梁碧松

【基金項目】本文系2021年度河南省基礎教育教學研究項目《高中數(shù)學新教材函數(shù)教學中核心素養(yǎng)的培養(yǎng)研究》（課題編號：JCJYC210317021）研究成果。

【中圖分類號】G633.6 ? 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2021）43-0086-03

真正意義上的教育，不單單是指文化知識的教育，更多指的是文化教育的內容。在數(shù)學這個科目中，數(shù)學文化可以貫穿整個教學過程，可以說是擁有優(yōu)秀的發(fā)展歷史，對數(shù)學教學的影響也是“潤物細無聲”的。數(shù)學教育教學過程中，知識不能完全代表數(shù)學，因為人們學習到的知識，會在時間的長河中逐漸被遺忘，但是文化中的精神則會長存。在新課改深入貫徹落實的今天，文化走入課堂已經是必然趨勢。在數(shù)學教學中融入數(shù)學文化，可以讓學生更加深入的感受到數(shù)學這個學科的科學價值、了解思考對數(shù)學的力量和數(shù)學的魅力所在，讓學生核心素養(yǎng)得到根本性的提升，從而將數(shù)學教學中“立德樹人”的根本性任務得到充分的貫徹落實。

在新一輪課程改革中，《普通高中數(shù)學課程新標準（2017版2020年修訂）》強調在數(shù)學教學中，需要將數(shù)學文化同課堂教學相融合。新課標指出：數(shù)學文化指的是數(shù)學的思想、語言、觀念、精神、方法以及它們的形成發(fā)展。并且，數(shù)學文化包含了科學、技術、人類生活和社會發(fā)展期間數(shù)學起到的貢獻與存在的意義，以及人文活動中與數(shù)學有關的內容。從字面上分析，數(shù)學文化的概念有狹義和廣義之分：狹義的數(shù)學文化值得就是純粹的數(shù)學文化，包括數(shù)學思想精神、學科知識、數(shù)學方法和形成歷史等;廣義的數(shù)學文化包含了所有與數(shù)學有關的活動。從日常數(shù)學教學的層面來講，只要貫徹落實狹義的數(shù)學內容就可以了。

對數(shù)學教學活動來講，將數(shù)學文化和日常課程教學相結合，不僅可以培養(yǎng)和提升學生的數(shù)學素養(yǎng)和思維，還可以讓學生在學習數(shù)學的過程中受到文化熏陶，同數(shù)學這個學科產生文化共鳴，感受數(shù)學中包含的文化和思想精神，指導學生從文化的角度感受數(shù)學知識和魅力所在，拉近學生和數(shù)學之間的距離，從而起到激發(fā)學生學習興趣，主動體會數(shù)學文化和社會文化間互動性的目的，進而培養(yǎng)學生的文化自信。

對數(shù)學教師來講，如何將數(shù)學文化順利地引入到課堂教學中，以培養(yǎng)學生數(shù)學核心素養(yǎng)，本文從新課改函數(shù)這一章節(jié)的教學實踐展開，提出相應的教學策略。

一、在新課中引入，幫助理解數(shù)學概念

從數(shù)學發(fā)展史到數(shù)學和生活、科學、藝術，以及國內的數(shù)學發(fā)展史到國外的數(shù)學發(fā)展史，數(shù)學文化在課堂教學中的融入可以說是潛移默化的，所以，數(shù)學文化的融入，可以讓學生更加深入的思考和理解各種新知識的來龍去脈、發(fā)展的價值和意義、與其他學科之間的聯(lián)系、在日常生活中的應用型等，可以在一定程度上激發(fā)學生對數(shù)學的學習興趣，開拓學生在數(shù)學學習方面的事業(yè)，提高學生在數(shù)學這一學科方面的核心素養(yǎng)。

以北師大版第57頁的閱讀材料《函數(shù)概念的起源》為例，在介紹函數(shù)這個核心概念發(fā)展歷程時，可以直接使用我國清代的數(shù)學家李善蘭翻譯的著作《代數(shù)學（Elements of Algebra）》中，將“function”譯為“函數(shù)”的這個概念直接引入到數(shù)學課堂教學中，達到導入新課內容的目的。在北師大版第57頁函數(shù)這個章節(jié)的開場白中，因為新課標要求數(shù)學教材內容注重學生學習過程構建、要重視學生學習心理的問題、提高學生對數(shù)學的學習興趣，所以，如果教師在此部分教學時簡單粗暴的直接給出定義，很大程度上會讓學生認為數(shù)學是一個枯燥無味的學科;如果教師將函數(shù)概念發(fā)展歷程融入其中，讓學生感受到數(shù)學中函數(shù)知識的發(fā)展性、趣味性、人文性、思想性與應用性，教師也可以從中感受到教書育人的樂趣所在。因此在新課導入環(huán)節(jié)加入數(shù)學文化的內容，不僅可以激發(fā)學生對數(shù)學函數(shù)知識的學習興趣、啟迪學生數(shù)學思維，讓學生對函數(shù)的本質有更加深刻的認識，還可以培養(yǎng)學生的邏輯思維能力，讓學生學會從數(shù)學的角度去看世界、思考世界、表達世界，從而達到提高學生數(shù)學核心素養(yǎng)的目的。

二、在課堂教學中引入，解決數(shù)學難點問題

數(shù)學家思維和品格是數(shù)學文化中非常重要的內容，所以，將數(shù)學文化同數(shù)學知識教學相融合，可以在幫助學生掌握相關數(shù)學知識的同時，培養(yǎng)學生形成理性思維模式。在進入到新時代后，教育教學改革也進一步深化，這使得傳統(tǒng)的知識教育已經逐漸朝著培養(yǎng)學生核心素養(yǎng)的方面展開，數(shù)學教學中更加注重育人。作為數(shù)學核心素養(yǎng)重要組成部分，數(shù)學運算和數(shù)據(jù)分析在中學數(shù)學教學中占據(jù)重要地位，也是數(shù)學教學中著重練習的數(shù)學知識。但對比其他方面數(shù)學知識和技能的教學來講，數(shù)學運算和數(shù)據(jù)分析教學往往無法達到理想的教學效果。因此，在日常的教學和練習中，教師需要引導學生從掌握基本的運算分析方法入手，逐漸淡化各類技巧的教學和引導，培養(yǎng)學生要耐心、細致的反思相應的數(shù)學內容，從而達到提高學生運算分析能力的目的。

對數(shù)作為高中數(shù)學中學習難度較大的內容，它在教材中大多都是通過反復練習，以引導學生鞏固對數(shù)概念、明確對數(shù)和指數(shù)互換的方式教學，所以，在之后的對數(shù)計算中，學生都需要先將對數(shù)換為指數(shù)之后才可以運算，這種教學和運算方式，往往會讓學生無法理解對數(shù)的本質。對此，在教學時教師可以讓學生先閱讀第99頁中“對數(shù)起源”的內容，以激發(fā)學生對對數(shù)概念的學習興趣，而后讓學生在課后自己收集和閱讀有關對數(shù)概念形成發(fā)展的信息資料，從設計對數(shù)運算教學方案的角度出發(fā)，讓學生對對數(shù)的概念和價值有更加深入的了解和認識。在讓學生充分了解對數(shù)概念后，教師再講解對數(shù)是起源于指數(shù)，指數(shù)和對數(shù)是互為逆運算的關系。這樣一來，就可以讓學生思維緊跟教師教學思路，讓學生在課堂上集中注意力，從而達到培養(yǎng)學生運算思維和數(shù)據(jù)處理能力的目的。

三、在課程設計中引入，挖掘數(shù)學之美

受高考帶來的壓力影響，高中數(shù)學主要是以知識教學為主，幾乎不會帶入情緒，學生大部分的數(shù)學學習時間都是在模仿教師的解題思路，長時間都是處于刷題狀態(tài)，這就導致學生對數(shù)學知識的學習往往處于一種較為麻木的狀態(tài)，認為自己學習數(shù)學、解答數(shù)學問題就是為了應付高考，很少會因為自己喜愛數(shù)學而學習，導致學生很少能夠體會到數(shù)學之美。但是在數(shù)學家的嚴重，數(shù)學就是美的，無論是內容的和諧美，還是結構的形式美，都是數(shù)學家眼中數(shù)學的美。也正是因為數(shù)學家發(fā)現(xiàn)了數(shù)學的美，才會對數(shù)學產生濃厚的研究興趣。因此，在日常教學中，教師可以選擇在課程設計中融入數(shù)學文化，通過不同的文化引導學生發(fā)現(xiàn)數(shù)學之美。例如，在講解函數(shù)圖像時，教師可以以高德地圖和海天味業(yè)股市圖作為教學案例，駐馬店市二高的位置（圖1），與海天味業(yè)股市圖（圖2），通過講解和分析這些圖形，讓學生感受到圖形的情緒和感情。其中，高德地圖是用文字語言，自然語言與我們對話，股市行情是用圖形語言既是數(shù)學語言與我們對話。無論是自然語言還是數(shù)學語言，都是能夠互相翻譯的，都可以讓學生感受到數(shù)學之美。在課堂教學中深入挖掘數(shù)學美，也是重要的教學任務，所以，教師應當通過數(shù)學文化的融入引導學生感悟數(shù)學之美，激發(fā)學生對數(shù)學的熱愛之情。

四、在例題和作業(yè)中引入，提高學生解題能力

在解答數(shù)學問題的過程中，必須融入數(shù)學思維。這里的數(shù)學思維包括教師、數(shù)學家和學生，數(shù)學家的思維是在教材中體現(xiàn)、教師的思維是在教材的處理和教學活動設計中體現(xiàn)、學生的思維是在師生互動和數(shù)學問題解答中體現(xiàn)。因為近些年高考的數(shù)學題更注重時代的把握，數(shù)學問題同時代氣息之間的聯(lián)系也愈發(fā)密切。以2020年高考數(shù)學全國卷3文、理科第4題為例，Logistic模型是常用的數(shù)學模型之一，可應用于流行醫(yī)學領域，有學者根據(jù)公布數(shù)據(jù)建立了某地區(qū)新冠肺炎累計確診病例數(shù)I（t）（t的單位：天）的Logistic模型：I（t）=，其中K為最大確診病例數(shù)。當I（）=0.95K時，標志著已初步遏制疫情，則t？鄢約為（ln19≈3）（ ）

A.60 B.63 C.66 D.69

這一題目是以新冠肺炎疫情作為背景，從我國科學防疫成果的角度出發(fā)，在引導學生學習數(shù)學知識的同時，也關注社會和生活。因此，本題也將數(shù)學育人功能、應用性充分體現(xiàn)出來。

總而言之，將數(shù)學文化同課堂教學相融合時，教師需要從引導學生了解數(shù)學文化、學習數(shù)學知識出發(fā)，盡可能體現(xiàn)數(shù)學的應用性、趣味性和基礎性等特征，讓學生對數(shù)學文化和知識產生學習興趣，從而習慣用數(shù)學的眼光看世界、思考世界。

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