趙淑紅 劉漢朋 楊 超 楊羅羅 高連龍 楊悅乾

(東北農(nóng)業(yè)大學(xué)工程學(xué)院，哈爾濱 150030)

0 引言

分層深松是采用深松鏟前后布置、前鏟以較淺的入土深度疏松表層土壤、后鏟以較深的入土深度疏松底層土壤的耕作方式，可以避免表層土壤與底層土壤的混合，更有利于土壤的蓄水保墑[1]。

近年來，分層深松研究取得大量研究成果，這些研究多集中于減阻降耗[2-5]與土壤擾動[6-11]方面。文獻(xiàn)[2]設(shè)計了分層深度可調(diào)式圓弧形分層深松鏟，作業(yè)時前鏟疏松耕作層土壤，使耕作層土壤與犁底層土壤分離，后鏟緊隨前鏟疏松犁底層及以下土壤，有效地降低了深松工作阻力。KASISIRA[3]研究了分層深松前鏟入土深度和前后鏟間距對于作業(yè)能耗的影響，得到了前后鏟間距的表達(dá)公式和最小作業(yè)能耗下的前鏟入土深度。SPOOR等[6]研究了分層深松鏟的前鏟入土深度和前后鏟間距對土壤擾動和阻力的影響，得出隨著前鏟作業(yè)深度和前后鏟間距的增加，土壤擾動有所增大、阻力并未增大的結(jié)論。趙淑紅等[8]通過滑推分析和鏟柄-土壤-秸稈相互作用力學(xué)分析設(shè)計了可降低底層土壤擾動、提高表層秸稈擾動的分段式分層深松后鏟，有效地改善了深松作業(yè)質(zhì)量。上述分層深松部件設(shè)計與研究過程中尚未綜合考慮玉米秸稈還田下土壤、秸稈和根茬特性，同時前鏟作業(yè)時土壤的運(yùn)動狀態(tài)對后鏟的影響并不明確。因此，進(jìn)行前后鏟交互分析和創(chuàng)新設(shè)計對提高分層深松鏟作業(yè)性能具有重要意義。

本文基于土壤、秸稈和根茬物理特性與滑切原理設(shè)計前鏟鏟柄，建立前鏟與田間實(shí)際較為接近的土壤-秸稈-根茬的離散元仿真模型[12-16]，以前鏟仿真過程回流土壤最大加速度的位置和方向?yàn)橐罁?jù)，設(shè)計與回流土壤形成滑切交互作用的后鏟交互段鏟柄，其余段采用與前鏟鏟柄相同的設(shè)計，結(jié)合前鏟運(yùn)動速度與顆?；亓髦磷畲蠹铀俣鹊臅r間，確定前后鏟處于滑切交互時的間距。通過交互式分層深松鏟離散元仿真試驗(yàn)和對比試驗(yàn)驗(yàn)證設(shè)計思路的可行性和合理性。

1 物料特性與離散元模型

1.1 物料基礎(chǔ)特性

1.1.1根茬取樣與測量

根土結(jié)合體取樣如圖1a所示，借鑒文獻(xiàn)[17]研究和根茬在不同高度范圍的差異性，如圖1b所示，以地表為零基準(zhǔn)面多次測量求平均值得到根茬各部分尺寸：莖稈直徑D1=30 mm；地下根幅寬度D2=180 mm；地表以上的莖稈區(qū)域D3為30～124 mm；地表以上的氣生根區(qū)域D4為0～30 mm；根茬地下根系密集區(qū)域D5為-60～0 mm；根茬地下非密集區(qū)域D6為-120～-60 mm。

1.1.2土壤取樣與測量

東北壤土區(qū)要求深松深度為300～350 mm，本研究中擬設(shè)計深松鏟入土深度為330 mm。土壤劃分如圖1b所示，試驗(yàn)田耕作層土壤范圍為-175～0 mm(D5+D6+D7)，犁底層土壤范圍為-275～-175 mm(D8)，部分心土層土壤范圍為-320～-275 mm(D9)[8]。為充分考慮不同深度范圍土壤性質(zhì)的差異性，對-60～0 mm(D5)、-120～-60 mm(D6)和-275～-175 mm(D8)范圍內(nèi)土壤等分為5個高度進(jìn)行取樣測量(D7范圍為前鏟鏟尖連接部位，暫不考慮)。

1.1.3秸稈取樣與測量

玉米秸稈粉碎還田后無規(guī)則且厚度不均勻地平鋪于地表上，測量得秸稈覆蓋量為1.0 kg/m2，秸稈覆蓋厚度最高達(dá)到124 mm，D3厚度范圍(30～124 mm)分布著較為完整的秸稈，因此對D3厚度范圍的秸稈進(jìn)行取樣研究。利用S形法并遵循“隨機(jī)、等量和多點(diǎn)”的原則進(jìn)行取樣測量[18]，得到秸稈直徑大多為20 mm，長度大多在50～100 mm范圍內(nèi)。

為便于在離散元建模中體現(xiàn)秸稈的差異性，將長度小于67 mm秸稈統(tǒng)稱為50 mm秸稈；67～84 mm長度范圍秸稈統(tǒng)稱為75 mm秸稈；長度大于84 mm秸稈統(tǒng)稱為100 mm秸稈。分別對3個取樣點(diǎn)的秸稈再進(jìn)行稱量分級，進(jìn)而得到不同長度秸稈所占百分比及分布規(guī)律，如圖2所示。

1.1.4含水率測量

物料的含水率是研究其特性的基礎(chǔ)，也是離散元模型建立的重要依據(jù)。本文依據(jù)國家規(guī)定的烘干法對土壤、玉米秸稈和根茬的含水率進(jìn)行測定[19-20]，含水率(按干基含水率計算)計算方法為

(1)

式中w——物料含水率，%

m1——鋁盒與干燥前物料質(zhì)量，g

m2——鋁盒與干燥后物料質(zhì)量，g

m3——鋁盒質(zhì)量，g

重復(fù)試驗(yàn)3次，測量結(jié)果如表1所示。

表1 不同高度范圍物料的含水率Tab.1 Moisture content of materials in different height ranges %

1.2 物料滑動摩擦特性

1.2.1物料滑動摩擦角

滑動摩擦角是兩物體發(fā)生相對滑動作用時的重要指標(biāo)，本文依據(jù)斜面法原理自行搭建試驗(yàn)臺對物料滑動摩擦角進(jìn)行測量[19]，如圖3所示。

測量前調(diào)節(jié)螺栓伸長量使45號鋼板與水平面平行，將物料置于鋼板上，緩慢且勻速調(diào)節(jié)螺栓高度，使得45號鋼板與水平面夾角逐漸增大，當(dāng)物料與斜面發(fā)生滑動時停止調(diào)節(jié)，記錄鋼板與水平面夾角即為物料的滑動摩擦角。為準(zhǔn)確測得物料的滑動摩擦角，每次放置時保證物料所放位置與姿態(tài)一致，秸稈與45號鋼板的接觸部位分別設(shè)置為莖稈葉鞘接觸、非莖稈節(jié)接觸、秸稈節(jié)接觸[21]，每組測量重復(fù)3次，試驗(yàn)結(jié)果取平均值。

為測得不同高度范圍物料的滑動摩擦角，將根茬和秸稈在豎直高度范圍等分為5段進(jìn)行測量(土壤取樣時已劃分好，D7范圍為前鏟鏟尖連接部位，暫不考慮)。依據(jù)上述方法分別對不同高度范圍物料的滑動摩擦角進(jìn)行測量，測量結(jié)果如表2所示。

表2 不同高度范圍物料與45號鋼滑動摩擦角Tab.2 Sliding friction angle between different height range materials and 45 steel (°)

分別對每小段物料與45號鋼滑動摩擦角的測量結(jié)果進(jìn)行繪圖，根茬、秸稈與45號鋼滑動摩擦角如圖4所示，土壤與45號鋼滑動摩擦角如圖5所示。由圖4與圖5可知，D4范圍的根茬滑動摩擦角無明顯變化，觀察得知該部分根茬較為光滑，其余部分物料在其測量區(qū)間范圍內(nèi)滑動摩擦角(自上至下)近似呈現(xiàn)增大的趨勢。

1.2.2土壤內(nèi)摩擦角

土壤內(nèi)摩擦角是反映其抗剪強(qiáng)度的重要指標(biāo)，利用土壤內(nèi)摩擦角與經(jīng)驗(yàn)公式可以求得土壤泊松比，泊松比亦是土壤模型建立的重要參數(shù)，計算式為

(2)

其中

K0=1-sinφ

(3)

式中μ——泊松比

K0——土壤側(cè)壓系數(shù)

φ——土壤內(nèi)摩擦角，(°)

本研究利用快剪試驗(yàn)對土壤內(nèi)摩擦角進(jìn)行測定，測量方法參照文獻(xiàn)[22]，內(nèi)摩擦角測量結(jié)果及泊松比計算結(jié)果如表3所示。

表3 不同高度范圍土壤的內(nèi)摩擦角及泊松比Tab.3 Internal friction angle and Poisson ratio of soil in different height ranges

1.3 離散元仿真模型建立

1.3.1土壤模型

借鑒文獻(xiàn)中關(guān)于離散元仿真土壤顆粒半徑設(shè)置[12-13]，設(shè)置土壤顆粒為單一顆粒，半徑為6 mm，根據(jù)東北壤土的特點(diǎn)，設(shè)置土壤顆粒之間力學(xué)關(guān)系模型為Hertz-Mindlin with Bonding接觸模型，土壤密度根據(jù)環(huán)刀法測得[22]，Bonding接觸模型顆粒粘結(jié)半徑依據(jù)土壤的含水率與密度計算得到，計算方法參照文獻(xiàn)[14]，根據(jù)文獻(xiàn)[23-27]，設(shè)置土壤剪切模量為1 MPa，土壤恢復(fù)系數(shù)為0.6，土壤模型其它參數(shù)如表4所示。

表4 土壤模型微觀參數(shù)Tab.4 Microscopic parameters of soil model

1.3.2秸稈模型

在玉米秸稈離散元模型的構(gòu)建中，由于秸稈的高長徑比和各向異性，所以仿真秸稈難度較大[28]。目前秸稈模型在離散元建模時普遍被假設(shè)為剛性體，建立多個不同大小、不同位置的球面，通過球面堆積的方式組成類似于玉米秸稈的條狀，且深松過程中地表粉碎秸稈在深松鏟與土壤共同作用下大多數(shù)被擾動開，很少存在切割破碎的情況，因此在離散元中將秸稈設(shè)置為多顆粒拼接模型。根據(jù)1.1節(jié)田間秸稈長度分布測量結(jié)果，將玉米秸稈直徑設(shè)置為單一直徑20 mm，長度分別設(shè)置為50、75、100 mm，其中長度為50 mm的秸稈由7個半徑為10 mm的顆粒堆積而成，長度為75 mm的秸稈由13個半徑為10 mm的顆粒堆積而成，長度為100 mm的秸稈由17個半徑為10 mm的顆粒堆積而成。根據(jù)玉米秸稈還田粉碎后秸稈的性質(zhì)，設(shè)置秸稈顆粒之間力學(xué)關(guān)系模型為Hertz-Mindlin(no slip)接觸模型，根據(jù)文獻(xiàn)[15]，設(shè)置秸稈密度為241 kg/m3，秸稈泊松比為0.4，秸稈剪切模量為1 MPa。秸稈模型如圖6所示。

1.3.3根茬模型

利用離散元建立剛性不可變幾何體，其仿真過程與田間實(shí)際較為接近，可以模擬深松鏟切割根茬，輸出受力，模型較簡單且適合在多種物料模型下展開仿真模擬[16]。依據(jù)測定的根茬尺寸在離散元中設(shè)置根茬模型，其物理特性設(shè)置為根茬物理特性，設(shè)置根茬地下部分高度為120 mm，半徑為4 mm，根茬地上部分高度為124 mm，根茬地上莖稈部分半徑為15 mm。根據(jù)文獻(xiàn)[23]，設(shè)置根茬密度為107.64 kg/m3，根茬泊松比為0.33，根茬剪切模量為6.393 MPa。設(shè)置根茬與土壤顆粒之間為JKR接觸模型，根茬與土壤表面能為10 J/m2，根茬模型如圖7所示。

1.3.4整體模型

設(shè)置整體仿真模型長×寬×高為1 200 mm×600 mm×500 mm，依據(jù)每層土壤高度所占比例分別設(shè)置心土層、犁底層和耕作層土壤顆粒數(shù)目為100 000、80 000、110 200。依據(jù)田間秸稈覆蓋量，設(shè)置仿真中秸稈覆蓋量為1.0 kg/m2，由3種秸稈所占比例可計算出每種秸稈所占質(zhì)量，再結(jié)合仿真中每個秸稈的質(zhì)量求出3種秸稈的數(shù)量分別為：100 mm秸稈16根，75 mm秸稈49根，50 mm秸稈54根，設(shè)置顆粒工廠中每種秸稈的數(shù)量，進(jìn)而生成秸稈。土壤、秸稈、根茬和深松鏟間其余仿真接觸參數(shù)參考文獻(xiàn)[15,23-24,29]，設(shè)置深松鏟與土壤恢復(fù)系數(shù)為0.6，深松鏟材料參數(shù)和其他接觸參數(shù)如表5所示。設(shè)置土壤顆粒生成總時間為0～5.5 s，秸稈與根茬生成總時間為5.5～6 s，整體仿真模型如圖8所示。

表5 離散元模型接觸參數(shù)Tab.5 Contact parameters of DEM

2 前鏟設(shè)計

2.1 滑切原理分析

耕作部件滑切作業(yè)時可以降低阻力與能耗[30-32]，同時降低土壤擾動，因此本研究采用滑切原理對交互式分層深松鏟前鏟鏟柄曲線進(jìn)行設(shè)計。設(shè)深松鏟以速度vm勻速前進(jìn)，對與鏟柄相互作用的土壤、秸稈和根茬質(zhì)點(diǎn)M進(jìn)行動力學(xué)分析，如圖9所示。

分別在m和n軸上建立質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)方程

FN-Ffcosα=maecosα

(4)

Fs-Ffsinα=m(aesinα-ar)

(5)

其中

Fs=FNtanφ

(6)

式中FN——質(zhì)點(diǎn)受到鏟柄的壓力，N

Fs——質(zhì)點(diǎn)受到鏟柄的摩擦力，N

Ff——質(zhì)點(diǎn)受到周圍物體摩擦力，N

ae——質(zhì)點(diǎn)牽連加速度，m/s2

ar——質(zhì)點(diǎn)相對加速度，m/s2

m——質(zhì)點(diǎn)M的質(zhì)量，kg

α——滑切角，(°)

φ——滑動摩擦角，(°)

聯(lián)立式(4)～(6)可得

FN(tanα-tanφ)=mar

(7)

由式(7)可知，當(dāng)α>φ時，ar才可能大于0，物料質(zhì)點(diǎn)才可相對鏟柄發(fā)生滑動，形成滑切。物料與45號鋼之間滑動摩擦角φ與物料的性質(zhì)有關(guān)，當(dāng)物料確定時可認(rèn)為φ為定值，當(dāng)ar為定值，α越大則FN越小，在滑切過程中質(zhì)點(diǎn)相對于深松鏟鏟柄滑過的路徑也越大，質(zhì)點(diǎn)與深松鏟鏟柄之間的摩擦力也會增大，總功耗可能增加[33-34]，α越小則FN越大，F(xiàn)N越大則深松鏟鏟柄對于土壤、秸稈和根茬的切割破碎效果越好。因此在鏟柄產(chǎn)生滑切的條件下，綜合考慮降低深松鏟工作阻力與能耗、提升深松鏟鏟柄對于土壤、秸稈和根茬的切割破碎性能，本研究設(shè)計鏟柄的滑切角略大于其滑動摩擦角。

分層深松作業(yè)時前鏟往往疏松耕作層土壤[2,8]，由于玉米秸稈還田下前鏟作業(yè)范圍內(nèi)土壤、秸稈和根茬物理差異性與空間分布差異性比較大，因此需對前鏟作業(yè)高度范圍內(nèi)土壤、秸稈和根茬進(jìn)行分段綜合考慮，將前鏟鏟柄曲線設(shè)計為4段，如圖10所示，自上至下分別為：AB段、BC段、CD段、DE段。

AB段綜合考慮秸稈與根茬莖稈滑動摩擦角(表1中D3)；BC段考慮根茬地上根系滑動摩擦角(D4，秸稈碎屑對深松鏟影響較小)；CD段綜合考慮根茬地下根系與土壤滑動摩擦角(D5)；DE段綜合考慮根茬地下根系與土壤滑動摩擦角(D6)。且只有滑切角大于該范圍內(nèi)土壤、秸稈和根茬滑動摩擦角的較大值，前鏟才可與土壤、秸稈和根茬都形成滑切作用。前鏟各段鏟柄所對應(yīng)的滑動摩擦角和滑切角范圍如表6所示。

表6 前鏟各段鏟柄滑切角Tab.6 Sliding angle of each shovel handle

2.2 前鏟鏟柄曲線設(shè)計

拋物線型曲線具有滑切角大于滑動摩擦角的優(yōu)勢，在滑切型鏟柄中被大量采用[35]，因此設(shè)前鏟AB段鏟柄曲線方程為

y=ax2+bx+c

(8)

對式(8)求導(dǎo)，可得AB段鏟柄曲線的斜率為

y′=2ax+b

(9)

由于鏟柄曲線中c值對曲線形狀沒有影響，故設(shè)AB段鏟柄曲線的下端點(diǎn)B為坐標(biāo)系原點(diǎn)，AB段鏟柄高度即為玉米秸稈還田后地表秸稈覆蓋層及根茬莖稈高度94 mm，結(jié)合AB段鏟柄滑切角變化趨勢和圖10中坐標(biāo)系可知該曲線處于第一象限，因此設(shè)AB段鏟柄曲線過A(x，94)與B(0，0)兩點(diǎn)，AB段鏟柄滑切角范圍為24°～32°，則A、B兩點(diǎn)的斜率分別為

y′A=tan66°

(10)

y′B=tan58°

(11)

將A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別代入式(8)，聯(lián)立式(9)～(11)，可求得前鏟AB段鏟柄的曲線方程為

y=0.006 6x2+1.6x

(12)

同理，結(jié)合表6中所得各段鏟柄的滑切角可求得前鏟BC段鏟柄曲線方程為

y=3.487 4x

(13)

前鏟CD段鏟柄曲線方程為

y=0.005 2x2+1.234 9x

(14)

前鏟DE段鏟柄曲線方程為

y=0.002 1x2+1.234 9x

(15)

2.3 前鏟其余參數(shù)設(shè)計

文獻(xiàn)[36]表明，當(dāng)鏟柄刃口夾角為40°～45°時耕作性能較優(yōu)，因此設(shè)計鏟柄刃口夾角為40°；為使得深松鏟具有較優(yōu)的入土性能[24]，設(shè)計深松鏟入土角為21°；為保證其足夠的強(qiáng)度，設(shè)計鏟柄厚度為25 mm。分層深松鏟前鏟鏟尖為箭型、后鏟鏟尖為鑿型是學(xué)者在分層深松研究中常用的搭配方式[7]，兼顧前鏟應(yīng)具有較優(yōu)的根土混合體挖掘性能，前后鏟應(yīng)具有較小的土壤擾動性能，本研究中前鏟采用箭型鏟尖，后鏟采用鑿型鏟尖，國標(biāo)中鑿型鏟尖寬度為40 mm，箭型鏟尖寬度為100 mm[37]。分層深松過程中，前鏟疏松耕作層土壤，后鏟疏松犁底層土壤[2]，設(shè)計連接鏟尖部位高度為52 mm，配置鏟尖后，前鏟整體入土深度為175 mm，可達(dá)到疏松耕作層土壤的目的，由于90%以上的根茬質(zhì)量分布于地表以下150 mm深度范圍土壤內(nèi)[17]，因此前鏟可對根茬完成較為徹底的切割破碎，前鏟裝配圖如圖11所示。

3 后鏟設(shè)計與驗(yàn)證試驗(yàn)

3.1 設(shè)計原理

前鏟作業(yè)過程中土壤首先被擾動至前鏟的前方與兩側(cè)，開出溝槽，當(dāng)前鏟通過被擾動的土壤后，被擾動的土壤將受自身重力及周圍土壤的作用回流至前鏟所開的溝槽內(nèi)。探究前鏟作業(yè)下土壤回流過程中最大加速度的位置及方向，設(shè)計后鏟鏟柄曲線的位置及切線方向與前鏟作業(yè)后回流土壤最大加速度的位置及方向相同，從而增強(qiáng)前后鏟的滑切交互作用，減少后鏟對于回流土壤的二次抬升與碰撞，以降低分層深松的能耗與土壤擾動。同時，通過確定回流過程中處于最大加速度時對應(yīng)的時刻與位置，結(jié)合前鏟運(yùn)動速度可以確定前后鏟形成滑切交互作用時的間距。后鏟上、下段鏟柄設(shè)計與前鏟鏟柄設(shè)計理論相同。

3.2 后鏟鏟柄曲線設(shè)計

3.2.1交互段鏟柄曲線設(shè)計

將上述設(shè)計的前鏟三維模型保存為.stp格式，導(dǎo)入離散元模型中，設(shè)置深松鏟前進(jìn)速度vm為4 km/h[38]，設(shè)置前鏟的入土深度為175 mm[2,8]。前鏟仿真如圖12所示。前鏟仿真過程中位于前鏟前方土壤顆粒被鏟尖挑起，產(chǎn)生斜向上的速度，被挑起的土壤顆粒經(jīng)過前鏟后，在自重與周圍土壤作用下產(chǎn)生向下的速度，填入前鏟所開溝槽中，土壤顆粒速度矢量分布如圖13所示。

為探究前鏟作業(yè)下土壤的運(yùn)動規(guī)律，在保證所選土壤顆粒在前鏟前進(jìn)方向及每個土壤顆粒間距近似相等的前提下，選取耕作深度范圍內(nèi)10個較為滿足條件的土壤顆粒，所選土壤顆粒及運(yùn)動軌跡如圖14a～14e所示。當(dāng)前鏟逐漸靠近所選土壤顆粒時，土壤顆粒在前鏟作用下首先將被鏟尖挑起，土壤顆粒開始產(chǎn)生斜向上方向的運(yùn)動軌跡，如圖14b、14c所示。當(dāng)前鏟剛通過土壤顆粒時(即運(yùn)動軌跡剛通過深松鏟時)，如圖14d所示，記錄此時的仿真時刻t1，t1時刻后土壤顆粒將不受深松鏟作用，受到自身重力及周圍土壤擠壓，將產(chǎn)生豎直向下的運(yùn)動軌跡填入前鏟所開溝槽內(nèi)，由于越趨近于表層的土壤顆粒所受上方土壤顆粒的作用越小，則土壤顆粒運(yùn)動軌跡越長。如圖14e所示，當(dāng)土壤顆粒下落軌跡穩(wěn)定時(即土壤顆粒停止回落時)，記錄此時的仿真時刻t2。

前鏟經(jīng)過10個土壤顆粒和土壤顆?；亓鞣€(wěn)定后的時間區(qū)間為t1～t2，利用離散元中Export功能輸出前鏟仿真過程中10個土壤顆粒t1～t2內(nèi)的每一時刻的坐標(biāo)值、x方向合外力和z方向合外力，將x、z方向的力進(jìn)行合成可得到土壤顆粒每一時刻所受到的合外力，通過篩選比較可得到土壤顆粒受到的最大合外力，同時通過x、z方向力的正負(fù)可以判斷出土壤顆粒合外力的方向。土壤顆?；亓鬟^程中受到最大合外力時對應(yīng)的坐標(biāo)、時刻及方向就是該土壤顆?；亓鬟^程中最大加速度坐標(biāo)、時刻及方向，因此可以得到土壤顆?；亓鬟^程中最大加速度amax1的方向、坐標(biāo)和amax1對應(yīng)的時刻(設(shè)為t3)。

前鏟作業(yè)后，當(dāng)土壤顆?；亓鬟^程達(dá)到最大加速度時，后鏟鏟柄應(yīng)處于前鏟回流土壤顆粒最大加速度的位置處，且鏟柄曲線的切線方向與回流土壤顆粒的最大加速度方向一致才可形成滑切交互作用。如圖14f所示，結(jié)合前鏟運(yùn)動速度vm、前鏟剛通過土壤顆粒的時刻t1、土壤顆粒回流至最大加速度amax1的時刻t3，可確定前后鏟形成滑切交互作用時間距為S1=vm(t3-t1)。若前后鏟的間距S1>vm(t3-t1)，則前鏟回流土壤將處于回流完成或回流過程中某一加速度的狀態(tài)，后鏟作業(yè)時會對前鏟回流土壤產(chǎn)生二次抬升或碰撞，會增加土壤擾動與能耗；若前后鏟的間距S1

為了便于后鏟交互段鏟柄曲線擬合方程求解，對所選10個土壤顆粒的amax1坐標(biāo)進(jìn)行坐標(biāo)變換，得到10個土壤顆粒坐標(biāo)變換后的amax2坐標(biāo)位置(將amax1坐標(biāo)系中z變換為x，x變換為y)及方向(與x軸夾角)。10個土壤顆粒運(yùn)動過程中離散元輸出與計算結(jié)果如表7所示。

表7 離散元仿真結(jié)果Tab.7 Discrete element simulation results

在進(jìn)行擬合過程中發(fā)現(xiàn)土壤顆粒165871與158481、150501amax2的x坐標(biāo)相差較小，但y坐標(biāo)的變化較大。為避免曲線重疊，需剔除變化趨勢較大的土壤顆粒，經(jīng)過類似篩選得到土壤顆粒165871、150501、143841、131605、112019、103819之間變化趨勢較為一致，將這6個土壤顆粒的最大加速度位置及方向進(jìn)行擬合，如圖15所示。

為方便加工，將圖15中較為密集的曲線1、2、3優(yōu)化為一條，優(yōu)化后的后鏟交互段鏟柄曲線如圖16所示(GH段)。后鏟交互段鏟柄的豎直高度為土壤顆粒165871amax2的x坐標(biāo)與土壤顆粒103819amax2的x坐標(biāo)差值，計算可得后鏟交互段鏟柄的高度為113.13 mm，為便于加工取整為113 mm。

為尋求后鏟交互段鏟柄曲線方程，將圖16中優(yōu)化后交互段鏟柄曲線在CAD中進(jìn)行分段，每隔2 mm長度提取交互段鏟柄曲線的一個坐標(biāo)點(diǎn)(逆時針旋轉(zhuǎn)90°后)。如圖17所示，將所提取各交互段鏟柄曲線的坐標(biāo)點(diǎn)輸入Matlab中進(jìn)行擬合，通過擬合分析獲得交互段鏟柄GH擬合曲線方程為

y=-2.945×10-6x5+0.000 243 7x4-0.005 619x3+
0.011 43x2-0.640 9x+0.040 23

(16)

交互段鏟柄HI擬合曲線方程為

y=-7.995×10-7x5+0.000 193x4-0.017 43x3+
0.726 1x2-15.07x+97.26

(17)

交互段鏟柄IJ擬合曲線方程為

y=-1.289×10-7x5+6.018×10-5x4-0.011 54x3+1.132x2-56.79x+1 068

(18)

3.2.2上下段鏟柄曲線設(shè)計

后鏟上段鏟柄、下段鏟柄設(shè)計與前鏟鏟柄設(shè)計原理相同。通過滑切交互分析得到后鏟與前鏟交互段鏟柄的高度約為113 mm。由于耕作層厚度為175 mm，因此后鏟上段鏟柄的高度為62 mm，上段鏟柄(FG)需綜合考慮-62～0 mm高度范圍內(nèi)土壤和根茬的滑動摩擦特性，通過測量得-62 mm處物料與-60 mm處物料滑動摩擦角近似相等，結(jié)合1.2.1節(jié)所測物料(D5)滑動摩擦角與2.1節(jié)中滑切理論分析確定該段鏟柄滑切角變化范圍為31°～39°；后鏟下段鏟柄(JK)依據(jù)滑切原理和1.2.1節(jié)對于-275～-175 mm范圍犁底層土壤(D8)滑動摩擦角測量數(shù)據(jù)確定該段鏟柄滑切角變化范圍為35°～41°；后鏟上段鏟柄與下段鏟柄曲線方程計算方法與2.2節(jié)中前鏟鏟柄曲線計算方法相同，結(jié)果為

y=5.02×10-3x2+1.234 9x

(19)

y=1.79×10-3x2+1.150 4x

(20)

后鏟各段鏟柄示意圖如圖18所示。

3.3 后鏟其余參數(shù)設(shè)計及整體裝配

為保證后鏟具有較優(yōu)的耕作性能[24]，設(shè)計后鏟入土角為21°；為保證后鏟強(qiáng)度，設(shè)計后鏟鏟柄厚度為25 mm；為保證后鏟鏟柄具有較優(yōu)的破土與破茬性能，設(shè)計后鏟鏟柄的刃口夾角為40°；東北壤土區(qū)要求深松深度為300～350 mm，為保證后鏟徹底打破犁底層，設(shè)計后鏟的入土深度為330 mm；為降低土壤的擾動，后鏟鏟尖采用國標(biāo)鑿型鏟尖。后鏟鏟柄的二維圖如圖19a所示，后鏟整體三維模型如圖19b所示，后鏟與前鏟配合如圖19c所示，經(jīng)前后鏟滑切交互分析最終得到前后鏟鏟柄緊固處的間距約為345 mm。

3.4 驗(yàn)證試驗(yàn)

為驗(yàn)證設(shè)計的交互式分層深松鏟的合理性，在離散元模型中對設(shè)計的交互式分層深松鏟進(jìn)行仿真試驗(yàn)，設(shè)置其前進(jìn)速度為4 km/h[38]，前鏟入土深度為175 mm[2,8]，后鏟入土深度為330 mm，如圖20所示。

將前鏟和交互式分層深松鏟仿真過程中6個土壤顆粒的最大加速度進(jìn)行處理分析，處理方法與3.2.1節(jié)中前鏟仿真分析方法相同，結(jié)果如圖21所示。

交互式分層深松鏟作業(yè)時，因?yàn)楹箸P鏟柄采用滑切分析設(shè)計，滑切作用過程中土壤顆粒的相對速度為沿著后鏟鏟柄向下，減少底層土壤對耕作層土壤的沖擊，使得前鏟仿真土壤顆粒最大加速度與交互式分層深松鏟仿真土壤顆粒最大加速度的方向基本一致。因此交互式分層深松鏟作業(yè)過程中后鏟交互段鏟柄可以與前鏟回流土壤形成一定的滑切交互作用，驗(yàn)證了本設(shè)計的可行性。

4 離散元仿真對比試驗(yàn)

4.1 試驗(yàn)?zāi)康?/h3>

為進(jìn)一步研究交互式分層深松鏟的破茬、功耗和土壤擾動效果，對交互式分層深松鏟(SFCSS)、非交互式分層深松鏟(SFFCSS)、普通分層深松鏟(PFCSS)與普通單鏟(DSS)進(jìn)行離散元仿真對比試驗(yàn)，總結(jié)分析其試驗(yàn)結(jié)果。

4.2 試驗(yàn)方案

將SFCSS、SFFCSS、PFCSS與DSS導(dǎo)入1.3.4節(jié)所建立的土壤-秸稈-根茬離散元模型中，設(shè)置SFCSS和PFCSS前后鏟間距均為345 mm，SFFCSS前后鏟間距為395 mm，PFCSS采用較為常用的圓弧形分層深松鏟，3種分層深松鏟前后鏟入土深度相同，前鏟鏟尖均配置國標(biāo)箭型鏟尖，后鏟鏟尖均配置國標(biāo)鑿型鏟尖，DSS采用較為常用的圓弧形深松鏟，配置國標(biāo)箭型鏟尖。設(shè)置4種類型深松鏟入土深度均為330 mm，前進(jìn)速度均為4 km/h[38]。

4.3 試驗(yàn)結(jié)果與分析

4.3.1土壤擾動對比分析

4種類型深松鏟的土壤擾動可以通過仿真過程中土壤顆粒運(yùn)動速度體現(xiàn)[39]。截取仿真模型中間部位的50 mm厚度土壤，研究土壤擾動規(guī)律，4種類型深松鏟仿真過程中土壤顆粒速度分布圖如圖22所示。其中藍(lán)色土壤顆粒代表速度最小，綠色土壤顆粒代表速度居中，紅色土壤顆粒代表速度最大。由圖22得，由于深松過程中鏟尖會向上抬土，使其周圍土壤顆粒產(chǎn)生較大速度，所以4種深松鏟鏟尖部位土壤顆粒都具有較大速度；由于SFCSS采用滑切交互分析進(jìn)行設(shè)計，后鏟鏟柄與前鏟作業(yè)回流土壤顆粒形成滑切交互作用，減少了鏟柄對于土壤顆粒的碰撞，降低了前鏟回流土壤的沖擊速度，所以SFCSS前后鏟之間除后鏟鏟尖周圍外幾乎沒有紅色土壤顆粒，綠色土壤顆粒也比較少，SFCSS中間部分土壤顆粒運(yùn)動速度最小，3種分層深松鏟前后鏟中間部分土壤顆粒速度由大到小為PFCSS、SFFCSS、SFCSS；由于SFFCSS采用滑切原理進(jìn)行設(shè)計，當(dāng)鏟尖向上抬土?xí)r，鏟柄可與土壤形成一定滑切作用，滑切作用下土壤將相對鏟柄形成相對滑動，從而減少土壤的擾動速度，所以SFFCSS前后鏟之間有較多紅色土壤顆粒，有較多綠色土壤顆粒，SFFCSS前后鏟中間部分土壤顆粒運(yùn)動速度處于中間水平。

由于圓弧形鏟柄對土壤顆粒具有較大擾動和上挑作用，所以PFCSS前后鏟中間有最多的紅色土壤顆粒，最多的綠色土壤顆粒；DSS周圍土壤顆粒的運(yùn)動速度都比較大，而普通分層深松鏟比普通單鏟的土壤擾動大[10]，通過土壤顆粒速度狀態(tài)較難辨別SFCSS與DSS的土壤擾動大小，因此將SFCSS與DSS土壤擾動輪廓進(jìn)行進(jìn)一步擬合對比，發(fā)現(xiàn)兩種深松鏟的土壤擾動輪廓無明顯差異。因此，SFCSS相對于其它兩種分層深松鏟可以通過減少對土壤擾動速度來降低土壤擾動。

4.3.2根茬受力對比分析

4種類型深松鏟的破茬性能可以通過仿真過程中深松鏟對根茬作用力大小來體現(xiàn)[23]，選取仿真模型中位于中間部位的根茬進(jìn)行受力分析。4種類型深松鏟對根茬合外力的柱狀堆積圖如圖23所示。由圖23得，仿真過程中SFCSS對根茬作用力的平均值為956.18 N；SFFCSS對于根茬作用力的平均值為965.15 N；PFCSS對根茬作用力的平均值為744.47 N；DSS對根茬作用力的平均值為698.21 N。SFCSS和SFFCSS對根茬的平均作用力差別不大；SFCSS對根茬的平均作用力比PFCSS提高了22.14%；SFCSS對根茬的平均作用力比DSS提高了26.98%。由于SFFCSS和SFCSS依據(jù)物料的摩擦特性與滑切原理進(jìn)行設(shè)計，正常作業(yè)時可對根土結(jié)合體形成更大沖擊作用力，所以SFFCSS和SFCSS比PFCSS和DSS對根茬作用力大；由于PFCSS配置有兩個深松鏟，對根土結(jié)合體沖擊作用力更大，所以PFCSS比DSS對根茬作用力大。因此，SFCSS與SFFCSS對根茬均具有較大的作用力，可以實(shí)現(xiàn)較優(yōu)的破茬效果。

4.3.3作業(yè)能耗對比分析

4種類型深松鏟的功耗可以利用離散元仿真過程中深松鏟阻力進(jìn)一步計算得到[36]，4種類型深松鏟仿真過程前進(jìn)阻力輸出結(jié)果如圖24所示。由圖24得，SFCSS平均阻力為2 542.29 N，SFFCSS平均阻力為2 904.69 N，PFCSS平均阻力為3 203.92 N，DSS平均阻力為2 763.63 N。SFCSS比SFFCSS平均阻力減小了14.25%；SFCSS比PFCSS平均阻力減小了26.02%；SFCSS比DSS平均阻力減小了8.71%。由于深松功耗與前進(jìn)阻力呈線性比例關(guān)系[36]，因此可知4種類型深松鏟作業(yè)功耗由大到小為PFCSS、SFFCSS、DSS、SFCSS。由于SFCSS采用滑切交互分析進(jìn)行設(shè)計，后鏟可以與前鏟土壤回流形成滑切交互作用，減少了后鏟對于前鏟回流土壤的碰撞與二次抬升，所以SFCSS作業(yè)功耗最?。挥捎赑FCSS和SFFCSS均采用兩個深松鏟進(jìn)行作業(yè)，后鏟對前鏟作業(yè)回流土壤產(chǎn)生碰撞或二次抬升導(dǎo)致能耗增大，所以PFCSS和SFFCSS均比DSS作業(yè)功耗大；由于SFFCSS具有較優(yōu)的滑切性能，所以SFFCSS比PFCSS作業(yè)功耗小。因此，SFCSS具有較優(yōu)減阻降耗性能。

但圖24中分層深松鏟前進(jìn)阻力波動過大，這是由于土壤-秸稈-根茬離散元模型下比純土壤模型下深松鏟耕作阻力大；本試驗(yàn)為分層深松試驗(yàn)，前鏟入土深度較小，后鏟入土深度較大，則前后鏟切割根茬與擾動秸稈的阻力差別較大；3種類型分層深松鏟在耕作過程中存在前鏟單獨(dú)切割根茬、前后鏟同時切割不同根茬、后鏟單獨(dú)切割根茬的情況，每種情況下深松鏟對應(yīng)時刻耕作阻力均不一致；秸稈的密集程度與排列情況亦會影響深松鏟耕作阻力。因此在圖24中僅存在較少部分的阻力穩(wěn)定段。

5 結(jié)論

(1)對玉米秸稈還田后物料特性進(jìn)行測定，根據(jù)土壤、秸稈與根茬的物理特性建立了相應(yīng)的土壤-秸稈-根茬離散元仿真模型。

(2)利用物料(土壤、秸稈和根茬)特性與滑切原理設(shè)計了交互式分層深松鏟前鏟。

(3)根據(jù)前鏟仿真過程中土壤回流規(guī)律和不同深度范圍土壤與根茬的滑動摩擦角，建立后鏟3段鏟柄曲線方程，由前鏟作業(yè)速度和土壤顆粒回流至最大加速度的時間確定前后鏟形成滑切交互作用的間距為345 mm，設(shè)計交互式分層深松鏟，并通過離散元仿真試驗(yàn)驗(yàn)證了設(shè)計思路的可行性與合理性。

(4)對交互式分層深松鏟與其他類型深松鏟進(jìn)行離散元仿真對比試驗(yàn)，結(jié)果表明，交互式分層深松鏟可有效降低土壤擾動；交互式分層深松鏟比普通分層深松鏟和圓弧型單鏟對根茬的平均作用力分別提高了22.14%、26.98%，可以實(shí)現(xiàn)較優(yōu)的破茬效果；交互式分層深松鏟比非交互式分層深松鏟平均阻力減小了14.25%，比普通分層深松鏟平均阻力減小了26.02%，比圓弧型單鏟平均阻力減小了8.71%，具有較優(yōu)的減阻降耗性能。