安九

比起蚊子，蒼蠅的身手似乎更加矯健敏捷，每當(dāng)我們拿著蒼蠅拍躡手躡腳地靠近它，以迅雷不及掩耳之勢拍下，卻發(fā)現(xiàn)它更快一步地溜走了。其實，它們之所以能躲過“追殺”，是因為蒼蠅也懂高等數(shù)學(xué)。

這聽起來雖然有些不可思議，但東京大學(xué)生物學(xué)家島田正作團隊發(fā)現(xiàn)，家蠅的飛行路線其實屬于萊維飛行。簡單來說，萊維飛行是一種隨機行走，也是一種分形。也就是說，無論將萊維飛行的路線放大多少倍，看起來還是和原來的圖案類似。如果用函數(shù)來表現(xiàn)萊維飛行的步長，那它就是一個冪函數(shù)。總而言之，萊維飛行的短步子較多，長步子較少。與我們熟悉的布朗運動不同，同樣是隨機運動，布朗運動的步長函數(shù)是一個鐘形曲線，其短步子較少，而長步子較多。這種差異直接導(dǎo)致了萊維飛行比布朗運動更有效率。在步數(shù)或者路程相同的條件下，萊維飛行擁有更多的位移。也就是說，知道如何進行萊維飛行的蒼蠅，不僅能探索到更大的空間，還能完美地躲過人類的襲擊。

萊維飛行的這種特性，能讓野外動物在不被捕捉的情況下，獲取更多的食物。自然界的許多生物都精通這一技能，保羅·皮埃爾·萊維最早發(fā)現(xiàn)生命的許多隨機運動都屬于萊維飛行，而不是分子那樣的布朗運動。比如，鯊魚等海洋掠食者在近距離獵殺食物時，采取的就是布朗運動，但當(dāng)食物不足需要拓展地盤時，則是采取萊維飛行。有研究表明，大多數(shù)海洋掠食者在食物匱乏時更偏好選擇采用萊維飛行。更有趣的是，磷蝦的分布也符合萊維飛行的特征。

除此之外，土壤中的變形蟲、白蟻、熊蜂、浮游生物、鳥類、大型陸地食草動物、靈長動物、原住民在覓食時的路線也有類似的規(guī)律。由此看來，萊維飛行似乎是生物在資源稀缺環(huán)境中的生存法則。后來，生物學(xué)家們提出了“萊維飛行覓食假說”，用來概括自然界動物覓食的走位。

萊維飛行不僅深得動物青睞，許多自然現(xiàn)象也與萊維飛行有關(guān)。自來水龍頭滴水時，兩滴水之間的時差，健康心臟兩次跳動的間隙，甚至連股票市場的走勢都屬于萊維飛行。

更有趣的是，紙幣的流動和流行病的暴發(fā)也與萊維飛行有著千絲萬縷的聯(lián)系。1997年，程序員漢克·埃斯金突發(fā)奇想，建立了一個追蹤紙幣流動的網(wǎng)站。用戶只需要在網(wǎng)站輸入當(dāng)?shù)氐泥]政編碼、紙幣序列號等信息，就可以追蹤紙幣的流動。網(wǎng)站建立后，越來越多的人帶著對紙幣流動的好奇，登錄了這個網(wǎng)站。后來，德國柏林洪堡大學(xué)的物理學(xué)家德克·布羅克曼和同事注意到了這個網(wǎng)站，并且發(fā)現(xiàn)紙幣流通的路線與自己正在研究的傳染病傳播路線驚人的相似。于是，研究人員調(diào)用了該網(wǎng)站的數(shù)據(jù)進行分析。在分析了46萬張紙幣的流通路線之后，他們證實了紙幣的流通和傳染病的傳播途徑都符合萊維飛行的特征，并將這一結(jié)果發(fā)表在《自然》雜志上。而當(dāng)時主流流行病學(xué)理論認(rèn)為，所有人的感染概率是一樣的。布羅克曼的研究結(jié)果明顯與其不符，但是，實踐證明了布羅克曼的理論比傳統(tǒng)理論能更好地預(yù)測流行病的傳播途徑。因此，現(xiàn)在許多流行病模型都建立在萊維飛行的基礎(chǔ)之上。

所以，在打不著蒼蠅氣惱之余，我們不妨觀察一下蒼蠅的飛行路線，這可是一幅活靈活現(xiàn)的萊維飛行圖案呢！