文華，曹昊

(南昌大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，江西 南昌 330031)

微流控技術(shù)是20世紀(jì)末逐漸產(chǎn)生以及發(fā)展的一門學(xué)科，它是指在微米級(jí)別的設(shè)備中對(duì)納升至皮升級(jí)別(10-9～10-12L)體積的流體進(jìn)行操控的科技[1]。隨著微流控技術(shù)的快速發(fā)展，一種利用微加工技術(shù)制造的新型反應(yīng)器——微反應(yīng)器應(yīng)運(yùn)而生。T型節(jié)是微反應(yīng)器中最常見的幾何結(jié)構(gòu)之一，T型節(jié)的基本功能之一就是產(chǎn)生微氣泡或液滴[2]。在微混合、新材料的合成、DNA分析中，微液滴的大小和均一性是決定其功能是否可以實(shí)現(xiàn)的關(guān)鍵因素[3]。

目前學(xué)者針對(duì)T型微通道的研究分為正交型T型微通道與對(duì)稱型T型微通道兩種[4-6]。眾多學(xué)者通過理論分析、實(shí)驗(yàn)觀察和數(shù)值模擬等方法對(duì)各種微通道中氣泡和液滴的形成進(jìn)行了大量研究。研究者針對(duì)微通道特征尺度、流體物性如黏度、界面張力、毛細(xì)數(shù)等參數(shù)[7-9]對(duì)液滴生成機(jī)制的影響進(jìn)行了廣泛的研究。Ma等[10]研究了對(duì)稱T型結(jié)擴(kuò)展收斂過程中微液滴的聚結(jié)過程，觀察到5種類型的液滴聚結(jié)狀態(tài)，并發(fā)現(xiàn)擴(kuò)張收斂的存在減緩了液滴的運(yùn)動(dòng)速度。Kim等[11]提出一種重復(fù)幾何T型節(jié)破裂微流控過濾裝置，成功制備了粒徑分布窄、系數(shù)為6.2%的殼聚糖微球。Han等[12]發(fā)現(xiàn)在相同的物理?xiàng)l件下，兩相夾角為60°時(shí)，形成液滴的有效直徑最小，生成頻率最快；當(dāng)高寬比為1.0時(shí)，連續(xù)相對(duì)分散相的剪切力達(dá)到最大，液滴直徑最小，頻率最快。Sun等[13]用力分析的形式描述了氣泡的生長過程，給出了氣泡分離距離的定義。建立了氣泡脫離直徑預(yù)測(cè)的等效球理論模型，并采用四階龍格庫塔法對(duì)模型進(jìn)行了驗(yàn)證。Yagodnitsyna等[14]研究了矩形截面的T型微通道內(nèi)不混溶液-液流動(dòng)的流型，觀察到了不同的流型，如平行流、彈狀流、柱塞流、分散(液滴)流。發(fā)現(xiàn)了具有穩(wěn)定波狀界面的平行流(蛇形流)的新流型。

以上研究均表明微通道結(jié)構(gòu)以及兩相流動(dòng)方式對(duì)微液滴的形成影響很大。目前對(duì)T型微通道的研究缺乏對(duì)兩種微通道內(nèi)液滴生成特性的對(duì)比。本文針對(duì)T型微通道的結(jié)構(gòu)、兩相流動(dòng)方式、連續(xù)相毛細(xì)數(shù)、分散相流量以及兩相流量比的改變對(duì)對(duì)稱式T型微通道以及正交型T型微通道內(nèi)液滴生成特性進(jìn)行對(duì)比，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行了分析。通過本文的研究可以進(jìn)一步了解和認(rèn)識(shí)在不同的工況下，微通道結(jié)構(gòu)對(duì)液滴生成的影響，從而對(duì)未來新的微反應(yīng)器的研究與設(shè)計(jì)提供一定的理論基礎(chǔ)。

1 T型微通道的模型化

1.1 數(shù)值計(jì)算模型

圖1 微通道模型Fig.1 Microchannel model

1.2 數(shù)值計(jì)算方法

為了更好地對(duì)兩相流進(jìn)行數(shù)值模擬，做出如下假設(shè)：

1) 微通道內(nèi)流動(dòng)為層流。

2) 兩相視為不可壓縮流體。

3) 兩液相在微通道中的物性組成為常數(shù)。

4) 模擬在20 ℃，標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下進(jìn)行。

6) 液滴長度以及液滴生成周期變化小于1%時(shí)，視為液滴生成達(dá)到穩(wěn)定，所有過程在液滴形成穩(wěn)定后進(jìn)行。

總之，作為浙江省四年制高職示范點(diǎn)之一，關(guān)于公共基礎(chǔ)課教學(xué)的很多創(chuàng)新性工作有待進(jìn)一步研究和實(shí)踐。機(jī)遇也就是挑戰(zhàn)，今后我們要在四年制高職公共基礎(chǔ)課教學(xué)中繼續(xù)探索，進(jìn)一步明確目標(biāo)定位、構(gòu)建現(xiàn)代化教學(xué)管理體系保障、建設(shè)優(yōu)秀師資隊(duì)伍，爭(zhēng)取早日占據(jù)四年制高職公共基礎(chǔ)課教學(xué)改革制高點(diǎn)，努力探索一條具有“本科本色、高職特色”的四年制公共基礎(chǔ)教學(xué)改革之路。

由于二維模型無法反應(yīng)實(shí)際情況的液滴生成機(jī)制，因此本文對(duì)T型微通道進(jìn)行三維數(shù)值模擬。采用多面體網(wǎng)格生成器，時(shí)間選項(xiàng)采用隱式不定常，選用歐拉多相流模型。為保證計(jì)算過程中收斂，并考慮計(jì)算量，時(shí)間步長選為1.5×10-6s。

本文采用流體體積法(volume of fluid,VOF)對(duì)微通道內(nèi)兩相流動(dòng)進(jìn)行分析，因?yàn)閂OF方法能夠精確地跟蹤兩相流體之間的自由界面。VOF法模型的控制方程如下所示：

連續(xù)性方程為：

(1)

式中：v為速度矢量；t為時(shí)間。

動(dòng)量方程為：

(2)

式中：F為作用在單位體積流體上的作用力。

體積分?jǐn)?shù)可以通過求解體積分?jǐn)?shù)連續(xù)方程來得到：

(3)

在兩相混合過程中，式(1)、式(2)中兩相混合后的密度與黏度可由下式計(jì)算：

ρ=φdρd+(1-φd)ρd

(4)

μ=φdμd+(1-φd)μd

(5)

式中：ρ為混合密度；μ為混合黏度；φd為分散相的體積分?jǐn)?shù)。

初始條件與邊界條件：

1) 初始時(shí)刻假定連續(xù)相充滿微通道。2) 初始時(shí)刻各個(gè)單元網(wǎng)格初速度為零。3) 初始時(shí)刻計(jì)算域全局表壓為零。4) 壁面被連續(xù)相液體完全浸潤。5) 壁面無滑移。6) 入口處選用速度入口，出口選用壓力出口。

1.3 數(shù)值模擬的可行性與準(zhǔn)確性

1.3.1 網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證

為了驗(yàn)證不同網(wǎng)格數(shù)對(duì)模擬結(jié)果的影響，在連續(xù)相流量qvc為28.8 μL·s-1，分散相流量qvc為9.6μL·s-1的情況下，分別以體網(wǎng)格數(shù)分別約為6萬、12萬、24萬、48萬進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證，結(jié)果如圖2、圖3所示。通過對(duì)比發(fā)現(xiàn)當(dāng)網(wǎng)格數(shù)不小于12萬時(shí)，液滴長度的變化低于2%，而且兩相界面變化、液滴形成過程差異不大，所以筆者選定24萬網(wǎng)格進(jìn)行數(shù)值模擬和分析。

網(wǎng)絡(luò)數(shù)/萬個(gè)圖2 不同網(wǎng)格數(shù)下液滴長度變化Fig.2 Change of droplet length with different mesh numbers

(a) 6萬 (b) 12萬 (c) 24萬 (d) 48萬

為了驗(yàn)證數(shù)值模擬結(jié)果的可行性與準(zhǔn)確性，選定T型角度為90°，將模擬結(jié)果與Xu等[9]的實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，對(duì)比結(jié)果如圖4所示。由于模擬與實(shí)際情況不同導(dǎo)致出現(xiàn)部分差異，但是各流型特征與實(shí)驗(yàn)觀察到的現(xiàn)象非常吻合，而且隨著流量比的增加，流型都呈現(xiàn)相同的趨勢(shì)轉(zhuǎn)變。這說明模擬能夠準(zhǔn)確地反映微通道內(nèi)部流動(dòng)的實(shí)際情況,同時(shí)證明了結(jié)果的可靠性。

qvc/qvd=0.2 qvc/qvd=0.2

qvc/qvd=1.0 qvc/qvd=1.0

qvc/qvd=8.0 qvc/qvd=8.0

qvc/qvd=20 qvc/qvd=20

2 結(jié)果分析

2.1 連續(xù)相毛細(xì)數(shù)對(duì)兩相流動(dòng)的影響

目前，學(xué)者通常采用連續(xù)相毛細(xì)數(shù)Cac(Cac=μvc/σ,μ和vc分別為連續(xù)相的黏度與速度，σ為兩相間界面張力)來表示表面張力以及黏度對(duì)兩相流動(dòng)的影響。本文為了對(duì)3種微通道進(jìn)行區(qū)分，將對(duì)稱式T型微通道定義為A型微通道；連續(xù)相從主通道流入，分散相從支通道流入的正交式T型微通道定義為B型微通道；連續(xù)相從支通道流入，分散相從主通道流入的正交式T型微通道定義為C型微通道。為了更好地體現(xiàn)液滴長度的變化，本文將液滴長度與微通道寬度的比值定義為相對(duì)長度。上一個(gè)液滴形成至下一個(gè)液滴形成所需時(shí)間微液滴形成時(shí)間，液滴長度與液滴生成時(shí)間的比值為微液滴生成速度。圖5為在分散相流量保持不變的情況下，連續(xù)相毛細(xì)數(shù)對(duì)液滴形成影響。圖5表明液滴的尺寸隨毛細(xì)數(shù)的增加而下降，但是下降的幅度卻在逐漸減小。連續(xù)相毛細(xì)數(shù)為0.000 74時(shí)，C型微通道形成的微液滴最長，B型微通道形成微液滴最短，而隨著毛細(xì)數(shù)的增加，不同微通道形成的液滴長度的差異也在減小。這是因?yàn)殡S著毛細(xì)數(shù)的增加，連續(xù)相黏度所起的作用也隨之增加，兩相間的不穩(wěn)定性擾動(dòng)增強(qiáng)，使得液滴更容易形成，但是隨著兩相界面不穩(wěn)定擾動(dòng)效果逐漸達(dá)到飽和，連續(xù)相毛細(xì)數(shù)對(duì)液滴生成的影響也逐漸減小。

連續(xù)相毛細(xì)數(shù)圖5 連續(xù)相毛細(xì)數(shù)對(duì)液滴長度影響Fig.5 Influence of capillary number of continuous phase on droplet length

為了更好地探究微通道類型對(duì)液滴形成影響不大的原因，筆者選取Cac為0.003 7以及0.007 4時(shí)液滴形成前的速度矢量圖進(jìn)行分析。如圖6所示，不同種類微通道對(duì)液滴形成的影響不同，A類微通道與C型微通道類似，連續(xù)相速度偏轉(zhuǎn)比例很大，即連續(xù)相不再保持入口處的速度方向，而且連續(xù)相速度與兩相界面形成夾角較大。這表明這兩種微通道主要是依靠連續(xù)相施加的正應(yīng)力來使液滴破碎。在B型微通道中，連續(xù)相速度大部分保持入口處的方向，基本不發(fā)生偏轉(zhuǎn)，而且速度矢量與兩相界面形成的夾角很小。這說明B型微通道主要是依靠連續(xù)相黏性切應(yīng)力來使兩相界面破碎，從而形成液滴。對(duì)于同一種微通道，隨著連續(xù)相毛細(xì)數(shù)的增加，速度偏轉(zhuǎn)的比例近乎保持不變，但是作用于兩相界面的速度值增加，說明會(huì)有更多的能量直接作用于兩相界面，這會(huì)導(dǎo)致兩相間的不穩(wěn)定性作用加強(qiáng)。當(dāng)分散相流量保持不變，即意味著液滴破碎所需能量不變，界面不穩(wěn)定性越強(qiáng)，分散相破碎的越快，從而導(dǎo)致液滴尺寸越小。

(a) A型微通道

(b) B型微通道

(c) C型微通道圖6 不同微通道中連續(xù)相毛細(xì)數(shù)改變對(duì)速度矢量的影響Fig.6 Effect of continuous phase capillary number on velocity vector in different microchannel

從圖6可以發(fā)現(xiàn)，無論哪種微通道，兩相界面周圍都會(huì)形成渦，而且隨著Cac的增加，渦形成的部位以及相應(yīng)的速度數(shù)值都發(fā)生了改變。這主要是因?yàn)檫B續(xù)相與分散相之間存在速度差異，當(dāng)兩相在T型節(jié)處匯聚時(shí)，兩相界面由于黏性力的作用不會(huì)保持速度間斷，因而會(huì)形成渦使得速度在兩相界面快速過渡。而隨著Cac的增加兩相間的速度差異更大，從而導(dǎo)致渦形態(tài)的轉(zhuǎn)變。而在同一條件下，不同微通道對(duì)液滴長度影響很小則是因?yàn)檎龖?yīng)力主導(dǎo)的液滴破碎以及黏性切應(yīng)力主導(dǎo)的液滴破碎都會(huì)加劇界面不穩(wěn)定性促進(jìn)液滴形成。

2.2 分散相流量對(duì)液滴形成的影響

為了更好地探究分散相流量兩相界面的影響，筆者固定連續(xù)相流量25.6 μL·s-1不變，不斷地增加分散相流量。如圖7所示，與連續(xù)相對(duì)液滴生成影響不同，隨著分散相流量的增加，3種T型微通道內(nèi)形成的液滴尺寸都呈現(xiàn)出先增加后減小的趨勢(shì)。這與XU和劉志鵬等[9,17]在低兩相流量(兩相流量均小于10 μL·s-1)下得出的結(jié)論不同，而且由于微通道的不同而引起的尺寸差異也很明顯。這主要是因?yàn)楫?dāng)分散相流量增加，一方面，界面不穩(wěn)定性加強(qiáng)，會(huì)促進(jìn)液滴的形成；另一方面，連續(xù)相需要更多的能量使液滴破碎，對(duì)液滴形成起遏制作用。在低分散相流量下，促進(jìn)效應(yīng)低于遏制效應(yīng)，導(dǎo)致液滴的尺寸增加；隨流量的加大，界面更加不穩(wěn)定，促進(jìn)效應(yīng)高于遏制效應(yīng)。而且隨著分散相流量的增加，開始形成射流狀液滴，即T型節(jié)點(diǎn)和液滴間形成細(xì)長射流。流量越大，射流越長，黏性切應(yīng)力效果越明顯，這導(dǎo)致液滴尺寸減少。當(dāng)固定分散相流量時(shí)，液滴破碎所需能量不變，加大連續(xù)相流量，界面擾動(dòng)增強(qiáng)，對(duì)液滴形成只會(huì)有促進(jìn)作用。這導(dǎo)致連續(xù)相與分散相流量增加對(duì)液滴尺寸有不同的影響。圖8則表明液滴的生成速度近乎與流量的增加成近乎成正比，而且在低分散相流量下，微通道結(jié)構(gòu)對(duì)液滴生成速度近乎沒有影響，隨著流量的不斷加大，A型微通道液滴生成速度最快，而C型微通道速度最慢。

qvd/(μL·s-1)圖7 分散相流量對(duì)液滴長度影響Fig.7 Effect of dispersed phase flow rate on droplet length

qvd/(μL·s-1)圖8 分散相流量對(duì)液滴生成速度影響Fig.8 Effect of dispersed phase flow rate on droplet formation rate

2.3 不同微通道對(duì)兩相流動(dòng)的影響

在流量比不同的情況下，分析了微通道的種類對(duì)液液兩相流的影響。如圖9所示，隨著兩相流量比的減小，液滴形成的位置逐漸向下游移動(dòng)，當(dāng)流量比小于某一值的時(shí)候，同樣也無法形成穩(wěn)定液滴。這是因?yàn)榻缑娌环€(wěn)定效應(yīng)不足以破壞分散相的界面。而且隨著分散相向出口發(fā)展，最終兩相會(huì)形成分層流。圖9表明C型微通道在低流量比的情況下，液滴形成的穩(wěn)定性最好，當(dāng)流量比為1.0時(shí)，與A型微通道相比，雖然分散相也在下游移動(dòng)，但是依舊可以產(chǎn)生液滴，而A型微通道由于形成分層流，無法產(chǎn)生液滴，B型微通道在接近出口處有形成液滴的趨勢(shì)。C型微通道能在保持分散相穩(wěn)定形成液滴的情況下，流量比最小能達(dá)到1.33。雖然這3種微通道在一定流量范圍內(nèi)對(duì)微液滴長度的影響不大，但是由于微通道結(jié)構(gòu)以及兩相流動(dòng)方式的差異將導(dǎo)致能穩(wěn)定產(chǎn)生微液滴的流量比范圍差異很大。在低流量比的情況下，C型微通道能在更大的流量范圍內(nèi)形成高均一性的微液滴。

A型微通道qvc/qvd=1.66 A型微通道qvc/qvd=1.0

B型微通道qvc/qvd=1.66 B型微通道qvc/qvd=1.14

C型微通道qvc/qvd=1.33 C型微通道qvc/qvd=1.0

3 結(jié)論

1) 隨著連續(xù)相毛細(xì)數(shù)增加，作用于兩相界面的不穩(wěn)定性作用力效果加強(qiáng)，從而導(dǎo)致液滴尺寸下降。由于干擾效應(yīng)逐漸達(dá)到飽和，液滴尺寸下降幅度會(huì)越來越小。不同T型微通道對(duì)液滴生成長度影響很小，而且由于速度間斷都會(huì)在兩相界面周圍產(chǎn)生渦，速度差異越大，渦效應(yīng)越明顯。

2) 隨著分散相流量的增加，液滴的尺寸會(huì)先增加后減少，不同微通道的差異也很明顯，而且液滴的生成速度都近乎成比例增加。

3) 不同微通道能產(chǎn)生高均一性液滴的流量比范圍也不同，分散相從主通道流入的正交式T型微通道更適用于低流量比工況。