陳大釗，李國志，田曉暉

（國家林業(yè)和草原局華東調(diào)查規(guī)劃設(shè)計(jì)院，浙江 杭州 310019）

1 問題的提出

20世紀(jì)90年代以來，城市化的不斷推進(jìn)不僅影響城市中心地區(qū)，同時(shí)也改變了城市郊區(qū)土地資源的利用，其變化甚至比城市中心更為顯著，最直接的影響就是不透水層面積比例。不透水層是指無法使水通過下滲到地表以下的人工地貌物質(zhì)，常見的不透水層有房屋、道路、停車場(chǎng)等[1]。不透水層的發(fā)展擴(kuò)張?jiān)斐赏恋刭Y源結(jié)構(gòu)的變化，而這種變化不僅意味著城市人口的增加、經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，同時(shí)也表示該區(qū)域原有生態(tài)系統(tǒng)被改變甚至破壞。在這樣的背景下，如何科學(xué)有效地規(guī)劃城市發(fā)展已成為不得不考慮的問題。

在不透水層動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)方面，國外學(xué)者Ridd[2]在1955年提出V-I-S模型（Vegetation-Imperious-Soil）之后開始利用遙感工具研究不透水層。之后的學(xué)者在此基礎(chǔ)上不斷研究和總結(jié)新的研究方法，其中Slonecker等[3]和Brabec等[4]分別研究總結(jié)不透水層遙感提取的3種主要方法以及1970——1980年用于不透水層研究的4種方法。國內(nèi)對(duì)不透水層的研究起步較晚，但在前人研究成果的啟發(fā)下，國內(nèi)學(xué)者也取得了較多成果，其中以周存林[5]創(chuàng)建的歸一化差值不透水層指數(shù)在之后的研究工作中應(yīng)用最為廣泛，但此方法具有局限性，只能應(yīng)用于特定的區(qū)域，而且只適用于中、低分辨率的不透水層制圖。駱成鳳[6]與李明杰[7]提出估算和提取不透水層的新方法。

傳統(tǒng)不透水層地面勘測(cè)與制圖主要依靠人工，成本高而且消耗大量的人力物力，不具備大范圍測(cè)繪的能力，與基于遙感觀測(cè)的城市特征相比效率較低[8]。近些年來國內(nèi)外針對(duì)不透水層的研究工作將側(cè)重點(diǎn)放在不透水層圖像利用與開發(fā)新的不透水層提取方法上，大量的論文著眼于利用不透水層來表征城鎮(zhèn)化的進(jìn)程。不少論文立足于國外主要城市不透水層的提取并結(jié)合各種資料進(jìn)行對(duì)比分析，以此驗(yàn)證不透水層對(duì)表示城市化進(jìn)程的重要作用，但是并未對(duì)研究區(qū)域進(jìn)行較大時(shí)間跨度的研究。陳晉[9]等雖對(duì)研究區(qū)域1984——2010年的數(shù)據(jù)進(jìn)行研究，其側(cè)重點(diǎn)是提供一個(gè)更為有效的數(shù)據(jù)處理方法。郝立仁[10]等對(duì)美國四大城市的不透水層面積變化進(jìn)行時(shí)間分析，研究其是否能夠用于城市政策制定，是否適用于現(xiàn)有的景觀指標(biāo)量化等，對(duì)不透水層面積變化驅(qū)動(dòng)因子的分析和其在空間上的變化進(jìn)行動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)的研究仍處于相對(duì)空白狀態(tài)。本文對(duì)研究區(qū)域進(jìn)行較大時(shí)間跨度的研究，對(duì)其空間分布與時(shí)間序列變化進(jìn)行動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)，并分析引起不透水層面積變化的驅(qū)動(dòng)因子。

利用南京市江寧區(qū)Landsat TM/ETM+數(shù)據(jù)在ENVI 5.0及ArcGIS 9.3平臺(tái)上進(jìn)行大氣校正及輻射定標(biāo)，利用生物物理成分指數(shù)（Biophysical Composition Index，簡(jiǎn)稱BCI）提取不透水層，這種方法相較于利用線性光譜混合模型更為快速、易于操作。同時(shí)BCI指數(shù)相較于NDVI、NDBI、NDISI等指數(shù)能更有效地反映不透水層面積變化情況[11]，而且BCI指數(shù)不存在NDVI等指數(shù)在空間和分辨率上的局限性。本次研究使用的Landsat TM/ETM+數(shù)據(jù)屬于中等分辨率數(shù)據(jù)，滿足本次研究對(duì)數(shù)據(jù)精度的要求，同時(shí)Landsat TM/ETM+數(shù)據(jù)是免費(fèi)數(shù)據(jù)，在原始數(shù)據(jù)方面沒有資金限制，可以在較大的時(shí)間范圍內(nèi)使用。

2 研究區(qū)域概況

江寧區(qū)位于南京市中南部，從東西南三面圍繞南京市主城，其地理位置為北緯30°38′～32°13′，東經(jīng)118°31′～119°04′，全區(qū)土地總面積約1 577.75 km2，水域總面積約186.00 km2。江寧區(qū)屬北亞熱帶季風(fēng)氣候區(qū)，氣候溫和，四季分明。光照充足，全年日照總時(shí)數(shù)達(dá)1 723～1 948 h，年平均無霜期為224 d；雨水充沛，全區(qū)歷年平均降水量為1 072.9 mm，年平均相對(duì)濕度76%；年平均氣溫15.7 ℃，年極端最低氣溫-13.3 ℃，年極端最高氣溫為40.4℃，氣候條件比較優(yōu)越。

中華人民共和國成立后，江寧縣被劃入鎮(zhèn)江專區(qū)，之后經(jīng)過2次改劃于1971年3月劃歸南京市。2000年12月，經(jīng)國務(wù)院批準(zhǔn)，江寧撤縣設(shè)區(qū)，至此江寧區(qū)的區(qū)域范圍基本穩(wěn)定。到2015年底，江寧區(qū)總戶籍?dāng)?shù)35.53萬戶，總?cè)丝跀?shù)達(dá)99.36萬，城鎮(zhèn)人口比重71.52%。此外，江寧區(qū)交通體系健全，匯集航空、港口、鐵路、公路等交通方式，是南京市對(duì)外交通的重要紐帶。

3 資料來源與研究方法

3.1 數(shù)據(jù)來源與預(yù)處理

數(shù)據(jù)源主要包括：①地理空間數(shù)據(jù)云網(wǎng)站（http://www.gscloud.cn/）下載的江寧區(qū)1993——2013年Landsat TM、ETM+時(shí)間系列數(shù)據(jù)影像，云覆蓋率＜10%，多光譜波段空間分辨率為30 m×30 m，全色波段空間分辨率為15 m×15 m，影像數(shù)據(jù)時(shí)相選擇為每年5——10月；② 南京統(tǒng)計(jì)年鑒提供的江寧區(qū)1993——2013年氣象、人文及社會(huì)經(jīng)濟(jì)資料（具體包括江寧區(qū)第二、第三產(chǎn)業(yè)GDP占總GDP百分比、非農(nóng)業(yè)人口占總?cè)丝诎俜直纫约敖ǔ蓞^(qū)面積）；③江寧區(qū)1:50萬邊界地形圖、江寧區(qū)行政區(qū)域圖（鄉(xiāng)鎮(zhèn)圖）。

由于獲取的1993——2013年江寧區(qū)LTSS系LIT產(chǎn)品，已經(jīng)經(jīng)過幾何精校正、正射校正，因此圖像預(yù)處理主要包括輻射校正、云檢測(cè)、條帶去除。采用基于光譜規(guī)則的ACCA 算法對(duì)云及陰影進(jìn)行自動(dòng)識(shí)別并掩膜。在輻射定標(biāo)基礎(chǔ)上，利用FLASSH方法對(duì)定標(biāo)及云掩膜后的影像進(jìn)行大氣校正，將影像的光譜值轉(zhuǎn)化為地表反射率值，形成相應(yīng)的地表反射率產(chǎn)品。對(duì)于2003年5月31日后獲取的Landsat-7 ETM+SLC OFF產(chǎn)品的數(shù)據(jù)條帶丟失情況，采用ENVI的Destrip補(bǔ)丁進(jìn)行條帶修復(fù)。

3.2 研究方法

3.2.1 不透水層提取方法

生物物理成分指數(shù)（簡(jiǎn)稱BCI）是通過把城市地表看作由植被、不透水層及土壤3種基本成分組成，并以此來區(qū)分城市地物的城市環(huán)境指數(shù)[12]。BCI由DENG C B[13]首次提出，其思想來源是1955年Ridd提出V-I-S模型，不透水層的BCI指數(shù)灰度值大于0，植被與其他土地覆蓋類型灰度值均小于0，土壤的灰度值接近于0。將經(jīng)過BCI指數(shù)運(yùn)算的圖像與進(jìn)行水體掩膜的研究區(qū)域圖像進(jìn)行疊加，再根據(jù)不同覆蓋類型的不同灰度值即可提取不透水層，此法與端元提取法相比更為簡(jiǎn)便，而且提取精度較高。

根據(jù)DENG C B的算法進(jìn)行BCI運(yùn)算，公式如下：

式中：H表示高反射率，是歸一化的TC1值；V是植被，是歸一化的TC2值；L表示低反射率，是歸一化的TC3值。TC1、TC2和TC3分別為TC的3個(gè)分量，對(duì)應(yīng)遙感影像纓帽變換后形成的亮度、綠度、濕度3個(gè)分量。

3.2.2 城鎮(zhèn)化指數(shù)計(jì)算

城鎮(zhèn)化對(duì)于不同學(xué)科有不同的意義：人口學(xué)中的城鎮(zhèn)化指的是農(nóng)業(yè)人口轉(zhuǎn)化為非農(nóng)業(yè)人口的過程，是一種歷史過程，其特征是農(nóng)村人口向城市不斷遷移和聚集；在地理學(xué)中城鎮(zhèn)化代表農(nóng)村地貌向城市景觀轉(zhuǎn)化的過程；經(jīng)濟(jì)學(xué)中則把城鎮(zhèn)化定義為農(nóng)村傳統(tǒng)的自然經(jīng)濟(jì)向城市社會(huì)化大生產(chǎn)轉(zhuǎn)變的過程。由此可見，城鎮(zhèn)化并不是一個(gè)單一的變化過程，不僅代表人口從農(nóng)村向城市遷移的過程，同時(shí)也表現(xiàn)為地域景觀的改變與產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)變。城鎮(zhèn)化是人口、地域、社會(huì)經(jīng)濟(jì)組織形式從落后的鄉(xiāng)村型社會(huì)向先進(jìn)的城市社會(huì)轉(zhuǎn)化的過程，是多方面內(nèi)容的綜合統(tǒng)一，是反應(yīng)一個(gè)國家或地區(qū)經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展進(jìn)步的重要標(biāo)志。目前城鎮(zhèn)化水平一般用城鎮(zhèn)化率來表示，城鎮(zhèn)化率由國家統(tǒng)計(jì)局規(guī)定，其計(jì)算方法為城鎮(zhèn)人口與總?cè)丝诘谋戎?。雖然城鎮(zhèn)化率在一定程度上可以反映城鎮(zhèn)化的進(jìn)程，但是單純的城鎮(zhèn)化率提高，只能反映城鎮(zhèn)化在人口方面從農(nóng)村向城市轉(zhuǎn)化，并不代表城市建設(shè)程度得到進(jìn)一步發(fā)展。不同于城鎮(zhèn)化率只計(jì)算城鎮(zhèn)人口的比例，城鎮(zhèn)化指數(shù)綜合考慮人口、地域及社會(huì)經(jīng)濟(jì)組織形式對(duì)城市發(fā)展的影響，能夠較為全面地反映城鎮(zhèn)化這一綜合過程。將建成區(qū)面積占總面積百分比，非農(nóng)業(yè)人口占總?cè)丝诎俜直?，第二、第三產(chǎn)業(yè)GDP占總GDP的百分比三者的等權(quán)平均數(shù)作為城鎮(zhèn)化指數(shù)，綜合考慮影響城鎮(zhèn)化進(jìn)程的幾種主要因素，而非傳統(tǒng)單一的人口因素，計(jì)算方法見公式（2）。

3.2.3 時(shí)間序列分析方法

時(shí)間序列分析的目的在于揭示某一事件發(fā)展變化的時(shí)間規(guī)律。時(shí)間系列數(shù)據(jù)與一般統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的不同之處在于數(shù)據(jù)之間有嚴(yán)格的先后順序，大多數(shù)情況下時(shí)間系列數(shù)據(jù)往往存在某種前后相承的關(guān)系，而非互相獨(dú)立。對(duì)于隨機(jī)性波動(dòng)較頻繁的非穩(wěn)態(tài)的植被覆蓋度等時(shí)間序列的模擬和短期預(yù)測(cè)，常采用自回歸移動(dòng)平均（Autoregressive Moving Average，簡(jiǎn)稱ARMA）模型[13]。ARMA模型的主要特點(diǎn)是設(shè)法將自回歸過程AR和移動(dòng)平均過程MA結(jié)合起來，共同模擬產(chǎn)生具有時(shí)間序列樣本數(shù)據(jù)隨機(jī)過程的模型。模型表達(dá)式如下：

式中：yt是平穩(wěn)、正態(tài)、零均值的時(shí)間序列；p和q是模型的自回歸階數(shù)和移動(dòng)平均階數(shù)；φ和θ是不為零的待定系數(shù)；εt獨(dú)立的誤差項(xiàng)。

3.2.4 相關(guān)性分析方法

相關(guān)性分析是指對(duì)2個(gè)或多個(gè)具備相關(guān)性的變量元素進(jìn)行分析，從而衡量2個(gè)變量因素的相關(guān)密切程度。相關(guān)元素之間需要存在一定的聯(lián)系或者概率才可以進(jìn)行相關(guān)性分析。相關(guān)系數(shù)是描述2個(gè)變量間線性關(guān)系程度和方向的統(tǒng)計(jì)量，相關(guān)系數(shù)的正負(fù)符號(hào)說明相關(guān)性的方向，大小則表示相關(guān)程度的強(qiáng)弱。若相關(guān)系數(shù)r=1或-1， 2個(gè)變量之間是函數(shù)關(guān)系；若-1＜r＜1，2個(gè)變量之間是統(tǒng)計(jì)關(guān)系。當(dāng)r＞0時(shí)，2變量為正相關(guān)；當(dāng)r＜0時(shí)，2變量為負(fù)相關(guān)；當(dāng)r=0時(shí)，2變量無線性相關(guān)。通常情況，∣r∣＞0.95存在顯著性相關(guān)；0.80＜∣r∣＜0.95，高度相關(guān)；0.50＜∣r∣＜ 0.80，中度相關(guān)；0.30＜∣r∣＜0.50，低度相關(guān)。

4 結(jié)果與分析

4.1 不透水層面積比例時(shí)間系列分析

在獲得不透水層信息之后，利用SPSS 22.0 時(shí)間序列預(yù)測(cè)模塊的專家建模器選擇模型ARIMA（0，0，0），對(duì)研究區(qū)不透水層面積比例時(shí)間系列變化數(shù)據(jù)進(jìn)行模型擬合（見圖1）。

圖1 不透水層面積比例時(shí)間序列分析圖

在上述的時(shí)間系列分析結(jié)果中，得到擬合模型的R2=0.974，表示模型的擬合精度較高，觀測(cè)值在擬合曲線周圍輕微波動(dòng)。從圖1可以得出，1993——2013年研究區(qū)不透水層的面積呈逐漸上升趨勢(shì)，1999——2007年的觀測(cè)值低于擬合值，其他年份呈現(xiàn)出觀測(cè)值高于擬合值的情況。1999年開始，在經(jīng)過改革開放最初幾年城市經(jīng)濟(jì)的迅速發(fā)展之后，政府注意到快速的經(jīng)濟(jì)發(fā)展雖然加速了城市的發(fā)展擴(kuò)大，但是消耗了大量資源，增加城市生態(tài)系統(tǒng)的恢復(fù)負(fù)擔(dān)。1999年之后政府制定的江寧區(qū)城市規(guī)劃方案重點(diǎn)是在城市發(fā)展與環(huán)境保護(hù)之間尋找平衡點(diǎn)。由于在此期間，江寧區(qū)的城市發(fā)展根據(jù)政府的規(guī)劃嚴(yán)格在生態(tài)紅線內(nèi)進(jìn)行建設(shè)，并在建設(shè)過程中對(duì)歷史文化與風(fēng)景資源進(jìn)行保護(hù)，因此房屋、道路、停車場(chǎng)等不透水層的建設(shè)受到一定限制，增長(zhǎng)速度減緩，低于模型計(jì)算的擬合值，1999年之前受到改革開放的影響，江寧區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展迅速，工廠、道路等一系列基礎(chǔ)設(shè)施的建設(shè)速度也在不斷加快，因此不透水層的增長(zhǎng)速度也較快，從而高于模型計(jì)算的擬合值。2007年之后，生態(tài)環(huán)境有所恢復(fù)，城市建設(shè)速度也逐漸恢復(fù)，不透水層的增長(zhǎng)速度加快，因此觀測(cè)到的真實(shí)值高于預(yù)測(cè)值。

4.2 不透水層空間分布動(dòng)態(tài)分析

在提取1993——2013年各年度研究區(qū)不透水層信息的基礎(chǔ)上，采用ArcGIS 9.3度量空間分布工具箱中的中心要素工具，提取每個(gè)年度的不透水層分布中心，疊加生成不透水層分布中心變化圖（見圖2）。

圖2 江寧區(qū)不透水層空間分布圖

從圖2可以得出，江寧區(qū)不透水層的空間分布呈現(xiàn)放射狀的變化特征，以1993年為中心逐漸向外層擴(kuò)張，但并不是向每一方向上進(jìn)行擴(kuò)展，而是整體向北偏移。主要原因是江寧區(qū)的城鎮(zhèn)發(fā)展主要集中在中部偏北區(qū)域。自然條件方面，此區(qū)域人文古跡和自然風(fēng)景較少，不適合作為旅游用地；地理?xiàng)l件上，此區(qū)域遠(yuǎn)離長(zhǎng)江，不適合作為農(nóng)業(yè)用地；資源條件上，此區(qū)域具有豐富的淡水資源，適合作為城市用地。

不透水層的發(fā)展雖呈放射狀但其發(fā)展并不均衡，而是偏向于北方，也得出大部分不透水層分布中心位于秣陵街道。秣陵街道自然資源豐富，屬亞熱帶季風(fēng)氣候區(qū)，溫暖濕潤，四季分明，農(nóng)漁業(yè)產(chǎn)品豐富。秣陵街道位置優(yōu)越，擁有高效、便捷的立體交通網(wǎng)，物流運(yùn)輸暢通全國各地。適宜的自然條件與便捷的交通使這一區(qū)域適合居民生活，隨著城市發(fā)展向這一區(qū)域遷移的人口較多，不斷增加的人口促進(jìn)秣陵街道住房、道路、停車場(chǎng)等基礎(chǔ)設(shè)施的建設(shè)，不透水層的面積比其他地區(qū)大，不透水層的分布中心主要集中在這一街道。

4.3 不透水層時(shí)間變化驅(qū)動(dòng)因素分析

城市郊區(qū)不透水層的變化過程主要受人為干擾因子的影響，人為因子主要包括非農(nóng)業(yè)人口數(shù)量、經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平、建筑面積等與城市化進(jìn)程緊密相關(guān)的因子。由于溫度高低、降水量多少對(duì)城市建設(shè)存在一定的影響，本文將氣候因子納入影響因子范疇。在氣候因子中選取年平均氣溫，年平均降水量，人為干擾因子選取建成區(qū)面積比例，第二、三產(chǎn)業(yè)GDP占總GDP比例（簡(jiǎn)稱二、三產(chǎn)業(yè)比例），非農(nóng)業(yè)人口比例，共計(jì)5個(gè)變量，采用Pearson相關(guān)系數(shù)進(jìn)行不透水層變化驅(qū)動(dòng)因素分析（見表1）。

根據(jù)表1可以得出，不透水層面積比例與城鎮(zhèn)化指數(shù)相關(guān)系數(shù)接近0.97，可認(rèn)為兩者有較大相關(guān)性，因此城鎮(zhèn)化指數(shù)的不斷上升與不透水層面積的增加有密不可分的關(guān)系，但是城鎮(zhèn)化指數(shù)作為一個(gè)有多種影響因素的數(shù)值并不能直接作為不透水層時(shí)間變化的驅(qū)動(dòng)因素。

將不透水層面積比例與非農(nóng)業(yè)人口比例，建成區(qū)面積比例和二、三產(chǎn)業(yè)比例的相關(guān)系數(shù)結(jié)合起來，在這三者中，不透水層面積比例與非農(nóng)業(yè)人口比例具有最高的相關(guān)性，與建成區(qū)面積比例相關(guān)性位于第二，與二、三產(chǎn)業(yè)比例相關(guān)性最低。因此，不透水層的時(shí)間變化不是單一的因素驅(qū)動(dòng)，而是由影響力不同的幾個(gè)因素共同作用的結(jié)果。其中非農(nóng)業(yè)人口比例是影響最高的驅(qū)動(dòng)因素，它的增長(zhǎng)意味著城市人口增加，不斷增長(zhǎng)的人口需要城市提供更多的生存空間和工作崗位，刺激城市不斷建設(shè)居民區(qū)和工廠，直接影響著不透水層面積比例；建成區(qū)面積比例位于第二，主要原因是建成區(qū)面積比例的增加受到政府決策的影響，在現(xiàn)有建成區(qū)的基礎(chǔ)上增加建筑面積，無疑會(huì)增加不透水層的面積；二、三產(chǎn)業(yè)比例同樣對(duì)不透水層的時(shí)間變化起到驅(qū)動(dòng)作用，因?yàn)槎?、三產(chǎn)業(yè)的發(fā)展離不開工廠等基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)，設(shè)施同樣屬于不透水層的范疇，其結(jié)果也使不透水層面積比例上升；年平均溫度、年平均降水量與不透水層面積比例呈現(xiàn)較差的正相關(guān)，如不出現(xiàn)長(zhǎng)期的極端性天氣，溫度和降水對(duì)不透水層面積比例變化基本無影響。

表1 不透水層面積變化驅(qū)動(dòng)因子分析表

5 結(jié) 語

經(jīng)過對(duì)不透水層的時(shí)空變化及其驅(qū)動(dòng)因子的分析，本次研究可以得到以下幾個(gè)結(jié)論：不透水層面積比例隨時(shí)間呈現(xiàn)不斷增加的趨勢(shì)，其中不同年份的增長(zhǎng)幅度不同；不透水層因受到地區(qū)自然因素的限制和政府政策的影響，在空間上呈放射狀分布，其動(dòng)態(tài)變化則是以1993年不透水層空間分布中心為基準(zhǔn)點(diǎn)向北偏移；造成不透水層面積比例不斷增加的驅(qū)動(dòng)因素主要為非農(nóng)業(yè)人口比例，建成區(qū)面積比例和二、三產(chǎn)業(yè)比例，驅(qū)動(dòng)因素通過直接或間接地影響研究區(qū)域各種建筑物以及道路等建設(shè)而影響不透水層的時(shí)間變化。

根據(jù)研究結(jié)論可以得出研究區(qū)域不透水層在時(shí)間和空間的發(fā)展規(guī)律，結(jié)合驅(qū)動(dòng)因子分析可為城市建設(shè)規(guī)劃以及人為控制不透水層增長(zhǎng)提供依據(jù)。如：政府對(duì)農(nóng)業(yè)人口的財(cái)政補(bǔ)貼，減少鄉(xiāng)村人口向城市流動(dòng)；減少建成區(qū)的擴(kuò)建，保證不透水層的增長(zhǎng)速度保持在一個(gè)較低的水平；控制二、三產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，達(dá)到降低不透水層增長(zhǎng)的目的。3個(gè)因素綜合考慮以便更為有效地控制不透水層的增長(zhǎng)速度。

本文雖然在一定程度上得出不透水層在時(shí)間和空間上的變化規(guī)律，但是選取的研究區(qū)域是否具有代表性并沒有得到證實(shí)，因此得到的結(jié)論并不能延伸到所有的城市郊區(qū)。選擇的Landsat數(shù)據(jù)屬于中等精度數(shù)據(jù)，提取不透水層面積的閾值選擇過程由人工完成，因此得到的結(jié)果精度有限，無法對(duì)其進(jìn)行較高精度的分析。