歐陽(yáng)浩藝，陳婉鈞，楊初平

(華南農(nóng)業(yè)大學(xué) 應(yīng)用物理系，廣東 廣州 510642)

瓷磚表面品質(zhì)異常諸如劃痕、裂痕等與表面反射率異常相關(guān)，常用的基于像素陣列傳感器成像技術(shù)的圖像分析方法能夠逐點(diǎn)檢測(cè)和判定，具有非接觸、速度快等特點(diǎn)而受到廣泛關(guān)注. 為了提高精確性，提出了圖像與模板的差分算法[1]、裂紋和孔洞檢測(cè)的區(qū)域生長(zhǎng)法[2]、分離缺陷與花紋、背景的算法[3-6]、多算子聯(lián)合缺陷特征提取方法[7-9]等.

依據(jù)光強(qiáng)度漲落相關(guān)[10-11]或頻譜重建[12-13]原理，采用單一像素探測(cè)器也能夠?qū)崿F(xiàn)物體表面反射率成像，但為了獲得良好的分辨率，需要按順序投射多幀二維隨機(jī)灰度條紋或者不同空間頻率的二維余弦灰度條紋，導(dǎo)致成像時(shí)間長(zhǎng). 因此采用單像素但非成像探測(cè)進(jìn)行表面品質(zhì)檢測(cè)有現(xiàn)實(shí)意義，可以提高檢測(cè)的速度. 本實(shí)驗(yàn)采用單像素探測(cè)器對(duì)瓷磚表面劃痕進(jìn)行檢測(cè)，結(jié)合單幀投影和特別的照度設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)瓷磚表面面向探測(cè)器的輻射通量均勻化和檢測(cè)靈敏度均勻化，將瓷磚劃痕引起的反射率分布異常轉(zhuǎn)化為反射率累積異常進(jìn)行檢測(cè).

1 表面反射率異常的單像素檢測(cè)原理

建立如圖1所示坐標(biāo)系，待測(cè)平面位于xoy平面并相對(duì)于坐標(biāo)軸對(duì)稱；單像素探測(cè)器的小矩形面元ds0位于與xoy平面平行的平面x′o′y′上，相對(duì)原點(diǎn)o′小矩形面元中心坐標(biāo)為(x0,y0). 2個(gè)平面的距離為z. 2個(gè)面元連線距離為r2=(x-x0)2+(y-y0)2+z2. 因此，可以得到待測(cè)面元ds法向n和探測(cè)器ds0法向n′分別與2個(gè)面元連線r的夾角θ和θ′的余弦：

(1)

圖1 測(cè)量坐標(biāo)系

(2)

(3)

于是探測(cè)器的線性輸出信號(hào)表示為

D=c0+cφ0+cΦ=c0+cφ0+

(4)

式中c0表示探測(cè)器的本底輸出，c表示線性響應(yīng)系數(shù)，φ0表示環(huán)境輻射通量.

1.1 輻射通量分布均勻化的照度設(shè)計(jì)

若E(x,y)為均勻照度，則待測(cè)表面每個(gè)面元面向探測(cè)器的輻射通量為

(5)

式(5)顯示在照度E(x,y)的均勻照明下，面向探測(cè)器的輻射通量與照度和反射率成正比關(guān)系，但分布并不均勻，距離越大，輻射通量越小.

為了使探測(cè)器對(duì)每個(gè)面元的反射率異常具有均勻靈敏度，必須確保每個(gè)面元面向探測(cè)器的輻射通量相同，也就是實(shí)現(xiàn)輻射通量空間分布均勻化. 因此需要對(duì)被測(cè)表面的照度空間分布進(jìn)行設(shè)計(jì).A表示光源的照度系數(shù)，在式(5)若令被測(cè)平面照度分布為

(6)

則每個(gè)面元被探測(cè)的輻射通量為

(7)

式(7)顯示：若表面反射率R(x,y)均勻，采用特別的照度設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)了每個(gè)面元被探測(cè)的輻射通量是均勻的. 在這種情況下，相同的反射率變化將產(chǎn)生相同的輻射通量改變，從而具有相同的檢測(cè)靈敏度. 整個(gè)被測(cè)試平面被接收的總輻射通量為

(8)

1.2 檢測(cè)靈敏度分析

假設(shè)反射率異常表示為dR(x,y)，平整表面各區(qū)域反射率異常引起的總輻射通量改變?yōu)?/p>

(9)

(10)

反射率異常判定可以表示為

(11)

dD≤Vn合格；dD>Vn,不合格. 單像素檢測(cè)技術(shù)把反射率分布異常轉(zhuǎn)化為反射率累積異常，可以根據(jù)反射率累積異常引起的信號(hào)異常與閾值Vn的關(guān)系做出判斷.

閾值Vn來(lái)自于表面質(zhì)量正常的信號(hào)起伏. 依據(jù)式(7)，在輻射通量均勻化照明條件下，信號(hào)起伏來(lái)自如下因素：

Vn=dc0+c(dφ0)+c(dΦ)=

(12)

2 實(shí) 驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)對(duì)象是尺寸為30 cm×30 cm的瓷磚表面. 系統(tǒng)包含：計(jì)算機(jī)、數(shù)字投影儀DLP、濱松公司的S1227-1010BR光電二極管、卓立漢光的電流電壓轉(zhuǎn)換器、數(shù)據(jù)采集器National Instruments USB-6002，如圖2所示.

圖2 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

計(jì)算機(jī)輸出的照度設(shè)計(jì)經(jīng)投影儀照射到瓷磚表面，漫射光由光電二極管探測(cè)、放大、數(shù)據(jù)采集器AD轉(zhuǎn)換后由計(jì)算機(jī)采集處理.

2.1 照度-光電信號(hào)的關(guān)系

為了獲取照度-光電信號(hào)關(guān)系曲線的線性區(qū). 對(duì)被測(cè)試的瓷磚表面，光源以均勻照度從0逐漸增加到255照射到物體表面，同步測(cè)試探測(cè)器產(chǎn)生的信號(hào)，可以獲得照度-光電信號(hào)的關(guān)系曲線，如圖3所示. 其中線性響應(yīng)區(qū)域灰度G范圍為

圖3 均勻照度下的照度-光電信號(hào)曲線

160～210. 因此，在測(cè)量過(guò)程中依照輻射通量分布均勻化要求，調(diào)整光源的照度，使信號(hào)輸出位于照度-光電信號(hào)關(guān)系的線性輸出區(qū).

2.2 輻射通量均勻化的理論和實(shí)際照度設(shè)計(jì)

按圖1建立實(shí)驗(yàn)裝置的坐標(biāo)系. 物體表面分割的區(qū)域越多，檢測(cè)靈敏度越高，但照度設(shè)計(jì)的數(shù)據(jù)處理量也越多. 為了驗(yàn)證方法的可行性，實(shí)驗(yàn)上把測(cè)量表面分割為8×8=64個(gè)方塊，得到每個(gè)方塊中心坐標(biāo)以及探測(cè)器的坐標(biāo)，然后按照輻射通量分布均勻化要求，依據(jù)式(6)計(jì)算每個(gè)方塊需要的理論照度，結(jié)果如圖4(a)所示.

為了把理論照度分布與實(shí)際照度分布比較，面向探測(cè)器輻射通量均勻化的實(shí)際照度設(shè)計(jì)如下：對(duì)每個(gè)方塊所在的區(qū)域，單獨(dú)采用投影儀照明該區(qū)域，照度從0～255逐漸升高掃描，并同步測(cè)量探測(cè)器的輸出信號(hào)，得到每個(gè)方塊的照度-輻射通量(電壓)曲線；然后按照輻射通量空間分布均勻化的要求，選擇每個(gè)方塊所需的照度，則所有方塊的照度構(gòu)成表面實(shí)際照度分布，如圖4(b)所示. 對(duì)比圖4(a) 和4(b)，發(fā)現(xiàn)2種照度設(shè)計(jì)分布基本相似. 圖4的(a)與(b)圖之所以呈現(xiàn)差異，主要原因?yàn)椋篴.理論照度分布假定每個(gè)方塊的反射率相等；b.假定測(cè)試表面是理想漫反射. 實(shí)際情況是瓷磚(特別是有花紋的)表面上的每個(gè)方塊，這2方面均不嚴(yán)格符合，因而實(shí)際照度分布相對(duì)于理論照度分布有所偏離.

(a)理論照度

(b)實(shí)際照度圖4 實(shí)現(xiàn)輻射通量分布均勻化

2.3 瓷磚檢測(cè)

實(shí)驗(yàn)檢測(cè)對(duì)象是瓷磚平整表面，平整表面分辨率為8×8. 采用輻射通量均勻化的照度設(shè)計(jì)，將其投影到瓷磚表面的檢測(cè)區(qū)域，由點(diǎn)探測(cè)器采集總輻射通量.

1)合格瓷磚的輻射通量

對(duì)4種合格的瓷磚樣品，每種選取8個(gè)樣品(編號(hào)分別為#1～#8)分別測(cè)量總輻射通量(電壓)，并且計(jì)算每種瓷磚的輻射通量的標(biāo)準(zhǔn)偏差，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表1所示. 測(cè)量數(shù)據(jù)結(jié)果顯示：4種合格瓷磚樣品的總輻射通量的標(biāo)準(zhǔn)偏差均不超過(guò)0.03 V.

表1 4種瓷磚樣品的總輻射通量統(tǒng)計(jì)

2)劃痕瑕疵

在相同的測(cè)量環(huán)境下，首先對(duì)樣品在零劃痕狀態(tài)測(cè)量總輻射通量；接著給予零劃痕樣品不同次數(shù)(5，10，15次)的機(jī)器劃痕，劃痕長(zhǎng)度6 cm，以在瓷磚表面獲得不同深度的劃痕，在不同的劃痕狀態(tài)分別測(cè)試樣品的輻射通量，并與零劃痕樣品比較. 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表2所示，其中S表示輻射通量信號(hào)(電壓)，|Δ|表示同一瓷磚不同劃痕次數(shù)樣品的輻射通量信號(hào)與零劃痕的輻射通量信號(hào)之差的絕對(duì)值. 數(shù)據(jù)顯示隨著劃痕次數(shù)增加，輻射通量信號(hào)值降低，這是由于劃痕導(dǎo)致表面反射率降低；劃痕越多，反射率累積異常越明顯.

表2 不同深度劃痕樣品的總輻射通量

3 討 論

1)基于單像素探測(cè)，設(shè)計(jì)了瓷磚表面劃痕缺陷的檢測(cè)實(shí)驗(yàn)，使用面向探測(cè)器的輻射通量分布均勻化的分區(qū)照明設(shè)計(jì)獲得均勻檢測(cè)靈敏度，把反射率分布異常轉(zhuǎn)化為反射率累積異常，無(wú)需逐點(diǎn)檢測(cè)便可判斷瓷磚表面品質(zhì)，提高檢測(cè)速度，適合規(guī)范化質(zhì)量控制的平整表面反射率缺陷檢測(cè).

2)測(cè)量數(shù)據(jù)顯示：在同一時(shí)間段連續(xù)多次測(cè)量，數(shù)據(jù)離散比較?。徊煌瑫r(shí)間段的測(cè)量數(shù)據(jù)之間離散有所增大；因此，相對(duì)于一段時(shí)間內(nèi)光源的穩(wěn)定性，不同時(shí)間段之間光源的起伏比較大；這說(shuō)明提高光源的穩(wěn)定度，特別是長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)保持穩(wěn)定，使光源照度系數(shù)相對(duì)變化量小于反射率累積的相對(duì)變化量，能夠有效地提高對(duì)反射率異常缺陷的檢測(cè)靈敏度.

3)表面花紋的存在降低表面的反射率，因而有花紋表面的缺陷檢測(cè)靈敏度要弱于無(wú)花紋表面的缺陷檢測(cè).

4)確保瓷磚擺放位置的重復(fù)性是必要的.