楊蕾 余縱瀛 趙競 劉青萌 齊殿元

(中國信息通信研究院泰爾終端實驗室，北京100191)

0 引言

多輸入多輸出(Multiple-Input Multiple-Output, MIMO)天線技術(shù)是通過采用多個天線實現(xiàn)多發(fā)多收，在不增加頻譜資源和天線發(fā)射功率的情況下成倍提高系統(tǒng)信道容量。毫米波頻段采用大帶寬頻譜資源等技術(shù)，有效提高無線通信性能，已成為第五代(5G)移動通信的核心技術(shù)[1]。然而，移動終端中使用的MIMO技術(shù)在提高通信性能的同時，因多天線發(fā)射可能在人體內(nèi)產(chǎn)生超標的電磁輻射劑量，也引發(fā)用戶新的潛在健康危害擔憂[2]。

國際非電離輻射保護委員會(International Commission on Non-Ionizing Radiation Protection, ICNIRP) 規(guī)定了毫米波電磁輻射在給定目標區(qū)域的平均功率密度閾值以限制電磁設備輻射的潛在健康風險[3]。與此同時，國際電工委員會(International Electrotechnical Commission, IEC)等組織規(guī)定了相應的測試標準以確保對移動通信設備的電磁輻射劑量進行量化評估[4]。由于現(xiàn)有終端通信設備的上行通信多為單天線工作，因此IEC等標準僅對單天線工作時的電磁輻射測量方法進行了詳細描述?，F(xiàn)有電磁輻射測量標準難以評估5G移動通信中毫米波MIMO天線的輻射上限。

通過模擬或遍歷激勵相對相位和振幅的每一種可能組合，可以獲得多天線的精確輻射。然而，這是很費時間的，因為在不同的天線之間可能有許多相對相位的組合，更甚在一些情況下，相對相位是任意的，組合有無限可能。因此，通常使用場結(jié)合法來評估多天線的射頻輻射。Zhao等人[5]提出采用SAR峰值位置間距比(SAR to Peak Location Spacing Ratio, SPLSR)來描述MIMO天線的輻射劑量。Li等人[6]采用對各子天線單元輻射劑量進行加權(quán)實現(xiàn)對MIMO設備的輻射劑量評估。但是，這種標量場疊加方法可能會導致超標的評估結(jié)果。另采用矢量場法，將各天線依次激勵，并在匹配的負載條件下，計算得到組合輻射。傳統(tǒng)的矢量場合成法需要一個復雜的矢量測量系統(tǒng)。Le[7]提出了一種矢量場合成的快速組合技術(shù)來評估標量探頭的反演SAR?；诨蛩惴ǖ碾S機優(yōu)化方法[8]和基于蒙特卡洛等統(tǒng)計學的隨機劑量學方法[9]常被用于確定多天線電磁輻射上限。但是此類方法不但計算量大、評估效率底，且其結(jié)果準確度依賴于前期的采樣或初始化方法，故受到質(zhì)疑。Xu等人[10]提出了基于半定松弛方法的多天線設備的輻射安全評估方案，首次提出了通過矢量場疊加實現(xiàn)輻射上限的評測方案，但其計算成本昂貴，難以采用高性能計算設備對其進行加速[11]。

本文首先從理論上分析了利用無監(jiān)督學習方法評估MIMO設備輻射上限的可行性。確定以連續(xù)對平行于設備的近場平面區(qū)域上多個天線平均產(chǎn)生的功率密度大小作為衡量輻射程度的標準。根據(jù)深度神經(jīng)網(wǎng)絡總是往損失函數(shù)值減小的方向迭代的特性，選取功率密度的倒數(shù)作為損失函數(shù)計算功率密度最大化的方法。為驗證所提算法模型的可行性，本文評估了工作頻率28 GHz的不同天線陣列在目標區(qū)域內(nèi)的輻射上限，并采用蒙特卡洛法對評估結(jié)果進行了驗證。研究結(jié)果表明，本研究所提方法可以準確高效地分析毫米波MIMO設備輻射上限，為快速評估毫米波MIMO設備的輻射安全性提供了新的方案。

1 方法與材料

1.1 電磁輻射指標和數(shù)學模型

在2G～4G蜂窩頻帶(< 6 GHz)中，ICNIRP導則將比吸收率(SAR)作為射頻輻射基本限制的指標(見圖1(a))；在毫米波頻段中，ICNIRP導則將面積內(nèi)的平均功率密度(PD)作為評估射頻電磁場安全性的度量(見圖1(b))。

圖1 MIMO天線輻射數(shù)值評估示意圖

(1)

ω=ωejφ

(2)

連續(xù)區(qū)域 A上多個天線平均產(chǎn)生的功率密度可以表示為[12]：

(3)

(4)

其中，η0為自由空間的波阻抗。

比吸收率是測量人體暴露于射頻電磁場時吸收能量的速率。多天線誘導的空間平均比吸收率可以表示為：

(5)

其中，σ和ρ分別是組織的電導率、密度。

(6)

1.2 無監(jiān)督深度學習模型

圖2 MIMO天線輻射上限評估模型

無監(jiān)督學習模型對各子天線在目標空間的電場分布特征進行預處理，利用3D卷積神經(jīng)網(wǎng)絡提取特征，利用全連接網(wǎng)絡實現(xiàn)天線復權(quán)值回歸。對網(wǎng)絡輸出復權(quán)重計算Loss函數(shù)，將誤差反向傳播修正網(wǎng)絡中的參數(shù)，經(jīng)過多次迭代，直到在設定輪次內(nèi)達到最小Loss函數(shù)的優(yōu)化目標。為了滿足對復權(quán)值的約束要求，利用Softmax激活函數(shù)將權(quán)重幅度映射至[0,1]區(qū)間，且保證權(quán)重幅度累和為1?？紤]Tanh的輸出和輸入能夠保持非線性單調(diào)函數(shù)關系，符合反向傳播網(wǎng)絡的梯度求解，容錯性好，因此，利用Tanh激活函數(shù)將相位映射至[-1,1]區(qū)間。Softmax和Tanh均為非線性激活函數(shù)，在卷積之后對中間層進行激活函數(shù)處理使得網(wǎng)絡模型的非線性表達能力更強。通過自適應矩估計(Adam)優(yōu)化器迭代訓練網(wǎng)絡參數(shù)，實現(xiàn)MIMO天線在目標區(qū)域的PD或SAR達到最大。

1.3 Loss函數(shù)分析

Loss函數(shù)衡量網(wǎng)絡模型輸出結(jié)果與預期結(jié)果的偏差，是對網(wǎng)絡預測能力的反饋。在迭代過程中網(wǎng)絡模型參數(shù)不斷優(yōu)化以達到降低Loss函數(shù)的目標，因此若將輻射指標作為Loss函數(shù)的重要部分，Loss函數(shù)應當與輻射指標(SAR或PD)成反比關系。研究中，定義Loss函數(shù)與2.1節(jié)電磁輻射指標數(shù)學模型之間的關系如下。

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

顯然，A>0恒成立。根據(jù)復函數(shù)微分性質(zhì)，B可以用公式(13)表示。

(13)

1.4 試驗設計及數(shù)據(jù)集構(gòu)建

本研究針對毫米波頻段，設計MIMO天線工作頻率為28 GHz，天線結(jié)構(gòu)如圖3所示，MIMO陣列考慮2種場景，MIMO天線總發(fā)射功率Ptotal=1W。

圖3 毫米波 MIMO天線結(jié)構(gòu)示意圖

依據(jù)ICNIRP限制標準，研究中待分析的區(qū)域為位于天線上方1 cm處面積為 20 cm2的正方形區(qū)域。

2 結(jié)果與討論

圖4展示了該研究中天線陣列1中各子天線工作在目標平面A上的功率分布圖，見圖4(a)-(g)，以及采用無監(jiān)督學習得到的MIMO天線輻射上限評估結(jié)果，見圖4(h)。

圖4 天線陣列1中單元在目標區(qū)域的功率密度分布(a)-(g)，以及MIMO天線陣在目標區(qū)域中最 大功率密度分布(h)

圖5展示了該研究中天線陣列2中各子天線工作在目標平面A上的功率分布圖，見圖5(a)-(d)，以及采用無監(jiān)督學習得到的MIMO天線輻射上限評估結(jié)果，見圖5(e)。

圖5 天線陣列2中單元在目標區(qū)域的功率密度分布(a)-(d)，以及MIMO天線陣在目標區(qū)域中最大功率密度分布(e)

為評估研究中所提方法在評估MIMO終端輻射上限的準確性，研究采用蒙特卡洛法分析研究案例中的輻射上限，利用超立方體采樣算法對天線復權(quán)重進行10萬次采樣，利用電磁場數(shù)值計算方法評估上述樣本分配方案在目標區(qū)域的功率密度分布，分析結(jié)果對比如表1所示。

表1 深度學習法和蒙特卡洛法對功率密度分布計算結(jié)果對比

從計算結(jié)果得知，采用本研究提出的無監(jiān)督學習法和蒙特卡洛法分析MIMO天線輻射上限具有較好的一致性。此外，由于深度學習算法依據(jù)各天線在目標區(qū)域的電場分布特征為輸入，利用優(yōu)化算法尋找輻射上限，其評估效率優(yōu)于蒙特卡洛法。在本研究中，深度學習方法可以采用小于100次迭代獲得較為準確的輻射上限，而蒙特卡洛法需要10萬重復計算，且計算結(jié)果與輻射上限的逼近程度取決于對天線單元復權(quán)重的采樣方法和精度。

3 結(jié)束語

第五代(5G)移動通信技術(shù)通過采用大規(guī)模多輸入輸出天線(MIMO)實現(xiàn)時空復用等技術(shù)，有效地提高了無線通信性能，但同時也為新一代終端設備的電磁輻射安全性評估帶來了前所未有的挑戰(zhàn)。電磁設備的多天線的射頻輻射特性隨天線激勵配置變化而變化。因此，需要對所有可能的激勵配置方式一一驗證其是否符合射頻輻射限值。本文提出了利用無監(jiān)督學習方法評估MIMO設備輻射上限的方法，首先從理論上分析了利用無監(jiān)督學習方法評估MIMO設備輻射上限的可行性，然后以毫米波MIMO設備為例，對本文所提方法進行試驗驗證，并與蒙特卡洛法分析結(jié)果進行對比。結(jié)果表明，利用無監(jiān)督學習方法評估MIMO天線輻射上限，比蒙特卡洛法更高效。