李 偉 劉向農(nóng) 楊 磊 仰 葉 牛玉龍 吳 濤

(1 合肥工業(yè)大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院 合肥 230009；2 中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第十六研究所 合肥 230088)

隨著熱存儲(chǔ)技術(shù)在工業(yè)余熱、太陽(yáng)能蓄存、電力儲(chǔ)能等能源領(lǐng)域中的地位日益提高，具有能量密度高、污染性低、使用場(chǎng)合靈活等優(yōu)勢(shì)的相變材料(phase change material，PCM)在儲(chǔ)熱技術(shù)中得到廣泛的應(yīng)用。相變材料利用加熱時(shí)的物態(tài)變化，使用潛熱吸收大量熱能，之后在需求端釋放熱量，實(shí)現(xiàn)熱能的有效使用。然而，相變材料尤其是有機(jī)相變材料的導(dǎo)熱系數(shù)低，同時(shí)，材料固-液相變時(shí)液態(tài)具有流動(dòng)性，這大大制約了相變蓄熱技術(shù)的發(fā)展。因此蓄熱材料的傳熱強(qiáng)化以及綜合應(yīng)用場(chǎng)景的開(kāi)發(fā)都是亟需解決的問(wèn)題。

傳熱強(qiáng)化方面，A.Karaipekli等[1]使用膨脹石墨和硬脂酸混合制備了定形相變復(fù)合材料，它是將高分子材料與有機(jī)相變材料混合，使高分子材料形成網(wǎng)格結(jié)構(gòu)包裹有機(jī)相變材料，有效遏制了相變流動(dòng)，提高了導(dǎo)熱系數(shù)。J.Gasia等[2]使用正十八烷為相變材料，在傳熱管外使用翅片及管間填充金屬棉，提高了蓄熱器蓄放熱性能。張靖馳等[3]將正十八烷分別填充到泡沫銅和泡沫碳中，對(duì)比得出正十八烷與泡沫碳復(fù)合更有利于提升其傳熱能力及溫控性能。程友良等[4]通過(guò)模擬不同導(dǎo)熱系數(shù)的傳熱流體，得到了導(dǎo)熱系數(shù)對(duì)放熱速率的影響規(guī)律。郭紹振等[5]使用硬脂酸和癸酸制作梯級(jí)組合蓄熱裝置，驗(yàn)證得出相變復(fù)合材料進(jìn)行梯級(jí)組合時(shí)蓄熱裝置的最佳蓄熱工況。更多的研究從材料性能與蓄熱結(jié)構(gòu)方面強(qiáng)化傳熱，而缺少?gòu)尼専岱绞缴涎芯啃顭嵫b置的傳熱性能。

相變材料的綜合應(yīng)用方面，T.Laclair等[6-8]開(kāi)發(fā)了PCM與PTC加熱器共同作用的電動(dòng)汽車加熱系統(tǒng)，改善了低溫環(huán)境運(yùn)行下的車室內(nèi)供熱問(wèn)題。Qi Lingfei等[9]提出一種基于相變材料的車用太陽(yáng)能風(fēng)冷系統(tǒng)，有效解決了夏季車室內(nèi)溫度過(guò)高的問(wèn)題。R.Anish等[10]研究了赤藻糖醇?xì)す苁蕉喑崞顭釂卧煌\(yùn)行工況對(duì)其蓄放熱特性的影響。Ling Ziye等[11]用PCM復(fù)合材料包裹電動(dòng)汽車鋰電池，提高了它在低溫工況下的放電性能。研究人員開(kāi)發(fā)新的相變材料使用場(chǎng)景，但忽略了相變材料在實(shí)際應(yīng)用時(shí)蓄放熱是間歇性的。

因此，考慮到相變蓄熱的實(shí)際應(yīng)用中，釋熱是非連續(xù)的，而目前對(duì)于周期性釋熱性能的研究還較少。本文采用響應(yīng)面分析的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法，在一定范圍內(nèi)改變相變蓄熱單元運(yùn)行時(shí)間，對(duì)蓄熱材料釋熱量、釋熱動(dòng)力、釋熱火用效率進(jìn)行分析，得到最佳的運(yùn)行時(shí)間。

1 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)及方法

1.1 實(shí)驗(yàn)材料與裝置

實(shí)驗(yàn)所用復(fù)合相變材料是由純赤藻糖醇粉末添加質(zhì)量分?jǐn)?shù)為3.5%的膨脹石墨混合，經(jīng)由模具壓實(shí)為黑色環(huán)狀固體。在293～413 K的溫度區(qū)間內(nèi)加熱，吸附在膨脹石墨孔隙內(nèi)的赤藻糖醇會(huì)發(fā)生相態(tài)變化，但由于膨脹石墨的包裹，宏觀上表現(xiàn)為固-固相變。使用DSC、激光導(dǎo)熱儀測(cè)試其熱物性，如表1所示。

表1 赤藻糖醇復(fù)合相變材料熱物性

相變材料制作完成后，需要搭建相變蓄熱單元模塊。如圖1所示，相變蓄熱單元從外到內(nèi)依次為絕熱層、電加熱膜、相變材料、傳熱管。絕熱層使用氣凝膠保溫棉，平均導(dǎo)熱系數(shù)約為0.02 W/(m·K)。電加熱膜包圍于相變材料外，使用扎帶固定。傳熱管采用光滑銅管。本實(shí)驗(yàn)中，傳熱管外半徑R1=4 mm，相變環(huán)外半徑R2=40 mm，模塊整體半徑R3=80 mm，蓄熱單元的長(zhǎng)度為350 mm。

圖1 相變蓄熱單元模型

對(duì)相變蓄熱材料進(jìn)行加熱與釋熱的實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)如圖2所示，恒溫水箱和中轉(zhuǎn)水箱設(shè)定為303 K，恒溫水箱在釋熱時(shí)，提供穩(wěn)定恒溫流體，中轉(zhuǎn)水箱為實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)提供工作流體的補(bǔ)給同時(shí)平衡管路壓力。兩個(gè)水泵分別從恒溫水箱和中轉(zhuǎn)水箱中抽出工作流體，水泵1為可調(diào)速水泵。流量計(jì)用來(lái)監(jiān)測(cè)相變蓄熱單元入口流量。相變蓄熱單元加熱部分由電加熱膜、示功儀和調(diào)壓器組成，后兩者主要負(fù)責(zé)監(jiān)測(cè)和控制加熱數(shù)據(jù)，實(shí)驗(yàn)采用85 W穩(wěn)定功率對(duì)材料外壁進(jìn)行加熱。根據(jù)加熱測(cè)試，當(dāng)材料溫度達(dá)到相變溫度區(qū)間上限以上5 K，此時(shí)蓄熱完成，開(kāi)始釋熱實(shí)驗(yàn)。當(dāng)系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)，打開(kāi)所有水閥和水泵，而系統(tǒng)間歇時(shí)，需要依次關(guān)閉水閥1、水閥2、水閥3、水泵，將相變蓄熱單元內(nèi)傳熱流體排出，累計(jì)釋熱時(shí)間達(dá)到40 min時(shí)，停止實(shí)驗(yàn)。

圖2 周期性釋熱實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

為了對(duì)相變蓄熱單元周期性釋熱性能進(jìn)行分析，實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)中的數(shù)據(jù)采集模塊負(fù)責(zé)采集壁面平均溫度和傳熱管進(jìn)出口溫度。相變材料外壁溫度由均勻放置的4個(gè)熱電阻獲取，進(jìn)出口傳熱流體溫度由管口放置的熱電阻獲取。具體的熱電阻安裝圖如圖3所示。

圖3 相變蓄熱單元熱電阻分布

1.2 實(shí)驗(yàn)評(píng)價(jià)指標(biāo)

實(shí)驗(yàn)采用定形相變材料的總釋熱功率、無(wú)量綱材料溫度-斯蒂芬數(shù)以及釋熱火用效率作為評(píng)價(jià)指標(biāo)。這3個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù)值均可由采集的原始溫度數(shù)據(jù)推導(dǎo)得到。

首先，當(dāng)忽略傳熱熱阻損失時(shí)，單位時(shí)間內(nèi)傳熱流體通過(guò)傳熱管從相變材料中獲取的熱量等同于蓄熱材料的逐時(shí)釋熱功率，而總釋熱功率是由逐時(shí)釋熱功率求和而成，反映了總釋熱量的大小，計(jì)算式如式(1)所示。

(1)

式中：Qi為單個(gè)溫度采集周期內(nèi)，傳熱流體吸收的熱量，kJ，通過(guò)熱量計(jì)算式可以求得；Δx為數(shù)據(jù)采集儀設(shè)置的采集周期，Δx=2 s。

其次，由于復(fù)合相變材料和傳熱流體之間的溫差越大，它們之間的傳熱動(dòng)力越大，由于傳熱流體的溫度變化相對(duì)于相變材料溫度而言較小，所以本文使用相變材料外壁平均溫度反映釋熱動(dòng)力的大小。為了使研究更具普遍性，引入斯蒂芬數(shù)(Stm)，它包含了潛熱和顯熱兩方面，如式(2)所示。

(2)

式中：cp為相變材料比熱，kJ/(kg·K)；Tw為累計(jì)釋熱40 min時(shí)相變材料外壁平均溫度，K；Tm為相變材料平均相變溫度，K；L為相變潛熱，kJ/kg。此外，Stm越小表明相變材料溫度越高，說(shuō)明與傳熱流體的溫差越高，即釋熱動(dòng)力越大。

最后，為了對(duì)周期性釋熱系統(tǒng)的回收能量品質(zhì)進(jìn)行完備的的分析與評(píng)價(jià)，針對(duì)其在不同運(yùn)行時(shí)間下的釋熱火用進(jìn)行分析，對(duì)比不同運(yùn)行時(shí)間的釋熱完成時(shí)火用效率大小。

在此，忽略泵功和傳熱流體的壓力損失，相變蓄熱單元的釋熱火用效率ε定義如下[12]：

(3)

其中，

(4)

(5)

式中：t為釋熱總時(shí)間，s；Tin和Tout分別為傳熱管進(jìn)出口溫度，K；T為傳熱流體溫度，K；qm為傳熱流體質(zhì)量流量，kg/s；cf為流體比熱容，kJ/(kg·K)；式(5)中，等式右側(cè)第一項(xiàng)表示相變材料固態(tài)顯熱火用，第二項(xiàng)表示其潛熱火用，第三項(xiàng)表示液態(tài)顯熱火用，其中，cp,s和cp,l分別為相變材料固態(tài)和液態(tài)比熱容，kJ/(kg·K)；mpcm為相變材料的質(zhì)量，kg；Tini為材料初始溫度，K；Tpcm為材料加熱完成時(shí)的平均溫度，K；T0為環(huán)境溫度，K。

1.3 響應(yīng)面實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

響應(yīng)面分析法是使用響應(yīng)面等值線的分析尋求最優(yōu)工藝參數(shù)，通過(guò)回歸擬合因素與響應(yīng)值之間函數(shù)關(guān)系的一種統(tǒng)計(jì)方法。包括實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)、建模、檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷倪m應(yīng)性、尋求最佳的組合條件等眾多實(shí)驗(yàn)和統(tǒng)計(jì)技術(shù)[13]。對(duì)過(guò)程數(shù)學(xué)建模和回歸擬合后，可以求出對(duì)應(yīng)因素的響應(yīng)值。

采用實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)軟件Design Expert中RSM(response surface methods)中的單因子設(shè)計(jì)模塊。實(shí)驗(yàn)條件是間歇時(shí)間固定為20 min，運(yùn)行時(shí)間變化范圍為2.5～12.5 min。同時(shí)，實(shí)驗(yàn)采用累計(jì)釋熱時(shí)間為40 min時(shí)，定形相變材料的總釋熱功率、無(wú)量綱材料溫度-斯蒂芬數(shù)以及釋熱火用效率為響應(yīng)參數(shù)。

根據(jù)原始溫度數(shù)據(jù)計(jì)算響應(yīng)參數(shù)的數(shù)值，并在Design Expert中設(shè)置實(shí)驗(yàn)條件和響應(yīng)值，得出實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方案，如表2所示。

表2 響應(yīng)面實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與結(jié)果

2 結(jié)果與分析

2.1 釋熱量分析

當(dāng)相變材料釋熱時(shí)，采用恒定進(jìn)口溫度為30 ℃，恒定流量為1 L/min的傳熱流體從相變蓄熱單元中吸收熱量，其逐時(shí)釋熱功率和進(jìn)出口溫差均可反映相變材料的釋熱量。在此，先使用響應(yīng)面分析的方法，研究不同運(yùn)行時(shí)間對(duì)于其總釋熱功率的影響。

使用最小二乘法，利用表2中的數(shù)據(jù)擬合響應(yīng)曲線，得到運(yùn)行時(shí)間to(min)與總釋熱功率P(kW)的函數(shù)關(guān)系：

P=166.136 +13.857to-9.731×10-3to2-

0.684to3

(6)

通過(guò)方差分析和誤差統(tǒng)計(jì)分析評(píng)價(jià)建立的響應(yīng)曲線模型的適應(yīng)度。表3所示為釋熱總功率的方差分析結(jié)果。表中的統(tǒng)計(jì)特征量F表示模型引起的均方與殘差均方的比值。若F超過(guò)某一臨界值Fα,k,n-k-1時(shí)，則拒絕原假設(shè)H0。而P0值為特征量F

表3 釋熱總功率方差分析結(jié)果

釋熱總功率的擬合回歸方程誤差統(tǒng)計(jì)分析如表4所示。表中多元相關(guān)系數(shù)表征數(shù)據(jù)相關(guān)性，值越大說(shuō)明相關(guān)性越好；校正復(fù)相關(guān)系數(shù)平方值和預(yù)測(cè)復(fù)相關(guān)系數(shù)平方值高且接近，一般認(rèn)為兩者之差小于0.2，則表示對(duì)響應(yīng)參數(shù)的解釋是充分的；變異系數(shù)小于0.1即可表明實(shí)驗(yàn)的可信度和精確度高；精密度是有效信號(hào)與噪聲的比值，若大于4視為合理[15]。由表4可知，該模型的擬合回歸方程的相關(guān)統(tǒng)計(jì)參數(shù)符合校核標(biāo)準(zhǔn)，具有很好的適應(yīng)性。

表4 釋熱總功率回歸方程誤差統(tǒng)計(jì)分析

根據(jù)式(1)的函數(shù)關(guān)系，作運(yùn)行時(shí)間對(duì)總釋熱功率P的響應(yīng)曲線，如圖4所示，可以看出隨著運(yùn)行時(shí)間的增加，總釋熱功率P呈現(xiàn)先上升后下降的趨勢(shì)。由于累計(jì)釋熱時(shí)間相同，總釋熱功率越大，則總釋熱量越大，相變蓄熱材料的平均釋熱速率也就越快。原因是圓環(huán)形相變蓄熱單元在釋熱時(shí)，靠近傳熱管的相變材料由于先發(fā)生熱量傳遞，所以溫度較低，遠(yuǎn)離傳熱管的一側(cè)，后發(fā)生熱量傳遞，溫度較高，在同一時(shí)刻，材料內(nèi)部存在溫差。系統(tǒng)間歇時(shí)，相變材料自均衡內(nèi)部溫差，靠近傳熱管處相變材料溫度提高，當(dāng)系統(tǒng)再運(yùn)行時(shí)，釋熱功率也會(huì)相對(duì)提高，這是曲線后半段下降的原因。

同時(shí)考慮到材料溫度越高，與環(huán)境溫差越大，熱耗散越多。此時(shí)，由于間歇時(shí)間均為20 min，為了保持總釋熱時(shí)間相同，運(yùn)行時(shí)間越短，則間歇次數(shù)越多，這加劇了相變蓄熱單元在環(huán)境溫度下的熱損失。所以運(yùn)行時(shí)間較短時(shí)，總釋熱功率反而較小。因此，蓄熱單元在間歇時(shí)的溫度自均衡程度和它在環(huán)境溫度下的熱損失大小是影響釋熱功率的關(guān)鍵因素。由圖4可知，運(yùn)行時(shí)間約為8.5 min，釋熱功率達(dá)到峰值，此時(shí)溫度均衡程度與熱損失達(dá)到了相對(duì)優(yōu)化的平衡。

圖4 運(yùn)行時(shí)間對(duì)總釋熱功率響應(yīng)曲線

為了全面分析釋熱量，還應(yīng)研究不同運(yùn)行時(shí)間的進(jìn)出口溫差ΔT隨著釋熱時(shí)間t的變化規(guī)律，為了便于對(duì)比，將間歇時(shí)間段溫度數(shù)據(jù)剔除。相同間歇時(shí)間不同運(yùn)行時(shí)間進(jìn)出口溫差變化如圖5所示。由圖5可知，在釋熱開(kāi)始階段，進(jìn)出口溫差維持相對(duì)較高的水平，且下降速度較快，這是因?yàn)橄嘧儾牧铣跏紲囟雀?，且前期是將存?chǔ)的液態(tài)顯熱傳遞給溫度較低的傳熱流體。隨著液態(tài)顯熱的逐步釋放，相變材料進(jìn)入潛熱釋放階段，由于潛熱存儲(chǔ)熱量占據(jù)總熱量的60%以上[16]，此時(shí)，傳熱流體吸收相變材料潛熱，進(jìn)出口溫差下降趨勢(shì)變得相對(duì)緩和。同時(shí)從圖中可以得出，由于周期性釋熱，有機(jī)相變材料釋熱時(shí)固有的過(guò)冷現(xiàn)象得到了很大的改善。最后，溫差下降速度增大，因?yàn)橄嘧儾牧嫌诌M(jìn)入固態(tài)顯熱釋放階段。

圖5 相同間歇時(shí)間不同運(yùn)行時(shí)間進(jìn)出口溫差變化

對(duì)比不同運(yùn)行時(shí)間的ΔT可以發(fā)現(xiàn)，在潛熱釋放階段，運(yùn)行時(shí)間為5.0、7.0、10.0 min組，溫差較高。2.5 min組前期溫差高，中后期均為最低的，原因在于2.5 min組有著更多的間歇時(shí)間，因此，隨著釋熱時(shí)間增加，熱損失也在增加。12.5 min組一直維持相對(duì)較低的溫差。在顯熱釋放階段，7.5 min組溫差一直處于最高，2.5 min組溫差最低，其他3組互有交替。溫差交替的原因在于，材料溫度相對(duì)較低，各組熱損差異較小，但由于運(yùn)行時(shí)間不同，雖處于同一釋熱時(shí)間，卻在不同的釋熱階段?？紤]到實(shí)際應(yīng)用，熱損失不可避免，因此考慮整體的溫差，可見(jiàn)7.5 min組的整體進(jìn)出口溫差相對(duì)最高。綜合考慮總釋熱功率和進(jìn)出口溫差，相對(duì)優(yōu)化的運(yùn)行時(shí)間出現(xiàn)在約8.0 min。

2.2 釋熱動(dòng)力分析

釋熱動(dòng)力使用無(wú)量綱材料溫度-斯蒂芬數(shù)的數(shù)值反映其大小。先使用最小二乘法，利用表2中數(shù)據(jù)擬合響應(yīng)曲線，得到運(yùn)行時(shí)間to與斯蒂芬數(shù)Stm的函數(shù)關(guān)系：

Stm=0.778-0.111to+9.232×10-3to2-1.775×

10-4to3

(7)

采用與2.1節(jié)中相同的方法，得到如式(7)所示的關(guān)于斯蒂芬數(shù)的擬合回歸曲線。其方差分析與誤差統(tǒng)計(jì)分析的結(jié)果如表5和表6所示?？梢缘玫剑黜?xiàng)參數(shù)的值均符合相關(guān)的檢驗(yàn)原則，說(shuō)明關(guān)于斯蒂芬數(shù)的模型是可靠的。

表5 斯蒂芬數(shù)方差分析結(jié)果

表6 斯蒂芬數(shù)回歸方程誤差統(tǒng)計(jì)分析

根據(jù)式(7)繪制運(yùn)行時(shí)間對(duì)斯蒂芬數(shù)Stm的響應(yīng)曲線，如圖6所示，隨著運(yùn)行時(shí)間的增加，斯蒂芬數(shù)先減少后增加，即相變材料的釋熱動(dòng)力先增大后減小。當(dāng)蓄熱系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)，圓環(huán)形相變蓄熱材料近傳熱管側(cè)熱量釋放快，其傳熱方式主要包括相變材料的導(dǎo)熱與傳熱流體的對(duì)流換熱，而遠(yuǎn)離傳熱管側(cè)主要通過(guò)熱傳導(dǎo)向內(nèi)側(cè)傳遞熱量。這直接導(dǎo)致了系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)，相變材料內(nèi)外側(cè)溫差維持在高位，且運(yùn)行時(shí)間越長(zhǎng)，本身所具有的釋熱動(dòng)力越小。當(dāng)系統(tǒng)間歇時(shí)，材料內(nèi)部徑向與軸向發(fā)生導(dǎo)熱，使得內(nèi)部溫差變小，整體釋熱動(dòng)力上升。所以曲線后半段釋熱動(dòng)力隨運(yùn)行時(shí)間降低，是因?yàn)榇藭r(shí)熱損失都相對(duì)較少，但累積間歇時(shí)間越來(lái)越少。而前半段釋熱動(dòng)力增加是因?yàn)檫\(yùn)行周期較小時(shí)，間歇次數(shù)多，熱損失較大，隨著運(yùn)行周期的增加，熱損減少，釋熱動(dòng)力表現(xiàn)為上升趨勢(shì)。經(jīng)綜合考量，針對(duì)釋熱動(dòng)力，最優(yōu)的運(yùn)行時(shí)間出現(xiàn)在7.5 min附近。

圖6 運(yùn)行時(shí)間對(duì)斯蒂芬數(shù)響應(yīng)曲線

2.3 火用效率分析

在相變蓄熱系統(tǒng)中，傳遞給傳熱流體的熱量即是回收的有用能，它的利用效率由火用效率表示。使用最小二乘法，利用表2中數(shù)據(jù)擬合響應(yīng)曲線，得到運(yùn)行時(shí)間to與釋熱火用效率ε的函數(shù)關(guān)系：

ε=17.604-0.342to+0.302to2-0.021to3

(8)

重復(fù)前兩節(jié)的方法，獲得火用效率擬合回歸方程，如式(8)所示。其方差分析結(jié)果和誤差統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果分別如表7、表8所示。由表可以得出，擬合回歸方程結(jié)果可以通過(guò)相關(guān)檢驗(yàn)，適應(yīng)性很好。

表7 釋熱火用效率方差分析結(jié)果

表8 釋熱火用效率回歸方程誤差統(tǒng)計(jì)分析

根據(jù)式(8)得出釋熱火用效率ε的響應(yīng)曲線，如圖7所示。由圖7可知，隨著運(yùn)行時(shí)間在給定范圍內(nèi)增加，火用效率先增加后減少。首先，相變蓄熱單元在加熱時(shí)所蓄存的火用分別轉(zhuǎn)換成傳熱流體蓄存火用、相變材料換熱火用損、材料相變火用損以及環(huán)境火用損。其次，相變材料與傳熱流體的溫差越大，火用損越少[17]，說(shuō)明在潛熱釋放階段，傳熱流體所積累的火用是最多的。因此，曲線后半段火用效率減少的原因在于，運(yùn)行時(shí)間在一定范圍內(nèi)增加，釋放潛熱的時(shí)間短，此時(shí)各種火用損均隨運(yùn)行時(shí)間的增加而增大，釋熱火用效率就會(huì)較低。

當(dāng)運(yùn)行時(shí)間過(guò)小時(shí)，系統(tǒng)間歇次數(shù)多。其一，造成環(huán)境火用損多；其二，由于圓環(huán)形蓄熱材料內(nèi)側(cè)先釋放完潛熱，外側(cè)后釋放完，在系統(tǒng)間歇時(shí)，內(nèi)側(cè)相變材料會(huì)經(jīng)歷再加熱，會(huì)發(fā)生反復(fù)相變，這也造成材料的相變火用損較大。所以，運(yùn)行時(shí)間過(guò)小時(shí)的火用效率也較低。通過(guò)圖7中響應(yīng)曲線上升速度小于下降速度可知，釋放潛熱時(shí)間短造成的火用損是影響較大的。從火用效率來(lái)看，最佳的運(yùn)行時(shí)間在9.5 min附近，相對(duì)于釋熱功率與斯蒂芬數(shù)極值出現(xiàn)的時(shí)間滯后約22%。

圖7 運(yùn)行時(shí)間對(duì)釋熱火用效率響應(yīng)曲線

3 結(jié)論

本文對(duì)赤藻糖醇/膨脹石墨相變蓄熱單元的周期性釋熱特性進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究與評(píng)價(jià)分析，得到如下結(jié)論：

1)采用響應(yīng)面法的單因子設(shè)計(jì)法設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)，進(jìn)行模擬，建立了總釋熱功率、斯蒂芬數(shù)、火用效率與運(yùn)行時(shí)間的回歸方程，通過(guò)Design Expert軟件對(duì)3個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)綜合分析后，得到當(dāng)間歇時(shí)間為20 min時(shí)，運(yùn)行時(shí)間為7.7 min為最優(yōu)化的結(jié)果。

2)釋熱過(guò)程中，隨著運(yùn)行時(shí)間在范圍內(nèi)增加，總釋熱量、釋熱動(dòng)力與有用能量回收率均為先增加后降低，存在極值，且火用效率極值出現(xiàn)時(shí)間相對(duì)于總釋熱功率和斯蒂芬數(shù)要滯后22%。這是由于熱耗散和系統(tǒng)間歇時(shí)相變蓄熱單元內(nèi)部熱量自均衡聯(lián)合影響的結(jié)果。

3)在實(shí)際的周期性釋熱應(yīng)用中，適當(dāng)增加潛熱釋熱區(qū)間運(yùn)行時(shí)間，減少顯熱釋熱區(qū)間運(yùn)行時(shí)間，同時(shí)提高蓄熱材料的保溫性能，可以有效提高蓄熱系統(tǒng)運(yùn)行效率。

對(duì)于相變蓄熱單元在間歇時(shí)間、傳熱流體流量和進(jìn)口溫度等參數(shù)變化時(shí)的性能還可以采取本文提供的研究模式進(jìn)一步探索。

本文受安徽省自然科學(xué)基金(JZ2019AKZR0018)項(xiàng)目資助。(The project was supported by the Natural Science Foundation of Anhui Province(No.JZ2019AKZR0018).)