姜賽男 李曉紅

摘要：在此次研究中，針對(duì)數(shù)學(xué)分析課程教學(xué)現(xiàn)狀，通過(guò)多個(gè)角度探討“課程思政”融入其中的實(shí)踐策略，在有效結(jié)合知識(shí)傳授和價(jià)值引領(lǐng)的基礎(chǔ)上，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)其全面發(fā)展。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)分析;“課程思政”;實(shí)踐策略

《數(shù)學(xué)分析》為本科教育的重要課程，可有效培養(yǎng)學(xué)生專(zhuān)業(yè)素養(yǎng)以及邏輯思維能力?，F(xiàn)階段，“課程思政”教學(xué)改革不斷深入，將其融入抽象且理論性較強(qiáng)的數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)課程中具有一定的現(xiàn)實(shí)意義。

1數(shù)學(xué)分析與課程思政

課程思政主要是對(duì)相關(guān)課程思想政治教育資源加以開(kāi)發(fā)和利用，將課程所含思想政治教育功能發(fā)揮出來(lái)，最終達(dá)到全面育人的目的。數(shù)學(xué)分析是應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)專(zhuān)業(yè)、信息與計(jì)算科學(xué)專(zhuān)業(yè)核心課程，同樣也是深造考研必修學(xué)科，因而其作用不容小覷。但因課時(shí)有限且內(nèi)容難度大等因素，使得數(shù)學(xué)分析課程教學(xué)始終采用傳統(tǒng)教學(xué)模式，而且在教學(xué)期間更強(qiáng)調(diào)技巧而忽略了“教育”。以課程思政角度分析，數(shù)學(xué)分析教學(xué)問(wèn)題集中體現(xiàn)在以下兩方面：其一，課程教育所含德育元素有限。很多教師將教學(xué)重點(diǎn)放在傳授知識(shí)方面，并未有效融合德育元素，沒(méi)有科學(xué)引導(dǎo)學(xué)生世界觀、人生觀與價(jià)值觀;其二，大多數(shù)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣低。數(shù)學(xué)分析課程內(nèi)容具有較大難度且課時(shí)長(zhǎng)，很難形成較高的學(xué)習(xí)興趣，導(dǎo)致考試不及格機(jī)率也偏高。

2數(shù)學(xué)分析“課程思政”實(shí)踐戰(zhàn)略

2.1教學(xué)理念要先進(jìn)

將思政教育融入數(shù)學(xué)分析課程中，要求教師積極轉(zhuǎn)變教學(xué)思想，具備思變創(chuàng)新精神，不僅要及時(shí)更新專(zhuān)業(yè)內(nèi)容，同樣也應(yīng)當(dāng)熟練掌握信息技術(shù)，使學(xué)生獲得良好學(xué)習(xí)體驗(yàn)。高等院校在思政教育向課程思政轉(zhuǎn)變的過(guò)程中，最重要的就是要正確認(rèn)知“課程思政”的理念，在認(rèn)可其重要作用的情況下深入理解“課程思政”內(nèi)涵，實(shí)現(xiàn)教學(xué)理念的與時(shí)俱進(jìn)。任何課程均蘊(yùn)含觀察世界的方法，因而教師在開(kāi)展專(zhuān)業(yè)知識(shí)講解的時(shí)候，一定要突破約束，擺脫固有的框架，使個(gè)人看待與思考問(wèn)題的方法不斷完善。當(dāng)前新的教育教學(xué)方式層出不窮，教師對(duì)新的教學(xué)方法，特別是應(yīng)用前景極為廣泛的信息化教學(xué)方式，要深入挖掘這一先進(jìn)方式的優(yōu)勢(shì)，引入豐富的網(wǎng)絡(luò)資源，篩選合適的教學(xué)資料，用學(xué)生熟悉的和喜歡的方式開(kāi)展思政教育。

2.2課程知識(shí)體系的豐富化

在數(shù)學(xué)分析課程中，所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)方法均通過(guò)社會(huì)生產(chǎn)實(shí)踐獲得，因而可以說(shuō)在人類(lèi)社會(huì)各生產(chǎn)領(lǐng)域，數(shù)學(xué)學(xué)科的作用都不容小覷。為此，教師需要對(duì)教材內(nèi)所蘊(yùn)含數(shù)學(xué)歷史、數(shù)學(xué)文化、數(shù)學(xué)悖論以及數(shù)學(xué)應(yīng)用等內(nèi)容進(jìn)行深入挖掘，結(jié)合數(shù)學(xué)分析豐富教學(xué)內(nèi)容確定切入點(diǎn)，在課堂中合理引入教材以外正能量以及正面導(dǎo)向，更好地滋養(yǎng)心靈、熏陶人格，促進(jìn)學(xué)生的健康成長(zhǎng)。

首先，將思政教育融入數(shù)學(xué)概念。在數(shù)學(xué)分析課程中，概念與定理諸多，且抽象性明顯，因而在課堂講解期間，教師應(yīng)向?qū)W生介紹有關(guān)應(yīng)用以及數(shù)學(xué)歷史背景，使學(xué)生學(xué)習(xí)興趣被激發(fā)，避免學(xué)生出現(xiàn)畏難學(xué)習(xí)的情緒，切實(shí)感受數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)用性。以函數(shù)極限概念為例，其相對(duì)抽象且具有較大難度，教師應(yīng)合理引導(dǎo)學(xué)生對(duì)日常生活當(dāng)中的極限情景加以思考并提出相應(yīng)問(wèn)題：數(shù)學(xué)中的極限意義有哪些？教師也可將函數(shù)極限抽象化，將其抽象成一段旅程，與目的地越來(lái)越靠近，但卻受不可抗因素影響難以抵達(dá)目的地，但在接近過(guò)程中可對(duì)沿途美景進(jìn)行冷略，而是否抵達(dá)目的地?zé)o須過(guò)于執(zhí)著。數(shù)學(xué)教師在傳授新知識(shí)的時(shí)候，可引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考，人生同樣也是一場(chǎng)旅行。若將人生的目標(biāo)看成極限，那么在通往目標(biāo)的旅途當(dāng)中，只要努力和堅(jiān)持，即便與人生目標(biāo)有所差異，同樣可對(duì)沿途美景進(jìn)行欣賞，是因?yàn)樵?、曾?jiān)持。

其次，將思政教育融入數(shù)學(xué)史。在數(shù)學(xué)分析課程中蘊(yùn)含數(shù)學(xué)史，通過(guò)介紹數(shù)學(xué)史不僅可以使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展規(guī)律加以掌握，同樣可對(duì)數(shù)學(xué)基本思想加以了解，切實(shí)體會(huì)數(shù)學(xué)發(fā)展的崎嶇道路，使其學(xué)習(xí)的積極性被調(diào)動(dòng)。同時(shí)，可積極鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)步與創(chuàng)新，通過(guò)數(shù)學(xué)史感受數(shù)學(xué)家求真務(wù)實(shí)的態(tài)度，進(jìn)而塑造更為完善的人格。以平行截面求面積教學(xué)為例，教師可將“牟合方蓋”介紹給學(xué)生。“牟合方蓋”屬于立體幾何圖形，是劉徽創(chuàng)造，且認(rèn)為對(duì)“牟合方蓋”體積求取后，即可解決球體積的計(jì)算問(wèn)題。然而，劉徽并未計(jì)算出“牟合方蓋”體積。經(jīng)過(guò)200年，祖暅對(duì)劉徽思想加以利用，借助“牟合方蓋”理論計(jì)算出體積，并得出相應(yīng)原理。但目前此原理被認(rèn)為是意大利數(shù)學(xué)家提出，但事實(shí)卻是祖氏父子在早于意大利數(shù)學(xué)家一千年的時(shí)候就發(fā)現(xiàn)并且使用了此原理，也被稱(chēng)作祖暅定理。教師在向?qū)W生介紹數(shù)學(xué)史的基礎(chǔ)上，使學(xué)生數(shù)學(xué)文化更豐富，且民族自豪感以及責(zé)任感也隨之提升，學(xué)生民族凝聚力會(huì)更強(qiáng)。另外，在介紹數(shù)學(xué)史的過(guò)程中，學(xué)生能夠認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)成果并非一蹴而就，而是需要不斷累積。數(shù)學(xué)結(jié)論的成立可能需要幾百年努力。在這部分教學(xué)中，使用傳統(tǒng)教學(xué)方法，教師只能給學(xué)生講一兩個(gè)例子，但是運(yùn)用信息化教學(xué)模式，教師可以在單位時(shí)間內(nèi)給學(xué)生介紹更多的論據(jù)，支撐理論教學(xué)。不同的學(xué)生有不同的學(xué)習(xí)方法和感觸，教師給予學(xué)生更多的教學(xué)資料，課上完成一部分，課下可以讓學(xué)生通過(guò)網(wǎng)課或者網(wǎng)絡(luò)信息查詢(xún)來(lái)解出更多的資料，能夠加深學(xué)生對(duì)課題和內(nèi)容的理解。

再次，將思政教育融入數(shù)學(xué)悖論。對(duì)于數(shù)學(xué)分析課程而言，其中所含有的數(shù)學(xué)悖論很多，在教學(xué)中適當(dāng)引入悖論，能夠使學(xué)生學(xué)習(xí)興趣被激發(fā)，進(jìn)而理解問(wèn)題本質(zhì)，使其思維品質(zhì)不斷提高。悖論，即看上去合理，但結(jié)果存在矛盾。所以說(shuō)，悖論具有一定的魅力，可樂(lè)在其中的同時(shí)出現(xiàn)焦躁不安的情緒。以反常積分概念的講解為例，教師可在教學(xué)過(guò)程中向?qū)W生介紹“喇叭悖論”。此悖論的內(nèi)容就是加百利喇叭內(nèi)部了裝滿(mǎn)立方單位油漆，然而卻無(wú)法將其內(nèi)表面涂滿(mǎn)，該如何解釋?zhuān)繉W(xué)生在聽(tīng)到這一悖論后會(huì)相對(duì)好奇，想要了解問(wèn)題的答案。此悖論就是有效結(jié)合了反常積分概念、旋轉(zhuǎn)曲面面積以及旋轉(zhuǎn)體體積的知識(shí)點(diǎn)，使學(xué)生在應(yīng)用定積分和反常積分概念的基礎(chǔ)上，不斷增強(qiáng)個(gè)人問(wèn)題分析與解決能力。在課堂教學(xué)中，教師可對(duì)數(shù)學(xué)悖論加以運(yùn)用，并將思政教育內(nèi)容融入其中。數(shù)學(xué)發(fā)展是曲折的，而悖論的答案會(huì)使人猜疑，也正是悖論的存在與解決使人們形成全新觀念，為數(shù)學(xué)學(xué)科發(fā)展提供了強(qiáng)大動(dòng)力。無(wú)論是數(shù)學(xué)教學(xué)，還是思政教育工作，都存在大量的抽象內(nèi)容。教師僅僅用語(yǔ)言或者圖片來(lái)介紹加百利喇叭，學(xué)生只能靠想象和有限的視覺(jué)感知來(lái)了解這一內(nèi)容，如果采用信息技術(shù)將喇叭涂色的過(guò)程用動(dòng)畫(huà)的形式展示出來(lái)，將前人的研究理論羅列出來(lái)，則學(xué)生能迅速認(rèn)知教師講解的知識(shí)內(nèi)容。對(duì)于悖論理論，教師可以截取同一理論不同研究者的論點(diǎn)，用微課視頻模式展示給學(xué)生，幫助學(xué)生理解復(fù)雜的理論知識(shí)。

最后，將思政教育融入生活實(shí)踐。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)分析知識(shí)的過(guò)程中，大部分認(rèn)為學(xué)習(xí)相對(duì)枯燥且乏味，具有極強(qiáng)的理論性，證明過(guò)程也相對(duì)復(fù)雜，實(shí)際應(yīng)用不多，因而對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性帶來(lái)了不利影響。為此，在教學(xué)實(shí)踐過(guò)程中，教師不應(yīng)僅局限在教材與基礎(chǔ)理論方面，而是在開(kāi)展新課知識(shí)教學(xué)時(shí)引入與生活相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)而從現(xiàn)實(shí)問(wèn)題升華至理論知識(shí)，并從理論層面回歸到實(shí)踐當(dāng)中。以第二重要極限為例，其實(shí)際應(yīng)用范圍較為廣泛，且形式靈活和多變，對(duì)極限計(jì)算的影響較大，特別是在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的運(yùn)用。為此，在課堂教學(xué)期間，教師應(yīng)合理引入經(jīng)濟(jì)學(xué)復(fù)利模型，可做出假設(shè)：每年的投資回報(bào)機(jī)率為20%，本金是100000元，根據(jù)復(fù)利方法計(jì)算，在10年以后就會(huì)變成620000元。若根據(jù)月、年、日以及分和秒的方式投資，那么回報(bào)率是否會(huì)更高呢？此時(shí)，教師即可對(duì)學(xué)生加以引導(dǎo)，對(duì)復(fù)利模型加以分析，在對(duì)模型實(shí)質(zhì)探究的基礎(chǔ)上了解第二重要極限的相關(guān)知識(shí)，并在實(shí)際問(wèn)題中更好地遷移知識(shí)，對(duì)實(shí)際問(wèn)題加以解決，掌握應(yīng)用第二重要極限的方法。在整個(gè)過(guò)程中，即可將思政教育融入其中。教師可告知學(xué)生，復(fù)利模型的優(yōu)勢(shì)，但應(yīng)當(dāng)如何尋找長(zhǎng)期且穩(wěn)定的20%優(yōu)勢(shì)呢？實(shí)際來(lái)講，在現(xiàn)實(shí)中并沒(méi)有長(zhǎng)期穩(wěn)定的20%收益，即便是10%也沒(méi)有，因而同學(xué)在投資的時(shí)候一定要謹(jǐn)慎，尤其是網(wǎng)絡(luò)貸款。但是，從另一思想層面分析，教師同樣可對(duì)學(xué)生加以鼓勵(lì)，對(duì)于沒(méi)有資本的青年，可借助復(fù)利模型思維對(duì)未來(lái)人生做出規(guī)劃。雖然復(fù)利模型初期效益不理想，但通過(guò)自我成長(zhǎng)與能力提升方面投入，可更快地提高學(xué)生能力。這樣一來(lái)，學(xué)生即可了解到學(xué)習(xí)應(yīng)注重穩(wěn)健增長(zhǎng)，不斷拓寬個(gè)人眼界，不要僅強(qiáng)調(diào)短期回報(bào)率。教師教學(xué)過(guò)程中可以從近年來(lái)的各類(lèi)金融投資新聞中選取與課程內(nèi)容有關(guān)的新聞節(jié)選，有正例，也有反例，通過(guò)不同層面的激勵(lì)和警示，給學(xué)生留下深刻的印象，推動(dòng)學(xué)生深入思考。

2.3教師人格魅力很重要

開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)分析課程不僅要向?qū)W生傳授專(zhuān)業(yè)知識(shí)與技巧，同樣要使學(xué)生靈活數(shù)學(xué)的魅力，在數(shù)學(xué)欣賞的過(guò)程中不斷涵養(yǎng)人文精神以及道德情懷。為此，開(kāi)展數(shù)學(xué)分析教學(xué)的時(shí)候，教師應(yīng)融入更多情感?！罢n程思政”的重點(diǎn)就是教師，因而在實(shí)際教學(xué)期間，積極探索知識(shí)體系和思政知識(shí)體系的契合之處，通過(guò)學(xué)生認(rèn)可的形式滲透思政教育。但這種手段對(duì)于教師的要求較高，“課程思政”要求教師育德能力與意識(shí)要強(qiáng)，并具備一定的專(zhuān)業(yè)素養(yǎng)。現(xiàn)階段，高等院校教學(xué)呈現(xiàn)出移動(dòng)化、網(wǎng)絡(luò)化以及數(shù)據(jù)化特征，上課模式也更加多樣，因而教師必須強(qiáng)化教學(xué)研討的力度，對(duì)教學(xué)計(jì)劃加以制定，不斷優(yōu)化教案內(nèi)容，有效融合專(zhuān)業(yè)知識(shí)和立德樹(shù)人的教授目標(biāo)。另外，教師要提升個(gè)人人格魅力，對(duì)學(xué)生加以引導(dǎo)和感染，充分利用改革思想對(duì)育人手段和觀念加以創(chuàng)新，使學(xué)生的修養(yǎng)不斷提高。

3 結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，課程思政需要在完成課堂教學(xué)任務(wù)的基礎(chǔ)上融入思政元素，使學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)的魅力有效感知，提高其看待問(wèn)題的高度，對(duì)其知識(shí)結(jié)構(gòu)加以調(diào)整，更加熱衷對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)與探索。

參考文獻(xiàn)：

[1] 張艷紅.高校思政教育工作中社會(huì)熱點(diǎn)問(wèn)題的價(jià)值分析[J].知識(shí)經(jīng)濟(jì)，2020（15）：129-130.

[2] 陳甜甜，吳霞，龍志鵬.思政元素融入數(shù)學(xué)分析課程教學(xué)的研究與實(shí)踐[J].科教導(dǎo)刊（中旬刊），2020（5）：98-99.

[3] 杜金姬，王陽(yáng)洋，秦闖亮，等.思政元素在《數(shù)學(xué)分析》概念教學(xué)中的應(yīng)用——以“第二型曲面積分”概念為例[J].高等數(shù)學(xué)研究，2020，23（1）：26-28+59.

【通聯(lián)編輯：李雅琪】