對滿足閾值要求的最少衛(wèi)星進行功率增強，標準定位精度與全部衛(wèi)星功率增強方式相當，說明提出方法可以減少功率增強衛(wèi)星數(shù)量，且保證功率增強星座構(gòu)型合理和定位服務精度。

2）衛(wèi)星星座構(gòu)型具有一定時間相關(guān)性，提出的方法利用GDOP閾值指導最優(yōu)原則，進一步增強了功率增強星座的時間相關(guān)性，任務規(guī)劃不存在頻繁切換操作的情況。說明提出的方法具有易操作性。

3）提出的方法不區(qū)分衛(wèi)星星座類型，也不需要在功率增強區(qū)域架設監(jiān)測接收機，僅利用相關(guān)預設參數(shù)信息及預報星歷作為數(shù)據(jù)支撐，理論上可為在全球BDS衛(wèi)星覆蓋范圍內(nèi)，對任何位置的功率增強任務進行規(guī)劃。隨配置功率增強載荷的BDS衛(wèi)星數(shù)量的增加，提出的方法可為未來BDS功率增強選星方案規(guī)劃提供參考。

需要說明的是，實驗統(tǒng)計結(jié)果代表本實驗環(huán)境及相關(guān)參數(shù)配置下，不同衛(wèi)星功率增強方案性能，驗證了提出的方法的可行性和優(yōu)勢，具體實施時需根據(jù)需要對其進行調(diào)節(jié)。

5 結(jié)束語

本文基于對已有BDS衛(wèi)星功率增強方案的特點進行總結(jié)分析，提出了基于GDOP閾值及功率增強衛(wèi)星數(shù)量區(qū)間閾值約束下的BDS衛(wèi)星功率增強最優(yōu)方案規(guī)劃方法，在GDOP閾值及衛(wèi)星數(shù)量區(qū)間閾值約束下，該方法實現(xiàn)了符合閾值要求條件下的功率增強最少衛(wèi)星組合。實驗結(jié)果表明，利用提出的方法進行衛(wèi)星功率增強規(guī)劃，具有較好的觀測冗余度和星座構(gòu)型，服務性能與全部衛(wèi)星功率增強方式相當，且減少了功率增強衛(wèi)星的數(shù)量，具有易操作性。此外，提出的方法不對BDS衛(wèi)星的軌道類型做任何約束，也不需要在功率增強中心區(qū)域架設監(jiān)測接收機，可用應用到全球BDS衛(wèi)星覆蓋范圍內(nèi)，對任何位置的衛(wèi)星功率增強進行規(guī)劃。隨BDS服務全球化，BDS衛(wèi)星覆蓋范圍將進一步擴大，多區(qū)域同時功率增強方案規(guī)劃方法還需進一步探尋。

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Design and performance analysis of satellite selection strategy for BDS power enhancing

HAO Yushi, SUN Jianwei, MA Dongqing

(The 15th Research Institute of China Electronics Technology Group Corporation, Beijing 100083, China)

In navigation war, satellite power enhancing is one of the important measures to improve the robustness of satellite signal. Taking BeiDou navigation satellite (regional) System (BDS-2) and BeiDou-3 navigation satellite System (BDS-3) constellation into account, this paper describes a satellite selection strategy for BDS power enhancing. Based on the threshold of Geometric Dilution of Precision (GDOP) and power-enhanced satellite number interval, the optimal solution for each epoch can be iteratively approached. Experimental results of static Single Point Positioning (SPP) test demonstrate that the proposed approach can not only comparatively ensure SPP accuracy, but also lead a better performance in terms of attenuation on power-enhanced operation.

navigation war; BeiDou navigation satellite system; geometric dilution of precision; single point positioning

P228

A

2095-4999(2021)02-0041-07

郝雨時，孫劍偉，馬冬青.北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)功率增強選星策略設計與性能分析[J].導航定位學報,2021,9(2): 41-47.（HAO Yushi, SUN Jianwei, MA Dongqing.Design and performance analysis of satellite selection strategy for BDS power enhancing[J].Journal of Navigation and Positioning,2021,9(2): 41-47.）

10.16547/j.cnki.10-1096.20210207.

2020-07-06

郝雨時（1990—），男（滿族），遼寧沈陽人，博士，工程師，研究方向為衛(wèi)星定位與導航。

孫劍偉（1974—），男，北京人，碩士，研究員級高級工程師，研究方向為衛(wèi)星測運控、衛(wèi)星導航、信息系統(tǒng)總體等。