潘勇杰，周會(huì)信，吉鋒，徐超凡，熊朝正

(1.成都理工大學(xué)地質(zhì)災(zāi)害防治與地質(zhì)環(huán)境保護(hù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都 610059；2.中國(guó)電建華東勘測(cè)設(shè)計(jì)院(福建)有限公司，福州 310010)

工程界中斜坡變形破壞與巖體結(jié)構(gòu)面存在密切關(guān)系，巖體結(jié)構(gòu)面控制巖體的變形破壞方式[1-2]。對(duì)此，眾多學(xué)者對(duì)其進(jìn)行了研究[1-6]。石豫川[1]針對(duì)結(jié)構(gòu)面強(qiáng)度參數(shù)提出了質(zhì)量分級(jí)法、位移反分析法等一些新的方法。賈昊冉[2]借助赤平投影分析結(jié)構(gòu)面組合與邊坡的空間關(guān)系，證明巖體結(jié)構(gòu)對(duì)邊坡穩(wěn)定性非常不利。吉鋒[3]對(duì)平直狀、折線狀、波狀、臺(tái)階狀等不同結(jié)構(gòu)面形態(tài)強(qiáng)度進(jìn)行了研究。而非貫通結(jié)構(gòu)面方面，其力學(xué)性質(zhì)較復(fù)雜，研究也稍欠缺。因此，研究非貫通結(jié)構(gòu)面抗剪強(qiáng)度參數(shù)與結(jié)構(gòu)面連通率的相關(guān)性具有重要實(shí)際意義。

結(jié)構(gòu)面的強(qiáng)度受多種因素所控制，工程實(shí)踐中難以完全考慮，應(yīng)盡可能考慮主要因素。敏感性分析是指原因與結(jié)果之間的相關(guān)性程度[7]。通過(guò)對(duì)巖體力學(xué)參數(shù)敏感性分析，找出結(jié)構(gòu)面抗剪強(qiáng)度參數(shù)在不同連通率下的主要變化，從而將復(fù)雜的巖土體問(wèn)題進(jìn)行一定的簡(jiǎn)化，因此敏感性分析在巖土工程中被廣泛應(yīng)用[7-12]，并在實(shí)際工程和數(shù)值模擬中取得良好的效果。理論方法主要以Jennings公式求解不同連通率k條件下結(jié)構(gòu)面c、φ[12]，即：

c=kcj+(1-k)c0

(1)

tanφ=ktanφj+(1-k)tanφ0

(2)

式中,cj和φj為結(jié)構(gòu)面內(nèi)聚力和內(nèi)摩擦角;c0和φ0為完整巖體結(jié)構(gòu)面內(nèi)聚力和內(nèi)摩擦角。

眾多學(xué)者對(duì)上述Jennings公式進(jìn)行了修正。張宇[13]對(duì)Jennings公式中巖橋所提供的粘聚力進(jìn)行小范圍的修正。夏才初等[14]考慮到結(jié)構(gòu)面傾角和巖橋力學(xué)性質(zhì)弱化，從c、φ等效角度對(duì)Jennings準(zhǔn)則進(jìn)行修正。劉遠(yuǎn)明等[15]通過(guò)直剪試驗(yàn)研究，發(fā)現(xiàn)實(shí)際非貫通結(jié)構(gòu)面等效c、φ值較Jennings公式計(jì)算的理論值要小。唐志成等[16]從剪切位移方面考慮巖橋弱化，對(duì)Jennings公式進(jìn)行改進(jìn)，使結(jié)果更加接近實(shí)際值。使用Jennings模型求解等效粘聚力c和等效內(nèi)摩擦角φ時(shí)，需要首先進(jìn)行試驗(yàn)得出結(jié)構(gòu)面的粘聚力cj和內(nèi)摩擦角φj。在野外進(jìn)行取樣時(shí)，制取結(jié)構(gòu)面試樣比較困難且難以運(yùn)輸和保存，因此求取cj和φj較為困難。

綜上，大多數(shù)基于Jennings公式的非貫通結(jié)構(gòu)面預(yù)測(cè)模型包含未知參數(shù)較多且部分參數(shù)獲取困難。筆者通過(guò)室內(nèi)非貫通結(jié)構(gòu)面直剪試驗(yàn)，研究不同連通率k下巖體力學(xué)參數(shù)c、φ值的變化。并建立c、φ與k之間的相關(guān)性模型，求解不同連通率k下的c、φ值，使得在巖土體工程實(shí)踐中對(duì)具有一定張開(kāi)度的非貫通結(jié)構(gòu)面等效c、φ求解及取值更加方便。

1 室內(nèi)模型制作

圖1為一種非貫通結(jié)構(gòu)面巖質(zhì)邊坡概化模型圖，結(jié)構(gòu)面上覆巖體的重力施加在結(jié)構(gòu)面和巖橋上可分解為平行于結(jié)構(gòu)面應(yīng)力τ和垂直于結(jié)構(gòu)面應(yīng)力σ，室內(nèi)剪切試驗(yàn)應(yīng)力的施加也即為施加正應(yīng)力σ和剪切力τ。因此，室內(nèi)制作非貫通結(jié)構(gòu)面模型進(jìn)行剪切試驗(yàn)具備合理性，同時(shí)也避免了野外取非貫通結(jié)構(gòu)面試樣的困難。

圖1 非貫通結(jié)構(gòu)面巖質(zhì)邊坡概化模型圖

2 試驗(yàn)材料與試驗(yàn)方案

2.1 材料配置

圖2 模型簡(jiǎn)易制作流程圖

采用水、水泥、標(biāo)準(zhǔn)砂、云母片等材料制成試樣，其中水∶水泥∶標(biāo)準(zhǔn)砂按3∶8∶8進(jìn)行配置，減水劑與早強(qiáng)劑按水泥質(zhì)量的1 ‰進(jìn)行配制。首先對(duì)水泥砂漿試模(100 mm×100 mm×100 mm)進(jìn)行改進(jìn)，利用白色油漆筆在模具內(nèi)壁四周距底部50 mm處畫(huà)一直線，將模具分為上下兩個(gè)部分以便后續(xù)模擬結(jié)構(gòu)面的準(zhǔn)確放置。具體步驟：(1)制作模具；(2)澆筑模型下半部分；(3)將正方形云母片放置于模型中央位置；(4)澆筑模型上半部分(圖2)，固結(jié)24 h后拆模，放入水中養(yǎng)護(hù)20 d。為方便對(duì)改進(jìn)的模具和預(yù)置結(jié)構(gòu)面的觀察，圖2中模型制作流程均采用半透明模具。依此方法，制作非貫通結(jié)構(gòu)面連通率k=0.25、0.36、0.49、0.64的非貫通結(jié)構(gòu)面試樣，k=S結(jié)構(gòu)面/S截面。不同連通率水泥砂漿試樣各3個(gè)，共4組。

2.2 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

以非貫通結(jié)構(gòu)面剪切試驗(yàn)和單軸壓縮試驗(yàn)為基礎(chǔ)，首先進(jìn)行單軸壓縮試驗(yàn)，以巖體單軸壓縮強(qiáng)度(UCS)的5%、10%、15%作為剪切試驗(yàn)的正應(yīng)力。

2.3 試驗(yàn)儀器

本次試驗(yàn)所用儀器主要為成都理工大學(xué)地質(zhì)災(zāi)害防治與地質(zhì)環(huán)境保護(hù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室自主研發(fā)的YDS-2型巖石力學(xué)多功能試驗(yàn)機(jī)。試驗(yàn)機(jī)由加載系統(tǒng)、位移傳感器系統(tǒng)、力傳感器系統(tǒng)、數(shù)碼采集裝置組成。位移傳感器的精度為0.01 mm，力傳感器的精度為0.01 kN，二者均能達(dá)到直剪試驗(yàn)需要。

3 試驗(yàn)結(jié)果分析

3.1 單軸壓縮試驗(yàn)成果及分析

對(duì)試樣進(jìn)行單軸壓縮試驗(yàn)得出，試樣平均單軸抗壓強(qiáng)度為55.94 MPa，方差為0.001，數(shù)據(jù)離散型較小，可信度高，據(jù)此取巖石單軸抗壓強(qiáng)度(UCS)為56 MPa(表1)。

表1 單軸壓縮試驗(yàn)成果

3.2 直剪試驗(yàn)成果及分析

每組3個(gè)試樣均為相同的連通率，分別在5%、10%、15%的UCS下進(jìn)行直剪試驗(yàn)，試驗(yàn)成果見(jiàn)表2、圖3、圖4。

表2 直剪試驗(yàn)成果表

圖3 σ與τ關(guān)系曲線

圖4 τ與k關(guān)系曲線

通過(guò)分析，巖石的抗剪強(qiáng)度隨正應(yīng)力的增大而增大，近似呈線性相關(guān)，而隨結(jié)構(gòu)面連通率k的增大而減小，呈負(fù)線性相關(guān)。

根據(jù)公式(3)中庫(kù)倫準(zhǔn)則，利用表2中的數(shù)據(jù)通過(guò)最小二乘法進(jìn)行線性擬合，得出相同連通率k條件下相應(yīng)的c、φ值，所得參數(shù)見(jiàn)表3。

τ=σtanφ+c

(3)

式中,τ為剪應(yīng)力值；σ為正應(yīng)力值；φ為內(nèi)摩擦角；c為粘聚力值。

表3 非貫通結(jié)構(gòu)面試樣參數(shù)表

對(duì)巖體不同連通率下粘聚力c和內(nèi)摩擦角φ與結(jié)構(gòu)面連通率k的關(guān)系進(jìn)行分析，二者具有相同的變化趨勢(shì)，整體上與k呈負(fù)相關(guān)(圖5)。因此，對(duì)于同一種巖性的地質(zhì)體，若k值增大，粘聚力c和內(nèi)摩擦角φ就會(huì)減小，最終導(dǎo)致巖體抗剪強(qiáng)度減小，巖體更容易在低剪切荷載下破壞。

圖5 c、φ與k關(guān)系曲線

圖6 下降斜率與連通率關(guān)系曲線

圖6給出了c、φ與k的斜率曲線圖，對(duì)比圖5和圖6中c值和φ值的下降程度和斜率，c值下降速率由小變大，k=0.36時(shí)的c值相比k=0.25時(shí)c值略有升高；φ值下降速率由大變小。根據(jù)表4中c值和φ值的整體下降特征，c值變化對(duì)k的敏感程度相對(duì)較高。上述分析表明c、φ值與k均呈非線性變化。

表4 c、φ的相對(duì)下降率

為給出c、φ值與連通率k的定量關(guān)系式，這里給出初始條件，多數(shù)巖體剪切實(shí)驗(yàn)后能表現(xiàn)出明顯的殘余強(qiáng)度，當(dāng)連通率k=1時(shí)，即結(jié)構(gòu)面貫通，其具一定剪切強(qiáng)度，當(dāng)連通率k=0時(shí)，樣品為完整巖體，c、φ值為一定值。根據(jù)上述初始條件，結(jié)合c、φ值分別與連通率k之間的的非線性變化關(guān)系。給出c與k的關(guān)系應(yīng)滿足關(guān)系式(4)，φ與k滿足關(guān)系式(5)：

c=c0×ebk

(4)

φ=φ0×ebk

(5)

式中，c指結(jié)構(gòu)面粘聚力；φ指內(nèi)摩擦角；k指連通率；c0為完整巖體的粘聚力；φ0為完整巖體的內(nèi)摩擦角；b為材料參數(shù)。公式中主要考慮結(jié)構(gòu)面張開(kāi)，弱化cj和φj影響，從而得到上述簡(jiǎn)化的擬合公式。

利用最小二乘法對(duì)上述所提公式進(jìn)行擬合和驗(yàn)證，擬合所得的參數(shù)見(jiàn)表5，結(jié)果顯示模型擬合效果較好。

表5 模型擬合參數(shù)表

4 模型驗(yàn)證

為了對(duì)模型進(jìn)一步驗(yàn)證，利用文獻(xiàn)[13]所做剪切試驗(yàn)下不同連通率k下的c、φ值成果對(duì)模型進(jìn)行驗(yàn)證。分別對(duì)其所做的不同連通率下線連通性和面連通性的c、φ值進(jìn)行擬合分析，分析結(jié)果見(jiàn)表6和圖7。

表6 線連通型結(jié)構(gòu)面參數(shù)表

模型驗(yàn)證結(jié)果表明，R2均能達(dá)到0.95左右，擬合度較高。利用標(biāo)準(zhǔn)誤差分析預(yù)測(cè)模型的可靠性，文獻(xiàn)[13]中給出了試驗(yàn)實(shí)測(cè)值c0=7.11 MPa，φ0=52°，以試驗(yàn)實(shí)測(cè)值為標(biāo)準(zhǔn)值，計(jì)算擬合值的標(biāo)準(zhǔn)誤差，粘聚力c的標(biāo)準(zhǔn)誤差為0.900，內(nèi)摩擦角φ標(biāo)準(zhǔn)誤差為2.262。標(biāo)準(zhǔn)誤差較小，一定程度上可認(rèn)為與標(biāo)準(zhǔn)值相近。

5 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)剪切試驗(yàn)成果進(jìn)行詳細(xì)分析，可得出以下結(jié)論：

(1) 利用水泥砂漿材料制作非貫通結(jié)構(gòu)面進(jìn)行剪切試驗(yàn)，通過(guò)分析連通率k變化對(duì)c、φ的影響程度，結(jié)果表明，c值對(duì)k值的敏感程度相對(duì)較高。通過(guò)非線性擬合，建立了c、φ值與k的相關(guān)性模型，擬合效果較好。

(2) 使用前人的剪切試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)模型進(jìn)行檢驗(yàn)，結(jié)果表明，標(biāo)準(zhǔn)偏差較小，模型的可信度較高。能在工程實(shí)踐中為結(jié)構(gòu)面c、φ的取值提供一定的依據(jù)。

(3) 模型制作及試驗(yàn)過(guò)程中存在系統(tǒng)誤差，望在大量工程實(shí)踐的基礎(chǔ)上對(duì)預(yù)測(cè)模型進(jìn)一步驗(yàn)證和修正。