黃 楚 谷 波 田 鎮(zhèn) 沙宇雄

(1 上海交通大學制冷與低溫工程研究所 上海 200240；2 上海海事大學商船學院 上海 201306)

筒型組合式空調機組是一種新型高效空調末端裝置，機組的換熱器采用特制的斷面為圓形的筒型翅片管換熱器。作為制冷設備中的核心換熱部件，筒型翅片管換熱器與傳統(tǒng)翅片管換熱器相比具有漏風率低、空氣側阻力小、占用空間小的明顯優(yōu)勢[1]。

筒型換熱器的技術核心是實現(xiàn)了過渡季節(jié)高效而簡單的空氣旁通：工作季節(jié)時，出口風閥關閉，空氣到達風閥后向四周橫向擴散并通過換熱器，實現(xiàn)高效換熱；過渡季節(jié)時，出口風閥打開，空氣直接從換熱器軸向通過，而不經(jīng)過換熱器，風阻極低，因此大幅減小了過渡季節(jié)為克服換熱器阻力而浪費的功耗，起到節(jié)能的效果。

在筒型翅片管換熱器的換熱過程中，空氣側熱阻占總熱阻的主要部分，因此建立準確的空氣側換熱模型不僅對筒型翅片管換熱器的強化換熱研究具有重要的理論意義，同時對筒型翅片管換熱器的結構設計與性能分析也具有實際應用價值。

目前，針對翅片管換熱器的空氣側換熱研究主要集中于建立更加精確的空氣側換熱的預測模型，以及研究影響換熱效果的換熱器結構參數(shù)，且研究對象多為傳統(tǒng)形式的翅片管換熱器。D.T.Beecher等[2]完成了最早的人字形波紋片式翅片管換熱器的研究，R.L.Webb等[3-4]對Beecher的實驗重新編排并提出了關聯(lián)式結果，但提出的關聯(lián)式未充分考慮可能產(chǎn)生影響的結構參數(shù)，導致關聯(lián)式雖然能夠對其論文中的實驗數(shù)據(jù)較好擬合，但對于新的實驗數(shù)據(jù)泛化能力較差。為了得到涵蓋范圍更廣的關聯(lián)式，C.C.Wang等[5-9]進行了充分變工況、變結構、變翅片形式的換熱器實驗，關聯(lián)式結果得到業(yè)界的廣泛認可，能夠適用大范圍的換熱因子j與摩擦因子f的預測。B.Youn等[10]在總結前人實驗結果的基礎上，進行了不同結構正弦波紋片的實驗，提出了適用于正弦波紋的實驗關聯(lián)式。Ma Xiaokui等[11]對多種翅片形式換熱器進行了研究，得到三角波紋片與間斷式翅片在濕工況下的傳熱與阻力實驗關聯(lián)式。

通過實驗數(shù)據(jù)修正已有關聯(lián)式來預測不同工況與不同結構的換熱器性能，也是常用的方法。谷波等[12]針對正弦波紋形式的翅片管換熱器的空氣側傳熱進行了進一步研究，對原有關聯(lián)式系數(shù)進行了修正。梁斌等[13]在原公式基礎上，推導出低氣壓條件下的換熱器顯熱與潛熱的換熱公式。

對于筒型翅片管換熱器，由于其特殊的風路結構，各排的風側參數(shù)呈非線性變化，導致空氣側傳熱特性明顯區(qū)別于傳統(tǒng)翅片管換熱器，目前針對筒型翅片管換熱器的相關研究還處于起步階段。曾煒杰等[1,14]提出一種各排間換熱模型采用集總參數(shù)法，逐排參數(shù)傳遞的分排參數(shù)換熱模型，并對比分析了筒型翅片管換熱器與傳統(tǒng)換熱器的性能，彭文豪等[15]以單排換熱管為單元，研究了對單排換熱管進行迭代求解時出現(xiàn)的收斂性問題。

目前尚無圓筒結構的翅片管換熱器空氣側換熱模型的研究。本文針對筒型翅片管換熱器與傳統(tǒng)翅片管換熱器的結構特點，對換熱模型進行了理論分析，基于現(xiàn)有翅片管換熱器數(shù)值模型中的空氣側關聯(lián)式，提出一種通用于傳統(tǒng)結構與筒型結構的翅片管換熱器空氣側關聯(lián)式，最后通過多組變工況、變結構的實驗對式中的相關系數(shù)進行修正，得到了具有更加普適應用價值的實驗關聯(lián)式。

1 筒型換熱器空氣側換熱理論分析

1.1 現(xiàn)有空氣側換熱關聯(lián)式總結

本文總結了幾種當前認可度較高的空氣側換熱特性的理論預測模型，如表1所示。由于本文研究的筒型翅片管換熱器對象為正弦波紋形式，因此將主要基于關聯(lián)式1進行系數(shù)修正。

表1 各關聯(lián)式形式及引用來源

1.2 筒型換熱器中翅片間距及風速變化規(guī)律

筒型翅片管換熱器原理如圖2所示。筒型翅片管換熱器與傳統(tǒng)換熱器的最大區(qū)別在于，各排翅片間距沿氣流方向逐漸增大，導致各排的流通面積不同，從而使各排的平均風速與最大風速均不同。

圖1 圓筒型空調機組與筒型翅片管換熱器

圖2 筒型翅片管換熱器原理

筒型翅片管換熱器的主要結構參數(shù)定義如圖3所示。在筒型翅片管換熱器中，定義中心片距Fp為靠近圓心側的翅片端點的間距，即最小圓弧圈處的翅片間距大小；約定靠近圓心的最內圈管排序號為1，管排序號向外依次增大。最小圓弧的半徑與第一排管圓弧半徑相差半個沿氣流方向管排距。根據(jù)幾何相似性可以得到各排管翅片間距與管排序號的關系如式(1)所示。

圖3 筒型翅片管換熱器結構

(1)

由式(1)可知，在筒型換熱器中，各排翅片間距大小Fp(n)與中心片距Fp、最內圈半徑R(1)、沿氣流方向管排距Pt、所在管排序號n均相關。

各排的最大風速與換熱器體積風量、最小流通面積Smin有關，而Smin隨管排數(shù)序號增加，呈非線性變化；同時空氣在熱濕交換過程中的密度不斷改變，導致最大風速變化規(guī)律復雜。以三角波紋換熱器(結構參數(shù)：Fp=3.1 mm，Dc=12.70 mm，N=6，Pl=27.5 mm，垂直排數(shù)16排，圓弧度角316°，回路形式為半回路)為例，實驗工況為：循環(huán)風量8 024 m3/h，進風干、濕球溫度分別為28.53 ℃和22.98 ℃，進水溫度為6.95 ℃，水質量流量為10 149.85 kg/h。

各排迎面風速和最大風速隨管排位置的變化如圖4所示。

圖4 各排管迎面風速與最大風速

由圖4可知，迎面風速隨所在管排的序號改變變化相對平緩，且基本呈線性變化。這是由于迎面風速主要與迎風面積相關，而迎風面積大小與各排換熱管圓弧直徑成正比，因此迎風面積也近似成正比關系；而最大風速的變化更為劇烈，且不符合線性變化規(guī)律。因此，雷諾數(shù)的變化將變得更為復雜，Re對換熱性能的影響也呈現(xiàn)新的規(guī)律。

綜上所述，筒型換熱器的空氣側換熱與傳統(tǒng)方形換熱器具有不同特點，傳統(tǒng)結構的空氣側關聯(lián)式不適用于筒型結構，針對筒型換熱器結構，開發(fā)新的實驗關聯(lián)式具有重要意義。應對原有公式形式進行修正，修正后的關聯(lián)式應能夠反映各排直徑變化、翅片間距變化等因素對換熱性能的影響。

2 實驗設計

2.1 實驗對象與工況

為了研究筒型翅片管換熱器的結構參數(shù)對空氣側換熱因子的影響，本文對3種具有不同內外圈直徑的筒型翅片管換熱器以及1種傳統(tǒng)形式的翅片管換熱器進行了共計33組變工況實驗，換熱器的波紋形式均為正弦波紋，實驗工況測試范圍如表2所示，樣品參數(shù)如表3所示(所有樣品的相同尺寸參數(shù)為：Dc=12.70 mm，Pt=31.75 mm，Pl=27.5 mm，N=4)。其中，傳統(tǒng)換熱器的內圈直徑是指單排管的長度。

表2 實驗工況范圍

表3 波紋翅片管換熱器結構尺寸

2.2 實驗系統(tǒng)設計

實驗對象為大型換熱器，實驗主要在大型焓差實驗室中完成，大型換熱器將會造成實驗臺負荷較大，因此需要水系統(tǒng)提供足夠冷量，采用水冷式冷水機組供冷。水溫由冷水機組、高溫熱泵機組與管路電加熱設備協(xié)同控制，主要通過三通閥的開度，實現(xiàn)初步的水溫控制；同時使用管路中加熱器對水溫微調，實現(xiàn)更加精確的控溫，水系統(tǒng)原理如圖5所示。

圖5 水系統(tǒng)原理

環(huán)境室的部分主要包括環(huán)境間、工況間、風量測量裝置等設備，環(huán)境室內分為上下兩層，下層功能設備主要包括均流器、噴嘴、取風樣機、風機等；上層功能設備主要包括過濾器、表冷器、熱濕精準控制等?？諝馐紫仍诠r間進行熱濕處理，由壓縮冷凝機組的冷熱盤管提供冷、熱量，之后風道內的電加熱進行精確溫控，最后電加熱、電加濕設備調節(jié)濕球溫度。處理后的空氣滿足實驗要求的進風狀態(tài)，由變頻風機引入環(huán)境室，進入換熱器進行測試。環(huán)境室原理如圖6所示。

1進風取樣器；2、8、13 RTD(Pt100Ω)；3取樣風機(進風)；4變頻風機；5換熱器樣品；6出水管路；7進水管路；9水系統(tǒng)；10壓力變送器；11均流器；12出風取樣器；14取樣風機(出風)；15壓差變送器；16噴嘴室；17輔助引風機；18旁通風閥；19表冷加熱盤管；20電加熱/加濕；21變頻風機；22吊頂冷風機。

2.3 實驗數(shù)據(jù)處理

所有實驗數(shù)據(jù)通過安捷倫數(shù)據(jù)采集儀34972A獲得；設備啟停、工況設定及所有數(shù)據(jù)的采集計算工作，均在監(jiān)控電腦上進行。

為保證測量結果的準確性，每組實驗數(shù)據(jù)均在流動穩(wěn)定后在等時間間隔下測量7次，取平均作為該組工況的測量結果，各參數(shù)的測試精度如表4所示。

表4 實驗參數(shù)測試精度

實驗數(shù)據(jù)采用對數(shù)溫差的LMTD處理法，關鍵處理步驟如下：

1)取實驗測得的空氣側換熱量與水側換熱量的算術平均值，作為系統(tǒng)的實際換熱量：

(2)

2)根據(jù)熱阻計算方程，得到總換熱量與水側、空氣側傳熱系數(shù)的關系，由于管壁導熱熱阻遠小于水側與空氣側，為簡化計算忽略此項：

Qm=UAΔT

(3)

(4)

ΔT=φ(ΔTm)ctf

(5)

3)采用Gnielinski關聯(lián)式[16]計算水側傳熱系數(shù)：

(6)

fi=[1.58ln(ReDi)-3.28]-2

(7)

4)假設空氣側傳熱系數(shù)初值，通過迭代直至空氣側顯熱的兩種計算方法結果差異小于一極小值ε，則判定為收斂：

Q1=Gacp,a(Ta,out-Ta,in)

(8)

Q2=hoAoηo(To,m-To,sur)

(9)

(10)

迭代至|Q1-Q2|<ε時，結束。

5)根據(jù)迭代得到的傳熱系數(shù)，使用Colburn換熱因子j來表征空氣側換熱性能：

(11)

3 實驗結果分析

3.1 換熱因子與雷諾數(shù)變化趨勢

筒型與傳統(tǒng)換熱器的空氣側換熱因子j與空氣側最窄流通面的Re關系如圖7所示，圖中筒型翅片管換熱器為表4中的樣品2，傳統(tǒng)換熱器為樣品4。實驗發(fā)現(xiàn)兩者的j均隨著Re的增大而減小，且Re較低時，Re變化對j影響較大；Re較高時，Re變化對j影響逐漸減小。這與Wang C.C.等[5-9]的實驗結果一致，說明筒型翅片管換熱器的j隨Re的變化趨勢與傳統(tǒng)換熱器相同。

圖7 換熱因子j實驗值與空氣側最窄流通面Re的關系

3.2 現(xiàn)有關聯(lián)式的適用性分析

已有的空氣側換熱因子關聯(lián)式的研究均是針對傳統(tǒng)換熱器，未考慮筒型翅片管換熱器各排最大風速與Re非線性變化，因此將不適用于筒型翅片管換熱器。

圖8所示為實驗測得換熱因子與表1中關聯(lián)式1預測換熱因子的誤差對比。由圖8可知，關聯(lián)式1對于傳統(tǒng)形式的換熱器擬合度較好，誤差均在0～10%的誤差區(qū)間，平均誤差為7.53%，最大誤差僅為8.75%，證明了實驗數(shù)據(jù)的合理性以及關聯(lián)式1的可靠性。

圖8 現(xiàn)有關聯(lián)式換熱因子j預測值與實驗值對比

而對于筒型翅片管換熱器，關聯(lián)式1的預測值誤差全部在30%以上，所有筒型翅片管換熱器的平均誤差為81.16%，最大誤差達到了133.99%，且預測值均高于實驗值。這是因為傳統(tǒng)換熱器的預測關聯(lián)式未考慮筒型翅片管換熱器各排風速變化對換熱帶來的影響，直接使用空氣側最窄流通面的Re代入關聯(lián)式。由于圓筒換熱器的風速、Re由內至外逐排遞減，實際的整體平均Re會低于空氣側最窄流通面的Re，從而造成巨大的誤差，因此傳統(tǒng)換熱器模型不適用于筒型翅片管換熱器。

3.3 筒型換熱器實驗關聯(lián)式開發(fā)

以表1中列舉的關聯(lián)式1[10]為例，該學者研究發(fā)現(xiàn)影響空氣側換熱的主要結構參數(shù)為：雷諾數(shù)、沿氣流方向管間距、垂直氣流方向管間距、翅片間距、管外徑、翅片形狀這6個因素。筒型翅片管換熱器由于其特殊結構，雷諾數(shù)與翅片間距項是存在變化的，各排風速也呈現(xiàn)非線性變化，難以直接代入公式。

換熱器結構如圖9所示?？紤]筒型翅片管換熱器的結構特點，各排直徑逐排向外增大，翅片間距也逐漸增大，若將筒型翅片管換熱器的各管排拉直，可以將筒型翅片管換熱器視為一種梯形管排的換熱器，有效長度沿氣流方向逐排增大。傳統(tǒng)翅片管換熱器也可以看做是一種特殊的內圈直徑趨于無窮大的筒型翅片管換熱器，所以在拉直后，沿氣流方向的有效長度和翅片間距也幾乎無變化。因此，合理的筒型空氣側性能預測關聯(lián)式，也適用于傳統(tǒng)結構。

圖9 換熱器結構

針對正弦波紋的筒型翅片管換熱器，本文在表1中關聯(lián)式1的基礎上，提出一種用最內圈翅片間距Fp(1)與最外圈翅片間距Fp(N)的算數(shù)平均值Fp,mid代替原關聯(lián)式中翅片間距，并對Re的冪增加了表征筒型翅片管換熱器拉直后的梯形傾斜程度的修正因子。

修正后得到的筒型翅片管換熱器空氣側換熱新關聯(lián)式形式為：

(12)

(13)

式中：C1～C6為常系數(shù)；Fp,mid為最內圈與最外圈翅片間距的算數(shù)平均值，F(xiàn)p,mid=(Fp(1)+Fp(N))/2；(D(N)/D(1))為最外圈與最內圈直徑之比；(Pt/D(1))為排距與最內圈直徑之比。

傳統(tǒng)形式換熱器可視為一種特殊的筒型翅片管換熱器，其內圈直徑D(1)趨近于正無窮∞，此時：

(14)

(15)

Fp,mid≈Fp

(16)

將式(14)～式(16)的化簡值代回關聯(lián)式式(12)、式(13)，發(fā)現(xiàn)修正因子約掉后，關聯(lián)式與修正前的形式一致，因此也能正確對傳統(tǒng)換熱器進行預測。

3.4 關聯(lián)式系數(shù)擬合結果

利用本文得到的實驗數(shù)據(jù)，對3.3節(jié)中提出的筒型翅片管換熱器關聯(lián)式(12)、關聯(lián)式(13)中的新增系數(shù)C1～C6進行擬合，得到新的關聯(lián)式：

(17)

(18)

圖10所示為利用實驗數(shù)據(jù)重新擬合的新關聯(lián)式的換熱因子j的預測對比，與圖8對比可知，修正后關聯(lián)式的預測精度大幅提升，±20%誤差區(qū)間的數(shù)據(jù)占93.75%，且誤差分布均勻，平均誤差為8.86%，最大誤差為25.47%。

圖10 新關聯(lián)式換熱因子j預測值與實驗值對比

新關聯(lián)式與原關聯(lián)式預測的各樣品誤差對比如表5所示。針對3個圓筒型樣品，新關聯(lián)式的平均誤差分別為13.13%、7.49%、7.20%；原關聯(lián)式的平均誤差分別為85.78%、83.96%、74.31%，由此可知，新關聯(lián)式對筒型換熱器的預測精度更高。

表5 修正后關聯(lián)式的預測偏差

如1.3節(jié)中所述，該關聯(lián)式也能較好地預測傳統(tǒng)形式換熱器，把傳統(tǒng)換熱器視為一種特殊的內圈直徑D(1)趨于無窮大的筒型翅片管換熱器，關聯(lián)式將退化為修正前的形式。新關聯(lián)式對傳統(tǒng)換熱器樣品4的平均誤差為8.80%，與原關聯(lián)式平均誤差7.53%相比沒有明顯劣勢。因此，本文提出的關聯(lián)式不但能更好的適用于筒型翅片管換熱器，也保持了對傳統(tǒng)翅片管換熱器的預測精度。

4 結論

本文針對筒型翅片管換熱器空氣側流動與風速分布的特點進行了理論分析與實驗驗證，基于目前預測精度相對較好且認可度較高的傳統(tǒng)翅片管換熱器的空氣側換熱模型，提出了一種能反映筒型翅片管換熱器結構參數(shù)特點、同時又涵蓋筒型翅片管換熱器與傳統(tǒng)翅片管換熱器的新通用關聯(lián)式形式，并針對筒型翅片管換熱器進行了多組變結構、變工況的實驗分析。得到如下結論：

1)筒型翅片管換熱器的空氣側換熱因子j隨Re的變化趨勢與傳統(tǒng)換熱器相同，j隨Re的增大而減??；且Re較低時，Re變化對j的影響較大；Re較高時，Re變化對j影響逐漸減小。

2)使用現(xiàn)有的關聯(lián)式預測筒型翅片管換熱器的換熱因子，平均誤差達到81.16%，最大誤差達到133.99%，這是因為傳統(tǒng)關聯(lián)式無法反映圓筒換熱器各排參數(shù)差異，因而不適用于筒型翅片管換熱器。

3)本文修正后的新關聯(lián)式對筒型結構的翅片管換熱器的實驗數(shù)據(jù)有較好預測，平均相對誤差為8.86%，且誤差分布均勻，大幅提高了換熱模型對筒型翅片管換熱器的適用性，同時也保持了關聯(lián)式對傳統(tǒng)翅片管換熱器空氣側換熱的預測精度。

符號說明

j——Colburn換熱因子

Re——雷諾數(shù)

s——翅片間距，m

Dc——包含翅片厚度的管外徑，m

Dh——水力直徑，m

R——管排圓弧半徑，m

D——管排圓弧直徑，m

Xf——翅片波紋的投影長度，m

Pt——沿氣流方向排距，m

Pl——垂直氣流方向排距，m

Pd——翅片波紋的波峰到波谷高度差，m

N——沿氣流方向總管排數(shù)

Sf——翅片間距，m

Le——換熱器有效長度，m

U——換熱器總傳熱系數(shù)，W/(m2·K)

A——換熱器的傳熱面積，m2

T——溫度，K

ΔT——逆流交叉形式對數(shù)溫差，K

(ΔTm)ctf——換熱器內冷熱流體逆流布置時的對數(shù)平均溫差，K

ηo——整體翅片效率

η——翅片效率

h——對流換熱表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)，W/(m2·K)

Pr——普朗特數(shù)

f——阻力系數(shù)

G——質量流通流量，kg/s

cp——定壓比熱容，J/(kg·K)

K——傳熱系數(shù)，W/(m·K)

Fp——最內側翅片間距，m

n——沿氣流方向第n排管序號

Fp(n)——第n排管的翅片間距，m

R(1)——第一排管的圓弧半徑，m

Q——換熱量，W

φ——溫差修正系數(shù)

下標

a——空氣側

w——水側

m——算術平均

i——管內

o——管外

f——翅片

in——入口

out——出口

sur——翅片表面