劉 西，明 朗，胡遠志

（重慶理工大學 汽車零部件先進制造技術(shù)教育部重點實驗室，重慶 400054）

作為先進駕駛員輔助系統(tǒng)（advanced driver assistance systems，ADAS）的重要組成部分，汽車自適應(yīng)巡航系統(tǒng)（adaptive cruise control，ACC）［1-2］能夠幫助駕駛員實現(xiàn)自動調(diào)節(jié)節(jié)氣門開度或制動壓力。它不僅大大減輕了駕駛員的駕駛負擔，對于減少駕駛員操作失誤、提高汽車行駛安全性也具有重要意義［3］。

目前，國內(nèi)外學者對ACC控制系統(tǒng)的研究已取得一定成果。Yi K等［4］基于線性最優(yōu)理論，提出了一種應(yīng)用于車輛起停巡航系統(tǒng)的控制算法。Bleek［5］使用模糊預(yù)測控制方法設(shè)計了一種具有自適應(yīng)巡航功能的全速ACC控制器。張鵬飛［6］通過改進的LQR距離控制算法和PI速度控制算法，實現(xiàn)車輛的ACC功能，并降低了車輛加減速時的瞬時沖擊度，提高了行駛舒適性。張麗［7］基于二次型最優(yōu)化和模型預(yù)測控制理論，提出一種控制車輛縱向運動的方法，并設(shè)計出全速自適應(yīng)巡航控制策略。高曉猛等［8］基于模糊控制理論，將速度誤差、加速度、車間時距誤差以及車間時距變化率作為輸入設(shè)計了巡航控制器，通過仿真驗證了控制方法的有效性。

學者們大多采用分工況控制或分層控制實現(xiàn)車輛ACC功能。分工況控制下，行駛工況的變化將導致控制狀態(tài)變量的不連續(xù)性，進而導致控制精準性下降［9］。采用分層控制不僅能夠避免不同工況間的切換問題，而且可將特定的控制目標在彼此獨立的層次中分別解決，降低控制器的開發(fā)難度，提高系統(tǒng)魯棒性［10］。

針對上訴問題，基于分層控制理論設(shè)計了一種車輛自適應(yīng)巡航控制器：上層控制器根據(jù)前方是否有車輛行駛分別計算出巡航或跟車工況下的期望加速度值；下層控制器則根據(jù)期望加速度值向車輛的節(jié)氣門或制動系統(tǒng)發(fā)出控制指令，最后仿真驗證了控制器的正確性，并分析了仿真結(jié)果。

1 車輛自適應(yīng)巡航系統(tǒng)設(shè)計

本文中所設(shè)計的車輛自適應(yīng)巡航控制器由上層和下層控制器組成，其控制系統(tǒng)如圖1所示。上層控制器為決策層，根據(jù)是否探測到前車劃分為車距控制和速度控制2種模式，2種模式均采用模型預(yù)測控制（model predictive control，MPC）計算車輛期望加速度；計算得到的期望加速度發(fā)送到下層控制器（執(zhí)行層），由油門剎車控制邏輯判定是否加速或減速，經(jīng)過車輛縱向逆動力學模型計算得到對應(yīng)節(jié)氣門開度或制動力，最終實現(xiàn)車輛的加減速或車距保持，進而實現(xiàn)自適應(yīng)巡航功能。

圖1 車輛自適應(yīng)巡航控制系統(tǒng)框圖

1.1 上層控制器設(shè)計

1.1.1 車間距控制策略

車間距控制策略決定了車輛行駛過程中的期望跟車距離，目前應(yīng)用較為廣泛的2種方法中［11-12］，一種為固定車間時距（constant time headway，CTH），該方法采用固定的時距計算跟車距離：

式中：ddes為期望距離；τ為設(shè)定的固定時距值；v為本車車速；d0為最小安全距離。

由于固定的車間時距無法適應(yīng)前車速度變化的復(fù)雜工況，本文中采取另一種考慮前車速度以及前車加速度變化的可變車間時距［13］（variable time headway，VTH），表達式如下：

式中：τ0為默認時距，為定值；a和b為常數(shù)；vh和ah表示前車速度和加速度；tmin和tmax為設(shè)定的最小車間時距和最大車間時距，本文中分別設(shè)定為2.0 s和1.2 s。

1.1.2 兼顧多目標因素的MPC控制器

基于模型預(yù)測控制算法（MPC）設(shè)計自適應(yīng)巡航系統(tǒng)車距控制器，通過圖2對建立的狀態(tài)方程進行表述。

圖2 車距控制縱向運動學示意圖

圖2中vp為前車車速；ΔS是兩車實際車間距；ΔSdes是期望車間距；δ是實際車間距和期望車間距的誤差；xp是前車位值；x是本車位置，根據(jù)縱向動力學有

其中：Sp為實際跟車距離；ΔS0為初始車間距。

將車輛的加速度以及加速度變化率離散化。同時，考慮前車的加速度對ACC控制車輛的影響。狀態(tài)方程的輸入包括本車的車速、車間距、加速度、加速度變化率以及兩車的相對速度，表示為：

其中S（k）＝［Δx（k），v（k），vrel（k），a（k），j（k）］Τ為狀態(tài)變量，狀態(tài)變量中vrel為相對速度；G表示擾動變量即前車加速度的系數(shù)矩陣。

其中，Ts為計算步長，同時為了保證車輛行駛過程中的安全性，定義車距硬約束dc：

跟車過程中，為保證跟車效率，應(yīng)盡快達到與前車相同車速，同時車間距保持在期望范圍，即在時間k→∞時，有 δ（k）→0，vrel（k）→0。

為保證車輛行駛過程中的舒適性，在加減速過程中，車輛加速度和加速度變化率應(yīng)盡量小［9］，固對車輛的加速度以及加速度變化率je進行硬約束?？紤]車輛自身性能，對車輛速度、加速度、加速度變化率進行硬約束，即vmin≤v（k）≤vmax，amin≤a（k）≤amax，jmin≤j（k）≤jmax，選取間距誤差（δ）、相對車速（v）、本車加速度（a）和本車加速度變化率（j）作為優(yōu)化和約束目標組成系統(tǒng)輸出向量，得系統(tǒng)輸出方程：

利用模型預(yù)測解決這樣的多目標約束，離散化的線性MPC標準方程為：

模型還需要在k時刻對未來p個時刻的擾動向量（即前車加速度）做p個時刻的預(yù)測。實際上無法在第k個時刻得到下一個時刻的前車加速度，因為計算步長通常較小，所以可以通過利用上一個時刻的相對速度和本車加速度計算以代替得到上一個時刻的前車加速度，即：

通過對迭代過程中狀態(tài)方程的輸出量和控制量以加權(quán)的形式轉(zhuǎn)化多目標優(yōu)化問題為二次規(guī)劃題：

其中：Q是輸出量的權(quán)重矩陣，定義為Q＝diag（qδ，qv，qa，qj）；R是控制量的權(quán)重系數(shù)。權(quán)衡跟車間距誤差、相對速度、本車加速度、加速度變化率四者之間的權(quán)重關(guān)系。通過調(diào)試和對比，分別取它們的權(quán)重系數(shù)為0.6、3.5、2、2。將目標函數(shù)展開，消除與控制量無關(guān)的項化簡函數(shù)得：

參數(shù)和條件：

最終通過求解二次規(guī)劃問題，得到每個時刻的期望加速度值。

巡航模式下的車速控制在車距控制的基礎(chǔ)上，設(shè)置實際車距始終等于期望車距，即 ΔS＝ΔSdes，前車速度則等于設(shè)置的巡航速度，即vp＝vset，可以抽象地認為有1輛速度為設(shè)定巡航速度的汽車在勻速行駛，如圖3所示。車距控制與車速控制2種模式之間的切換根據(jù)傳感器是否檢測到前車實現(xiàn)。

圖3 車速控制縱向運動學示意圖

1.2 下層控制器的搭建

由上層控制器計算得到的車輛期望加速度，位于下層的車輛逆縱向動力學模型則將加速度值通過查表的方式轉(zhuǎn)換為對應(yīng)的發(fā)動機節(jié)氣門開度或制動力矩，然后輸入到車輛動力學模型，以此對車輛進行加速、減速、勻速控制，進而實現(xiàn)自適應(yīng)巡航功能。

1.2.1 Carsim車輛動力學模型

在Carsim車輛動力學模型軟件中選用1輛C級兩廂轎車，其發(fā)動機功率125 kW，匹配1個7速自動變速器。表1為搭建逆向動力學模型所采用的部分車輛參數(shù)。

在仿真過程中，Carsim車輛動力學模型需要實時輸出到Simulink的車輛信息有變速器傳動比（Rgear_Tr）、發(fā)動機轉(zhuǎn)速（AV_Eng），加速度（Ax），車輛縱向速度（Vx）。此外，上層控制器還需要傳感器采集到的相對距離（DisS1_1）和相對速度（SpdS1_1）數(shù)據(jù)。

表1 Carsim車輛部分參數(shù)

1.2.2 加速控制

ACC系統(tǒng)主要控制車輛的縱向運動，根據(jù)汽車驅(qū)動行駛方程［14］：

其中：Ft表示驅(qū)動力；Ff、Fw、Fi、Fj為車輛在行駛過程中需要克服的各類阻力。如果將式（12）展開：

式中：Ttq為發(fā)動機輸出轉(zhuǎn)矩；ηT為傳動系機械效率；igio為傳動系傳動比；reff為車輛有效半徑；f為滾動阻力系數(shù)；α為路面與水平面夾角；CD為空氣阻力系數(shù)；m是整車質(zhì)量；vα為車速；ρ表示空氣密度；A是整車迎風面積；δ是旋轉(zhuǎn)質(zhì)量換算系數(shù)，計算公式如下：

當車輛在坡度為0的直線公路上行駛，即cosα＝1，sinα＝0，此時驅(qū)動方程則表示為：

由此推理出可以根據(jù)車輛期望加速度ades計算得到發(fā)動機期望轉(zhuǎn)矩Tdes。

根據(jù)車輛發(fā)動機的map圖，可以反求得到發(fā)動機轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)速與節(jié)氣門開度之間的對應(yīng)關(guān)系；在Carsim軟件中，提取出發(fā)動機map圖數(shù)據(jù)，根據(jù)該數(shù)據(jù)構(gòu)造出逆發(fā)動機模型，如圖4所示。

圖4 逆發(fā)動機map圖

通過求得的逆向發(fā)動機map圖數(shù)據(jù)構(gòu)造發(fā)動機逆模型，進而求出相對應(yīng)的期望節(jié)氣門開度αthr，如式（16）所示。

式中：αthr表示期望的節(jié)氣門開度；Tdes表示期望的發(fā)動機扭矩；ω表示當前時刻的發(fā)動機轉(zhuǎn)速；f（Tdes，ω）表示逆發(fā)動機扭矩特性曲線。在Simulink中通過二維查詢表來建立發(fā)動機逆扭矩特性曲線，以此查詢出期望的節(jié)氣門開度。

1.2.3 制動控制

制動力矩大小的確定同樣根據(jù)行駛方程推導，有：

式中Fbr是作用在車輪上的制動力之和，展開得：

在路面最大制動力范圍內(nèi)，車輛所受制動壓力和制動力間關(guān)系為

式中K表示制動力與制動壓力的固定比值，在Carsim中給車輛輸入固定的制動壓力仿真即可確定K＝1 817。結(jié)合式（18）和（19），可以得到制動壓力與期望制動減速度之間的關(guān)系：

1.2.4 油門／制動控制切換

在車輛正常行駛過程中，不可能同時踩下油門和剎車踏板。啟動發(fā)動機后，在不踩油門踏板的情況下，車輛會處于怠速狀態(tài)，此時會有一定的節(jié)氣門開度；車輛需要減速的時候，首先可以利用空氣阻力和滾動阻力等形式減速，如果這種情況不能滿足減速需求，則踩下制動踏板增大車輛減速度。為避免車輛在行駛過程中頻繁的加減速切換，保證一定的行駛舒適性，在Carsim軟件中設(shè)置車輛在松開油門和制動踏板的狀態(tài)下，速度從120 km／h帶擋滑行減速，直到車輛穩(wěn)定在一擋怠速狀態(tài)，以此獲得車輛加速度曲線［15］。再以此曲線為基準設(shè)定大小為0.01 g的門限值，進而得到驅(qū)動／制動邏輯曲線，如圖5所示。加速度在分界線之下采取制動控制，分界線之上采取驅(qū)動模式。

圖5 油門和制動切換邏輯曲線

2 行駛工況仿真驗證

設(shè)定2種典型測試工況對所搭建的車輛ACC控制器進行仿真驗證。工況1在無前車的情況下設(shè)定了2個時間段的不同巡航車速，測試控制器對速度控制的穩(wěn)定性和精準性以及是否能夠響應(yīng)巡航速度的變化；工況2引入1輛速度不斷變化的前方車輛，設(shè)計1個包含諸多工況類別的組合工況，對控制器進行綜合測試。

2.1 定速巡航工況

自適應(yīng)巡航車輛檢測到前方無其他機動車輛，此時處于速度控制模式，設(shè)置車輛初速度為30 km／h，目標巡航車速為70 km／h，45 s后巡航車速增加到100 km／h，仿真結(jié)果如圖6所示。

圖6 定速巡航工況仿真結(jié)果

由圖6的仿真結(jié)果可以看出：自適應(yīng)巡航車輛20 s后達到70 km／h的設(shè)定車速，車速超調(diào)量約為2.1%；在45 s巡航速度提高到100 km／h后，控制器響應(yīng)較快，速度迅速提高，約10 s后達到設(shè)定的巡航速度，超調(diào)量約為1.3%。另外，加速度曲線中出現(xiàn)了幾處峰值跳動，經(jīng)過分析是由于車輛換擋，傳動比發(fā)生瞬時變化造成。因為加速度只是發(fā)生瞬時小幅度的變化，且沒有超出設(shè)定范圍，所以對乘員的舒適性影響較小。

2.2 綜合行駛工況

為了構(gòu)造包含巡航、巡航-跟車、跟車加速、跟車減速等多種工況類別的綜合工況，對自適應(yīng)巡航汽車的速度控制和距離控制進行綜合驗證：在Carsim中添加前車，并設(shè)置與自車的初始距離為120 m，開始以60 km／h勻速行駛，33 s后開始逐漸加速，10 s速度達到90 km／h，再經(jīng)過2次降速-勻速階段，最后于85 s開始制動直至車輛停止；設(shè)置自車的初始速度為60 km／h，定速巡航速度為90 km／h。仿真結(jié)果如圖7所示。

圖7 巡航-跟車綜合工況仿真結(jié)果

由圖7可以看出：在1～10 s時，因為兩車相距較遠，自車并沒有檢測到前車，故判斷為巡航行駛且自車能夠正常巡航；經(jīng)過約3 s巡航行駛后，自車檢測到前車，此時實際車間距小于期望車間距（傳感器能夠探測的最大距離為45 m），所以自車開始減速；達到期望距離后，自車能夠較好地跟車行駛；跟車行駛大約16 s，前車開始急加速到100 km／h，后車同樣加速，因為設(shè)定的巡航速度為90 km／h，自車達到該速度后正常巡航行駛并無超域現(xiàn)象發(fā)生；自車巡航約20 s，兩車間距逐漸拉開，直至63 s時，自車再次檢測到已經(jīng)減速到70 km／h的前車，此時為了達到期望間距，自車正常減速并再次跟車行駛，并保證較好的跟車效率；跟車行駛到85 s，前車緊急制動時，自車能夠采取緊急制動，最終跟隨前車停止且兩車保持約7.5 m間距，避免了碰撞，說明控制系統(tǒng)對緊急制動工況具有較好適應(yīng)性。整個行駛過程，實際加速度對期望加速度跟蹤較好，且保持在設(shè)定的加速度區(qū)間，保證了行駛過程中的舒適性。在最后的制動停車階段出現(xiàn)抖動，經(jīng)過分析是由于車輛速度較低發(fā)生微小抖動造成，但因為此時車速較低，對乘員舒適性的影響有限。

3 結(jié)論

基于MPC控制算法，通過分層控制原理設(shè)計了車輛自適應(yīng)巡航系統(tǒng)控制器，借助于仿真軟件，對控制器進行了仿真驗證。所搭建的車輛逆縱向動力學模型能較為精準地對期望加速度進行響應(yīng)，輸出節(jié)氣門開度和制動力。

仿真結(jié)果表明：車輛在巡航狀態(tài)下能控制車速較為精準地保持在理性巡航速度（超調(diào)量均小于3%），當設(shè)定的巡航車速發(fā)生變化時，控制車輛車速能夠較快響應(yīng)；在綜合工況中，速度控制和跟車控制正常，且在跟車過程中，車間距誤差較小，能夠保證較好的跟蹤精度。綜上，所提出的基于MPC算法的分層控制策略能夠?qū)崿F(xiàn)車輛的自適應(yīng)巡航功能且保證車輛的行車安全。根據(jù)仿真結(jié)果可以看出，自適應(yīng)巡航車輛在低速跟車時，會發(fā)生加速度超出期望值的現(xiàn)象，對行車舒適性產(chǎn)生影響。