郭成豹, 王文井， 胡 松

(海軍工程大學 電氣工程學院， 湖北 武漢 430033)

0 引言

現(xiàn)代艦船一般由鋼鐵建造，其船體、主機、輔機及各種設備、錨、舵、武備等大多也由鋼鐵構(gòu)成，整個艦船形成了一個具有復雜結(jié)構(gòu)的龐大鐵磁體。鐵磁體的艦船建造和航行在地磁場中，不可避免地受到磁化，形成艦船磁性，在艦船周圍空間產(chǎn)生了艦船磁場[1～4]。艦船磁場是艦船物理場的重要組成部分，可以被水中磁性兵器探測到并用于對艦船進行定位和攻擊[5]。為了艦船的航行安全，需要對艦船磁場分布進行測量，分析艦船磁性分布，采取主動和被動的消磁措施加以消除[6]。此外，艦船磁性磁場的存在還對艦載敏感設備產(chǎn)生干擾，例如磁導航系統(tǒng)等[7～8]。因此，在艦船物理場、艦船磁防護、艦船磁導航等領域教學中，艦船磁性磁場的檢測分析是必不可少的教學內(nèi)容，而艦船磁性磁場分解更是其中的一個重點和難點[9]。這里經(jīng)常使用到三個術語，即“艦船磁性”、“艦船磁性磁場”(簡稱“艦船磁場”)和“磁場分量”，其含義分別是：所謂“艦船磁性”是指艦船在地磁場磁化下在船體內(nèi)部形成的磁性，即船體鐵磁物質(zhì)內(nèi)部的各個磁疇產(chǎn)生了某一方向的趨向，有了磁矩，從而產(chǎn)生了磁性；所謂“艦船磁性磁場”是指艦船磁性在其周圍空間形成的磁場；所謂“磁場分量”是指空間中某一點艦船磁性磁場向量按艦船坐標系分解的分量。教師教學實施和學生學習過程中，面對紛繁蕪雜的概念，貌似復雜的邏輯關系，往往會產(chǎn)生強烈的畏懼感，影響了教學效果的提高。如何處理好艦船“磁性分解”和“磁場分解”的邏輯關系是“艦船磁性磁場分解”教學模式面臨的首要問題。本文提出按照先進行“磁性分解”，后進行“磁場分解”的教學模式進行教學，首先定義艦船磁性磁場的坐標系，然后按照艦船坐標系分解艦船磁性，接著按照艦船磁性依次分解艦船磁場，最后進行艦船6種磁性和18種磁場分量的綜合總結(jié)。這使得“艦船磁性磁場分解”的教學過程條理更加清楚，邏輯性更強，更有利于學生理解和掌握，也便于教學實施。

1 艦船磁性磁場的坐標系

為了便于描述艦船磁性和磁場，規(guī)定如下的艦船坐標系：以船體的幾何中心為坐標原點；x軸平行于艦船艏艉線，以指向船首為正，稱為縱向；y軸平行于甲板面且垂直于艏艉線，以指向右舷為正，稱為橫向；z軸垂直于甲板面，以向下為正，稱為垂向方向(如圖1所示)。

圖1 艦船坐標系

在艦船坐標系中，可將地磁場進行分解。其中，地磁場作用在艦船上的垂向分量Zd就是地磁場垂向分量Z；地磁場水平分量H可以分解為沿艦船艏艉線方向的縱向分量Xd和沿艦船左舷到右舷方向的橫向分量Yd。如圖2所示，設艦船的磁航向角為φ(向東為正)，即艦船艏艉線方向(艦船航向)與磁北方向之間的夾角，那么可以知道地磁場在艦船坐標系中的分解關系為，

這里所說的磁航向角φ與真航向角φz以及磁偏角D之間的關系如下，

φ=φz-D

顯然，在同一地點，艦船航向不同，Xd、Yd也就不同，而Z不變。

圖2 地磁場水平分量H在艦船坐標系中的分解

2 艦船磁性分解

根據(jù)地磁場對艦船不同方向所進行的磁化，可將艦船總磁性分解為3部分，如圖3所示。

艦船縱向磁性——地磁場縱向分量Xd作用于艦船而形成的磁性，以Mx表示。這時船首和船尾分別被磁化成兩個磁極。

艦船橫向磁性——地磁場橫向分量Yd作用于艦船而形成的磁性，以My表示。這時艦船左右兩舷分別被磁化成兩個磁極。

艦船垂向磁性——地磁場垂向分量Zd作用于艦船而形成的磁性，以Mz表示。這時艦船的龍骨和甲板分別被磁化成兩極。艦船在北半球時的垂向磁化狀態(tài)，龍骨為N極，甲板為S極。

圖3 艦船的磁化

上述3種磁性都各自包括固定磁性和感應磁性兩部分，分別以下腳標p和i表示。由此可得，艦船磁性可以看成是由縱向固定磁性、縱向感應磁性、橫向固定磁性、橫向感應磁性、垂向固定磁性和垂向感應磁性共計6種磁性所構(gòu)成：

M∑=Mx+My+Mz

=Mix+Mpx+Miy+Mpy+Miz+Mpz

歸納起來，艦船磁性可分解為如圖4所示。

圖4 艦船磁性的分解

3 艦船磁場分解

艦船含有6種磁性，每一種磁性，在艦船的周圍都產(chǎn)生相應的磁場，例如垂向固定磁性產(chǎn)生垂向固定磁性磁場、垂向感應磁性產(chǎn)生垂向感應磁性磁場等等。每一種磁性磁場都是向量，都可以在正交坐標系下分解成三個分量。例如垂向固定磁性磁場可以在艦船坐標系下分解成縱向(x)、橫向(y)和垂向(z)三個分量。

最后，可以得到艦船因地磁場磁化而產(chǎn)生的18個艦船磁場分量，如圖5所示。

圖5 艦船磁性磁場分解圖

4 主航向上的艦船磁場檢測結(jié)果分析

艦船磁場檢測通常在磁北、磁南、磁西、磁東共4個主航向上進行。因此，針對4個主航向上的艦船磁場檢測結(jié)果進行分析。

4.1 磁北航向艦船磁性狀態(tài)

磁北航向時，艦船上所作用的地磁場分量和磁性狀態(tài)(如圖6所示)可以表述為下兩式：

(1)

圖6 磁北航向時艦船磁性狀態(tài)

4.2 磁南航向艦船磁性狀態(tài)

磁南航向時，艦船上所作用的地磁場分量和磁性狀態(tài)(如圖7所示)可以表述為下兩式：

(2)

圖7 磁南航向時艦船磁性狀態(tài)

4.3 磁西航向艦船磁性狀態(tài)

磁西航向時，艦船上所作用的地磁場分量和磁性狀態(tài)(如圖8所示)可以表述為下兩式：

(3)

圖8 磁西航向時艦船磁性狀態(tài)

4.4 磁東航向艦船磁性狀態(tài)

磁東航向時，艦船上所作用的地磁場分量和磁性狀態(tài)(如圖9所示)可以表述為下兩式：

(4)

圖9 磁東航向時艦船磁性狀態(tài)

4.5 磁北和磁南航向分離縱向感應磁性磁場

磁北與磁南航向的磁性狀態(tài)進行對比，由式(1)和式(2)可得縱向感應磁性Mix：

Mix=(MN-MS)/2

Mix所產(chǎn)生磁力線如圖10所示，在龍骨下的測磁線上所產(chǎn)生的理論磁場分布曲線如圖11a所示。由于艦船的左右對稱性，龍骨下Yix為零。而磁性船模的實測磁場分布曲線如圖11b所示，與理論磁場分布曲線具有非常高的形態(tài)擬合度。

4.6 磁西和磁東航向分離橫向感應磁性磁場

磁西與磁東航向的磁性狀態(tài)進行對比，由式(3)和式(4)可得縱向感應磁性Miy：

Miy=(MW-ME)/2

Mix所產(chǎn)生磁力線如圖12所示，在龍骨下的測磁線上所產(chǎn)生的理論磁場分布曲線如圖13a所示。由于艦船的左右對稱性，龍骨下Xiy、Ziy都為零。而磁性船模的實測磁場分布曲線如圖13b所示，與理論磁場分布曲線具有非常高的形態(tài)擬合度。

圖10 Mix所產(chǎn)生磁力線示意圖

a. 理論曲線

b. 實測曲線圖11 Mix在艦船龍骨下所產(chǎn)生的三分量磁場

圖12 Miy所產(chǎn)生磁力線示意圖

a. 理論曲線

b. 實測曲線圖13 Miy在艦船龍骨下所產(chǎn)生的三分量磁場

4.7 磁北和磁東航向分離橫向感應磁性磁場

磁北與磁東航向的磁性狀態(tài)進行對比，由式(1)和式(4)可得縱向和橫向感應磁性Mix+Miy：

Mix+Miy=(MN-ME)/2

Mix+Miy所產(chǎn)生的理論磁場分布曲線如圖14a所示。由于艦船的左右對稱性，Mix在龍骨下產(chǎn)生的磁場分量Yix為零，而Miy在龍骨下產(chǎn)生的磁場分量Xiy、Ziy都為零，因此圖中所示的Xix、Zix來源于Mix，而Yiy來源于Miy。而磁性船模的實測磁場曲線如圖14b所示，與理論磁場分布曲線具有非常高的形態(tài)擬合度。

因此，只測量北航向和東航向的磁場，即可同時得到Mix和Miy產(chǎn)生的磁場，可減少磁場測量工作量。

同理，磁南和磁東、磁北和磁西航向的組合也可以分離得到Mix和Miy產(chǎn)生的磁場。

a. 理論曲線

b. 實測曲線圖14 Mix+Miy在艦船龍骨下所產(chǎn)生的三分量磁場

5 結(jié)語

本文提出了從“磁性分解”到“磁場分解”的“艦船磁性磁場分解”教學模式，并給出了兩個教學階段的實施步驟。在艦船磁性分解階段，艦船磁性按照艦船坐標系可分解為6種磁性；在艦船磁場分解階段，對于艦船6種磁性分別分解其在艦船坐標系下的3個磁場分量，共分解為18個磁場分量。最后，給出了艦船主航向上的艦船磁場檢測結(jié)果分析的實例。按照先進行磁性分解，后進行磁場分解的教學模式，艦船磁性磁場分解的教學過程將會條理清楚，邏輯性強，有利于學生理解和掌握，也便于教學實施。