宋英華，程 鶴，王奇明，呂 偉

(1.武漢理工大學(xué) 中國應(yīng)急管理研究中心，湖北 武漢 430070;2.武漢理工大學(xué) 安全科學(xué)與應(yīng)急管理學(xué)院，湖北 武漢 430070)

0 引言

體育館作為現(xiàn)代化綜合體建筑，一般設(shè)多個(gè)疏散出口,且出口數(shù)量與坐席數(shù)量不完全匹配，館內(nèi)行人密集，疏散出口使用時(shí)間集中。當(dāng)發(fā)生緊急情況,館內(nèi)人員受恐慌心理、信息缺失等不利因素影響，傾向于選擇距離最近出口作為疏散路徑終點(diǎn)，導(dǎo)致疏散出口利用不均衡,疏散通道及出口擁堵，疏散時(shí)間增加等問題。因此，確保場館內(nèi)行人流能及時(shí)疏散至安全區(qū)域意義重大[1-5]。

國內(nèi)外學(xué)者對多出口行人密集建筑疏散問題開展大量研究：針對多出口公共建筑，部分學(xué)者通過引入虛擬節(jié)點(diǎn)作為網(wǎng)絡(luò)源點(diǎn)，提出1種基于Dijkstra的規(guī)劃多出口建筑物疏散路徑新算法[6-9]；文獻(xiàn)[10]將元胞自動機(jī)行人選擇出口方法應(yīng)用于社會力模型，得到更切合實(shí)際的疏散仿真結(jié)果；在人員密集度較高的建筑中，根據(jù)建筑物結(jié)構(gòu)特點(diǎn)按比例預(yù)先分區(qū)，可有效解決各路徑疏散資源使用不均衡問題[11]；文獻(xiàn)[12]提出人群分區(qū)疏散優(yōu)化算法，建立行人出口選擇分區(qū)圖，得到建筑物疏散分區(qū)優(yōu)化設(shè)置；文獻(xiàn)[13]將行人分區(qū)疏散問題轉(zhuǎn)化為分配問題，提出采用啟發(fā)式的A*優(yōu)化算法，針對行人位置相對固定公共場所采用疏散分區(qū)，有效縮短公共場所整體疏散時(shí)間。

本文針對大型體育場館行人疏散問題，以整體疏散時(shí)間最短為目標(biāo)，提出疏散分區(qū)優(yōu)化策略，基于Pathfinder軟件建立場館疏散仿真模型，通過改變行人出口選擇，進(jìn)行多次迭代模擬，得到優(yōu)化后疏散分區(qū)圖，使各個(gè)出口疏散能力得到合理充分利用。場館管理者可根據(jù)疏散分區(qū)圖，將每個(gè)座位對應(yīng)最優(yōu)疏散出口與對應(yīng)疏散路線以圖示或二維碼形式標(biāo)注在座椅上，以達(dá)到分區(qū)疏散優(yōu)化效果。

1 大型體育場館疏散建模

1.1 建模方法

Pathfinder緊急疏散模擬軟件由Thunderhead Engineering公司開發(fā)，采用3D三角網(wǎng)格表征模型幾何形狀，將空間進(jìn)一步細(xì)節(jié)化，以模擬整個(gè)模型連續(xù)運(yùn)動。Pathfinder支持SFPE和Steering 2種運(yùn)動模擬方式：SFPE模式下，疏散行人允許相互滲透，不會試圖避開對方，行人之間不會相互影響，但是會加強(qiáng)門的流動限制，且運(yùn)動速度由空間密度決定；Steering模式下，門不會限制行人流動，且逆轉(zhuǎn)向矢量方向限定5個(gè)。一定閾值內(nèi)，SFPE和Steering 2種模式下行人均選擇最近距離疏散出口逃生。

本文基于建筑物CAD平面圖，結(jié)合實(shí)地測量數(shù)據(jù)，構(gòu)建體育館Pathfinder疏散仿真模型。多出口體育場館初始疏散場景下，所有行人動作行為“behavior”默認(rèn)為“Goto Any Exit”，若只通過某一指定出口疏散，將“Exit”中出口選擇由“Any”更換為“Choose”，從而達(dá)到疏散分區(qū)目的。

1.2 實(shí)例模型

體育館主館建筑面積18 000 m2，分上下2層，觀眾席5 485個(gè)。本文主要以2層看臺為研究對象，看臺坐席4 043個(gè)，有效面積3 044 m2，共設(shè)12個(gè)安全出口。將各疏散出口按順時(shí)針依次編號，體育館2層看臺如圖1所示，對應(yīng)安全出口寬度見表1。

圖1 體育館2層看臺結(jié)構(gòu)示意Fig.1 Schematic diagram for second floor stand structure of stadium

表1 體育館2層看臺安全出口寬度Table 1 Widths of safety exits on second floor stand of stadium m

經(jīng)調(diào)研統(tǒng)計(jì)，得到各行人類別相關(guān)參數(shù)見表2[14]。參數(shù)設(shè)置取平均值，行人肩寬0.40 m，行走速度1.20 m/s，疏散時(shí)長179.2 s。通過現(xiàn)場觀測開學(xué)典禮疏散情景，在行人無恐慌心理?xiàng)l件下，計(jì)量從疏散開始至結(jié)束疏散時(shí)長192.0 s，與模型模擬疏散時(shí)長相近。體育館Pathfinder疏散仿真模型如圖2所示。

表2 各行人類別相關(guān)參數(shù)Table 2 Related parameters of each pedestrian category

圖2 體育館Pathfinder疏散仿真模型Fig.2 Pathfinder evacuation simulation model of stadium

2 大型體育館分區(qū)疏散優(yōu)化策略

2.1 分區(qū)疏散定義

對體育館行人進(jìn)行疏散分區(qū)時(shí)，需根據(jù)館內(nèi)行人所處位置及疏散出口個(gè)數(shù)與寬度、座椅與通道布局形式等特征，遵循行人至疏散出口時(shí)間盡可能小原則，將選擇相同出口行人劃分為同一區(qū)域。

大型公共場所行人疏散管理，可通過設(shè)置疏散指示燈、引導(dǎo)行人和疏散分區(qū)3種方式實(shí)現(xiàn)。設(shè)置疏散指示燈與引導(dǎo)行人需具備硬件與行人設(shè)施，且很難實(shí)現(xiàn)對每個(gè)人的具體引導(dǎo)。

2.2 優(yōu)化策略

本文以某大跨度屋蓋結(jié)構(gòu)體育場館為研究對象，場館屋蓋部分為圓形，中間為矩形比賽場地。比賽場地南北看臺區(qū)有23層，觀眾席2 935個(gè)，疏散出口8 個(gè)，東西看臺區(qū)有10層，觀眾席1 108個(gè)，疏散出口4 個(gè)，疏散過程易出現(xiàn)出口利用率不均勻現(xiàn)象。場館疏散時(shí)間以實(shí)際疏散過程中最后1個(gè)疏散出口最后1名行人疏散結(jié)束時(shí)用時(shí)為準(zhǔn)。理論上，多出口建筑所有出口在同一時(shí)間點(diǎn)完成疏散，視為時(shí)間理想最短化。因此，本文通過將利用率較高出口人流量向相鄰利用率較低出口引流的方式進(jìn)行策略優(yōu)化，以均衡各出口疏散時(shí)間，實(shí)現(xiàn)各出口疏散時(shí)間一致。

疏散初始階段，行人首先選擇距離最近出口，按照疏散指示標(biāo)志或熟悉路線移動。行人均勻分布于坐席區(qū),大部分觀眾對疏散出口不熟悉，疏散時(shí)會通過坐席區(qū)間樓梯通道匯流至2層平臺環(huán)形走廊區(qū)，然后選擇距離最近安全疏散出口。Pathfinder初始模擬狀態(tài)，因場館各出口間距較大，可滿足行人選擇最近疏散出口逃生需求。計(jì)算每個(gè)行人至各出口距離，將路徑最短出口設(shè)置為行人選擇初始值，如式(1)所示：

(1)

根據(jù)行人出口選擇，計(jì)算平均疏散時(shí)間，即理想疏散時(shí)間最優(yōu)值；從1號出口開始，將平均疏散時(shí)間內(nèi)未完成疏散行人向相鄰出口引流，順時(shí)針依次進(jìn)行；若i號出口較i+1號出口較晚完成疏散，引流過程如式(2)所示：

(2)

(3)

(4)

(5)

式中：STi表示i號出口初始疏散時(shí)間。

從1號出口與2號出口間引流開始至12號出口與1號出口引流結(jié)束，作為1次模擬迭代，統(tǒng)計(jì)每次模擬迭代結(jié)果，計(jì)算所有出口最后疏散時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)差，直至標(biāo)準(zhǔn)差不發(fā)生明顯變化視為優(yōu)化結(jié)束。

2.3 優(yōu)化方案

統(tǒng)計(jì)每個(gè)行人相對12個(gè)出口最短距離，根據(jù)式(1)得到每個(gè)行人選擇出口編號，對體育館進(jìn)行初始疏散分區(qū)，并與Pathfinder模擬行人出口選擇對比，結(jié)果基本一致，體育場館初始行人出口選擇如圖3所示。

圖3 體育場館初始行人出口選擇Fig.3 Selection of initial pedestrian exits in stadium

在未分區(qū)優(yōu)化時(shí)，各出口疏散情況見表3。由表3可知，各出口在疏散開始5.3～7.3 s內(nèi)相繼開始疏散，出口5最早完成疏散，時(shí)間為92.4 s，最后1個(gè)行人通過出口9并到達(dá)安全區(qū)域即完成完全疏散，時(shí)間為179.2 s。出口9與出口5最后使用時(shí)間相差86.8 s，該時(shí)間段內(nèi)出口9還在使用，但出口5處于閑置狀態(tài)；部分出口流率較慢，擁堵較流率較快出口更嚴(yán)重。通過計(jì)算，所有出口最后使用時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)差為32.42 s，各出口使用情況極度不均衡。優(yōu)化前各出口疏散時(shí)間如圖4所示。由圖4可知，出口2、3、8、9處于折線圖波峰附近位置，出口5、6、11、12處于折線圖波谷附近位置，疏散時(shí)間遠(yuǎn)低于平均疏散時(shí)間，仍有較大剩余疏散價(jià)值可以利用，存在優(yōu)化空間。

圖4 優(yōu)化前各出口疏散時(shí)間Fig.4 Evacuation time of each exit before optimization

表3 各出口疏散情況Table 3 Evacuation situation of each exit

根據(jù)行人疏散分區(qū)優(yōu)化思路，經(jīng)過8次模擬迭代，得到所有出口最后疏散時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)差2.99 s，模擬迭代標(biāo)準(zhǔn)差不再發(fā)生明顯變化。

體育館行人出口選擇如圖5所示。由圖5可知，陰影部分為分區(qū)前后區(qū)域變化，對比圖5與圖3可知，出口5、6、11、12疏散區(qū)域明顯擴(kuò)大，出口得到充分利用；出口4疏散區(qū)域向出口5劃分同時(shí)，選擇出口3的部分行人改為選擇出口4。優(yōu)化后各出口疏散情況見表4。由表4可知，場館完全疏散時(shí)間為160.3 s，最早與最晚完成疏散出口疏散時(shí)間差為8.9 s，各疏散出口疏散能力得到提升。

圖5 體育館行人出口選擇Fig.5 Selection of pedestrian exits in stadium

表4 優(yōu)化后各出口疏散情況Table 4 Usage situation of each exit

3 大型體育館分區(qū)疏散模擬分析

3.1 優(yōu)化前后疏散時(shí)間對比

優(yōu)化前疏散時(shí)間179.2 s，各出口疏散時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)差32.42 s；優(yōu)化后疏散時(shí)間160.3 s，優(yōu)化效率10.55%，各出口疏散時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)差2.99 s，優(yōu)化效率90.78%。

優(yōu)化前后各出口疏散時(shí)間如圖6所示。由圖6可知，優(yōu)化分區(qū)后各出口疏散時(shí)間接近平均疏散時(shí)間，且原處于波峰附近的出口2、3、8、9優(yōu)化后疏散時(shí)長均有一定程度下降，與波谷出口5、6、11、12向平均水平線靠攏。

圖6 優(yōu)化前后各出口疏散時(shí)間Fig.6 Evacuation time of each exit before and after optimization

3.2 優(yōu)化前后疏散行人密度對比

疏散時(shí)間69.8 s時(shí)，分區(qū)優(yōu)化前后場館行人密度分布如圖7所示。由圖7可知，優(yōu)化前擁堵主要發(fā)生在看臺區(qū)及通往出口1、2、3、4、7、8、9、10下行階梯，出口5、6、11、12鄰近走廊發(fā)生小規(guī)模擁堵；分區(qū)優(yōu)化后，看臺區(qū)及階梯擁堵情況得到緩解，堵塞壓力分配至通往出口5、6、11、12走廊部分。疏散時(shí)間100.1 s時(shí)，分區(qū)前后場館行人速度分布如圖8所示。由圖8可知，分區(qū)優(yōu)化前，出口5、11、12已完成疏散，且處于閑置狀態(tài)；6號出口即將完成疏散，其余出口仍處于嚴(yán)重?fù)矶聽顟B(tài)；部分行人無法由看臺區(qū)向階梯處移動，近乎停滯狀態(tài)，行人速度為0～0.12 m/s；分區(qū)優(yōu)化后各出口行人通行流暢，選擇出口1、2、3、4、7、8、9、10的行人，大部分已由看臺區(qū)移動至階梯處等待疏散。

圖7 t=69.8 s時(shí)，分區(qū)優(yōu)化前后場館行人密度分布Fig.7 Distribution of pedestrian density in stadium at t=69.8 s

圖8 t=100.1 s時(shí)場館行人速度分布Fig.8 Distribution of pedestrian speed in stadium at t=100.1 s

3.3 優(yōu)化前后各出口利用差異

為探究優(yōu)化模型對疏散通道利用是否均衡，本文對體育館內(nèi)主要疏散通道使用情況展開進(jìn)一步研究。優(yōu)化前后場館總體疏散通道使用情況如圖9所示。由圖9可知，南北疏散通道使用時(shí)長在100～120 s內(nèi)，東西疏散通道使用時(shí)間一般小于60 s，只有少部分處于80～100 s；分區(qū)優(yōu)化后能夠明顯看到東西疏散通道部分分擔(dān)南北通道人流，疏散通行效率得到顯著提高。分區(qū)優(yōu)化前后各出口疏散時(shí)間雷達(dá)圖如圖10所示。由圖10可知，分區(qū)優(yōu)化后，各出口疏散雷達(dá)圖趨近于圓，疏散時(shí)間更加均衡，資源利用效率得到有效提高。

圖9 分區(qū)優(yōu)化前后場館總體疏散通道使用情況Fig.9 Usage situation of overall evacuation channels in stadium

圖10 分區(qū)優(yōu)化前后各出口疏散時(shí)間雷達(dá)圖Fig.10 Evacuation time of each exit before and after optimization

4 結(jié)論

1)針對大型體育場館行人疏散問題，以疏散時(shí)間最短為最終目標(biāo)，提出疏散分區(qū)優(yōu)化方法，利用Pathfinder軟件構(gòu)建疏散仿真模型，并將模擬結(jié)果與優(yōu)化前疏散結(jié)果進(jìn)行對比分析。

2)分區(qū)優(yōu)化可有效提升場館疏散效率，均衡疏散時(shí)間，使資源得到有效利用；疏散總時(shí)間優(yōu)化效率為10.55%，各出口疏散時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)差降幅效率為90.78%。

3)分區(qū)優(yōu)化主要改變行人初始出口選擇，避免疏散通道及出口擁擠；充分利用各出口疏散能力，可為大型場所安全疏散管理提供理論支撐。