許磊平 霍學(xué)晉

（中鐵大橋勘測(cè)設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，武漢 430050）

由于跨江橋位資源寶貴，同時(shí)搭載多種交通功能的橋梁更受建設(shè)方的青睞，超大跨度公鐵兩用懸索橋往往是較優(yōu)方案［1-3］。此類(lèi)橋梁計(jì)算理論復(fù)雜，設(shè)計(jì)難度大，主要表現(xiàn)為：超大跨度橋——屬于柔性結(jié)構(gòu)，需采用幾何非線性（下文簡(jiǎn)稱(chēng)非線性）分析理論計(jì)算；公鐵兩用橋——同時(shí)搭載公路、鐵路，設(shè)計(jì)活載往往比單一功能橋梁大很多。結(jié)構(gòu)方案比選的重要指標(biāo)是活載剛度，且活載效應(yīng)受各構(gòu)件共同影響。當(dāng)跨度超過(guò)千米后，需對(duì)影響結(jié)構(gòu)活載剛度的各項(xiàng)因素進(jìn)行參數(shù)研究。

國(guó)外學(xué)者對(duì)非線性理論研究較早，多采用撓度理論。Wollmann［4］基于撓度理論建立了一種用于求解非線性效應(yīng)的實(shí)用解法；Clemente 等［5］利用撓度理論分析了大跨度懸索橋設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)結(jié)構(gòu)力學(xué)性能的影響，發(fā)現(xiàn)隨著跨度的增加，懸索橋受力特性逐漸趨近單根主纜的力學(xué)特性；Jennings［6］忽略活載對(duì)主纜內(nèi)力的影響，對(duì)集中荷載及均布荷載作用下公鐵兩用懸索橋主纜變形特征進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)活載較大時(shí)，若直接忽略活載對(duì)成橋內(nèi)力的影響會(huì)存在一定的偏差。國(guó)內(nèi)學(xué)者在此基礎(chǔ)上，將非線性理論應(yīng)用到懸索橋上，并對(duì)其特有的問(wèn)題開(kāi)展了一系列研究。沈銳利等［7］對(duì)懸索橋開(kāi)展了靜動(dòng)力空間非線性計(jì)算有限元模型的研究工作，并應(yīng)用到實(shí)際工程中；唐茂林等［8］提出了懸索橋成橋主纜線形計(jì)算的分段懸鏈線法，求解精度大大提高；柴生波等［9］研究了懸索橋橋塔頂位移、主纜的彈性伸長(zhǎng)及不平衡均布活載作用下的主纜變形特性。

為了提高列車(chē)通過(guò)鐵路橋梁時(shí)的行車(chē)安全性及舒適性，橋梁剛度需滿足一定的要求。TB 10002—2017《鐵路橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》［10］對(duì)鐵路橋梁剛度提出了限制性要求，主要對(duì)梁體的撓跨比、橫向變形、梁端轉(zhuǎn)角等指標(biāo)進(jìn)行了限制。然而該規(guī)范僅適用于跨度不大于168 m 的鋼梁、跨度不大于128 m 的混凝土梁和墩高不大于50 m的橋梁。

本文以實(shí)際工程為背景，采用中鐵大橋院自主研發(fā)的大跨度懸索橋非線性計(jì)算分析軟件SNAS 開(kāi)展研究工作，建立基于全量法的非線性和混凝土收縮徐變的耦合算法，采用完全非線性算法求解活載。基于超大跨度公鐵兩用懸索橋成橋線形，以找形結(jié)果為基礎(chǔ)，建立懸索橋精細(xì)化有限元模型，對(duì)活載作用下懸索橋的非線性效應(yīng)、矢跨比、主塔剛度、邊纜跨度、邊跨加勁梁梁長(zhǎng)等進(jìn)行詳細(xì)分析，研究不同參數(shù)對(duì)懸索橋活載剛度的影響規(guī)律。

1 工程概況

一座跨越長(zhǎng)江的公鐵兩用懸索橋，橋址區(qū)主通航孔較寬。為不影響通航，采用超大主跨懸索橋跨越主通航孔。綜合比選設(shè)計(jì)中滿足通航需求的多個(gè)結(jié)構(gòu)方案，選取主跨1560 m 超大跨度懸索橋方案進(jìn)行研究，孔跨布置為（2×120+1560+2×120）m，如圖1所示。

圖1 結(jié)構(gòu)方案（單位：m）

為節(jié)約橋位資源，該橋同時(shí)搭載高速公路、高速鐵路和客貨共線鐵路。加勁梁采用鋼桁梁斷面（圖2），上下雙層布置。上層橋面為雙向八車(chē)道高速公路，設(shè)計(jì)速度100 km/h。下層橋面上游側(cè)為雙線高速鐵路，設(shè)計(jì)速度350 km/h，到發(fā)線有效長(zhǎng)度650 m；下游側(cè)為雙線普通鐵路，設(shè)計(jì)速度160 km/h。

圖2 主梁橫斷面（單位：cm）

2 成橋狀態(tài)確定

懸索橋成橋狀態(tài)的計(jì)算是開(kāi)展運(yùn)營(yíng)階段分析的基礎(chǔ)。懸索橋的成橋線形是指在結(jié)構(gòu)恒載（一期恒載與二期恒載）作用下，懸索橋逐階段施工至竣工時(shí)刻在設(shè)計(jì)基準(zhǔn)溫度下的結(jié)構(gòu)線形。本文基于精確懸鏈線理論確定成橋狀態(tài)下主纜和吊桿的無(wú)應(yīng)力長(zhǎng)度，更新懸索橋有限元模型并開(kāi)展參數(shù)敏感性分析。

在SNAS 中建立全橋空間有限元模型。主纜和吊桿采用空間索單元模擬，主塔和加勁梁采用空間梁?jiǎn)卧M；主塔底固結(jié)，主纜在錨碇位置固結(jié)，采用主從連接模擬支座以及纜塔間的連接。

圖3 成橋狀態(tài)

成橋狀態(tài)見(jiàn)圖3。可知，中跨加勁梁最大變形為3.6 cm，線形較好；有索區(qū)鋼梁最大應(yīng)力31.4 MPa，應(yīng)力較低；主纜和吊桿的軸力分布均勻，可作為進(jìn)一步分析的基準(zhǔn)狀態(tài)。

3 活載剛度研究

上層橋面高速公路采用公路一級(jí)荷載，按照車(chē)道數(shù)和跨度進(jìn)行橫向多車(chē)道折減和縱向折減；下層橋面雙線高速鐵路選取ZK 活載；雙線普通鐵路采用中-活載。根據(jù)到發(fā)線長(zhǎng)度650 m 并考慮安全距離，ZK 活載和中-活載分別采用550，970 m 定長(zhǎng)加載。重點(diǎn)研究懸索橋的撓跨比、梁端轉(zhuǎn)角及梁端縱向位移3 個(gè)總體剛度指標(biāo)。

3.1 活載非線性影響

對(duì)于超大跨度公鐵兩用懸索橋，活載產(chǎn)生的結(jié)構(gòu)內(nèi)力和變形是重點(diǎn)設(shè)計(jì)內(nèi)容。為了節(jié)約計(jì)算時(shí)間，懸索橋活載效應(yīng)通常采用線性理論計(jì)算。隨著懸索橋跨度的增大，活載的非線性效應(yīng)愈發(fā)顯著。非線性對(duì)活載效應(yīng)的影響程度應(yīng)通過(guò)數(shù)值分析確定。為此，對(duì)主跨1560 m 懸索橋分別采用線性及非線性2 種方法分析其活載效應(yīng)，剛度指標(biāo)見(jiàn)表1。以線性分析結(jié)果為基數(shù)1，將非線性分析結(jié)果與其作商，見(jiàn)圖4。

表1 線性和非線性分析剛度指標(biāo)

圖4 線性和非線性分析結(jié)果對(duì)比

由表1 和圖4 可知：①超大跨度懸索橋在活載作用下的變形呈W 形，2 種分析方法得到的2 個(gè)極值點(diǎn)均出現(xiàn)在約L/4 和3L/4 處（L為主跨跨度）。②線性分析方法及非線性分析方法得到的活載撓度最大值分別為4.402，4.040 m。由于非線性分析方法精確，可認(rèn)為采用線性方法分析該橋的活載撓度比實(shí)際值偏大8.96%。③梁端轉(zhuǎn)角對(duì)行車(chē)性能影響較大，采用2種分析方法得到的梁端轉(zhuǎn)角相差較小，梁端縱向位移接近。

綜上，采用線性方法分析橋梁活載、加勁梁撓度、梁端轉(zhuǎn)角及梁端縱向位移均被高估，從經(jīng)濟(jì)性方面考慮，建議采用非線性方法。

3.2 矢跨比影響

矢跨比對(duì)結(jié)構(gòu)的受力性能具有重要的影響。因此，分析矢跨比分別為1/9，1/10，1/11 時(shí)懸索橋的受力規(guī)律。矢跨比敏感性分析結(jié)果見(jiàn)表2。以矢跨比為1/10 時(shí)的分析結(jié)果作為基數(shù)1，將不同矢跨比的分析結(jié)果與其作商進(jìn)行矢跨比影響分析，見(jiàn)圖5。

表2 矢跨比敏感性分析結(jié)果

圖5 矢跨比影響分析

由表2 和圖5 可知，①隨著矢跨比的減小，梁端轉(zhuǎn)角逐漸減小，說(shuō)明增加主跨跨度改善了橋梁的行車(chē)性能。②梁端縱向位移逐漸減小。對(duì)大跨度橋梁而言，溫度和活載引起的梁端縱向位移大，設(shè)置梁端伸縮裝置困難，且大位移量的伸縮裝置是鐵路橋梁構(gòu)造的薄弱點(diǎn)。因此，減小矢跨比可以降低梁端伸縮裝置的設(shè)置難度。③主跨撓跨比逐漸增加，說(shuō)明結(jié)構(gòu)剛度降低。因此，適當(dāng)提高矢跨比可降低跨中撓度。目前，規(guī)范僅針對(duì)小跨度橋梁的撓跨比有規(guī)定，對(duì)超大跨度懸索橋尚無(wú)明確規(guī)定。

3.3 主塔剛度影響

懸索橋?qū)倮|索體系橋梁，結(jié)構(gòu)的剛度由主纜、吊索、主塔、加勁梁等構(gòu)件共同提供。超大跨度懸索橋的主塔較高，主塔截面的選取需要同時(shí)考慮強(qiáng)度和剛度要求。以主塔設(shè)計(jì)剛度為基數(shù)1，通過(guò)調(diào)整主塔剛度倍數(shù)（表3）來(lái)分析主塔剛度對(duì)結(jié)構(gòu)總體剛度的影響，見(jiàn)圖6。

由表3 和圖6 可知：①隨著主塔剛度的提高，梁端轉(zhuǎn)角變化十分微小，說(shuō)明提高主塔剛度對(duì)邊跨加勁梁端轉(zhuǎn)角的改善作用極??；②梁端縱向位移從0.050 m逐漸降低到0.038 m，說(shuō)明提高主塔剛度可有效降低梁端伸縮量；③主跨撓跨比從1/386 降低到1/399，結(jié)構(gòu)剛度略有改善，但效果不明顯。

表3 主塔剛度敏感性分析結(jié)果

圖6 主塔剛度影響分析

本文分析主塔剛度對(duì)懸索橋總體剛度的影響時(shí)沒(méi)有考慮鞍座抗滑問(wèn)題，設(shè)計(jì)中應(yīng)綜合考慮主塔剛度對(duì)結(jié)構(gòu)總體剛度及鞍座抗滑的影響并進(jìn)行優(yōu)化。

3.4 邊跨主纜跨度影響

邊跨主纜為中跨提供錨固作用，錨固作用的強(qiáng)弱與邊跨主纜跨度（邊跨主纜沿水平投影長(zhǎng)度）有一定的關(guān)系。因此，分析邊跨主纜跨度分別為350，550，750 m 時(shí)結(jié)構(gòu)的剛度變化規(guī)律，邊跨主纜跨度敏感性分析結(jié)果見(jiàn)表4。以邊纜550 m 跨度的分析結(jié)果作為基數(shù)1，將不同邊跨主纜跨度的分析結(jié)果與其作商進(jìn)行矢跨比影響分析，見(jiàn)圖7。

表4 邊跨主纜跨度敏感性分析結(jié)果

由表4 和圖7 可知：①隨著邊跨主纜跨度的增加，梁端轉(zhuǎn)角略有增加，說(shuō)明提高邊跨主纜跨度對(duì)梁端轉(zhuǎn)角的改善作用不明顯；②梁端縱向位移從0.048 m 逐漸增加到0.053 m，說(shuō)明邊跨主纜跨度的增加不利于梁端伸縮裝置的設(shè)置；③主跨撓跨比從1/400 增大到1/364，說(shuō)明邊跨跨度越大，邊跨主纜的錨固作用越弱，因而跨中撓度增加。

圖7 邊跨主纜跨度影響分析

3.5 邊跨加勁梁長(zhǎng)度影響

分析邊跨加勁梁長(zhǎng)度分別為2×60 m，2×120 m，2×180 m 時(shí)結(jié)構(gòu)剛度的變化規(guī)律，其敏感性分析結(jié)果見(jiàn)表5。以邊跨加勁梁長(zhǎng)度為2 × 120 m 時(shí)的分析結(jié)果作為基數(shù)1，將不同邊跨加勁梁長(zhǎng)度的分析結(jié)果與其作商進(jìn)行邊跨加勁梁長(zhǎng)度影響分析，見(jiàn)圖8。

表5 邊跨加勁梁長(zhǎng)度敏感性分析結(jié)果

圖8 邊跨加勁梁長(zhǎng)度影響分析

由表5 和圖8 可知：①隨著邊跨加勁梁長(zhǎng)度的增加，梁端轉(zhuǎn)角顯著增加，這是因?yàn)檫吙缌憾宿D(zhuǎn)角受結(jié)構(gòu)自重影響較大，且受跨度影響十分明顯；②梁端縱向位移從0.040 m逐漸增加到0.059 m，增加了梁端伸縮裝置的設(shè)置難度；③主跨撓跨比從1/390 增大到1/383，說(shuō)明結(jié)構(gòu)剛度有所降低，但變化較小。

4 結(jié)論

1）超大跨度公鐵兩用懸索橋采用懸鏈線理論確定其成橋線形具有較高的精度，滿足精度要求。

2）基于線性方法得到的活載效應(yīng)比非線性方法的數(shù)值偏大。從設(shè)計(jì)方面和經(jīng)濟(jì)性考慮，超大跨度懸索橋應(yīng)選取非線性方法分析活載效應(yīng)。

3）公鐵兩用懸索橋在活載作用下的變形受多個(gè)參數(shù)的影響。適當(dāng)減小矢跨比，可降低梁端縱向變形及梁端轉(zhuǎn)角；提高主塔剛度可顯著降低梁端縱向變形；減小邊跨主纜跨度可增強(qiáng)其錨固作用，提高結(jié)構(gòu)剛度；不同的邊跨加勁梁長(zhǎng)度對(duì)梁端轉(zhuǎn)角及梁端縱向變形具有較大影響，而對(duì)撓跨比影響小。