房建斌，趙宇博，張 欣

（中國電子科技集團(tuán)公司第二十研究所，陜西西安710068）

引 言

機(jī)載電子設(shè)備的性能指標(biāo)越來越高，使用環(huán)境更加復(fù)雜，對其結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的力學(xué)性能要求也越來越高。為解決該問題，圍繞結(jié)構(gòu)系統(tǒng)輕量化、緊湊性、綜合承載及抗振能力的協(xié)同優(yōu)化成為研究熱點(diǎn)。協(xié)同優(yōu)化技術(shù)在航空航天領(lǐng)域獲得了較大成功，但在電子領(lǐng)域涉及較少。本文以解決某型機(jī)載電子設(shè)備托架在振動(dòng)試驗(yàn)中發(fā)生的疲勞損壞故障為例，在重量、尺寸、結(jié)構(gòu)布局等受限的情況下，創(chuàng)新性地以協(xié)同優(yōu)化的方法予以解決。

1 問題描述

某機(jī)載電子設(shè)備（總體結(jié)構(gòu)包括單元模塊和托架）安裝在某殲擊機(jī)平臺上，經(jīng)過X，Y，Z 三個(gè)方向的耐久振動(dòng)試驗(yàn)后，托架發(fā)生了如圖1所示的2種故障：1）托架安裝凹坑四周出現(xiàn)疲勞裂紋；2）鎖緊裝置的安裝鉚釘斷裂。

從試驗(yàn)故障和仿真分析可知：托架的整體剛度較低，變形過大；整體強(qiáng)度分布不均，局部（鉚釘、凹坑）應(yīng)力較大，疲勞壽命較短[1]；實(shí)際使用安裝空間受限，在外部采取隔振措施難度較大。同時(shí)，在實(shí)驗(yàn)過程中還出現(xiàn)了托架、單元模塊和平臺之間的結(jié)構(gòu)構(gòu)型、結(jié)構(gòu)布局、安裝要素實(shí)現(xiàn)等多因素的耦合以及故障點(diǎn)的漂移。因此，從整體角度考慮，結(jié)合任務(wù)、載荷和平臺，合理優(yōu)化托架結(jié)構(gòu)，對提高該電子設(shè)備系統(tǒng)的整體耐振性能，具有非常重要的意義。

圖1 托架故障

2 邊界約束優(yōu)化設(shè)計(jì)

本文采用協(xié)同優(yōu)化方法，對托架約束布局和結(jié)構(gòu)構(gòu)型進(jìn)行系統(tǒng)性優(yōu)化設(shè)計(jì)，在實(shí)現(xiàn)其緊湊性、輕量化目標(biāo)的同時(shí)，提升其力學(xué)性能[2]。

原始托架如圖2所示。將托架和單元模塊看作是系統(tǒng)整體的2個(gè)組件，形成有阻尼單自由度系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的強(qiáng)迫振動(dòng)模型[3]。

單元模塊參數(shù)和外部隨機(jī)振動(dòng)載荷參數(shù)固定不變，調(diào)整托架的約束參數(shù)，使二者之間的內(nèi)部作用力更加均勻合理是托架約束優(yōu)化的目標(biāo)。

在飛機(jī)平臺上單元模塊保持穩(wěn)固的狀態(tài)下，鎖緊裝置和定位銷形成了力F1和F2，兩者圍繞X 軸形成力偶M1, 力偶在內(nèi)部達(dá)到平衡，且均屬于整個(gè)系統(tǒng)的內(nèi)部約束。飛機(jī)通過螺釘沿Y 向?qū)ν屑苁┘油獠苛Φ募s束，與設(shè)備和托架自重達(dá)到平衡。

圖2 原始托架的三維模型

如圖2所示，為提高約束的均勻性，降低力矩造成的彎曲應(yīng)力，防止托架局部和鎖緊裝置處應(yīng)力過大，通過力學(xué)分析，采取以下措施進(jìn)行優(yōu)化：

1）在托架上適度增加2個(gè)鎖緊裝置約束點(diǎn)，降低鎖緊裝置處的力；

2）沿X 向調(diào)整鎖緊裝置的安裝位置，縮短其與定位銷產(chǎn)生的力偶到托架6個(gè)安裝螺釘?shù)木嚯x；

3）在空間上實(shí)現(xiàn)鎖緊裝置、定位銷和固定螺釘孔的位置匹配，合理約束模塊，減小托架內(nèi)部應(yīng)力，提高模塊的穩(wěn)定性；

4）鎖緊裝置的連接方式由鋁鉚釘連接改為鋼制螺釘連接，增加約束的承受強(qiáng)度。

3 托板構(gòu)型優(yōu)化設(shè)計(jì)

單元模塊的質(zhì)量、尺寸和剛度遠(yuǎn)大于托架，在托架內(nèi)外部約束確定的條件下，對作為托架核心零件的托板進(jìn)行設(shè)計(jì)改進(jìn)顯得尤為重要。本文以托板為設(shè)計(jì)域，基于變密度法[4–6]對托板進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化[7]，尋求托板的最優(yōu)材料分布，再根據(jù)拓?fù)浣Y(jié)果，通過對故障機(jī)理的分析，對托板局部進(jìn)行加筋強(qiáng)化，進(jìn)而提高托架的剛強(qiáng)度。

3.1 托板基于拓?fù)鋬?yōu)化的概念設(shè)計(jì)

3.1.1 拓?fù)鋬?yōu)化數(shù)學(xué)模型

在進(jìn)行詳細(xì)設(shè)計(jì)之前，首先基于變密度法對托板進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化。設(shè)計(jì)變量為偽密度，約束結(jié)構(gòu)安裝鉚釘及托板的應(yīng)力不超過其最大強(qiáng)度極限，以結(jié)構(gòu)總體剛度最大化為優(yōu)化目標(biāo)。當(dāng)前設(shè)計(jì)問題的數(shù)學(xué)模型可以描述為：

3.1.2 建立有限元模型

對原始托架結(jié)構(gòu)進(jìn)行簡化，鎖緊裝置、定位銷只考慮連接約束，滑軌和托板抽取中面，簡化為平面[8]。托架上裝載有2個(gè)質(zhì)量分別為4.58 kg和11.75 kg的模塊，本文將其簡化為2個(gè)質(zhì)量點(diǎn)，分布在設(shè)備上的質(zhì)心位置，通過剛性單元固定在鎖緊裝置和托板安裝定位銷的位置。為了充分顯示鉚釘、螺釘鏈接帶來的影響，所有鉚釘、螺釘都通過建立一維梁單元連接進(jìn)行模擬。有限元模型如圖3所示。各部分采用的材料屬性見表1。

圖3 托架有限元模型

表1 材料屬性

3.1.3 拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果

為保證托架具有足夠疲勞強(qiáng)度的基本性能，約束鎖緊裝置鉚釘?shù)淖畲髴?yīng)力不超過20 MPa，托板的最大局部應(yīng)力不超過60 MPa，同時(shí)設(shè)置托板優(yōu)化后的材料體積百分比上限為0.4，并以結(jié)構(gòu)剛度最大化為目標(biāo)進(jìn)行設(shè)計(jì)。優(yōu)化結(jié)果如圖4所示。

圖4 托板拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果

優(yōu)化結(jié)果顏色從深色漸變?yōu)闇\色，顯示了托板材料從必須保留區(qū)域到可以減材區(qū)域的變化。由此可見，在當(dāng)前約束狀態(tài)下，托板內(nèi)部承力部分呈中空結(jié)構(gòu)的托板性能最佳，且翻邊處在原始狀態(tài)下還可以去除冗余材料。

3.2 托架結(jié)構(gòu)詳細(xì)優(yōu)化設(shè)計(jì)

通過托架約束和構(gòu)型協(xié)同優(yōu)化，從輕量化、工程實(shí)際安裝、增加剛度、尺寸要素不變4個(gè)方面考慮，托板結(jié)構(gòu)模型修改如下：1）為減輕重量，在托板可減材區(qū)域增加3個(gè)直徑為40 mm的圓孔，在托架兩側(cè)側(cè)向折彎處增加2組共12個(gè)直徑為16 mm的圓孔；2）為提高托架的整體剛度，沿X 方向在托板內(nèi)部增加2道3 mm×200 mm的加強(qiáng)筋，托板開口處向外翻邊折彎8 mm，Φ40圓孔翻邊6 mm；3）為消除托架凹坑處的應(yīng)力集中，將原托板背部凹坑改為倒“幾型”零件與托板鉚接。修改前后的托架結(jié)構(gòu)模型對比如圖5所示。

圖5 修改前后的托架結(jié)構(gòu)模型

4 動(dòng)力學(xué)仿真分析

為了驗(yàn)證托架結(jié)構(gòu)優(yōu)化的有效性，建立改進(jìn)后托架的有限元模型（圖6），進(jìn)行X，Y，Z 三個(gè)方向隨機(jī)振動(dòng)仿真分析，包括3個(gè)方向的托架變形、加速度響應(yīng)和局部應(yīng)力強(qiáng)度分析。

圖6 新托架有限元模型

4.1 隨機(jī)振動(dòng)分析

圖7為改進(jìn)后托架的隨機(jī)振動(dòng)分析結(jié)果云圖，表2給出了改進(jìn)前后托架位移和加速度具體數(shù)值。結(jié)合二者可以看出：優(yōu)化后托架的振動(dòng)位移和加速度響應(yīng)明顯減小，托架的整體剛度提升接近2倍；加速度響應(yīng)最大減小一半，尤其在振動(dòng)最厲害的Y 向下降最多。綜上所述，改進(jìn)后托架的性能得到大幅提升，滿足性能要求。

圖7 隨機(jī)振動(dòng)分析結(jié)果

表2 改進(jìn)前后托架位移和加速度數(shù)值比較

4.2 局部應(yīng)力分析

對鎖緊裝置鉚釘斷裂和托板凹坑疲勞損壞處進(jìn)行應(yīng)力仿真分析，仿真結(jié)果如圖8所示。按照振動(dòng)最大極限值，將鉚釘改為螺釘后，螺釘承受的最大應(yīng)力為25.42 MPa，遠(yuǎn)小于安裝螺釘所用材料的疲勞強(qiáng)度極限225 MPa。托架承受的最大應(yīng)力為60.34 MPa，小于托架所用材料的疲勞強(qiáng)度極限88 MPa。與原托架相比，此處應(yīng)力減少了三分之一，且分布均勻，提高了抗疲勞壽命[1]，而托架質(zhì)量幾乎沒有增加。

圖8 鎖緊裝置安裝螺釘應(yīng)力情況

5 結(jié)束語

在一般情況下，此類機(jī)載托架問題的解決受安裝空間、質(zhì)量、時(shí)間等諸多因素限制。本文從模塊、托架、載荷等多個(gè)方面進(jìn)行考慮，從約束、構(gòu)型等方面對托架進(jìn)行了協(xié)同優(yōu)化。仿真分析結(jié)果驗(yàn)證了托架結(jié)構(gòu)優(yōu)化思路的正確性。試驗(yàn)結(jié)果表明，優(yōu)化使托架的整體抗疲勞壽命至少提高了3倍，同時(shí)避免了薄弱點(diǎn)漂移的情況。這種從系統(tǒng)全局考慮、重點(diǎn)解決的思路和方法對解決工程實(shí)際問題和結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。