劉小文，羅海林，陳嘉帥

(南昌大學(xué)建筑工程學(xué)院，江西 南昌 330031)

自然界中地表土體絕大多數(shù)處于非飽和狀態(tài)，土體中包含著固、液、氣三相，滲流可認(rèn)為是液相在土體中動(dòng)態(tài)遷移的過程，且不同于飽和土體，在多相的相互影響下，非飽和土的滲流過程十分復(fù)雜。對(duì)非飽和土滲流運(yùn)動(dòng)的分析通常以滲透系數(shù)作為基本參數(shù)，但非飽和滲透系數(shù)受到飽和度、孔隙率、基質(zhì)吸力、土體結(jié)構(gòu)等因素的影響，直接對(duì)非飽和滲透系數(shù)的測(cè)量頗為不易。為了較為便捷地獲取土體的滲透系數(shù)，國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者進(jìn)行了滲透系數(shù)獲取方法的研究。直接試驗(yàn)法中，Gardner[1]首先基于壓力板儀試驗(yàn)提出的多步溢出法，雖可同時(shí)測(cè)量滲透系數(shù)和土-水特征曲線，但是當(dāng)試驗(yàn)時(shí)間比較長(zhǎng)時(shí)會(huì)產(chǎn)生氣泡并集聚在陶土板上，影響測(cè)量精度。一維土柱的濕潤(rùn)鋒前進(jìn)法[2]能夠在較短時(shí)間內(nèi)直接測(cè)量非飽和土的滲透系數(shù)，但該方法對(duì)土體會(huì)有一定的限制[3]。王鐵行等[4]利用水平土柱入滲法，通過試驗(yàn)與數(shù)據(jù)處理，得到了不同干密度黃土-水分?jǐn)U散率與體積含水量的關(guān)系。姚志華等[5]設(shè)計(jì)一種能夠獲取黃土原狀試樣的設(shè)備，并與室內(nèi)重塑試樣一起進(jìn)行了水平土柱試驗(yàn)，對(duì)非飽和Q3黃土的滲透特性開展了相關(guān)研究，但水平土柱并不能較為真實(shí)地反映天然狀態(tài)下的入滲情況。

除使用直接的試驗(yàn)方法獲取滲透系數(shù)外，通過使用常用的土-水特征曲線(也即SWCC)和滲透系數(shù)模型也可以大致得出土體的滲透系數(shù)。Genuchten[6]提出的VG模型得到了廣泛的應(yīng)用。后來通過利用VG模型擬合的SWCC曲線的參數(shù)代入Mualem模型方程[7]中得出了非飽和土滲透系數(shù)。Fredlund等[8]發(fā)現(xiàn)，土-水特征曲線方程的參數(shù)相互不獨(dú)立，無(wú)法獨(dú)立分析每個(gè)參數(shù)對(duì)滲透系數(shù)的影響。Childs等[9]提出的Childs & Collis-George(CCG模型)也得到了廣泛的運(yùn)用；Fredlund等[10]在Childs & Collis-George孔隙分布模型的基礎(chǔ)上，推導(dǎo)出了一個(gè)建立在整個(gè)土-水特征曲線上的滲透系數(shù)函數(shù)。Rahimi等[11]研究發(fā)現(xiàn)，在高吸力范圍內(nèi)，滲透系數(shù)的預(yù)測(cè)效果相對(duì)較差。為此國(guó)內(nèi)外學(xué)者也作出了一定的改進(jìn)，Rahimi等[12]將現(xiàn)有的SWCC方程和可用的相對(duì)滲透率KR方程相結(jié)合，研究了SWCC方程和相對(duì)滲透率KR方程在非飽和滲透率函數(shù)估計(jì)中的作用。蔡國(guó)慶等[13]提出了一種可以基于SWCC試驗(yàn)量化初始孔隙比的方法，以此開展了初始孔隙比對(duì)非飽和土相對(duì)滲透系數(shù)影響的研究。孫大松等[14]建立了基于土體孔隙分布的分形模型，推導(dǎo)出采用分維數(shù)與進(jìn)氣值表示的滲透系數(shù)的理論表達(dá)式。

由于現(xiàn)存的各種方法都存在一定的缺陷，數(shù)值模型常為經(jīng)驗(yàn)公式且沒考慮干濕循環(huán)的影響[15]，加上試驗(yàn)又耗時(shí)較長(zhǎng)、操作較為復(fù)雜且不能得到準(zhǔn)確的滲透系數(shù)，在工程運(yùn)用中也不清楚哪種方法最為適用。就江西紅土而言，其分布面積廣泛，大量運(yùn)用于工程建設(shè)中，所以對(duì)紅土的滲透系數(shù)的研究尤為重要，但是目前在該領(lǐng)域的研究較少。本文通過壓力板儀試驗(yàn)和一維垂直土柱滲流試驗(yàn)，并結(jié)合CCG模型和VGM模型對(duì)土體的非飽和滲透系數(shù)進(jìn)行研究，利用Geo-Studio數(shù)值模擬對(duì)試驗(yàn)及模型結(jié)果進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證。結(jié)果表明；動(dòng)態(tài)多步溢出法與CCG模型預(yù)測(cè)的結(jié)果更為吻合，且略小于滲流實(shí)際情況。濕潤(rùn)鋒前進(jìn)法能夠較好地適用于江西地區(qū)紅土，由于土柱試樣較大減少了邊界影響，結(jié)果與實(shí)際情況更為接近，為指導(dǎo)工程實(shí)踐提供一定參考。

1 基本原理

1.1 動(dòng)態(tài)多步溢出法滲透系數(shù)計(jì)算

溢出法作為一種瞬態(tài)試驗(yàn)方法，最早于1956年由Gardner[1]基于壓力板儀試驗(yàn)提出。利用壓力板儀進(jìn)行動(dòng)態(tài)多步溢出法的試驗(yàn)不僅可以測(cè)得非飽和土的土-水特征曲線，也可測(cè)得非飽和土在不同基質(zhì)吸力下的滲透系數(shù)[16-19]，公式如下：

(1)

(2)

1.2 Childs & Collis-George模型預(yù)測(cè)滲透系數(shù)

采用Childs等[9]提出的Childs & Collis-George模型后經(jīng)過Marshall等[20]改進(jìn)和Kunze等[21]的修正后，完善成為一種以任意孔徑分布為基礎(chǔ)預(yù)測(cè)非飽和滲透系數(shù)的模型，通過模型預(yù)測(cè)江西紅土的非飽和滲透系數(shù)。其滲透系數(shù)表達(dá)式如下：

(3)

(4)

式中：ks為實(shí)測(cè)飽和滲透系數(shù)；ksc為計(jì)算的飽和滲透系數(shù)；Ad為調(diào)整系數(shù)；Ts為水的表面張力；ρw為水的密度；g為重力加速度；μw為水的絕對(duì)黏度；θs為飽和體積含水率；kw(θw)i為對(duì)應(yīng)于第i等分中點(diǎn)的體積含水率(θw)i的滲透系數(shù)；p為計(jì)及不同尺寸孔隙的相互作用的常數(shù)，可假設(shè)其為2.0；m為試驗(yàn)土-水特征曲線上飽和體積含水率與最小體積含水率之間的等分?jǐn)?shù)；N為飽和體積含水率與零體積含水率之間的計(jì)算間斷總數(shù)，N=m[θs/(θs-θL)]，θL為相應(yīng)于試驗(yàn)土-水特征曲線上的最小體積含水率，m≤N；(ua-uw)j為相應(yīng)于第j個(gè)間段中點(diǎn)的基質(zhì)吸力值。

1.3 Van Genuchten-Mualem模型預(yù)測(cè)滲透系數(shù)

將VG模型[6]代入Mualem模型[7]獲得Van Genuchten-Mualem模型，其表達(dá)式為

(5)

(6)

式中：Se為有效飽和度；θ為體積含水率；θs為飽和時(shí)體積含水率；ψ為基質(zhì)吸力；θr為殘余體積含水率；ks為飽和滲透系數(shù)；a、n、m為擬合參數(shù)，通常有m=1-1/n。

由于殘余含水率θr的確定頗為困難，由汪東林等[22]將殘余含水率θr假定為0進(jìn)行的數(shù)據(jù)擬合結(jié)果發(fā)現(xiàn)影響較小，故本文VG模型擬合采取θr=0。

1.4 濕潤(rùn)鋒前進(jìn)法計(jì)算滲透系數(shù)

圖1為水在土柱中的濕潤(rùn)鋒運(yùn)動(dòng)示意圖。A為垂直土柱的底端斷面，B為土柱的監(jiān)測(cè)斷面，降雨歷時(shí)分別為t1和t2時(shí)濕潤(rùn)鋒分別發(fā)展到斷面M1和M2。

圖1 濕潤(rùn)鋒移動(dòng)示意圖Fig.1 Schematic diagram of wetting peak movement

通過計(jì)算濕潤(rùn)鋒傳導(dǎo)率便可以得出非飽和土的滲透系數(shù)：

(7)

式中：θ(h,t)為垂直土柱體積含水率分布函數(shù)；ψ(h,t)為基質(zhì)吸力分布函數(shù)；θ0為垂直土柱的初始體積含水率；γw為水的重度；v為濕潤(rùn)鋒前進(jìn)的平均速率。v取濕潤(rùn)鋒前進(jìn)的平均速率，利用監(jiān)測(cè)點(diǎn)的體積含水率與基質(zhì)吸力關(guān)系，試驗(yàn)數(shù)據(jù)經(jīng)過VG模型擬合后可以用于計(jì)算，將數(shù)據(jù)代入式(7)可以對(duì)非飽和滲透系數(shù)進(jìn)行計(jì)算。

2 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

對(duì)比采用GEO-Experts壓力板儀試驗(yàn)和一維垂直土柱滲流試驗(yàn)，對(duì)滲流情況及滲透系數(shù)的確定展開研究。

2.1 垂直一維土柱試驗(yàn)裝置

自行設(shè)計(jì)定制的有機(jī)玻璃圓柱桶(圖2所示)，高度為100 cm，外徑為50 cm，內(nèi)徑為48 cm。采用MPS-6土壤水勢(shì)傳感器測(cè)量基質(zhì)吸力，水勢(shì)傳感器由一個(gè)濕度傳感器與一塊已知水分釋放曲線的多孔材料組成，當(dāng)多孔材料與周圍土壤達(dá)到水分平衡后，濕度傳感器測(cè)量多孔材料的水分含量，并根據(jù)水分釋放曲線將水分含量換算成水勢(shì)。而且MPS-6使用一種特制陶質(zhì)材料，具有非常大的孔徑范圍，這使得MPS-6適合測(cè)量的水勢(shì)范圍很大。土壤水勢(shì)傳感器的數(shù)據(jù)記錄使用手持式ProCheck多功能讀表，見圖3。采用MS10土壤水分傳感器測(cè)量土體的含水率，運(yùn)用自動(dòng)化數(shù)據(jù)采集箱對(duì)水分傳感器的數(shù)據(jù)進(jìn)行采集，見圖4。圓柱筒用來裝載土樣及預(yù)先放置土壤水分傳感器和水勢(shì)傳感器，沿著有機(jī)玻璃柱兩側(cè)對(duì)應(yīng)高度位置打有兩種不同尺寸的預(yù)留孔洞，一側(cè)預(yù)留孔用來安裝MS10土壤水分傳感器，另外一側(cè)安裝MPS-6水勢(shì)傳感器，傳感器的安裝位置見圖5。

圖2 空心有機(jī)玻璃圓柱Fig.2 Hollow plexiglass cylinder

圖3 水勢(shì)傳感器多功能讀表Fig.3 Water potential sensor and multifunctional reading table

圖4 含水率數(shù)據(jù)自動(dòng)化采集箱Fig.4 Automatic collection box for moisture content data

圖5 傳感器安裝位置示意圖(單位：cm)Fig.5 Schematic diagram of sensor installation location

2.2 試驗(yàn)步驟

1) 試驗(yàn)開始前，配制初始含水率的濕土，加水噴灑后攪拌均勻，用膜布蓋上靜置24 h，靜置后復(fù)測(cè)含水率。

2) 計(jì)算10 cm高土柱所需濕土質(zhì)量；稱取所壓到10 cm高度處所需濕土放入有機(jī)玻璃桶內(nèi)，用自制壓實(shí)器均勻壓實(shí)；重復(fù)此操作，直至土柱裝填到70 cm高，層與層之間刮毛處理，確保連接緊密，不出現(xiàn)斷層。在土柱分層壓實(shí)的過程中向有機(jī)玻璃側(cè)壁涂抹少量凡士林來有效減小邊界效應(yīng)的影響。

3) 土柱填筑至預(yù)埋傳感器位置時(shí)，在有機(jī)玻璃筒的側(cè)壁垂直插入傳感器探頭，此做法是避免土柱填筑完成后再插入水分傳感器會(huì)對(duì)土樣造成擾動(dòng)，傳感器與有機(jī)玻璃柱壁之間用熱熔膠密封，以防止試驗(yàn)過程中水分和氣體的泄露。

4) 在土柱頂部均勻鋪設(shè)5 cm厚細(xì)砂，盡量保證水分下滲均勻，防止在滲水過程中試樣表層板結(jié)或沿側(cè)壁集中下滲；用噴水壺持續(xù)、緩慢、均勻加水，加水結(jié)束后，立即將頂部蓋上，蓋子與有機(jī)玻璃柱連接處涂抹凡士林，將其與有機(jī)玻璃柱連接起來形成密閉空間，防止水分散失。

5) 通過水分傳感器與水勢(shì)傳感器記錄體積含水率變化以及對(duì)應(yīng)的基質(zhì)吸力值，做好記錄。

2.3 試驗(yàn)方案

試驗(yàn)用紅土土料取自南昌市某公路路基筑基用土。土料完全干燥狀態(tài)色澤呈紅褐色，按照土工試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)(GB/T 50123—1999)對(duì)試驗(yàn)備用土料進(jìn)行了：1) 篩分試驗(yàn)；2) 比重瓶試驗(yàn)；3) 輕型擊實(shí)試驗(yàn)；4) 液塑限測(cè)定試驗(yàn)。得到了土樣的基本物理力學(xué)性質(zhì)指標(biāo)參數(shù)見表1所示。

表1 試驗(yàn)用紅土基本物理指標(biāo)參數(shù)Tab.1 Basic physical parameters of laterite used in the test

土體含水率越低，其滲透系數(shù)越小，土體內(nèi)的滲流運(yùn)動(dòng)越慢，為獲取較大飽和度范圍的數(shù)據(jù)，同時(shí)也為了避免由于土體初始含水率過小導(dǎo)致前期滲流等待時(shí)間過長(zhǎng)，設(shè)置土柱的初始體積含水率為10%。利用噴壺緩慢地在上層加水，一共加水10 L。利用預(yù)先埋置在不同深度的傳感器采集數(shù)據(jù)，記錄不同深度體積含水率、基質(zhì)吸力與時(shí)間的變化關(guān)系，土柱試驗(yàn)方案見表2。

表2 一維垂直土柱試驗(yàn)方案Tab.2 One-dimensional vertical soil column test plan

3 試驗(yàn)結(jié)果

3.1 動(dòng)態(tài)多步溢出法土-水特征曲線試驗(yàn)結(jié)果

將制備好的不同壓實(shí)度的土樣置于GEO-Experts壓力板儀，逐級(jí)增加氣壓后無(wú)需等待試樣的內(nèi)部氣壓力平衡后再進(jìn)行加壓，試驗(yàn)首先通過氣壓控制系統(tǒng)施加至第1級(jí)氣壓5 kPa，氣壓持續(xù)不變直至t1時(shí)刻(試樣在此時(shí)尚未到達(dá)平衡狀態(tài))；隨后按照氣壓施加順序?qū)鈮涸黾又恋?級(jí)氣壓25 kPa，并且保持該氣壓不變直至t2時(shí)刻；以此類推，增加氣壓至第7級(jí)氣壓400 kPa，直至tn時(shí)刻。做好未達(dá)到平衡狀態(tài)試樣在每級(jí)氣壓下溢出水量和時(shí)間的記錄，通過溢出水量反算處于不同時(shí)間與不同基質(zhì)吸力的含水率，動(dòng)態(tài)多步溢出法在不同壓實(shí)度下的試驗(yàn)數(shù)據(jù)如圖(6)所示。

飽和度圖6 不同壓實(shí)度下試驗(yàn)結(jié)果Fig.6 Test results under different compaction degrees

3.2 動(dòng)態(tài)多步溢出法滲透系數(shù)試驗(yàn)結(jié)果

根據(jù)試驗(yàn)中試樣的初始狀態(tài)參數(shù)：初始飽和度、初始吸力值和飽和試樣中水的質(zhì)量，得到每級(jí)壓力下、各個(gè)時(shí)刻試樣的飽和度。此通過試驗(yàn)得到了飽和度隨時(shí)間的演化方程，采用最小二乘法，求解出每級(jí)壓力下相對(duì)應(yīng)的C和值。根據(jù)求得C和值代入式(1)和式(2)，通過編制程序計(jì)算，可以求得滲透系數(shù)kw的計(jì)算結(jié)果見圖7所示。

飽和度圖7 試樣滲透系數(shù)與飽和度關(guān)系Fig.7 Relationship between permeability coefficient and saturation of sample

3.3 CCG和VGM模型滲透系數(shù)擬合結(jié)果

CCG模型利用3.1節(jié)中土-水特征曲線的結(jié)果代入式(3)和式(4)計(jì)算結(jié)果見圖8所示；VGM模型利用3.1節(jié)中土-水特征曲線的結(jié)果代入式(5)和式(6)計(jì)算結(jié)果見圖8所示。

飽和度圖8 不同壓實(shí)度下飽和度與滲透系數(shù)關(guān)系Fig.8 Relationship between saturation and permeability coefficient under different compaction degrees

3.4 濕潤(rùn)鋒前進(jìn)法試驗(yàn)結(jié)果

3.4.1 濕潤(rùn)鋒前進(jìn)平均速率

采用濕潤(rùn)鋒前進(jìn)法進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，當(dāng)傳感器數(shù)值達(dá)到峰值后持續(xù)一段時(shí)間內(nèi)不再明顯增加即代表濕潤(rùn)鋒已運(yùn)移于此。對(duì)各試樣濕潤(rùn)鋒抵達(dá)不同深度監(jiān)測(cè)點(diǎn)的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，見圖9。剛開始加水時(shí)由于土的滲透性較小，在土柱上部會(huì)有積水，土柱內(nèi)土體在上部會(huì)先出現(xiàn)一段飽和區(qū)。在入滲的初始階段速率會(huì)較快，到一定時(shí)間后速率趨于穩(wěn)定。反映在濕潤(rùn)鋒抵達(dá)各監(jiān)測(cè)點(diǎn)時(shí)間上，入滲深度超過15～25 cm后濕潤(rùn)鋒移動(dòng)的速率較之前有所下降，也可以看到壓實(shí)度越高的試樣這種下降越不明顯。對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，可以得到不同壓實(shí)度的土柱試樣其相鄰監(jiān)測(cè)點(diǎn)每一段土柱內(nèi)濕潤(rùn)鋒前進(jìn)的平均速率，計(jì)算結(jié)果見表3。

t/min圖9 濕潤(rùn)鋒抵達(dá)各監(jiān)測(cè)點(diǎn)的時(shí)間Fig.9 Time when the wet front reaches each monitoring point

3.4.2 土柱中含水率與基質(zhì)吸力的確定

通過預(yù)埋在同一深度的土壤水分傳感器和土壤水勢(shì)傳感器，可以確定含水率與基質(zhì)吸力的關(guān)系。圖10為各壓實(shí)度土柱試驗(yàn)的含水率與基質(zhì)吸力關(guān)系圖，可以看到深度分別在15、35 cm處測(cè)量得到的含水率與基質(zhì)吸力曲線非常接近，誤差很小，表明制作的土柱均質(zhì)性很好，所以各壓實(shí)度試樣其余深度監(jiān)測(cè)點(diǎn)的基質(zhì)吸力與含水率關(guān)系也符合其關(guān)系曲線。劉星志[23]也提出Van Genuchten模型最為適合，故對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)采取VG模型進(jìn)行了土-水特征曲線擬合，a、b、m為擬合參數(shù)，R2為相關(guān)系數(shù)的平方，擬合參數(shù)結(jié)果見表4。

表3 濕潤(rùn)鋒前進(jìn)平均速率Tab.3 Average forward velocity of the wet front

基質(zhì)吸力/kPa(a) 壓實(shí)度85%

基質(zhì)吸力/kPa(b) 壓實(shí)度90%

基質(zhì)吸力/kPa(c) 壓實(shí)度93%

基質(zhì)吸力/kPa(d) 壓實(shí)度95%圖10 各壓實(shí)度土柱試驗(yàn)的土-水特征曲線試驗(yàn)數(shù)據(jù)與擬合Fig.10 Test data and fitting of soil-water characteristic curve of soil column test with various compaction degrees

表4 土柱試驗(yàn)VG方程擬合參數(shù)表Tab.4 Fitting parameter table of VG equation in soil column test

3.5 計(jì)算結(jié)果

利用式(7)，結(jié)合表2、表3和表4中參數(shù)求解得到不同壓實(shí)度下滲透系數(shù)與飽和度關(guān)系，如圖11所示，同一試樣內(nèi)不同深度的滲透系數(shù)也存在著差異性，非飽和土滲透系數(shù)隨著深度發(fā)生變化。同一試樣，隨著深度的增加，非飽和土滲透系數(shù)逐漸減小。其原因在于一次性加水，加水后引起上部含水率的迅速增加，對(duì)于計(jì)算存在一些擾動(dòng)影響。隨著入滲的持續(xù)，土柱中其余深度濕潤(rùn)鋒過境含水率穩(wěn)定增長(zhǎng)，計(jì)算結(jié)果趨于穩(wěn)定。而對(duì)于監(jiān)測(cè)點(diǎn)5，由于埋深深度較深，加水后水分運(yùn)動(dòng)距離過長(zhǎng)，計(jì)算滲透系數(shù)偏小。

飽和度(a) 壓實(shí)度85%

飽和度(b) 壓實(shí)度90%

飽和度(c) 壓實(shí)度93%

飽和度(d) 壓實(shí)度95%圖11 一維土柱法各壓實(shí)度的滲透系數(shù)關(guān)系

3.6 結(jié)果擬合

由圖11可以看到，監(jiān)測(cè)點(diǎn)3、4的數(shù)據(jù)由于埋置深度較深，受加水后含水率快速增大的影響較小，兩個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)計(jì)算得到的滲透系數(shù)非常接近且相對(duì)符合實(shí)際。故取監(jiān)測(cè)點(diǎn)3、4的滲透系數(shù)作為數(shù)據(jù)點(diǎn)對(duì)滲透系數(shù)與飽和度函數(shù)關(guān)系進(jìn)行擬合。

通過研究發(fā)現(xiàn)，非飽和滲透系數(shù)的對(duì)數(shù)lgk與飽和度Sr呈現(xiàn)線性關(guān)系，擬合關(guān)系為：

lgk=a+bSr

(16)

其中：k為滲透系數(shù)，cm·s-1；Sr為飽和度，范圍為0～1。表5為各壓實(shí)度下滲透系數(shù)與飽和度關(guān)系的擬合參數(shù)，圖12為各壓實(shí)滲透系數(shù)擬合直線圖。由圖12可以看出，壓實(shí)度的影響下非飽和滲透系數(shù)的對(duì)數(shù)lgk與飽和度Sr仍呈現(xiàn)線性關(guān)系。

表5 非飽和滲透系數(shù)與飽和度擬合參數(shù)Tab.5 Unsaturated permeability coefficient and saturation fitting parameters

飽和度圖12 一維土柱法滲透試驗(yàn)擬合直線Fig.12 Fitting straight line for one-dimensional soil column permeability test

4 4種方法下滲透系數(shù)與飽和度關(guān)系曲線對(duì)比

將基于動(dòng)態(tài)多步溢出法、土-水特征曲線預(yù)測(cè)得到的滲透系數(shù)，與土柱法試驗(yàn)得到的滲透系數(shù)進(jìn)行比較分析，見圖13。

飽和度(a) 壓實(shí)度85%

飽和度(b) 壓實(shí)度90%

飽和度(c) 壓實(shí)度93%

飽和度(d) 壓實(shí)度95%圖13 各方法求解的滲透系數(shù)函數(shù)對(duì)比Fig.13 Comparison of permeability coefficient functions solved by various methods

對(duì)比發(fā)現(xiàn):4種模型計(jì)算的滲透系數(shù)都是隨著飽和度的下降而減小，其滲透系數(shù)隨飽和度的變化規(guī)律一致；采用濕潤(rùn)鋒前進(jìn)法計(jì)算得到的滲透系數(shù)比另外3種方法的要更大一些，相差5～10倍。其中，VGM模型除了壓實(shí)度為90%試樣外，其余3種壓實(shí)度下預(yù)測(cè)的滲透系數(shù)與濕潤(rùn)鋒前進(jìn)法相差5倍以內(nèi)。

經(jīng)過兩種模型預(yù)測(cè)的滲透系數(shù)與基于動(dòng)態(tài)多步溢出法求解的滲透系數(shù)函數(shù)都非常接近，CCG模型對(duì)于基于多步溢出法計(jì)算的滲透系數(shù)有更好的相似性，在飽和度0.6～1.0范圍內(nèi)，滲透系數(shù)幾乎重合。兩種預(yù)測(cè)模型中，CCG模型預(yù)測(cè)動(dòng)態(tài)多步溢出法計(jì)算的滲透系數(shù)效果最好。

濕潤(rùn)鋒前進(jìn)法與動(dòng)態(tài)多步溢出法計(jì)算的滲透系數(shù)隨飽和度變化的趨勢(shì)一致，但在相同的飽和度下，濕潤(rùn)鋒前進(jìn)法的計(jì)算結(jié)果比動(dòng)態(tài)多步溢出法要大10倍左右，原因可能是濕潤(rùn)鋒前進(jìn)法是使用土柱試驗(yàn)計(jì)算，土柱試樣比溢出法的試樣大得多。

5 土柱滲流試驗(yàn)的數(shù)值模擬

5.1 模型建立與參數(shù)設(shè)置

通過在Geo-Studio軟件內(nèi)的seep/w模塊里構(gòu)造相同大小的數(shù)值模型，設(shè)定與試驗(yàn)條件相同的入滲邊界來進(jìn)行數(shù)值模擬試驗(yàn)，可以再現(xiàn)試驗(yàn)室一維垂直土柱的滲透試驗(yàn)過程。同時(shí)將計(jì)算得到的4種非飽和滲透系數(shù)函數(shù)關(guān)系代入數(shù)值模擬中，對(duì)數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)際試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行數(shù)據(jù)研究，驗(yàn)證多種方法計(jì)算得到的滲透系數(shù)的正確性，并找出最符合實(shí)際滲流的滲透系數(shù)。

土柱體模型在二維上呈現(xiàn)的尺寸為高0.7 m，寬度0.48 m，網(wǎng)格間距X與Y方向均為0.01 m。模型頂部加水為入滲邊界，左右邊界均為不透水邊界，底部為透水邊界與大氣連通。計(jì)算模型如圖14。

土柱全部由紅土填充，入滲水頭邊界設(shè)置為單位流量隨時(shí)間變化的函數(shù)。對(duì)模擬入滲采用瞬態(tài)滲流分析，在瞬態(tài)滲流分析中需要對(duì)土體的滲透性函數(shù)和土-水特征曲線進(jìn)行定義。采用VG模型擬合的土-水特征曲線及3種不同方法計(jì)算得到的4種滲透系數(shù)函數(shù)，將飽和體積含水率代入seep/w中設(shè)置體積含水率函數(shù)與滲透系數(shù)函數(shù)。

因?yàn)椴牧系某跏己蕦?duì)滲流分析有影響，且要與土柱試驗(yàn)保持一致，需要在土體材料參數(shù)內(nèi)激活初始孔隙水壓力。土柱試驗(yàn)土樣的初始體積含水率θ=10%，在擬合土-水特征曲線中取對(duì)應(yīng)的初始孔隙水壓力數(shù)值對(duì)材料賦值；然后，選擇之前確定的土-水特征曲線和非飽和滲透系數(shù)函數(shù)，數(shù)值模擬持續(xù)時(shí)間與土柱試驗(yàn)保持一致，取2 600 min。

監(jiān)測(cè)面的設(shè)置與2.3.2節(jié)土柱試驗(yàn)中一致，選擇深度分別為5、15、25、35、45 cm作為監(jiān)測(cè)面，計(jì)算完成后可以直接獲取土體內(nèi)任意一監(jiān)測(cè)面有關(guān)參數(shù)隨時(shí)間變化的數(shù)據(jù)，監(jiān)測(cè)面示意圖如圖14所示。

圖14 數(shù)值模型Fig.14 Numerical model

5.2 不同壓實(shí)度下濕潤(rùn)鋒的時(shí)程曲線擬合結(jié)果對(duì)比

圖15為濕潤(rùn)鋒抵達(dá)各監(jiān)測(cè)點(diǎn)的時(shí)程曲線圖，可以清楚地看到，4種不同滲透系數(shù)函數(shù)對(duì)于模擬還原濕潤(rùn)鋒的運(yùn)動(dòng)過程其規(guī)律相似。其中，采用濕潤(rùn)鋒前進(jìn)法求得的滲透系數(shù)函數(shù)的模擬工況，在4種壓實(shí)度工況中都與實(shí)際試驗(yàn)的數(shù)據(jù)很好地貼合，只是濕潤(rùn)鋒抵達(dá)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的時(shí)間有一些提前，可以理解為其濕潤(rùn)鋒前進(jìn)法計(jì)算的滲透系數(shù)要稍大于實(shí)際滲流情況。而基于土-水特征曲線采用兩種模型預(yù)測(cè)以及基于動(dòng)態(tài)多步溢出法計(jì)算得到的滲透系數(shù)函數(shù)，其濕潤(rùn)鋒運(yùn)動(dòng)時(shí)程曲線的模擬結(jié)果比實(shí)際試驗(yàn)有一些延后。

t/min(a) 壓實(shí)度85%

t/min(b) 壓實(shí)度90%

t/min(c) 壓實(shí)度93%

t/min(d) 壓實(shí)度95%圖15 數(shù)值模擬的浸潤(rùn)鋒移動(dòng)時(shí)程曲線線對(duì)比Fig.15 Time-history curve of the infiltration front movement of the numerical simulation line contrast

6 結(jié)論

1) 隨著壓實(shí)度的增大，相同飽和度下非飽和滲透系數(shù)相應(yīng)減小。同樣飽和度下，壓實(shí)度85%試樣滲透系數(shù)比壓實(shí)度95%試樣大1倍左右。

2) 對(duì)于江西地區(qū)紅土，可以采用濕潤(rùn)鋒前進(jìn)法進(jìn)行非飽和滲透系數(shù)的計(jì)算，發(fā)現(xiàn)計(jì)算的非飽和滲透系數(shù)的對(duì)數(shù)lgk與飽和度Sr呈線性關(guān)系。

3) CCG模型預(yù)測(cè)的非飽和滲透系數(shù)與動(dòng)態(tài)多步溢出法計(jì)算的非飽和滲透系數(shù)更為吻合。濕潤(rùn)鋒前進(jìn)法與動(dòng)態(tài)多步溢出法計(jì)算得到的滲透系數(shù)曲線其變化趨勢(shì)一致，相同的飽和度下，濕潤(rùn)鋒前進(jìn)法得到的滲透系數(shù)大約為動(dòng)態(tài)多步溢出法的10倍，這是由于土柱法試樣更大且邊界影響相對(duì)減小的緣故。

4) 數(shù)值模擬結(jié)果表明，4種滲透系數(shù)參數(shù)計(jì)算得到的濕潤(rùn)鋒時(shí)程與體積含水率關(guān)系曲線均與試驗(yàn)監(jiān)測(cè)的曲線趨勢(shì)一致；經(jīng)誤差統(tǒng)計(jì)分析發(fā)現(xiàn)，采用濕潤(rùn)鋒前進(jìn)法計(jì)算的滲透系數(shù)進(jìn)行數(shù)值模擬得到的結(jié)果與實(shí)際滲流情況最為接近。

本文針對(duì)江西地區(qū)紅土的非飽和滲透系數(shù)進(jìn)行了不同方法下的對(duì)比研究，對(duì)于其他類型土體仍需進(jìn)一步試驗(yàn)研究。