吳應(yīng)雄，鄭澤煒，竇慧，陳偉恩

(1.福州大學(xué)土木工程學(xué)院，福建 福州 350108；2.江蘇揚(yáng)州合力橡膠制品有限公司，江蘇揚(yáng)州 225003；3.福建省建筑設(shè)計研究院有限公司，福建 福州 350000)

在土-結(jié)構(gòu)相互作用(SSI效應(yīng))的振動臺試驗(yàn)中，由于振動臺尺寸及其承載能力等條件制約，土箱(盛土容器)的尺寸受到限制，無法模擬真實(shí)地基土的條件。土箱側(cè)邊界約束了土體的變形，并對地震波在土體中的傳遞產(chǎn)生反射和散射作用，對動力試驗(yàn)的結(jié)果容易產(chǎn)生較大誤差，這種誤差影響稱為土箱邊界效應(yīng)[1]。

為有效減小土箱的邊界效應(yīng)，真實(shí)地反映土體的剪切變形[2]，國內(nèi)外研究人員發(fā)明了一系列不同形式的土箱來進(jìn)行試驗(yàn)。土箱的應(yīng)用發(fā)展主要有剛性土箱、柔性土箱和層狀剪切型土箱3種形式。剛性土箱在早期的振動臺模型試驗(yàn)中應(yīng)用廣泛，Mizuno等[1]、楊林德等[3]開展對剛性土箱的研究，并對其進(jìn)行動力試驗(yàn)，指出其工作原理是在土箱內(nèi)部側(cè)壁填充柔性材料來減小邊界的影響。陳國興等[4]研制了剛性土箱，對考慮SSI效應(yīng)的地鐵隧道和地鐵車站結(jié)構(gòu)進(jìn)行了振動臺試驗(yàn)研究。張濤等[5]通過合理設(shè)置柔性材料的參數(shù)來減小剛性土箱的邊界效應(yīng)。由于剛性土箱的側(cè)向剛度不易控制，目前已較少應(yīng)用于振動臺試驗(yàn)，隨后發(fā)展而來的柔性土箱大多為圓形容器，邊界采用包有纖維帶或鋼絲的橡膠膜制作而成以限制其產(chǎn)生過大的變形[6]。Meymand[7]、陳躍慶等[8]在樁-土-結(jié)構(gòu)相互作用試驗(yàn)中使用了圓筒形柔性土箱，相比剛性土箱能較好地模擬土體的剪切變形，但模型土可發(fā)生多個方向的剪切變形，對邊界條件的模擬較難控制。層狀剪切型土箱通常由多層平面鋼框架疊加而成，框架之間放置能產(chǎn)生滾動的鋼珠來實(shí)現(xiàn)剪切變形的模擬。國外多位學(xué)者[9-11]根據(jù)不同試驗(yàn)?zāi)康难兄撇⒃O(shè)計了相應(yīng)的剪切型土箱。黃春霞等[12]、陳國興等[13]在土箱層層框架間設(shè)置了滾珠軸承，可以更好地實(shí)現(xiàn)層間滑動。李小軍等[14]研制的三維層狀剪切模型箱采用三向移動支撐件連接土箱鋼框架。安軍海等[15]設(shè)計了可調(diào)節(jié)彈簧和阻尼器參數(shù)裝置的層狀剪切土箱。

目前已有的層狀剪切型土箱多為沿縱向激振的單向?qū)訝罴羟型料?，采用在每層框架縱向兩側(cè)焊接各種類型的凹槽后放置鋼珠等方法，來實(shí)現(xiàn)層間滑動，這種類型的凹槽在一定程度上會限制滾珠沿橫向移動，邊界條件的模擬效果較差。綜合考慮，本文試驗(yàn)用土箱參照陳國興[13]所設(shè)計的土箱基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)，考慮到框架橫向變形應(yīng)不受限制，能沿平面外任意方向轉(zhuǎn)動，設(shè)計并制作了一個層狀剪切型試驗(yàn)土箱，對其動力指標(biāo)和邊界效應(yīng)進(jìn)行測試，該土箱目前已獲得實(shí)用新型專利[16]。

1 土箱設(shè)計

1.1 尺寸設(shè)計

基于研究項(xiàng)目考慮，上部結(jié)構(gòu)為X、Y向單跨的鋼框架模型，縮尺后上部模型尺寸為600 mm×600 mm，如圖1所示。為保證試驗(yàn)的準(zhǔn)確性，土箱平面與模型結(jié)構(gòu)尺寸之比應(yīng)盡量大。在福州大學(xué)結(jié)構(gòu)館進(jìn)行振動臺試驗(yàn)，振動臺臺面尺寸為4 000 mm×4 000 mm，承重能力22 t。綜合考慮上部模型尺寸與振動臺最大載荷，經(jīng)過多輪試算和比較，最后確定設(shè)計的層狀剪切型土箱凈尺寸為3 200 mm(X向)×2 000 mm(Y向)×1 400 mm(Z向)。土箱整體設(shè)計如圖2所示。

(a) 模型剖面圖

(b) 現(xiàn)場模型圖1 振動臺模型(單位：mm)Fig.1 Shaking table model

1.2 側(cè)壁設(shè)計與制作

1)側(cè)壁。土箱主體由15層Q235方鋼管框架自下而上疊合而成，形成土箱側(cè)壁。為保證側(cè)壁具有較大的剛度，參考文獻(xiàn)[13]，設(shè)計側(cè)壁上每層鋼框架由4根截面尺寸為80 mm×80 mm×3 mm的方鋼管焊接而成，土箱高度為1 400 mm。陳國興等[13]的土箱側(cè)壁框架間設(shè)置帶鋼滾珠的V形凹槽來實(shí)現(xiàn)滑動，但滾珠橫向移動受阻，故改進(jìn)為上下兩層相鄰框架之間放置4組共32只牛眼軸承，設(shè)置在下層框架的頂面，軸承內(nèi)嵌有滾珠，如圖3所示。設(shè)置的牛眼軸承及滾珠形成可以自由滑動的支點(diǎn)，可使層層框架之間產(chǎn)生水平方向的相對滑移，以模擬土體在地震作用下產(chǎn)生剪切變形的要求。

(a) 俯視圖

(b) 效果圖圖2 層狀剪切型土箱設(shè)計圖(單位：mm)Fig.2 Design drawing of laminar shear soil container

(a)牛眼軸承大樣

(b)牛眼軸承圖3 土箱側(cè)壁設(shè)計Fig.3 Design of soil container sidewall

2) 側(cè)面約束。土箱框架外壁設(shè)置兩根底部固定的圓形立柱，立柱自下往上均布有若干個軸承，軸承的外圈與方鋼管接觸，兩立柱間經(jīng)“X”形斜撐連接為穩(wěn)定的整體，頂端之間經(jīng)沿框架寬度方向延伸的橫梁通過螺栓連接為一體，土箱長邊側(cè)面的約束連接如圖4所示。立柱給土箱側(cè)壁提供一定剛度，可約束土箱沿寬邊方向變形，保證土箱框架層在沿長邊方向激振下不會發(fā)生扭轉(zhuǎn)變形。

為限制土箱沿高度方向的變形，同時增加土箱沿水平方向的剪切變形，在土箱主體短邊方向均勻分布5根圓鋼管。圓鋼管通過箍板分別與奇數(shù)層或偶數(shù)層的方鋼管連接，將寬邊框架連接為整體，土箱短邊側(cè)面的約束連接如圖5所示。土箱的一側(cè)壁底部開有洞口，便于土體裝卸，土箱總質(zhì)量為3.3 t。

圖4 長邊方向約束構(gòu)件Fig.4 Long side directional restraint member

圖5 短邊方向約束構(gòu)件Fig.5 Short side directional restraint member

2 土箱動力性能測試試驗(yàn)

2.1 試驗(yàn)加載系統(tǒng)

試驗(yàn)設(shè)備為福州大學(xué)地震模擬振動臺，可進(jìn)行X、Y向和水平轉(zhuǎn)角3個自由度振動臺試驗(yàn)，臺面尺寸4 000 mm×4 000 mm，臺面自質(zhì)量9 650 kg，最大載荷22 t，最大位移為±250 mm，最大加速度X向1.5g、Y向1.2g。試驗(yàn)加載系統(tǒng)可以滿足本次試驗(yàn)要求。

2.2 土體制備

試驗(yàn)需要制備模型土來模擬土性地基條件。地基土均采用鄰近建筑正在開挖的基坑中顆粒級配良好的黏性土。試驗(yàn)土裝填主要分為以下幾個步驟：

1) 在土箱內(nèi)設(shè)置10 mm厚的橡膠袋，以防止在裝土過程和振動臺試驗(yàn)時從土箱框架縫隙處滲水漏土。

2) 模型地基制備主要通過控制試驗(yàn)土的含水量和壓實(shí)度，采用人工分層裝填的方法。將土層分為8層(每層150 mm)，加水后靜置7 d，再采用電動沖擊夯均勻夯實(shí)至預(yù)設(shè)深度，以確保土層達(dá)到預(yù)定的密度。

3) 采用環(huán)刀法、烘干法和液塑限聯(lián)合測定儀來測量土體密度、含水率以及界限含水率，自然狀態(tài)下測得的土體密度為1 800 kg·m-3，含水率為31.5%，塑限和液限分別為18.21%和43.63%。

結(jié)合上述所選用黏土的物理力學(xué)指標(biāo)參數(shù)，在試驗(yàn)前后分別對試驗(yàn)土體進(jìn)行取樣，綜合給出了模型試驗(yàn)土的各項(xiàng)物理參數(shù)，密度為1 780 kg·m-3，含水率為34.62%，塑性指數(shù)和液性指數(shù)分別為19.46和0.68。根據(jù)均勻土層剪切振動基頻的計算公式f=Vs/4H，得到0.05g白噪聲工況下的土體剪切波速為60 m·s-1，試驗(yàn)土可以達(dá)到模擬軟弱地基的試驗(yàn)設(shè)計要求。

2.3 土箱基頻和阻尼比測試

在考慮SSI效應(yīng)的振動臺試驗(yàn)中，為避免土箱的振動對模型地基的動力反應(yīng)產(chǎn)生影響，土箱的自振頻率應(yīng)遠(yuǎn)離模型地基的基頻。因此采用數(shù)值模擬和振動臺激振相結(jié)合的方法來測試試驗(yàn)土箱的頻率和阻尼比[13]?；贏BAQUS有限元軟件建立了層狀剪切型土箱的空箱模型并進(jìn)行振型分析。采用實(shí)體單元模擬土箱底座、主體方型鋼管；對于土箱側(cè)邊的立柱，考慮到網(wǎng)格劃分后方便計算收斂，采用等效剛度法將圓形截面鋼管轉(zhuǎn)換成了矩形截面，按照實(shí)際情況將其分別與方鋼管采用固定約束；土箱主體的框架層與層之間通過剛度較小的彈簧單元相連，以模擬各層間的自由水平相對滑動且豎向變形?。粚⒖v向兩側(cè)斜撐進(jìn)行簡化，土箱上部與兩側(cè)立柱相連接的橫梁則采用剛度較大彈簧單元模擬其拉結(jié)作用，土箱邊界條件為底部固定。建立的土箱有限元模型如圖6所示。

圖6 土箱有限元模型Fig.6 Finite element model of soil box

進(jìn)行模態(tài)分析后，可知該土箱的主要振型為水平方向的平動，由此計算出其在沿X向激振的基頻為4.1 Hz。在此基礎(chǔ)上，又建立了裝填有土體的三維有限元計算模型，土體采用Mohr-Coulomb模型，參數(shù)與振動臺試驗(yàn)土體一致，土體底邊界采用固定邊界，側(cè)邊界采用自由邊界，計算得到沿X向激振的基頻為11.6 Hz，土箱頻率遠(yuǎn)離土體頻率，土箱與土體不會發(fā)生共振效應(yīng)，驗(yàn)證了所設(shè)計土箱的動力性能是合理可行的。填土后土箱一階振型如圖7所示。

圖7 土箱一階振型(填土后)Fig.7 First-order vibration mode of soil container (after filling soil)

為了解土箱對試驗(yàn)的適用性，利用振動臺對其進(jìn)行測試(掃頻法)。通過螺栓將土箱與振動臺臺面連接，對振動臺輸入頻率由低到高、均勻變化的正弦波，測得X向空箱的基頻為3.5 Hz；通過從臺面輸入脈沖信號，使土箱產(chǎn)生相對位移，計算出土箱的阻尼比為3.86%。

將土箱裝填高度為1 200 mm的黏性土，土體制備過程如上述。采用0.1g白噪聲進(jìn)行水平向激振，測得模型地基X向基頻為10.6 Hz。地震動作用下土體的阻尼比一般為5%～25%，可以看出土箱的基頻遠(yuǎn)離了模型地基的基頻，土箱的阻尼不會影響模型土體的振動。振動臺實(shí)測結(jié)果與有限元分析結(jié)果誤差較小，驗(yàn)證了結(jié)果的準(zhǔn)確性。

2.4 邊界效應(yīng)測試與分析

2.4.1 邊界效應(yīng)測試

通過在土表及土體內(nèi)安置傳感器，并進(jìn)行振動臺試驗(yàn)來測試土箱模擬土體自由邊界的效果。在滿足試驗(yàn)研究目的情況下，振動臺試驗(yàn)選取EL Centro地震波，地震動加速度峰值為0.20g。

1) 測點(diǎn)布置。分別在土表、埋深400 mm處和埋深800 mm處各安裝9個加速度傳感器，傳感器自土箱中心沿X(激振)方向水平布置，如圖8所示。

圖8 加速度傳感器布置圖(單位：mm)Fig.8 Layout of acceleration sensor of soil container

2) 結(jié)果分析?？紤]土箱邊界效應(yīng)問題，主要有反射效應(yīng)、透射效應(yīng)甚至折射效應(yīng)，本文土箱平面尺寸與模型結(jié)構(gòu)底面積比約為17∶1，滿足地基平面尺寸與結(jié)構(gòu)平面尺寸之比大于5[17]，可較好地減少邊界效應(yīng)。本次試驗(yàn)采用加速度時程曲線和傅里葉譜加以判別，圖9～圖11分別給出了土內(nèi)800、400 mm深處和土表各傳感器記錄的加速度時程和傅里葉譜。表1給出了各測點(diǎn)加速度峰值和同一深度處各測點(diǎn)的加速度峰值與土層中心點(diǎn)加速度峰值的相對誤差。

t/s

頻率/Hz圖9 測點(diǎn)加速度時程及傅里葉譜(深度800 mm處)Fig.9 Acceleration time history and Fourier spectrum of measuring point(at 800 mm depth)

t/s

頻率/Hz圖10 測點(diǎn)加速度時程及傅里葉譜(深度400 mm處)Fig.10 Acceleration time history and Fourier spectrum of measuring point(at 400 mm depth)

t/s

頻率/Hz圖11 測點(diǎn)加速度時程及傅里葉譜(土表面)Fig.11 Acceleration time history and Fourier spectrum of measuring point(soil surface)

地基土體內(nèi)同一深度測點(diǎn)的時程曲線吻合度較好，頻譜成分也基本一致。由表1可得，各測點(diǎn)加速度峰值基本接近，最大相對誤差小于6%。由圖9和圖10可得，土內(nèi)800、400 mm深處各測點(diǎn)的加速度時程和傅里葉頻譜的一致性較好，表明測點(diǎn)受邊界效應(yīng)影響較小。由圖11可得，土表各測點(diǎn)的吻合度產(chǎn)生了一定的偏差，可能是土表安裝傳感器時難以完全埋設(shè)至土內(nèi)，導(dǎo)致在振動作用下傳感器與土體間易產(chǎn)生相對的滑動，使得測量數(shù)據(jù)出現(xiàn)一定的誤差。從總體結(jié)果來看，試驗(yàn)土箱能較好地消除地震波在邊界上的散射和反射，較好地解決了土箱的邊界效應(yīng)問題，可以應(yīng)用在考慮SSI效應(yīng)的振動臺試驗(yàn)中。

表1 模型地基各測點(diǎn)加速度峰值及相對誤差Tab.1 Peak acceleration and relative error of each measuring point of model soil

2.4.2 邊界效應(yīng)定量分析

為對邊界效應(yīng)進(jìn)行定量分析，采用一種定量比較剪切型土箱邊界效應(yīng)的方法[13]，計算公式如下。

式中：Sxy代表2組數(shù)據(jù)之間的離散程度；xi為基準(zhǔn)測點(diǎn)值；yi為對比測點(diǎn)值；n為數(shù)據(jù)個數(shù)。

以土體同一深度土箱中心處的測點(diǎn)A1、A4、A7作為基準(zhǔn)測點(diǎn)。同一深度以另外2個測點(diǎn)作為對比測點(diǎn)。隨著Sxy的增大，表明基準(zhǔn)測點(diǎn)與對比測點(diǎn)離散程度越大。定義土箱邊界效應(yīng)指數(shù)μ為離散程度Sxy與基準(zhǔn)測點(diǎn)峰值加速度的比值。當(dāng)振動臺面輸入峰值0.2g的EL-Centro地震波時，土體各測點(diǎn)的邊界效應(yīng)指數(shù)如表2所示。

表2 邊界效應(yīng)分析Tab.2 Boundary effect analysis

由表2可知，各測點(diǎn)邊界效應(yīng)指數(shù)較小，距離基準(zhǔn)測點(diǎn)越遠(yuǎn)，邊界效應(yīng)指數(shù)越大，但最大值僅為10.12%。通過上述對邊界效應(yīng)的分析，可以確定該層狀剪切土箱邊界效應(yīng)較小，能較好地模擬自由場地上水平地震動特性。與國內(nèi)其他層狀剪切土箱相比[12-15]，邊界效應(yīng)減弱效果基本一致。

3 結(jié)論

綜合考慮國內(nèi)外已有的振動臺試驗(yàn)用土箱，在其基礎(chǔ)上設(shè)計并研制了一種層狀剪切型土箱，詳細(xì)介紹了制作過程，并對其進(jìn)行動力性能測試，得到以下結(jié)論：

1) 有限元分析和振動臺實(shí)測結(jié)果表明，土箱的自振頻率和阻尼比均遠(yuǎn)離模型土的自振頻率和阻尼比，土箱不會對土體的自振特性產(chǎn)生不利影響。

2) 土箱能夠有效地消除地震波在邊界上的散射和反射，模擬自由場地的邊界條件較好，用于考慮SSI效應(yīng)的振動臺試驗(yàn)可行。模型土體同一深度處各測點(diǎn)的加速度時程和傅里葉譜吻合程度較高，頻譜成分分布基本一致，邊界效應(yīng)指數(shù)μ在4.53%～10.12%之間。與國內(nèi)其他層狀剪切土箱相比，邊界效應(yīng)減弱效果基本一致。