陳 翼， 肖 瑾， 李奕杰， 唐 瑤， 張秀磊

(北京航空航天大學(xué) 自動化科學(xué)與電氣工程學(xué)院，北京 100191)

0 引言

為將國際工程教育OBE模式深度融合并貫徹到本科自動化類核心課程教學(xué)中，筆者教師團(tuán)隊開展了多輪次的理實一體化研究性教學(xué)改革。在“模擬電子技術(shù)”理論課中，并行開展創(chuàng)新項目驅(qū)動式實踐教學(xué)。本文以課程組教師指導(dǎo)本科生完成的自動增益控制器設(shè)計項目為例，由點及面，分享教學(xué)改革成果。

自動增益控制AGC(Automatic Gain Control)是指系統(tǒng)通過自動調(diào)節(jié)增益大小以克服輸入量的不穩(wěn)定性，使輸出量保持相對恒定的控制方式。如今，自動增益控制廣泛應(yīng)用于無線通訊等領(lǐng)域，在接收機(jī)輸入信號幅值變化范圍較大的情況下確保輸出信號僅在小范圍內(nèi)波動，以克服信號傳輸過程中環(huán)境等因素對傳輸質(zhì)量的影響[1～7]。隨著技術(shù)的進(jìn)步，光信號也逐漸成為了重要的信號傳遞方式，而光信號在光纖或其他介質(zhì)中傳播時同樣存在損耗及外界干擾的問題，于是自動增益控制也逐漸應(yīng)用于光通信及光學(xué)傳感領(lǐng)域[8, 9～12]。此外，大功率的電網(wǎng)系統(tǒng)中也常用到自動增益控制，用于合理分配功率，提高用電效率[13]。

自動增益控制最基本的控制對象是電信號，而電路中實現(xiàn)自動增益控制功能的模塊稱為AGC放大器。AGC放大器的基本設(shè)計思路是對輸出信號采樣，形成控制電壓，利用控制電壓對增益大小進(jìn)行調(diào)整。數(shù)字電路中常用可編程模塊，通過特定算法實現(xiàn)自動增益控制[14～16]。

與數(shù)字電路不同，模擬電路中常用控制電壓調(diào)整可變電阻的阻值，產(chǎn)生不同程度的信號衰減以實現(xiàn)對增益的控制，而場效應(yīng)管是常用的壓控可變電阻[17]。然而場效應(yīng)管屬于非線性元件，故含有場效應(yīng)管的自動增益控制電路的性能往往只能定性分析，而難以定量計算。此外，由于場效應(yīng)管的特性限制，單個場效應(yīng)管往往無法實現(xiàn)較大的增益可調(diào)范圍，于是利用兩個場效應(yīng)管提高增益可調(diào)范圍的構(gòu)思被提出[18]。本文基于該構(gòu)思設(shè)計了一個AGC放大電路，利用仿真軟件設(shè)計電路，匹配合理參數(shù)，完成了含有兩個場效應(yīng)管的AGC放大器實物制作，并測試其主要性能；同時利用電路模型及場效應(yīng)管的SPICE模型定量計算該電路的理論性能，分析其實現(xiàn)自動增益控制的必然性，并比較理論與實際的差異。

1 衰減電路設(shè)計與分析

典型的衰減電路是利用單個可變電阻通過分壓或分流對輸入信號進(jìn)行衰減，根據(jù)電路結(jié)構(gòu)分為串聯(lián)衰減可變增益放大器和并聯(lián)衰減可變增益放大器。本節(jié)首先介紹兩種典型衰減電路的工作原理。然后基于“雙場效應(yīng)管”構(gòu)想，設(shè)計一個具有兩層衰減的電路并計算其輸入輸出關(guān)系。

1.1 兩種典型衰減電路

串聯(lián)衰減可變增益放大器的原理圖如圖1所示，可變電阻通過分壓對輸入信號進(jìn)行衰減。當(dāng)輸入信號uI改變時，控制場效應(yīng)管等效電阻改變，使得輸入固定增益放大器的信號分壓不變。其增益表達(dá)式為：

(1)

圖1 串聯(lián)衰減可變增益放大器

并聯(lián)衰減可變增益放大器的原理圖如圖2所示，可變電阻通過分流對輸入信號進(jìn)行衰減。當(dāng)輸入信號 改變時，控制場效應(yīng)管等效電阻改變，使得輸入放大器兩輸入端的信號差值改變，達(dá)到改變放大器增益的目的。其增益表達(dá)式為

(2)

圖2 并聯(lián)衰減可變增益放大器

對比串聯(lián)衰減與并聯(lián)衰減的原理，可見串聯(lián)衰減利用了電阻的分壓原理，將可變衰減器與固定增益放大器串聯(lián)，通過改變固定增益放大器的輸入信號大小以達(dá)到改變增益的目的；而并聯(lián)衰減利用了運(yùn)放的對稱輸入，將反相輸入信號固定，利用可變電阻改變同相輸入信號，從而改變兩輸入端信號差值以達(dá)到改變增益的目的。如圖3所示，由于兩種衰減電路的原理不同，當(dāng)RV較小時串聯(lián)衰減的增益關(guān)于RV的變化率比并聯(lián)衰減大；當(dāng)RV較大時串聯(lián)衰減的增益變化率比并聯(lián)衰減小。

圖3 兩種衰減電路的Au-RV曲線

1.2 串聯(lián)并聯(lián)衰減電路的設(shè)計與計算

可變衰減器的兩種常規(guī)設(shè)計思路——串聯(lián)控制和并聯(lián)控制都因為受到單個可變電阻性能的限制而無法實現(xiàn)較大的增益可調(diào)范圍。若將兩種設(shè)計思路合并，如圖4所示，即使用兩個可變電阻，其中一個用于串聯(lián)控制，另一個用于并聯(lián)控制，兩種控制疊加，則電路可以突破單個可變電阻性能的限制而實現(xiàn)更大的增益可調(diào)范圍[18]。同時，兩種衰減的疊加可以在輸入電壓幅值變化時使輸出電壓幅值的恢復(fù)速度加快。

(3)

其中

(4)

為并聯(lián)衰減部分的輸入電阻。

并聯(lián)衰減部分將u'I衰減為u0，u'I與u0的關(guān)系式為

(5)

則uI與u0的關(guān)系式為

(6)

其中，

(7)

是增益表達(dá)式中的分子部分，

(8)

是增益表達(dá)式中的分母部分。

圖4 串聯(lián)并聯(lián)衰減可變增益放大器

令R1=R'1+R"1，則串聯(lián)并聯(lián)衰減電路的固定增益為-Rf/R1。固定增益相同的情況下，RV在0附近時串聯(lián)衰減，并聯(lián)衰減，串聯(lián)并聯(lián)衰減的Au-RV曲線如圖5所示，可見若RVmin>0，則串聯(lián)并聯(lián)衰減電路的最小增益在三者中最小，則增益可調(diào)范圍在三者中最大。

圖5 三種衰減電路的Au-RV曲線

2 AGC電路建模與分析

電路的方框圖如圖6所示。其中串聯(lián)并聯(lián)衰減電路的分析見上節(jié)，且將使用結(jié)型場效應(yīng)管作為可變電阻；控制電壓形成電路由半波整流電路與二階低通濾波電路組成，可將輸出電壓變換為對應(yīng)的直流控制電壓。

圖6 電路方框圖

2.1 場效應(yīng)管SPICE模型分析

場效應(yīng)管(FET)是利用輸入回路的電場效應(yīng)來控制輸出回路電流的一種半導(dǎo)體器件。當(dāng)其工作于可變電阻區(qū)時，可通過控制其柵-源電壓UGS以改變其漏-源間等效電阻RDS。故利用場效應(yīng)管Q1及Q2作為衰減電路中的可變電阻。

本文利用SPICE中N溝道結(jié)型場效應(yīng)管的模型分析RDS與uGS的關(guān)系[19]。該模型如圖7所示，圖中IDS為非線性電流源，二極管DD與DS分別表示兩個PN結(jié)，RD與RS分別為漏極與源極的歐姆電阻，電容DGD與CGS反映兩個PN結(jié)的電容存儲效應(yīng)。當(dāng)N溝道結(jié)型場效應(yīng)管工作于可變電阻區(qū)時，IDS的計算公式為

IDS=βUDS[2(UGS-UGS(off))-UDS](1+λUDS)

(9)

其中β為跨導(dǎo)參數(shù)，λ為溝道長度調(diào)制系數(shù)，λ≈0。

圖7 N溝道結(jié)型場效應(yīng)管SPICE模型

若柵-源間電壓為穩(wěn)定的直流電源UGS，漏-源間電壓為交流小信號uDS，則DD與DS均截止，CGS等效于斷路，流過CGD的電流相較于IDS可忽略。則漏-源間等效電阻為

(10)

其中ΔUGS的表達(dá)式為

(11)

又結(jié)型場效應(yīng)管柵-源電壓UGS≤0V，代入式(10)(11)得場效應(yīng)管漏-源間等效電阻RV滿足

(12)

2.2 控制電壓形成電路

若將電路輸出信號uO經(jīng)過整流、濾波，轉(zhuǎn)化為與uO有關(guān)且大小合適的直流控制電壓，并反饋給場效應(yīng)管的柵極，改變輸入信號的衰減程度，保持輸出信號幅值不變，則可實現(xiàn)AGC控制。

半波精密整流電路如圖8所示，當(dāng)uI>0時，必然使集成運(yùn)放的輸出u'0<0，從而導(dǎo)致二極管D2導(dǎo)通，D1截止，電路實現(xiàn)反相比例運(yùn)算，輸出電壓表達(dá)式為

(13)

當(dāng)uI<0時，必然使集成運(yùn)放的輸出u'0>0，從而導(dǎo)致二極管D1導(dǎo)通，D2截止，Rf中的電流為零，因此輸出電壓u0=0。uI和u0的波形如圖9所示。

則輸出電壓的平均值為

圖8 半波精密整流電路

圖9 半波精密整流電路uI和uO波形

(14)

其中UI為輸入信號uI的有效值。

二階低通濾波電路如圖10所示，增益為

(15)

僅考慮輸入信號的直流分量，忽略輸出信號的紋波，則可認(rèn)為輸出信號為直流電壓，輸入電壓與輸出電壓關(guān)系為

(16)

圖10 二階低通濾波電路

通過改變集成運(yùn)放同相輸入端的電壓，可以調(diào)整輸出電壓的大小。如圖11所示，此時輸出電壓有效值U0為

(17)

圖11 改變同相輸入端電壓的二階低通濾波器

如圖12所示，控制電壓形成電路將電路輸出信號u0經(jīng)過半波精密整流電路變換為uR，再經(jīng)過二階低通濾波電路變換為直流控制電壓UC。則直流控制電壓UC的表達(dá)式為

(18)

將式(18)代入式(11)得ΔUGS的表達(dá)式為

(19)

其中系數(shù)A和B的表達(dá)式為

(20)

(21)

圖12 控制電壓形成電路

2.3 整體電路分析及計算

整體電路的原理圖如圖13所示，其中集成運(yùn)放A1與場效應(yīng)管Q1及Q2構(gòu)成串聯(lián)并聯(lián)衰減電路；集成運(yùn)放A2和A3構(gòu)成控制電壓形成電路。若uI幅值增大導(dǎo)致u0增大，則場效應(yīng)管柵極輸入電壓UG上升，柵-源電壓UGS上升，場效應(yīng)管等效電阻RV減小，則uI在集成運(yùn)放A1輸入端的分壓減小，且兩輸入端的信號差值減小，從而控制u0減小，趨于原來的數(shù)值。若uI幅值減小導(dǎo)致u0減小，則各物理量的變化與上述過程相反，場效應(yīng)管等效電阻RV增大，則uI在集成運(yùn)放A1輸入端的分壓增大，且兩輸入端的信號差值增大，從而控制u0增大，趨于原來的數(shù)值。

聯(lián)立式(6)，式(10)，式(13)得輸入輸出關(guān)系為

(22)

則有

(23)

當(dāng)N(R(V(U0)))→0時，輸入電壓

UI→+∞

(24)

圖13 電路原理圖

此時輸出電壓隨輸入電壓的變化率

(25)

可知此時輸出信號u0大小保持不變。

根據(jù)上述分析及仿真電路驗證，可取得較合理的電路參數(shù)。取串聯(lián)并聯(lián)衰減電路的參數(shù)R1=2kΩ，R2=470kΩ，R3=1MΩ，R4=1kΩ，使得增益可調(diào)范圍較大；取控制電壓形成電路的參數(shù)R5=10kΩ，R6=20kΩ，R8=10kΩ，R9=10kΩ，R10=1MΩ，C2=1μF，C3=1μF，U+=-1.6V，使得控制電壓大小及變化率合適；場效應(yīng)管的參數(shù)則取2N5486的SPICE模型參數(shù)，即β=8.327×10-4A/V2，UGS(off)=-6V，則由式(20)(21)得

(26)

(27)

串聯(lián)衰減電路和串聯(lián)并聯(lián)衰減電路的最大增益均為

(28)

當(dāng)UGS=0V時，場效應(yīng)管恰好處于可變電阻區(qū)與不穩(wěn)定狀態(tài)的交界點，由式(10)得

RDS=RDSmin=100.1Ω

(29)

代入式(1)可知對于串聯(lián)衰減電路而言，最小增益

A'umin=84.3

(30)

代入式(6)可知對于串聯(lián)并聯(lián)衰減電路而言，最小增益

Aumin=8.3

(31)

此時，對于串聯(lián)并聯(lián)衰減電路而言ΔUGS=6V，由式(19)得輸出電壓

(32)

由式(31)(32)得輸入電壓

(33)

當(dāng)ΔUGS=0時，場效應(yīng)管工作于截止?fàn)顟B(tài)，由式(19)得輸出電壓

UO≤B/A=1.68V

(34)

此時RV→+∞，代入式(6)得輸入輸出關(guān)系為

(35)

則由式(34)(35)得此時輸入電壓UI滿足

(36)

可知隨著輸入信號uI的有效值UI從0開始增大到4.15mV再到215mV，輸出信號uO的有效值UO會從0開始迅速增大至1.68V然后緩慢增長到1.81V。當(dāng)UI>215mV時，場效應(yīng)管柵-源間電壓UGS>0V，此時場效應(yīng)管不工作于穩(wěn)定狀態(tài)，導(dǎo)致輸出電壓不穩(wěn)定。

由式(28)(30)得串聯(lián)衰減電路的增益可調(diào)范圍為

(37)

(38)

由式(37)(38)對比可知，串聯(lián)并聯(lián)衰減電路的增益可調(diào)范圍遠(yuǎn)大于串聯(lián)衰減電路的增益可調(diào)范圍，可見引入雙場效應(yīng)管可以有效提高增益可調(diào)范圍。

本節(jié)創(chuàng)新性地將場效應(yīng)管SPICE模型代入電路模型中進(jìn)行定量計算。通過定量分析，明確了各個電路參數(shù)對輸出效果的影響，從而使電路參數(shù)可以得到針對性的調(diào)整。如增大|U+|，或減小R6/R5，可以有效增大輸出信號的穩(wěn)定值。通過定量分析，避免了參數(shù)設(shè)置與調(diào)試的盲目性。

3 仿真驗證與電路驗證

利用Multisim搭建如圖14所示仿真電路。仿真測試結(jié)果如表1所示。當(dāng)UIP-P<10mV時，輸出電壓與輸入電壓滿足固定增益放大的關(guān)系，增益約為403；當(dāng)10mV

圖14 AGC電路仿真電路圖

若去掉用于并聯(lián)衰減的場效應(yīng)管，僅保留串聯(lián)衰減，當(dāng)輸入電壓幅值增大100%隨后減小50%時，仿真電路示波器輸出圖像如圖15所示。若保留雙場效應(yīng)管，則相同輸入條件下輸出圖像如圖16所示?？芍?dāng)僅使用串聯(lián)衰減時，穩(wěn)定時間大于60ms；當(dāng)使用串聯(lián)并聯(lián)衰減時，穩(wěn)定時間約為10ms。由此可見，串聯(lián)并聯(lián)衰減電路的輸出電壓恢復(fù)速度遠(yuǎn)大于串聯(lián)衰減電路。由此可知仿真結(jié)果與前述理論分析結(jié)果相符。

表1 仿真電路測試結(jié)果 f=10kHz

圖15 串聯(lián)衰減電路仿真電路示波器圖像

圖16 串聯(lián)并聯(lián)衰減電路仿真電路示波器圖像

圖17 實際電路

實際電路如圖17所示。集成運(yùn)放型號為LM7322MA；場效應(yīng)管Q1、Q2型號為2N5486；穩(wěn)壓管DZ型號為1N5231B，其穩(wěn)定電壓UZ≈5V；二極管D1、D2的型號為1N5817，為肖特基整流二極管；電容C1、C4、C5、C6為電解電容，電容C2、C3為瓷片電容；電位器R1、R2、R3、R4、R6、R10、R11型號為3296W。

實驗測試時電路參數(shù)取值與理論計算時一致，即取R1=2kΩ，R2=470kΩ，R3=1MΩ，R4=1kΩ，R5=10kΩ，R6=20kΩ，R8=10kΩ，R9=10kΩ，R10=1MΩ，U+=-1.6V。令輸入信號的頻率f=10kHz，將輸入信號的峰-峰值UIP-P從10mV增加至974mV，測試結(jié)果如表2所示。

由表2可知，當(dāng)UIP-P≤15mV時，UGS≤UGS(off)，場效應(yīng)管截止，UOP-P隨UIP-P的增大而線性增大，放大器增益保持在49.6dB左右。

表2 實際電路測試結(jié)果 f=10kHz

當(dāng)16mV≤UIP-P≤973mV時，UGS(off)

當(dāng)UIP-P≥974mV時，UGS>0V，場效應(yīng)管不工作在穩(wěn)定狀態(tài)，輸出電壓uO發(fā)生震蕩。

4 結(jié)語

本文主要闡述了一種AGC放大器的設(shè)計與制作方法，并通過理論分析和實驗的方法測試了該電路的性能。首先利用場效應(yīng)管在可變電阻區(qū)的性能控制衰減電路實現(xiàn)自動增益控制，參考串聯(lián)控制衰減電路和并聯(lián)控制衰減電路的工作原理[18]，實踐性地將兩種控制方式合二為一，引入雙場效應(yīng)管構(gòu)成了串聯(lián)并聯(lián)衰減電路，通過可變電阻控制衰減的疊加以突破單個場效應(yīng)管性能的限制，實現(xiàn)了更大的增益可調(diào)范圍；同時利用半波精密整流電路和二階低通濾波電路構(gòu)成了控制電壓形成電路以控制場效應(yīng)管的等效電阻。然后引入場效應(yīng)管的SPICE模型[19]，通過理論計算得出了該電路的理論性能，并通過與典型電路理論性能作對比明確了該電路性能的優(yōu)越性。最后通過仿真及實物實驗測量了該電路的實際性能，驗證了理論分析的結(jié)果。最終實現(xiàn)了一個輸出電壓峰-峰值穩(wěn)定在 ，增益可調(diào)范圍達(dá) 的AGC放大器。本文通過理論計算和實驗證明了“雙場效應(yīng)管”構(gòu)思的可行性和優(yōu)越性[18]，為AGC放大器的結(jié)構(gòu)設(shè)計提供了新的思路，實現(xiàn)了一種提高AGC電路性能的設(shè)計方法；同時本文通過引入非線性元器件的SPICE模型進(jìn)行定量分析，為參數(shù)的設(shè)置及調(diào)節(jié)提供了有效的指導(dǎo)，克服了過去涉及非線性元器件時參數(shù)調(diào)試的盲目性[17]，提高了電路設(shè)計的效率和針對性。

(a)UIP-P=16mV時的示波器圖像

(b)UIP-P=973mV時的示波器圖像圖18 示波器圖像

綜上所述，通過理實一體化項目驅(qū)動式教學(xué)改革，切實培養(yǎng)了本科生解決復(fù)雜工程問題的能力，形成了一種徹底打破傳統(tǒng)理論課課堂教學(xué)、具備輻射效應(yīng)的自動化類核心課程研究性教學(xué)新模式。